VII
ContenidoBloque I Operaciones con distintos tipos de funciones 2
Funciones 9
Relaciones 13
¿Qué tipo de información proporciona una función? 19
Bloque II Funciones especiales y transformaciones de gráficas 22
Función inversa 29
Función escalonada 34
Función valor absoluto 35
Función identidad 36
Función constante 38
Bloque III Funciones polinomiales de grados cero, uno y dos 42
Modelo general de las funciones Polinomiales 49
Funciones polinomiales de grado cero 50
Funciones polinomiales de grado uno 51
Funciones polinomiales de grado dos 53
Representación gráfica de funciones de grados: cero, uno y dos 55
Funciones polinomiales de grado cero 55
Funciones polinomiales de grado uno 56
Funciones polinomiales de grado dos 57
Características de las funciones polinomiales de grados: cero, uno y dos 63
Parámetros de las funciones de grados: cero, uno y dos 64
Bloque IV Funciones polinomiales de grado tres y cuatro 70
Modelo matemático de las funciones polinomiales de grados: tres y cuatro 77
Funciones de grado tres 79
Funciones de grado cuatro 83
VIII
Propiedades geométricas de las funciones polinomiales de grados: tres y cuatro 85
Métodos de solución de las ecuaciones factorizables asociadas a una función polinomial de grados tres y cuatro 86
Comportamiento de la gráfica de una función polinomial en función de los valores que toman sus parámetros 88
Representación gráfica de funciones polinomiales de grados tres y cuatro 93
Bloque V Funciones factorizables en la resolución de problemas 98
Ceros y raíces de la función 107
Ceros de una función por factorización 109
Raíces de la función 109
Teoremas del factor y del residuo 111
Teorema del residuo 111
Teorema del factor 113
División sintética 114
Procedimiento de la división sintética 114
Ceros de funciones polinomiales utilizando división sintética 116
Teorema fundamental del álgebra 117
Teorema de factorización lineal 118
Gráficas de funciones polinomiales factorizables 120
Propiedades de gráficas de funciones polinomiales 121
Bloque VI Funciones racionales 126
Función racional 136
Determinación del dominio de una expresión 138
Asíntotas horizontales
Asíntotas verticales 147
Aspectos para identificar Asíntotas verticales y horizontales 149
Criterios de existencias de las asíntotas horizontales y oblicuas 153
IX
Bloque VII Funciones exponenciales y logarítmicas 158
Función exponencial 170
Evaluación de funciones exponenciales 171
Función exponencial natural 173
Evaluación de funciones exponenciales con base e 173
Modelado con funciones exponenciales 173
Función logarítmica 175
Formas logarítmica y exponencial 175
Gráfica de la función exponencial y logarítmica 177
Gráficas de funciones exponenciales 177
Gráficas de funciones logarítmicas 179
Propiedades de los exponentes 181
Propiedades de los logaritmos 184
Cambio de una expresión exponencial a una logarítmica y viceversa 186
Ecuaciones exponenciales 189
Ecuaciones logarítmicas 191
Bloque VIII Funciones periódicas 196
Funciones trigonométricas: seno y coseno 206
Funciones trigonométricas 207
Función seno 208
Función coseno 208
Funciones circulares: seno y coseno 211
Formas senoidales 217
Forma senoidal de la función seno 217
Forma cosenoidal de la función coseno 219
Representación gráfica de funciones trigonométricas 222
Características de las funciones periódicas 224
Amplitud y periodo 224
Frecuencia 224
Glosario 229
Bibliografía 232