UNIVERSIDAD DE BURGOS ESCUELA POLITÉCNICA
SUPERIOR
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL
ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO RESISTENTE DE ELEMENTOS DE HORMIGÓN ARMADO REFORZADOS MEDIANTE LÁMINAS Y TEJIDOS DE POLÍMEROS CON
FIBRAS DE CARBONO BAJO SOLICITACIONES DE FLEXIÓN
TESIS DOCTORAL
REALIZADA POR:
D. DIEGO RUBIO PEIROTÉN
DIRIGIDA POR:
D. JOSÉ ANTONIO MARTÍNEZ MARTÍNEZ
Burgos, 28 de julio de 2011
A mis padres, Pedro Rubio Simón y Mª Pilar Peirotén Contreras,
porque llegar hasta aquí es más mérito vuestro que mío.
AGRADECIMIENTOS
En estas pocas líneas quiero mostrar mi agradecimiento a todas las personas sin las cuales
este trabajo, culminación de mis estudios de doctorado, no habría sido posible.
En primer lugar a mi tutor, el Dr. José Antonio Martínez Martínez, por dirigirme en mis inicios
en el campo de la investigación, por su trabajo y dedicación en el presente estudio y por
facilitarme el compaginar mis estudios de doctorado con el trabajo como ingeniero de caminos.
A SIKA por su aportación desinteresada de los materiales de refuerzo, y a VIARPRE por su
atención y cuidado durante la fabricación de las vigas de ensayo bajo nuestras prescripciones.
Gracias al personal de laboratorio de la Universidad de Burgos, por su amable colaboración en
la fase experimental de la tesis, y su flexibilidad durante el desarrollo de los ensayos.
Mi profundo agradecimiento a los doctores Miguel Ángel Astiz, José Calavera y Enrique
González Valle, que tuve el privilegio de conocer durante mi estancia en la Universidad
Politécnica de Madrid durante los años 2009 y 2010, por su cercanía y su amabilidad, por ser
referentes para mi, y sobre todo un agradable ejemplo de que la excelencia profesional, la
humildad y la calidad humana son totalmente compatibles.
Gracias a mis compañeros del Master de Estructuras y Cimentaciones, Ramón Barca
González, Juan Francisco Sánchez Hurtado, Alberto Ruiz-Cabello López, Víctor Franco
Benito, Óscar González Rodríguez y otros muchos, por su amistad y ayuda para sobrellevar el
gran esfuerzo que realizamos y convertir aquel master en mucho mas que un curso
académico.
A Javier Rubio, Diego Martín, Juan José Rubio, Miguel Abad, Óscar Rubio, Diego Sarralde,
Leticia Rojas, Rodrigo Miguel, David Gutiérrez, Laura Gutiérrez, José Ignacio Herrero, David
Gómez, David Gonzalo y Judith Esteban, por permitir con su simple presencia y su amistad
que el esfuerzo tenga sentido.
A mis padres, por su dedicación y sacrificios para poder darme las oportunidades que me han
llevado hasta aquí; a mis hermanos, por su cariño y ayuda; a mi tía María Luisa por su
incansable dedicación hacia nosotros; a Rodrigo Sarralde Osúa y Eduardo Varona Pérez por
su profunda amistad, su apoyo y tantos buenos momentos compartidos; a Silvia Herrero
Arribas por comprenderme y estar a mi lado todos estos años; y al resto de mi familia, por ser
todos mi punto firme de apoyo para resistir e impulsarme cuando lo necesito.
Gracias a todos por vuestro aporte a este trabajo, a mi persona y por hacerme capaz de haber
llegado hasta aquí y darme motivos para continuar.
Come, my friends,
It´s not too late to seek a newer world,
for my purpose holds so sail beyond the sunset,
and though we are not that strength which in old days
moved earth and heaven; that which we are, one
equal temper of heroic hearts, made weak by time
and fate, but strong in will to strive, to seek, to find,
and not to yield.
Venid amigos míos,
Aún no es tarde para buscar un mundo nuevo,
porque mi propósito es navegar más allá del
crepúsculo. Y, aunque ya no tengamos la fuerza que
antaño movió cielos y tierra, esto es lo que somos,
un mismo temple de corazones heroicos, debilitados
por el tiempo, pero fuertes para luchar, buscar,
encontrar y no rendirse.
Alfred Lord Tennyson
Ulysses
RESUMEN Desde los años 80 hasta la actualidad los materiales poliméricos han sufrido un
profundo desarrollo y un incremento sustancial en sus aplicaciones en construcción,
entre las que cabe destacar la reparación y refuerzo de estructuras existentes. Su
coste material cada vez más asequible, junto con la reducción de mano de obra y
medios auxiliares asociados, así como la versatilidad que ofrece la variedad de fibras
existentes en lo que se refiere a propiedades mecánicas ha propiciado su extensión en
el mercado frente a las técnicas convencionales de refuerzo.
No obstante, este desarrollo ha estado penalizado por los vacíos de conocimiento en
la materia, como los asociados a los modos de fallo inherentes a las estructuras
reforzadas, conllevando en ocasiones el diseño de refuerzos del lado de la
inseguridad.
En el marco del conocimiento en la materia y en la búsqueda de reducir los vacíos del
mismo, la presente tesis doctoral ha abordado el estudio comportamiento de vigas de
hormigón armado reforzadas exteriormente con laminados bajo solicitaciones de
flexión, principalmente en lo referente a su fallo por delaminación o “peeling-off”, por
ser el más habitual.
En la campaña experimental se fabricaron 51 vigas de 2.0 x 0.15 x 0.15 m, reforzadas
con un laminado de fibra de carbono de 60 mm2 de sección. Se ha analizado la mejora
en el comportamiento a delaminación que conlleva la disposición de cercos exteriores
de tejido de fibra de carbono en forma de U, con múltiples configuraciones en lo que
se refiere a perímetro, anchura y separación de los mismos, observando las
modificaciones en la forma de rotura, carga máxima y ductilidad. Además se ha
estudiado la influencia de la fisuración por flexión-cortante en el comportamiento.
Tras el análisis de resultados, se ha desarrollado una propuesta de método de análisis
para piezas de canto reducido reforzadas con ambos tipos de refuerzos exteriores,
longitudinal y con cercos.
Por último, y bajo las conclusiones obtenidas del estudio, se han sugerido posibles
futuras líneas de investigación para continuar con la labor de ampliación del
conocimiento y desarrollo de nuevas aplicaciones de estos materiales.
ABSTRACT Since the 80’s, polymeric materials for construction have experimented a deep
development, and an accused increase in their uses, particularly in repair and
reinforcement of structures. Their material cost, more afordable than in the past, the
reduction of specialised work and ancillary elements attached to execution, as well as
the important variety of fibers, with a wide field of mechanical properties, are some of
the reasons that explain their expansion in opposition to the decrease in typical
reinforcement techniques.
However, the development of these materials has suffered from a lack of knowledge of
their behaviour, such as the particular kinds of failure of reinforced structures, involving
sometimes designs with a reduced level of structural security.
In view of previous studies and looking for knowledge improvement, this doctoral thesis
is the result of analysing reinforced concrete beams with externally bonded fiber
reinforced polymer sheets, under flexural forces, focused on common “peeling –off”
failure.
51 beams were constructed with dimensions 2.0 x 0.15 x 0.15 m, and externally
reinforced with a carbon sheet of 60 mm2. It has been analyzed the improvement in
structural behaviour, that is, maximum load capacity, ductility and failure shape, by
using U-shaped carbon fiber wrap strips. Different patterns, changing width, perimeter
and distance between strips were use as external reinforcement. The influence of the
relation between flexural and shear forces were also taken into account.
After the interpretation of the results, a method for the analysis of small depth fiber
reinforced concrete structures has been put forward, including elements with both
longitudinal and transverse FRP reinforcement.
Finally, making use of the doctoral thesis results, possible investigation fields have
been suggested, in order to continue with work in knowledge improvement and new
applications for composite materials.
INDICE GENERAL AGRADECIMIENTOS
INDICE GENERAL
CAPÍTULO 1
INTRODUCCIÓN. LOS POLÍMEROS REFORZADOS CON FIBRAS.
CAPÍTULO 2
OBJETIVOS DEL ESTUDIO EXPERIMENTAL.
CAPÍTULO 3
MATERIALES DE REFUERZO
3.1. Tipos de matrices
3.2. Tipos de fibras
3.3. Comparación entre fibras
3.4. Formatos de mercado
CAPÍTULO 4
REFUERZO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN MEDIANTE MATERIALES
POLIMÉRICOS REFORZADOS CON FIBRAS
4.1. Breve descripción histórica de las estructuras reforzadas con FRP
CAPÍTULO 5
TIPOS DE FALLO EN ESTRUCTURAS REFORZADAS.
5.1. Descripción de los tipos de fallo.
5.2. El fallo por delaminación.
5.3. Análisis seccional de una estructura reforzada con láminas.
Comportamiento mecánico en función del estado tensional prerrefuerzo
y postrefuerzo.
CAPÍTULO 6 CONFIGURACIÓN DE LOS ENSAYOS DE VIGAS REFORZADAS CON LÁMINAS
LONGITUDINALES Y CERCOS DE TEJIDO EN DIRECCIÓN TRANSVERSAL
6.1. Elección de los materiales a emplear
6.2. Definición geométrica de las vigas a ensayar
6.3. Elección de las cargas de prerrefuerzo
6.4. Elección de la cuantía de refuerzo longitudinal de fibra de carbono
6.5. Elección de las configuraciones de refuerzo transversal
CAPÍTULO 7
DESARROLLO EXPERIMENTAL
7.1. Preparación de materiales y metodología de ensayos.
7.2. Equipos utilizados y material de laboratorio.
CAPÍTULO 8
ESTUDIO DE RESULTADOS
8.1. Vigas sin refuerzos
8.2. Vigas con refuerzo longitudinal
8.3. Vigas con doble refuerzo de la serie α
8.4. Vigas con doble refuerzo de la serie β
8.5. Vigas con doble refuerzo de la serie γ
CAPÍTULO 9
PROPUESTA DE MÉTODO DE ANÁLISIS DE PIEZAS REFORZADAS DE CANTO
REDUCIDO
CAPÍTULO 10
RESUMEN DEL ESTUDIO Y CONCLUSIONES
CAPÍTULO 11
FUTURAS LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN
CAPÍTULO 12
BIBLIOGRAFÍA.
ANEJO A: RESULTADOS EXPERIMENTALES
Capítulo 1-Introducción. Los polímeros reforzados con fibras 1
CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN. LOS POLÍMEROS REFORZADOS CON FIBRAS.
Los polímeros reforzados con fibras son materiales compuestos formados por un
polímero, también conocido como matriz, que junto con unos aditivos forman lo que se
denomina resina del compuesto, la cual envuelve a uno o varios tipos de fibras.
Estos materiales aparecen inicialmente en el campo de la construcción debido a la
necesidad creciente de reparar o reforzar estructuras existentes. Por un lado, en el
marco de la ingeniería civil, en un contexto socioeconómico en el que las
infraestructuras cobran cada vez mayor importancia, mantener en servicio
determinadas estructuras es de fundamental importancia, y por otro lado, en el marco
de la construcción arquitectónica, mantener en servicio o poder aumentar la capacidad
de carga de ciertas estructuras ante posibles cambios de uso es un requerimiento
cada vez más habitual.
Por otra parte, el coste cada vez más importante de la mano de obra en construcción,
favorece el desarrollo de materiales de bajo coste de implantación, por lo que el alto
coste de los polímeros, que por otra parte se reduce progresivamente, se ve
compensado por el bajo coste de mano de obra debido a la sencillez de aplicación y
bajo peso de los refuerzos.
Así mismo, la aplicabilidad de los polímeros reforzados con fibras se ve incrementada
en casos de solicitaciones dinámicas, ambientes agresivos, gálibos reducidos…en los
que la combinación de diferentes tipos de matrices o fibras ofrece una buena gama de
productos para conseguir la resolución de un determinado problema estructural con
coste económico razonable.
Actualmente existen refuerzos realizados sobre una buena variedad de materiales,
aceros, madera,…aunque sin duda los más numerosos son los efectuados en
estructuras de hormigón. No obstante, la base teórica con la que han sido efectuados
es bastante reducida, y como han demostrado varios estudios de investigación, en
bastantes casos han quedado del lado de la inseguridad aun habiéndose aplicado
Capítulo 1-Introducción. Los polímeros reforzados con fibras 2
normativa extranjera al respecto. Es por ello por lo que investigadores de todo el
mundo han encaminado diversos estudios de investigación en busca de la definición
de modelos de comportamiento y de propiedades de los materiales compuestos.
Existen estudios realizados sobre probetas de hormigón, sobre vigas y pilares a escala
real o cuasireal, y, aunque en menor número, se han realizado también ensayos a
escala real de grandes estructuras como puentes de dovelas pretensados y con
pretensado exterior.
En lo referente a los tipos de estudios de refuerzo realizados, se han abordado los
campos de la flexión y el cortante en vigas y pilares, así como el zunchado de pilares,
los tipos de anclaje para los extremos de los refuerzos, el refuerzo activo y pasivo,
refuerzos con diferentes orientaciones de fibras y estudios en muros y paneles
reforzados entre otros, habiéndose realizado en el campo del comportamiento de
materiales estudios de fatiga, de influencia del daño en función de parámetros como la
humedad, temperatura, impactos, estudios de adherencia, tiempos de curado y por
supuesto estudios de propiedades mecánicas elementales (módulos de elasticidad,
resistencia última, curvas tensión-deformación, etc.).
Se señala de forma especial, que se han realizado estudios en el campo de los
refuerzos a flexión encaminados a modelizar la delaminación o fallo por rasante en la
interfaz hormigón-armadura pasiva, ya que sus resultados y modelos serán de apoyo
para el trabajo de investigación de esta Tesis. Podemos señalar además que este
estudio pone de manifiesto la importancia del análisis tenso-deformacional completo
de la estructura reforzada, ya que ha sido un error bastante habitual no efectuar
comprobaciones ante tensiones rasantes, siendo como se verá más adelante el
principal mecanismo de fallo del refuerzo.
En el presente estudio se abordará un análisis experimental de un sistema de refuerzo
de estructuras por medio de láminas longitudinales y bandas transversales de tejido de
polímeros de fibra de carbono, con el que se busca aumentar el conocimiento de los
mecanismos de resistencia a la rotura por delaminación, y aumentar ésta frente al
caso de estructuras reforzadas a flexión simplemente con láminas de fibra de carbono.
Capítulo 2-Objetivos del estudio experimental 3
CAPÍTULO 2 OBJETIVOS DEL ESTUDIO EXPERIMENTAL.
El presente estudio experimental tiene como objetivo principal analizar el
comportamiento frente al fallo por delaminación, con configuraciones de cargas
originando flexión más cortante, de estructuras de hormigón armado reforzadas
longitudinalmente con láminas de fibra de carbono, y cercos de tejido de fibra de
carbono en forma de U, frente a estructuras reforzadas solamente con láminas
longitudinales.
Para ello se fijan como constantes las dimensiones de la sección de las vigas a
ensayar, las composiciones y resistencias de hormigones, el tipo de acero en refuerzo
pasivo y configuración de armado, así como las propiedades de las láminas
longitudinales y su cuantía de refuerzo. Por otra parte se variarán la separación entre
cercos de CFRP, la anchura y la altura de los mismos, así como la forma de la ley de
flectores y cortantes de la pieza.
El tipo de estructuras elegidas son vigas de canto reducido, asimilables a estructuras
de pequeñas luces como en el caso de edificación. Para el análisis, se emplearán
muestras patrón consistentes en vigas sin ningún tipo de refuerzo de CFRP, y otras
con refuerzo exclusivo de láminas longitudinales.
Las vigas serán ensayadas a flexión simple mediante configuración de flexión en 4
puntos, siendo apoyadas sobre borriquetas y cargándose mediante un aplicador que
actúa sobre una viga y rodillos de reparto. Para analizar la influencia de la ley de
cortantes en la pieza junto con la de flectores, se han definido dos separaciones entre
los rodillos de aplicación de cargas.
Mediante la información obtenida en los ensayos se podrá analizar el incremento ante
carga de delaminación de cada configuración de refuerzo con cercos de CFRP, la
eficacia de cada sistema en función de la altura de cercos de CFRP, la dispersión de
las medidas, el incremento de ductilidad, así como relaciones entre el material
empleado y el incremento de capacidad obtenido.
Capítulo 2-Objetivos del estudio experimental 4
Como última parte del estudio, y en base a las conclusiones obtenidas, se formularán
modelos de comportamiento en función de los parámetros estudiados, así como
posibles futuras líneas de investigación.
Capítulo 3-Materiales de refuerzo 5
CAPÍTULO 3 MATERIALES DE REFUERZO
3.1. TIPOS DE MATRICES
Como se mencionó anteriormente, una parte fundamental de los materiales
compuestos es un polímero que comúnmente se conoce como matriz.
Las matrices se pueden clasificar en termoplásticas y termoestables en función de sus
propiedades, las cuales dependen principalmente de las fuerzas de unión entre sus
partículas, siendo en el caso de las termoplásticas de valor reducido, por lo que llegan
a fundirse, y por el contrario las termoestables presentan grandes fuerzas de unión,
por lo que las uniones rompen antes de separarse.
Las resinas termoestables se caracterizan por presentar componentes líquidos que
deben curarse por medios químicos, térmicos o radiaciones para llegar a generar
enlaces cruzados y conseguir su estructura estable. Entre las principales podemos
destacar las siguientes:
• Resinas epoxi: su amplio espectro de uso proviene de la capacidad del radical
epoxídico para reaccionar con una gran variedad de radicales orgánicos y
formar enlaces cruzados. Se pueden diferenciar la formada por dianilina
tetraglicil metileno con una alta densidad de entrecruzamiento, y la formada por
diglicil éter de bisfenol A, la cual genera menor cantidad de enlaces cruzados.
Entre las sustancias de curado se pueden destacar las aminas alifáticas,
aromáticas y cicloaromáticas, las cuales requieren desde temperatura
ambiente hasta los 175 º C para que se produzca el curado, y los anhídridos,
que curan las resinas de bisfenol A a una temperatura entre los 120 y los
175ºC. Se caracterizan por tener baja retracción, buen comportamiento a
temperatura elevada (hasta 180 ºC) y buena resistencia a los agentes
químicos.
• Resinas de poliéster no saturado: constituyen las resinas más versátiles
dentro del campo de los refuerzos debido a que las propiedades finales se
pueden ajustar con los procedimientos de curado, sean éstos la aplicación de
Capítulo 3-Materiales de refuerzo 6
aditivos químicos, la temperatura y la radiación, por lo que se pueden adaptar a
un amplio campo de necesidades.
• Resinas fenólicas: presentan buenas propiedades ante el fuego, la llama,
además de buena resistencia a la abrasión y los impactos, así como a los
agentes químicos, especialmente los disolventes orgánicos. También se
adhiere bien a otras resinas.
• Resinas de bismaleimida y poliamida: sustituyen a las resinas epoxi cuando
la temperatura de servicio es elevada, pudiendo llegar a temperaturas de
trabajo de 350 º C.
Las resinas termoplásticas actuales presentan también unas buenas propiedades, ya
que se han desarrollado para altas temperaturas de trabajo y resistencia al impacto.
Así mismo, éstas no necesitan tiempo de moldeo y consiguen mayores resistencias y
menores absorciones de agua. Entre las principales podemos destacar las siguientes:
• Polieter eterketona (PEEK): es un material parcialmente cristalino, el cual
posee un amplio campo de trabajo térmico (-60 ºC – 250ºC), combinado con un
elevado límite de fatiga y tenacidad, resistencias elevadas y buena capacidad
ante impactos.
• Sulfuro de polifenileno (PPS): similar al anterior, con elevadas resistencias a
bajas temperaturas, siendo además inerte a la mayoría de compuestos
químicos en un amplio rango de temperaturas.
• Polieterimida (PEI): Posee alta estabilidad a la llama, baja emisión de humos,
resistencia a altas temperaturas por largo tiempo, estabilidad dimensional, y
estabilidad química e hidrolítica.
• Poliamidaimida (PAI): se moldea como un material termoplástico pero que
tras el post curado presenta propiedades parcialmente termoestables, lo que
permite aumentar la resistencia a altas temperaturas.
Capítulo 3-Materiales de refuerzo 7
3.2. TIPOS DE FIBRAS
En la actualidad existen una importante variedad de fibras de diferente forma,
aplicaciones y composición química, mediante las cuales se puede abarcar un amplio
espectro de propiedades de refuerzo en hormigones. Entre las principales se pueden
destacar las siguientes:
• Fibras de acero.
• Fibras poliméricas.
• Fibras acrílicas
• Fibras de vidrio
• Fibras de carbono
• Fibras de basalto
3.2.1 Fibras de acero
Este tipo de fibras son añadidas durante el amasado del hormigón para conseguir su
distribución por toda la masa de hormigón, en lugar de concentrarse a modo de
refuerzo externo como otros tipos de refuerzos con fibras como las de carbono.
Aunque estas fibras son propensas a oxidarse si se encuentran cerca de la superficie
de la pieza, la experiencia indica que ello sólo afecta a la estética, pero no a la
resistencia de la pieza de hormigón.
La adición de fibras de acero al hormigón proporciona las siguientes características:
• Comportamiento más dúctil después de la figuración inicial, evitando así la
fractura frágil.
• Incremento de la resistencia a la abrasión debido a una reducción de la
fisuración.
• Mejora la resistencia a la corrosión, ya que controla la abertura de las fisuras
y por consiguiente la entrada de agentes oxidantes.
• Mejora la resistencia a tracción, flexión y corte.
• Capacidad adicional de resistencia, debido a la redistribución del momento
plástico en caso de solicitaciones localizadas.
Capítulo 3-Materiales de refuerzo 8
• Mejora considerablemente la resiliencia y resistencia al impacto para
solicitaciones dinámicas.
• Provee un refuerzo uniforme en las tres direcciones, convirtiéndolo en un
material cuasi-isótropo.
Las fibras de acero aparecen en diferentes formatos, entre los cuales destacan los de
geometría con extremos en gancho, onduladas de sección circular y onduladas
planas, con diámetros que oscilan entre 0,25 y 1,1 mm, y longitudes entre 10 y 75 mm.
Figura nº 1: Tipos de fibras metálicas
Los principales criterios en la elección de un tipo de fibra u otros son los siguientes:
• Esbeltez: cuanto mayor es la esbeltez, mejor capacidad de cosido de la
matriz.
• Anclaje (geometría de la fibra): el comportamiento de éstas es mejor cuanto
mejor sea su adherencia a la matriz, mediante un buen anclaje mecánico
gracias a una forma adecuada.
• Resistencia a la tracción, que evite la rotura de la fibra por efecto de las
tensiones producidas.
• Facilidad de mezclado: la geometría de la fibra determina su tendencia a un
mejor o peor amasado.
• Índice de tenacidad aportado al hormigón.
Capítulo 3-Materiales de refuerzo 9
Los procesos de fabricación que se desarrollan para obtener las fibras de acero son el
trefilado en frío, el corte de láminas o el rascado en caliente de bloques de acero.
Actualmente se comercializan bien en paquetes de fibras sueltas o en peines
encolados, siendo este último caso muy favorable para la mezcla homogénea en la
masa del hormigón.
3.2.2 Fibras poliméricas
Entre las fibras poliméricas se pueden destacar principalmente las de polipropileno y la fibra aramida, siendo empleadas embebidas en el propio hormigón del mismo
modo que las fibras de acero.
El refuerzo estructural no suministra sus beneficios hasta que el hormigón haya
endurecido, por ello se determina el uso de otros materiales como estas fibras, ya que
proporcionan beneficios mientras el hormigón es aún plástico, y además
proporcionarán ciertas propiedades adicionales al hormigón endurecido.
Las fibras de polipropileno aparecen cortadas y lisas a modo multifilamento o bien
en malla. Presentan un diámetro de 10 a 32 μm y una longitud de 6 a 60 mm. Poseen
una densidad aproximada de 0.9 g/cm3, una resistencia a tracción entre 300 y 800
MPa, un módulo de elasticidad de 3.5 GPa y un alargamiento en rotura de 20-30%.
Figura nº 2: Fibras de polipropileno
La adición de fibras de polipropileno al hormigón proporciona las siguientes
características:
Capítulo 3-Materiales de refuerzo 10
• Reduce la retracción plástica hasta su séptima parte.
• Disminuye la permeabilidad y la absorción de agua.
• Aumenta la resistencia al agrietamiento por impacto.
• Una distribución homogénea en el hormigón es sencilla de conseguir.
• Mejora la trabajabilidad y elimina el resudado.
• Resistencia a los álcalis.
• Reducción considerable e incluso desaparición de fisuras por retracción.
• Incrementos en el módulo de rotura a flexión y la tenacidad
Entre las principales aplicaciones se pueden citar la ejecución de láminas delgadas,
soleras de pavimentos industriales, capas de compresión de forjados, recrecido de
suelos, revoco de fachadas, gunitados, morteros especiales y elementos prefabricados
como bordillos, tubos o jardineras.
Por su parte, las fibras aramida, o poliamida aromática o Kevlar, presentan un
diámetro de 0.4-0.5 μm, una densidad de 1.45 g/cm3, una resistencia a tracción de
hasta 3000-4000 MPa y un módulo de elasticidad de 80-180 GPa.
Figura nº 3: Fibras aramida
Se fabrican cortando una solución del polímero a través de una hiladora. Esto produce
una fibra con una estabilidad térmica alta, una alta resistencia y una alta rigidez debido
a uniones fuertemente organizadas del polímero semicristalino. Las cadenas
poliméricas alineadas dan una resistencia y una rigidez más importante en la dirección
longitudinal que en la transversal.
Capítulo 3-Materiales de refuerzo 11
Figura nº 4: Estructura molecular de la fibra aramida
Se pueden distinguir dos tipos principales de fibra aramida, el Kevlar 29 y el 49. El
Kevlar 29 es la fibra tal y como se obtiene de su fabricación. Se usa típicamente como
refuerzo lineal por sus buenas propiedades mecánicas, o para tejidos. Entre sus
aplicaciones está la fabricación de cables, ropa resistente (de protección) o chalecos
antibalas. El Kevlar 49 se emplea cuando las fibras se van a embeber en una resina
para formar un material compuesto. Las fibras de Kevlar 49 están tratadas
superficialmente para favorecer la unión con la resina. El Kevlar 49 es el
principalmente empleado en refuerzo de hormigones.
La adición de fibras de aramida al hormigón proporciona características similares al
hormigón reforzado con fibras de acero, con las siguientes matizaciones:
• Las fibras de aramida modifican principalmente el comportamiento a
fisuración de la matriz de hormigón. Para la misma proporción de fibras, el
fallo se produce antes en el hormigón con fibras de acero por la separación
de éstas.
• Mayor ductilidad para el mismo porcentaje de fibras añadido.
• Mayor resistencia a impacto en caso de piezas de pequeño espesor pero
menor en piezas de espesor elevado.
• Ausencia de corrosión hasta temperaturas de 450ºC.
• Mayor coste que las fibras de acero.
A su vez existen productos comerciales concebidos como refuerzos exteriores a modo
de tendones, tejidos y láminas para aplicación en estructuras previamente ejecutadas.
Capítulo 3-Materiales de refuerzo 12
3.2.3 Fibras acrílicas
Las aplicadas a refuerzos de hormigón están formadas a partir de un copolímero
formado por acrilonitrilo y acetato de vinilo y ciertos aditivos, sufriendo procesos de
calentamiento y estiraje.
Las características aportadas al hormigón son la mejora de la resistencia al impacto y
tenacidad, así como reducción de la fisuración en estado plástico, y aportada en
porcentajes elevados, resistencia a flexotracción y a la abrasión.
Este tipo de fibras poseen una longitud comprendida entre los 4 y los 12 mm, un
diámetro de 14 μm, y una densidad aproximada de 1.18 g/cm3, siendo capaces de
presentar un alargamiento en rotura del 14-20%.
Figura nº 5: Fibras acrílicas
Sus aplicaciones van desde los pavimentos en suelos industriales en dosificaciones
aproximadas de 1 kg/m3, hormigones proyectados con dosificaciones de 4 a 12 kg/m3
y prefabricados, hasta el uso en revoco de fachadas y morteros especiales.
3.2.4 Fibras de vidrio
La fibra de vidrio es actualmente el tipo de fibra más extendido para el refuerzo de
matrices plásticas, dadas sus buenas propiedades y su coste reducido comparado con
otros tipos de fibras. Se pueden destacar los siguientes tipos:
Capítulo 3-Materiales de refuerzo 13
• Tipo E: es el tipo de fibra más empleado, se caracteriza por sus
propiedades dieléctricas, representa el 90% de refuerzo para composites.
• Tipo R o S: se caracteriza porque tiene muy buenas prestaciones
mecánicas, demandándose en los sectores de aviación, espacial y
armamento.
• Tipo D: su principal característica es su excelente poder dieléctrico, de ello
su aplicación en radares y ventanas electromagnéticas.
• Tipo AR: posee un alto contenido en óxido de circonio, el cuál le confiere
una buena resistencia a los álcalis.
• Tipo C: se caracteriza por su alta resistencia a agentes químicos.
Las propiedades mecánicas de los vidrios son isótropas, dada la estructura
tridimensional de los óxidos que los componen, viéndose influenciada la resistencia a
tracción por lo procesos de fabricación debido a los deterioros superficiales a modo de
pequeñas grietas. Su deformación es lineal hasta rotura.
Figura nº 6: Fibra de vidrio
Los vidrios E están compuestos por un 53-54% SiO2, 14-15.5% Al2O3, 20-24% CaO,
MgO y 6.5-9% B2O3, con reducidas cantidades de sodio y/o potasio, poseyendo un
módulo de elasticidad de 72 GPa, una resistencia a tracción de 3,4 GPa y una
elongación de rotura del 4.5%. Su densidad es de 2.6 g/cm3. Este tipo de fibra posee
excelentes propiedades frente al fuego.
Los vidrios R están compuestos por un 60% SiO2, 25% Al2O3, 9% CaO y 6% MgO.,
poseyendo un módulo de elasticidad de 85 GPa, una resistencia a tracción de 4,4 GPa
y una elongación de rotura del 5.2%. Su densidad es de 2.53 g/cm3. Posee buena
resistencia a la fatiga, temperatura y humedad.
Capítulo 3-Materiales de refuerzo 14
Los vidrios D están compuestos por un 73-74% SiO2 y 22-23% B2O3, poseyendo una
resistencia a tracción de 2,5 GPa y una elongación de rotura del 4.5%. Su densidad es
de 2.14 g/cm3. Posee buenas propiedades dieléctricas y de resistencia al fuego.
Los vidrios AR presentan un elevado contenido en circonio, poseyendo una resistencia
a tracción de 3-3,5 GPa y una elongación de rotura del 4.3%. Su densidad es de
2.7 g/cm3. Tienen gran resistencia a los compuestos alcalinos, presentándose
habitualmente como adicciones en morteros de cemento.
Los vidrios C están compuestos por un 60-72% SiO2, 9-17% CaO y MgO y 0.5-7%
B2O3., poseyendo una resistencia a tracción de 3,1 GPa y una elongación de rotura del
4.0%. Su densidad es de 2.5 g/cm3. Posee una gran resistencia química
3.2.5 Fibras de carbono
Las fibras de carbono, presentan actualmente las mejores prestaciones mecánicas
para el refuerzo de estructuras de hormigón mediante láminas y tejidos, dado su
elevado módulo de elasticidad y resistencia, encontrando únicamente competencia en
la fibra de vidrio por su menor coste relativo.
Tanto la resistencia como el módulo de elasticidad están íntimamente ligados a la
perfección en la orientación cristalina obtenidos en la fabricación, así como las
picaduras y la formación de macrocristalitas que difieren de la formación correcta de
pequeñas cristalitas de carbono turbostrático.
Las fibras presentan un diámetro de 7 a 8 μm. El módulo de elasticidad puede oscilar
entre 230 y 830 GPa y la resistencia a tracción entre 2200 y 6900 MPa en función de
tipos comerciales. Por su parte la densidad oscila entre 1.75 y 2.20 g/cm3.
Capítulo 3-Materiales de refuerzo 15
Figura nº 7: Fibras de carbono
Entre las principales características destacan su ligereza y gran resistencia, además
de la resistencia a agentes ambientales y químicos, así como buenas propiedades
ante el fuego.
La fabricación se realiza partiendo del poliacrinolitrilo normal base-PAN, del cuál se
obtienen las fibras base formadas por un núcleo con cristalitas desordenadas y una
cobertura de capas circunferenciales, cuyas propiedades difieren en gran medida de
las de las fibras orientadas. Debido a ello, se someten a procesos de orientación entre
los cuales se pueden destacar los siguientes:
• Orientación del PAN polímero base por estiramiento: se parte del
poliacrilonitrilo en masa estirándolo formando una hebra que tiende a la
orientación de las fibras. Al calentarlo se producen moléculas escalonadas por
interacción de los grupos nitrilo, que al ser pasadas a una atmósfera de
oxígeno reaccionan y forman enlaces cruzados. Posteriormente se realiza un
proceso de reducción a temperaturas más altas que genera la estructura
turbostrática.
• Orientación mediante hilado: se realiza a partir de hilos de alquitrán fundido,
los cuales son oxidados para evitar su fusión en un único grupo, y
posteriormente se carburizan a temperaturas cercanas a los 2000 ºC, además
de aplicar tensión a los hilos en determinadas etapas para evitar la
desorientación de las fibras.
• Orientación durante la grafitización: se parte de las fibras carburizadas a
partir del PAN, alquitrán o rayón y se realiza un proceso de estirado durante la
Capítulo 3-Materiales de refuerzo 16
grafitización, en la que las capas de grafito deslizan unas sobre otras y se
orientan paralelamente al eje de la fibra.
3.2.6 Fibras de basalto
A pesar de presentar propiedades mecánicas similares a las fibras de vidrio, una
buena resistencia a los álcalis y un coste mucho menor que las fibras de aramida o
carbono, las fibras de basalto aun no han sido empleadas en FRP.
Por otra parte, las fibras de basalto presentan una excelente adhesión a una amplia
gama de matrices y adhesivos, además de no presentar restricciones
medioambientales para su uso, ni toxicidad.
Si bien, como se ha comentado anteriormente, aún no han sido aplicadas a los FRP si
han sido empleadas bajo otras configuraciones como morteros reforzados con textiles
para refuerzos en estructuras de fábrica.
3.3. COMPARACIÓN DE FIBRAS
Se expone a continuación una tabla comparativa de propiedades de las principales
fibras utilizadas en el refuerzo de estructuras de hormigón:
Tipo de fibra Resistencia a Tracción (MPa)
Módulo de Elasticidad (Gpa) Densidad (g/cm3) Deformación axial
máxima (%)
Carbono (módulo bajo) 2200 230 1,75 0,90
Carbono (módulo medio) 3500 480 2,00 0,40
Carbono (módulo alto) 6900 830 2,20 0,30
Vidrio (Tipo E) 3400 72 2,60 4,50
Vidrio (Tipo R o S) 4400 85 2,53 5,20
Aramida (Alta tenacidad) 3000 80 1,45 4,00
Aramida (Alto módulo) 3600 130 1,45 2,80
Aramida (Muy alto módulo) 4000 180 1,45 2,00
Capítulo 3-Materiales de refuerzo 17
En lo referente a las propiedades térmicas, las fibras de carbono presentan mejores
propiedades que las de vidrio o el Kevlar, manteniendo sus propiedades mecánicas
por encima de los 2000 ºC en ausencia de oxígeno u otros oxidantes. Por su parte, las
fibras de vidrio pierden rápidamente sus propiedades por encima de los 250 ºC y el
Kevlar a temperaturas incluso inferiores.
No obstante, estos valores no resultan tan condicionantes debido a que la alterabilidad
del conjunto fibra-resina está fuertemente condicionada por las propiedades de las
matrices, las cuales pierden generalmente sus propiedades por encima de los 200 ºC.
Se puede observar que dada la variación de propiedades existente entre las fibras, el
tipo de fibra más adecuado vendrá condicionado por el tipo de propiedad a aportar a la
estructura reforzada, bien sea ésta resistencia, rigidez, tenacidad, ductilidad, etc.
3.4. FORMATOS DE MERCADO
Actualmente existen en el mercado una importante variedad de tipos de fibras para
refuerzo de hormigones, las cuales son añadidas directamente a la mezcla
previamente al proceso de endurecimiento como sustitutas o como complemento de
las armaduras tradicionales. No obstante el número de estructuras ya construidas que
requieren un refuerzo externo para adaptarse a un nuevo requerimiento de servicio
está en crecimiento, debido a lo cual los productos de refuerzo de estructuras ya
construidas están en pleno desarrollo.
Se exponen a continuación otros productos para el refuerzo del hormigón fresco y
sistemas de refuerzo de estructuras ya construidas:
3.4.1 Barras de refuerzo
Se han desarrollado barras para refuerzo interno de hormigón sustitutas de la ferralla
convencional fabricadas en fibra de vidrio o carbono.
Capítulo 3-Materiales de refuerzo 18
Figura nº 8 Izquierda: Barras de fibra de vidrio y carbono- Derecha: Armados a base de fibra de vidrio
Estas presentan una gran durabilidad sin los inconvenientes de la corrosión de las
ferrallas, la acción de los iones de sales, los productos químicos y la alcalinidad
inherente del hormigón. Su peso es aproximadamente la cuarta parte del peso de la
ferralla convencional, por lo que los costes de manipulación disminuyen. En el caso de
estar asociado a actividades electromagnéticas, presenta la ventaja de no interferir con
los equipos, dado que no presentan componentes metálicos.
3.4.2 Angulares para refuerzos
Los angulares para refuerzos vienen a sustituir a los angulares tradicionales con las
ventajas descritas para barras anteriormente. También se han utilizado como
elementos de anclaje de láminas y tejidos de polímeros reforzados con fibras en
refuerzos de muros.
Figura nº 9: Angulares de fibra de carbono
Capítulo 3-Materiales de refuerzo 19
3.4.3 Laminas poliméricas reforzadas con fibras
Los laminados son uno de los principales productos utilizados actualmente para el
refuerzo de estructuras ya construidas. Se emplea tanto para refuerzos a flexión como
a cortante.
Figura nº 10 Izquierda: Laminas en refuerzo a flexión en vigas y forjado- Derecha: Láminas en refuerzo
a cortante de vigas
A su vez, estos refuerzos pueden ser refuerzos pasivos o activos, utilizando diferentes
técnicas para pretensarlos.
Figura nº 11: Láminas de fibra de carbono pretensadas
Entre las principales ventajas se pueden citar las buenas propiedades mecánicas
asociadas a las fibras, así como su durabilidad y estabilidad ante ataques químicos o
degradación ambiental. Por otra parte se ha de citar su reducido peso, lo que simplifica
notablemente su puesta en obra.
Capítulo 3-Materiales de refuerzo 20
3.4.4 Refuerzos en forma de tejidos de fibras
Los tejidos de fibras de vidrio, carbono o aramida, son otro principal producto de
refuerzo de estructuras, que junto con los laminados, forman el grueso principal de los
productos de refuerzos de estructuras basados en polímeros y fibras.
Existe una amplia variedad de tejidos dependiendo del tipo de fibra, propiedades
mecánicas del material y orientación de las fibras, estando condicionada la elección de
unos u otros a las necesidades del refuerzo a ejecutar.
Figura nº 12 Izquierda: Tejido unidireccional de fibra de vidrio.
Figura nº 12 Derecha: Tejido bidireccional de fibra de vidrio.
Figura nº 13 Izquierda: Tejido bidireccional de fibra de carbono.
Figura nº 13 Derecha: Tejido bidireccional de fibra aramida.
Capítulo 4-
Refuerzo de estructuras de hormigón mediante materiales poliméricos reforzados con fibras
21
CAPÍTULO 4 REFUERZO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN MEDIANTE MATERIALES POLIMÉRICOS REFORZADOS CON FIBRAS
En anteriores apartados se han mostrado los diferentes tipos de resinas y fibras para
el refuerzo de estructuras, así como diferentes formatos de mercado de las mismas
tanto para refuerzos del hormigón fresco como para estructuras ya construidas.
En lo sucesivo se recoge el estado del arte de estructuras de hormigón con refuerzos
externos a base de láminas y tejidos poliméricos reforzados con fibras como base
teórica y experimental de la que partirá el presente estudio.
4.1. BREVE DESCRIPCIÓN HISTÓRICA DE LAS ESTRUCTURAS REFORZADAS CON FRP
El inicio de las estructuras con refuerzos adheridos exteriormente se iniciaron a
mediados de la década de los 80 en los centros MPA y IBMB (Institut für Biochemie
und Molekularbiologie) en Alemania y EMPA (Swiss Federal Laboratories for Materials
Science and Technology) en Suiza, seguidos posteriormente por el MIT
(Massachusetts Institute of Technology) americano y otros institutos canadienses y
japoneses.
En el año 1986 se ejecutó el primer sistema de refuerzo con FRP, concretamente en el
puente de Kattenbush (Alemania), que fue reforzado con láminas de GFRP
(polímeros reforzados con fibra de vidrio), el cual fue seguido ya en el inicio de la
década de los 90 en Suiza por más de 200 estructuras y el puente de Ibach reforzados
con CFRP (polímeros reforzados con fibra de carbono) [MEIER (1996); JUVANDES et
al (1998)].
Posteriormente, en Grecia e Italia, se aplicaron los laminados como refuerzos de
muros, forjados y obras de fábrica ante cargas sísmicas, y paralelamente en EEUU y
Canadá se desarrollaron sistemas de encamisado de pilares con tejidos de fibra de
vidrio principalmente ante cargas sísmicas [SPENA (1995); PRIESTLEY et al (1992);
ACI 440R-96 (1996)]. Otro importante desarrollo en el campo de los FRP asociados a
Capítulo 4-
Refuerzo de estructuras de hormigón mediante materiales poliméricos reforzados con fibras
22
zonas sísmicas se produjo en Japón con la recopilación de las experiencias existentes
en la publicación del JPI (Japan Concrete Institute) [JCI TC952,1998].
Se han realizado estudios de fallo por delaminación analizando la influencia del tipo de
hormigón (pesado, normal o ligero) asociado a sus tipos árido (diorita, grava
convencional y liapur), comprobándose una estrecha correlación en la carga de rotura
y la mayor capacidad ante delaminación de los hormigones más pesados por su mayor
resistencia a rasante [WEIMER y HAUPERT (1999)].
Por su parte [STARK y HARMON (1999)] ensayaron diferentes tejidos y láminas de
fibra de carbono observando la influencia de la trabazón entre fibras en el
comportamiento global del compuesto evitando roturas parciales por trabajos
diferenciales.
Se han realizado modelos numéricos por elementos finitos para estudiar casos de
carga sencillos en vigas reforzadas con CFRP y se han comparado con su
equivalente experimental, obteniéndose buenos resultados en las formas de rotura
aunque las cargas de colapso difirieron entre ellos debido a las simplificaciones de los
modelos numéricos [SANTHAKUMAR et al (2001)].
En 2001, la Federación internacional del hormigón publicó un boletín recogiendo
recomendaciones y análisis para refuerzos exteriores de FRP [FIB Bulletin nº 14,
2001]
En la universidad de Oviedo se realizaron ensayos para analizar la influencia de la
secuencia de daño en la resistencia a tracción de un compuesto tejido de fibra de
carbono. Se permutaron daños por fatiga, impacto, envejecimiento acelerado a 70 ºC y
95% de humedad y envejecimiento térmico a 150 ºC, comprobándose que los efectos
más desfavorables eran el impacto debido a la fragilidad del material y la combinación
humedad-temperatura debido a la afección a la matriz o la interfase fibra-matriz
[GARCÍA, ARGÜELLES et al (2002)].
En la UPC (Universidad Politécnica de Cataluña) se han realizado estudios de refuerzo
de vigas hiperestáticas con AFRP (Polímeros reforzados con fibra aramida) y CFRP
para analizar el incremento de capacidad tras el refuerzo ensayos en modelos
reducidos con refuerzos a esfuerzo cortante mediante Tejidos de AFRP y CFRP
[LANDA (2002)] y modelos de adherencia de tejidos de fibra de carbono [DOS
Capítulo 4-
Refuerzo de estructuras de hormigón mediante materiales poliméricos reforzados con fibras
23
SANTOS (2002)]. También se analizó el incremento de resistencia a compresión
mediante confinamiento de probetas con tejidos de GFRP y CFRP [AIRE,2002].
En lo referente a modelos a gran escala, en la UPC se han realizado estudios sobre
reparación de puentes de dovelas con CFRP [ALARCÓN (2002)] y combinaciones de
pretensado exterior y fibras sintéticas [SALAVERRÍA (2003)].
Las universidades de Hanyang y Columbia publicaron trabajos de investigación de
paneles de tableros de puente dañados reforzados con CFRP aplicando la teoría del
daño acumulado, observando la evolución, forma y tamaño de las fisuras, así como la
energía absorbida en función de los estados de carga iniciales [MEYER et al (2003)].
Posteriormente se amplió el estudio realizado, realizando una comparación de los
resultados obtenidos usando fibras de carbono, vidrio y placas metálicas. Se observó
que todos los materiales aumentaban la capacidad de carga y la rigidez, pero se
podrían llegar a producir tipos de fallo frágiles por sobrerefuerzo. También se analizó
el incremento de resistencia a flexión y corte y su posible predicción mediante la teoría
lineal de fluencia y de cortante.
En la Universidad Politécnica de Valencia se analizaron vigas sometidas a flexión con
niveles bajos y altos de refuerzo mediante el método de dimensionamiento de la FIB
(Federación internacional del Hormigón (2002)) para comprobar la variación en el
modo de fallo en función del nivel de refuerzo, comprobándose que para altos niveles
de refuerzo el fallo se produce por tensiones tangenciales (delaminación) en lugar de
por flexión como ya señalaron previas investigaciones [RITCHIE et al (1991);
VALCUENDE et al (2003); GRACE et al (1999, 2001 y 2002); BENCARDINO et al
(2002)].
Se han realizado estudios para observar el cambio de modo de fallo de delaminación a
fallo por compresión en el hormigón, además de formulaciones ajustadas a estructuras
reforzadas para el cálculo de la inercia efectiva para el cálculo de deformaciones [MAJI
y OROZCO (2003)].
Además, se han aplicado métodos ópticos para evaluar el ajuste de las hipótesis
básicas de la teoría de estructuras, así como las deformaciones locales que provocan
los refuerzos de CFRP en las estructuras reforzadas [AVRIL et al (2003)].
Capítulo 4-
Refuerzo de estructuras de hormigón mediante materiales poliméricos reforzados con fibras
24
En 2004 se publicaron estudios acerca de la influencia de la humedad, los ciclos hielo
deshielo y las sales en los fallos por delaminación, mediante técnicas de
espectroscopia por impedancia electroquímica, observándose que humedades
superiores al 50% producen efectos de absorción que han de ser considerados en el
diseño ante delaminación. Además se comprobó que la espectroscopia por
impedancia electroquímica es un método no destructivo apropiado para analizar el
estado de la interfase hormigón-refuerzo [DAVIS, RICH y DRZAL (2003)].
Se realizaron ensayos a escala real en vigas de puente en la universidad de Carolina
del Sur, utilizando láminas de CFRP adheridas de forma convencional, en cortes
verticales y clavadas, observando su comportamiento ante carga estática y dinámica
[AIDOO et al (2004)].
También se analizó la evolución de las propiedades de los refuerzos de fibra de
carbono expuestos a la intemperie en el puente de la interestatal 80 en Salt Lake City.
Se observó que la temperatura, los ciclos hielo deshielo, la humedad y sobre todo las
sales podían generar efectos de degradación en las resinas y conducir a poros en la
superficie de pegado. Se realizaron ensayos destructivos sobre muestras tomadas del
puente tras un periodo de tres años, y se compararon con muestras que habían sido
guardadas en laboratorio, observándose que la resistencia y la deformación última
había decrecido en las muestras a la intemperie [REAY y PANTELIDES (2004)].
A media escala, en la universidad de Chung-Hsing en China, fueron realizados
ensayos sobre vigas en T o ┴ reforzadas con fibra GFRP. Se observó que los
aumentos del nivel de refuerzo aumentaban la rigidez y la capacidad última, pero se
perdía ductilidad y el modo de fallo cambiaba a frágil por rotura del hormigón a
compresión [HUANG et al (2004)].
También fueron realizados ensayos experimentales sobre muros reforzados con CFRP
para evaluar su mejora de capacidad ante carga sísmica o de cortante. Se observó la
importancia fundamental de los anclajes en este tipo de refuerzos y el aumento de
resistencia residual de las estructuras reforzadas [HWANG et al (2004)].
En 2005 han sido publicados estudios teórico-experimentales para la determinación de
la capacidad a compresión de pilares reforzados por CFRP y GFRP teniendo en
cuenta la contribución por confinamiento de cercos de armadura pasiva [PERERA
Capítulo 4-
Refuerzo de estructuras de hormigón mediante materiales poliméricos reforzados con fibras
25
(2005)] y métodos para el análisis de respuesta última de elementos de hormigón
reforzados a flexión con CFRP y AFRP [PASCUAL y CASAS RIUS (2005)].
También se realizaron estudios de mejora de capacidad a compresión en hormigones
de 20 a 100 MPa confinados con tejidos de fibra de carbono con o sin pretensado. Se
observó un mayor incremento de resistencia y ductilidad en los hormigones de menor
resistencia, así como la menor influencia de los fallos de ejecución en los refuerzos
pretensados [TAMUZS et al (2005)].
En 2006 se publicaron estudios realizados en la universidad de Carolina del Norte en
los que se recogían ensayos realizados sobre diferentes adhesivos y resinas,
observando su influencia en el comportamiento estructural y a fatiga. También se
analizaron las uniones y zonas de fallo de pegado [RIZCALLA y DAWOOD (2006)].
Capítulo 4-
Refuerzo de estructuras de hormigón mediante materiales poliméricos reforzados con fibras
26
Capítulo 5- Tipos de fallo en estructuras reforzadas
27
CAPÍTULO 5 TIPOS DE FALLO EN ESTRUCTURAS REFORZADAS.
5.1 DESCRIPCIÓN DE LOS TIPOS DE FALLO.
A continuación se describen los principales tipos de fallo que se presentan en las
estructuras de hormigón reforzadas con láminas o tejidos de FRP:
Figura 14: Modos de fallo por flexión-cortante de estructuras reforzadas [VELAMAZAN et al (2007)]
• Rotura del laminado: Se produce generalmente con bajos niveles de
refuerzo, cuando la lámina alcanza su resistencia a tracción máxima.
• Aplastamiento del hormigón en la zona de compresiones: Se produce
cuando el hormigón alcanza su máxima deformación a
flexo-compresión, no habiéndose agotado las resistencias de la armadura
pasiva ni el refuerzo de FRP.
Capítulo 5- Tipos de fallo en estructuras reforzadas
28
Figura 15: Fallo a compresión en cabeza superior [VELAMAZAN et al (2007)]
• Fallo a cortante: Se produce en las zonas de anclaje de las láminas de
refuerzo longitudinal en las zonas de mayor esfuerzo cortante.
• Despegue del recubrimiento o delaminación: Es uno de los fallos más
comunes es estructuras reforzadas. Se produce al sobrepasarse la
capacidad de la estructura ante esfuerzo rasante, originándose el
desprendimiento de la lámina junto con el hormigón de recubrimiento.
Figura 16: Fallo por delaminación
• Despegue extremo en la interfase: Se trata de un fallo en la zona de
anclaje por despegue entre adhesivo y hormigón.
Capítulo 5- Tipos de fallo en estructuras reforzadas
29
• Despegue intermedio a partir de una fisura producida por flexión o por flexión cortante: Se produce en las inmediaciones de una fisura,
habiéndose comprobado además que puede ser el origen de una rotura
de la lámina por esfuerzos perpendiculares a la misma, como es el caso
de que produzca un giro relativo importante entre los dos labios de la
fisura.
• Otros fallos: También se han de nombrar otros tipos de fallo como el
fallo por fluencia en la armadura pasiva, roturas interlaminares en las
pletinas de FRP o los fallos por adherencia defectuosa asociados a una
ejecución incorrecta. 5.2 EL FALLO POR DELAMINACIÓN
El origen del fallo por delaminación es una fisura formada por la acción flexión-
cortante, la cual progresa hasta alcanzar el nivel de la armadura pasiva y después se
transmite de forma horizontal a la altura de la armadura pasiva hasta alcanzar otra
fisura agotando la resistencia a esfuerzo rasante del hormigón.
El fallo por delaminación es uno de los más comunes dentro de las estructuras
reforzadas, además de poseer una complejidad considerable en su modelización
debido a su carácter frágil y de ser dependiente de un número considerable de
variables como son las dimensiones de la sección de hormigón, del refuerzo, la rigidez
axil del refuerzo y las propiedades de la resina de pegado, la fisuración, el tipo de árido
utilizado en el hormigón y el grado de compactación del hormigón entre otros.
Se han realizado modelos de comportamiento que van desde el simple modelo de
Janzse, en el que se contempla una capacidad ante rasante en función de las
longitudes de refuerzo de laminado, de la resistencia a compresión del hormigón y de
las dimensiones de la sección, hasta análisis seccionales elastoplásticos complejos
como los desarrollados por [HARMON et al (2003)] y [PASCUAL (2005)], en los que se
contempla la influencia de la separación entre fisuras y las propiedades mecánicas de
láminas, resinas y hormigones. Posteriormente se han realizado propuestas de
métodos simplificados a estos métodos por [PASCUAL y CASAS (2005)].
En los estudios citados se pone de manifiesto la importancia de las dimensiones de la
sección y la distribución y grado de fisuración de la sección de hormigón en la
Capítulo 5- Tipos de fallo en estructuras reforzadas
30
capacidad ante delaminación de la sección reforzada, así como la rigidez a tracción
del par FRP-adhesivo, la cual se define en los estudios mediante un parámetro
adimensional s/Le con la siguiente nomenclatura:
• s: separación de fisuras flexión-cortante
• Le: longitud efectiva de encolado con:
o Le = (Kf / gb)0.5
o Kf = Ef·tf
o gb= (gr ·gc)/( gr +gc)
o gr= Gr / tb
o gc= Gc / tce
o Ef = módulo de elasticidad del FRP
o Gr: Módulo de deformación transversal de la resina
o Gc: Módulo de deformación transversal del hormigón
o tb = espesor de la resina utilizado en el refuerzo
o tce = wf + 50.8 ≤ h/2
o tf = espesor del laminado en mm
o wf = ancho del refuerzo en mm
o h = canto de la sección en mm
Mediante estos parámetros y mediante cálculo iterativo, se puede analizar la
distribución de tensiones rasantes que se produce a nivel del pegado del laminado en
la sección de hormigón y compararla con una tensión máxima resistente del hormigón
para determinar si se alcanza la rotura por delaminación. Esta tensión máxima se
puede obtener de diferentes normativas y estudios, habiéndose utilizado en el estudio
la definida por HARMON et al como:
• τmax = fc0.5 con fc (resistencia a compresión del hormigón) en Mpa.
En el estudio de PASCUAL, se desglosa la solución de la ecuación diferencial de la ley
de tensiones rasantes en los casos de modelo de fisura aislada y modelo entre fisuras,
observándose el efecto de la fisuración real en piezas reforzadas. Así mismo puede
observarse que en los casos de piezas de gran espesor (h>1.0 m ó s/Le >4) la
influencia de fisuras adyacentes es despreciable y la tensión de delaminación se
ajusta al modelo de fisura aislada y en resto de casos, al modelo entre fisuras. Para el
Capítulo 5- Tipos de fallo en estructuras reforzadas
31
caso de piezas de reducido espesor (h<0.5 m ó s/Le <2) se han desarrollado modelos
simplificados del modelo entre fisuras.
Figura nº 17 Izquierda: Modelo de fisura aislada [PASCUAL y CASAS (2005)].
Figura nº 17 Derecha: Modelo entre fisuras [PASCUAL y CASAS (2005)].
Los modelos y sus ensayos experimentales asociados ponen de manifiesto que, en
contra de lo que podía preverse, la fisuración tiene un efecto positivo en la resistencia
a delaminación, lo cual es especialmente notable en piezas de pequeño espesor.
5.3 ANÁLISIS SECCIONAL DE UNA ESTRUCTURA REFORZADA CON LÁMINAS. COMPORTAMIENTO MECÁNICO EN FUNCIÓN DEL ESTADO TENSIONAL PRERREFUERZO Y POSTREFUERZO.
El tipo de fallo que se produce en una sección reforzada está íntimamente ligado al
estado tensional previo al refuerzo, que junto con la variación de cargas posterior al
refuerzo definirán las tensiones existentes en hormigón, aceros y FRP.
Además se ha de atender al hecho de que una sección reforzada es sensiblemente
menos dúctil que la sección de hormigón inicial, en función del grado de refuerzo al
que ha sido sometida y del tipo de material de refuerzo. Esto implica que la capacidad
de redistribución de esfuerzos de la estructura se reduce y que los modos de colapso
frágiles sean más factibles de producirse. Es por ello que las distintas normativas o
recomendaciones indican valores máximos del refuerzo para garantizar un
comportamiento “pseudo-dúctil” y que el colapso de la estructura se manifieste tras
una deformación considerable.
De este modo, mediante el análisis seccional de las secciones antes y después del
refuerzo se puede determinar cual será el modo de fallo de la estructura y realizar un
diseño dúctil del sistema.
Capítulo 5- Tipos de fallo en estructuras reforzadas
32
A continuación se muestra una tabla de clasificación de los posibles estados antes y
después del refuerzo de una sección de hormigón armado reforzada con láminas de
FRP:
Caso nº1 → σc < fck* σc < fck* y a) σs1 < fykb) σs1 > fyk
Caso nº2 → σc < fck* σc > fck* y a) σs1 < fykb) σs1 > fyk
Caso nº3 → σc > fck* σc > fck* y a) σs1 < fykb) σs1 > fyk
Estado Previo al Refuerzo Estado Posterior al RefuerzoPosibles estados tensionales en las secciones reforzadas
Figura nº 18: Posibles estados tensionales en una sección reforzada
* Umbral de perdida de linealidad tensión-deformación en el hormigón comprimido
Puede observarse que a diferencia de una sección de hormigón convencional, en caso
de plastificación de la armadura pasiva, es posible no llegar al colapso por la acción de
la lámina de FRP. Sin embargo, la plastificación de la armadura conlleva una
importante pérdida de rigidez y no sería admisible en diseño estructural salvo en casos
excepcionales
Por otra parte, una misma sección puede comenzar en un determinado estado de
postrefuerzo y ante un aumento del nivel de cargas pasar a otro estado más solicitado,
por lo que el cálculo del nivel tensional es evidentemente iterativo.
Los casos 1a y 2a son los casos más habituales con niveles de armado
convencionales, mientras que el caso nº 3 se corresponde con casos poco frecuentes
de estructuras con elevados niveles iniciales de solicitación y altos niveles de armado.
Dentro de los casos 1a y 2a, el fallo por delaminación predomina cuando el nivel de
solicitación inicial no es demasiado elevado (40-50% de la carga de colapso de la
estructura no reforzada), ya que de lo contrario la plastificación de la armadura pasiva
es el fallo más común.
Capítulo 5- Tipos de fallo en estructuras reforzadas
33
Para una sección sometida a flexión simple, mediante la aplicación de equilibrio de
fuerzas y momentos en la sección de hormigón sin reforzar, se puede determinar la
inercia fisurada y profundidad de la fibra neutra aplicando las hipótesis básicas de la
resistencia de materiales y las simplificaciones de resistencia a tracción nula y la
linealidad en el módulo de elasticidad del hormigón y aceros pasivos estructurales.
En concreto la normativa española EHE incluye la formulación para este cálculo para
secciones rectangulares y en T. Se muestra a continuación la formulación para
sección rectangular:
Figura nº 19: Esquema mecánico y de dimensiones de sección sin refuerzo
⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
+
+++−+=
2
1
21
'
1
2
1
21
)1(
)1(211)1(
ρρρ
ρρ
ρρρ
n
dd
ndX
[Ec 4.3.1]
( ) ( ) ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −⋅−+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −⋅−= ''
21 33dXdXnAXdXdnAI ssf [Ec 4.3.2]
c
s
EE
n = [Ec 4.3.3]
bdAs1
1 =ρ [Ec 4.3.4]
Capítulo 5- Tipos de fallo en estructuras reforzadas
34
bdAs2
2 =ρ [Ec 4.3.5]
Y las tensiones en cada material se deducen mediante:
fc I
MX=σ [Ec 4.3.5]
XXdn cs
−= σσ 1 [Ec 4.3.6]
XdXn cs
'
2−
−= σσ [Ec 4.3.7]
Se puede observar que la inercia fisurada y la profundidad de la fibra neutra es
independiente del momento actuante, siempre que σc se mantenga por debajo de un
umbral (fck*) tras el cual se pierde la linealidad tensión-deformación. Por encima del
mismo, el brazo mecánico entre Nc y la armadura pasiva se reduce progresivamente
con el “descenso” del centro de gravedad de la cabeza de compresión, y por lo tanto
no se puede hablar de una inercia fisurada del mismo modo que en el caso anterior, y
la profundidad de la fibra neutra variará en función del flector solicitante.
Basándonos en este planteamiento, podemos ampliar la formulación anterior para una
sección reforzada con láminas de FRP para los casos de nivel tensional nº 1, 2 y 3.
Para el caso nº 1a, la inercia fisurada y la profundidad de la fibra neutra de la sección
reforzada son independientes del incremento de momento solicitante tras el refuerzo
siempre que σc se mantenga por debajo del límite elástico (fck*). Mediante la
aplicación de las ecuaciones de equilibrio, llegamos a la siguiente formulación:
Capítulo 5- Tipos de fallo en estructuras reforzadas
35
Figura nº 20: Esquema mecánico y de dimensiones de la sección reforzada para el caso 1a
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
+++++
++−++= 23221
32'
21
1
32
1
21 )(
)1(211)1(ρρρ
ρρρρρ
ρρρ
nnndhndndn
nnn
dX r [Ec 4.3.8]
( ) ( ) ( ) ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −⋅−+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −⋅−+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −⋅−=
333 2''
21r
rFRPr
rsr
rsfRXhXhAndXdXnAXdXdnAI
[Ec 4.3.9]
c
s
EE
n = [Ec 4.3.10]
c
FRP
EEn =2 [Ec 4.3.11]
bdAs1
1 =ρ [Ec 4.3.12]
bdAs2
2 =ρ [Ec 4.3.13]
bdAFRP=3ρ [Ec 4.3.14]
Y los incrementos de tensiones en cada material se deducen mediante:
fR
rc I
XM ⋅Δ=Δσ [Ec 4.3.15]
Capítulo 5- Tipos de fallo en estructuras reforzadas
36
r
rcs X
Xdn −Δ⋅=Δ σσ 1 [Ec 4.3.16]
r
rcs X
dXn'
2−
Δ⋅−=Δ σσ [Ec 4.3.17]
r
rcFRP X
Xhn −Δ⋅= σσ 2 [Ec 4.3.18]
Debido a la adicción del refuerzo, la inercia fisurada de la sección aumenta y la
posición de la fibra neutra desciende respecto a la de la sección sin reforzar, por lo
que para determinar las tensiones totales en la sección habrán de sumarse los valores
hallados para el estado previo al refuerzo (calculados con las propiedades iniciales) y
los incrementos tensionales provocados por el incremento de momento (calculados
con las propiedades tras el refuerzo). Este hecho es fundamental para poder
determinar las tensiones existentes en cada punto de la sección y determinar el modo
de fallo de la misma.
Para el caso 1b se procedería de modo similar al caso 1a, con la peculiaridad de que
hemos de calcular el incremento de momento ΔM1 que plastifica la armadura pasiva.
Una vez calculado, se pueden calcular los incrementos tensionales producidos por un
incremento de momento ΔM2 mediante la aplicación de la propiedades mecánicas de
la sección corregidas eliminando la componente asociada a la armadura pasiva As1.
Estas se muestran a continuación:
Figura nº 21: Esquema mecánico y de dimensiones de la sección reforzada para el caso 1b
Capítulo 5- Tipos de fallo en estructuras reforzadas
37
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
++
++−+= 2322
32'
2322 )(
)(211)(ρρρρρρ
nndhndnnn
dX rb [Ec 4.3.19]
( ) ( ) ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −⋅−+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −⋅−=
33 2''
2rb
rbFRPrb
rbsfRbXhXhAndXdXnAI [Ec 4.3.20]
c
s
EE
n = [Ec 4.3.20]
c
FRP
EEn =2 [Ec 4.3.21]
bdAs2
2 =ρ [Ec 4.3.22]
bdAFRP=3ρ [Ec 4.3.22]
Y los incrementos de tensiones en cada material se deducen mediante:
fRb
rbcb I
XM ⋅Δ=Δσ [Ec 4.3.23]
rb
rbcbs X
dXn'
2−
Δ⋅−=Δ σσ [Ec 4.3.24]
rb
rbcbFRP X
Xhn −Δ⋅=Δ σσ 2 [Ec 4.3.25]
Como se ha comentado anteriormente, una vez superada la tensión umbral fck*, como
ocurre en los casos 2 y 3, la formulación anterior no se adapta con suficiente precisión
al comportamiento real y se ha de plantear un cálculo numérico no lineal para la
determinación del estado tensional ajustado de cada material y a diagramas momento-
curvatura.
Capítulo 5- Tipos de fallo en estructuras reforzadas
38
Capítulo 6-
Configuración de los ensayos de vigas reforzadas con láminas longitudinales y cercos de tejido
en dirección transversal
39
CAPÍTULO 6 CONFIGURACIÓN DE LOS ENSAYOS DE VIGAS REFORZADAS CON LÁMINAS LONGITUDINALES Y CERCOS DE TEJIDO EN
DIRECCIÓN TRANSVERSAL.
6.1 ELECCIÓN DE LOS MATERIALES A EMPLEAR
Para que la variable hormigón quedase lo más posible aislada en el comportamiento
de las vigas reforzadas, así como los posibles errores en la fabricación de las mismas
se ha recurrido a una empresa prefabricadora para el suministro de las mismas,
aunque bajo los condicionantes materiales y formales establecidos previamente para
nuestro estudio.
La resistencia característica del hormigón es de 40 MPa, y el acero elegido es un
acero corrugado convencional B 500 S, empleado de forma generalizada en
estructuras de edificación.
Para contrastar la resistencia de los hormigones empleados se han realizado un total
de 8 probetas de control, las cuales han sido ensayadas hasta rotura a compresión
simple. Se han realizado dos amasadas. De cada una de ellas se han realizado 6
probetas, rompiendo 3 a 18 días y 3 a 28 días. Los resultados obtenidos son los
siguientes: Los resultados obtenidos han sido los siguientes:
1-1 18 48,691-3 18 44,441-2 28 52,171-4 28 48,912-1 18 44,782-3 18 44,182-2 28 52,172-4 28 49,55
ENSAYOS DE ROTURA DE PROBETAS CILÍNDRICAS
50,54
44,48
50,86
EDAD AL ENSAYO (DÍAS)
TENSION DE ROTURA (Mpa)
TENSION DE ROTURA MEDIA (Mpa)
46,5651
2
AMASADA PROBETA
Capítulo 6-
Configuración de los ensayos de vigas reforzadas con láminas longitudinales y cercos de tejido
en dirección transversal
40
AMASADA Nº 1: PROBETAS 1 Y 2 - ROTURA A 18 Y 28 DÍAS
Probeta 1-1 Fecha fabricación:27/08/2009;
Fecha ensayo:14/09/2009;
Tipo de material: Amasada 1;
Parámetros:
Tipo de probeta: Cilíndrica;
Lado:(mm);300,0;
Diámetro(mm);150,0;
Peso:(kg);12,8;
Precarga:(kN);+0.0149E3;
Velocidad precarga:(mm/s);+00,100;
Resultados:
Carga de rotura:(kN);+0.8604E3;
Tensión de rotura:(MPa);+48,6909;
Densidad:(g/cm³);+2,41444;
Probeta 1-2 Fecha fabricación: 27/08/2009;
Fecha ensayo:24/09/2009;
Tipo de material: Amasada 1;
Parámetros:
Tipo de probeta: Cilíndrica;
Lado:(mm);300,0;
Diámetro(mm);150,0;
Peso:(kg);12,8;
Precarga:(kN);+0.0149E3;
Velocidad precarga:(mm/s);+00,100;
Resultados:
Carga de rotura:(kN);+0.9220E3;
Tensión de rotura:(MPa);+52,1725;
Densidad:(g/cmł);+2,41444
Capítulo 6-
Configuración de los ensayos de vigas reforzadas con láminas longitudinales y cercos de tejido
en dirección transversal
41
AMASADA Nº 1: PROBETAS 3 Y 4 - ROTURA A 18 Y 28 DÍAS
Probeta 1-3
Fecha fabricación: 27/08/2009;
Fecha ensayo:14/09/2009;
Tipo de material: Amasada 1;
Parámetros:
Tipo de probeta: Cilíndrica;
Lado:(mm);300,0;
Diámetro(mm);150,0;
Peso:(kg);12,9;
Precarga:(kN);+0.0149E3;
Velocidad precarga:(mm/s);+00,100;
Resultados:
Carga de rotura:(kN);+0.7854E3;
Tensión de rotura:(MPa);+44,4425;
Densidad:(g/cm³);+2,43330;
Probeta 1-4
Fecha fabricación: 27/08/2009;
Fecha ensayo:14/09/2009;
Tipo de material: Amasada1;
Parámetros:
Tipo de probeta: Cilíndrica;
Lado:(mm);300,0;
Diámetro(mm);150,0;
Peso:(kg);12,8;
Precarga:(kN);+0.0149E3;
Velocidad precarga:(mm/s);+00,100;
Resultados:
Carga de rotura:(kN);+0.8644E3;
Tensión de rotura:(MPa);+48,9137;
Densidad:(g/cmł);+2,41444;
Capítulo 6-
Configuración de los ensayos de vigas reforzadas con láminas longitudinales y cercos de tejido
en dirección transversal
42
AMASADA Nº 2: PROBETAS 1 Y 2 - ROTURA A 18 Y 28 DÍAS
Probeta 2-1
Fecha fabricación:31/08/2009;
Fecha ensayo:18/09/2009;
Tipo de material: Amasada 2;
Parámetros:
Tipo de probeta: Cilíndrica;
Lado:(mm);300,0;
Diámetro(mm);150,0;
Peso:(kg);12,8;
Precarga:(kN);+0.0149E3;
Velocidad precarga:(mm/s);+00,100;
Resultados:
Carga de rotura:(kN);+0.7914E3;
Tensión de rotura:(MPa);+44.7844;
Densidad:(g/cm³);+2,41444;
Probeta 2-2
Fecha fabricación: 31/08/2009;
Fecha ensayo:28/09/2009;
Tipo de material: Amasada2;
Parámetros:
Tipo de probeta: Cilíndrica;
Lado:(mm);300,0;
Diámetro(mm);150,0;
Peso:(kg);12,8;
Precarga:(kN);+0.0149E3;
Velocidad precarga:(mm/s);+00,100;
Resultados:
Carga de rotura:(kN);+0.9220E3;
Tensión de rotura:(MPa);+52,1725; Densidad:(g/cmł);+2,41444;
Capítulo 6-
Configuración de los ensayos de vigas reforzadas con láminas longitudinales y cercos de tejido
en dirección transversal
43
AMASADA Nº 2: PROBETAS 3 Y 4 - ROTURA A 18 Y 28 DÍAS
Probeta 2-3 Fecha fabricación: 31/08/2009;
Fecha ensayo:18/09/2009;
Tipo de material: Amasada 2;
Parámetros:
Tipo de probeta: Cilíndrica;
Lado:(mm);300,0;
Diámetro(mm);150,0;
Peso:(kg);12,9;
Precarga:(kN);+0.0149E3;
Velocidad precarga:(mm/s);+00,100;
Resultados:
Carga de rotura:(kN);+0.7807E3;
Tensión de rotura:(MPa);+44,1782;
Densidad:(g/cm³);+2,43330;
Probeta 2-4 Fecha fabricación: 31/08/2009;
Fecha ensayo:28/09/2009;
Tipo de material: Amasada 2;
Parámetros:
Tipo de probeta: Cilíndrica;
Lado:(mm);300,0;
Diámetro(mm);150,0;
Peso:(kg);12,8;
Precarga:(kN);+0.0149E3;
Velocidad precarga:(mm/s);+00,100;
Resultados:
Carga de rotura:(kN);+0.8756E3;
Tensión de rotura:(MPa);+49,5509;
Densidad:(g/cmł);+2,41444;
Capítulo 6-
Configuración de los ensayos de vigas reforzadas con láminas longitudinales y cercos de tejido
en dirección transversal
44
En lo referente a los materiales poliméricos, se han seleccionado los materiales de la
marca comercial SIKA, en concreto:
• Láminas longitudinales: SIKA CARBODUR S512/50
Figura nº 23: Propiedades de las láminas longitudinales de CFRP [SIKA (2010)]
• Cercos en forma de U: SIKAWRAP 231C
Figura nº 24: Propiedades del tejido usado para los cercos en U de CFRP [SIKA (2010)]
Capítulo 6-
Configuración de los ensayos de vigas reforzadas con láminas longitudinales y cercos de tejido
en dirección transversal
45
• Producto de adherencia paral láminas longitudinales: SIKADUR-30
Figura nº 25: Propiedades del adhesivo para las láminas longitudinales [SIKA (2010)]
Capítulo 6-
Configuración de los ensayos de vigas reforzadas con láminas longitudinales y cercos de tejido
en dirección transversal
46
• Producto de adherencia paral cercos en U: SIKADUR-330
Figura nº 26: Propiedades del adhesivo para los cercos en U [SIKA (2010)]
6.2 DEFINICIÓN GEOMÉTRICA DE LAS VIGAS A ENSAYAR
Las vigas a ensayar presentarán una longitud total de 2.00 m y una sección
transversal cuadrada de 0.15 m de lado. A continuación se muestra el esquema
geométrico y de armado pasivo de las mismas:
Figura nº 27: Definición geométrica y de armado pasivo de las vigas a ensayar
Capítulo 6-
Configuración de los ensayos de vigas reforzadas con láminas longitudinales y cercos de tejido
en dirección transversal
47
6.3 ELECCIÓN DE LAS CARGAS DE PRERREFUERZO
Tras el estudio de la formulación para el análisis ante el fallo por delaminación
(Modelo entre fisuras [PASCUAL y CASAS (2005)]), se ha podido analizar el cambio
en el modo de fallo en función del nivel de solicitación inicial en el que se encuentra la
estructura previamente al refuerzo.
Se ha podido comprobar, a través del citado modelo, que para cuantías de refuerzo
normales y niveles iniciales de carga de un 40-50% de la carga de colapso de la
estructura sin reforzar, el fallo predominante es la delaminación, y por encima de los
mismos el modo de fallo cambia a rotura por compresión en cabeza o a fluencia en la
armadura pasiva principalmente.
Por ello, se ha decidido no someter a la estructura a cargas iniciales, ya que su efecto
se traduce en la modificación del estado tensional de hormigón y acero, pero no afecta
a priori en el comportamiento ante delaminación siempre que su valor se mantenga
por debajo de los límites definidos. Con ello se consigue además la simplificación del
proceso de ensayo.
6.4 ELECCIÓN DE LA CUANTÍA DE REFUERZO LONGITUDINAL DE FIBRA DE CARBONO
La cuantía de refuerzo longitudinal de fibra de carbono ha sido definida con un análisis
similar al recogido en el apartado anterior, observando que el empleo de la banda
SIKADUR S512/50 era adecuada tanto por las dimensiones de las vigas como por su
capacidad mecánica.
Para cuantías mayores se observaba que el modo de fallo podía no ser el deseado
para su análisis, además de requerir mayores cargas de actuación e incremento en la
medición de materiales, con su consecuente incremento de coste económico.
Capítulo 6-
Configuración de los ensayos de vigas reforzadas con láminas longitudinales y cercos de tejido
en dirección transversal
48
6.5 ELECCIÓN DE LAS CONFIGURACIONES DE REFUERZO TRANSVERSAL
Varios estudios del fallo ante delaminación han recogido la influencia de la presencia
de fisuras por flexión-cortante y la separación entre las mismas, por ello, la separación
de los cercos en U de CFRP a colocar debe estar en relación con este hecho.
La formulación para el cálculo de separación entre fisuras por flexión-cortante ha sido
definida en normativas como la EHE española o el FIB-14 y puede definirse de forma
aproximada como la mitad del canto útil d de la sección, lo que traducido a nuestra
geometría de vigas y cargas, se traduce en una separación media de 60-80 mm. Por
ello, la separación libre entre cercos se ha fijado en 50, 100 y 200 mm para observar el
cambio de comportamiento.
En lo referente a la altura de los cercos se han fijado una altura de 40, 70 y 150 mm
para observar la eficacia de cada sistema. Además se ha definido un anclaje en toda
la altura de la sección para evitar el fallo en el extremo del laminado.
En base a las definiciones anteriores se han configurado tres series de vigas
reforzadas α, β y γ que se muestran a continuación. En cada serie se han empleado
las dos separaciones entre rodillos para observar la influencia de la forma de la carga.
Suponen un total de 17 vigas-probetas por serie lo que constituye un total de 51 vigas
a ensayar. La descripción de cada serie se expone a continuación:
• Serie alfa: refuerzos transversales de 5 cm de ancho, separados 5 cm y
con perímetros de 23, 29 y 45 cm.
• Serie beta: refuerzos transversales de 10 cm de ancho, separados
10 cm y con perímetros de 23, 29 y 45 cm.
• Serie gamma: refuerzos transversales de 20 cm de ancho, separados
20 cm y con perímetros de 23, 29 y 45 cm.
Para cada caso, se define además la realización de probetas de contraste para la
determinación de las características mecánicas de las amasadas asociadas.
Capítulo 6-
Configuración de los ensayos de vigas reforzadas con láminas longitudinales y cercos de tejido
en dirección transversal
49
Figura nº 28: Definición geométrica de los refuerzos transversales. Serie α
Capítulo 6-
Configuración de los ensayos de vigas reforzadas con láminas longitudinales y cercos de tejido
en dirección transversal
50
Figura nº 29: Definición geométrica de los refuerzos transversales. Serie β
Capítulo 6-
Configuración de los ensayos de vigas reforzadas con láminas longitudinales y cercos de tejido
en dirección transversal
51
Figura nº 30: Definición geométrica de los refuerzos transversales. Serie γ
Capítulo 6-
Configuración de los ensayos de vigas reforzadas con láminas longitudinales y cercos de tejido
en dirección transversal
52
La codificación empleada para las vigas en lo sucesivo es la siguiente para todas las
series:
W-X-Y-Z
Siendo:
W α, β o γ en función de la serie estudiada
X Perímetro de los cercos empleados en cada caso, 23, 29 ó 45 cm.
Y Ancho de los cercos (igual a separación entre ellos), 5,10 ó 20 cm.
Z Nº ordinal para la viga dentro del grupo con los mismos patrones de refuerzo.
Ej:
α-23-5-5 Viga nº 5 de la serie alpha, con cercos de 23 cm de perímetro, separados
5 cm
Para el caso particular de las vigas sin refuerzos o las reforzadas sólo
longitudinalmente se emplea la siguiente codificación:
W-0-0-1 Viga sin refuerzos
W-0-0-2 Viga con refuerzo longitudinal
Capítulo 7- Desarrollo experimental
53
CAPÍTULO 7 DESARROLLO EXPERIMENTAL
7.1 PREPARACIÓN DE MATERIALES Y METODOLOGÍA DE ENSAYOS
Las vigas de hormigón armado fueron encargadas al prefabricador de tal modo que la
cara sobre la que se dispondría la lámina longitudinal correspondiese con la cara no
encofrada para su fabricación a modo de obtener una mejor textura superficial para la
adherencia de la resina. Posteriormente para conseguir una regularidad superficial
adecuada se realizó un tratamiento superficial mediante disco de diamante para
conseguir la planeidad adecuada para el pegado del refuerzo, así como un
achaflanado de las esquinas. Por otra parte, también fueron preparadas mediante
tratamiento superficial las caras laterales para el pegado de cercos.
Una vez realizado el tratamiento general de caras y chaflanes, se procedió a la
limpieza de la superficie y a la preparación de resinas y al pegado de los refuerzos,
controlando la eliminación de posibles burbujas de aire y comprobando que toda la
superficie de los refuerzos estaban perfectamente impregnadas de resina. El tiempo
cedido para el curado de las mismas fue de un mes.
Una vez preparadas, las vigas se trasladaron hasta las borriquetas de apoyo mediante
puente grúa, enganchando las horquillas dispuestas a tal efecto en los extremos de la
cara inferior de las vigas, girándose después 180º para colocarlas en su posición de
ensayo definitiva:
Figura nº 31-32: Procedimiento de colocación de vigas
Capítulo 7- Desarrollo experimental
54
Una vez colocadas las vigas se procedió al ajuste de los rodillos previamente al inicio
de los ensayos.
Los ensayos fueron desarrollados con control en desplazamiento, sobrepasando el
punto de carga máxima para disponer de datos en la zona residual de resistencia.
Para completar la información recogida por el actuador se tomó información gráfica
mediante fotografías y videos de los ensayos.
7.2 EQUIPOS UTILIZADOS Y MATERIAL DE LABORATORIO.
Los ensayos fueron realizados en el Taller de Grandes Estructuras de la Escuela Politécnica
Superior, de la Universidad de Burgos. El taller se encuentra junto a la escuela, en el
campus de San Amaro.
Los elementos y equipos empleados fueron los siguientes:
• Losa de reacción: Este laboratorio tiene como elemento fundamental una gran
losa de reacción de 13,60 metros de ancho por 29 metros, y 3,80 metros de
canto, con una zona visitable de altura libre 2,20 m., y dos losas macizas de 0,80
metros unidas entre sí por tabiques rigidizadores de hormigón armado. La losa
superior posee agujeros pasantes, dispuestos a intervalos regulares, que se
utilizan para el paso de barras roscadas destinados a fijar los modelos a ensayar.
Ésta constituye un elemento extremadamente rígido, que permite por reacción
introducir fuertes acciones sobre las piezas a ensayar.
Figura nº 33: Vista desde la zona visitable de la losa de reacción
Capítulo 7- Desarrollo experimental
55
• Puentes grúa: El laboratorio cuenta con dos puentes grúa de 16 toneladas cada
uno, para poder manejar dentro de la nave cargas importantes, como puede ser
vigas u otros elementos estructurales, así como los propios equipos de ensayo
para su montaje y desmontaje.
Figura nº 34: Puentes grúa
• Pórtico de reacción: Se trata de un pórtico de estructura metálica, que está
anclado a la losa de reacción a través de las diferentes perforaciones que tiene
la losa. Este elemento será el encargado de soportar al actuador, y ejercer la
reacción necesaria cuando éste esté en funcionamiento. Los pilares laterales del
pórtico tienen diversos taladros para poder ajustar la altura de la viga según las
necesidades de los diferentes ensayos.
Figura nº 35: Pórtico de reacción
Capítulo 7- Desarrollo experimental
56
• Actuador de 500 kN: El actuador es el elemento hidráulico que ejerce la fuerza
sobre las vigas de ensayo. Este proporciona una solución integrada y de altas
prestaciones para la generación de las fuerzas requeridas para los ensayos. Este
tipo de actuador dispone de un LVDT interno, que proporcionan la señal de la
posición de los desplazamientos del pistón, con lo que permite conocer la
deformación inducida en la viga en cualquier instante, así como una célula de
carga que permite conocer la fuerza transmitida. Ambos valores, fuerza y
desplazamiento son monitorizados en cualquier ensayo.
Figura nº 36: Actuador de 500 kN
• Equipo de presión: es el elemento que proporciona la presión hidráulica
necesaria para el actuador.
Figura nº 37: Equipo de presión
Capítulo 7- Desarrollo experimental
57
• Controlador: Mediante el controlador se recogen las señales generadas por el
actuador, los servocontroles, así como cualquier otro instrumento, como células
de carga y LVDT. Estas señales se reciben a través de diferentes canales, y son
transmitidas a un ordenador para su posterior tratamiento con el software
específico.
• Software de control: Los objetivos del software de control son varios; por un
lado transmitir a los equipos, las instrucciones necesarias basadas en el
protocolo de ensayo, es el punto de recogida de los datos transmitidos por los
equipos conectados a través del controlador, y por ultimo es la herramienta de
análisis y obtención de información de los resultados.
El sistema de aplicación de cargas lo compone un sistema electrónico de control
con generador digital de funciones, panel contador de ciclos, osciloscopio y
equipo para adquisición de datos, un equipo de alimentación hidráulica con
bomba de caudal variable y un grupo de actuadores hidráulicos. Complementan
este equipamiento medidores de desplazamiento, tales como transductores
lineales diferenciales (LVDT), flexímetros, y una amplia variedad de medidores
de deformación para uso externo o embebidos en el modelo.
• Equipo de rotura a compresión: Es el equipo con el cual se desarrollan los
ensayos de rotura a compresión de las probetas para comprobar su resistencia.
Consta de una prensa de rotura dirigida por un ordenador para el control del
ensayo.
Figura nº 38: Equipo de rotura a compresión
Capítulo 7- Desarrollo experimental
58
Capítulo 8- Estudio de resultados
59
CAPÍTULO 8 ESTUDIO DE RESULTADOS
A continuación se exponen los resultados de las series de ensayos realizadas en la
campaña experimental.
Se muestran los datos concernientes a la forma de rotura de las vigas sin refuerzo y
las reforzadas exclusivamente con refuerzo longitudinal, así como las reforzadas con
los dos tipos de refuerzo, comparándose la forma de rotura, la carga máxima media de
cada grupo, el incremento de capacidad de carga, la variación de deformación en
rotura y otros datos destacables.
Los curvas carga-desplazamiento-tiempo así como imágenes del ensayo se hayan
recogidas en el anexo A para cada una de las vigas ensayadas.
8.1 VIGAS SIN REFUERZOS
Como referencia para ser comparadas con todas las vigas ensayadas y conocer el
incremento de refuerzo alcanzado, se han ensayado 3 vigas de hormigón armado sin
ningún tipo de refuerzo:
Figura nº 39: Ejemplo de viga sin refuerzos
Capítulo 8- Estudio de resultados
60
Las vigas ensayadas presentaban la codificación α-0-0-1, β-0-0-1 y γ-0-0-1. La viga de
la serie alpha fue ensayada con los rodillos de aplicación de carga a 0.80 m de
separación, mientras que las dos restantes fueron ensayadas con 0.40 m de
separación.
Variando la distancia entre puntos de aplicación de la carga conseguimos alcanzar
momentos flectores mayores, para la misma fuerza del actuador, de forma que
pasando de 80 a 40 cm, podemos aumentar el momento flector en un 33%
manteniendo igual el cortante hasta los apoyos, o bien para llegar al mismo momento
con separaciones mayores necesitamos mayor nivel de cargas y por consiguiente
mayores cortantes.
Las tres vigas presentaron un modo de fallo por flexión con un momento máximo
alcanzado de 13.46 kN·m ± 2%.Se muestra como ejemplos los diagramas de carga
desplazamiento de las vigas α-0-0-1 y β-0-0-1:
VIGA α -0-0-1
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
VIGA β-0-0-1
0.05.0
10.015.020.025.030.035.040.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
Figuras nº 40-41: Diagrama Carga-desplazamiento en las vigas α-0-0-1 y β-0-0-1
Capítulo 8- Estudio de resultados
61
Se puede observar que el modo de fallo en ambas vigas es de tipo dúctil, con
deformaciones importantes para valores de carga elevados. Observando las piezas
directamente en el momento de carga máxima se puede comprobar el fallo por
compresión del hormigón:
Figura nº 42: Rotura por compresión en el hormigón en la viga γ-0-0-1
Por otra parte se ha calculado de forma analítica el diagrama momento-curvatura para
la sección de hormigón armado de la pieza, tomando como diagramas de los
materiales los definidos en la norma EHE-08:
DIAGRAMAS MOMENTO CURVATURA
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12
χ(m-1)
Mf(K
N·m
)
Viga de H.Armado
Figura nº 43: Diagrama M-χ para la sección de hormigón armado de las vigas
Capítulo 8- Estudio de resultados
62
Mediante este diagrama, conociendo las leyes de flectores para cada instante de
carga y configuración de rodillos, se ha podido determinar de forma analítica las
curvas carga-desplazamiento de las vigas ensayadas y compararlas con las curvas
reales obtenidas en los ensayos:
DIAGRAMA CARGA-DESPLAZAMIENTO
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0
Desp(mm)
Car
ga(K
N)
RODILLOS a 0.80m RODILLOS a 0.40m
Figura nº 44: Diagrama carga-desplazamiento teórico para ambas configuraciones de rodillos
Se puede observar el buen ajuste entre los modelos teóricos y los ensayos reales para
valores de carga elevados. Con todo se puede decir que el modo de fallo obtenido era
el esperable desde un punto de vista teórico para este tipo de vigas y las
configuraciones de ensayo realizadas, así como la carga máxima alcanzada.
Por último destacar que los patrones de fisuración observados se corresponden
claramente con vigas trabajando a flexión pura en la zona central:
Figura nº 45: Fisuración por flexión pura en centro de la viga (girada 180º)
Capítulo 8- Estudio de resultados
63
8.2 VIGAS CON REFUERZO LONGITUDINAL
Para observar las modificaciones del comportamiento resistente, así como disponer de
vigas de contraste para analizar el efecto de los cercos de refuerzo, se ensayaron 3
vigas reforzadas exclusivamente con refuerzo longitudinal, aunque disponían de
cercos en los extremos para mejorar el comportamiento del anclaje:
Figura nº 46: Ejemplo de viga reforzada exclusivamente con refuerzo longitudinal
Las vigas ensayadas presentaban la codificación α-0-0-2, β-0-0-2 y γ-0-0-2. La viga de
la serie alpha fue ensayada con los rodillos de aplicación de carga a 0.80 m de
separación, mientras que las dos restantes fueron ensayadas con 0.40 m de
separación.
Las tres vigas presentaron un modo de fallo frágil por delaminación, aunque se apreció
una clara influencia en el comportamiento por la separación de los rodillos de carga.
Por una parte, en la viga α-0-0-2, cargada con los rodillos a 0.80 m, la delaminación se
inició mediante una fisura de cortante, produciéndose un movimiento relativo entre los
labios de la fisura, y generando finalmente el peeling-off que desgarró en última
instancia el tejido del cerco de anclaje:
Capítulo 8- Estudio de resultados
64
Figura nº 47: Inicio del fallo por peeling-off en la viga α-0-0-2
Este modo de fallo es descrito en el FIB-14, donde ya se destaca la importancia de la
existencia del refuerzo externo a cortante para prevenirlo. El efecto del movimiento
relativo entre los labios de la fisura es especialmente negativo para el refuerzo, ya que
induce tensiones de despegue perpendiculares a las existentes por rasante.
En este caso, el momento máximo alcanzado en este ensayo fue de 17,19 kN·m, un
26% superior al alcanzado en la viga sin refuerzos α-0-0-1, cargada bajo la misma
configuración de rodillos. Por otra parte, el movimiento en carga máxima recogido por
el actuador fue de 14,97 mm frente a los 29,37 mm de la viga α-0-0-1. Estos valores
ponen de manifiesto el bien conocido incremento de capacidad asociado a una
reducción de ductilidad de la estructura. A continuación se muestran los diagramas
carga desplazamiento comparados de ambas vigas:
Capítulo 8- Estudio de resultados
65
DIAGRAMAS CARGA-DESPLAZAMIENTO
0,010,020,030,040,050,060,070,080,0
0,0 10,0 20,0 30,0 mm
KN
alpha-0-0-1 alpha-0-0-2
Figura nº 48: Diagramas carga – desplazamiento comparados de las vigas α-0-0-1 y α-0-0-2
Se puede observar como el fallo se produce de forma repentina sin aviso, resultando
muy diferente al modo de fallo dúctil de la viga de hormigón armado sin refuerzos.
Por otra parte en las vigas β-0-0-2 y γ-0-0-2, el fallo por peeling-off se produjo a partir
de fisuras por flexión, sin la presencia clara de fisuras de cortante y sin movimientos
verticales apreciables de los labios de fisuras:
Figura nº 49: Rotura por delaminación en vigas β-0-0-2 y γ-0-0-2
Capítulo 8- Estudio de resultados
66
En ambos casos la pérdida de contacto refuerzo-hormigón se produjo por la rotura a
rasante en el hormigón, hecho que se produjo de forma generalizada en todas las
vigas del presente estudio, lo cual es razonable debido a la mayor resistencia de las
resinas que el hormigón ante esfuerzos rasantes:
Figura nº 50: Superficie de rotura tras la delaminación
Para estas vigas, el momento máximo alcanzado en este ensayo fue de
20,0 kN·m ± 2%, un 49% superior al alcanzado en la vigas sin refuerzos β-0-0-1 y γ-
0-0-1, cargadas bajo la misma configuración de rodillos. Por otra parte, el movimiento
en carga máxima recogido por el actuador fue de 23,82 mm ± 3%, frente a los
28,95 mm ± 8% de las viga β-0-0-1 y γ-0-0-1. Nuevamente podemos observar la
pérdida de ductilidad del sistema frente al caso sin refuerzos junto con el gran
incremento de capacidad.
Capítulo 8- Estudio de resultados
67
A continuación se muestran los diagramas carga - desplazamiento comparados de las
vigas:
DIAGRAMAS CARGA-DESPLAZAMIENTO
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 mm
KN
beta-0-0-1 beta-0-0-2
Figura nº 51: Diagramas carga – desplazamiento comparados de las vigas β-0-0-1 y β-0-0-2
DIAGRAMAS CARGA-DESPLAZAMIENTO
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 mm
KN
gamma-0-0-1 gamma-0-0-2
Figura nº 52: Diagramas carga – desplazamiento comparados de las vigas γ-0-0-1 y γ-0-0-2
El modo de fallo continúa siendo frágil, sin aviso previo por deformación como es
habitual en este tipo de refuerzos.
Capítulo 8- Estudio de resultados
68
Del mismo modo que en el caso de las vigas sin refuerzo, se procedió a obtener de
forma analítica el diagrama momento-curvatura para la sección reforzada y a partir de
este las curvas carga desplazamiento para las dos configuraciones de rodillos. El
diagrama momento-curvatura obtenido es el siguiente:
DIAGRAMAS MOMENTO CURVATURA
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12
χ(m-1)
Mf(K
N·m
)
Reforzada Armada
Figura nº 53: Diagramas momento-curvatura de las vigas armadas y reforzadas
Y los diagramas carga-desplazamiento obtenidos a partir del mismo son los siguientes:
DIAGRAMA CARGA-DESPLAZAMIENTO
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
90,00
100,00
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0
Desp(mm)
Car
ga(K
N)
RODILLOS a 0.80m RODILLOS a 0.40m
Figura nº 54: Diagrama carga-desplazamiento teórico para ambas configuraciones de rodillos
Capítulo 8- Estudio de resultados
69
Se puede observar el buen ajuste entre los modelos teóricos y los ensayos reales para
valores de carga elevados. En este caso, en contraposición con la comparación
realizada entre el modelo teórico y los ensayos de las vigas sin refuerzos, se observa
que en los ensayos no se logra alcanzar la carga máxima teórica, debido a que el fallo
se produce de forma prematura por delaminación en lugar de por flexión.
Con todo podemos comentar como el refuerzo genera un incremento significativo de la
resistencia a flexión de la pieza, aunque con una variabilidad acusada en función de la
relación de esfuerzos flectores-cortantes en la pieza, y una influencia marcada de la
fisuración en la pieza y los movimientos de los labios de las fisuras.
También cabe destacar la importante pérdida de ductilidad del sistema, produciéndose
una reducción tanto de la deformabilidad de la pieza, lo cual se observa tanto en
modelos teóricos como en las curvas de ensayos, como de la deformación previa a la
rotura, lo cual ha de ser considerado durante el diseño de este tipo de elementos.
De los modelos teóricos realizados se puede deducir que son adecuados para
determinar el comportamiento resistente en rotura, aunque se ha de considerar el
efecto de la delaminación mediante el truncamiento de los diagramas.
Una vez observado el comportamiento de las vigas sin refuerzo y las reforzadas
exclusivamente con refuerzo longitudinal, se procede a analizar las reforzadas con las
diferentes configuraciones de refuerzos en forma de cercos en U. Con ello se podrá
determinar como modifican la capacidad máxima de las vigas, así como su
deformabilidad, la contribución a la ductilidad del sistema de las mismas y se podrá
analizar la modificación de los modos de fallo.
Capítulo 8- Estudio de resultados
70
8.3 VIGAS CON DOBLE REFUERZO DE LA SERIE α
La serie de vigas α disponían de un refuerzo en forma de cercos con separación libre
de 50 mm y tres alturas diferentes de los mismos en las caras laterales, 40, 70 y 150
mm. Mediante esta disposición del refuerzo se pretendía por una parte analizar la
influencia de la presencia del refuerzo transversal en el comportamiento resistente de
las vigas, su mejora ante el fallo por delaminación y la influencia de la altura del
refuerzo en el comportamiento.
Dado que también se deseaba observar la influencia de la posición de los rodillos de
carga, 4 de las 15 vigas reforzadas se ensayaron con los rodillos separados 0.40 m
(vigas α-29-5-2 a α-29-5-5) y el resto con los rodillos a 0.80 m (vigas α-23-5-1 a
α-23-5-5, α-29-5-1 y α-45-5-1 a α-45-5-5). A continuación se describen los resultados
obtenidos.
Para el grupo de vigas α-23-5-1 a α-23-5-5, el fallo se produjo por delaminación,
aunque de forma diferente a la de las vigas reforzadas sólo longitudinalmente. La
delaminación se produjo en la superficie bajo la armadura pasiva, evitando el corte del
tejido del cerco de fibra de carbono, es decir, delaminando un espesor superior para
evitar el mismo:
Figura nº 55: Ejemplo de modo de fallo en las vigas α-23-5-1 a α-23-5-5
Capítulo 8- Estudio de resultados
71
Este modo de fallo se asemeja al fallo descrito en el FIB-14 como rip-off, un fallo
asociado a estructuras reforzadas con importantes esfuerzos cortantes, lo cual se
produce con la separación de rodillos a 0.80 m. La superficie de rotura aumenta
respecto a los casos sin cercos de fibra de carbono, pasando de delaminar una zona
de ancho prácticamente igual al del refuerzo, a romper por rasante al ancho completo
de la viga, lo cual es una causa clara del incremento de resistencia observado.
Para estas vigas, el momento máximo alcanzado en este ensayo fue de
19,8 kN·m ± 7%, un 15% superior al alcanzado en la viga con refuerzo longitudinal α-
0-0-2, cargada bajo la misma configuración de rodillos. Por otra parte, el movimiento
en carga máxima recogido por el actuador fue de 18,41 mm ± 14%, frente a los
14,97 mm de la viga α-0-0-2. Con ello se puede observar que el sistema de cercos
mejora la capacidad resistente, así como la deformación en carga máxima. El fallo
sigue siendo de tipo frágil, aunque se mejora la capacidad de aviso de forma
moderada debido a la deformación asociada al incremento de capacidad.
En cuanto a las causas de la mejora de comportamiento se pueden citar dos
principalmente: el aumento de la superficie de rotura por rasante y la resistencia que
ejerce el refuerzo transversal a la delaminación, tanto por colaborar mediante
esfuerzos de corte a que el laminado y el hormigón permanezcan trabajando
solidariamente, como por su colaboración a resistir las tensiones perpendiculares al
laminado debidas al movimiento relativo entre los labios de fisura.
A continuación se muestran los diagramas carga - desplazamiento comparados de las
vigas:
Capítulo 8- Estudio de resultados
72
DIAGRAMAS CARGA-DESPLAZAMIENTO
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
90.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0mm
KN
alpha-0-0-1 alpha-0-0-2 alpha-23-5-1 alpha-23-5-2 alpha-23-5-3 alpha-23-5-4 alpha-23-5-5
Figura nº 56: Diagramas carga – desplazamiento comparados de las vigas α-0-0-1, α-0-0-2 y α-23-5-1 a
α-23-5-5
Como puede observarse en los diagramas analíticos carga-desplazamiento de la
figura nº 48, las cargas alcanzadas se encuentran cerca de las de agotamiento de la
sección, comenzado a observarse de forma simultánea otros tipos de fallo como el
fallo por compresión:
Figura nº 57: Inicio de fallo por compresión simultánea a la delaminación
Capítulo 8- Estudio de resultados
73
Para el grupo de vigas α-45-5-1 a α-45-5-5, con rodillos separados también a 0.80m,
el fallo se produjo nuevamente por delaminación, de forma diferente al grupo de vigas
α-23-5-1 a α-23-5-5, y de forma más próxima a la de las vigas reforzadas sólo
longitudinalmente. La delaminación se produjo en la superficie bajo el refuerzo,
rasgando simultáneamente los cercos:
Figura nº 58: Rotura por delaminación tipo en las vigas α-45-5-1 a α-45-5-5
Frente a las vigas α-23-5-1 a α-23-5-5 en las que la superficie de rotura más débil
permitía evitar el corte del tejido, en este caso, debido a la altura de los mismos, la
rotura con el corte del tejido presenta una carga menor. Así pues se trata de una
delaminación similar a la observada en las vigas reforzadas solamente en dirección
longitudinal añadiendo la resistencia al corte del tejido. Es claro apuntar que existirá
una altura de cerco entre los 40 y los 150 mm laterales, para la cual la carga de rotura
de los dos modos sea la misma, por ser indiferente bordear o rasgar el tejido.
Para estas vigas, el momento máximo alcanzado en este ensayo fue de
20,4 kN·m ± 11%, un 19% superior al alcanzado en la viga con refuerzo longitudinal
α-0-0-2, cargada bajo la misma configuración de rodillos. Por otra parte, el movimiento
en carga máxima recogido por el actuador fue de 19,09 mm ± 14%, frente a los
14,97 mm de la viga α-0-0-2. Nuevamente se puede observar que el sistema de
cercos mejora la capacidad resistente, así como la deformación en carga máxima. El
fallo sigue siendo de tipo frágil, aunque se mejora la capacidad de aviso de forma
moderada debido a la deformación asociada al incremento de capacidad.
Se puede observar los altos niveles de carga alcanzados, no obstante se ha atender a
la viga α-45-5-2, con una carga de rotura significativamente menor al resto, lo cual
puede atribuirse tanto a la resistencia del hormigón de la propia viga, como a posibles
Capítulo 8- Estudio de resultados
74
deficiencias en el pegado de láminas y cercos, hecho de notable importancia en este
tipo de refuerzos.
Este hecho pone de manifiesto la ya bien conocida necesidad de especialización de
los operarios ejecutores del refuerzo, y las precauciones a tomar en la preparación de
las superficies y ejecución de los pegados.
Además del fallo producido y como ya se indicó para las vigas α-23-5-1 a α-23-5-5,
debido a la cercanía al agotamiento de la sección por flexión se observaron indicios de
rotura por compresión en el hormigón, así como otro fallo no observado anteriormente
en el que se produce el despegue del extremo de los cercos junto con una masa de
hormigón en las proximidades de las zonas de aplicación de carga mediante los
rodillos, aunque este último puede ser asociado al efecto local de los rodillos en la
viga:
Figura nº 59: Despegue de los cercos en la zona de aplicación de la carga puntual
El incremento de capacidad proviene en este caso de la necesidad de incluir el corte
del tejido para materializar la superficie de rotura, incluyendo como en casos
anteriores la resistencia añadida ante el efecto de las cargas perpendiculares a la
lámina por movimiento relativo de los labios de fisura. Además, como quedaba ya
recogido en el FIB-14, la disposición de cercos completos en U colabora ligeramente
ante el fallo por delaminación asociado a fisuras de cortante (end shear failure).
Capítulo 8- Estudio de resultados
75
Respecto al caso con refuerzos en U de menor altura lateral, la mayor capacidad
puede asociarse a la cuantía de armado transversal dispuesta, pudiéndose dar el caso
que aún con refuerzos de menor altura lateral pudiese desarrollarse un modo de fallo
con corte del tejido en lugar de bordeándolo.
A continuación se muestran los diagramas carga - desplazamiento comparados de las
vigas:
DIAGRAMAS CARGA-DESPLAZAMIENTO
0,010,020,030,040,050,060,070,080,090,0
100,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0mm
KN
alpha-0-0-1 alpha-0-0-2 alpha-45-5-1 alpha-45-5-2 alpha-45-5-3alpha-45-5-4 alpha-45-5-5
Figura nº 60: Diagramas carga – desplazamiento comparados de las vigas α-0-0-1, α-0-0-2 y α-45-5-1 a
α-45-5-5
Como se comentó anteriormente, a la vista de los resultados en las vigas con cercos
de 4 y 15 cm de altura lateral, y el cambio del modo de rotura, se deducía que debe
existir una altura de cercos para la cual se produce este cambio. Ésta estará
íntimamente relacionada con la posición de la armadura pasiva, ya que la superficie de
rotura debe evitarla sin ampliarse notablemente, ya que en tal caso el modo de fallo
con corte del tejido presentará una carga de rotura menor. Este hecho se ha
comprobado con las vigas reforzadas con cercos de 7 cm de altura, en las que se
conviven ambos modos de fallo.
Capítulo 8- Estudio de resultados
76
Figura nº 61: Diferencia entre el modo de rotura en las vigas α-29-5-1 y α-29-5-3
Con ello queda descrito el comportamiento de las vigas de la serie alpha cargadas
mediante la configuración de rodillos a 0.80 m, quedando por analizar las vigas
α-29-5-2 a α-29-5-5, las cuales fueron ensayadas con rodillos separados 0.40 m.
Para este grupo, el fallo se produjo nuevamente por delaminación, de forma similar a
la producida en el grupo de vigas α-45-5-1 a α-45-5-5, con rasgado del tejido, aunque
evidenciando también el fallo con rotura sobre el tejido, apreciándose como se apuntó
anteriormente el punto de paso entre modos de fallo:
Figura nº 62: Fallo por delaminación en las vigas α-29-5-2 a α-29-5-5
Capítulo 8- Estudio de resultados
77
El momento máximo alcanzado en este ensayo fue de 23,1 kN·m ± 3%, un 15%
superior al alcanzado en las vigas con refuerzo longitudinal β-0-0-2 y γ-0-0-2, cargadas
bajo la misma configuración de rodillos. Por otra parte, el movimiento en carga máxima
recogido por el actuador fue de 26,16 mm ± 10%, frente a los 23,82 mm ± 3%, de las
vigas β-0-0-2 y γ-0-0-2. Como se observó en casos anteriores, el sistema de cercos
mejora la capacidad resistente, la deformación en carga máxima y ligeramente la
capacidad de aviso a través del incremento de deformación en carga máxima.
Los diagramas carga - desplazamiento comparados de las vigas son los siguientes:
DIAGRAMAS CARGA- DESPLAZAMIENTO
0,010,020,030,040,050,060,070,080,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0mm
KN
beta-0-0-1 beta-0-0-2 alpha-29-5-2 alpha-29-5-3 alpha-29-5-4 alpha-29-5-5
Figura nº 63: Diagramas carga – desplazamiento comparados de las vigas β-0-0-1, β-0-0-2 y α-29-5-2 a
α-29-5-5
Como puede observarse, las vigas con doble refuerzo llegan a alcanzar niveles de
desplazamiento para carga máxima similares e incluso superiores a los de la viga de
hormigón armado sin refuerzos, de forma simultánea a incrementos de resistencia de
hasta un 78%. Este hecho pone de manifiesto que el sistema combinado de laminados
y cercos puede llegar a proporcionar incrementos sustanciales de resistencia, sin
pérdidas notables de capacidad de aviso de rotura.
Capítulo 8- Estudio de resultados
78
Éste última afirmación ha de ser matizada, ya que en los grupos de vigas
anteriormente analizados se observa que aunque el incremento de resistencia es
importante, la reducción de desplazamiento máximo también lo es, lo que indica la
importancia de la relación de esfuerzos de flexión-cortante asociados a la posición de
las cargas. Con ello se puede afirmar que la mayor o menor capacidad de aviso de la
estructura no es sólo función de la estructura base y el refuerzo, sino de la
configuración de cargas existentes, que inducen modos de fallo más frágiles como son
los asociados al esfuerzo cortante.
Capítulo 8- Estudio de resultados
79
8.4 VIGAS CON DOBLE REFUERZO DE LA SERIE β
La serie de vigas β disponían de un refuerzo en forma de cercos con ancho de
100 mm, con separación libre de 100 mm y tres alturas laterales diferentes de los
mismos, 40, 70 y 150 mm, que se corresponden con los respectivos perímetros del
cerco 230, 290 y 450 mm. Del mismo modo que en la serie anterior, se pretendía por
una parte analizar la influencia de la presencia del refuerzo transversal en el
comportamiento resistente de las vigas, su mejora ante el fallo por delaminación y la
influencia de la altura del refuerzo en el comportamiento.
Dado que también se deseaba observar la influencia de la posición de los rodillos de
carga, 10 de las 15 vigas reforzadas se ensayaron con los rodillos separados 0.40 m
(vigas β-23-10-1 a β-23-10-5 y β-45-10-1 a β-45-10-5) y el resto con los rodillos a
0.80 m (vigas β-29-10-1 a β-29-10-5). En esta serie el número de vigas cargadas con
rodillos a 0.40 m fue mayor para complementar los resultados obtenidos en la serie α,
en la que el número de vigas ensayadas con rodillos a 0.80 m fue mayor. A
continuación se describen los resultados obtenidos.
Para el grupo de vigas β-23-10-1 a β-23-10-5, el fallo se produjo por delaminación, de
forma análoga al producido en la serie α con la misma altura de cercos, es decir, con
una superficie de rotura bordeando el extremo de los cercos:
Figura nº 64: Rotura por delaminación tipo en las vigas β-23-10-1 a β-23-10-5
Capítulo 8- Estudio de resultados
80
Además, como ya sucedió en la serie α, el modo de fallo por corte del tejido aparece
combinado con el ya mostrado, lo que indica que las cargas de rotura de ambos
modos son semejantes, así como indicios de fallo por compresión en el hormigón:
Figura nº 65: Rotura con corte del tejido en la viga β-23-10-1 e inicio de fallo por compresión en hormigón
Para estas vigas, el momento máximo alcanzado en este ensayo fue de
22,0 kN·m ± 5%, un 10% superior al alcanzado en las vigas con refuerzo longitudinal
β-0-0-2 y γ-0-0-2 , cargada bajo la misma configuración de rodillos. Por otra parte, el
movimiento en carga máxima recogido por el actuador fue de 24,97 mm ± 10%, frente
a los 23,82 mm ± 3%, de las vigas β-0-0-2 y γ-0-0-2.
Las causas de la mejora de comportamiento son las ya comentadas en la serie α, el
aumento de la superficie de rotura por rasante y la resistencia que ejerce el refuerzo
transversal a la delaminación, tanto por colaborar mediante esfuerzos de corte a que el
laminado y el hormigón permanezcan trabajando solidariamente, como por su
colaboración a resistir las tensiones perpendiculares al laminado debidas al
movimiento relativo entre los labios de fisura. No obstante, se debe observar que en
este caso la separación entre los cercos de fibra de carbono es superior, lo que puede
derivar en una menor eficacia del sistema ante el efecto de despegue por tensiones
perpendiculares, ya que la distancia entre el cerco y la fisura puede aumentar.
Capítulo 8- Estudio de resultados
81
A continuación se muestran los diagramas carga - desplazamiento comparados de las
vigas:
DIAGRAMAS CARGA-DESPLAZAMIENTO
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0
mm
KN
beta-0-0-1 beta-0-0-2 beta-23-10-1 beta-23-10-2 beta-23-10-3 beta-23-10-4 beta-23-10-5
Figura nº 66: Diagramas carga – desplazamiento comparados de las vigas β-0-0-1, β-0-0-2 y β-23-10-1 a
β-23-10-5
Se puede observar como en ciertas vigas (β-23-10-4 y β-23-10-5) se alcanzan niveles
de carga y deformación sustancialmente mayores que otras, atribuible nuevamente a
diferencias entre las mismas de resistencia de hormigón o calidad del pegado de
laminados y cercos. No obstante, en las vigas con mejor comportamiento volvemos a
alcanzar los niveles de desplazamientos propios de la viga de hormigón armado e
incrementos de resistencia de hasta el 75 %.
Como ya se observó en otros grupos de vigas ensayados con configuración de rodillos
a 0.40 m, el comportamiento es notablemente mejor en cuanto a capacidad de aviso,
que las configuraciones a 0.80 m, debido a la mayor solicitación a cortante de estas
últimas.
Capítulo 8- Estudio de resultados
82
Para el grupo de vigas β-45-10-1 a β-45-10-5, el fallo se produjo por delaminación, de
forma análoga al producido en la serie α con la misma altura de cercos, es decir, con
rotura del tejido del cerco:
Figura nº 67: Rotura con corte del tejido en las vigas β-45-10-1 a β-45-10-5
Para estas vigas, el momento máximo alcanzado en este ensayo fue de
22,6 kN·m ± 3%, un 13% superior al alcanzado en las vigas con refuerzo longitudinal
β-0-0-2 y γ-0-0-2 , cargada bajo la misma configuración de rodillos. Por otra parte, el
movimiento en carga máxima recogido por el actuador fue de 27,33 mm ± 5%, frente a
los 23,82 mm ± 3%, de las vigas β-0-0-2 y γ-0-0-2.
Del mismo modo que en las vigas de la serie α con los cercos de altura completa, el
incremento de capacidad proviene de la necesidad de incluir el corte del tejido para
materializar la superficie de rotura, incluyendo como en casos anteriores la resistencia
añadida ante el efecto de las cargas perpendiculares a la lámina por movimiento
relativo de los labios de fisura.
Capítulo 8- Estudio de resultados
83
A continuación se muestran los diagramas carga - desplazamiento comparados de las
vigas:
DIAGRAMAS CARGA-DESPLAZAMIENTO
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0mm
KN
beta-0-0-1 beta-0-0-2 beta-45-10-1 beta-45-10-2 beta-45-10-3 beta-45-10-4 beta-45-10-5
Figura nº 68: Diagramas carga – desplazamiento comparados de las vigas β-0-0-1, β-0-0-2 y β-45-10-1 a
β-45-10-5
Con ello queda descrito el comportamiento de las vigas de la serie beta cargadas
mediante la configuración de rodillos a 0.40 m, quedando por analizar las vigas
β-29-10-1 a β-29-10-5, las cuales fueron ensayadas con rodillos separados 0.80 m.
Para este grupo, el fallo se produjo nuevamente por delaminación, de forma similar a
la producida en el grupo de vigas α-29-5-1 a α-29-5-5, con la coexistencia de fallos por
rasgado del tejido y bordeándolo:
Capítulo 8- Estudio de resultados
84
Figura nº 69: Rotura tipo en las vigas β-29-10-1 a β-29-10-5
Para estas vigas, el momento máximo alcanzado en este ensayo fue de
19,3 kN·m ± 4%, un 12% superior al alcanzado en la viga con refuerzo longitudinal α-
0-0-2, cargada bajo la misma configuración de rodillos. Por otra parte, el movimiento
en carga máxima recogido por el actuador fue de 18,70 mm ± 10%, frente a los
23,19 mm ± 3%, de la viga α-0-0-2..
El incremento de capacidad proviene como en anteriores casos de la necesidad de
incluir el corte del tejido para materializar la superficie de rotura o bien el aumento de
la superficie de rotura para bordearlo, incluyendo como en casos anteriores la
resistencia añadida ante el efecto de las cargas perpendiculares a la lámina por
movimiento relativo de los labios de fisura.
A continuación se muestran los diagramas carga - desplazamiento comparados de las
vigas:
Capítulo 8- Estudio de resultados
85
DIAGRAMAS CARGA-DESPLAZAMIENTO
0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0mm
KN
beta-0-0-1 beta-0-0-2 beta-29-10-1 beta-29-10-2 beta-23-10-3 beta-29-10-4 beta-29-10-5
Figura nº 70: Diagramas carga – desplazamiento comparados de las vigas β-0-0-1, β-0-0-2 y β-29-10-1 a
β-29-10-5
Capítulo 8- Estudio de resultados
86
8.5 VIGAS CON DOBLE REFUERZO DE LA SERIE γ
La serie de vigas γ disponían de un refuerzo en forma de cercos de 200 mm de ancho,
con separación libre de 200 mm y tres alturas diferentes de los mismos, 40, 70 y
150 mm, que se corresponden con los respectivos perímetros del cerco 230, 290 y
450 mm. Del mismo modo que en las series anteriores, se pretendía por una parte
analizar la influencia de la presencia del refuerzo transversal en el comportamiento
resistente de las vigas, su mejora ante el fallo por delaminación y la influencia de la
altura del refuerzo en el comportamiento.
Dado que también se deseaba observar la influencia de la posición de los rodillos de
carga, 9 de las 15 vigas reforzadas se ensayaron con los rodillos separados 0.40 m
(vigas γ-23-20-1 a γ-23-20-3, γ-29-20-1 a γ-29-20-3 y γ-45-20-1 a γ-45-20-3) y el resto
con los rodillos a 0.80 m (vigas γ-23-20-4, γ-23-20-5, γ-29-20-4, γ-29-20-5, γ-45-20-4 y
γ-45-20-5).
Para el grupo de vigas γ-23-20-1 a γ-23-20-3, el fallo se produjo por delaminación, de
forma similar al producido en la serie α con la misma altura de cercos, es decir, con
una superficie de rotura bordeando el extremo de los cercos:
Figura nº 71: Rotura tipo en las vigas γ-23-20-1 a γ-23-20-3
Capítulo 8- Estudio de resultados
87
No obstante, debido a la separación entre cercos en este grupo de vigas, una vez
bordeado el extremo de un cerco, la superficie de rotura desciende hasta la altura del
refuerzo longitudinal en la zona entre cercos para volver a ascender para bordear el
siguiente. Este hecho pone de manifiesto que con la progresiva separación entre
cercos el sistema pierde eficacia, dado que evoluciona hacia el comportamiento de las
vigas reforzadas exclusivamente con refuerzo longitudinal.
Además, como ya sucedió en series anteriores, los modos de fallo bordeando el tejido
y rasgándolo tienen cargas de rotura similares para las alturas bajas de refuerzo, con
lo que coexisten:
Figura nº 72: Rotura tipo en las vigas γ-23-20-1 a γ-23-20-3
En este caso en las zonas entre cercos donde se ha producido el fallo por rasgado y
donde se ha producido bordeando el cerco, la superficie más débil se encuentra a la
altura del refuerzo longitudinal como se observa en la figura superior.
Para estas vigas, el momento máximo alcanzado en este ensayo fue de
22,3 kN·m ± 1%, un 14% superior al alcanzado en las vigas con refuerzo longitudinal
β-0-0-2 y γ-0-0-2, cargada bajo la misma configuración de rodillos. Por otra parte, el
Capítulo 8- Estudio de resultados
88
movimiento en carga máxima recogido por el actuador fue de 25,97 mm ± 4%, frente a
los 23,82 mm ± 3%, de las vigas β-0-0-2 y γ-0-0-2.
Al igual que en las series anteriores, la mejora resistente proviene del aumento de la
superficie de rotura por rasante y la resistencia que ejerce el refuerzo transversal a la
delaminación, tanto por colaborar mediante esfuerzos de corte a que el laminado y el
hormigón permanezcan trabajando solidariamente, como por su colaboración a resistir
las tensiones perpendiculares al laminado debidas al movimiento relativo entre los
labios de fisura. Por otra parte, para esta separación de cercos, la eficacia del sistema
ante el efecto de despegue por tensiones perpendiculares queda muy reducida, debido
a la distancia del cerco a la posición de la fisura, además de la ya comentada
reducción de la superficie de rotura entre cercos.
A continuación se muestran los diagramas carga - desplazamiento comparados de las
vigas:
DIAGRAMAS CARGA-DESPLAZAMIENTO
0,010,020,030,040,050,060,070,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0mm
KN
Gamma-0-0-1 Gamma-0-0-2 Gamma-23-20-1 Gamma-23-20-2 Gamma-23-20-3
Figura nº 73: Diagramas carga – desplazamiento comparados de las vigas γ-0-0-1, γ-0-0-2 y γ-23-20-1 a
γ-23-20-3
Nuevamente se puede observar como el sistema de refuerzo proporciona un
incremento evidente de resistencia y deformación máxima en rotura, permitiendo como
en casos anteriores alcanzar zonas más cercanas al límite de agotamiento del
diagrama momento-curvatura de la sección reforzada.
Capítulo 8- Estudio de resultados
89
Para el grupo de vigas γ-29-20-1 a γ-29-20-3, el fallo se produjo por delaminación, de
forma similar al ocurrido con las tres vigas anteriores, combinándose los fallos con
rasgado de tejido y bordeándolo:
Figura nº 74: Rotura tipo en las vigas γ-29-20-1 a γ-29-20-3
Para estas vigas, el momento máximo alcanzado en este ensayo fue de
23,7 kN·m ± 6%, un 19% superior al alcanzado en las vigas con refuerzo longitudinal
β-0-0-2 y γ-0-0-2, cargada bajo la misma configuración de rodillos. Por otra parte, el
movimiento en carga máxima recogido por el actuador fue de 26,11 mm ± 10%, frente
a los 23,82 mm ± 3%, de las vigas β-0-0-2 y γ-0-0-2.
A continuación se muestran los diagramas carga - desplazamiento comparados de las
vigas:
Capítulo 8- Estudio de resultados
90
DIAGRAMAS CARGA-DESPLAZAMIENTO)
0,010,020,030,040,050,060,070,080,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0mm
KN
Gamma-0-0-1 Gamma-0-0-2 Gamma-29-20-1 Gamma-29-20-2 Gamma-29-20-3
Figura nº 75: Diagramas carga – desplazamiento comparados de las vigas γ-0-0-1, γ-0-0-2 y γ-29-20-1 a
γ-29-20-3 Anteriormente se comentó cómo el aumento de separación del refuerzo inducía que la
superficie de rotura fuese similar a la de una viga reforzada sólo longitudinalmente.
Este hecho puede observarse en la figura siguiente, en la que se observa la fisuración
localizada entre dos cercos:
Figura nº 76: Fisuración localizada entre dos cercos
Capítulo 8- Estudio de resultados
91
Para el grupo de vigas γ-45-20-1 a γ-45-20-3, el fallo se produjo por delaminación con
rasgado de tejido, tal como sucedió en series anteriores con las vigas de cercos
completos:
Figura nº 77: Rotura tipo en las vigas γ-45-20-1 a γ-45-20-3
Para estas vigas, el momento máximo alcanzado en este ensayo fue de
23,1 kN·m ± 3%, un 16% superior al alcanzado en las vigas con refuerzo longitudinal
β-0-0-2 y γ-0-0-2, cargada bajo la misma configuración de rodillos. Por otra parte, el
movimiento en carga máxima recogido por el actuador fue de 26,32 mm ± 6%, frente a
los 23,82 mm ± 3%, de las vigas β-0-0-2 y γ-0-0-2.
A continuación se muestran los diagramas carga - desplazamiento comparados de las
vigas:
Capítulo 8- Estudio de resultados
92
DIAGRAMAS CARGA-DESPLAZAMIENTO
0,010,020,030,040,050,060,070,080,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0mm
KN
Gamma-0-0-1 Gamma-0-0-2 Gamma-45-20-1 Gamma-45-20-2 Gamma-45-20-3
Figura nº 78: Diagramas carga – desplazamiento comparados de las vigas γ-0-0-1, γ-0-0-2 y γ-45-20-1 a
γ-45-20-3 Con ello queda descrito el comportamiento de las vigas cargadas bajo la configuración
de rodillos a 40 cm, describiéndose a continuación las vigas de la serie gamma con
configuración de rodillos a 80 cm.
Para el grupo de vigas γ-23-20-4 y γ-23-20-5, el fallo se produjo por delaminación
bordeando los cercos de CFRP, tal como sucedió en series anteriores con las vigas de
cercos completos:
Figura nº 79: Rotura tipo en las vigas γ-23-20-4 y γ-23-20-5
Capítulo 8- Estudio de resultados
93
El momento máximo alcanzado en este ensayo fue de 18,6 kN·m ± 2%, un 14%
superior al alcanzado en la viga α-0-0-2, cargada bajo la misma configuración de
rodillos. Por otra parte, el movimiento en carga máxima recogido por el actuador fue de
19,23 mm ± 4%, frente a los 14,97 mm de la viga α-0-0-2. A continuación se muestran
los diagramas carga - desplazamiento comparados de las vigas:
DIAGRAMAS CARGA-DESPLAZAMIENTO
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0
mm
KN
Alpha-0-0-1 Alpha-0-0-2 Gamma-23-20-4 Gamma-23-20-5
Figura nº 80: Diagramas carga – desplazamiento comparados de las vigas α-0-0-1, α-0-0-2, γ-23-20-4 y
γ-23-20-5
Como en las series anteriores, se puede observar claramente el incremento de carga y
deformación para carga máxima frente a las vigas reforzadas y la pérdida de ductilidad
frente a la sección de hormigón armado sin refuerzos.
El fallo producido sigue presentando semejanzas con el rip-off ya citado para otros
grupos:
Figura nº 81: Rotura tipo en las vigas γ-23-20-4 y γ-23-20-5
Capítulo 8- Estudio de resultados
94
Para el grupo de vigas γ-29-20-4 y γ-29-20-5, el fallo se produjo por delaminación
bordeando los cercos de CFRP de un modo similar al grupo anterior:
Figura nº 82: Rotura tipo en las vigas γ-29-20-4 y γ-29-20-5
El momento máximo alcanzado en este ensayo fue de 18,3 kN·m ± 1%, un 6%
superior al alcanzado en la viga α-0-0-2, cargada bajo la misma configuración de
rodillos. Por otra parte, el movimiento en carga máxima recogido por el actuador fue de
17,31 mm ± 1%, frente a los 14,97 mm de la viga α-0-0-2. A continuación se muestran
los diagramas carga - desplazamiento comparados de las vigas:
DIAGRAMAS CARGA-DESPLAZAMIENTO
0,010,020,030,040,050,060,070,080,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0mm
KN
Alpha-0-0-1 Alpha-0-0-2 Gamma-29-20-4 Gamma-29-20-5
Figura nº 83: Diagramas carga – desplazamiento comparados de las vigas α-0-0-1, α-0-0-2, γ-29-20-4 y
γ-29-20-5
Capítulo 8- Estudio de resultados
95
Se puede observar como frente a lo que cabía esperar el aumento de resistencia
medio del grupo es inferior al anterior, aun presentando una altura de cercos inferior, lo
cual pone nuevamente de manifiesto lo recogido en el FIB-14 acerca de la menos
notable contribución de los cercos en la resistencia ante delaminación originada por
una fisura de cortante frente a otras magnitudes como la resistencia a compresión de
la pieza en cuestión.
Por otra parte, se continúa observando la presencia de otros fallos coexistentes como
el fallo por compresión del hormigón y el fallo local de despegue en la zona de
aplicación de carga:
Figura nº 84: Presencia de fallos locales en las zonas de carga concentrada
Capítulo 8- Estudio de resultados
96
Por último, para el grupo de vigas γ-45-20-4 y γ-45-20-5, el fallo se produjo por
delaminación con rasgado de los cercos de CFRP de modo similar a los grupos con
cercos completos de las series anteriores:
Figura nº 85: Rotura tipo en las vigas γ-45-20-4 y γ-45-20-5
El momento máximo alcanzado en este ensayo fue de 17,4 kN·m ± 3%, un 2%
superior al alcanzado en la viga α-0-0-2, cargada bajo la misma configuración de
rodillos. Por otra parte, el movimiento en carga máxima recogido por el actuador fue de
14,85 mm ± 1%, frente a los 14,97 mm de la viga α-0-0-2. A continuación se muestran
los diagramas carga - desplazamiento comparados de las vigas:
DIAGRAMAS CARGA-DESPLAZAMIENTO
0,010,020,030,040,050,060,070,080,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0mm
KN
Alpha-0-0-1 Alpha-0-0-2 Gamma-45-20-4 Gamma-45-20-5
Figura nº 86: Diagramas carga – desplazamiento comparados de las vigas α-0-0-1, α-0-0-2, γ-45-20-4 y
γ-45-20-5
Capítulo 8- Estudio de resultados
97
Nuevamente, incluso de una forma más acusada que para el anterior grupo, se
observa que el sistema de cercos apenas ofrece un refuerzo efectivo ante la
delaminación con inicio en fisuras de cortante, salvo una cierta “ductilidad” tras
alcanzar la carga máxima, frente al decaimiento brusco que sufre la viga α-0-0-2.
Todo ello manifiesta de nuevo la importancia de la separación entre cercos, la
fisuración y la relación flector-cortante solicitante de la pieza en la capacidad última de
la misma, así como la resistencia del hormigón propia de la pieza, y no sólo la mera
disposición de ciertas cuantías de refuerzo.
Capítulo 8- Estudio de resultados
98
Capítulo 9- Propuesta de método de análisis de piezas reforzadas de canto reducido
99
CAPÍTULO 9 PROPUESTA DE MÉTODO DE ANÁLISIS DE PIEZAS REFORZADAS DE CANTO REDUCIDO
A continuación se desarrolla una propuesta de método de análisis de piezas de canto
reducido, entre 15 y 30 cm, reforzadas bajo la configuración de laminados y cercos de
tejido de fibra de carbono que se ha analizado en la presente tesis doctoral.
El método se basa en el empleo de las formulaciones combinadas de los documentos
FIB 14 [12] y FIB 40 [53], aplicadas a esta configuración específica de refuerzos.
Como se ha podido observar en las vigas analizadas, la relación flector-cortante
condiciona el comportamiento y la capacidad del sistema. Este hecho es recogido en
el FIB 14 diferenciando entre peeling-off debido a fisuras de flexión y peeling-off
debido a fisuras de cortante. El método presentado a continuación sigue el mismo
planteamiento, separando ambos tipos de fallos.
A) Comprobación ante peeling-off debido a fisuras de flexión Dado que nos situamos en la hipótesis de piezas de canto reducido, la separación
entre fisuras es también reducida, y la relación entre el valor de pico de tensiones
rasantes de la pieza y el rasante medio es relativamente cercano a la unidad, lo que
nos permite poder abordar el cálculo de acuerdo a la aproximación nº 3 del FIB 14
para análisis del peeling-off.
Puesto que el comportamiento ante peeling-off está condicionado por la separación
entre fisuras, inicialmente debemos calcular la separación de fisuras en ELU, srm de
acuerdo a la aproximación nº 2 del FIB 14. Una vez determinada esta separación, y
conocidos los diagramas momento-curvatura de las secciones reforzadas y los
esfuerzos en las secciones, podemos determinar el esfuerzo rasante medio entre
fisuras.
Capítulo 9- Propuesta de método de análisis de piezas reforzadas de canto reducido
100
Comparando este valor con el valor del rasante resistente, podemos determinar si el
refuerzo longitudinal resiste a peeling-off sin necesidad de cercos de tejido de FRP,
sea:
c
ctkcbd
rmf
db
ff
sbN
γτ ·8.1
·=<
Δ=
siendo ΔNd la variación de esfuerzo axil en el laminado entre las secciones entre
fisuras y bf el ancho del refuerzo.
Esta formulación basada en la suposición de una plasticidad suficiente del sistema
puede ser ligeramente adaptada para tener en cuenta el efecto de pico en la ley de
tensiones rasantes afectando a fcbd por un factor corrector, que en el caso de piezas de
reducido espesor será ligeramente inferior a la unidad.
Si la comprobación anterior no es satisfecha será necesario disponer cercos de FRP, a
fin de elevar la capacidad resistente. Como se pudo comprobar a lo largo de la
investigación existían dos posibles modos de fallo en lo relacionado a la delaminación
del sistema con doble refuerzo, uno bordeando los cercos y otro cortándolos, siendo la
resistencia del sistema reforzado la mínima de ambos mecanismos.
El modo de fallo bordeando los cercos se produce con alturas laterales de cercos
inferiores a un valor aproximado de 2-3 veces el recubrimiento de la armadura pasiva,
debiéndose comprobar sólo en tales casos, determinando la superficie de rasante
entre fisuras del siguiente modo:
• Para el caso de que la separación entre
cercos de fibra de carbono sea igual o menor a dos
veces la separación entre fisuras srm, la superficie se
mantendrá a una altura constante pudiendo ser el
ancho de la misma definido mediante la expresión:
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+=
αα tgh
tgrecbb FRP
feff·2;·2min ≤ b
siendo rec el recubrimiento de la armadura pasiva,
hFRP la altura lateral de los cercos de FRP y α un
valor para recoger el ángulo de apertura de carga,
de valor entre 45 y 90º respecto a la horizontal.
Capítulo 9- Propuesta de método de análisis de piezas reforzadas de canto reducido
101
• En el caso en que los refuerzos estén separados más de dos veces srm, hecho
desaconsejable como ya se indicó, la superficie será variable en altura, siendo
equivalente a la definida en el punto anterior en las zonas sobre los cercos,
pero descendiendo en las zonas entre ellos hasta el nivel del refuerzo
longitudinal, en la que el ancho de la superficie de rotura coincide con la del
laminado. El ángulo de descenso de la superficie respecto a la horizontal
puede tomarse entre 45º y 60º.
Por otra parte, para comprobar el modo de fallo con corte de tejido, debemos conocer
la resistencia al corte del cerco de FRP, que a falta de datos específicos puede
estimarse mediante la formulación recogida en el FIB 40:
)1(·· 3/1
cos_ fFRPm
mtTcerrd V
EfE
−=γ
τ
siendo ET el módulo de deformación transversal del compuesto resina-tejido, fmt la
resistencia a tracción de la resina, Em su módulo de elasticidad, Vf el porcentaje de
fibras en el compuesto resina-tejido y γFRP el coeficiente de seguridad, que de acuerdo
al FIB 14 y al FIB 40 puede variar entre 1.20 y 1.35.
Capítulo 9- Propuesta de método de análisis de piezas reforzadas de canto reducido
102
De esta forma y para este caso particular de piezas de canto reducido, podemos
determinar la resistencia de forma aditiva, sumando la capacidad ofrecida por el tejido
más la propia del laminado ya calculada anteriormente.
En el supuesto de encontrarnos con una separación de cercos superior a srm, se
tomará un múltiplo de la dimensión srm, considerando la parte proporcional de cercos
asociado a ese múltiplo, calculándose la resistencia de forma aditiva como se citó
anteriormente. Para separaciones de cercos descompensadas con srm se recomienda
despreciar el efecto resistente del cerco, dado que no es posible suponer un
comportamiento plástico suficientemente marcado para movilizar las resistencias de
forma aditiva.
B) Comprobación ante peeling-off debido a fisuras de cortante
Para la comprobación de peeling-off asociado a fisuras de cortante, se parte de la
formulación de Matthys recogida en apartado 4.4.2 del FIB 14 en la que se determina
el cortante que produce peeling-off mediante la siguiente formulación:
c
rkrp
dbVγ
τ ··=
eqrk ρτ 15138.0 +=
bdEsEfAA fs
eq
·+=ρ
siendo As y Af las áreas de armadura pasiva y del refuerzo longitudinal, Es y Ef los
módulos de elasticidad del acero pasivo y del refuerzo longitudinal, y b y d el ancho y
el canto útil de la sección respectivamente.
Si la resistencia no es suficiente, es necesario incorporar cercos un U al sistema,
pudiéndose determinar la resistencia que añaden a la ya mencionada a través de la
formulación específica de refuerzo a cortante del apartado 5.1.2 del FIB. La resistencia
del sistema reforzado con cercos puede calcularse como suma de las dos anteriores.
Dado que el cerco puede tener altura parcial, la contribución puede determinarse
mediante la siguiente expresión:
Vfdparcial = Vfdtotal · ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+
total
cerco
hh
·3.07.0
Capítulo 9- Propuesta de método de análisis de piezas reforzadas de canto reducido
103
donde se recoge el efecto favorable que presenta la simple presencia del tramo
horizontal del cerco a la hora de resistir las tensiones perpendiculares de despegue
originadas por las fisuras de cortante.
Con ello, queda definido el método para la comprobación de los sistemas combinados
de láminas longitudinales y cercos de tejido de FRP. No obstante, este método, que se
ha comprobado adecuado aplicándolo a las vigas ensayadas, ha de ser ajustado y
contrastado con mayor número de ensayos en vigas con otras geometrías y sistemas
de refuerzo, por lo que debe ser manejado con precaución y bajo hipótesis
conservadoras.
Por último, no debe olvidarse realizar el resto de comprobaciones pertinentes:
• End shear failure
• Rotura por compresión del hormigón
• Fluencia del acero en servicio
• Ductilidad del sistema
• Etc.
A continuación se muestra la aplicación del método para varios grupos de vigas
ensayadas:
• Realizando el cálculo de la resistencia característica de las muestras
ensayadas, obtenemos un valor de fck = 42,85 MPa. Con ello obtenemos una
resistencia característica a flexotracción de 2,57 MPa, resultando la resistencia
de cálculo de:
09.3·8.1 ==c
ctkcbd
ffγ
MPa para γc =1.5
• Para la viga α-0-0-2, cargada con rodillos a 0.80 m, obtenemos un valor de srm
de 130 mm, con lo que, de acuerdo a la expresión mostrada en apartados
anteriores, la máxima variación posible de esfuerzo axil de cálculo en el
laminado entre dos secciones separadas 130 mm resulta:
20085130·50·09,3·· ==≤Δ rmfcbdd sbfN N (Peeling-off por fisuras de flexión)
Aplicando la formulación de Matthys, obtenemos un ρeq=0,01676, con lo que
obtenemos un valor de τrk = 2,91 MPa, y un valor del cortante máximo de
cálculo de:
Capítulo 9- Propuesta de método de análisis de piezas reforzadas de canto reducido
104
31719109·150·5,191,2··
===c
rkR
dbVγ
τ N (Peeling-off por fisuras de cortante)
Observando la carga de rotura de la viga α-0-0-2, CR = 68700 N y empleando
el diagrama momento-curvatura, se obtiene que el valor máximo de la variación
de esfuerzo axil de cálculo en el laminado entre dos secciones separadas
130 mm fue de 11148 N, quedando lejos del valor de rotura de peeling-off por
fisuras de flexión. Por otra parte la carga de rotura por delaminación por fisuras
de cortante para esta configuración de cargas resultaría de acuerdo al valor
calculado de resistencia de CRd = 2·Vd = 2· 31719 = 63438 N, valor próximo al
real del ensayo (68700 N) y del lado de la seguridad. Con ello se observa que
el fallo esperable de acuerdo al método sería por fisuras de cortante, tal como
se produjo en el ensayo.
• Para el grupo de vigas α-23-5-1 a α-23-5-5, la carga de rotura osciló entre de
73340 N y 83220 N.
En primer lugar comprobaremos el modo de fallo bordeando el tejido. Dado que
la separación de cercos es inferior a srm, y por tanto inferior al limite de 2 srm
definido anteriormente, adoptando para alfa un valor medio entre 45 y 90º, el
ancho de cálculo de rasante es constante e igual a:
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+=
αα tgh
tgrecbb FRP
feff·2;·2min = ⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡+
5,6740·2;
5,6725·2min50
tgtg= 70 mm
y la máxima variación posible de esfuerzo axil de cálculo en el laminado entre
dos secciones separadas srm =130 mm resulta:
28120130·70·09,3·· ==≤Δ rmeffcbdd sbfN N (Peeling-off por fisuras de flexión)
Para comprobar el modo de fallo con corte, debemos estimar en primer lugar la
resistencia a corte de los cercos. Para el tejido empleado y la dosificación de
resina empleada, se obtienen los siguientes valores:
o espesor cerco+resina ec= 1.25 mm
o ancho cerco+resina wc = 50 mm
o Vf = 10%
o fmt = 30 MPa
Capítulo 9- Propuesta de método de análisis de piezas reforzadas de canto reducido
105
o Em = 3800 MPa
o ET = 6200 MPa
o γFRP = 1.3
o )1(·· 3/1
cos_ fFRPm
mtTcerrd V
EfE
−=γ
τ = 37,7 MPa
o Resistencia del cerco: Rd_cercos = 2·τrd_cercos·ec·wc = 4713 N
Dado que en esta viga los cercos se hallan separados 50 mm, podemos incluir
dos en la separación srm, con lo que la máxima variación posible de esfuerzo
axil de cálculo en el laminado entre dos secciones separadas srm =130 mm
resulta:
295114713·2130·50·09,3·2·· cos_ =+=+≤Δ cerdrmfcbdd RsbfN N
El valor mínimo de los dos tipos posibles, es el del fallo bordeando los cercos,
por lo que la máxima variación posible de esfuerzo axil de cálculo en el
laminado entre las secciones entre fisuras será de 28120 N.
Para estimar la carga máxima ante fallo por fisuras de cortante, debemos
añadir la resistencia aportada por los cercos a la ya calculada por la fórmula de
Matthys anteriormente. De acuerdo al FIB 14, para cercos en forma de U de
altura completa se obtiene una resistencia de Vfd_total = 3430 N, resultando una
resistencia para la altura del cerco dispuesta de:
Vfdparcial = Vfdtotal · ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+
total
cerco
hh
·3.07.0 = 2675 N
Con ello obtenemos un valor total resistente de:
34394267531719 =+=RV N (Peeling-off por fisuras de cortante)
Observando la carga de rotura de la serie de vigas y empleando el diagrama
momento-curvatura, se obtiene que el valor máximo de la variación de esfuerzo
axil de cálculo en el laminado entre dos secciones separadas 130 mm osciló
entre de 15300 y 28440 N. Por otra parte la carga de rotura por delaminación
por fisuras de cortante para esta configuración de cargas resultaría de acuerdo
al valor calculado de resistencia de CRd = 2·Vd = 2· 34394 = 68788 N.
Comparando resultados se observa que el fallo más probable era la
delaminación por fisuras de cortante, ofreciendo el método un valor cercano al
obtenido en los ensayos (entre 73340 y 83220 N) del lado de la seguridad.
Capítulo 9- Propuesta de método de análisis de piezas reforzadas de canto reducido
106
• Para el grupo de vigas α-45-5-1 a α-45-5-5, la carga de rotura osciló entre de
72590 N y 89520 N. Dado que la altura de cercos es completa, no puede
producirse el fallo bordeando los cercos.
La resistencia al fallo por peeling-off originado por fisuras de flexión se ha
calculado anteriormente, presentando un valor de 29511 N
295114713·2130·50·09,3·2·· cos_ =+=+≤Δ cerdrmfcbdd RsbfN N
Para estimar la carga máxima ante fallo por fisuras de cortante, debemos
añadir la resistencia aportada por los cercos a la ya calculada por la fórmula de
Matthys anteriormente. De acuerdo al FIB 14, para cercos en forma de U de
altura completa se obtiene una resistencia de Vfd_total = 3430 N.
Con ello obtenemos un valor total resistente de:
35149343031719 =+≤dV N (Peeling-off por fisuras de cortante)
Observando la carga de rotura de la serie de vigas y empleando el diagrama
momento-curvatura, se obtiene que el valor máximo de la variación de esfuerzo
axil de cálculo en el laminado entre dos secciones separadas 130 mm osciló
entre de 14400 y 37634 N. Por otra parte la carga de rotura por delaminación
por fisuras de cortante para esta configuración de cargas resultaría de acuerdo
al valor calculado de resistencia de CRd = 2·Vd = 2· 35149 = 70298 N.
Comparando resultados se observa que el fallo más probable era la
delaminación por fisuras de cortante, ofreciendo el método un valor cercano al
obtenido en los ensayos (entre 72590 y 89520 N) del lado de la seguridad.
• Para el grupo de vigas β-23-10-1 a β-23-10-5, la carga de rotura osciló entre de
60720 N y 66410 N.
En primer lugar comprobaremos el modo de fallo bordeando el tejido. Dado que
la separación de cercos es inferior a dos veces srm, el ancho de cálculo de
rasante es constante e igual a:
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+=
αα tgh
tgrecbb FRP
feff·2;·2min = ⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡+
5,6740·2;
5,6725·2min50
tgtg= 70 mm
y la máxima variación posible de esfuerzo axil de cálculo en el laminado entre
dos secciones separadas srm =130 mm resulta:
Capítulo 9- Propuesta de método de análisis de piezas reforzadas de canto reducido
107
28120130·70·09,3·· ==≤Δ rmeffcbdd sbfN N (Peeling-off por fisuras de flexión)
La resistencia a corte de los cercos de 50 mm de ancho fue determinada
anteriormente en 4713 N, resultando por tanto de 9426 N en caso de cercos de
100 mm y dado que en esta viga los cercos de refuerzo se hallan separados
100 mm, podemos incluir un único cerco en la separación srm, con lo que la
máxima variación posible de esfuerzo axil de cálculo en el laminado entre dos
secciones separadas srm =130 mm resulta:
295119426130·50·09,3·· cos_ =+=+≤Δ cerdrmfcbdd RsbfN N
El valor mínimo es el del fallo bordeando los cercos, por lo que la máxima
variación posible de esfuerzo axil de cálculo en el laminado entre las secciones
entre fisuras será de 28120 N.
La carga máxima ante fallo por fisuras de cortante, resulta equivalente a la del
grupo de vigas β-23-10-1 a β-23-10-5:
34394=RV N (Peeling-off por fisuras de cortante)
Observando la carga de rotura de la serie de vigas y empleando el diagrama
momento-curvatura, se obtiene que el valor máximo de la variación de esfuerzo
axil de cálculo en el laminado entre dos secciones separadas 130 mm fue de
32500 N.
Por otra parte la carga de rotura por delaminación por fisuras de cortante para
esta configuración de cargas resultaría de acuerdo al valor calculado de
resistencia de CRd = 2·Vd = 2· 34394 = 68788 N. Comparando resultados se
observa, en contraposición con los anteriores casos, que el fallo más probable
era la delaminación por fisuras de flexión, ofreciendo el método un valor
cercano al obtenido en los ensayos (entre 60720 y 66410 N) del lado de la
seguridad.
Con ello queda ejemplificada la aplicación del método, observándose válido
para el comportamiento de las vigas ensayadas, aunque, como ya se apuntó
anteriormente, debe ser sometido a un mayor contraste con otros ensayos y a
ajustes adecuados para obtener una fiabilidad adecuada.
Capítulo 9- Propuesta de método de análisis de piezas reforzadas de canto reducido
108
Capítulo 10- Resumen del estudio y conclusiones
109
CAPÍTULO 10 RESUMEN DEL ESTUDIO Y CONCLUSIONES
En el presente estudio de investigación se ha abordado el comportamiento de vigas de
hormigón armado sometidas a flexión de cuatro puntos, y reforzadas con laminados y
cercos de CFRP.
Se ha comparado el comportamiento de vigas sin refuerzos, vigas con refuerzo
longitudinal y vigas con refuerzo longitudinal y transversal en forma de cercos de viga
de carbono. Las vigas, que fueron ensayadas bajo una luz de 1,8 m, presentan una
longitud total de 2,0 m y una sección de 0,15 x 0,15 m y fueron reforzadas con CFRP
en los 1,6 m centrales de las piezas. El armado de las mismas con acero pasivo
B 500 S consistió en dos φ12 por cara como armadura longitudinal y cercos φ8c/0,10
m como armadura de cortante.
Estudios previos ponen de manifiesto que las estructuras reforzadas con laminados
presentan generalmente un tipo de fallo frágil por rasante denominado delaminación o
“peeling”, en el que se produce un despegue del laminado junto con parte del
hormigón de recubrimiento de la armadura pasiva, para cargas muy por debajo de la
de agotamiento del refuerzo:
Figura 87: Fallo por delaminación
Capítulo 10- Resumen del estudio y conclusiones
110
Mediante la incorporación de cercos de tejido de fibra de carbono al sistema viga-
refuerzo longitudinal se pretende mejorar el comportamiento ante delaminación del
sistema, aumentando la capacidad y deformación para carga máxima.
Estudios anteriores ponen de manifiesto la importancia de la fisuración en este tipo de
fallo, siendo favorable una separación entre fisuras reducida, lo que explica la
sobre-resistencia mostrada por piezas de canto reducido. Además, la presencia de
fisuras de cortante tiene gran influencia en el comportamiento, por lo que la relación
entre las solicitaciones de flexión y de cortante en la pieza es un parámetro a
considerar.
Por otra parte, la colocación de cercos en el sistema implica un sobrecoste del sistema
de refuerzo en lo que se refiere a mano de obra y materiales, aunque permita a su vez
reducir la cuantía de refuerzo longitudinal al aumentar su eficiencia.
Por todo lo anterior se han planteado 3 series de vigas a ensayar, manteniéndose el
refuerzo longitudinal en todas ellas, pero variando la separación entre cercos y la
altura de los mismos por las caras laterales. Para poder extraer resultados
comparativos también se analizaron vigas sin ningún tipo de refuerzo y vigas
reforzadas solamente con refuerzo longitudinal. Además, dentro de cada serie se
decidió ensayar grupos de vigas con diferente separación entre los rodillos centrales
de aplicación de carga para modificar las leyes de flexión-cortante.
En total se ensayaron 51 vigas englobadas en las citadas 3 series, las cuales se
describen a continuación:
Capítulo 10- Resumen del estudio y conclusiones
111
Figura nº 88: Definición geométrica de la serie α
Capítulo 10- Resumen del estudio y conclusiones
112
Figura nº 89: Definición geométrica de la serie β
Capítulo 10- Resumen del estudio y conclusiones
113
Figura nº 90: Definición geométrica de la serie γ
Capítulo 10- Resumen del estudio y conclusiones
114
A continuación se expone la configuración de cada viga ensayada, así como los
resultados obtenidos:
α-0-0-1 0,80 m 54,48 29,43 13,6 27,2α-0-0-2 0,80 m 68,70 14,97 17,2 34,4
α-23-5-1 0,80 m 74,36 15,84 18,6 37,2α-23-5-2 0,80 m 82,43 18,72 20,6 41,2α-23-5-3 0,80 m 82,25 20,43 20,6 41,1α-23-5-4 0,80 m 83,22 18,99 20,8 41,6α-23-5-5 0,80 m 73,34 18,42 18,3 36,7α-29-5-1 0,80 m 80,76 17,70 20,2 40,4α-29-5-2 0,40 m 67,25 26,82 23,5 33,6α-29-5-3 0,40 m 64,22 27,90 22,5 32,1α-29-5-4 0,40 m 65,94 23,61 23,1 33,0α-29-5-5 0,40 m 66,26 26,31 23,2 33,1α-45-5-1 0,80 m 81,76 19,00 20,4 40,9α-45-5-2 0,80 m 72,59 16,89 18,1 36,3α-45-5-3 0,80 m 89,52 21,84 22,4 44,8α-45-5-4 0,80 m 79,83 18,51 20,0 39,9α-45-5-5 0,80 m 84,12 19,23 21,0 42,1β-0-0-1 0,40 m 37,86 26,67 13,3 18,9β-0-0-2 0,40 m 56,04 23,19 19,6 28,0
β-23-10-1 0,40 m 60,72 23,70 21,3 30,4β-23-10-2 0,40 m 61,25 24,51 21,4 30,6β-23-10-3 0,40 m 62,25 22,05 21,8 31,1β-23-10-4 0,40 m 64,25 27,18 22,5 32,1β-23-10-5 0,40 m 66,41 27,39 23,2 33,2β-29-10-1 0,80 m 75,97 18,12 19,0 38,0β-29-10-2 0,80 m 79,79 19,29 19,9 39,9β-29-10-3 0,80 m 77,15 17,73 19,3 38,6β-29-10-4 0,80 m 74,01 17,10 18,5 37,0β-29-10-5 0,80 m 78,62 20,52 19,7 39,3β-45-10-1 0,40 m 64,99 27,72 22,7 32,5β-45-10-2 0,40 m 64,56 26,19 22,6 32,3β-45-10-3 0,40 m 66,94 28,38 23,4 33,5β-45-10-4 0,40 m 62,70 25,98 21,9 31,4β-45-10-5 0,40 m 64,26 28,35 22,5 32,1
γ-0-0-1 0,40 m 38,58 31,23 13,5 19,3γ-0-0-2 0,40 m 58,21 24,46 20,4 29,1
γ-23-20-1 0,40 m 63,08 25,92 22,1 31,5γ-23-20-2 0,40 m 64,47 26,91 22,6 32,2γ-23-20-3 0,40 m 63,99 25,08 22,4 32,0γ-23-20-4 0,80 m 72,58 18,60 18,1 36,3γ-23-20-5 0,80 m 75,82 19,86 19,0 37,9γ-29-20-1 0,40 m 63,84 23,46 22,3 31,9γ-29-20-2 0,40 m 68,61 26,58 24,0 34,3γ-29-20-3 0,40 m 70,32 28,29 24,6 35,2γ-29-20-4 0,80 m 72,60 17,49 18,2 36,3γ-29-20-5 0,80 m 73,52 17,13 18,4 36,8γ-45-20-1 0,40 m 66,67 24,93 23,3 33,3γ-45-20-2 0,40 m 67,05 27,45 23,5 33,5γ-45-20-3 0,40 m 63,95 26,58 22,4 32,0γ-45-20-4 0,80 m 71,88 14,55 18,0 35,9γ-45-20-5 0,80 m 67,52 15,15 16,9 33,8
DEFORMACIÓN EN CARGA MÁXIMA (mm)
FLECTOR MÁXIMO (KN·m)
CORTANTE MÁXIMO (KN)
CÓDIGO VIGA
SEPARACION RODILLOS CARGA
CARGA MÁXIMA (KN)
Figura nº 91: Configuración y resultados de las vigas ensayadas
Capítulo 10- Resumen del estudio y conclusiones
115
En la siguiente tabla se exponen las cargas máximas medias alcanzadas por cada
grupo de vigas, así como la desviación respecto a la media para cada grupo, así como
los flectores y cortantes máximos alcanzados. Además se expone el incremento de
resistencia medio del grupo respecto a las vigas sin refuerzos y las reforzadas
exclusivamente con refuerzo longitudinal:
α-0-0-1 54,48 - 13,6 27,2 - -α-0-0-2 68,70 - 17,2 34,4 26% -49%
α-29-5-1 80,76 - 20,2 40,4 48% -40%
72% -9%
0,80 m
0,40 m
38,22 - - -
67% -10%
67,59 6% 77% -10%
65% -14%
64,69 3% 69% -6%22,6 32,3
γ-45-20-1 a γ-45-20-3
62,98 5%
63,85 1%
65,89 3%
β-23-10-1 a β-23-10-5
β-45-10-1 a β-45-10-5
γ-23-20-1 a γ-23-20-3
γ-29-20-1 a γ-29-20-3
69,70 3% 28%
57,13 2% 49%
α-29-5-2 a α-23-5-5
65,92 3%
-50%
73,06 1% 34% -41%
74,20 2% 36% -35%
-18%
γ-29-20-4 y γ-29-20-5
γ-45-20-4 y γ-45-20-5
β-0-0-2 y γ-0-0-2
β-0-0-1 y γ-0-0-1
34,9
13,4 19,1
20,0 28,6
50% -35%
77,11 4% 42% -37%
α-45-5-1 a α-45-5-5
81,56 11%
β-29-10-1 a β-29-10-5
72% -10%
79,12 7% 45% -37%
37,1
18,3 36,5
17,4
INCREMENTO DE RESISTENCIA MEDIO DEL GRUPO RESPECTO A LAS VIGAS SIN REFUERZOS
PERDIDA DE DEFORMACION MÁXIMA MEDIA DEL GRUPO RESPECTO A LAS VIGAS SIN
REFUERZOS
VIGA O GRUPO DE VIGAS
SEPARACION RODILLOS
CARGA
CARGA MÁXIMA MEDIA GRUPO
(KN)
VARIACIÓN CARGA MÁXIMA
α-23-5-1 a α-23-5-5
γ-23-20-4 y γ-23-20-5
FLECTOR MÁXIMO MEDIO DEL GRUPO
(KN·m)
CORTANTE MÁXIMO MEDIO DEL GRUPO
(KN·m)
19,8 39,6
20,4 40,8
19,3 38,6
18,6
23,1 33,0
22,0 31,5
23,1 32,9
22,3 31,9
23,7 33,8
Figura nº 92: Resultados por grupos de vigas ensayadas
Por otra parte se obtuvieron analíticamente los diagramas momento curvatura y carga
desplazamiento para las vigas armadas y reforzadas para observar su ajuste con los
resultados experimentales:
Capítulo 10- Resumen del estudio y conclusiones
116
DIAGRAMAS MOMENTO CURVATURA
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12
χ(m-1)
Mf(K
N·m
)
Reforzada Armada
Figura nº 93: Diagramas momento-curvatura de las vigas armadas y reforzadas
DIAGRAMA CARGA-DESPLAZAMIENTO
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0
Desp(mm)
Car
ga(K
N)
RODILLOS a 0.80m RODILLOS a 0.40m
Figura nº 94: Diagrama carga-desplazamiento teórico para ambas configuraciones de rodillos en las vigas
sin refuerzos
Capítulo 10- Resumen del estudio y conclusiones
117
DIAGRAMA CARGA-DESPLAZAMIENTO
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
90,00
100,00
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0
Desp(mm)
Car
ga(K
N)
RODILLOS a 0.80m RODILLOS a 0.40m
Figura nº 95: Diagrama carga-desplazamiento teórico para ambas configuraciones de rodillos en las vigas
reforzadas
A continuación se resume el comportamiento observado en la batería de ensayos, las
causas de mejora del comportamiento y las diferencias observadas entre series y
grupos de vigas:
Se puede observar el buen ajuste entre los modelos teóricos y los ensayos reales para
valores de carga elevados para las vigas sin refuerzos. En contraposición, para las
vigas reforzadas, se observa que en los ensayos no se logra alcanzar la carga máxima
teórica, que resultaría de 100 kN y 72 kN para rodillos a 0.80 m y 0.40 m
respectivamente, debido a que el fallo se produce de forma prematura por
delaminación en lugar de por flexión.
Para todas las vigas reforzadas el fallo se produjo en el hormigón y nunca en la resina,
hecho razonable dada la mayor resistencia de las resinas de pegado que la de los
hormigones empleados.
De forma generalizada se puede afirmar que el empleo de refuerzos aumentó
considerablemente la capacidad de las vigas, aunque con un importante descenso de
la deformación en carga máxima, problema ya recogido por numerosos estudios.
Capítulo 10- Resumen del estudio y conclusiones
118
En todos los casos el fallo se produjo por delaminación, observándose claramente
como con los refuerzos transversales de fibra de carbono se puede alterar la forma de
la superficie de rotura y la carga máxima asociada, en función de la relación de
solicitaciones flexión-cortante.
En las tres vigas reforzadas exclusivamente con laminados se apreció una clara
diferencia de comportamiento por la influencia de la separación de los rodillos. En la
viga cargada con los rodillos a 0.80 m, la delaminación se inició mediante una fisura de
cortante, produciéndose un movimiento relativo entre los labios de la fisura, y
generando finalmente el peeling-off que desgarró en última instancia el tejido del cerco
de anclaje.
Este modo de fallo es descrito en el FIB-14, donde ya se destaca la importancia de la
existencia del refuerzo externo a cortante para prevenirlo, dado que el efecto del
movimiento relativo entre los labios de la fisura es especialmente negativo para el
refuerzo, ya que induce tensiones de despegue perpendiculares a las existentes por
rasante.
Figura nº 96: Movimiento relativo entre labios de fisura
Sin embargo, para las vigas reforzadas exclusivamente con laminados cargadas con
rodillos a 0.40m, la delaminación se produjo para momentos flectores mayores, no
percibiéndose a simple vista la existencia de los citados movimientos relativos entre
labios de fisuras.
Capítulo 10- Resumen del estudio y conclusiones
119
Figura nº 96-bis: Delaminación sin movimiento relativo entre labios de fisura apreciable
En estas vigas, y en todas las reforzadas con los dos tipos de refuerzo, se puede
apreciar la influencia de la relación cortante-flector en la resistencia, observándose que
en las vigas cargadas con rodillos a 0.40 m, se alcanza un flector mayor que en las
cargadas a 0.80 m, debido a la mayor carga de cortante existente en estas últimas, lo
que demuestra la necesidad de atender en el diseño no sólo a la solicitación flectora,
sino a la relación cortante-flector.
En lo referente a las vigas reforzadas con láminas y cercos, se observó un incremento
generalizado de la resistencia y deformación en carga máxima frente a las vigas
reforzadas exclusivamente con refuerzos longitudinales. La presencia de los cercos
modificó la forma de rotura de dos modos:
• Para alturas de cercos reducidas la superficie de rotura pasa de situarse
sobre la lámina de refuerzo a situarse bajo la armadura pasiva, bordeando
los cercos de refuerzo y sin rasgado del tejido transversal que permanece
unido al refuerzo longitudinal..
• Para alturas de cercos completas, la superficie de rotura es equivalente a la
de las vigas reforzadas sólo longitudinalmente, pero incluyendo el rasgado de
los cercos.
Capítulo 10- Resumen del estudio y conclusiones
120
Figura nº 97: Diferencia entre modos de rotura en las vigas doblemente reforzadas
Observando estas superficies se puede atribuir el incremento de resistencia de las
vigas con doble refuerzo por una parte al aumento de la superficie de rotura para el
primer caso, y a la necesidad de romper a corte los cercos en el segundo. Además la
presencia de los cercos permite disponer de un mecanismo resistente ante las
tensiones perpendiculares en la lámina originadas por el movimiento relativo de los
labios de fisuras.
El incremento de la separación entre cercos conlleva la pérdida de eficacia del doble
refuerzo, hecho que es especialmente apreciable observando los grupos de vigas
cargados con rodillos a 0.80 m. Al aumentar suficientemente la separación entre
cercos, como en la serie γ, se puede ver como la superficie de rotura vuelve a
descender hasta el nivel del refuerzo en las zonas entre cercos, por lo que la mejora
en el comportamiento que se obtenía al aumentar la superficie se ve mermada.
Figura nº 98: Descenso de superficie de rotura en zonas entre cercos
Capítulo 10- Resumen del estudio y conclusiones
121
Además, al aumentar la separación se observó la presencia de varias fisuras entre
cercos, con lo que el comportamiento en esa zona entre fisuras es prácticamente igual
al de las vigas reforzadas sólo longitudinalmente, salvo por el efecto favorable de los
cercos frente a las citadas tensiones perpendiculares por movimiento relativo entre
labios de fisuras. Como se indicó anteriormente, este movimiento relativo es más
acusado en las vigas con mayor solicitación cortante, en este caso las cargadas con
rodillos a 0.80 m, de lo que se comprende el efecto más marcado de pérdida de
eficiencia del refuerzo doble en este tipo de vigas con la progresiva separación de
cercos.
La altura de los cercos condicionó el tipo de rotura, bien bordeando los cercos, bien
rasgándolos para alturas elevadas de los mismos. No obstante, para las cuantías de
refuerzo dispuestas en estas vigas, las cargas de rotura para las vigas con cercos de
poca altura y los de alta resultan similares aun presentando diferentes modos de fallo.
No obstante, bajo otras cuantías de refuerzo la diferencia puede ser más acusada.
Por otra parte, como ya recogía el FIB 14, la altura de cercos presenta una influencia
mucho menor que otras variables como es la resistencia del hormigón, hecho que ha
quedado patente al observar la mayor resistencia de algunas vigas con menor altura
de cercos que otras, con la misma separación de cercos y configuración de carga, lo
que es únicamente atribuible a una ligera variación de resistencia entre piezas.
Por otra parte, para una determinada altura del cerco, se producirá el cambio entre
modos de rotura, por lo que a partir de la misma, la influencia de la altura del cerco
será prácticamente inapreciable, lo que permite plantear un sistema de refuerzo más
económico al reducir la cantidad de tejido de cercos empleado.
En cualquier caso se puede afirmar que el aporte de cercos al sistema de refuerzos
mejora sustancialmente el comportamiento frente a delaminación, permitiendo el
aumento de capacidad y de deformación en rotura respecto a las vigas reforzadas sólo
longitudinalmenmte, y mejorando con ello el rendimiento del sistema.
Para las vigas estudiadas bajo las configuraciones de carga descritas, se observaron
además otros fallos simultáneos como son la rotura a compresión del hormigón y el
despegue del extremo superior de los cercos, para los casos de altura completa, junto
con una zona de hormigón debido al efecto de la carga localizada.
Capítulo 10- Resumen del estudio y conclusiones
122
Figura nº 99: Fallos simultáneos al fallo por delaminación
También es conveniente citar la ya conocida importancia de ejecutar correctamente la
preparación de superficies y pegado de los refuerzos para el correcto funcionamiento
de los mismos.
Como apunte desde la perspectiva económica del sistema de refuerzo planteado, el
hecho de añadir cercos de tejido de CFRP implica un encarecimiento de la actuación,
aunque en ciertos casos puede ser inevitable debido al nivel de incremento de
solicitaciones a alcanzar. No obstante, atendiendo a los incrementos de tensión
obtenidos en la lámina mediante la incorporación de los cercos, de hasta un 45% más,
llegando hasta los 1400 MPa, se puede plantear una reducción de la cuantía
longitudinal de laminado al presentar una mayor eficiencia. Con ello, y bajo los precios
actuales de ejecución de este tipo de refuerzos, se podría incluso llegar a una
reducción del coste de refuerzo en un 10% para la misma capacidad del sistema
reforzado. Sin embargo, no se ha de olvidar que las cuantías de refuerzos vienen
condicionadas por sus formatos comerciales, por lo que sería necesario contar con
una gama más amplia que la existente en la actualidad.
Con todo, se pueden extraer las siguientes conclusiones del estudio realizado:
• Aunque el refuerzo de estructuras de hormigón armado a flexión mediante
laminados de CFRP es un sistema que permite un incremento sustancial de
capacidad con una mano de obra reducida, presenta inconvenientes como son
la pérdida importante de ductilidad del sistema y el fallo prematuro por
delaminación o peeling-off, con grados bajos de aprovechamiento del material
del refuerzo.
Capítulo 10- Resumen del estudio y conclusiones
123
• Para refuerzos bien ejecutados, correctamente anclados y dispuestos en
hormigones de resistencias habituales, el fallo por delaminación es
predominante.
• La fisuración es un factor de notable importancia en el comportamiento de
sistema reforzado, siendo favorable una separación de fisuras reducida como
la que se produce en vigas de canto reducido.
• El movimiento relativo de los labios de las fisuras origina tensiones
perpendiculares de despegue sobre el laminado, lo cual es especialmente
perjudicial para el sistema. Este hecho es especialmente acusado en las
configuraciones con elevados niveles de cortante.
• La relación momento flector – cortante de la estructura es fundamental,
observándose que elevadas cargas de cortante redundan en descensos de
capacidad a flexión del sistema reforzado, por lo que el diseño del refuerzo no
puede ser planteado como una mera disposición de cuantía para alcanzar una
capacidad.
• La incorporación de cercos de tejido de CFRP al sistema permite aumentar la
capacidad a flexión, modificando la superficie de rotura en función de la altura
lateral de los cercos y aportando un mecanismo resistente frente a las citadas
tensiones de despegue por movimientos relativos de los labios de fisura. Se
observa que una misma cuantía de cercos de tejido distribuida de forma
diferente, por separación y ancho de los mismos, genera un comportamiento
resistente diferente.
• Para alturas de cercos reducidas, del orden del recubrimiento de la armadura
pasiva, la superficie de rotura bordea los cercos de refuerzo para evitar su
corte, no así en el caso de cercos de mayor altura en el que si son cortados. Se
ha de determinar por tanto el mínimo valor de resistencia ante los dos
mecanismos de fallo para determinar la capacidad del sistema reforzado,
quedando claro, en cualquier caso, que aumentar la altura lateral del refuerzo
no contribuye a un mejor comportamiento a partir de un determinado valor.
Capítulo 10- Resumen del estudio y conclusiones
124
• La separación de los cercos debe ser planteada teniendo en cuenta la
separación entre fisuras, dado que una separación relativa excesiva conlleva
pérdida de eficacia del sistema. En cualquier caso, aun en piezas de cantos
elevados que presentan una separación entre fisuras mayor, no es conveniente
disponer cercos demasiado separados, ya que debido a la distribución del
rasante bajo el refuerzo, se produce un pico de tensiones que puede
desencadenar el peeling-off.
• No ha de olvidarse en la fase de diseño el estado tensional del resto de
materiales de la pieza, ya que se puede producir un fallo en el hormigón o
fluencia en el acero previamente a alcanzar el fallo por delaminación,
especialmente si la estructura se encuentra con altos niveles de carga previos
al refuerzo. Tampoco debe olvidarse el resto de comprobaciones pertinentes
ante el resto de esfuerzos presentes en la estructura.
• Se ha propuesto un método de análisis de piezas de canto reducido,
comprobándose su ajuste con los resultados obtenidos en laboratorio sobre las
vigas de ensayo. A pesar de su buen ajuste, se ha de desarrollar y ajustar para
que ofrezca una fiabilidad adecuada.
• Atendiendo a la perspectiva económica, el sistema planteado puede resultar
más costoso, pero necesario para alcanzar niveles elevados de capacidad,
aunque atendiendo a la mejora de eficiencia del laminado, podría reducirse su
cuantía, compensado, incluso abaratando el coste total, siempre que los
formatos de mercado lo permitan.
Capítulo 11- Futuras líneas de investigación
125
CAPÍTULO 11 FUTURAS LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN
A la vista de los estudios anteriores y de los resultados obtenidos en el presente
estudio de investigación, se pueden plantear las siguientes líneas de investigación:
El presente estudio se ha limitado a analizar vigas de canto reducido, por lo que es
posible la extensión del estudio para vigas de mayor canto, asociadas a luces mayores
o a ingeniería de puentes. Este estudio presentaría el interés especial de permitir
conocer el efecto de la mayor separación entre fisuras debido al mayor canto en la
mejora del comportamiento ofrecida por la incorporación de los cercos.
Además, dada la complejidad del fenómeno de la delaminación, el estudio a flexión de
vigas con una amplia gama de cantos, diferentes resistencias de hormigones y
relaciones flector-cortante, así como refuerzos de diferentes casas comerciales,
permitiría poder llegar a definir un método de sencilla aplicación para el diseño de
refuerzos, basado en la determinación de una deformación máxima admisible en el
laminado bajo coeficientes determinados a partir de la amplia casuística comentada,
con el objetivo final de definir un pivote asociado al fallo por delaminación que
ampliase los ya empleados en el cálculo convencional de estructuras de hormigón
armado.
Dado que uno de los modos de fallo observado presentaba el corte del tejido del
cerco, resultaría de interés el análisis del comportamiento del sistema de refuerzo
empleando tejidos bidireccionales en lugar del tejido unidireccional empleado en el
presente estudio.
Por otra parte, observada la importancia de la concentración de tensiones de rasante
en el comportamiento frente a delaminación, sería de interés conocer el
comportamiento de estructuras reforzadas con varios laminados dispuestos en
diferentes caras de vigas o pilares e igualmente mejorados mediante el empleo de
cercos de tejido de fibra.
También resultaría de interés el estudio del comportamiento de vigas que requieren
ser reforzadas simultáneamente a flexión y cortante, dado que en este caso los cercos
Capítulo 11- Futuras líneas de investigación
126
empleados presentarían la doble función de colaborar a cortante y mejorar el
comportamiento frente a delaminación.
Dado que los polímeros de fibra de carbono son de coste elevado, cabe la posibilidad
de realizar un estudio realizado con otros polímeros de refuerzos, como con fibra de
vidrio, o bien combinaciones de diferentes FRP´s, que incluya un análisis coste-
rendimiento para determinar soluciones más económicas que permitan una mejor
competitividad en el mercado frente a otros tipos de refuerzos y mejorar el
comportamiento frágil del sistema reforzado.
Anteriormente se ha hablado a cerca de la importancia de la rigidez de las resinas en
el comportamiento frente a delaminación, por lo que sería de interés realizar estudios
comparativos con diferentes resinas, así como laminados de diferentes rigideces.
También apuntar por el interés del estudio del comportamiento en estructuras con
solicitaciones previas al refuerzo no desestimables, en las que el efecto de la
fisuración existente sea considerado.
Por último citar el interés en conocer el comportamiento, bajo todos los supuestos
citados anteriormente, de sistemas que combinen láminas longitudinales pretensadas
con sistemas de cercos de FRP, en la búsqueda del mayor rendimiento posible de los
materiales de refuerzo.
Capítulo 12- Bibliografía
127
CAPÍTULO 12 BIBLIOGRAFÍA
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Anejo A-Resultados experimentales
133
ANEJO A: RESULTADOS
EXPERIMENTALES
A continuación se muestran las tablas con los resultados experimentales de las 51
vigas ensayadas, incluyendo su configuración de rodillos ensayos, su carga de rotura,
el desplazamiento del actuador en carga máxima y los correspondientes diagramas
carga-desplazamiento, carga tiempo y desplazamiento tiempo.
Anejo A-Resultados experimentales
134
0.80 m
54.48 KN
29.43 mm
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE α: VIGA α-0-0-1
MODO DE ROTURA
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
DESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0
mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE α: VIGA α-0-0-1
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO
0.80 m
68.70 KN
14.97 mmDESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE α: VIGA α-0-0-2
MODO DE ROTURA
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0
mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE α: VIGA α-0-0-2
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
0 100 200 300 400 500 600 700 800
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
0 100 200 300 400 500 600 700 800
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO
0.80 m
74.36 KN
15.84 mm
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE α: VIGA α-23-5-1
MODO DE ROTURA
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
DESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
0.010.020.030.040.050.060.070.080.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0
mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE α: VIGA α-23-5-1
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
0 200 400 600 800 1000
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.80 m
82.43 KN
18.72 mmDESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE α: VIGA α-23-5-2
MODO DE ROTURA
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE α: VIGA α-23-5-2
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
90.0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.0
5.010.0
15.0
20.0
25.030.0
35.0
0 200 400 600 800 1000
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO
0.80 m
82.25 KN
20.43 mm
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE α: VIGA α-23-5-3
MODO DE ROTURA
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
DESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE α: VIGA α-23-5-3
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
90.0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
0 200 400 600 800 1000
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO
0.80 m
83.22 KN
18.99 mmDESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE α: VIGA α-23-5-4
MODO DE ROTURA
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE α: VIGA α-23-5-4
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
90.0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.05.0
10.015.020.025.030.035.0
0 200 400 600 800 1000
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO
0.80 m
73.34 KN
18.42 mmDESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE α: VIGA α-23-5-5
MODO DE ROTURA
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
0.010.020.030.040.050.060.070.080.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE α: VIGA α-23-5-5
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.05.0
10.015.020.025.030.035.0
0 200 400 600 800 1000
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO
0.80 m
80.76 KN
17.70 mm
MODO DE ROTURA
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE α: VIGA α-29-5-1
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
DESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE α: VIGA α-29-5-1
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
90.0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.05.0
10.015.020.025.030.035.0
0 200 400 600 800 1000
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO
0.80 m
67.25 KN
26.82 mm
MODO DE ROTURA
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE α: VIGA α-29-5-2
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
DESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
0.010.020.030.040.050.060.070.080.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE α: VIGA α-29-5-2
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.05.0
10.015.020.025.030.035.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO
0.80 m
64.22 KN
27.90 mm
MODO DE ROTURA
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE α: VIGA α-29-5-3
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
DESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE α: VIGA α-29-5-3
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.05.0
10.015.020.025.030.035.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO
0.80 m
65.94 KN
23.61 mm
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE α: VIGA α-29-5-4
MODO DE ROTURA
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
DESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE α: VIGA α-29-5-4
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.05.0
10.015.020.025.030.035.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO
0.40 m
66.26 KN
26.31 mm
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE α: VIGA α-29-5-5
MODO DE ROTURA
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
DESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE α: VIGA α-29-5-5
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.05.0
10.015.020.025.030.035.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO
0.80 m
81.76 KN
19.00 mm
MODO DE ROTURA
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE α: VIGA α-45-5-1
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
DESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE α: VIGA α-45-5-1
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
90.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.05.0
10.015.020.025.030.035.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO
0.80 m
72.59 KN
16.89 mm
MODO DE ROTURA
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE α: VIGA α-45-5-2
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
DESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
0.010.0
20.030.0
40.050.0
60.070.0
80.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0
mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE α: VIGA α-45-5-2
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.05.0
10.015.020.025.030.035.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO
0.80 m
89.52 KN
21.84 mm
MODO DE ROTURA
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE α: VIGA α-45-5-3
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
DESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0
100.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0
mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE α: VIGA α-45-5-3
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0
100.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.05.0
10.015.020.025.030.035.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO
0.80 m
79.83 KN
18.51 mm
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE α: VIGA α-45-5-4
MODO DE ROTURA
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
DESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0
mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE α: VIGA α-45-5-4
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
90.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.05.0
10.015.020.025.030.035.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO
0.80 m
84.13 KN
19.23 mm
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE α: VIGA α-45-5-5
MODO DE ROTURA
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
DESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0
mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE α: VIGA α-45-5-5
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
90.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.05.0
10.015.020.025.030.035.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO
0.40 m
37.86 KN
26.67 mm
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
DESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE β: VIGA β-0-0-1
MODO DE ROTURA
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE β: VIGA β-0-0-1
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
40.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.05.0
10.015.020.025.030.035.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO
0.40 m
56.04 KN
23.19 mmDESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE β: VIGA β-0-0-2
MODO DE ROTURA
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE β: VIGA β-0-0-2
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.05.0
10.015.020.025.030.035.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO
0.40 m
60.72 KN
23.70 mm
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE β: VIGA β-23-10-1
MODO DE ROTURA
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
DESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
0.010.020.030.040.050.060.070.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE β: VIGA β-23-10-1
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.05.0
10.015.020.025.030.035.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO
0.40 m
61.25 KN
24.51 mm
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE β: VIGA β-23-10-2
MODO DE ROTURA
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
DESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
0.010.020.030.040.050.060.070.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE β: VIGA β-23-10-2
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.05.0
10.015.020.025.030.035.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO
0.40 m
62.25 KN
22.05 mmDESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE β: VIGA β-23-10-3
MODO DE ROTURA
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
0.010.020.030.040.050.060.070.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE β: VIGA β-23-10-3
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.05.0
10.015.020.025.030.035.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO
0.40 m
64.25 KN
27.18 mm
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE β: VIGA β-23-10-4
MODO DE ROTURA
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
DESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
0.010.020.030.040.050.060.070.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE β: VIGA β-23-10-4
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.05.0
10.015.020.025.030.035.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO
0.40 m
66.41 KN
27.39 mmDESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE β: VIGA β-23-10-5
MODO DE ROTURA
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
0.010.020.030.040.050.060.070.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE β: VIGA β-23-10-5
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.05.0
10.015.020.025.030.035.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO
0.80 m
75.97 KN
18.12 mm
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
DESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
MODO DE ROTURA
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE β: VIGA β-29-10-1
0.010.020.030.040.050.060.070.080.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE β: VIGA β-29-10-1
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.05.0
10.015.020.025.030.035.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO
0.80 m
79.79 KN
19.29 mm
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
DESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
MODO DE ROTURA
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE β: VIGA β-29-10-2
0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE β: VIGA β-29-10-2
0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.05.0
10.015.020.025.030.035.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO
0.80 m
77.15 KN
17.73 mm
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
DESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
MODO DE ROTURA
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE β: VIGA β-29-10-3
0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE β: VIGA β-29-10-3
0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.05.0
10.015.020.025.030.035.0
0 200 400 600 800 1000
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO
0.80 m
74.01 KN
17.10 mmDESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE β: VIGA β-29-10-4
MODO DE ROTURA
0.010.020.030.040.050.060.070.080.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE β: VIGA β-29-10-4
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.05.0
10.015.020.025.030.035.0
0 200 400 600 800 1000
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO
0.80 m
78.62 KN
20.52 mmDESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE β: VIGA β-29-10-5
MODO DE ROTURA
0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE β: VIGA β-29-10-5
0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.05.0
10.015.020.025.030.035.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO
0.40 m
64.99 KN
27.72 mm
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
DESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
MODO DE ROTURA
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE β: VIGA β-45-10-1
0.010.020.030.040.050.060.070.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE β: VIGA β-45-10-1
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.05.0
10.015.020.025.030.035.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO
0.40 m
64.58 KN
26.19 mm
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
DESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
MODO DE ROTURA
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE β: VIGA β-45-10-2
0.010.020.030.040.050.060.070.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE β: VIGA β-45-10-2
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.05.0
10.015.020.025.030.035.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO
0.40 m
66.94 KN
28.38 mm
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
DESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
MODO DE ROTURA
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE β: VIGA β-45-10-3
0.010.020.030.040.050.060.070.080.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE β: VIGA β-45-10-3
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.05.0
10.015.020.025.030.035.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO
0.40 m
62.70 KN
25.98 mmDESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE β: VIGA β-45-10-4
MODO DE ROTURA
0.010.020.030.040.050.060.070.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE β: VIGA β-45-10-4
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.05.0
10.015.020.025.030.035.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO
0.40 m
64.26 KN
28.35 mmDESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE β: VIGA β-45-10-5
MODO DE ROTURA
0.010.020.030.040.050.060.070.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE β: VIGA β-45-10-5
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.05.0
10.015.020.025.030.035.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO
0.40 m
38.58 KN
31.23 mm
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
DESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE γ: VIGA γ-0-0-1
MODO DE ROTURA
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0
mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE γ: VIGA γ-0-0-1
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
40.0
45.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.05.0
10.015.020.025.030.035.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO
0.40 m
58.21 KN
24.46 mmDESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE γ: VIGA γ-0-0-2
MODO DE ROTURA
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE γ: VIGA γ-0-0-2
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.05.0
10.015.020.025.030.035.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO
0.40 m
63.08 KN
25.92 mm
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE γ: VIGA γ-23-20-1
MODO DE ROTURA
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
DESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE γ: VIGA γ-23-20-1
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.05.0
10.015.020.025.030.035.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO
0.40 m
64.47 KN
26.91 mm
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE γ: VIGA γ-23-20-2
MODO DE ROTURA
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
DESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE γ: VIGA γ-23-20-2
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.05.0
10.015.020.025.030.035.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO
0.40 m
63.99 KN
25.08 mmDESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE γ: VIGA γ-23-20-3
MODO DE ROTURA
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0
mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE γ: VIGA γ-23-20-3
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.05.0
10.015.020.025.030.035.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO
0.80 m
72.58 KN
18.60 mm
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE γ: VIGA γ-23-20-4
MODO DE ROTURA
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
DESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
0.010.020.030.040.050.060.070.080.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE γ: VIGA γ-23-20-4
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.05.0
10.015.020.025.030.035.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO
0.80 m
75.81 KN
19.86 mmDESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE γ: VIGA γ-23-20-5
MODO DE ROTURA
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
0.010.020.030.040.050.060.070.080.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE γ: VIGA γ-23-20-5
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.05.0
10.015.020.025.030.035.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO
0.40 m
63.84 KN
23.46 mm
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
DESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
MODO DE ROTURA
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE γ: VIGA γ-29-20-1
0.010.020.030.040.050.060.070.080.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE γ: VIGA γ-29-20-1
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.05.0
10.015.020.025.030.035.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO
0.40 m
68.61 KN
26.58 mm
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
DESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
MODO DE ROTURA
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE γ: VIGA γ-29-20-2
0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE γ: VIGA γ-29-20-2
0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.05.0
10.015.020.025.030.035.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO
0.40 m
70.32 KN
28.29 mm
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
DESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
MODO DE ROTURA
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE γ: VIGA γ-29-20-3
0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE γ: VIGA γ-29-20-3
0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.05.0
10.015.020.025.030.035.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO
0.80 m
72.60 KN
17.49 mmDESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE γ: VIGA γ-29-20-4
MODO DE ROTURA
0.010.020.030.040.050.060.070.080.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE γ: VIGA γ-29-20-4
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.05.0
10.015.020.025.030.035.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO
0.80 m
73.52 KN
17.13 mmDESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE γ: VIGA γ-29-20-5
MODO DE ROTURA
0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE γ: VIGA γ-29-20-5
0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.05.0
10.015.020.025.030.035.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO
0.40 m
66.67 KN
24.93 mm
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
DESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
MODO DE ROTURA
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE γ: VIGA γ-45-20-1
0.010.020.030.040.050.060.070.080.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE γ: VIGA γ-45-20-1
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.05.0
10.015.020.025.030.035.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO
0.40 m
67.05 KN
27.45 mm
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
DESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
MODO DE ROTURA
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE γ: VIGA γ-45-20-2
0.010.020.030.040.050.060.070.080.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE γ: VIGA γ-45-20-2
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.05.0
10.015.020.025.030.035.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO
0.40 m
63.95 KN
26.58 mm
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
DESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
MODO DE ROTURA
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE γ: VIGA γ-45-20-3
0.010.020.030.040.050.060.070.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE γ: VIGA γ-45-20-3
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.05.0
10.015.020.025.030.035.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO
0.80 m
71.88 KN
14.55 mmDESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE γ: VIGA γ-45-20-4
MODO DE ROTURA
0.010.020.030.040.050.060.070.080.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE γ: VIGA γ-45-20-4
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.05.0
10.015.020.025.030.035.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO
0.80 m
67.52 KN
15.15 mmDESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:
DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO
SEPARACIÓN DE RODILLOS:
CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE γ: VIGA γ-45-20-5
MODO DE ROTURA
0.010.020.030.040.050.060.070.080.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm
KN
FUERZA-DESPLAZAMIENTO
DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO
DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO
RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE γ: VIGA γ-45-20-5
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
KN
FUERZA-TIEMPO
0.05.0
10.015.020.025.030.035.0
0 200 400 600 800 1000 1200
s
mm
DESPLAZAMIENTO-TIEMPO