® Gabriel Cano Gómez, 2010/11 Dpto. Física Aplicada III (U. Sevilla)
Campos ElectromagnéticosIngeniero de Telecomunicación
V. Corrientes eléctricas
5. Generadores
Campos Electromagnéticos (I. Telecomunicación) V. Corrientes eléctricas
® G
abri
el C
ano
Góm
ez,
10/1
1
1. Introducción2. Magnitudes para la corriente eléctrica3. Leyes de la corriente eléctrica4. Conductores lineales: medios óhmicos5. Generadores
2
V. Corrientes eléctricas
Concepto de generador eléctrico Propiedades de un generador (régimen estacionario)
corriente en el generador fuerza electromotrizcircuito equivalente
Balance energético6. Coeficientes de conductancia7. Circuito equivalente8. Corrientes no estacionarias
Campos Electromagnéticos (I. Telecomunicación) V. Corrientes eléctricas
® G
abri
el C
ano
Góm
ez,
10/1
1
3
¿Qué es?dispositivo que transforma energía de diversa naturaleza en energía eléctrica
Funciones de un generador configura un sistema electrostático: la Ue es aportada por el generador
mantiene corriente estacionaria en presencia medio óhmico:sin generador: disipación de energía a costa de Ue del sistema
con generador: la energía disipada es restaurada Ue constante
genera y mantiene otros tipos de corrientes
Generador eléctrico
VP
+
_VN
+
_
E(r);
|Wdis|= Q
P N
=Wgen
J(r)
Generador
WgenJg(r)
Ue, cte
dis 0edU dt W dt
gendis 0e WdU Wdt dt dt
3
20ε d2eU E genW
Campos Electromagnéticos (I. Telecomunicación) V. Corrientes eléctricas
® G
abri
el C
ano
Góm
ez,
10/1
1
4
Corriente del generador Jgen régimen estacionario…
Jg contraria al campo eléctrico:¡no verifica la ley de Ohm!
Fuerza del generador“arrastra” carga q contra Fe y Fdisen régimen estacionario…
fuerza por unidad de carga:
¡no es campo eléctrico! (proviene de otros tipos de energía)
Jg es provocada por el valor neto E+E':
Propiedades del generador (régimen estacionario) (I)
E(r)P N
J(r)
Generador
Jg(r)Ig
FeqE(r)Fdisv(r)
q
F': fuerza del generador
dis gene F F F
0 gen
lim( )q
q
FE r
E'(r)
I
Sg
S
( ); 0g g g J E E
Wgen
q
dS
I
J S0d
J S
gg
( d )S
I gJ S
dS
Campos Electromagnéticos (I. Telecomunicación) V. Corrientes eléctricas
® G
abri
el C
ano
Góm
ez,
10/1
1
5
Energía suministradapara que q recorra el circuito “C”…debe ser igual a la energía perdida:
campo eléctrico conservativo
Fuerza electromotriz (f.e.m)energía por unidad de carga suminis-trada por el generador en un ciclo:
trabajo por unidad de carga y ciclo realizado por la fuerza del generador
Cgen
C (Cg)
P
NdW q d q E rE r
Propiedades del generador (régimen estacionario) (II)
E(r)
P N
J(r)
Generador
E'(r)
FeqE(r)Fdisv(r)F' qE'(r)
disC
disC
dW F rWgen=|Wdis|
0
fem
Cgen
0limq
Wq
g )(C
P
Nd E r Wgen fem
C
q
Jg(r)
CgenW
q
Campos Electromagnéticos (I. Telecomunicación) V. Corrientes eléctricas
® G
abri
el C
ano
Góm
ez,
10/1
1
6
I
Equivalencia de la f.e.m en circuito abierto:Jg =0 E y E' en equilibrio
f.e.m. es diferencia de potencialen circuito cerrado:Jg proporcional al “campo” neto (E+E')
Circuito equivalente del generador dispositivo ideal fem, en serie con… …resistencia eléctrica del generador:
Propiedades del generador (régimen estacionario) (III)
g
g ggen(C )
1P
gN
dR I J r
g g
g
fem(C )
P P
N N
dd J rE r
P NV V P
Nd E rfem
(Cg)
P
Nd E r
P NV V gengI R Generador
+VP
E(r)P N
J(r)
fem
CgIg
+VN
Jg= g (E+E')
Generador
+VP
+VN
fem Rgen
Ig=I
IR(VPVN)/I
Campos Electromagnéticos (I. Telecomunicación) V. Corrientes eléctricas
® G
abri
el C
ano
Góm
ez,
10/1
1
7
Potencia del generadorenergía suministrada por unidad de tiempo:régimen estacionario potencia e intensidad constantes
es igual al producto de la f.e.m. por la intensidad
Balance energéticopotencia del generador:
potencia disipada (ley de Joule):
el generador suministra toda la energía disipada:
Balance energético
VP
+
_VN
+
_
E(r)
P N
J(r)
Generador
Q=|Wdis|
fem; Rgen
Jg(r)
I
I
genP fem I
2genI R R
=I 2Rdt
Wdis|=I2Rgendt
gen femP I
gendis disgen disP P P P
2
dis dP
J
Wgen
Cgen
ciclo
Wt
gen
gend E J
CE'(r)
2gen 2dis gengen
dg gP I R J
2I R
Campos Electromagnéticos (I. Telecomunicación) V. Corrientes eléctricas
® G
abri
el C
ano
Góm
ez,
10/1
1
8
Ejercicio 5.12: modelo de generador eléctrico (I)
3A B a
22
O
Pr
Z
11
E2(r)J2(r)2
E1(r)
r=a
2
( , ) cos ;( )
( , ) cos ;
r Ar r aBr r ar
r
3
( ) cos sin ;( )
( ) 2cos sin ;
r
r
A r a
B r ar
E r u uE r
E r u u
g 1 1
2 2
( ) ( ) ;( )
( ) ( ) ;
r a
r a
J r J E r EJ r
J r E r
1 0
2 12EA
0 zE E u
J1(r)
E'
n=ur
2 1 :r a n E E 0
2 1 n J J 0
2 1 : 0[ ] r a e n E E 0:
3 cose r aA
u
Campos Electromagnéticos (I. Telecomunicación) V. Corrientes eléctricas
® G
abri
el C
ano
Góm
ez,
10/1
1
9
Ejercicio 5.12: modelo de generador eléctrico (II)
1 dgS
I J S 21 2 0
2 1
22
E a
1
gen fem 1 dP I
J E
1
1
21gen 2
dis dis 11
dP P I R
J
2
2
222
dis 22
dP I R
J
21 2 0 3
2 1
2 42 3
Ea
fem gen 043
P I aE
2 12 1
2 4;3 3
R Ra a
22
O
Pr
Z
11
J2(r)
r=a
E'
Sg=/2
J1(r)
1 (generador)+VP
+VN
femR1
Ig=I
IR
221 2 0 3
22 1
2 432
Ea
221 2 0 3
22 1
4 432
Ea