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Ventilación es un proceso
Un proceso es una cadena de actividades quetransforman los recursos en productos oservicios, a objeto de satisfacer al cliente quienlo recibe y utiliza.
Ventilación
Proveedor Cliente
Bernoulli. Resistencia
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Ventilación es un proceso
Ventilaciónf( )
QVentilaciónProveedor Cliente
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PROPIEDADES FISICAS DEL AIRE
Teorema de Bernoulli.
• Establece el principio de conseraci!n de la ener"#a e$presando
%ue la altura de car"a total de un &luido %ue circula por cual%uier
sistema se mantendr' constante si no (a) p*rdidas por
ro+amientos, compresi!n, incorporaci!n de otro &luido o p*rdida
de &luido.
• La altura de car"a total -(t es i"ual a la suma de las alturas de/
0 (s 1 car"a est'tica 1 altura de presi!n
0 (c 1 car"a cin*tica 1 altura de elocidad
0 2+ 1 car"a de eleaci!n 1 altura "eod*sica
(t 1 (s 3 (c 3 (+
Ventilación& -
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• El teorema de Bernoulli e$presa %ue/ 4 en el moimiento de un &luido en un medio ideal, las sumas de las
alturas permanecen constantes. Al disminuir una las otrasaumentaran5
• En un medio ideal (ori+ontal, las alturas "eod*sicas no cambian,pero si ar#a el di'metro del medio, ariar' la altura cin*tica ) laaltura de presi!n ariar' en la misma ma"nitud pero con sentidocontrario.
• En la realidad el &luido se moer' en un medio real, el %ue leopondr' resistencia al moimiento
Ventilación& -
(t 1 (s 3 (c 3 (+
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Ventilación
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(t 1 (s 3 (c 3 (+
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• Por tanto la ecuaci!n de Bernoulli se trans&orma en/
(s6 3 (c63 (+6 1 (s7 3 (c7 3 (+7 3 2
en %ue 2 es la p*rdida de car"a o p*rdida de presi!n, producida a
causa del roce con las paredes del medio real donde se muee ) acausa de las sin"ularidades %ue encuentra en su recorrido por lasturbulencias %ue ellas proocan.
Las presiones cin*ticas o de elocidad depender'n del tama8o de las"aler#as por d!nde circular' el aire - 91 Q:A
Ventilación& -
6 7
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(s6 3 (c63 (+6 1 (s7 3 (c7 3 (+7 3 2
• Otra conclusi!n de la ecuaci!n de Bernoulli es/
4siempre un &luido se a a moer desde un punto de ma)or presi!na otro de menor presi!n ) su di&erencia ser' 25
• Conocer 2 permite entre"ar la ener"#a e%uialente parapermitir el moimiento del aire.
Ventilación& -
6 7
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Ventilación& -
Ventilación
2 corresponde a la E;ER
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RESISTE;CIA AL =O9I=IE;TO DEL AIRE
• CAIDA DE PRESIO;
4siempre un &luido se a a moer desde un punto de ma)orpresi!n a otro de menor presi!n ) su di&erencia ser' 25
Es m's importante determinar la di&erencia de presi!n entre dospuntos %ue la determinaci!n de la presi!n en ellos.
El &lu>o de aire se ori"ina por%ue e$iste una di&erencia de presi!nentre dos puntos del sistema ) para poder lo"rar esta di&erenciaes necesario a"re"ar ener"#a al sistema.
Esta ener"#a es consumida en superar las resistencias %uelas labores mineras le ponen al paso de una cantidaddeterminada de aire.
Ventilación& -
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• Estas resistencias ori"inan una ca#da o p*rdida de presi!n, llamada2 ) %ue est' dada en mm de columna de a"ua o ?":m7
• Las p*rdidas de presi!n est'n &ormadas por dos componentes/p*rdidas por &ricci!n ) p*rdidas por c(o%ue
2 1 2& 3 2$
P*rdidas por &ricci!n, representan las p*rdidas de presi!n en el&lu>o lineal a lo lar"o del ducto ) es producida por el roce del airecon las paredes del ducto.
P*rdidas por c(o%ue son de ori"en local, producidas poraccidentes como cambio de 'rea, bi&urcaciones, uniones,obstrucciones, cambios de direcci!n, etc.
Ventilación& -
RESISTE;CIA AL =O9I=IE;TO DEL AIRE
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• LE@ DE RESISTE;CIA
La di&erencia de presi!n entre dos 'reas de un ducto est' dada por laecuaci!n de At?inson/
2& 1 α 0L& 0 p 0 97 : A mm c.a. o ?" : m7
D!nde/
L& 1 lar"o de la labor en metrosA 1 'rea de la labor en m7p 1 per#metro de la labor en metros
9 1 elocidad del aire en m : se"α 1 coe&iciente de resistencia aerodin'mica en ?" se"7 :m
α 1 & 0 γ : "
f = coeficiente de roce
γ = peso específico del aire en kg / m3
g= aceleración de gravedad m/seg
Ventilación& -
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• Puesto %ue 9 1 Q : A, la &!rmula anterior se puede e$presar como/
• 2& 1 α 0 L& 0 p 0 Q7 : AE mm c.a. o ?" : m7
•COEFICIE;TE DE RESISTE;CIA AERODI;A=ICA
α
∀ α ar#a de acuerdo al nmero de Re)nolds, pero se (ace
insi"ni&icante a medida %ue Re crece.
• Como en las labores mineras el moimiento del aire es turbulento
con un alto Re, α se considera constante.∀ α se puede determinar en terreno o por medio de tablas.
∀α
γ
1 -α 0 γ: 6,7 corre"ido de acuerdo al peso espec#&ico del lu"ar. !oeficiente de resistencia aerodin"mica para el peso específico γ
Ventilación& -
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• El c'lculo de α usando la e$perimentaci!n en terreno se (ace por la&!rmula/
• 2& 1 -α $ L& $ P $ Q7 : A
• d!nde α1 -2&0A:L&0p0Q7
• Todos los par'metros %ue interienen pueden ser determinados enterreno.
• Si se trata de un pro)ecto donde no (a) datos de terreno, se usantablas.
Ventilación& -
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RESISTE;CIA AL =O9I=IE;TO DEL AIRE
9alores de α06GH para γ 1 6,7 J"r:m
tipo de "aler#a irre"ularidades alores de al&a alores de al&a alores de al&a
de la super&icie limpias obstrucci!n pe%ue8a obstrucci!n modera
m#nimo 6K 7K CD
super&icie promedio 7K ED IL
suae m'$ima ED CD ML
m#nimo IL ML DMroca promedio 6GI 66C 6EE
sedimentaria m'$ima 6EE 6CE 6M7
m#nimo 6I7 6M7 6KG
"aler#as promedio 6D6 6KG 7GK
enmaderadas m'$ima 7GG 7GK 77G
m#nimo 6L6 6D6 7GG
roca promedio 7LK 7DI EGC
#"nea m'$ima EL6 EDG EKK
Ventilación& -
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RESISTE;CIA AL =O9I=IE;TO DEL AIRE
• RESISTE;CIAS LOCALES
• Las p*rdidas por c(o%ues son de ori"en local, producidas porturbulencias, remolinos, &renadas del aire al en&rentar diersosaccidentes dentro del circuito.
• Los accidentes son, cambios de direcci!n, entradas,contracciones, etc.
• Tambi*n dependen de la elocidad ) del peso espec#&ico del aire.
• 2$ 1 ε 0 97 0 γ : 7" en mm de c.a. o ?":m7
∀ ε 1 coe&iciente de resistencia local, %ue se determina de tablas
Ventilación& -
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RESISTE;CIA AL =O9I=IE;TO DEL AIRE
Nn m*todo m's adecuado para calcular estas p*rdidas
• Las p*rdidas por c(o%ue se asimilan a las p*rdidas por &ricci!n atra*s de los lar"os e%uialentes, o sea se trata de determinar a%ue lar"o sico de una "aler#a e%uiale la p*rdida por c(o%ue.
• Se i"ualan las p*rdidas por &ricci!n con las p*rdidas por c(o%ues• 2& 1 2$, lue"o/• α 0 L& 0 P 0 97 : A 1 ε 0 97 0 γ : 7"
• Asumiendo el lar"o L& el alor de lar"o e%uialente Le,
• Le 1 -ε 0 γ 0 A :- 7" 0 α 0 P
Ventilación& -
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RESISTE;CIA AL =O9I=IE;TO DEL AIRE
Fórmula fundamental de ventilación.
Considerando el reemplazo de Hx por el largo equivalente Le
tendremos, entonces, la fórmula para la caída de presión:
α
* (Lf + Le) * P * Q 2H =
A3
; (mm. de c.a. o Kg/m !
donde:
" = caída de presión, Kg/m
α = coeficiente de resistencia aerodin#mica , Kg$ seg /m %;&f = largo f'sico, m;
&e = largo equivalente, m;
= rea, m ;
) = perímetro, m;
* = caudal, m +/seg
Ventilación& -
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RESISTE;CIA AL =O9I=IE;TO DEL AIRE
continuación se muestra esta fórmula fundamental de ventilación
de minas seg9n los m#s usados sistemas de medidas:
i!tema!Par"metr#! $.%.. .&. &n'le!
H R * Q2 R * Q2 R * Q2
%'r.m2
mm.c.a.
Pa!cal
m2Pul'. c.a.
R α * L * P A3 α * L * P A3 , * L * P -2,µ
%'rm/ At,in!#n
α
0α
0 , ,6<α α
1-*14 ,
Ventilación& -
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RESISTE;CIA AL =O9I=IE;TO DEL AIRE
Ventilación& -
Ventilación
f( )H = R # $
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RESISTE;CIA AL =O9I=IE;TO DEL AIRE
Cantidad
Ventilación& -
Ventilación
H = R # $
$ ResistenciaR
https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339
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RESISTE;CIA AL =O9I=IE;TO DEL AIRE
1. Re5re!entación 'r"fica.&a órmula fundamental de la ventilación de minas tiene su
representación en un sistema cartesiano, donde en el e>e de las ?
tenemos la Caída de )resión H 2 en @ el caudal Q. Como sa1emos,
cualquier galería o un sistema de ella formando un circuito de
ventilación est representado por la fórmula:
H = R * Q2
Asta ecuación, en el sistema definido nos representa a una par#1ola
que pasa por el origen. An general, cuanto ma2or es la resistencia0, m#s parada ser# la par#1ola 2, por consecuencia, para un mismo
caudal *, ma2or ser# la caída de presión ", como puede apreciarse
en la siguiente figura.
Ventilación& -
https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339
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https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339
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*entilación de +inas
+todos de distri&ución de aire en la mina
D D
R
S S
Puetas de!entilación
Regulad"es
Cuces de aie
#aic"ssing$
C"tinasVentilad"es
https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339
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D D
R
S S
%as &uetas de !entilación se usan &aa se&aa la entada de aie
del et"n" de !entilación' En el (deal de)e de ha)e un *+ni*" de
d"s'
*entilación de +inas
Puetas de!entilación
+todos de distri&ución de aire en la mina
https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339
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* til ió d +i
https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339
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D D
R
S S
Regulad"es
%"s Regulad"es de caudals"n *u. utiles &aa
ediigi el aie en la *ina
inclus" &aa hace
c"t"cicuit"s de aie'
*entilación de +inas+todos de distri&ución de aire en la mina
* til ió d +i
https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339
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D D
R
S S
C"tinas
C"tinas s"n unas &uetas te*&"ales'
S"n &" l" geneal de )anda de cinta
tans&"tad"a c"lgada de un )astid"'
*entilación de +inas+todos de distri&ución de aire en la mina
https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339
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*entilación en Serie
D D
D D
Ventilación en seie / ece unagan esistencia . a la segunda
aea de ta)a" le llega el aie
!iciad" de la &i*ea'
1
2
*entilación de +inas
https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339
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Ventilación en
&aalel" / ece
*en" esistencia. a la segunda aea
de ta)a" le llega
el aie li*&i"'
*entilación de +inas
*entilación en paralelo
1
2
nt R R R R
1'''
111
21
+++=
https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339
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12
*entilación de +inas
*entilación en paralelo
H,
H
Ha
H&
H,-H =Ha.H&
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RESISTE;CIA AL =O9I=IE;TO DEL AIRE
• A continuaci!n se ad>untan tablas de Le parap*rdidas por c(o%ue m's comunes ) di&erentestama8os de "aler#as.
• Estos alores se obtuieron para aire normal, ) uncoe&iciente de resistencia aerodin'mica α 1 G,GG6K
• Para obtener datos de acuerdo a un α determinado
los alores deben ser multiplicados por G,GG60γ : α
Ventilación
& -
https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339
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RESISTE;CIA AL =O9I=IE;TO DEL AIRE
• LAR
-
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RESISTE;CIA AL =O9I=IE;TO DEL AIRE
• LARru5ta
4,< , +,6 +,D %,<
An'ul# rect#
ue>rad#
An'ul# a'ud#
ue>rad#
Ventilación& -
https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339
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RESISTE;CIA AL =O9I=IE;TO DEL AIRE
• LAR
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RESISTE;CIA AL =O9I=IE;TO DEL AIRE
• LAR
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RESISTE;CIA AL =O9I=IE;TO DEL AIRE
• LAR
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Todos estos sistema anteriores de distribuciónde aire tienen una resistencia que se debe decuantifcar….
TEORÍA DE VENTILACIN
densidad
Resistencia
espec#&ica
2
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https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339
-
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0+12S024+0125 1% S0S51+4 1 *1250%4!062
!ases de Dimensionamiento
Las perdidas anteriores las clasifcamos:
Los pérdidas lineales corresponderán prácticamente a losconductos, mientras que las pérdidas singularescorresponderán a obstáculos y accesorios del sistema deventilación.
f (rugosidad)
f (forma y dimensiones)
https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339
-
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0+12S024+0125 1% S0S51+4 1 *1250%4!062
Las "erdidas sin#u$ares
7S5R8!!021S 4 !2S01R4R
6
https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339
-
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0+12S024+0125 1% S0S51+4 1 *1250%4!062
Las "erdidas sin#u$ares
7S5R8!!021S 4 !2S01R4R
https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339
-
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0+12S024+0125 1% S0S51+4 1 *1250%4!062
Las "erdidas sin#u$ares
!S
https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339
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0+12S024+0125 1% S0S51+4 1 *1250%4!062
Las "erdidas sin#u$ares
!4+70S 1 S1!!062
https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339
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0+12S024+0125 1% S0S51+4 1 *1250%4!062
Las "erdidas tota$es
%LANI!ICACION DE LA VENTILACI
https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339
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•9uentes de calor natural y artificial en la mina'
•1:uipos en uso y para usar'
•1misiones de los gases productos de com&ustión (iesel)'
•1posición de sustancias da;inas'
•5iempos de permanencia de los contaminantes'
•!ontrol del fuego'
•!omple
-
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%LANI!ICACION DE LA VENTILACI
EN LA )INA(
•9i
-
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Una vez entendido el uncionamiento de los distintos
procesos en la mina ya se pueden defnir loscaudales de aire necesarios para cada zona, enunción de los criterios apropiados:
!iesel"#plosivos $emperaturaLegislación
%elocidad de aire"tc
&'(L() *U"!+:
CALC*LAR EL CIRC*ITO DE
0mportante conocer las dimensiones del poo de
ventilación'1vitar 7lanket 1ffectD vD E-,m/s
1vitar erosión vF m/s
https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339
-
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1G1+?% ?R>!50!
!0R!805 1 *1250%4!062
1s:uema unifilar de un circuito detil ió
https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339
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51/88
ventilación
https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339
-
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1s:uema unifilar de un circuito deventilación
1ntrada de aire
https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339
-
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1s:uema unifilar de un circuito deventilación
Salida de aire
https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339
-
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1s:uema unifilar de un circuito deventilación
istri&ución aire en las
la&ores de tra&a
-
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istri&ución de caudales
9lu
-
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RR
R3
RI
RJ
RK
RE
RL
RM
R,
R,,
R,
R,3
Resistencias aerodin"micas del circuito
R,
1s:uema unifilar de un circuito deventilación' Resistencias
https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339
-
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1s:uema unifilar de un circuito deventilación' Resistencias
R3
RI
RJ
RK
RE
RL
RM
R,
R,,
R,
R,3
Resistencias en paralelo
5;
1111
R R R Ra++=
R
R
R,
https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339
-
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R3
RI
RJ
RK Ra R,
R,,
R,
R,3
Resistencias en serie
5;
1111
R R R Ra++=
111092 R R R R R R ab ++++=R
R
R,
1s:uema unifilar de un circuito deventilación' Resistencias
https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339
-
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R3
RI
RJ
RK Ra R,
R,,
R,
R,3
Resistencias en serie
5;
1111
R R R Ra++=
111092 R R R R R R ab ++++=R
R
R,
:48 R R R Rc ++=
1s:uema unifilar de un circuito deventilación' Resistencias
https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339
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R,,
R,
R,3
5;
1111
R R R Ra++=
111092 R R R R R R ab ++++=R
R,
:48 R R R Rc ++=
R&
Rc
Resistencias en paralelo
cbd R R R
111+=
1s:uema unifilar de un circuito deventilación' Resistencias
https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339
-
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R,
R,3
5;
1111
R R R Ra++= 111092
R R R R R R ab ++++=
R
R,
:48 R R R Rc ++=
Rd
Resistencias en serie
cbd R R R
111+=
181210 R R R R R R d e ++++=
1s:uema unifilar de un circuito deventilación' Resistencias
https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339
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?resión y caudal
5;
1111
R R R Ra++= 111092
R R R R R R ab ++++=
:48 R R R Rc ++=
Re
Resistencias en serie
cbd R R R
111+=
181210 R R R R R R d e ++++=
ReD es la resistencia e:uivalente del sistema
? = Re $$
$
$
?
?D ?resión generada por el ventiladorpara moviliar un caudal $
https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339
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1s:uema unifilar de un circuito deventilación' istri&ución de caudales
R3
RI
RJ
RK
RE
RL
RM
R,
R,,
R,
R,3R
R
R,
$ $
$,
$
$a
$&
$c
$,
$21 QQQ +=
cba QQQQ ++=1
%as magnitudes $a@ $& y $c van a depender
de las resistencias RE@ RL N RM
https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339
-
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1s:uema unifilar de un circuito deventilación
R3
RI
RJ
RK
RE
RL
RM
R,
R,,
R,
R,3R
R
R,
$ $
$,
$
$a
$&
$c
$,
$21 QQQ +=
cba QQQQ ++=1
%as magnitudes $a@ $& y $c van a depender
de las resistencias RE@ RL N RM
https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339
-
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1s:uema unifilar de un circuito deventilación
RI
RE
RM
R,R,
$ $
$,
$
$a
$c
$,
$21 QQQ +=
cba QQQQ ++=1
https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339
-
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Realiación de calculo de distri&ución decaudales
3
,,
,
$,
$
$a
$c
$,
$21 QQQ +=
ba QQQ +=1
,
https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339
-
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Realiación de calculo de distri&ución decaudales
3
,,
,
$,
$
$a
$c
$,
$21 QQQ +=
ba QQQ +=1
,
•eterminación de la resistencia e:uivalente
8
1
2
11+=
p R909'0= p R
https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339
-
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Realiación de calculo de distri&ución decaudales
'KK
,,
,
$,
$
$,
$
,
8
1
2
11+=
p R
909'0= p R
2
1
909'0
11+=
q R
22'0=q R
https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339
-
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Realiación de calculo de distri&ución decaudales
'J ,,
, ,
81
211 +=
p R909'0= p R
2
1
909'0
11+=
q R22'0=q R
12:2'01 ++=e R
Resistencia 1:uivalente
-
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Realiación de calculo de distri&ución decaudales
, ,
81
211 +=
p R909'0= p R
2
1
909'0
11+=
q R22'0=q R
12:2'01 ++=e R
'J
22 1022'2 ×=×= Q R P
2'222 =×= Q R P
R li ió d l l d di t i& ió d
-
8/16/2019 Ventilación Cap 3 Bernoulli y Resistencia Al Movimiento Del Aire
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Realiación de calculo de distri&ución decaudales
'J ,,
, ,
2'222 =×= Q R P
2'22$122'01# 2 =×++= Q P
2'22122'01222
=×+×+×= QQQ P
2
1 1 Q P ×=2
8 1 Q P ×=2
2 2:2'0 Q P ×=
1001 = P 1008 = P 2'2:2 = P
R li ió d l l d di t i& ió d
-
8/16/2019 Ventilación Cap 3 Bernoulli y Resistencia Al Movimiento Del Aire
72/88
Realiación de calculo de distri&ución decaudales
'KK
,,
,
$,
$
$,
$
,
2
1 1 Q P ×=2
8 1 Q P ×=2
2 2:2'0 Q P ×=
1001 = P 1008 = P 2'2:2 = P
R li ió d l l d di t i& ió d
-
8/16/2019 Ventilación Cap 3 Bernoulli y Resistencia Al Movimiento Del Aire
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Realiación de calculo de distri&ución decaudales
'KK
,,
,
$,
$
$,
$
,
2'2:2 = P
2'2:2 = P
2
12 909'0 Q P ×=
2
22 2 Q P ×=
21909'02'2: Q×= 44'91 =Q
::2'82 =Q
R li ió d l l d di t i& ió d
-
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Realiación de calculo de distri&ución decaudales
'KK
,,
,
K'IIL
3'JJ
$,
$
,
2'2:2 = P
3
$a
$c
2
2 2 aQ P ×=
2
2 8 bQ P ×=
::2'8=aQ
59'2=bQ
R li ió d l l d di t i& ió d
-
8/16/2019 Ventilación Cap 3 Bernoulli y Resistencia Al Movimiento Del Aire
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Realiación de calculo de distri&ución decaudales
,,
,
K'IIL
3'JJ
,
3
J'JJ
'LMK
K'IIL
3'JJ
CIRCNITOS DE 9E;TILACIO;Captaci!n In)ecci!n Distribuci!n E$tracci!n
-
8/16/2019 Ventilación Cap 3 Bernoulli y Resistencia Al Movimiento Del Aire
76/88
• 2 1 RQ7
∀ Q 1 G -Le) de Conseraci!n de =asa
∀ 2 1 G -Le) de Conseraci!n de la Ener"#a
6. =uestra la relaci!n entre la depresi!n, el caudal ) laresistencia aerodin'mica del circuito.
7. Le) de Continuidad/ la suma al"ebraica de los caudales%ue coner"en (acia un nudo de la red ) de los%ue dier"en de este debe ser i"ual a G.
. Le) de Circulaci!n/ la suma al"ebraica de las p*rdidas depresi!n ) de las &uer+as aeromotrices - depresi!n de
entiladores medidos a lo lar"o de un circuitocerrado o malla es i"ual a G.
CIRCNITOS DE 9E;TILACIO;
CIRCNITOS DE 9E;TILACIO;Captaci!n In)ecci!n Distribuci!n E$tracci!n
-
8/16/2019 Ventilación Cap 3 Bernoulli y Resistencia Al Movimiento Del Aire
77/88
• Para cada malla se adopta un sentido de recorrido, pore>emplo de los punteros del relo>.
• A cada deriaci!n se atribuir' un sentido directo- direcci!n de caudales positios ) uno inerso
- direcci!n de caudales ne"atios .
• Estas le)es son conocidas como las le)es de Jirc(o&&,donde se (a asimilado Q 1 I Intensidad
R 1 R Resistencia
2 1 9 9olta>e
CIRCNITOS DE 9E;TILACIO;
CIRCNITOS DE 9E;TILACIO;Captaci!n In)ecci!n Distribuci!n E$tracci!n
-
8/16/2019 Ventilación Cap 3 Bernoulli y Resistencia Al Movimiento Del Aire
78/88
• Al de&inir/
b 1 nmero de deriaciones, ramas, bra+os o "aler#as %uecomien+an o terminan en nodos.
n 1 nodos de&inidos por la uni!n de tres o m's ramas o
bra+os.
m 1 circuitos cerrados de bra+os llamados mallas.
Red 1 con>unto de mallas %ue de&inen el circuito.
• Por tanto para una red rami&icada o mallada %ue consta deb deriaciones ) n nodos, el problema por resoler
presenta
• 4 7b inc!"nitas %ue son los b caudales Q ) las b ca#das depresi!n 25
CIRCNITOS DE 9E;TILACIO;
CIRCNITOS DE 9E;TILACIO;Captaci!n In)ecci!n Distribuci!n E$tracci!n
-
8/16/2019 Ventilación Cap 3 Bernoulli y Resistencia Al Movimiento Del Aire
79/88
• Lue"o se necesitan 7b ecuaciones.
• De estas (a) b %ue son de se"undo orden en Q ) de &orma
2 1 RQ7
• Adem's (a) n H 6 ecuaciones se"n la le) de continuidad.
Son n H 6 pues el nodo n estar' determinado por los otros.• Faltan b H -n H6 ecuaciones ) por medio de la Le) de
circulaci!n 2 1 G, se eli"en mallas para las cuales se
aplica la condici!n.
• La elecci!n de la malla no puede ser arbitraria.
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• Cada deriaci!n debe ser tomada en cuenta por lo menos
en una malla ) cada malla debe contener a lo menos unaderiaci!n -rama %ue no sea parte de una mallaprecedente.
• La resoluci!n del sistema de 7b ecuaciones con 7binc!"nitas, de las cuales la ma)or#a son de se"undo orden
resulta dicil.• Se aplica un m*todo %ue por iteraciones sucesias nos da
una serie de resultados m's ) m's pr!$imos a la soluci!ne$acta del sistema.
• Comien+a con una repartici!n arbitraria de caudales-ra+onadamente. Deben cumplir con la ecuaci!n decontinuidad.
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• Se constatar' lue"o %ue las ecuaciones de circulaci!n no
se eri&icaran.• Al aplicar 2 1 G a una primera malla se obtiene un
residuo, tal %ue 2 1 r ≠ G.
• Si lue"o aplicamos a todas las deriaciones de la malla
una correcci!n de caudal Q, deber#amos lle"ar a obtenerun 2 tal %ue 2 1 G.
• Se tiene 2 3 2 1 R - Q 3 Q 7
RQ7 3 2 1 R -Q7 3 7Q Q 3 Q7 2 1 7 R Q Q
2 1 Q d2:dQ
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• Esta correcci!n de caudal se aplica a los caudales de lasdi&erentes rami&icaciones %ue constitu)en una malla con
su si"no real si las rami&icaciones se recorren en sentido
directo dando la uelta a la malla ) con si"no inerso en el
caso contrario.• Terminada la correcci!n en una malla se pasa a la malla
si"uiente ) en esta se e&ecta la misma operaci!n. Se (ace
en total para las b H - n H 6 mallas.
• Sin embar"o como las di&erentes mallas poseenrami&icaciones comunes la correcci!n e&ectuada sobre unade ellas dese%uilibra las mallas ad)acentes.
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• Por tanto la operaci!n deber' repetirse arias eces (asta lle"ar a unresultado donde las ariaciones se consideren aceptables.
, 3
I J
K E L
&=L n=K m= &- ( n-,) = 3
Recordando %ue/
b 1 nmero de deriaciones, ramas, bra+os o "aler#as %ue comien+an o terminan en nodos.
n 1 nodos de&inidos por la uni!n de tres o m's ramas o bra+os.
m 1 circuitos cerrados de bra+os llamados mallas.
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. =*todo de los Caminos
• El ob>etio principal es (acer lle"ar una cantidaddeterminada de caudal de aire a los distintos &rentes de
traba>o.
• La repartici!n de caudales es conocida, por lo %ue elc'lculo se limita a determinar cual es la ca#da de presi!n
del sistema para ele"ir un entilador %ue cumpla con el
caudal total ) con la depresi!n.
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• Si esto no se cumple ) Ra ≠ Rb-Qb:Qa7 no obtendremos el
aire %ue necesitamos en cada "aler#a, por lo %ue se debebuscar la ariaci!n en las resistencias.
• Ra Rb -Qb :Qa7
• Ra 3 Ra 1 Rb - Qb :Qa 7
∀ Ra 1 Rb -Qb :Qa7 H Ra
• en la "aler#a a se aumenta la resistencia para %ue seori"ine la si"uiente depresi!n/
• 2a 3 2a 1 2b∀ 2a 1 2b H 2a
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• De i"ual modo si Ra Rb-Qb :Qa7
%ue es e%uialente a Rb Ra -Qa :Qb7, se debe aumentar laresistencia de la "aler#a b cu)a depresi!n sea i"ual a 2b
1 2a H 2b
• Se puede aumentar la resistencia disminu)endo el 'rea dela "aler#a subiendo el coe&iciente α, colocando un
obst'culo llamado re"ulador.
• Este aumenta la p*rdida de presi!n por c(o%ue en una
"aler#a.• Si se %uiere disminuir la resistencia de una deriaci!n se
debe (acer todo lo contrario.
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• Aumentar el 'rea de la "aler#a
• Ba>ar el coe&iciente α, alisando las paredes.• Colocando un entilador para %ue entre"ue presi!n al
sistema.
• Al tratarse de un circuito compuesto por m's "aler#as, concaudales &i>os o impuestos, debemos ariar lasresistencias de las "aler#as de tal &orma %ue por cual%uier
camino %ue recorra el aire, su ca#da de presi!n sea i"ual a
los dem's.
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• .7 =*todo ;um*rico de Apro$imaciones Sucesias• Es conocido como el al"oritmo de 2ard) Cross.
• En el se inesti"an las corrientes de aire basandose enciertas analo"#as e$istentes entre los procesos de la
distribuci!n de aire ) las ecuaciones de la repartici!n deintensidades de corriente ) tensiones en circuitos
el*ctricos.
• Con el se pueden calcular redes malladas o sea sistemas%ue no pueden reducirse a una combinaci!n de
cone$iones en serie o en paralelo.
• La distribuci!n de aire en una red de entilaci!n secaracteri+a por el si"uiente sistema de ecuaciones.