VERIFICACIÓN DE LA RESISTENCIA ÚLTIMAEN EDIFICIOS
Javier Piqué del PozoJavier Piqué del Pozo
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Art. 3. Filosofía y Principios del diseño sismorresistente
La filosofía del diseño sismorresistente consiste en:
•a. Evitar pérdidas de vidas•b. Asegurar la continuidad de los servicios
básicos•c. Minimizar los daños a la propiedad.
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Art. 3 Filosofía y Principios del diseño sismorresistentea) La estructura no debería colapsar, ni causar graves daños a las personas debido a movimientos sísmicos severos que puedan ocurrir en el sitio. (estado último)b) La estructura debería soportar movimientos sísmicos moderados, que puedan ocurrir en el sitio durante su vida de servicio, experimentando posibles daños dentro de límites aceptables. (estado de serviciabilidad )
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Cotante de diseño en la base
Elastic Behavior
Inelastic Behavior
Real V earthquake= V=ZUSC
V design
∆ actual∆ analysis
R
∆ (LateralDisplacement)
V = Base shear
V ZUSCR
P=
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La necesidad de ductilidad
V
(Frágil)
(Dúctil)R2
R1
∆
ZUSCV = P
PZUSC
1
V =2
R1
2R
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Serviciabilidad Completa: Sólo daños menores.
Serviciabilidad o funcionalidad: Sólo ocurrió daño estructural menor. La estructura conserva casi toda su resistencia y rigidez original. Protección de Vida: Ocurrió daño estructural y no estructural significativo. La edificación ha perdido significativamente su rigidez original, pero conserva alguna resistencia lateral y marginal al colapso.Cerca al Colapso: Un estado de daño límite en el cual un daño sustancial ha ocurrido. La edificación ha perdido la mayoría de su resistencia y rigidez original y tiene un pequeño margen contra el colapso.
Niveles de desempeño SEAOC
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Objetivos de desempeño:(Combinación de nivel de desempeño y nivel del
sismo)1) Objetivo básico” para una edificación nueva regular (mínimo)2) Objetivos “mejorados” o de riesgo para edificaciones esenciales como hospitales.3) Objetivo de seguridad crítica para edificaciones que contienen materiales peligrosos y proceso de materiales nucleares
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Comportamiento elástico bajo cargas de servicioMantenimiento de la funcionalidad bajo terremotos moderadosPreservar vidas bajo un terremoto esperado máximoEstabilidad estructural bajo terremotos extremos
Objetivo básico. SEAOC
TotalmenteOperacional Operacional
Asegura laVida
Cerca alColapso
ComportamientoInaceptable
(para construcciones nuevas)
Niv
el d
el S
ism
o de
Dis
eño
Frecuente(43 años)
Ocasional(72 años)
Raro(475 años)
Muy Raro(970 años)
Objetivo Básico
Nivel de Comportamiento Sísmico Esperado
Objetivo de Riesgo Esencial
Objetivo de Seguridad Crítica
Objetivos (Vision 2000)
Hay procedimientos aceptables para la estimación de la resistencia última?
Normas vigentes aseguran realmente que no ocurrirá colapso?Cuales son los procedimientos para la determinación (verificación) de la resistencia última?El estado actual ha desarrrollado procedimientos que estiman la resistencia última dentro de límites aceptables
COLAPSOS EN EDIFICIOS MODERNOS
CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNISan Fernando (L.A.) 1971
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Kobe, 1995Kobe, 1995
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Kobe, Kobe, JapanJapan, 1995, 1995
5o piso de un hospital de 8 pisos colapsó, enterrando a 50 personas
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Turquía, 1999: 25,000 muertosTurquía, 1999: 25,000 muertos
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Turquía, 1999Turquía, 1999
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Turquía, 1999Turquía, 1999
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Peru 2007: Hotel Embassy.
DISEÑO POR CAPACIDAD
Diseño para evitar el colapso
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Diseño por capacidad
OBJETIVO:
Conseguir una estructura extremadamente tolerante a los desplazamientos impuestos por el sismo
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Analogía de la Cadena dúctil
DEFINICIÓN DE RESISTENCIAS
Ideal o Nominal, Si o Pi
Ejemplo: Mui = As fy ( d - a/2 )
Confiable, Sd o Pd
Ejemplo: Mud = ϕ As fy ( d - a/2 )
Sobre-resistencia o Resistencia real, So o Po
Ejemplo: So= λo Si
FUENTES DE SOBRE-RESISTENCIA
• Calidad del Concreto • Endurecimiento por Deformación del Acero
• Sección• Refuerzo mínimo
real
supuesto
f’c
δ
fy
δ
Pi Pi > PE/ φPi s Pi Pi s
eslabones frágiles eslabones frágileseslabón dúctil
n eslabonesfrágiles eslabón dúctil cadena dúctil
+
+
Sobrerresistencia ,eslabón frágil
Pi s > Po Po
Pi s
PoPiPi
∆ 1 n ∆ 1 + ∆ 2∆ 2
∆’1
∆’ = n ∆’1 + ∆’2
∆’2
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Diseño por capacidad
1. Escoger un mecanismo inelástico racional y cinemáticamente admisible, e identificar claramente los lugares donde habrá disipación de energía2. El mecanismo escogido debe ser tal que la ductilidad necesaria pueda ser desarrollada con la mínima demanda de rotación inelástica en las rótulas plásticas.
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Diseño por capacidad
3. Una vez que se ha seleccionado el mecanismo inelástico adecuado, las zonas para disipación de energía (rótulas plásticas) se determinan con un alto grado de precisión. Estimar aproximadamente las demandas de ductilidad en estas rótulas plásticas
∆ ∆
θ1 θ2
θ1 << θ2
Comparación de mecanismos de disipación de energía
Piso blando y pórtico con algunas columnas débiles
DEBE EVITARSE ACEPTABLE
Pórtico dúctil
DESEABLE ACEPTABLE
Pórticos y muro con pórtico
ACEPTABLE ACEPTABLE
DESEABLE DESEABLE
Placas sin vigas y con vigas
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Diseño por capacidad (cont.)
4. Debido a la incertidumbre en el movimiento real del terreno los análisis para las acciones de otras cargas no tienen porque ser excesivamente precisos 5. Hacer una redistribución inelástica estáticamente admisible para máxima economía
Refuerzo asimétrico
M u tracción
M u compresión
D + L + E
M ut > M uc
M uc
M ut
elástico
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Diseño por capacidad (cont.)
6. Evaluar máximas acciones posibles en cada rótula considerando su sobrerresistencia7. Diseñar los elementos adyacentes para resistir elásticamente estas acciones con sobrerresistencia8. Detallado para la construcción de las regiones plásticas
ANALISIS INELÁSTICO
Para determinar que mecanismo de colapso se formará y cual será
la demanda de ductitlidad.La resistencia es una variable que
interviene en el anállisis
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Modelos para el análisis estructural
y
z
z
z
yy
i
j
x
ACERO DE REFUERZO
CONCRETO
confinado
no confinado
Distribución de la flexibilidad
Valor Elástico
Punto de InflexiónElemento viga-columna
- Modelos simplificados
- Modelos de plasticidadconcentrada.
- Modelos de elementos finitos
- Modelos fibra.
- Modelos de Histéresis
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Rótula puntual: Fluencia Aparente
200
100
0
-100
-200-100 500 100-50
200
100
0
-100
-200-100 500 100-50
Desplazamiento horizontalextremo superior de columna (mm).
ExperimentoModelo de Clough
MM
ϕϕϕϕFluenciaFluenciaϕϕ
aparenteaparente
MyMyMaparenteMaparente
MultimoMultimo
ϕϕultimoultimo
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HORIZONTAL
FRONT
LATERALX
ZY
SISTEMA: Kg/cm
Sección Tipo Mcr ϕcr My ϕy Mu ϕuC. Ductilidad
por momentos1 SUP 213,999.38 0.0000074 502,346.72 8.15886E-05 546,701.01 0.000564556 32.901 INF 218,554.83 0.0000076 737,375.40 8.78067E-05 783,745.00 0.000489913 19.412 SUP 211,701.78 0.0000073 502,493.81 8.20625E-05 545,570.50 0.000582826 33.94
SISTEMA: Kg/cm
Sección Tipo 1ª pendiente 3ª Pendiente Ratio % 3ª/1ª C. Ductilidadtrilineal My ϕy
1 SUP 28,933,333,333.33 91,837,124.18 0.003 0.32 6.92 496,429.57 1.71577E-051 INF 28,933,333,333.33 115,316,890.74 0.004 0.40 5.58 730,159.93 2.52359E-052 SUP 28,933,333,333.33 86,022,026.25 0.003 0.30 7.10 496,912.00 1.71744E-05
Fluencia Aparente
Propiedades inelásticas de los pórticos analizadosPropiedades inelásticas de los pórticos analizados
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CORTANTES MAXIMOS Portico 4
0
1
2
3
4
0 100 200 300
CORTANTE (KN)
PISO
LinealModalPotencia
´
Corte vs Distorsión RESUMENLINEAL
0
50
100
150
200
250
0 20 40 60
distorsión
cort
e
nivel 1nivel 2nivel 3nivel 4
Corte vs Distorsión RESUMENMODAL 3
0
50
100
150
200
0 20 40 60
distorsión
cort
e
nivel 1nivel 2nivel 3nivel 4
Corte vs Distorsión RESUMENPOTENCIA 2
0
50
100
150
200
250
0 20 40 60
distorsión
cort
e
nivel 1nivel 2nivel 3nivel 4
Despla. de entrepiso Despla. de entrepiso Despla. de entrepiso
Corte vs desplazamiento de entrepiso Corte vs desplazamiento de entrepiso Corte vs desplazamiento de entrepiso
Análisis Inelástico Estático Incremental
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POTENCIA
PORTICO 6 - BILINEAL
MODAL 3LINEAL POTENCIA
PORTICO 4 - BILINEAL
MODAL 3LINEAL
PORTICO 4 - TRILINEAL
LINEAL MODAL 3 POTENCIA
MODAL 3LINEAL POTENCIA
PORTICO 6 - TRILINEAL
Lugares donde se presentan rótulas plásticas(Análisis Inelástico Estático Incremental)
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Secuencia de la formación de las rótulas plásticasTRILINEAL
p4 p6 p8
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Acelerogramas usados en el análisis dinámico inlástico
R E G IS T R O D E A C E L E R A C IO N E S L IM A ,P E R U , I .G .P . 1 0 /1 7 /6 6 C O M P N 0 8 E
-1 .5
-1
-0 .5
0
0 .5
1
1 .5
0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0
T IE M P O (s e g u n d o s )
AC
ELER
AC
ION
UN
ITA
RIA
REGISTRO DE ACELERACIONESLIMA, PERU, I.G.P. 05/31/70 COMP N82W
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
TIEMPO (segundos)
AC
ELER
AC
ION
UN
ITA
RIA
LIMA – 1966
LIMA - 1970
LIMA - 1974
R E G IS T R O D E A C E L E R A C IO N E SL IM A , P E R U , I.G .P . 1 0 /0 3 /7 4 C O M P N 8 2 W
-1 . 5
-1
-0 . 5
0
0 . 5
1
0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 1 2 0
T I E M P O (se g u n d o s)
AC
ELER
AC
ION
UN
ITA
RIA
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10ml_pl_p470104.xls
Momento Izq vs Curvatura Izq VIGA 1
-80000
-60000
-40000
-200000
20000
40000
60000
-0.00001 -0.000005 0 0.000005 0.00001
curvatura Izquierda
mom
ento
izqu
ierd
a
Momento Izq vs Curvatura Izq VIGA 2
-80000
-60000
-40000
-200000
20000
40000
60000
-0.00001 -0.000005 0 0.000005 0.00001
curvatura Izquierda
mom
ento
izqu
ierd
a
Figura 6.26a.
Relación Momento-Curvatura con una aceleración de 600gals y modelo Bilin
Relación Momento-Curvatura con una aceleración de 600gals y modelo de Clough
Relación Momento-Curvatura con una aceleración de 600gals y modelo Trilineal
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Corte vs Distorsión NIVEL 1
-300
-200
-100
0
100
200
300
-10 -5 0 5 10 15
distorsión
corte
Corte vs Distorsión NIVEL 2
-200-150-100-50
050
100150200250
-10 -5 0 5 10 15
distorsión
corte
Corte vs Distorsión NIVEL 3
-150
-100
-50
050
100
150
200
-10 -5 0 5 10
distorsión
corte
Corte vs Distorsión NIVEL 4
-100
-50
0
50
100
-6 -4 -2 0 2 4 6
distorsión
corte
desplazamiento de entrepisodesplazamiento de entrepiso desplazamiento de entrepiso desplazamiento de entrepiso
Corte vs. desplazamiento de entrepisoNIVEL 1
Corte vs. desplazamiento de entrepisoNIVEL 2
Corte vs. desplazamiento de entrepisoNIVEL 3
Corte vs desplazamiento de entrepisoNIVEL 4
Relación fuerza cortante vs. desplazamiento de entrepiso(pórtico p4 sismo 1970 aceleración 600 gals)
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TRILINEAL
Lugares donde ocurrieron rótulas plásticas
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Secuencia de Formación de rótulas plásticas
Pórtico 4 – Sismo 66 – Acel 400gals
Pórtico 4 – Sismo 66 – Acel 600gals
EDIFICIOS CON MUROS DE CORTE
Verificar la resistencia última:Determinar si el mecanismo de
colapso es estable
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Edificios analizados
CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNIVista en Planta
Primer piso
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Malla Electrosoldada
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• Resorte de flexión• Resoste de cortante
Macromodel Macromodel
kflexion kcorteaxialk
Modelo Inelástico
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M1
M23
M45
M67
M89
ϕ
Mϕ
Mϕ
Mϕ
Mϕ
Mϕ
Mϕ
Mϕ
Mϕ
Mϕ
M
M1
M23
M45
M67
M89
V
γ
γ
V
γ
V
γ
V
γ
V
Corte-distorciónMomento-curvatura
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3-X
7-X
1-X
1-Y
5-Y
2-X
3-Y
9-X
10-X
2-Y
13-X
6-Y4-Y 16-Y
Primer piso
11-Y8-Y 15-Y12-Y
17-X
14-X
9-Y
10-Y7-Y
18-X14-Y
15-X
13-Y
4-X 5-X
18-Y
19-Y
6-X
22-Y
16-X
11-X
8-X 21-Y
20-Y17-Y
12-X
19-X
Modelos Inelásticos
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Coeficiente de cortante basal vs Distorsión global
Dirección longitudinal
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
Distorsión global (%)(desp. Ultimo piso / altura del edificio)
Coef
. cor
tant
e ba
sal:
V/W
muro19-primera f luencia-parte inferior muro19-fluencia de la sección- parte inferior
falla muro19 por f lexión
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M13 M13 M13 M13 M13 M13
M35 M35 M35 M35 M35 M35
M57 M57 M57 M57 M57 M57
M79 M79 M79 M79 M79 M79
M101 M101 M101 M101 M101 M101
Coef. base: V/W = 0.3200 Coef. base: V/W = 0.3349 Coef. base: V/W = 0.3825Coef. base: V/W = 0.3321 Coef. base: V/W = 0.3761 Coef. base: V/W = 0.3969
M13 M13 M13 M13 M13 M13
M35 M35 M35 M35 M35 M35
M57 M57 M57 M57 M57 M57
M79 M79 M79 M79 M79 M79
M101 M101 M101 M101 M101 M101
Coef. base: V/W = 0.4161 Coef. base: V/W = 0.4419 Coef. base: V/W = 0.4533Coef. base: V/W = 0.4289 Coef. base: V/W = 0.4501 Coef. base: V/W = 0.45
M13 M13 M13 M13 M13 M13
M35 M35 M35 M35 M35 M35
M57 M57 M57 M57 M57 M57
M79 M79 M79 M79 M79 M79
M101 M101 M101 M101 M101 M101
Coef. base: V/W = 0.4589 Coef. base: V/W = 0.4670 Coef. base: V/W = 0.4899Coef. base: V/W = 0.4620 Coef. base: V/W = 0.4707 Coef. base: V/W = 0.5235
M13 M13 M13 M13 M13 M13
M35 M35 M35 M35 M35 M35
M57 M57 M57 M57 M57 M57
M79 M79 M79 M79 M79 M79
M101 M101 M101 M101 M101 M101
Coef. base: V/W = 0.5384 Coef. base: V/W = 0.5473 Coef. base: V/W = 0.5557Coef. base: V/W = 0.5445 Coef. base: V/W = 0.5549 Coef. base: V/W = 0.5663
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CONCLUSIONES
Las rótulas plásticas aparecen mayormente en los mismos lugares tanto para el análisis inelástico estático o dinámico. La incursión inelástica siempre comienza en los niveles más bajos y se propaga hacia arribaHay procedimientos disponibles para verificar la resistencia última de edificios, tanto estáticos (incremental, tipo “push over”) como dinámicos y poder conocer si habrá o no colapso. Como la carga sísmica es cíclica, la deggradación de resistencia y rigidez se incrementa para grandes deformacións y el análisis inelástico estático (push over) puede sobreestimar la resistencia última.
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Usar una estrategia orientada a lograr un mecanismo último estable (diseño por capacidad) parece el proceso más lógico para asegurar edificios seguros bajo sismos severos.En edificios de muros la respuesta puede estar controlada por la resistecnia a la flexión, en muro gruesos, pero por la resistencia al corte puro en muros delgados. Esto último puede conducir a fallas frágiles. Como la carga sísmica es cíclica, la deggradación de resistencia y rigidez se incrementa para grandes deformacións y el análisis inelástico estático (push over) puede sobreestimar la resistencia última.
CONCLUSIONES