VIDA MEDIA Y VIDA MEDIA Y RADIACTIVIDAD INDUCIDARADIACTIVIDAD INDUCIDA

PROFESOR:PROFESOR:

Luis Haro ElguetaLuis Haro Elgueta

VIDA MEDIA DE LOS VIDA MEDIA DE LOS ELEMENTOS RADIACTIVOSELEMENTOS RADIACTIVOS

Se ha comprobado que los isótopos de los Se ha comprobado que los isótopos de los elementos radiactivos presentan distintos elementos radiactivos presentan distintos grados de inestabilidad en el tiempo debido a grados de inestabilidad en el tiempo debido a que cada isótopo experimenta una serie que cada isótopo experimenta una serie radiactiva particular.radiactiva particular.

Para referirse a la velocidad con que ocurren las Para referirse a la velocidad con que ocurren las desintegraciones nucleares utilizamos el desintegraciones nucleares utilizamos el concepto de vida media. concepto de vida media.

Vida media ( tVida media ( t1/21/2 ) de un elemento radiactivo ) de un elemento radiactivo es el tiempo que tarda en desintegrarse la mitades el tiempo que tarda en desintegrarse la mitad de los átomos de cualquier sustancia radiactiva. de los átomos de cualquier sustancia radiactiva.

VALORES DE LOS TIEMPOS DE VALORES DE LOS TIEMPOS DE VIDA MEDIA VIDA MEDIA

Los valores de vida media de los isótopos Los valores de vida media de los isótopos radiactivos pueden variar desde fracciones radiactivos pueden variar desde fracciones

de segundos hasta millones de años. de segundos hasta millones de años. El isótopo más inestable conocido es el El isótopo más inestable conocido es el

Helio-5, su vida media es de 2 x 10Helio-5, su vida media es de 2 x 10-21 -21 seg.seg. En cambio los isótopos U-235 y U- 238 En cambio los isótopos U-235 y U- 238

tienen vidas medias muy largas, tienen vidas medias muy largas, 7,1 x 107,1 x 1088 años y 4,5 x 10 años y 4,5 x 1099 años años

respectivamente.respectivamente.

¿Cómo calcular la vida media?¿Cómo calcular la vida media? Ejemplo:Ejemplo: Una muestra de Radón sufre inicialmenteUna muestra de Radón sufre inicialmente 7 x 107 x 1044 desintegraciones por segundo (dps) de partículas alfa. desintegraciones por segundo (dps) de partículas alfa.

Después de 6,6 días, sufre 2,1 x 10Después de 6,6 días, sufre 2,1 x 1044 dps. ¿Qué vida media tiene dps. ¿Qué vida media tiene este radioisótopo?este radioisótopo?

Para calcular la vida media se utilizan las siguientes fórmulas:Para calcular la vida media se utilizan las siguientes fórmulas: tt1/21/2 = 0,693 / K = 0,693 / K K = constante de velocidad K = constante de velocidad

ln N / Nln N / Noo = - K t = - K t N Noo = Número de núcleos radiactivos = Número de núcleos radiactivos inicialesiniciales N = Numero de núcleos en el tiempoN = Numero de núcleos en el tiempo t = tiempo de desintegraciónt = tiempo de desintegración

RESOLUCIÓNRESOLUCIÓN

DATOS: DATOS:

NN00 = 7x10 = 7x1044 dps, N = 2,1x10 dps, N = 2,1x1044 dps, t = 6,6días dps, t = 6,6días

ln ln 2,1x102,1x1044 = - k 6,6 días k = 0,18 días = - k 6,6 días k = 0,18 días-1-1

7x107x1044

Aplicando la fórmula de vida media:Aplicando la fórmula de vida media:

tt1/21/2 = = 0,693 0,693 tt1/21/2 = 3,8 días = 3,8 días

0,18 días0,18 días-1-1

EJEMPLO 2EJEMPLO 2 El grafico presenta la desintegración El grafico presenta la desintegración

de una muestra de Co – 60de una muestra de Co – 60 1.- Indicar la cantidad inicial del Co-1.- Indicar la cantidad inicial del Co-

6060 2.- ¿Qué cantidad se desintegra en 2.- ¿Qué cantidad se desintegra en

t½? ¿A cuantos años corresponde?t½? ¿A cuantos años corresponde? 3.- ¿Qué cantidad se desintegra en 3.- ¿Qué cantidad se desintegra en

2 t½? ¿A cuantos años 2 t½? ¿A cuantos años corresponde?corresponde?

4.- ¿Qué cantidad se desintegra en 4.- ¿Qué cantidad se desintegra en 3t½? ¿A cuantos años corresponde?3t½? ¿A cuantos años corresponde?

5.- ¿Cuál es el tiempo de vida media 5.- ¿Cuál es el tiempo de vida media del Co-60?del Co-60?

EJERCICIOS PROPUESTOSEJERCICIOS PROPUESTOS

1.- En los huesos de un gato desenterrado en 1.- En los huesos de un gato desenterrado en Egipto se han encontrado 0,125 gramos de C-Egipto se han encontrado 0,125 gramos de C-14, cuya vida media es 5730 años. Se estima 14, cuya vida media es 5730 años. Se estima que la masa inicial de C-14 era de 0,5 gramos.que la masa inicial de C-14 era de 0,5 gramos.¿Cuál es la antigüedad del¿Cuál es la antigüedad del

fósil? Resp: 11460 añosfósil? Resp: 11460 años2.- Se tiene una muestra de 20 g de Po-210, cuyo 2.- Se tiene una muestra de 20 g de Po-210, cuyo

período de desintegración es de 138 días. ¿Qué período de desintegración es de 138 días. ¿Qué cantidad quedará cuando hayan transcurrido 5 cantidad quedará cuando hayan transcurrido 5 vidas medias? Resp: 0,625 gvidas medias? Resp: 0,625 g