UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
“PRUEBAS NO DESTRUCTIVAS Y SEMI-DESTRUCTIVAS PARA LA VERIFICACIÓN DE LA RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DEL CONCRETO
EN EL LUGAR”
POR
ING. JOSÉ GUADALUPE MARTÍNEZ HERNÁNDEZ
COMO REQUISITO PARCIAL PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRÍA EN CIENCIAS CON ORIENTACIÓN EN MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN.
NOVIEMBRE, 2018
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
“PRUEBAS NO DESTRUCTIVAS Y SEMI-DESTRUCTIVAS PARA LA VERIFICACIÓN DE LA RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DEL CONCRETO
EN EL LUGAR”
POR
ING. JOSÉ GUADALUPE MARTÍNEZ HERNÁNDEZ
COMO REQUISITO PARCIAL PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRÍA EN CIENCIAS CON ORIENTACIÓN EN MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN.
DIRECTOR DE TESIS CO-DIRECTOR DE TESIS DR. ALEJANDRO DURÁN HERRERA DR. ISMAEL FLORES VIVIAN UANL UANL
NOVIEMBRE, 2018
ii
PRUEBAS NO-DESTRUCTIVAS Y SEMI-DESTRUCTIVAS
PARA LA VERIFICACIÓN DE LA RESISTENCIA A LA
COMPRESIÓN DEL CONCRETO EN EL LUGAR.
Aprobación de la tesis:
Asesor de la tesis
Co-Asesor de la tesis
Subdirector de Estudios de Posgrado
AGRADECIMIENTOS
José Guadalupe Martínez Hernández
A la Universidad Autónoma de Nuevo León por abrirme sus puertas y cobijarme
durante esa etapa tan importante de mi vida, por ser parte de mi formación
académica y profesional.
A los profesores catedráticos que contribuyeron con su enseñanza para seguir
creciendo profesionalmente.
Al Dr. Alejandro Durán Herrera por sus apoyo, confianza, consejos y motivación
en seguir preparándome, además de compartirme sus conocimientos y
experiencias y por apoyarme incondicionalmente en el proyecto de investigación
durante mi estancia en el Instituto de Ingeniería civil de la UANL.
A mis amigos y compañeros de generación José Valdez Aguilar, Aldrhyn Esquivel
Gómez, Gregorio Castruita Velázquez y Jorge Luis Herrera de Casas que
siempre estuvieron conmigo en todos los momentos malos y buenos, por
compartir alegrías, risas, viajes y experiencias, por su comprensión y atenciones
brindadas dentro del aula como fuera de ella.
A los ahora ingenieros Amauri llamas, Karla Hernández y Carlos por haberme
apoyado con mi experimentación durante su estancia en el verano de la ciencia.
A mi tío Ismael Hernández Narváez que me brindó su apoyo incondicional y me
orientó a cumplir mis metas.
A todos mis primos por su cariño, confianza y experiencias pasadas, por las
alegrías y momentos vividos.
A mis tíos por su apoyo, confianza y cariño.
A mis abuelos por su amor y cariño incondicional, por darme el ejemplo de
superación y perseverancia, además por ser mi ejemplo a seguir y por ser de las
personas más importantes en mi vida.
A mi hermano y a su esposa Perla por todo el cariño brindado, por los mejores
momentos que me regalaron de risas, alegrías y aliento, por su apoyo
incondicional y por ser parte de mi motivación y alegría, por ser un buen ejemplo
y cuidar de mí.
A la familia Medrano Magadan que me abrió las puertas de su casa y me dieron
la confianza y apoyo en los momentos en que lo más necesité.
En especial a mi tía Ebigail Aranda Velázquez† que siempre estuviste sumamente
orgulloso de mi y de mi hermano…. Siempre te recordaremos!!!!
ESPECIALMENTE A DIOS Y A MI FAMILIA
DEDICATORIA
Este trabajo está dedicado principalmente a Dios y a mi familia
A Dios por darme la vida, por siempre estar conmigo en cada etapa importante, por escucharme y darme la fuerza para salir adelante, por estar conmigo en los momentos complicados de mi vida y guiar mis pasos cada momento, por haberme dado la bendición de tener los mejores padres; hermano y la mejor familia, por poner personas importantes en mi vida y por haberme permitido lograr esta meta tan importante.
A mis padres por ser la mayor inspiración, por ser el motor que guía mis pasos en la vida, por ser una familia tan ejemplar, comprometida y responsable, por llevarme hacia el buen camino de la formación de mi carrera, por confiar en mí haciéndome sentir protegido y respaldado todo momento, porque siempre estuvieron a mi lado cuando físicamente me encontraba solo, por ser el motivo de mi crecimiento y motivación profesional y por enseñarme el significado de lo que se le llama honestidad y responsabilidad.
A mi esposa Fernanda por haberme dado el regalo más preciado de la vida y por ser mi empuje e inspiración cada mañana, por confiar en mí y darme la motivación día con día y haber estado conmigo en los momentos más difíciles e importantes de mi vida, por reglarme este hogar junto con Fátima, Alejandro y Josecito y por ser parte el motivo de mi crecimiento profesional y personal.
Papá: J. Guadalupe Martínez Velázquez
Mamá: Guillermina Hernández Narváez
Hermano: Juan Francisco Martínez Hernández
Esposa: Lorena Fernanda Medrano Magadan
GRACIAS..!! LOS AMO MUCHO..!!
Con mucho cariño; su hijo, hermano y esposo:
Ing. José Guadalupe Martínez Hernández.
Contenido
RESUMEN ..................................................................................................................................... 2
INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................... 4
1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ....................................................................................... 6
1.2. HIPÓTESIS ....................................................................................................................... 7
1.3. OBJETIVOS ....................................................................................................................... 7
1.3.1. Objetivo general ..................................................................................................... 7
1.3.2. Objetivos específicos ............................................................................................. 8
1.4. JUSTIFICACIÓN ................................................................................................................. 9
2. ANTECEDENTES ................................................................................................................ 12
2.1. ENSAYO DE EXTRACCIÓN (PULL-OUT) ............................................................................. 12
2.1.1. Mecanismos de falla de la prueba de extracción (Pull-Out) ................................ 16
2.1.1.1. Pruebas a gran escala .................................................................................................. 17
2.1.2. Análisis de Micro Agrietamiento ........................................................................... 22
2.1.3. Variabilidad de la prueba de extracción (Pull-Out) .............................................. 25
2.1.4. Relación de resistencia ........................................................................................ 29
2.2. RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DE LOS NÚCLEOS. ........................................................... 41
2.3. MÉTODO DE MADUREZ. ................................................................................................... 43
2.3.1. Antecedentes del método de madurez ................................................................ 43
3. ESTADO DEL ARTE. ........................................................................................................... 50
3.1. MÉTODOS PARA LA ESTIMACIÓN DE LA RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DEL CONCRETO EN EL
LUGAR 50
3.1.1. Métodos de pruebas no destructivas ................................................................... 51
3.1.2. Métodos de dureza superficial ............................................................................. 51
3.1.2.1. Método de rebote .......................................................................................................... 52 3.1.2.1.1. Limitaciones ............................................................................................................ 54
3.1.3. Métodos de resistencia a la penetración ............................................................. 55
3.1.3.1. Sonda de Windsor ......................................................................................................... 55
3.2. ENSAYOS DE EXTRACCIÓN (PULL-OUT) ............................................................................ 57
3.2.1. Principio del funcionamiento de la prueba ........................................................... 59
3.2.2. Aplicación de la prueba de extracción (Pull-Outt) ................................................ 61
3.2.3. Evaluación de estructuras nuevas ....................................................................... 63
3.2.4. Características estadísticas ................................................................................. 64
3.3. DESARROLLO DEL MÉTODO DE MADUREZ ......................................................................... 65
3.3.1. Introducción .......................................................................................................... 65
3.3.2. Definición del método ........................................................................................... 67
3.3.3. Función de madurez Nurse-Saul ......................................................................... 70
3.3.3.1. Valores típicos de temperatura de referencia (T0) ......................................................... 72
3.3.4. Función de madurez de Arrhenius ....................................................................... 73
3.3.4.1. Valores típicos de energía de activación (Ea) ............................................................... 76
3.3.5. Limitaciones del método de madurez .................................................................. 78
3.3.6. Funciones para modelar la relación de resistencia-madurez .............................. 78
4. METODOLOGÍA EXPERIMENTAL. .................................................................................... 80
4.1. ETAPA I. CARACTERIZACIÓN DE LOS MATERIALES ............................................................. 81
4.2. ETAPA II. DISEÑO DE MEZCLAS DE REFERENCIA ................................................................ 86
4.2.1. Pruebas para concreto fresco y endurecido ........................................................ 86
4.2.1.1. Revenimiento ................................................................................................................ 87 4.2.1.2. Contenido de aire .......................................................................................................... 88 4.2.1.3. Masa unitaria................................................................................................................. 88 4.2.1.4. Resistencia a la compresión ......................................................................................... 89
4.3. ETAPA III. ELABORACIÓN DE PRISMAS DE CONCRETO Y ENSAYOS A COMPRESIÓN EN
NÚCLEOS. .................................................................................................................................. 91
4.3.1. Preparación de los prismas para la prueba de extracción “Pull-Out” LOK-TEST y
extracción de núcleos. ......................................................................................................... 91
4.3.2. Ensayos a compresión de los núcleos extraídos de los prismas I y II ................. 95
4.3.3. Ensayo de extracción (Pull-Out) “LOK-TEST” ..................................................... 98
4.4. ETAPA IV.- DESARROLLO DEL MÉTODO DE MADUREZ ...................................................... 100
4.4.1. Instalación del sensor de temperatura ........................................................................ 102
4.5. ETAPA V.- ENERGÍA DE ACTIVACIÓN EA Y DATO DE TEMPERATURA T0 .............................. 104
4.5.1. Tiempos de fraguado ......................................................................................... 106
4.5.2. Resistencia a la compresión del mortero equivalente ....................................... 108
4.5.3. Curado de los cubos de mortero equivalente .................................................... 109
4.5.4. Ensayo de los cubos de mortero equivalente .................................................... 111
4.6. ETAPA VI.- CORRELACIONES ......................................................................................... 111
5. RESULTADOS Y DISCUSIÓN. ......................................................................................... 114
5.1. CARACTERIZACIÓN DE LOS MATERIALES ......................................................................... 114
5.1.1. Agregados .......................................................................................................... 114
5.1.2. Cemento ............................................................................................................. 114
5.1.4. Aditivo ................................................................................................................. 115
5.2. RESULTADOS EXPERIMENTALES. ................................................................................... 116
5.2.1. Diseño de mezclas de referencia. ...................................................................... 116
5.2.2. Resistencia a la compresión .............................................................................. 117
5.2.3. Correlaciones de Núcleos de 2 in (4.5 cm) y 3 in (6.9 cm) VS cilindros 10 x 20 cm
123
5.2.4. Correlaciones de cilindros de 10 x 20 cm, Núcleos de 2 in (4.5 cm) y 3 in (6.9 cm)
VS Prueba de extracción (Pull-Out) ................................................................................... 126
5.2.5. Comparación de modelos de correlación con los resultados encontrados en la
investigación....................................................................................................................... 130
5.3. RESULTADOS DEL MÉTODO DE MADUREZ ....................................................................... 134
5.3.1. Tiempos de fraguado del concreto..................................................................... 134
5.3.1.1. Resistencia a compresión en cubos de mortero equivalente ...................................... 139 5.3.1.2. Registro de historial de temperaturas internas del concreto ....................................... 144
5.3.2. Determinación de la energía de activación y la temperatura de referencia ...... 147
5.3.3. Predicciones de la resistencia a la compresión con las funciones de madurez 149
5.3.3.1. Resultados de la Función de madurez (Nurse-Saúl)................................................... 149 5.3.3.2. Resultados de edad equivalente basados en la ecuación de Arrhenius ..................... 155
6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. .................................................................... 160
BIBLIOGRAFÍA .......................................................................................................................... 169
ANEXOS .................................................................................................................................... 176
INDICE DE FIGURAS
Figura 1. Equipo de extracción en operación .................................................... 12
Figura 2. Esquema de la sección transversal del ensayo de extracción (Pull-Out)
colado en obra .................................................................................................. 13
Figura 3. Esquema del inserto propuesto por Kiekegaard-Hansen................... 15
Figura 4. Secuencia de falla basada en pruebas de extracción a gran escala [9].
.......................................................................................................................... 18
Figura 5. Modelo para mostrar el mecanismo del entrelace del agregado durante
la prueba de extracción. .................................................................................... 20
Figura 6. Desplazamiento del cabezal de inserción (mm) ................................ 22
Figura 7. Mecanismo de falla de las pruebas de extracción según Krenchel y
Bickley [12]........................................................................................................ 23
Figura 8. Repetibilidad de la prueba de extracción para diferentes tipos de
agregados en el estudio de Stone, Carino y Reeve. ......................................... 26
Figura 9. Coeficiente de variación en función de: (A) ángulo del vértice, (B)
profundidad de empotramiento, (C) tamaño máximo de agregado y (D) tipo de
agregado. .......................................................................................................... 28
Figura 10. Relaciones de resistencia para el concreto elaborado con piedra caliza
triturada: A) Curva en función potencial y B) función lineal para diferentes rangos
de resistencia [23]. ............................................................................................ 33
Figura 11. Relaciones de resistencia para el concreto elaborado con agregado de
rio: A) relación de la función potencial, B) Relación de la función lineal para
diferentes rangos de resistencias [23]. ............................................................. 35
Figura 12. A) Relación de resistencia bilineal propuesta para el sistema LOK-
TEST. B) Aproximación de la función de potencia de las dos líneas [24]. ........ 37
Figura 13. Datos de correlación y mejor ajuste de las relaciones de las funciones
líneal y potencial [25]. ....................................................................................... 39
Figura 14. Ensaye de un núcleo de concreto en ejecución. .............................. 42
Figura 15. Esquema ilustrativo del funcionamiento del martillo de rebote. ....... 52
Figura 16. Equipo de sonda de Windsor en operación. .................................... 56
Figura 17. Ilustración de la penetración de la sonda en el concreto. ................ 57
Figura 18. Tipos de insertos: A) Inserto flotante y B) inserto para cimbra. ....... 58
Figura 19. Equipo de extracción empleado. ...................................................... 59
Figura 20. Esquema del principio del funcionamiento de la prueba LOK-TEST.
.......................................................................................................................... 60
Figura 21. Falla cónica resultante de la prueba LOK-TEST. ............................. 61
Figura 22. Molde para obtener las correlaciones de acuerdo al ACI 228. ........ 63
Figura 23. A) Inserto colocado directamente en la cimbra, B) Inserto flotante de
descimbrado temprano. .................................................................................... 64
Figura 24.Efecto de los historiales de temperatura en el cálculo de la madurez.
.......................................................................................................................... 69
Figura 25. Esquema del historial de temperatura y factor temperatura-tiempo
estimado de acuerdo con la Ecuación 16. ........................................................ 71
Figura 26. Esquema que muestra el comportamiento de la ecuación de arrhenius.
.......................................................................................................................... 75
Figura 27. El "efecto cruzado" debido a la diferente temperatura del concreto a
edad temprana durante el desarrollo de la relación de resistencia-madurez. ... 76
Figura 28. determinación de la densidad y absorción de los agregados ASTM
C127 y ASTM C 128 ......................................................................................... 82
figura 29. Obtención del PVVS y PVSS con ASTM C 29/C 29M ...................... 83
Figura 30 Análisis granulométrico de agregado fino y grueso ASTM C136 ...... 83
Figura 31. Prueba de fluorescencia de rayos X en proceso ............................. 84
Figura 32. Determinación del contenido de líquidos en el aditivo. .................... 85
Figura 33. Diseño de mezclas........................................................................... 87
Figura 34. Caracterización de mezcla de referencia. ........................................ 89
Figura 35. Ensayo de resistencia a la compresión del concreto realizado en
cilindros de 10 X 20 cm ..................................................................................... 90
Figura 36. Diseño experimental para la elaboración de los prismas de concreto
.......................................................................................................................... 91
Figura 37. Molde preparado con insertos previos al vaciado ............................ 92
Figura 38. Prisma III vaciado con insertos flotantes incluidos en la cara superior
del molde .......................................................................................................... 93
Figura 39. Prisma I y II (solamente para extracción de núcleos) ...................... 94
Figura 40. Ejecución de la extracción de núcleos a las edades especificadas . 94
Figura 41. prisma III (solamente para la prueba LOK-TEST) ............................ 95
Figura 42. Muestra de núcleos para ensayo a una edad especificada ............. 96
Figura 43. Recapeo y nivelación de núcleos previo al ensayo ......................... 96
Figura 44. Ensayo a compresión de un núcleo extraído ................................... 97
Figura 45. Prismas de concreto conservados encuarto de curado ................... 98
Figura 46. Ejecución de la prueba LOK-TEST .................................................. 99
Figura 47. Testigos resultantes de la prueba LOK-TEST ............................... 100
Figura 48. Desarrollo del método de madurez ................................................ 101
Figura 49. Descripción del método de madurez ............................................. 102
Figura 50. Sensor de temperatura Command Center ..................................... 103
Figura 51. Sensores instalados en el prisma de concreto .............................. 104
Figura 52. Procedimientos para determinar Ea y T0 ....................................... 106
Figura 53.Obtención de la muestra tamizada por la malla No. 4 .................... 107
Figura 54. A) Penetración de las muestras extraídas de las cámaras de
temperatura, B) Muestras expuestas en cámara a 40°C, C) Muestras expuestas
en laboratorio a 23°C, D) Muestras expuestas en camara de refrigeración a 10°C.
........................................................................................................................ 108
Figura 55. Paquete de cubos para una mezcla específica ............................. 109
Figura 56. Curado de especímenes a las temperaturas correspondientes. .... 110
Figura 57. Ensayos de cubos de mortero ....................................................... 111
Figura 58. Etapa VI.- Correlaciones de los métodos empleados. ................... 112
Figura 59. Comparación de la resistencia a compresión de los cilindros vs núcleos
de 2 y 3in (4.5 y 6.9 cm) de la mezcla M1 ...................................................... 120
Figura 60. Comparación de la resistencia a compresión de los cilindros vs núcleos
de 2 y 3in (4.5 y 6.9 cm) de la mezcla M2 ...................................................... 120
Figura 61. Comparación de la resistencia a compresión de los cilindros vs núcleos
de 2 y 3in (4.5 y 6.9 cm) de la mezcla M3 ...................................................... 121
Figura 62. Comparación de la resistencia a compresión de los cilindros vs núcleos
de 2 y 3in (4.5 y 6.9 cm) de la mezcla M4 ...................................................... 121
Figura 63. Comparación de la resistencia a compresión de los cilindros vs núcleos
de 2 y 3in (4.5 y 6.9 cm) de la mezcla M5 ...................................................... 122
Figura 64. Correlación de resistencia a compresión obtenida de cilindros de 10 x
20 cm vs núcleos de 2 in (4.5 cm) .................................................................. 124
Figura 65. Correlación de resistencia a compresión obtenida de cilindros de 10 x
20 cm vs núcleos de 3 in (6.9 cm) .................................................................. 125
Figura 66. Correlación de resistencia obtenida de cilindros de núcleos de 3 in
(6.9cm) vs núcleos de 2 in (4.5cm) ................................................................. 125
Figura 67. Correlación de resistencia a compresión obtenida de cilindros de 10 x
20 cm vs fuerza de extracción (Pull-Out) ........................................................ 127
Figura 68. Correlación de la resistencia a compresión obtenida de núcleos de 2
in (4.5 cm) vs fuerza de extracción (Pull-Out) ................................................. 128
Figura 69. Correlación de la resistencia a compresión obtenida de núcleos de 3
in (6.9 cm) vs fuerza de extracción ................................................................. 129
Figura 70. Tiempos de fraguado final M1 ....................................................... 136
Figura 71. Tiempos de fraguado final M2 ....................................................... 136
Figura 72. Tiempos de fraguado final M3. ...................................................... 137
Figura 73.Tiempos de fraguado final M4 ........................................................ 137
Figura 74.Tiempos de fraguado final M5 ........................................................ 138
Figura 75. Efecto del curado a tres temperaturas (10, 23 y 49°C) M1 ............ 141
Figura 76. Efecto del curado a tres temperaturas (10, 23 y 49°C) M2 ............ 141
Figura 77. Efecto del curado a tres temperaturas (10, 23 y 49°C) M3. ........... 142
Figura 78. Efecto del curado a tres temperaturas (10, 23 y 49°C) M4. ........... 142
Figura 79. Efecto del curado a tres temperaturas (10, 23 y 49°C) M5 ............ 143
Figura 80. Monitoreo del historial de temperaturas de los moldes de concreto de
20 x 20 x 60 cm M1 ......................................................................................... 144
Figura 81. Monitoreo del historial de temperaturas de los moldes de concreto de
20 x 20 x 60 cm M2 ......................................................................................... 145
Figura 82. Monitoreo del historial de temperaturas de los moldes de concreto de
20 x 20 x 60 cm M3 ......................................................................................... 145
Figura 83. Monitoreo del historial de temperaturas de los moldes de concreto de
20 x 20 x 60 cm M4 ......................................................................................... 146
Figura 84. Monitoreo del historial de temperaturas de los moldes de concreto de
20 x 20 x 60 cm M5 ......................................................................................... 146
Figura 85. Relación Resistencia-madurez (Nurse-Saúl) M1 ........................... 150
Figura 86. Relación Resistencia-madurez (Nurse-Saúl) M2 ........................... 151
Figura 87. Relación Resistencia-madurez (Nurse-Saúl) M3 ........................... 152
Figura 88. Relación Resistencia-madurez (Nurse-Saúl) M4 ........................... 153
Figura 89. Relación Resistencia-madurez (Nurse-Saúl) M5 ........................... 154
Figura 90. Resistencia obtenida a partir de la edad equivalente te M1 ........... 155
Figura 91. Resistencia obtenida a partir de la edad equivalente te M2 ........... 156
Figura 92. Resistencia obtenida a partir de la edad equivalente te M3 ........... 156
Figura 93. Resistencia obtenida a partir de la edad equivalente te M4 ........... 157
Figura 94. Resistencia obtenida a partir de la edad equivalente te M5 ........... 157
INDICE DE TABLAS
Tabla 1. Resumen del coeficiente de variación dentro de la prueba de extracción
[17]. ................................................................................................................... 27
Tabla 2. Relaciones de Resistencia lineal de Bickley (Bickley, The variability of
pullout tests and in-place concrete strength, 1982) con el sistema LOK-TEST (P
= a + bC) ........................................................................................................... 32
Tabla 3. Valores de temperatura de referencia propuestos por Carino y Tank [61].
.......................................................................................................................... 73
Tabla 4. Valores de energía activación propuestas por Carino y Tank [61]. ..... 77
Tabla 5. Etapa I.- Propiedades determinadas para la caracterización de los
materiales ......................................................................................................... 81
Tabla 6. Propiedades físicas de los agregados .............................................. 114
Tabla 7. Composición química del cemento CPO 40 ...................................... 115
Tabla 8. Densidad, % de contenido de sólidos y % de contenido de líquidos 116
Tabla 9. Caracterización de los diseños de mezclas de referencia ................ 116
Tabla 10. Resistencia a la compresión y desviación estándar de las mezclas de
referencia comparada con la resistencia y desviación estándar de los núcleos de
2 y 3in (4.5 y 6.9 cm) y con la fuerza de extracción obtenida por el sistema LOK-
TEST. .............................................................................................................. 118
Tabla 11. Tiempos de fraguado inicial y final de las mezclas en estudio ........ 135
Tabla 12. Resistencia a la compresión de los cubos de mortero equivalente
curados a 10, 23 y 40°C. ................................................................................ 139
Tabla 13. Valores de ki y kf para aplicar la constante de crecimiento ............. 148
Tabla 14.Resultados de la temperatura dato (To) y energía de activación (Ea)
para las 5 mezclas de referencia .................................................................... 149
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Facultad de ingeniería civil Ing. José Guadalupe Martínez Hernández ___________________________________________________________________________
1
CAPITULO 1
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2
RESUMEN
Actualmente la industria de la construcción se ha encargado de mejorar y adoptar
técnicas que le permitan evaluar los sistemas constructivos con un mayor grado
de rapidez que mejore y acelere las actividades críticas que suceden en todos
los procesos de construcción tales como el descimbrado, el postensado y
apertura al tráfico a usuarios que generalmente el parámetro que utilizan para
tomar decisiones es el ensayo a compresión de cilindros realizados y curados de
manera estándar que no representan las condiciones reales en las que está
sometida la estructura. Es por eso por lo que se ha optado por implementar
métodos que nos dictaminen tal parámetro sin generar un daño que pueda poner
en riesgo la integridad de la estructura de una manera más rápida, eficiente y
sobre todo confiable.
Mencionado lo anterior, en la presente investigación se analizarán pruebas que
determinen un parámetro de la resistencia a la compresión del concreto. Estas
pruebas están destacadas dentro del rubro de las pruebas como: no destructivas
y semidestructivas debido a que no le generan daño a una estructura y son unos
de los métodos más importantes que nos brindan una solución y alternativa
optima de obtener este parámetro. Para este trabajo de investigación se probaron
cinco proporcionamientos a las edades de 3,7,14,21 y 28 días, estos diseños
comprenden las resistencias desde 200 kg/cm2 hasta los 500 kg/cm2, en el que
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Facultad de ingeniería civil Ing. José Guadalupe Martínez Hernández ___________________________________________________________________________
3
las pruebas utilizadas para determinar la resistencia fueron a través de ensayos
realizados a núcleos de concreto de 2 y 3 in extraídos de un molde de 20 x 20 x
60 cm, al mismo tiempo, se ejecutaron pruebas de extracción por un método de
Pull-Out que lleva por nombre comercial LOK-TEST; este método nos permitió
establecer correlaciones en las que los resultados encontrados demuestran que
es una buena alternativa, técnica y económicamente viable para conocer este
parámetro de manera confiable.
Por otra parte, se aplicó el método de madurez a todas las mezclas en estudio y
para cada mezcla se determinó el valor de referencia T0 y la energía de
activación Ea para establecer las relaciones resistencia-madurez y la edad
equivalente de acuerdo a los métodos de Nurse-Saul y la ecuación de Arrhenius,
que permitieron concluir que, de acuerdo a los valores mostrados por las
predicciones, el método de madurez es un método eficiente y rápido de
determinar la resistencia.
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4
INTRODUCCIÓN
En los últimos años la industria de la construcción ha tomado como un
parámetro importante el aseguramiento de calidad de las obras en sitio a través
de la resistencia a compresión, este parámetro es importante para determinar el
tiempo optimo requerido para realizar actividades como el descimbrado y el
postensado; lo que conlleva a acelerar los procesos de construcción de manera
más rápida y segura, con la finalidad de ahorrar tiempo y dinero, surgiendo así,
la necesidad de tener una buena metodología para estimar y predecir la
resistencia a la compresión del concreto en el lugar de manera confiable.
Actualmente los métodos de predicción no son tan confiables ya que se realizan
a través de cilindros elaborados en condiciones estándar de laboratorio que no
representan las condiciones reales de la obra, debido a que influyen factores
difíciles de controlar como: la temperatura, la humedad del ambiente, la
colocación, la compactación del concreto, la mano de obra, etc. lo que en
ocasiones repercute en errores de predicción de la resistencia. Debido a las
importantes variaciones que se presentan con los métodos convencionales, ha
surgido la necesidad de implementar métodos de predicción más eficientes que
evalúen esta propiedad directamente de la estructura; uno de los más destacados
es el método de madurez que se desarrolló a finales de 1940 y se encontró que
la resistencia del concreto tiene una gran influencia basada a partir del desarrollo
de temperaturas internas del concreto respecto al tiempo.
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Aunque el método de la madurez ha existido desde la década de los 40´s,
avances considerables han hecho de este método una opción práctica, simple y
económica para determinar el desarrollo de la resistencia del concreto en el lugar.
El desarrollo de la temperatura en concreto se produce debido a la hidratación
de los materiales cementantes y al ambiente en que se encuentra la estructura,
mediante el uso de un dispositivo de registro de temperatura, se mide y registra
la temperatura del concreto, lo que permite calcular la madurez y la resistencia
del concreto en tiempo real a partir de la historia de temperatura en el lugar. El
índice de madurez y el desarrollo de la resistencia del concreto pueden estar
relacionados. Una vez establecida esta relación resistencia-madurez, puede
utilizarse para estimar la resistencia del concreto en el lugar.
Además de la madurez es importante considerar otros métodos
alternativos para llevar un mejor control en el aseguramiento de la calidad y la
resistencia de las estructuras en el lugar y una opción viable son los ensayos
semidestructivos. Los cuales brindan resultados reales y confiables de la
resistencia sin comprometer la integridad de la estructura sometida a prueba.
Estos métodos no se aplican en México normalmente, por lo que este proyecto
es de suma importancia y demostrará su viabilidad en prácticas futuras.
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1.1. Planteamiento del problema
Comúnmente, la estimación de la resistencia a compresión del concreto
en las estructuras se realiza por cilindros elaborados en condiciones de manera
estándar que no representan alguno de los escenarios ambientales en los que el
concreto se puede encontrar en la obra después de su colocación, ya que las
condiciones en un cilindro son muy diferentes a las que se presentan en la
estructura; por consecuencia, existe una alta posibilidad de que se incurra en
errores, lo que repercute en la mayoría de los casos en los valores de la
resistencia real, creando incertidumbre y desconfianza en la seguridad de un
proyecto determinado.
Esto genera grandes pérdidas de tiempo y económicas en la obra, debido
a que la programación de las actividades posteriores para seguir ejecutando la
construcción depende en gran medida de la resistencia del concreto. Si existe
una incertidumbre en este valor, en la mayoría de los casos se procede a
implementar algún método no destructivo para determinar la resistencia de algún
elemento estructural, y si los criterios de aceptación no son los adecuados para
mantener la integridad de algún elemento de concreto, la demolición de la
estructura es inevitable.
¿Pueden las pruebas semidestructivas y no destructivas remplazar a los
especímenes de concreto elaborados de manera estándar para mantener la
verificación de la calidad del concreto con un nivel de confianza similar o mejor?
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1.2. Hipótesis
Las pruebas no destructivas/semidestructivas como: el método de madurez,
la prueba de extracción Lok-test y los núcleos de concreto, para un amplio rango
de resistencias practicas a la compresión (200-500 kgf/cm2), ayudaran a
establecer correlaciones confiables de la resistencia a la compresión del concreto
obtenida a través de cilindros estándar para ser utilizadas en la práctica que
ayudará a obtener información con el mismo o mejor grado de certidumbre que
el proporcionado por los cilindros estándar.
1.3. Objetivos
1.3.1. Objetivo general
Establecer correlaciones entre los métodos semidestructivos (núcleos de
concreto y pull-out “Lok-test”), métodos no destructivos (método de madurez) y
el ensaye estándar a compresión, verificando resistencias típicas del concreto
(200-500 kgf/cm2), así como analizar sus incertidumbres y estimar cuales
métodos son los más apropiados para determinar esta propiedad mecánica del
concreto.
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1.3.2. Objetivos específicos
• Caracterización de las propiedades de los materiales (Agregados, Aditivo
y Cemento).
• Establecer en el laboratorio proporcionamientos de concreto para
resistencias a la compresión de 200 -500 kgf/cm2 en base a lo que se usa
en la práctica.
• Determinar las propiedades del concreto en estado fresco.
• Determinar la resistencia a la compresión a 1, 3, 7, 14, 28 y 56 días para
los cilindros de 10 x 20 cm, núcleos de 2 in (4.5 cm) y núcleos de 3 in (6.9
cm) elaborados bajo condiciones de curado estándar.
• Estimar la fuerza de extracción a las edades de 1, 3, 7, 14, 28 y 56 días
bajo condiciones de curado estándar a través del ensayo de extracción
Pull-Out.
Método de madurez
• Llevar un control del desarrollo de la temperatura interna del concreto y de
la resistencia a la compresión a las edades de 1, 3, 7, 14 y 28 días bajo
condiciones de curado estándar.
• Determinar experimentalmente la energía de activación (Ea) de los
concretos en estudio para aplicarla a la ecuación de Arrhenius al método
de madurez.
o Determinar los tiempos de fraguado del concreto a una temperatura
mínima, máxima e intermedia de acuerdo la norma ASTM C403
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• Determinar experimentalmente el dato de la temperatura T0 de acuerdo a
los procedimientos marcados en la norma ASTM C1074 para aplicar la
ecuación de Nurse-Saul al método de madurez.
• Obtener la relación Resistencia-madurez y la edad equivalente para cada
valor de T0 y Ea encontrado y aplicarlos a cada mezcla en estudio.
• Realizar correlaciones entre distintos métodos para evaluar la eficiencia
de estas pruebas con respecto a los cilindros estándar.
• Comparar los resultados encontrados en la investigación con los
resultados de correlaciones que existen actualmente
1.4. Justificación
El método de la madurez es utilizado para verificar la resistencia y calidad
del concreto en el lugar mejorando el control y aseguramiento de las obras de
construcción, actualmente este método es usado en lugares como Canadá, EUA,
y Europa como una herramienta adicional para evaluar la resistencia de las
estructuras. En países en vías de desarrollo como en México, la estimación de la
resistencia se realiza a través cilindros elaborados de manera estándar en
condiciones óptimas de laboratorio que no representan las condiciones reales en
las que se encuentran las estructuras. Los cilindros que se realizan en sitio para
conocer la resistencia de la estructura se utilizan para programar actividades
como: retiro de cimbras y apuntalamientos, para realizar el postensado y
pretensado, determinar el tiempo en que se puede abrir el tráfico de carreteras y
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puentes etc. Para la programación del tiempo de inicio óptimo de estas
actividades, se pueden realizar con el método de madurez; ya que la medición
de la resistencia se puede monitorear en cualquier momento con un
acercamiento de la resistencia en tiempo real, además de reducir en gran medida
los tiempos de construcción, permite disminuir la cantidad de cilindros realizados
en la obra, trayendo consigo, beneficios económicos en el sector de la industria
de la construcción.
Además de los ensayos de especímenes cilíndricos y cúbicos, la
resistencia a la compresión del concreto se puede determinar por métodos no
destructivos como el método de madurez y también a través de métodos
semidestructivos como lo son los métodos de extracción Capo y Lok-Test que
nos permiten determinar si la resistencia en el lugar es suficiente para la
aplicación temprana de cargas debidas al descimbrado o la aplicación de
presfuerzo, otra de la ventaja de estos métodos semidestructivos es que el daño
que se genera en la estructura no compromete las capacidades estructurales de
la misma, permitiendo así; obtener un resultado rápido, confiable y directo del
elemento analizado. El daño que se genera es aproximadamente 2.5 cm de
profundidad; esto justifica que el uso de estos métodos en comparación con la
extracción de un núcleo de concreto nos brinda resultados de campo más rápidos
y con menor daño generado en el elemento de concreto. además, otra aplicación
es la verificación de la resistencia en el lugar cuando los especímenes de curado
estándar no pasan los criterios de aceptación.
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CAPITULO 2
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2. Antecedentes
2.1. Ensayo de extracción (Pull-Out)
El equipo de prueba de extracción mide la fuerza requerida para extraer un
inserto de metal que está incrustado en la superficie de concreto. El equipo
mecanizado unido a un inserto montado en forma se muestra en la Figura 1.
Figura 1. Equipo de extracción en operación
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Se usa una relación para relacionar la fuerza de extracción máxima con la
resistencia a la compresión del concreto. La Figura 2 muestra un inserto extraíble
incrustado cerca de la superficie de concreto. Un vástago de carga, que está
conectado al inserto y que transmite las fuerzas al concreto a través de un anillo
de rodamiento, carga el inserto. Se crea una superficie de fractura de forma
cónica debido a la geometría de prueba.
El término del ángulo se refiere a dos veces el ángulo (α) entre una línea dibujada
desde el borde de la cabeza del inserto al anillo del rodamiento y una línea vertical
dibujada desde el borde de la cabeza del inserto [1].
Figura 2. Esquema de la sección transversal del ensayo de extracción (Pull-Out) colado
en obra
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Carino en 1991 reportó que el desarrollo conocido más antiguo de la
prueba de extracción comenzó en el Instituto Central para la Investigación de
Edificios Industriales en la Unión Soviética por Skramtajew. El sistema de
extracción fue continuamente modificado por investigadores de todo el mundo.
Estas modificaciones continuaron durante años hasta que Kierkegaard-Hansen
desarrolló una prueba de extracción que finalmente se convirtió en el estándar
común para la industria [2] [3].
En 1975 Kierkegaard-Hansen [4] realizó un proyecto de investigación para
encontrar la geometría óptima de la prueba de extracción para ser aplicada en
campo con equipos simples y fáciles de manejar. Los resultados de las pruebas
demostraron que se puede obtener una alta correlación entre la fuerza de
extracción máxima y la resistencia a la compresión. A través de una serie de
estudios, Kierkegaard-Hansen estableció la profundidad óptima en la que debería
estar el inserto, el diámetro de la cabeza del inserto y el diámetro del anillo del
rodamiento para una correlación óptima con la resistencia a la compresión. La
profundidad de empotramiento óptima del inserto se determinó que era de 25 mm
(1 in). En cuanto al diámetro de la cabeza, se concluyó que el diámetro del disco
no influyó en el comportamiento de la prueba; por lo tanto, se eligió un diámetro
de 25 mm (1 in). Se determinó que el tamaño óptimo del anillo de rodamiento era
de 55 mm (2.2 in). Para esta geometría, el ángulo del vértice es igual a 62 °. En
la Figura 3 se muestra un esquema de la geometría del inserto propuesto por
Kiekegaard-Hansen. El sistema Lok-Test, suministrado por Germann
Instruments, tiene la misma configuración que se muestra en la Figura 3.
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Figura 3. Esquema del inserto propuesto por Kiekegaard-Hansen
Muchos investigadores y otros en la industria han llegado a la conclusión
de que la prueba de extracción es un método preciso para probar la resistencia
en el lugar [5]. Carino en 1997 declaró: "La prueba de extracción en el lugar de
colado es una de las técnicas más confiables para estimar la resistencia in situ
del concreto durante la construcción" [6]. Bungey y Soutsos (2000) también
creyeron que la prueba de extracción es una prueba precisa y declararon que "
las pruebas de extracción se pueden aplicar con éxito al concreto en las
estructuras para generar estimaciones de la resistencia en el lugar" [7].
Kierkegaard-Hansen y Bickley en 1978 concluyeron que "el sistema Lok-
Test de pruebas de extracción ofrece una manera simple, confiable, económica
y no destructiva de determinar la resistencia real en el lugar del concreto en todos
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los niveles de resistencia de una manera práctica y estadísticamente válida” [8].
En 1982 Hubler resumió que " La prueba Lok-Test permite que el concreto colado
se evalué con mucho mejor control que con cualquier otro método de prueba, y
que está cerca de un sistema a prueba de fallas como la tecnología moderna,
hasta el momento" [9].
En 1980 Malhotra y Carette concluyeron que "la resistencia del concreto en el
lugar puede determinarse cuantitativamente usando la técnica de extracción. La
técnica es simple, efectiva y barata, y los resultados de las pruebas se pueden
reproducir con un grado aceptable de precisión” [10].
2.1.1. Mecanismos de falla de la prueba de extracción (Pull-Out)
La prueba de extracción somete al concreto a una carga estática. Por lo tanto,
debería ser posible calcular las tensiones internas en el concreto y predecir el
inicio del agrietamiento y la carga de extracción final. Esto es deseable para que
la última carga de extracción pueda relacionarse con las propiedades de
resistencia uniaxial del concreto. Pero, debido a la distribución de la tensión
interna provocada por la fuerza de extracción, no es fácil de calcular, Carino en
1991 mencionó que el estado de la tensión se ve alterado por la presencia de
partículas de agregado grueso dentro de la matriz cementante, y el criterio
fundamental de falla para el concreto no se comprende completamente [11].
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Kierkegaard-Hansen en 1975 estableció un sistema óptimo de inserción y
extracción, posteriormente se enfocaron a un par de proyectos de investigación
para comprender el mecanismo de falla de la prueba de extracción [4]. La
mayoría de las investigaciones fueron en forma de estudios analíticos; Sin
embargo, se llevaron a cabo principalmente dos estudios experimentales:
2.1.1.1. Pruebas a gran escala
Stone y Carino en 1983 [12] realizaron una prueba a escala para analizar el
mecanismo de falla de la prueba de extracción. La prueba se amplió 12 veces
para permitir la inserción de medidores de tensión en los insertos. Se analizaron
dos muestras con ángulos de vértice de 54° y 70°. Al analizar las lecturas del
medidor de tensión en función de la carga de extracción, Stone y Carino
concluyeron que la secuencia de falla estaba compuesta de tres fases [13] Figura
4:
Fase I: En aproximadamente 1/3 de la carga final, comienza el
agrietamiento circunferencial en el borde del cabezal de inserción.
Fase II: Finalización del agrietamiento circunferencial, desde la cabeza de
inserción al anillo del rodamiento, a aproximadamente 2/3 de la
carga final
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Fase III: Falla de corte de la matriz (mortero) y degradación de la adherencia
del agregado que comienza en aproximadamente el 80% de la
carga final
Figura 4. Secuencia de falla basada en pruebas de extracción a gran escala
[11].
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Stone y Carino [12] concluyeron que el último mecanismo de carga era el
entrelace o adherencia entre agregados que se muestra en la Fase III, de la
Figura 4. La Figura 5 es una ilustración de este fallo de entrelace del agregado.
Carino en 1991 afirma que, si el desplazamiento fuera perpendicular a la
grieta de falla, la sección se separaría sin necesidad de fuerza adicional. Como
muestra la Figura 4. El movimiento se inclina hacia la grieta de falla, creando un
interbloqueo entre la sección superior y el agregado. Por lo tanto, se transmite
una fuerza a través de la superficie que requiere que se aplique una fuerza mayor
para eliminar la sección superior. Esta fuerza adicional es el modo de falla de
corte explicado en la Fase III de la Figura 4. Esto significa que la carga final para
la prueba se obtiene cuando el agregado grueso presente en la interfaz de la
grieta se elimina completamente de la pasta de cemento alrededor de esta región
[11].
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Figura 5. Modelo para mostrar el mecanismo del entrelace del agregado durante la
prueba de extracción.
Si el mecanismo de entrelace del agregado gobernara la carga de
extracción definitiva, Stone y Carino argumentaron que para una matriz
homogénea (sin agregado), se alcanzaría la carga final cuando la grieta
circunferencial se extendiera desde la cabeza del inserto hasta el anillo del
soporte. La verificación de esta hipótesis se realizó mediante pruebas de
extracción en concreto y en mortero, en las que el desplazamiento del cabezal
de inserción se midió en función de la carga de extracción. En la Figura 6
compara los historiales de desplazamiento de carga para las pruebas de
extracción (ángulo de vértice = 62 °) En concreto y en mortero. La carga de
extracción se ha normalizado dividiendo por el producto de la resistencia a la
compresión de las muestras cilíndricas acompañantes y el área del tronco cónico
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idealizado. En cargas pequeñas, la respuesta de carga-desplazamiento es lineal.
Aproximadamente a 1/3 de la carga final, la respuesta se desvía de la linealidad
a medida que la grieta circunferencial se propaga entre la cabeza y el anillo del
rodamiento. Cuando la grieta circunferencial se forma completamente, hay una
gran diferencia entre las respuestas de los especímenes de concreto y mortero.
En el mortero, no hay entrelace entre el agregado y la carga cae bruscamente.
Por otro lado, para el concreto hay un gran aumento en el desplazamiento
de la cabeza sin un aumento en la carga. Entonces la carga comienza a aumentar
hasta que se alcanza la carga máxima. Más allá de la carga final, la carga
disminuye gradualmente al aumentar el desplazamiento de la cabeza. Por lo
tanto, la prueba de extracción en el concreto se comporta de una manera más
"dúctil" que la prueba en el mortero. tal comportamiento se muestra en la Figura
6. En donde se aprecia claramente que el comportamiento del concreto es más
dúctil.
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Figura 6. Desplazamiento del cabezal de inserción (mm)
2.1.2. Análisis de Micro Agrietamiento
Krenchel y Shah en 1985 [14] realizaron un estudio de los planos de falla de
la prueba de extracción. Krenchel y Bickley (1987) [15] concluyeron del estudio
de Krenchel y Shah que dos sistemas de grietas circunferenciales están
involucrados en la falla. El primer y principal modo de agrietamiento comienza
entre el 30% y el 40% de la carga final. El agrietamiento se extiende desde la
cabeza del inserto en un ángulo de entre 100 ° y 135 °, desde la superficie vertical
de la parte superior de la cabeza, hasta un punto debajo del anillo. El segundo
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sistema de agrietamiento es el que define la región de falla de forma cónica del
concreto que rodea el inserto y se desarrolla completamente en la carga final.
Krenchel y Bickley concluyeron que existían tres etapas del mecanismo de falla,
como se muestra en la Figura 7.
Figura 7. Mecanismo de falla de las pruebas de extracción según Krenchel y Bickley
[14].
Etapa 1: carga entre el 30% y el 40% de la carga final, las "grietas de tensión"
comienzan a aparecer en la cabeza del inserto.
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Etapa 2: en la zona truncada, numerosas microfisuras estables se desarrollan a
partir de tensiones creadas por fuerzas compresivas. Las grietas conectan la
cabeza de inserción al anillo del rodamiento.
Etapa 3: se desarrolla una grieta circunferencial en la carga final que forma la
región final de falla de forma cónica.
Krenchel y Bickley mencionan que, dado que “el micro agrietamiento que
se produce en la etapa 2 es responsable y está directamente relacionado con la
carga final en este procedimiento de prueba, parece bastante lógico que siempre
se obtenga una relación tan estrecha con la resistencia a la compresión del
concreto”. Es este razonamiento el que permite concluir que, con la geometría
correcta del sistema de extracción, se puede obtener una falla de compresión y,
al hacerlo, se puede establecer una correlación entre la carga de extracción y la
resistencia a la compresión del concreto [16].
Carino en 1991 concluyó que el mecanismo de falla para la prueba de
extracción es una falla de compresión o una falla de corte debido al entrelace
entre el agregado y la pasta. Aunque no hay acuerdo sobre el plano de falla
exacto, Carino resalta que existe una buena correlación entre la resistencia a la
extracción y la resistencia a la compresión del concreto y que la prueba de
extracción tiene buena repetibilidad [11].
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2.1.3. Variabilidad de la prueba de extracción (Pull-Out)
La "repetibilidad", también conocida como variabilidad dentro de la prueba, se
refiere a la dispersión de los resultados de la prueba cuando la prueba se realiza
varias veces con el mismo personal, equipo y procedimientos [11]. En 1991
Carino también afirma que el número de pruebas a realizar para cualquier
procedimiento de prueba para obtener la resistencia promedio está determinado
por la repetibilidad de la prueba y la certeza deseada y además menciona que la
prueba de extracción ha demostrado ser un método de prueba muy confiable.
En 1982 Bickley realizó una revisión de aproximadamente 4,300 pruebas de
extracción y reveló que la desviación estándar de la resistencia de extracción
definitiva era constante [17]. La Figura 8 muestra datos de Stone, Carino y Reeves
obtenidos el año de 1986 que comparan el coeficiente de variación con la carga
de extracción promedio para tres agregados diferentes en un ángulo de vértice
de 70 ° [18]. La segunda serie utilizó la misma grava que la primera serie, pero
se probó un ángulo de vértice de 54 °. Para agregados normales, el coeficiente
de variación varía de 4% a 15%.
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Figura 8. Repetibilidad de la prueba de extracción para diferentes tipos de agregados
en el estudio de Stone, Carino y Reeve.
Los resultados del coeficiente de variación de todas las pruebas de los
investigadores con diferentes agregados, ángulos de vértice, profundidad de
empotramiento y tamaños máximos de agregados se presentan en la Tabla 1.
Los valores promedio para el coeficiente de variación varían de 4% a 15% con
un valor promedio de 8% [19].
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Coeficiente de
Variación (CV)
Autores
Angulo
Aprox (°)
Profundidad
de embebido
(mm)
Tamaño
Máximo del
Agregado Tipo de agregado
Tamaño
de la
muestra
Rango
(%) Promedio (%)
Malhotra &
Carrete (1980) 67 53 19 Caliza 3 2.3-6.3 3.9
Malhotra (1975) 67 53 25 Grava de rio 2 0.9-14.3 5.3
Bickley (1982) 62 25 10 Desconocido 8 3.2-5.3 4.1
Khoo (1982) 70 25 20 Granito 6 1.9-11.8 6.9
Carrete &
Malhotra (1984)
67 53 19 Caliza 4 5.2-14.9 7.1
62 25 19 Caliza 10 5.2-14.9 8.8
Keiller (1982) 62 25 20 Caliza 6 7.3-31 14.8
Stone, Reeve &
Carino (1986)
70 25 19 Grava de rio 11 4.6-14.4 10.2
70 25 19 Caliza 11 6.3-146 9.2
70 25 19 Agregado Ligero 11 1.4-8.2 6
54 25 19 Grava de rio 11 4.3-15.9 10
Bocca (1984) 67 30 12 Grava 24 2.8-6.1 4.3
Tabla 1. Resumen del coeficiente de variación dentro de la prueba de extracción [19].
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Stone y Giza realizaron un estudio en 1985 para investigar el coeficiente
de variación con cambios en el ángulo del vértice, la profundidad de
empotramiento, el tamaño y el tipo agregado. La Figura 9 (A) muestra el efecto de
variar el ángulo del vértice. La Figura 9 (B) muestra el coeficiente de variación
para varias profundidades de incrustación. La Figura 9 (C) muestra los efectos
de los cambios en el tamaño agregado. La Figura 9(D) muestra los efectos del
tipo agregado [20].
Figura 9. Coeficiente de variación en función de: (A) ángulo del vértice, (B) profundidad
de empotramiento, (C) tamaño máximo de agregado y (D) tipo de agregado.
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El ángulo del vértice varía entre 30 ° y 86 ° y no tiene un gran efecto en la
repetibilidad. Al igual que el ángulo del vértice, la profundidad de empotramiento
no afecta mucho la repetibilidad. Para tamaños de agregados variables, los
coeficientes de variación son muy cercanos para tamaños de agregados de 6, 10
y 13 mm. Para el tamaño agregado de 19 mm, el coeficiente de variación
promedio fue ligeramente más alto que los otros. Finalmente, para diversos tipos
de agregados, los coeficientes de variación son los mismos para los agregados
normales, y el agregado liviano tiene un coeficiente de variación promedio más
bajo.
El coeficiente de variación promedio para la prueba de extracción es de
alrededor del 8% según ASTM C 900 (2001) [21] y Carino en 1991 [11] . Se ha
demostrado que la repetibilidad de la prueba de extracción puede ser
relativamente alta, por lo tanto, se debe realizar un mayor número de pruebas
para determinar la resistencia promedio de la extracción. La norma [21]
recomienda que se realicen un mínimo de cinco pruebas cada vez debido al
coeficiente de variación relativamente alto.
2.1.4. Relación de resistencia
El término relación de resistencia se usa para la relación entre la resistencia
a la extracción y la resistencia a la compresión del concreto que se obtiene
mediante el análisis de regresión de los datos de prueba. En la revisión de la
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prueba de extracción temprana desarrollada en la antigua Unión Soviética,
Skramtajew informó que para el concreto con resistencias obtenidas a través de
cubos entre 1.5 y 10.5 MPa (200 a 1500 psi), había una relación constante entre
la carga de extracción y la resistencia del cubo [22].
Por otro lado, Tremper mostró que, en un amplio rango de resistencia del
concreto, la relación entre la carga de extracción y la resistencia a la compresión
no era lineal y podía verse afectada por el tipo de agregado [23].
Para mejorar la correlación entre la resistencia a la extracción y la resistencia
a la compresión, Kierkegaard-Hansen introdujo un anillo de apoyo y concluyó de
los resultados obtenidos en sus pruebas que: "No hay nada que indique que la
relación entre las dos mediciones de resistencia no sea lineal". Sin embargo,
Kierkegaard-Hans encontró que la relación era lineal pero no proporcional, es
decir, la línea recta tenía una intersección distinta de cero. Además, encontró que
la relación dependía del tamaño máximo del agregado. Sugirió las siguientes
relaciones de resistencia para su sistema de Resistencia-LOK:
𝑃 = 5.10 + 0.806𝐶 (16 mm TMA) Ecuación 1
Donde:
P = carga de extracción máxima (kN)
C = resistencia a la compresión del cilindro del concreto (MPa)
𝑃 = 9.48 + 0.829𝐶 (32 mm TMA) Ecuación 2
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Por lo tanto, para una resistencia a la compresión igual al cilindro, el
concreto con un agregado grueso más grande tendrá una mayor carga de
extracción final.
Peterson fabricante del sistema LOK-TEST propuso originalmente la
siguiente relación de resistencia para todo el concreto con tamaños de agregados
de hasta 32 mm (1 1/4 in):
𝑃 = 5 + 0.8𝐶 Ecuación 3
Bickley mencionó que las pruebas de correlación realizadas en seis sitios
de prueba, utilizando el mismo sistema LOK-TEST, dieron como resultado líneas
rectas que diferían de la Ecuación 3. La Tabla 2 resume los valores de mejor ajuste
de las pendientes e intercepciones obtenidos por Bickley [24]. La Tabla 2 muestra
que hay intercepciones positivas y negativas y que algunas de las pendientes son
significativamente mayores que el valor recomendado de 0.8 kN/MPa. Se
demostró que, en general, la Ecuación 3 es una relación "conservadora", es decir,
para una carga de extracción dada, la Ecuación 3 estima una resistencia a la
compresión más baja que las líneas rectas en la Tabla 2.
La falta de concordancia entre las relaciones de resistencia obtenidas con
el mismo sistema de prueba y el resultado ilógico de una intercepción distinta de
cero ha causado escepticismo entre los usuarios potenciales del método de
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prueba de extracción [11]. Para un sistema de prueba dado, no existe una
relación de resistencia única aplicable a todo el concreto. Además, se muestra
que la correlación para una combinación particular de materiales y sistema de
prueba no es necesariamente lineal. La discusión se limita a las relaciones entre
la carga de extracción final y la resistencia a la compresión del cilindro.
Rango de
resistencias (Mpa)
Intercepto
a (kN)
Pendiente
b (kN/Mpa)
7.1-38.3 -0.9 0.88
12.7-28.8 -2.0 1.05
9.7-44.4 2.4 0.85
5.9-32.5 1.7 0.81
13.7-34.4 -2.0 1.06
8.8-25.2 2.7 0.89
Tabla 2. Relaciones de Resistencia lineal de Bickley [24] con el sistema LOK-TEST (P
= a + bC)
En primera instancia, se investigó la forma de la relación de resistencias.
La Figura 10. muestra los datos de correlación obtenidos por Stone, Carino &
Reeve (1986) utilizando concreto hecho con piedra caliza triturada de 19 mm (3/4
in.) [25]. El sistema de prueba de extracción tenía un ángulo de 70 ° y una
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profundidad de empotramiento de 25 mm (1 in.). En lugar de utilizar una relación
lineal, se consideró una función de potencia de la siguiente manera:
Figura 10. Relaciones de resistencia para el concreto elaborado con piedra caliza
triturada: A) Curva en función potencial y B) función lineal para diferentes rangos de
resistencia [25].
𝐶 = α𝑃𝛽 Ecuación 4
La función de potencia de mejor ajuste para los datos de la Figura 10 A) es:
𝐶 = 1.6𝑃0.86 Ecuación 5
Ahora, examinando que sucede si se supone que una relación lineal tiene la
ecuación:
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34
𝐶 = 𝑎 + 𝑏𝑃 Ecuación 6
Si se consideran todos los puntos, la mejor línea recta es:
𝐶 = 3.8 + 0.87𝑃 Ecuación 7
Si se consideran solo los seis puntos para resistencias de compresión superiores
a 20 MPa (2900 psi), la mejor línea recta es:
𝐶 = 5.2 + 0.83𝑃 Ecuación 8
Se observa que las dos líneas rectas en la Figura 10 son prácticamente iguales
para una resistencia a la compresión superior a 20 MPa.
Al considerar los datos de correlación para el mismo sistema de prueba, pero
para el concreto hecho con grava de río de 19 mm (3/4 in.). Los datos se muestran
en la Figura 11 A) y la función de potencia de mejor ajuste es:
𝐶 = 1.07𝑃1.02 Ecuación 9
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35
Figura 11. Relaciones de resistencia para el concreto elaborado con agregado de rio:
A) relación de la función potencial, B) Relación de la función lineal para diferentes
rangos de resistencias [25].
Re
sist
en
cia
a l
a c
om
pre
sió
n (
MP
a)
Fuerza de extracción (kN)
Re
sist
en
cia
a l
a c
om
pre
sió
n (
MP
a)
Fuerza de extracción (kN)
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36
Por lo tanto, si la verdadera relación de resistencia es ligeramente no lineal
y si la curvatura puede depender del tipo de agregado, se puede explicar por qué
Bickle [17] reportó relaciones lineales diferentes para el mismo sistema de prueba
de extracción.
Claus Germann en 1984 inventor del LOK-TEST más tarde propuso la
siguiente relación, que difiere de la Ecuación 3, para concreto con resistencias a
la compresión entre 3 y 25 MPa (400 y 3600 psi) [26]:
𝑃 = 1.0 + 0.96𝐶 Ecuación 10
Debido a que la relación de resistencia se usa para estimar la resistencia
a la compresión en función de la carga de extracción medida, es preferible tratar
la resistencia a la compresión como la variable dependiente. Por lo tanto, las
relaciones para el sistema LOK-TEST fueron las siguientes:
𝐶 = −1.0 + 1.04𝑃 (para 3 MPa < 𝐶 < 25 MPa) Ecuación 11
𝐶 = −6.3 + 1.25 𝑃 (para 𝐶 ≥ 25 MPa) Ecuación 12
Estas dos líneas rectas se muestran en la Figura 12 A). Para propósitos
de ilustración, se eligieron ocho puntos espaciados uniformemente a lo largo de
esta relación de fuerza bilineal, como se muestra en la Figura 12 B). Se ajustó
una función de potencia de mejor ajuste a los puntos, y la ecuación de la función
es la siguiente:
𝐶 = 0.6𝑃1.14 Ecuación 13
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Se aprecia que la función de potencia es muy idéntica a la función bilineal.
Figura 12. A) Relación de resistencia bilineal propuesta para el sistema LOK-TEST. B)
Aproximación de la función de potencia de las dos líneas [26].
Re
sist
en
cia
a l
a c
om
pre
sió
n (
MP
a)
Re
sist
en
cia
a l
a c
om
pre
sió
n (
MP
a)
Fuerza de extracción (kN)
. Puntos de relación
bilineal
Fuerza de extracción (kN)
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La Figura 13 muestra los datos de correlación reportados por Khoo [27]
para las pruebas de extracción y las pruebas realizadas a los núcleos
correspondientes. La configuración de extracción tenía un ángulo de vértice de
70 ° y la profundidad de empotramiento era de 25 mm (1 in). El concreto se
elaboró con granito triturado de tamaño máximo de 20 mm (0.8 in) y la resistencia
a la compresión osciló entre 10 y 40 MPa (1500 y 5800 psi). La mejor relación de
línea recta para los datos, según lo determinado por este autor, es:
𝐶 = −1.11 + 1.19𝑃 Ecuación 14
mientras que la función de potencia de mejor ajuste es
𝐶 = 1.12𝑃1.00 Ecuación 15
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39
Figura 13. Datos de correlación y mejor ajuste de las relaciones de las funciones lineal
y potencial [27].
Claus German en una recopilación de trabajos de 20 años de experiencia
informó que desde 1970 hasta 1995, se han ejecutado un total de 28
correlaciones principales para investigar la estabilidad de la relación entre la
fuerza de extracción y la resistencia del cilindro encontrada por Kierkegaard-
Hansen. Las correlaciones cubren un total de 4,362 pruebas de Lok-Test y 3,124
pruebas de compresión de muestras estándar. Los parámetros investigados
fueron: Tipo de cemento, relación a/c, edad, diferentes condiciones de curado,
Re
sist
en
cia
a la
co
mp
resi
ón
(M
Pa
)
Fuerza de extracción (kN)
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contenidos de aire, aditivos y cenizas volantes, así como forma, tipo y tamaño del
agregado (hasta Tamaño de agregado máximo de 40 mm). Solo para el uso de
agregados livianos, se encontró una correlación diferente [3].
La correlación que mejor se ajustó a los resultados de los autores anteriores fue:
𝐶 = 0.69𝐹1.12 Ecuación 16
Recientemente Nicholas J. Carino y Claus Germann Petersen (2016)
mostraron una correlación de concreto ligero, junto con una comparación de Pull-
Out con núcleos de 100 mm x 100 mm en puentes antiguos para estimar la
resistencia más profunda en la estructura que en la capa de recubrimiento y se
encontró que, en promedio, la resistencia a la compresión estimada a partir de
Pull-Out y la correlación general era sólo un 2.8% mayor que la resistencia de un
núcleo [28].
Las correlaciones encontradas en una comparación con los núcleos de 100 x 100
mm fueron las siguientes:
𝐶 = 0.77𝐹1.15 Ecuación 17
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2.2. Resistencia a la compresión de los núcleos.
Para un enfoque probabilístico de la evaluación de la resistencia, las
propiedades estadísticas de la distribución de la resistencia a la compresión del
concreto dentro de una estructura son de interés la resistencia media y la
desviación estándar [29].
Estos parámetros pueden estimarse sobre la base de un número finito de
muestras de datos directos e indirectos de la estructura. Estudios previos [30]
[31] han demostrado que, para la mayoría de los propósitos, la variabilidad de la
resistencia del concreto en la compresión puede representarse por una
distribución normal si el coeficiente de variación no excede el 15-20%, aunque
generalmente hay una ligera asimetría.
Campbell menciona que en los casos en que el coeficiente de variación es
muy alto, la asimetría tiende a ser considerable, y una función logarítmica normal
representa las áreas de la cola de la distribución de manera más razonable [32].
La mayoría de los investigadores han usado una distribución normal debido a su
simplicidad y porque el área central de la curva es más importante en el control
del concreto [33]. Para el concreto producido en una operación comercial, Rojas-
Henao en el 2012 encontró que la diferencia entre la distribución de Weibull y la
distribución normal no es lo suficientemente grande como para hacer una
distinción clara con respecto a qué distribuciones definitivamente son mejores
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42
con los datos experimentales. Sin embargo, la investigación sobre la variabilidad
de la resistencia a la compresión de los núcleos de concreto en sitio rara vez es
limitada [34].
La forma común de determinar la resistencia en sitio del concreto es
perforar y probar núcleos [35]. Otros autores mencionan que, aunque el método
consiste en operaciones costosas y que requieren mucho tiempo, los núcleos
proporcionan resultados confiables y útiles porque se someten a pruebas
mecánicas para su destrucción. Véase Figura 14 [36]. Los problemas generales
de las pruebas del núcleo son muy conocidos, y los factores que influyen en la
relación entre la resistencia del núcleo y la resistencia estándar del cubo o del
cilindro han sido informados por muchos investigadores [37], [38], [39], [40] y [41].
Figura 14. Ensaye de un núcleo de concreto en ejecución.
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43
Los procedimientos recomendados para el corte, la prueba y la
interpretación de los resultados están totalmente establecidos y documentados
por diferentes códigos estándar, como ASTM C 42 [42].
2.3. Método de Madurez.
2.3.1. Antecedentes del método de madurez
En 1949 McIntosh mencionó por primera vez la idea de que el incremento de
la ganancia de la resistencia del concreto se basa en el tiempo de curado y la
historia de la temperatura, el mencionó en su hipótesis que la "velocidad del
endurecimiento en cualquier momento es directamente proporcional a la cantidad
en que la temperatura de curado supera la temperatura (de referencia)". McIntosh
definió este índice de endurecimiento como "edad básica". La temperatura de
referencia se definió como la temperatura por debajo de la cual el concreto no se
endurece, McIntosh eligió este dato de temperatura como -1°C (30°F) [43].
En esa misma fecha Nurse publicó los hallazgos de sus investigaciones sobre
los efectos del curado a vapor en concreto. En su estudio, Nurse curó diferentes
mezclas de concreto a temperaturas que van desde 18°C a 100°C (64°F a 212°F)
y probó la resistencia a la compresión varias veces en diferentes intervalos de
tiempo. Con el fin de comparar los efectos del tiempo y la temperatura en la
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44
resistencia a la compresión de las diferentes mezclas evaluadas, Nurse expresó
las resistencias "como un porcentaje de la resistencia después de 3 días de
almacenamiento en condiciones de temperatura normal 18°C (64°F)".
Más tarde, en un seguimiento de los hallazgos de Nurse, Saul en 1951 definió
la madurez del concreto como “su edad multiplicada por la temperatura promedio
por encima del punto de congelación que ha mantenido ". Con la combinación
del producto de tiempo-temperatura de Nurse y la definición de madurez de Saul,
nació la primera función de madurez. La función de Madurez de Nurse-Saul [44]:
𝑀(𝑡) = ∑(𝑇𝑎 − 𝑇0)∆𝑡𝑡0
Ecuación 18
Donde:
M(t) = índice de madurez, °C-horas
Δt = Intervalo de tiempo, horas
Ta = Temperatura promedio del concreto, °C, durante un intervalo de tiempo Δt
T0 = Temperatura de referencia o dato de temperatura, °C.
Saul sugirió usar T0 = 0°C (32°F), pero mencionó usar una temperatura de
referencia más baja si el concreto estará sujeto a temperaturas más bajas
después del fraguado.
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45
En 1977 otra función fue introducida por Freiesleben Hansen y Pedersen
y se conoce como la función de madurez de Arrhenius [45]. El índice de madurez
que produce esta función se llama edad equivalente y está representada por:
𝑡𝑒 = ∑ 𝑒−𝐸𝑅∙( 1𝑇𝑎− 1𝑇𝑠)𝑡0 ∙ ∆𝑡
Ecuación 19
Donde:
te = Edad equivalente a una temperatura de referencia, Ts, horas.
E = Energía de activación J/mol
R = Constante universal de los gases ideales, 8.314 J/mol‧K
Ta = Temperatura promedio del concreto, °K, durante un intervalo de tiempo Δt
Ts = Temperatura de referencia, °K
Δt = Intervalo de tiempo, horas
Carino mencionó que la energía de activación en la Ecuación 19 necesita
ser definida, y debe ser seleccionada para caracterizar la sensibilidad a la
temperatura de la mezcla. Tiene que ver con la energía requerida para comenzar
el proceso de endurecimiento de una mezcla particular [6].
Al pasar de los años se han propuesto modificaciones para la función de madurez
de Nurse-Saul para obtener mejores estimaciones de la resistencia a la
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46
compresión del concreto curado a diferentes temperaturas [46]. Y. A. Abdel-
Jawad en el 2001 propusieron modificaciones en las que toman en cuenta el
efecto de la relación a/c sobre el desarrollo de la resistencia y el efecto de la
temperatura de curado en resistencias a largo plazo. El efecto de las
modificaciones usando la función de madurez de Nurse-Saul (NSM) se han
comparado con la estimación de la resistencia usando la ecuación (NSM) no
modificada con dos diferentes temperaturas de referencia (T0=-10°C y T0=0°C).
se encontró que la aplicación de las modificaciones propuestas mejora la
exactitud de la resistencia estimada del concreto a diferentes temperaturas de
curado, especialmente en edades posteriores [47].
Así mismo Liao y Lee en el 2008 determinaron el desarrollo de la
resistencia a edad temprana del concreto mediante el método de madurez que
considera no sólo la historia de la temperatura de curado en el núcleo de los
especímenes de concreto, sino también, la humedad relativa del ambiente y se
realizaron ensayos de compresión sobre cilindros de concreto curados en
diferentes condiciones de temperatura y humedad, además, se han utilizado
programas de verificación para determinar la aplicabilidad del modelo de
predicción capaz de predecir el desarrollo de la resistencia en sitio de los cilindros
de concreto ordinarios a edades tempranas con una diferencia máxima de 10%
[48].
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47
En un estudio reciente T. A. Yikici y Chen en el 2015 emplearon el método
de madurez para predecir la resistencia a la compresión en sitio de una masa de
concreto en bloques de 6 pies cúbicos en diferentes ubicaciones alrededor del
cubo. Además, obtuvieron las energías de activación de los cuatro bloques de
mezclas de concreto para determinar la madurez. Se hicieron curvas de
desarrollo de resistencia de acuerdo con la ASTM C1074 [49] para estas
mezclas de concreto usando muestras cilíndricas de 15 por 30 cm (6 por 12 in)
en sitio. También, se embebieron sensores de temperatura a lo largo de la
profundidad de los cubos para monitorear las historias de temperatura hasta 28
días. Se extrajeron núcleos de 10 cm (4 in) de diámetro, con 1.8 m de longitud
de los cubos a 4, 28 y 56 días y las resistencias del núcleo se compararon con
las resistencias predichas usando las funciones de madurez y concluyeron que
la resistencia predicha del concreto en el lugar es siempre mayor que la
resistencia real del núcleo en las ubicaciones de la superficie superior del cubo.
Los resultados de resistencia a compresión de núcleos de la sección media
estaban dentro de ±15% de los valores predichos y los resultados del núcleo de
la sección inferior fueron mayores que los previstos [50].
Benaicha en su proyecto de investigación los principales objetivos de este
estudio fueron: (1) estudiar la evolución de la temperatura de cuatro tipos de
concreto, como el concreto autocompactante, el concreto de alto rendimiento y
el concreto reforzado con fibras sintéticas o metálicas de alto rendimiento; y (2)
estudiar la evolución de la resistencia mecánica en función del endurecimiento
por el método de madures y la temperatura de curado. Basado en la curva de
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referencia de resistencia mecánica a 20 °C de estos cuatro tipos de concreto
estudiados, el objetivo final fue caracterizar la resistencia en el sitio como una
función de la edad equivalente de 5 horas después del colado del concreto los
resultados sirvieron para mostrar el desarrollo de cada resistencia de cada
concreto en estudio y concluyeron que el método de madurez es un método fácil,
económico y efectivo para obtener la resistencia a edad temprana [51].
Recientemente en la ciudad de México se llevó a cabo un proyecto de
investigación para caracterizar tanto el fraguado como el endurecimiento de tres
mezclas de concreto autocompactables de alta resistencia utilizadas en la
producción de pilotes y columnas combinadas prefabricadas (zapatas de
columnas) del segundo piso del periférico de la Ciudad de México. Al monitorear
una base de la columna de 18 metros de altura durante su elaboración, se registró
el amplio rango de temperaturas internas del concreto que experimentó esta
estructura masiva a una edad temprana, de 5 a 90 ° C. El método de madurez
del concreto se aplicó a en morteros equivalentes de acuerdo a la norma ASTM
C1074-11. El análisis de los resultados experimentales permitió la validación
estadística de nuevas funciones de madurez para las mezclas de mortero
equivalentes, lo que proporcionó mejores predicciones para la resistencia relativa
que el procedimiento de ASTM C1074-11 para las edades del concreto y a
amplios rangos de temperaturas de curado probadas. Las funciones de madurez
mostraron el efecto cruzado, es decir, la influencia de la temperatura interna
experimentada por el concreto en su resistencia a la compresión a largo plazo
[52].
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CAPITULO 3
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50
3. Estado del arte.
3.1. Métodos para la estimación de la resistencia a la compresión
del concreto en el lugar
Las pruebas en el lugar para determinar las propiedades del concreto se
realizan después de su colocación en la cimbra; generalmente cuando este se
encuentra en estado endurecido, estas pruebas a diferencia de los ensayos
típicos que realizan en especímenes moldeados del mismo concreto que el de la
estructura, evalúan las propiedades con las condiciones ambientales reales a las
que fue sometido el elemento [53]. Durante la historia se les ha denominado
pruebas no destructivas (NDT) porque algunas de las primeras pruebas no
dañaron el concreto, sin embargo, a través del tiempo, han surgido nuevos
métodos que dan como resultado daños locales superficiales. Por lo tanto, la
terminología “pruebas en sitio” se usa como una categoría general que incluye
aquellas pruebas que no alteran al concreto y aquellas que resulten en daños
superficiales menores. La principal característica de estas pruebas es que
pueden medir propiedades del concreto en una estructura. Para este presente
trabajo, la característica principal que tomaremos en cuenta al aplicar las pruebas
en sitio es la estimación de la resistencia a la compresión del concreto.
Las pruebas en el lugar se pueden usar para estimar la resistencia del
concreto durante la construcción, de modo que las operaciones se pueden
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realizar de manera segura o se pueden terminar los procedimientos de curado.
También se pueden usar para estimar la resistencia del concreto durante la
evaluación de las estructuras existentes. Estas dos aplicaciones requieren
enfoques ligeramente diferentes [54].
Para hacer una estimación de la resistencia, es necesario tener una relación
conocida entre el resultado de la prueba en sitio y la resistencia del concreto.
Para la construcción nueva, esta relación generalmente se establece
empíricamente en el laboratorio. Para estructuras existentes, la relación
generalmente se establece realizando pruebas in situ en lugares seleccionados
de la estructura y determinando la resistencia de los núcleos extraídos desde
ubicaciones adyacentes [19].
La precisión de la estimación de resistencia depende del grado de correlación
entre la resistencia del concreto y la resistencia medida por la prueba en el lugar.
El usuario de las pruebas en el lugar debe comprender qué propiedad se mide
con la prueba y cómo se relaciona esta propiedad con la resistencia del concreto
[19].
3.1.1. Métodos de pruebas no destructivas
3.1.2. Métodos de dureza superficial
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3.1.2.1. Método de rebote
El esclerómetro o martillo de rebote Schmidt es un probador de dureza
superficial del concreto principalmente con poca relación teórica aparente entre
la resistencia del concreto y el número de rebote del martillo. Sin embargo, dentro
de ciertos límites, se han establecido correlaciones empíricas entre las
propiedades de resistencia y el número de rebote [2].
Figura 15. Esquema ilustrativo del funcionamiento del martillo de rebote.
El martillo de rebote mostrado en la figura 1 consiste principalmente de los
siguientes componentes:
1) cuerpo externo
2) embolo
3) martillo
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4) resorte
Para realizar la prueba, el émbolo se extiende desde el cuerpo del instrumento
y se pone en contacto con la superficie de concreto. Cuando el émbolo se
extiende, un mecanismo de bloqueo bloquea el martillo en el extremo superior
del émbolo. El cuerpo del instrumento se empuja hacia el miembro de concreto.
Esta acción causa una extensión del resorte que conecta el martillo al cuerpo
(Figura 1. (b)). Cuando el cuerpo se empuja al límite, el seguro se libera
automáticamente, y la energía almacenada en el resorte impulsa la masa del
martillo hacia la punta del émbolo (Figura 1. (c)). El martillo impacta el área del
hombro del émbolo y rebota (Figura 1. (d)). El martillo de rebote mueve el
indicador de deslizamiento que registra la distancia de rebote. La distancia de
rebote se mide en una escala numerada de 10 a 100 y se registra como el número
de rebote [19], [2].
La prueba se puede realizar de forma horizontal, vertical hacia arriba o hacia
abajo, o en cualquier ángulo intermedio. Debido a los diferentes efectos de la
gravedad en el rebote a medida que se cambia el ángulo de prueba, el número
de rebote será diferente para el mismo concreto y requerirá tablas de calibración
o de corrección separadas.
ASTM estándar C 805 "Método de prueba estándar para el número de rebote
de concreto endurecido" [55], se emitió por primera vez como un método de
prueba tentativo en 1975 y se adoptó como método de prueba estándar en 1979.
El método de prueba se ha revisado periódicamente.
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3.1.2.1.1. Limitaciones
El martillo de rebote brinda una alternativa rápida y económica para verificar
la uniformidad del concreto, pero, tiene serias limitaciones que se deben tomar
en cuenta. Los resultados del martillo de rebote Schmidt se ven afectados por:
• Suavidad de la superficie de prueba
• Tamaño, forma y rigidez de los especímenes
• Edad de los especímenes de prueba
• Condiciones de humedad interna y de superficie del concreto
• Tipo de agregado grueso
• Tipo de cemento
• Tipo de molde
• Carbonatación de la superficie de concreto
La estimación de la resistencia del concreto mediante el martillo de rebote
dentro de una precisión de ± 15 a ± 20% solo puede ser posible para las probetas
moldeadas, curadas y probadas en condiciones similares a aquellas a partir de
las cuales se establecen las curvas de correlación [2].
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3.1.3. Métodos de resistencia a la penetración
Los métodos de resistencia a la penetración se basan principalmente en la
determinación de la profundidad de penetración de las sondas en el concreto.
Esto brinda una medida de la dureza o resistencia a la penetración del material
que puede estar relacionada con su resistencia.
3.1.3.1. Sonda de Windsor
Entre 1964 y 1966 se creó un dispositivo conocido como la sonda Windsor
para la prueba de penetración de concreto tanto en el laboratorio como en sitio.
El dispositivo fue diseñado para estimar la calidad y la resistencia a la compresión
del concreto en sitio midiendo la profundidad de penetración de las sondas
impulsadas al concreto por medio de un controlador accionado por pólvora
(Figura 2.), además consiste en sondas de aleación de acero endurecido,
cartuchos cargados y un medidor de profundidad para medir la penetración de
las sondas.
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Figura 16. Equipo de sonda de Windsor en operación.
No hay un análisis teórico riguroso de la prueba de penetración de la sonda
disponible. Tal análisis puede, de hecho, no ser fácil de lograr en vista de las
complejas combinaciones de tensiones dinámicas desarrolladas durante la
penetración de la sonda, y la naturaleza heterogénea del concreto. La prueba
implica una cantidad inicial dada de energía cinética de la sonda, que se absorbe
durante la penetración, en gran parte mediante la trituración y fracturación del
concreto, y en menor medida mediante la fricción entre la sonda y el concreto.
La penetración de la sonda hace que el concreto se fracture dentro de una
zona con forma de cono debajo de la superficie con grietas que se propagan
hacia la superficie (Figura 16.) La penetración adicional por debajo de esta zona
es, en gran parte, resistida por la compresión del material adyacente, y se ha
encontrado que la prueba de la sonda Windsor mide la compresibilidad de un
área localizada de concreto mediante la creación de un bulbo de compactación
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subsuperficial. Además, se ha afirmado que la energía requerida para romper
piezas de agregado es un bajo porcentaje de la energía total de la sonda
impulsada, y la profundidad de penetración no se ve afectada significativamente
[2].
Figura 17. Ilustración de la penetración de la sonda en el concreto.
3.2. Ensayos de extracción (Pull-out)
La prueba de extracción es un método de prueba semi-destructivo que
involucra la extracción de un inserto que ha sido embebido en la estructura (Figura
18). A partir de la fuerza requerida para extraer el inserto, se puede determinar
una estimación de la resistencia a la compresión creando una correlación entre
la fuerza de extracción y la resistencia a la compresión del concreto [56].
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Figura 18. Tipos de insertos: A) Inserto flotante y B) inserto para cimbra.
Una de las grandes ventajas que tiene la prueba de extracción es que se
logra obtener una estimación precisa de la resistencia del concreto en el lugar. El
efecto real de las condiciones de curado y construcción en la resistencia del
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59
concreto que se encuentra en la estructura se prueba cuando se utiliza la prueba
de extracción. La prueba de extracción es un método eficiente para probar la
resistencia del concreto en el lugar para que los procesos críticos de construcción
puedan continuar. Otra de las ventajas es que la prueba de extracción no requiere
concreto adicional ni hacer cilindros en campo y el equipo utilizado para realizar
la prueba mostrado en la es simple de operar, relativamente liviano y portátil [57].
Figura 19. Equipo de extracción empleado.
3.2.1. Principio del funcionamiento de la prueba
Tal y como se logra apreciar en la Figura 20, se trata de un disco de acero,
con un diámetro de 25 mm, que se instala a una profundidad de 25 mm, y que
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60
luego se extrae concéntricamente, ejerciendo fuerza contra un anillo de 55 mm
de diámetro, en contrapresión, apoyándose en la superficie de la zona de
estimación. El concreto entre el disco y el anillo de contrapresión se encuentra
sometido a esfuerzos de compresión pura. En este caso se puede obtener la
fuerza “F” requerida para extraer el inserto, que es una medida asociada a la
resistencia última a la compresión del concreto [58]. El ensayo se puede realizar
entonces, ya sea para verificar una carga requerida, caso en el cual la prueba no
es destructiva, o para determinar la carga máxima; la cual resulta en una pequeña
falla cónica de aproximadamente 55 mm en la superficie (Véase Figura 21), y que
como antes se comentó, es una medida asociada a la capacidad máxima a la
compresión del material [59] .
Figura 20. Esquema del principio del funcionamiento de la prueba LOK-TEST.
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Figura 21. Falla cónica resultante de la prueba LOK-TEST.
3.2.2. Aplicación de la prueba de extracción (Pull-Out)
El Comité 228 de ACI [19] recomienda varios métodos para estimar la
correlación entre la prueba de extracción y la resistencia a la compresión en el
laboratorio (ACI 228.1R 2003). La primera es instalar un inserto extraíble en la
parte inferior de un cilindro de 15 x 30 cm (6 x 12 in) y luego ensayar los cilindros
en compresión [17]. La prueba de extracción se detiene en la carga final, y el
inserto no se extrae completamente, de modo que el cilindro se puede tapar y
luego probar a compresión.
Otro método consiste en moldear un conjunto de cilindros que fallen por
compresión y moldear un conjunto de cilindros con insertos embebidos en la parte
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inferior solo para usarse durante la prueba de extracción. Ambos conjuntos se
prueban simultáneamente para obtener una fuerza de extracción y una
resistencia a la compresión. Sin embargo, se han desarrollado problemas al usar
la extracción embebida en un cilindro de 15 x 30 cm (6 x 12 in). Cuando se prueba
el inserto de extracción, se puede producir un agrietamiento radial, lo que hace
que la fuerza de extracción final disminuya.
Un método diferente, que minimiza el agrietamiento radial, es hacer cubos
de concreto con insertos en las caras del cubo. El tamaño mínimo recomendado
de los cubos es de 20 cm (8 in) cuando se usa un inserto con una profundidad
de empotramiento de 25 mm (1 in.) [19]. En cada pared vertical, se puede colocar
un inserto en el centro de manera que se puedan probar un total de cuatro
insertos en un cubo tal y como se muestra en la Figura 22). Los cubos se fabrican
junto con cilindros para comparar la fuerza de extracción con la resistencia a la
compresión. Siempre que la compactación sea consecuente entre los cilindros y
los cubos, la prueba debe ser consistente en la comparación de las resistencias
finales de la extracción con la resistencia a la compresión.
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Figura 22. Molde para obtener las correlaciones de acuerdo al ACI 228.
3.2.3. Evaluación de estructuras nuevas
Tradicionalmente en la prueba “Pull-out”, el inserto metálico para estructuras
nuevas, está equipado con diversos aditamentos dependiendo de su aplicación.
En superficies verticales o partes inferiores de elementos estructurales, el inserto
metálico se fija a la cimbra Figura 23 A). Una vez que el inserto esté correctamente
fijado a la cimbra y se encuentra completamente libre de movimientos producidos
por los procesos en la ejecución de la construcción, se cuela el concreto. El
tiempo de extracción dependerá de la edad en que se requiera conocer la
resistencia del concreto, pero en general, puede ser antes o después de retirar
la cimbra. Es común que se dejen 3 insertos en una misma zona, para llevar a
cabo la prueba a la edad que se desee evaluar la estructura.
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Es común que esta prueba se realice para evaluar el tiempo de descimbrado
en función de la madurez que vaya adquiriendo el concreto (inserto de
descimbrado temprano). En el caso de las losas de concreto o de superficies
horizontales, se usan los llamados insertos “flotantes”, que se instalan en el
concreto en estado fresco mostrado en la Figura 23 B) [60].
Figura 23. A) Inserto colocado directamente en la cimbra, B) Inserto flotante de
descimbrado temprano.
3.2.4. Características estadísticas
Existen dos características estadísticas importantes de las pruebas para
obtener la resistencia del concreto en el lugar, como la prueba de extracción, son
A) B)
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la variabilidad dentro de la prueba y la relación (correlación) entre los resultados
de la prueba y la resistencia a la compresión. La variabilidad dentro de la prueba,
también llamada "repetibilidad", se refiere a la dispersión de los resultados
cuando la prueba se repite en concreto idéntico utilizando el mismo equipo,
procedimientos y personal de prueba. Para un concreto dado, la repetibilidad de
una prueba afecta el número de pruebas requeridas para establecer, con un
grado de certeza deseado, el valor promedio de la propiedad que se mide por la
prueba. La relación es necesaria para convertir los resultados de la prueba a valor
de resistencia a la compresión [11].
3.3. Desarrollo del método de madurez
3.3.1. Introducción
El método de madurez es una manera simple y efectiva de estimar las
resistencias del concreto a edades tempranas. El concepto de madurez se
desarrolló en Inglaterra durante la década de 1950, cuando los investigadores
estudiaban los efectos del tiempo y la temperatura en el desarrollo de la
resistencia del concreto endurecido. Ahora se ha convertido en una teoría
ampliamente utilizada para estimar la resistencia del concreto en edades
tempranas.
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Como es bien sabido, la resistencia de una mezcla de concreto dada, que se
ha colocado, compactado y curado adecuadamente, es una función de su
historial de edad y temperatura. A edades tempranas, la temperatura tiene un
efecto drástico en el desarrollo de la resistencia. Esta dependencia de la
temperatura presenta problemas al tratar de estimar la resistencia en el lugar en
función de los datos de desarrollo de la resistencia obtenidos en condiciones de
laboratorio estándar [61] .
Alrededor de 1950, se propuso un enfoque para explicar los efectos
combinados del tiempo y la temperatura en el desarrollo de la resistencia del
concreto. La motivación fue la necesidad de un método para estimar los efectos
de los tratamientos de curado con vapor en el desarrollo de la resistencia.
Posteriormente, la aplicación del método se extendió a las condiciones de curado
ordinarias. Se propuso que el historial de temperatura medido durante el período
de curado podría usarse para calcular un solo número que sería indicativo de la
resistencia del concreto. Saul llamó a este único factor “madurez” y propuso la
conocida “regla de madurez” para estimar la resistencia del concreto [62].
Tras la publicación de la regla de madurez, hubo informes de su validez. Sin
embargo, hubo informes de casos en los que el método falló desde el momento
de la propuesta inicial, se han llevado a cabo investigaciones exhaustivas y se
han realizado modificaciones para mejorar la precisión de la resistencia estimada
a partir del historial de temperatura [63]. Hoy en día, el método de madurez se ve
como un medio útil y simple para tratar de explicar los efectos complejos del
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tiempo y la temperatura en el desarrollo de la resistencia. El método se utiliza
durante el período de curado y no es aplicable a las estructuras de concreto
existentes.
3.3.2. Definición del método
La ganancia de resistencia de una mezcla de concreto es una función de su
historial de edad y temperatura, siempre que el concreto se coloque, consolide y
cure adecuadamente [11]. Los efectos de la temperatura durante las edades
tempranas del proceso de curado del concreto tienen un impacto importante en
el desarrollo de la resistencia del concreto [64].
Por lo tanto, puede ser difícil estimar el desarrollo de la resistencia en el lugar
del concreto a partir de los datos de resistencia recolectados de especímenes
curados en condiciones constantes [11]. En consecuencia, la necesidad de una
estimación de la resistencia en el lugar del concreto utilizando el historial de
tiempo y temperatura del concreto es esencial. Este método se conoce como el
método de madurez.
La madurez es "el grado de desarrollo de las propiedades de una mezcla
cementosa" [49]. En otras palabras, la madurez es el desarrollo de las
propiedades físicas del concreto a medida que avanza el proceso de hidratación.
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Para cuantificar un valor de madurez, existen múltiples funciones para calcular el
"índice de madurez" del concreto.
Existen dos funciones de madurez que recomienda ASTM C 1074 y son la
función de madurez Nurse-Saul y la función de madurez de Arrhenius. El índice
de madurez es "un indicador de madurez que se calcula a partir del historial de
temperatura de la mezcla cementosa mediante el uso de una función de
madurez" [49].
Saul (1951) escribió la "regla de la madurez", afirmando que:
“Muestras de una misma mezcla de concreto tendrán iguales resistencias
si es que tienen iguales valores de madurez, aunque el historial de
temperaturas varíe en el transcurso del tiempo”
El concepto del método de madurez se puede usar para cuantificar el
desarrollo de la resistencia de una mezcla de concreto en particular. Por lo tanto,
si el concreto se cura en condiciones frías o calientes, la madurez debe ser la
misma y la resistencia del concreto se puede estimar con precisión. En la Figura
24 se muestra una ilustración del método de madurez para el concreto curado a
temperaturas frías y calientes. Si las temperaturas de curado son frías, entonces
el tiempo para alcanzar una madurez será mayor que si las temperaturas de
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curado son altas. Mientras se alcance la misma madurez para ambas condiciones
de curado, su resistencia debe ser la misma, como se muestra en la Figura 24.
Figura 24.Efecto de los historiales de temperatura en el cálculo de la madurez.
Con el fin de desarrollar la relación resistencia-madurez, múltiples tareas
deben llevarse a cabo de forma simultánea en la mezcla de concreto. Primero,
se deben realizar pruebas para evaluar el desarrollo de la resistencia y el historial
de temperatura de una mezcla de concreto. Para hacer esto, se realizan múltiples
muestras y luego se someten a pruebas de resistencia a la compresión a
diferentes edades. Además, la temperatura se registra instalando un dispositivo
de medición cuando el concreto todavía está en un estado fresco. Las pruebas
de resistencia pueden realizarse utilizando varios métodos de prueba. Los dos
métodos de prueba comunes son la prueba de compresión de cilindros de
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concreto y vigas de concreto ensayadas a flexión. Cuando se realizan pruebas
de resistencia, se debe registrar la madurez del concreto.
Para registrar la madurez del concreto, se deben recopilar los datos del
historial temperatura y calcular el índice de madurez para el momento en que se
realizó la prueba de resistencia. Después de que se hayan recopilado todos los
datos de resistencia y se haya calculado el índice de madurez para cada edad
de prueba del concreto, se puede desarrollar la relación resistencia-madurez.
3.3.3. Función de madurez Nurse-Saul
La función de madurez de Nurse-Saul fue propuesta originalmente por Nurse
y Saul en 1951, utiliza la función tiempo temperatura (TTF) como índice de
madurez. Debido a su simplicidad y predicción de resistencia bastante precisa,
muchos investigadores han recomendado el uso de esta función de madurez [51],
[65], [66]. La Ecuación 18 muestra el cálculo de TTF utilizando el historial de
temperatura del concreto en la función de madurez de Nurse-Saul (NSM).
𝑀(𝑡) = ∑(𝑇𝑎 − 𝑇0)∆𝑡𝑡0
Ecuación 20
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Donde:
M(t) = índice de madurez, °C-horas
Δt = Intervalo de tiempo, horas
Ta = Temperatura promedio del concreto, °C, durante un intervalo de tiempo Δt
T0 = Temperatura de referencia o dato de temperatura, °C.
La función de madurez de Nurse-Saul es la suma de la temperatura
promedio para el intervalo de tiempo menos la temperatura de referencia
multiplicada por el intervalo de tiempo de interés. En la Ecuación 18, se puede ver
un esquema de la función de madurez de Nurse-Saul de madurez de Nurse-Saul.
El historial de temperatura del concreto se muestra con la línea curva, mientras
que el índice de madurez de Nurse-Saul para cada intervalo de tiempo se
acumula en los bloques rectangulares sombreados [67].
Figura 25. Esquema del historial de temperatura y factor temperatura-tiempo estimado
de acuerdo con la Ecuación 18.
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3.3.3.1. Valores típicos de temperatura de referencia (T0)
Saul en 1951 explicó que la temperatura de referencia debería ser la
temperatura más baja a la que el concreto deja de ganar resistencia y recomendó
una temperatura de referencia de -10.5°C (13.1°F) [62]. Más delante en un
estudio de Plowman, se encontró que -12°C (10.4°F) era la temperatura a la cual
el concreto deja de ganar resistencia [68]. En general, se utiliza una temperatura
de referencia de -10°C (14°F) propuesta por Carino en 1991 [11], pero, la norma
ASTM C 1074 [49] recomienda una temperatura de referencia de 0°C (32°F) para
el cemento tipo I sin aditivos y cuando la temperatura de curado permanece entre
0 y 40°C (32 a 104°F).
Carino y Tank en 1992 realizaron un estudio en el que probaron concreto
y muestras de mortero curadas a diferentes temperaturas. Las muestras se
mezclaron con diferentes cementantes y dos relaciones a/c. En este estudio, tres
conjuntos de muestras se curaron a 10, 32 y 40°C (50, 73 y 104°F) y luego se
sometieron a pruebas de resistencia a intervalos regulares. La tabla 3 muestra
un resumen con las mejores temperaturas de referencia [69]:
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Tabla 3. Valores de temperatura de referencia propuestos por Carino y Tank [69].
Tipo de cemento
Dato de temperatura [°C (°F)]
a/c = 0.45 a/c= 0.6
Concreto Mortero Concreto Mortero
Tipo I 11 (52) 11 (52) 9 (48) 7 (45)
Tipo II 9 (48) 9 (48) 6 (43) 5 (41)
Tipo III 7 (45) 6 (43) 7 (45) 6 (43)
Tipo I + 20% de ceniza
volante -5 (23) -2 (28) 0 (32) 3 (37)
Tipo I + 50% de escoria 8 (46) 7 (45) 10 (50) 9 (48)
Tipo I + Acelerante 8 (46) 10 (50) 9 (48) 9 (48)
Tipo I + Retardante 5 (41) 6 (43) 5 (41) 2 (36)
3.3.4. Función de madurez de Arrhenius
En 1977, Freiesleben Hansen y Pedersen propusieron una nueva función
para calcular un índice de madurez a partir del historial de temperatura registrado
del concreto [45]. Esta función se basó en la ecuación de Arrhenius que se usa
para describir el efecto de la temperatura en la velocidad de una reacción. La
nueva función permitió el cálculo de la edad equivalente del concreto, tal función
se muestra en la Ecuación 19 de la siguiente manera:
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𝑡𝑒 = ∑ 𝑒−𝐸𝑅∙( 1𝑇𝑎− 1𝑇𝑠)𝑡0 ∙ ∆𝑡
Ecuación 21
Donde:
te = Edad equivalente a una temperatura de referencia, Ts, horas.
E = Energía de activación J/mol
R = Constante universal de los gases ideales, 8.314 J/mol‧K
Ta = Temperatura promedio del concreto, °K, durante un intervalo de tiempo Δt
Ts = Temperatura de referencia, °K
Δt = Intervalo de tiempo, horas
Usando la Ecuación 19, la edad real del concreto se convierte a su edad
equivalente, en términos de ganancia de resistencia, a la temperatura de
referencia. En la práctica europea, la temperatura de referencia generalmente se
toma como 20 ° C, mientras que en la práctica norteamericana se toma
generalmente como 23 ° C. La introducción de esta función superó una de las
principales limitaciones de la función Nurse Saul porque permitió una relación no
lineal entre la velocidad inicial de desarrollo de la resistencia y la temperatura de
curado (Véase Figura 26). Esta dependencia de la temperatura se describe
mediante el valor de la energía de activación aparente, Ea.
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Figura 26. Esquema que muestra el comportamiento de la ecuación de arrhenius.
Los estudios comparativos mostraron que esta nueva función de madurez
es superior a la función de Nurse-Saul [70], [71]. El uso de la Ecuación 19 eliminó
en gran medida las discrepancias entre las relaciones de resistencia y madurez
desarrolladas con diferentes temperaturas de curado iniciales, es decir, eliminó
la discrepancia en la madurez temprana mostrada en la Figura 27 a través del
“efecto cruzado”. Sin embargo, la nueva función no puede explicar los efectos de
temperatura de la edad temprana en la resistencia. Esta es una limitación
inherente del método de madurez [67].
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Figura 27. El "efecto cruzado" debido a la diferente temperatura del concreto a edad
temprana durante el desarrollo de la relación de resistencia-madurez.
3.3.4.1. Valores típicos de energía de activación (Ea)
Índice de madurez, °C-día
Res
iste
ncia
, MP
a
. Baja T
Alta T
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Tabla 4. Valores de energía activación propuestas por Carino y Tank [69].
Tipo de cemento
Dato de temperatura [°C (°F)]
a/c = 0.45 a/c= 0.6
Concreto Mortero Concreto Mortero
Tipo I
63,000
61,100
48,000
43,600
Tipo II
51,100
55,400
42,700
41,100
Tipo III
43,000
40,100
44,000
42,600 Tipo I + 20% de ceniza
volante
30,000
33,100
31,200
36,600
Tipo I + 50% de escoria
44,700
42,700
56,000
51,300
Tipo I + Acelerante
44,600
54,900
50,200
52,100
Tipo I + Retardante
38,700
41,900
38,700
34,100
La misma investigación de Carino y Tank que se usó para determinar el
T0, también se usó para encontrar las energías de activación (Ea) más
adecuadas para cada una de las mezclas de concreto evaluada. En base a estos
resultados, Carino y Tank concluyeron que la energía de activación para una
mezcla de concreto podría obtenerse a partir de los datos de ganancia de
resistencia de los cubos de mortero [69].
Recientemente, en la investigación de Michelle R. Nokken 2016 comparó la
energía de activación obtenida por cuatro métodos y los comparó con los valores
de la literatura. Y concluyó que los procedimientos sugeridos en el Anexo A1 de
ASTM C1074 para determinar la energía de activación se pueden utilizar de igual
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manera y menciona que se debe tener cuidado en las comparaciones con los
valores determinados por la resistencia a la compresión, ya que los resultados
son diferentes.
3.3.5. Limitaciones del método de madurez
En base a los estudios anteriores realizados por otros investigadores,
algunos factores que afectan la hidratación del concreto, como la temperatura de
curado, la humedad del curado y las propiedades del concreto fresco, causan
una predicción inexacta de la resistencia de la madurez [72].
3.3.6. Funciones para modelar la relación de resistencia-madurez
Con el fin de predecir la resistencia del concreto precisa utilizando el método
de la madurez, es importante desarrollar curvas de resistencia-madurez
apropiadas que muestran una tendencia idéntica con la resistencia real en
comparación con diagramas del índice de madurez [72]. La norma ASTM C 1074
establece que cada diseño de mezcla de concreto tiene una relación única de
resistencia-madurez, y se requiere una ecuación común que pueda explicar todas
las relaciones únicas de resistencia-madurez para modelar las relaciones de
resistencia-madurez.
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CAPITULO 4
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4. Metodología experimental.
El trabajo experimental contempló 1 variable dependiente como fue la
resistencia a la compresión del concreto obtenida principalmente a partir de 4
variables independientes como lo fueron las pruebas no destructivas y las
pruebas semi destructivas dentro de las cuales destacaron: El método de
madurez, la prueba de extracción “Pull-Out” LOK-TEST y las pruebas de
extracción de núcleos cuya finalidad fue determinar la resistencia a la compresión
del concreto en el lugar.
Para lograr los objetivos del desarrollo experimental, se llevaron a cabo cinco
diseños de mezclas que en general, tienen más demanda en la industria del
concreto. Estos diseños de mezclas de resistencia a la compresión a 28 días
fueron f’c= 200, 250, 300, 400 y 500 kg/cm2. Una vez obtenidos los diseños de
las mezclas se comenzaron a implementar los diferentes sistemas de pruebas
para obtener este parámetro de resistencia. Es importante mencionar que los
resultados obtenidos fueron en base al f´cr.
La resistencia potencial a la compresión se obtuvo a partir de especímenes
cilíndricos elaborados, curados y ensayados de acuerdo a las normas ASTM C31
[73], ASTM C192 [74] y ASTM C39 [75] respectivamente para obtener las
mezclas de control que se utilizarían a lo largo del trabajo experimental. El trabajo
experimental constó de seis etapas en las que se tomaron en cuenta en primera
instancia desde las propiedades físicas de los materiales para determinar los
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parámetros para los diseños de las mezclas, la caracterización del concreto en
estado fresco como en estado endurecido y por ultimó la ejecución de las pruebas
para obtener la resistencia a la compresión del concreto a través de diferentes
métodos y compararla para demostrar la efectividad que tiene cada prueba a
través de correlaciones obtenidas de los distintos métodos.
El proyecto de investigación tiene como finalidad realizar las siguientes etapas
experimentales:
4.1. Etapa I. Caracterización de los materiales
En esta primera etapa experimental se determinaron las características de
los materiales a usar para el diseño de las mezclas de referencia:
Tabla 5. Etapa I.- Propiedades determinadas para la caracterización de los materiales
Materiales Ds Abs PVSS PVVS Granulometría M.F
Cont. de
solidos
Cont. de
líquidos
Grava
Arena
Cemento
Aditivo
Etapa I.- Caracterización de los
materiales
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Agregados.
Se llevó a cabo la caracterización de los materiales con los que se realizó
el diseño de las mezclas, como se observa en la Tabla 5, para la arena, se
determinó la densidad y la absorción de acuerdo a la norma ASTM C128 [76] y
para la grava la norma que se utilizó fue la ASTM C127 [77], parte del
procedimiento se observa en la Figura 28; la figura 29 muestra la obtención del
PVSS y PVVS determinados de acuerdo a la norma ASTM C29 [78]; además se
realizó la granulometría de los agregados fino y grueso mostrados en la Figura 30
de acuerdo a la norma ASTM C136 [79].
Figura 28. determinación de la densidad y absorción de los agregados ASTM C127 y
ASTM C 128
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figura 29. Obtención del PVVS y PVSS con ASTM C 29/C 29M
Figura 30 Análisis granulométrico de agregado fino y grueso ASTM C136
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Cemento
Se determinó la composición química del cemento a través de la
fluorescencia de rayos X (véase Figura 31 ) por medio de un equipo marca
PANalytical modelo Epsilon3-XL y la densidad se obtuvo empleando el frasco de
Le Chatelier de acuerdo a la norma ASTM C 188 [80].
Figura 31. Prueba de fluorescencia de rayos X en proceso
Aditivo
El aditivo que se utilizó a lo largo de todo el proyecto fue un
superfluidificante de la empresa BASF que lleva por nombre comercial Master
Gleniun 3400 hecho a base de policarboxilatos, el cual de acuerdo con su ficha
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técnica cumple con las especificaciones de la norma ASTM C494 [81] y su
dosificación recomendada dada en la ficha técnica es del rango de 1.3 a 7.8 ml/kg
de cemento (CC). Las propiedades que se le determinaron fueron el contenido
de líquidos y de sólidos para hacer la corrección por humedad del agregado. El
contenido de solidos del aditivo se realizó dejando una muestra de 100 gr en el
horno a 105 °C durante 24 horas con un intervalo de temperatura constante.
Tal y como se observa en la Figura 32, el contenido de solidos se obtuvo
a través del calentamiento de una muestra de 100 gr de aditivo a 105°C por 24
horas. Enseguida, se calculó el contenido de sólidos dividiendo el peso del
sobrante o residuo sólido entre el peso inicial de la muestra. Se asumió que la
pérdida de peso se debe por a la evaporación del agua. Por lo tanto, el porcentaje
de agua del aditivo en las mezclas es utilizado para para corregir el agua de
reacción en el diseño original de mezcla, de tal forma que la relación a/cm no se
altere.
Figura 32. Determinación del contenido de líquidos en el aditivo.
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4.2. Etapa II. diseño de mezclas de referencia
Para la segunda etapa se establecieron cinco proporcionamientos de
mezclas en el laboratorio de tecnología del concreto para las resistencias f’c=
200, 250, 300, 400 y 500 kg/cm2 utilizando como materiales: cemento CPO 40,
arena, grava de TMA= 19 mm, agua, aditivo superfluidificante. La etapa I
consideró dos divisiones: la primera, tomó en cuenta la determinación de las
propiedades del concreto en su estado plástico y la segunda se refirió a las
propiedades del concreto endurecido. El diseño de la mezcla se realizó por
volúmenes absolutos considerando el peso seco de los materiales.
Para las mezclas M4 y M5, el contenido de aditivo aumento debido a que la
mezcla con cantidades bajas de aditivo, perdían la consistencia y la trabajabilidad
rápidamente, debido a la gran cantidad de cemento y a las relaciones a/c
relativamente bajas.
El principal problema que se encontró fue que la mezcla tendía a tener un
comportamiento viscoso, por esa razón, se consideraron cantidades de aditivo
más altas, esto evidentemente modificando el revenimiento de proyecto de 14 cm
a un revenimiento de 18 cm, haciéndolo más trabajable.
4.2.1. Pruebas para concreto fresco y endurecido
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La Figura 33 muestra un esquema del desarrollo de esta etapa para el diseño
de las mezclas. Para cada diseño, las pruebas que se le realizaron en estado
plástico fueron: el revenimiento de acuerdo a la norma ASTM C143 [82] [Figura
34 A)], la masa unitaria de acuerdo a la norma ASTM C138 [83] [Figura 34 B)],
contenido de aire por el método de presión de acuerdo a ASTM C 231 [84] [Figura
34 C)] y por último se elaboraron los cilindros siguiendo la norma ASTM C31 [73]
[Figura 34 D)].
Figura 33. Diseño de mezclas.
4.2.1.1. Revenimiento
Se realizaron pruebas de revenimiento de concreto para determinar la
consistencia de la mezcla del concreto fresco. Las pruebas se realizaron para
cada bachada por separado de acuerdo con la especificación ASTM C143 [82].
La prueba de revenimiento se realizó tan pronto como se reprodujeron las
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mezclas de concreto porque el revenimiento disminuye a medida que pasa el
tiempo. Los resultados de las pruebas se utilizaron para controlar la calidad de
cada mezcla de concreto fresco.
4.2.1.2. Contenido de aire
Para cada diseño se realizaron pruebas de contenido de aire en el concreto para
determinar la cantidad de aire atrapado en el concreto. Todos los procedimientos
de prueba siguieron la especificación ASTM C231 [84]. Se usó un medidor de
presión como el que se muestra en la Figura 34 C) para medir el volumen de aire.
La prueba de contenido de aire se realizó tan pronto como se terminó la prueba
del revenimiento.
4.2.1.3. Masa unitaria
Se realizaron pruebas de masa unitaria del concreto para determinar la densidad
del concreto en estado fresco. De acuerdo con la especificación ASTM C138 [83],
todas las mediciones se realizaron utilizando un medidor de presión tipo B y se
calcularon mediante la siguiente ecuación:
𝐷 = (𝑀𝑐 − 𝑀𝑚)/ 𝑉𝑚 Ecuación 22
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Donde:
Mc = Peso del recipiente que contiene al concreto con concreto.
Mm = Peso del recipiente vacío que contiene al concreto
Vm = Volumen de la medida
Figura 34. Caracterización de mezcla de referencia en estado fresco y endurecido a
través de: A) Revenimiento, B) Masa unitaria, C) Contenido de aire y D) Elaboración de
cilindros para la resistencia a la compresión.
4.2.1.4. Resistencia a la compresión
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Como parte del segundo conjunto de experimentos, se realizaron pruebas de
resistencia a la compresión en todas las mezclas de concreto a las edades de 1,
2, 3, 7, 14, y 28 días para desarrollar las curvas de resistencia-madurez en
condiciones de curado estándar. Todos los procedimientos de resistencia a la
compresión siguieron la norma ASTM C39 [75], se implementaron cilindros de 10
X 20 cm a lo largo del trabajo experimental. Para determinar la resistencia
potencial del concreto, para el diseño, la resistencia potencial se determinó a la
edad de28 días (véase Figura 35).
Figura 35. Ensayo de resistencia a la compresión del concreto realizado en cilindros de
10 X 20 cm
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4.3. Etapa III. Elaboración de prismas de concreto y ensayos
a compresión en núcleos.
Para cada mezcla en estudio fue necesario obtener por lo menos 3 prismas
para estimar la resistencia a la compresión a diferentes edades mostradas en la
Figura 36.
Figura 36. Diseño experimental para la elaboración de los prismas de concreto.
4.3.1. Preparación de los prismas para la prueba de extracción “Pull-
Out” LOK-TEST y extracción de núcleos.
Se dejaron embebidos de 11 a 13 insertos por molde previos a la ejecución
del colado, en total se realizaron dos moldes para completar un mínimo de 18
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insertos colocados en las caras de los prismas y así ejecutar la cantidad mínima
de 3 insertos por edad.
Después de preparados los prismas con los insertos para la realización de las
pruebas de extracción (véase Figura 37), se comenzó el colado del prisma III,
vaciando el concreto en 3 partes de igual volumen, esto con la finalidad de
distribuir bien el concreto a lo largo del prisma, posteriormente, el sistema de
compactación del molde se realizó de acuerdo a la norma ASTM C39 [75] y se
enrasó con una varilla de punta semiesférica; por último, el acabado se realizó
con una llana y se embebieron insertos flotantes por la cara de encima del prisma
III como se puede apreciar en la Figura 38 y Figura 41.
Figura 37. Molde preparado con insertos previos al vaciado.
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Figura 38. Prisma III vaciado con insertos flotantes incluidos en la cara superior del
molde.
Posteriormente, se elaboraron los prismas I y II (véaseFigura 39) para las
extracciones de los núcleos de 5 y de 7.56 cm (2 y 3 in) de diámetro, los moldes
se llenaron en su totalidad para extraer núcleos sanos que cumplieran
específicamente con la relación 2:1 y no aplicar algún factor de corrección
mencionado por la norma ASTM C42 [42], para cumplir este requisito, las
dimensiones de los prismas fueron de 20 X 20 X 60 cm para ambos moldes
mostrados en la Figura 40 y Figura 41. Las extracciones de los moldes I y II se
realizaron para obtener resultados a la edad de 3, 7,14, 28 y 56 días (véase Figura
40).
Las condiciones del cuarto de curado en las que permanecieron los especímenes
fueron a una temperatura controlada de 23 ±2°C y a una humedad del 100%.
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Figura 39. Prisma I y II (solamente para extracción de núcleos).
Figura 40. Ejecución de la extracción de núcleos a las edades especificadas.
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Figura 41. prisma III (solamente para la prueba LOK-TEST)
4.3.2. Ensayos a compresión de los núcleos extraídos de los prismas I
y II
La extracción, la preparación y los cuidados que se le brindaron a los núcleos
fueron de acuerdo a la norma ASTM C42 [42].Después de extraídos los núcleos,
generalmente 3 núcleos por edad como se muestra en la Figura 42, se cortaron
con una sierra en húmedo y se prepararon para ser recapeados de acuerdo a la
norma ASTM C617 [85] (véaseFigura 43).
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Figura 42. Muestra de núcleos para ensayo a una edad especificada
Figura 43. Recapeo y nivelación de núcleos previo al ensayo
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Después del recapeo, se prosiguió posteriormente con el ensayo del
núcleo después de por lo menos 2 horas de espera para que el azufre adquiriera
una resistencia mayor que la del núcleo; Figura 44.
Figura 44. Ensayo a compresión de un núcleo extraído
Para la interpretación de los resultados, es importante mencionar que la
estimación del f´c a través de los criterios del ACI 318-S14, sección 26.12.4.1(d);
no se toma en cuenta debido a que los resultados obtenidos fueron sometidos en
condiciones controladas de laboratorio y no se extrajeron de un elemento
expuesto a condiciones reales. Por lo tanto, esos criterios no se aplicaron para la
estimación de la resistencia.
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4.3.3. Ensayo de extracción (Pull-Out) “LOK-TEST”
La prueba LOK-TEST se realizó conforme a la norma ASTM C900 [21]
siguiendo los procedimientos preestablecidos. Las muestras se extrajeron de los
prismas a las edades de 1, 3, 7, 14, 28y 56 días con una cantidad de 3
extracciones por edad (véase la Figura 47, la prueba se ejecutó inmediatamente
después de ensayar los cilindros de resistencia potencial de 10 X 20 cm, el prisma
se extrajo del cuarto de curado en donde permaneció constantemente durante la
terminación de las edades de ensayo, es decir, duró 56 días en curado efectivo;
como se observa en la Figura 45.
Figura 45. Prismas de concreto conservados encuarto de curado
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La velocidad del giro de carga se aplicó aproximadamente en un giro por
cada 3 segundos a velocidad constante y siguiendo los procedimientos
mencionados por la norma ASTM C900 [21]. Las zonas de extracción en cada
cara del prisma se eligieron aleatoriamente en todos los casos, con la finalidad
de tener resultados representativos alrededor del elemento prismático. En la
Figura 46 se puede apreciar la ejecución del ensayo y en la Figura 47 se
muestran los testigos extraídos para las 4 edades de ensayos.( 3 insertos por
edad).
Figura 46. Ejecución de la prueba LOK-TEST
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Figura 47. Testigos resultantes de la prueba LOK-TEST
4.4. Etapa IV.- Desarrollo del método de madurez
En esta etapa el objetivo fue elaborar especímenes cilíndricos y un prisma
con la finalidad de obtener la resistencia a la compresión y el registro de
temperaturas internas del concreto para determinar la ganancia de la resistencia
respecto al tiempo.
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En la Figura 48 el diagrama describe que para una misma bachada de
concreto se elaboraron alrededor de 30 especímenes cilíndricos con la finalidad
de obtener ensayos a la compresión a las edades de 1, 2, 3, 7, 14 y 28 días con
el objetivo de llevar un control de la resistencia que va adquiriendo el concreto
respecto al tiempo y a su misma vez, de la misma bachada se elaboró un prisma
con las mismas dimensiones que el mencionado en la sección 4.3.1 con el
objetivo de monitorear el historial de temperaturas internas del concreto respecto
al tiempo mostrado en la Figura 49. Para tener un mejor ajuste de correlaciones,
al prisma se le dejaron embebidos insertos para ensayar a las edades de 1, 3, 7,
14 y 28 días con la finalidad de obtener la relación resistencia-madurez.
Figura 48. Desarrollo del método de madurez
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Figura 49. Descripción del método de madurez
4.4.1. Instalación del sensor de temperatura
Como parte del primer conjunto de experimentos que conllevan al método de
madurez, los sensores/registradores de temperatura de los sistemas de madurez
que llevan por nombre comercial Command Center se compararon entre sí por
su precisión y eficiencia. Debido a que la medida de los cilindros de concreto no
es representativa para obtener un rango de temperatura en diferentes
ubicaciones (10 x 20 cm), todos los sensores/registradores de temperatura fueron
preinstalados en 3 puntos medios de los moldes prismáticos antes de colocar el
concreto.
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En la Figura 50 se muestra el sensor que registró la temperatura del
concreto a un rango de temperaturas de por lo menos 28 días con un rango de
aproximación de temperaturas del ± 0.5°C, y con registros que pueden ir de 5 a
30 min por medición. En la Figura 51 se muestra el acomodo de los termopares
o sensores colocados aproximadamente a 15 cm de separación uno del otro a
una profundidad de 10 cm, esto con la finalidad de verificar las variaciones de
temperatura que pudiese haber al colocarse en las zonas del centro y los
extremos del molde.
Figura 50. Sensor de temperatura Command Center
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Figura 51. Sensores instalados en el prisma de concreto
4.5. Etapa V.- Energía de activación Ea y dato de
temperatura T0
Como parte de la segunda fase experimental correspondiente al método de
madurez, la Figura 52 muestra las dos subetapas que se describen en los anexos
de la norma ASTM C1074 [49] para de obtener la energía de activación Ea y el
dato de referencia T0 en el cual supone que es la temperatura en la que no existe
ninguna ganancia de la resistencia.
Las subetapas consistieron en:
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Etapa V.I
La energía de activación Ea y el T0 se determinaron a través de la
obtención de los tiempos de fraguado para cada mezcla en particular, sometidos
a tres temperaturas, en este caso, las temperaturas que se eligieron fueron 10,
23 y 40°C, y se procedió a aplicar los procedimientos marcados en la norma
ASTM C1074 [49] A1.1.7 y A1.2.1.
Etapa V.II
Otro parámetro para determinar la energía de activación y el T0 es
elaborando una mezcla de mortero equivalente que represente la mezcla de
concreto que se está estudiando, para esto, es necesario conocer los tiempos de
fraguado final del concreto a las tres temperaturas ya mencionadas anteriormente
en la etapa V.I y elaborar cubos con mortero equivalente que representen cada
mezcla que se está estudiando, se curaron igualmente a las tres temperaturas
mencionadas en la etapa V.I, la primer edad de ensayo fue el doble del tiempo
del fraguado final y la segunda será el doble del anterior y así sucesivamente
hasta completar seis edades de ensayos para obtener una constante de
crecimiento que nos permitirá conocer el valor de Ea y T0. Este procedimiento se
observa en la Figura 52.
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Figura 52. Procedimientos para determinar Ea y T0
4.5.1. Tiempos de fraguado
Con el fin de determinar el la Ea y el T0, se realizaron pruebas de tiempo de
fraguado inicial y final para todos los diseños de mezcla a temperaturas de 10,
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23 y 40°C. La prueba del tiempo de fraguado se realizó de acuerdo con la
especificación ASTM C403 [86]. Las muestras de mortero equivalente se
obtuvieron tamizando las mezclas de concreto fresco a través de un tamiz No. 4
mostrado en Figura 53 y se realizaron pruebas de penetración en el laboratorio
con temperatura controlada, manteniendo una temperatura de 23°C, en el que
contenía los equipos para mantener las muestras a 10 y a 40°C. para penetrar
estas muestras, se sacaron de la cámara de temperatura solamente al momento
de tomar la lectura y se colocaban de regreso a la cámara de temperatura
controlada de cada mezcla respectiva, mostradas en la Figura 54.
Figura 53.Obtención de la muestra tamizada por la malla No. 4
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Figura 54. A) Penetración de las muestras extraídas de las cámaras de temperatura, B)
Muestras expuestas en cámara a 40°C, C) Muestras expuestas en laboratorio a 23°C,
D) Muestras expuestas en camara de refrigeración a 10°C.
4.5.2. Resistencia a la compresión del mortero equivalente
La resistencia del mortero se obtuvo a partir de cubos de 5 X 5 cm elaborados
y ensayados de acuerdo a las especificaciones mencionadas en la norma ASTM
C109 [87]. Se realizaron tres cubos por edad para un total de seis edades de
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ensayo, es decir, 18 cubos en total para una temperatura específica, por lo tanto,
se realizó un total de 54 cubos para todas edades y para las tres temperaturas
(10, 23 y 40°C) (véase Figura 55). este procedimiento se realizó para cada diseño
en específico, en total, para los 5 diseños de mezcla se realizaron una cantidad
de 270 cubos.
Figura 55. Paquete de cubos para una mezcla específica
4.5.3. Curado de los cubos de mortero equivalente
Después de la fabricación, los moldes se llevaron a sus respectivas cámaras de
temperatura para para ser almacenados hasta llegarse la primera edad de
ensayo, posteriormente, se almacenaron en depósitos con agua saturada con
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cal aclimatada a la temperatura especifica de cada muestra, y como se muestra
en la Figura 56, se mantuvieron sumergidos hasta la fecha de su ensayo.
Figura 56. Curado de especímenes a las temperaturas correspondientes.
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4.5.4. Ensayo de los cubos de mortero equivalente
De acuerdo a los procedimientos mencionados en la norma ASTM C1074
[49], la primera edad de ensayo será el doble del tiempo del fraguado final de
cada muestra probada a su respectiva temperatura y la segunda será el doble
del anterior y así sucesivamente hasta completar seis edades de ensayo. Los
especímenes se probaron de acuerdo a la norma ASTM C109 [87] Figura 57.
Figura 57. Ensayos de cubos de mortero equivalente
4.6. Etapa VI. - Correlaciones
En la última etapa, se establecieron correlaciones de los resultados de las
resistencias a la compresión obtenidas de los métodos utilizados y se evaluó la
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confiabilidad y efectividad que tienen estos para utilizarlos para el aseguramiento
de la calidad en las obras.
Tal y como se muestra en la Figura 58, la obtención de la resistencia a través
de los métodos de prueba utilizados arroja un resultado de resistencia que se
relaciona principalmente con la resistencia a la compresión obtenida por medio
de los cilindros de 10 x 20 cm, estas correlaciones se establecieron a partir de
métodos estadísticos que mejor ajuste a los resultados.
Figura 58. Etapa VI. - Correlaciones de los métodos empleados.
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CAPITULO 5
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5. Resultados y discusión.
5.1. Caracterización de los materiales
5.1.1. Agregados
Se caracterizaron las propiedades físicas de los agregados en estudio para
el diseño de las mezclas. La densidad y absorción de los agregados utilizados
para la producción de las mezclas de diseño se presentan en la Tabla 6.
Tabla 6. Propiedades físicas de los agregados
propiedades de los agregados
Material Densidad (gr/cm3)
Absorción (%)
PVSS (kg/m3)
PVVS (kg/cm3) MF
Arena 2.64 1.21 1685 2.42
Grava 2.67 0.54 1538 1649
5.1.2. Cemento
La densidad del cemento portland CPO 40 fue determinada de 3.15 (gr/cm3)
y revisada de acuerdo a la norma ASTM C-188 [80]. Lo que corresponde a una
densidad normal dentro de las tolerancias del cemento CPO 40.
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5.1.3. Composición química del cemento CPO 40
La Tabla 7 presenta la composición química la cual fue determinada mediante
fluorescencia de rayos “X” (FRX) y nos indica que los porcentajes de
concentración según la norma ASTM C150 [88] se encuentran dentro de las
tolerancias.
Tabla 7. Composición química del cemento CPO 40
Compuesto
Concentración (%)
MgO Al2O3 SiO2 SO3 K2O CaO TiO2 MnO Fe2O3
CPO 40 1.204 3.243 23.028 5.802 1.338 61.148 0.221 0.104 3.601
5.1.4. Aditivo
La densidad del aditivo superfluidificante utilizado en esta investigación es de
1.09 g/cm3 la cual es congruente con la información de la ficha técnica de
seguridad provista por el proveedor. El contenido de sólidos mostrado en la Tabla
8 fue de 43%, el 57% restante se consideró como parte del agua de reacción.
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Tabla 8. Densidad, % de contenido de sólidos y % de contenido de líquidos
Aditivo SP
Glenium 3400 Contenido de sólidos Contenido de líquido Densidad (g/cm3)
43% 57% 1.12
5.2. Resultados experimentales.
5.2.1. Diseño de mezclas de referencia.
Tabla 9. Caracterización de los diseños de mezclas de referencia
Peso de los materiales secos por m3 sin agua de absorción Mezclas M1 M2 M3 M4 M5
Materiales 200
kg/cm2 250
kg/cm2 300
kg/cm2 400
kg/cm2 500
kg/cm2 Agua (kg) 143 150 147 139 145
Cemento (kg) 220 250 270 400 490 Arena (kg) 1144 1099 1092 1023 830 Grava (kg) 872 873 867 846 945
Aditivo (ml/kg C) 3.5 3.7 3.8 4.1 4.3 Relación a/c 0.65 0.6 0.55 0.35 0.3 Relación G/A 0.76 0.79 0.79 0.82 1.13
Aire (%) 3.1 2.8 2.8 2.3 2
Revenimiento (cm) 13 14 14 18 18 Masa unitaria
(kg/m3) 2307 2371 2376 2403 2410
fcr (kgf/cm2) 224 258 310 418 523
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Se realizaron varias pruebas para determinar las cantidades óptimas para
cada diseño especificado. Se propusieron 5 diseños de mezclas y a cada uno de
ellos se les evaluó sus propiedades en estado fresco y en estado endurecido se
evaluó el f´c potencial a los 28 días. Estas propiedades se muestran en la Tabla
9. El proporcionamiento de los materiales se consideró por medio de volúmenes
absolutos y contempló el peso seco de los materiales empleados.
5.2.2. Resistencia a la compresión
Los resultados de los ensayes de resistencia a la compresión y los intervalos
de desviación estándar calculados se muestran en la Tabla 10 La resistencia a
la compresión se determinó en cada repetición de la mezcla de referencia a las
edades de 1, 3, 7 y 28 días.
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Tabla 10. Resistencia a la compresión y desviación estándar de las mezclas de
referencia comparada con la resistencia y desviación estándar de los núcleos de 2 y
3in (4.5 y 6.9 cm) y con la fuerza de extracción obtenida por el sistema LOK-TEST.
Resistencia (Mpa) Fuerza
(kN) Desviación estándar S (Mpa) S (kN)
Días Cilindros
Núcleos 2 in
Núcleos 3 in
Pull-out Cilindros Núcleos
2 in Núcleos
3 in Pull-out
(10 x 20 cm)
(4.5 cm) (6.9 cm) (10 x 20
cm) (4.5 cm) (6.9 cm)
M1 1 11.37 - - 11.40 0.49 - - 0.21 3 17.94 16.08 17.55 16.50 0.36 0.84 0.51 0.80 7 21.47 18.92 19.41 22.10 0.34 0.90 0.60 0.64
14 21.67 18.63 21.18 22.00 0.20 1.27 0.79 0.67 28 21.96 20.39 21.37 23.30 0.26 1.69 0.81 0.87 56 22.65 20.78 21.86 25.83 0.20 1.69 1.02 0.23
M2 1 13.73 - - 17.00 0.44 - - 1.12 3 21.37 16.18 20.00 22.00 0.43 0.83 1.31 1.06 7 23.73 18.73 22.65 23.30 0.44 1.37 0.49 2.75
14 24.31 22.06 23.82 23.90 0.86 0.74 0.91 0.36 28 25.29 23.53 24.61 24.70 0.70 1.44 1.29 0.42 56 26.76 25.20 26.08 26.60 0.38 1.22 1.14 1.48
M3 1 11.96 - - 13.30 0.75 - - 2.60 3 20.78 17.35 19.71 23.40 1.27 2.57 1.95 2.72 7 23.82 19.80 22.65 25.70 0.73 1.64 1.47 0.49
14 28.43 21.96 25.78 26.80 1.04 1.85 1.27 0.36 28 30.88 24.80 29.12 32.60 0.97 1.08 1.26 1.67 56 33.33 27.16 30.78 33.90 0.90 1.27 1.43 0.20
M4 1 20.49 - - 19.20 0.81 - - 1.81 3 27.84 19.51 25.20 21.50 1.20 1.76 1.40 1.41 7 30.59 26.47 28.24 27.00 0.60 1.28 0.69 0.99
14 34.22 31.47 32.65 32.00 0.82 1.53 1.95 1.53 28 40.49 36.08 37.55 35.50 1.49 1.68 1.75 2.04 56 43.039 40.09 40.58 40.60 0.72 1.59 1.32 2.12
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M5 1 38.43 - - 37.40 1.55 - - 1.74 3 44.61 40.78 41.57 39.85 1.66 1.66 1.41 0.21 7 46.27 41.47 44.80 42.62 0.38 2.44 1.99 0.57
14 47.06 45.78 45.98 43.01 0.34 2.15 1.31 1.14 28 51.27 49.02 50.49 44.63 0.70 2.52 1.43 0.86 56 55.59 50.00 50.88 46.80 1.93 1.90 1.30 1.33
Para cada mezcla en estudio se ensayaron 5 cilindros de 10 x 20 cm por
edad a las edades de 1, 3, 7, 14, 28 y 56 días y las resistencias mostradas en la
Tabla 10 son el promedio obtenido de 3 cilindros. De igual manera, los núcleos
de 2 y 3in (4.5 y 6.9 cm) se ensayaron a las edades de 3, 7, 14, 28 y 56 días, se
extrajeron y ensayaron 3 núcleos por edad.
En el caso de los resultados de extracción; se probaron 3 insertos por edad
a 1, 3, 7, 14, 28 y 56 días. Es importante mencionar que los resultados a través
del sistema LOK-TEST se obtienen en un tiempo promedio de 5 minutos por
prueba, lo que se vuelve un método completamente eficiente en las cuestiones
de la obtención de resultados oportunos y rápidos.
A continuación, se muestra la comparación de los ensayos a cilindros de 10 x 20
cm con los núcleos de 2 y 3 in (4.5 y 6.9 cm).
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120
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
0 7 14 21 28 35 42 49 56 63
Re
sist
en
cia
(M
pa
)
Tiempo (días)
M1
Cilindros 10 x 20 cm Núcleos 2 in (4.5 cm) Núcleos 3 in (6.9 cm)
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
0 7 14 21 28 35 42 49 56 63
Re
sist
en
cia
(M
pa
)
Tiempo (días)
M2
Cilindros 10 x 20 cm Cilindros 2 in (4.5 cm) Núcleos 3 in (6.9 cm)
Figura 59. Comparación de la resistencia a compresión de los cilindros vs núcleos de 2 y 3in (4.5 y 6.9 cm) de la mezcla M1
Figura 60. Comparación de la resistencia a compresión de los cilindros vs núcleos de 2 y 3in (4.5 y 6.9 cm) de la mezcla M2
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121
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
0 7 14 21 28 35 42 49 56 63
Re
sist
en
cia
(M
pa
)
Tiempo (días)
M3
Cilindros 10 x 20 cm Núcleos 2 in (4.5 cm) Núcleos 3 in (6.9 cm)
Figura 61. Comparación de la resistencia a compresión de los cilindros vs núcleos de 2 y 3in (4.5 y 6.9 cm) de la mezcla M3
Figura 62. Comparación de la resistencia a compresión de los cilindros vs núcleos de 2 y 3in (4.5 y 6.9 cm) de la mezcla M4
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
40.00
45.00
0 7 14 21 28 35 42 49 56 63
Re
sist
en
cia
(M
pa
)
Tiempo (días)
M4
Cilindros 10 x 20 cm Núcleos 2 in ( 4.5 cm) Núcleos 3 in (6.9 cm)
___________________________________________________________________________
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122
En las figuras anteriores [Figura 59-Figura 63] se aprecia que en todos los
casos, la resistencia a la compresión obtenida a partir de los cilindros es mayor
que la de los núcleos de 2 y 3 in (4.5 y 6.9 cm) estas variaciones van desde un 4
a un 11%, y por otro lado, la resistencia obtenida por los núcleos de 3 in, es en
todos los casos mayor que la resistencia obtenida con los núcleos de 2 in en
variaciones que van desde un 4% hasta un 9%. Estas variaciones son
principalmente causadas por defectos físicos en los testigos de concreto, la
interacción de la pasta con el agregado grueso, la preparacion de los
especimenes asi como el personal que lleva a cabo los ensayes.
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
40.00
45.00
50.00
55.00
60.00
0 7 14 21 28 35 42 49 56 63
Re
sist
en
cia
(M
pa
)
Tiempo (días)
M5
Cilindros 10 x 20 cm Núcleos 2 in (4.5 cm) Núcleos 3 in (6.9 cm)
Figura 63. Comparación de la resistencia a compresión de los cilindros vs núcleos de 2 y 3in (4.5 y 6.9 cm) de la mezcla M5
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123
Para todas las mezclas se pudo observar que la resistencia a la
compresión obtenida a través de los núcleos de 2 in (4.5 cm) tuvo una desviación
estándar más alta en comparación con los otros tamaños de especímenes, esto
se puede atribuir debido a factores como: la extracción del núcleo, la
compactación, el tamaño máximo del agregado, el corte en húmedo por aserrado,
así como el cabeceo de los especímenes; esto tiene una influencia importante
sobre la resistencia a la compresión del concreto. Para la resistencia obtenida de
los núcleos de 3 in (6.9 cm) la desviación estándar fue menor en comparación
que la obtenida de los núcleos de 2 in (4.5 cm) esto se atribuye a que el tamaño
del espécimen aumentó y por consecuencia hubo mejor interacción entre la pasta
y el agregado, pero, aun así, la desviación estándar fue alta.
La desviación estándar en las mezclas M4 y M5 fue significativamente mayor
en los núcleos de 2 in (4.5 cm) comparados vs los cilindros de 10 x 20 cm.
5.2.3. Correlaciones de Núcleos de 2 in (4.5 cm) y 3 in (6.9 cm) VS
cilindros 10 x 20 cm
A continuación, se muestran las correlaciones que se obtuvieron tomando
como referencia los cilindros de 10 x 20 cm correlacionados con la resistencia a
la compresión de los también especímenes cilíndricos de 2 y 3in (4.5 y 6.9 cm),
lo mostrado en las Figura 64-Figura 65 evidencía que los núcleos son un método
confiable para obtener la resistencia puesto que el tamaño del núcleo es un
parametro importante para conocer dicha propiedad; varios autores mencionan
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124
que los resultados de los núcleos son influenciados por los tratamientos y
cuidados que se le den previos a la extracción y al ensayo [36] [32].
Figura 64. Correlación de resistencia a compresión obtenida de cilindros de 10 x 20 cm vs núcleos de 2 in (4.5 cm)
y = 0.9905x + 3.9879
R² = 0.9708
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
0 7 14 21 28 35 42 49 56Re
sist
en
cia
cil
ind
ros
10
x 2
0 c
m (
Mp
a)
Resistencia Núcleos 2 in (4.5 cm) (Mpa)
Correlación de resistencia a compresión obtenida de cilindros de 10 x
20 cm vs núcleos de 2 in (4.5 cm)
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125
Figura 65. Correlación de resistencia a compresión obtenida de cilindros de 10 x 20 cm vs núcleos de 3 in (6.9 cm)
Figura 66. Correlación de resistencia obtenida de cilindros de núcleos de 3 in (6.9cm) vs núcleos de 2 in (4.5cm)
y = 1.0078x + 1.8666
R² = 0.9851
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
0 7 14 21 28 35 42 49 56
Re
sist
en
cia
cil
ind
ros
10
x 2
0 c
m (
Mp
a)
Resistencia Núcleos 3 in (6.9 cm) (Mpa)
Correlación de resistencia a compresión obtenida de cilindros de 10
x 20 cm vs núcleos de 3 in (6.9 cm)
y = 0.9798x + 2.1918
R² = 0.9793
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
0 7 14 21 28 35 42 49 56
Re
sist
en
cia
nú
cle
os
3 i
n (
6.9
cm
) (
Mp
a)
Resistencia Núcleos 2 in (4.5 cm) (Mpa)
Correlación de resistencia obtenida de cilindros de núcleos de 3 in
(6.9 cm) vs núcleos de 2 in (4.5 cm)
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126
Los corazones son un buen método para estimar la resistencia del
concreto en el lugar debido a que, a pesar de tener una desviación estándar alta,
tienen una buena correlación con los cilindros, presentando un coeficiente de
correlación de R=0.97 para núcleos de 2 in (4.5 cm) [Figura 64] y R=.985 para
núcleos de 3 in (6.9 cm) [Figura 65]. Estos valores de coeficientes de correlación
se consideran valores confiables según trabajos que indican los rangos variables
de R [89].
Los núcleos de 2 in (4.5 cm) vs núcleos de 3 in (6.9 cm) presentan un buen
coeficiente de correlación R=0.9793, pero la desviación estándar en la resistencia
a la compresión comparada con los cilindros es alta en valores que van desde un
4 a 11%.
5.2.4. Correlaciones de cilindros de 10 x 20 cm, Núcleos de 2 in (4.5
cm) y 3 in (6.9 cm) VS Prueba de extracción (Pull-Out)
Las correlaciones obtenidas muestran que la prueba de extracción LOK-TEST
tiene un buen ajuste a los resultados de resistencia a la compresión, lo que
concuerda con los trabajos reportados por [60], en los que encontraron por medio
de un análisis de regresión lineal una R de 0.865.
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127
Figura 67. Correlación de resistencia a compresión obtenida de cilindros de 10 x 20 cm
vs fuerza de extracción (Pull-Out)
y = 1.1994x - 4.3806
R² = 0.9603
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Re
sist
en
cia
a l
a c
om
pre
sió
n c
ilin
dro
s 1
0 x
20
cm
(M
pa
)
Fuerza de extracción (kN)
Correlación de resistencia a compresión obtenida de
cilindros de 10 x 20 cm vs fuerza de extracción (Pull-Out)
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128
Figura 68. Correlación de la resistencia a compresión obtenida de núcleos de 2 in (4.5
cm) vs fuerza de extracción (Pull-Out)
y = 1.2154x - 8.5835
R² = 0.9422
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Re
sist
en
cia
a l
a c
om
pre
sió
n n
úcl
eo
s 2
in
(4
.5 c
m)
(Mp
a)
Fuerza de extracción (kN)
Correlación de resistencia a compresión obtenida de núcleos
de 2 in (4.5 cm) vs fuerza de extracción (Pull-Out)
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129
Figura 69. Correlación de la resistencia a compresión obtenida de núcleos de 3 in (6.9
cm) vs fuerza de extracción
Los trabajos experimentales muestran buenas tendencias en cuanto a la
correlación del concreto, pero hay que tener en cuenta que la resistencia obtenida
por los núcleos de 2 in (4.5 cm) tiene una desviación estándar considerablemente
alta, pero, aun así, muestran valores de ajuste estadísticamente muy buenos,
presentando un coeficiente de correlación de R=0.95.
y = 1.1668x - 5.0443
R² = 0.9547
0
5
10
15
20
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30
35
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45
50
55
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Re
sist
en
cia
a l
a c
om
pre
sió
n n
úcl
eo
s 3
in
(6
.9 c
m)
(Mp
a)
Fuerza de extracción (kN)
Correlación de resistencia a compresión obtenida de núcleos
de 3 in (6.9 cm) vs fuerza de extracción (Pull-Out)
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130
Los coeficientes de correlación de los cilindros tienen coeficiente de
correlación de R=0.96 comparado con la fuerza de extracción. Los resultados son
alentadores debido a que las variaciones que se presentan son mínimas.
5.2.5. Comparación de modelos de correlación con los resultados encontrados en la investigación
Basado en la revisión de la literatura disponible actualmente, los estudios
relacionados sobre la correlación entre la fuerza de extracción máxima medida a
partir de una prueba de extracción y la resistencia a la compresión de un núcleo
son limitados y actualmente se han estudiado dos modelos de correlación
presentados en la literatura en la que se compararan con las correlaciones del
presente estudio. Como se mencionó anteriormente en los antecedentes, se
desarrolló un modelo de correlación basado en un estudio de pruebas de
extracción en puentes, que fue realizado por Moczko, Carino y Petersen en 2016
[28], y otro modelo fue desarrollado basado en 18 estudios diferentes en un
periodo de 20 años de experiencia que al pasar de los años se concluyó que el
modelo general para estimar la resistencia de los cilindros de concreto es
sumamente confiable [3].
Los resultados en la presente investigación mostrados en la Figura 70 ilustran
la comparación de las correlaciones obtenidas con los estudios anteriormente
mencionados a partir de los cilindros de 10 x 20 cm y se puede observar que
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131
existe una variación del 6% con respecto a la correlación obtenida de los núcleos
de 3 in (6.9 cm). Para los núcleos de 2 in (4.5 cm) se muestra una variación del
8%. En ambos casos las variaciones estuvieron por debajo de la resistencia que
se presenta en los cilindros elaborados con procedimientos estándar, sin
embargo, al igual que en los cilindros, la prueba de extracción demuestra que es
un método eficiente para estimar las condiciones reales que se presentan en
alguna estructura ya que el valor de correlación corresponde a un 96% de
confiabilidad en el caso de la resistencia a la compresión.
La comparación de los resultados con los de la literatura demuestra que la
correlación presentada por los núcleos y los cilindros de 10 x 20 cm tienen un
comportamiento similar y algo que es importante mencionar es que la correlación
evaluada en este presente estudio muestra un comportamiento que es
prácticamente el mismo con respecto a la correlación general presentada por
Claus Germann [3]. Estas comparaciones se presentan en la Figura 71.
Las correlaciones de los núcleos presentadas en el presente trabajo
demostraron tener una buena correlación con la resistencia a la extracción ya
que el concreto evaluado fue probado bajo diferentes relaciones a/c y los
proporcionamientos fueron completamente diferentes entre sí.
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132
Figura 70. Comparación de Correlaciones obtenidas en el presente estudio
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133
y cilindros 10x20 cm = 0.6772x1.1258
R² = 0.953
y núcleos 2 in (4.5 cm) = 0.4022x1.2407
R² = 0.9225
y núcleos 3 in (6.9 cm) = 0.6648x1.1167
R² = 0.9348
y núcleos = 0.77x1.15
yGeneral = 0.69x1.12
0
10
20
30
40
50
60
0 10 20 30 40 50 60
Re
sist
en
cia
a la
co
mp
resi
ón
(M
pa
)
Fuerza de extracción (kN)
Potencial (Cilindros 10 X 20 cm)
Potencial (Núcleos 2 in (4.5 cm))
Potencial (Núcleos de 3 in (6.9
cm))
Potencial (Moczko, Carino y
Petersen)
Potencial (Correlación general)
Figura 71.Comparación de modelos de correlación
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134
5.3. Resultados del método de madurez
5.3.1. Tiempos de fraguado del concreto
Los tiempos de fraguado se determinaron de acuerdo a la norma ASTM C403
sometidos a tres temperaturas diferentes (10, 23 y 40 °C).
Se obtuvo una muestra representativa del mortero en estudio, se coloca en
un recipiente indeformable y se almacena a una temperatura específica. Justo
antes de realizar el ensayo de penetración con el penetrómetro, se removió el
agua de exudación de la superficie y a intervalos regulares de tiempo se midió la
resistencia a la penetración del mortero por agujas estándar. A continuación, Se
realizó una gráfica de la resistencia a la penetración en función del tiempo
transcurrido, de la cual se determinaron los tiempos de fraguado inicial (fi=35
kg/cm²) y fraguado final (ff=280 kg/cm²). La siguiente tabla muestra los
resultados de las 5 mezclas en estudio.
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135
Tabla 11. Tiempos de fraguado inicial y final de las mezclas en estudio
Mezcla Tiempos de fraguado
Temperatura (°C)
inicial (min)
Final (min)
Inicial (hrs)
Final (hrs)
M1 10.6 318 622 5.3 10.37 23.4 258 454 4.3 7.56 39.7 205 329 3.42 5.48
M2 10.2 404 634 6.75 10.56 23.1 268 424 4.46 7.06 40.5 210 292 3.5 4.86
M3 10.1 341 537 5.68 9.33 23.1 252 406 4.2 6.76 40.3 185 267 3.08 4.45
M4 9.8 321 486 5.35 8.1
23.3 270 416 4.5 6.93 40 201 294 3.35 4.9
M5 9.5 317 457 5.28 7.62
23.4 282 402 4.7 6.7 41 220 337 3.66 5.6
En prácticamente todos los resultados se observó que las muestras
expuestas a altas temperaturas, su fraguado inicial y final incrementó
considerablemente, y, por otro lado, los que se sometieron a bajas temperaturas,
su fraguado inicial y final se desarrolló lentamente. A continuación, en las Figura
72-Figura 76 se muestran los resultados experimentales de los tiempos de
fraguado final representados en graficas para explicar mejor este
comportamiento.
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136
Figura 72. Tiempos de fraguado final M1
Figura 73. Tiempos de fraguado final M2
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Res
iste
ncia
(kg
f/cm
2)
Tiempo (min)
Tiempos de fraguado (M1)
fi (35 kg/cm2)
ff (280 kg/cm2)
M1 10°C
M1 23°C
M1 40°C
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Re
sist
en
cia
(kg
f/cm
2)
Tiempo (min)
Tiempos de fraguado (M2)
fi (35 kg/cm2)
ff (280 kg/cm2)
M210°C
M2 23°C
M2 40°C
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137
Figura 74. Tiempos de fraguado final M3.
Figura 75.Tiempos de fraguado final M4
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Re
sist
en
cia
(kg
f/cm
2)
Tiempo (min)
Tiempos de fraguado (M3)
fi (35 kg/cm2)
ff (280 kg/cm2)
M3 10°C
M3 23°C
M3 40°C
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Re
sist
en
cia
(kg
f/cm
2)
Tiempo (min)
Tiempos de fraguado (M4)
fi (35 kg/cm2)
ff (280 kg/cm2)
M4 10°C
M4 23°C
M4 40°C
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138
Figura 76.Tiempos de fraguado final M5
Los resultados muestran que para la todas las curvas, las mezclas curadas
a una temperatura de 10 °C el retraso del fraguado se presentó en casi el doble
de tiempo del fraguado inicial, pero, los ensayos realizados a los cubos
demuestran que solamente el retraso del fraguado nos indica una resistencia a
la compresión baja a edades tempranas, y a edades posteriores la resistencia
incrementa considerablemente hasta sobrepasar la resistencia de los cubos
curados a 23 y 40°C.
Conociendo los tiempos de fraguado inicial y final de cada mezcla, se procede
a determinar el dato de temperatura (T0) a través de ensayos realizados a cubos
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Re
sist
en
cia
(kg
f/cm
2)
Tiempo (min)
Tiempos de fraguado (M5)
fi (35 kg/cm2)
ff (280 kg/cm2)
M5 10°C
M5 23°C
M5 40°C
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139
de mortero que representen la mezcla de cada diseño curados a la misma
temperatura a la que se realizaron los ensayos de tiempo de fraguado, en este
caso (10, 23 y 40 °C).
5.3.1.1. Resistencia a compresión en cubos de mortero equivalente
Tabla 12. Resistencia a la compresión de los cubos de mortero equivalente
curados a 10, 23 y 40°C.
M1 10°C 23°C 40°C
Esfuerzo (Mpa)
Tiempo (hrs)
Esfuerzo (Mpa)
Tiempo (hrs)
Esfuerzo (Mpa)
Tiempo (hrs)
0 0 0 0 0 0 3.334 20.216 11.718 20.050 18.127 19.883
13.078 44.150 14.957 27.616 19.406 21.980 24.702 96.100 26.415 66.750 25.276 44.060 32.149 167.816 32.451 121.250 29.412 92.700 38.139 332.000 34.497 167.366 31.271 167.033 43.406 646.867 40.698 483.250 35.344 354.000
M2 0 0 0 0 0 0
6.023 21.550 16.188 18.666 25.356 10.000 21.474 43.766 24.067 27.083 29.236 21.630 33.018 76.516 38.512 55.333 33.813 43.750 42.353 167.133 47.598 117.000 38.761 76.183 54.787 337.600 49.350 235.330 45.823 167.000 56.931 610.250 54.182 454.000 46.721 311.630
M3 0 0 0 0 0 0
2.529 20.750 11.517 21.000 10.151 7.500 5.156 31.333 15.008 28.250 26.564 21.000
23.516 77.400 27.546 51.000 28.817 31.250 35.525 149.400 42.709 119.267 35.681 77.200 44.237 311.000 46.954 218.583 42.401 142.400
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140
53.000 611.166 50.891 432.500 45.537 290.217 M4
0 0 0 0 0 0 5.8624 19.550 25.044 17.860 13.954 7.967
13.1135 33.117 36.523 31.120 41.004 20.650 43.0622 70.367 51.773 53.657 58.172 33.633 59.2722 129.867 59.187 116.463 63.73 76.517 72.3234 263.317 67.681 218.527 66.54 156.950
M5 0 0 0 0 0 0
7.973 21.817 33.781 21.583 5.600 4.583 17.203 30.467 39.293 28.450 56.507 22.083 41.419 43.000 58.003 53.580 66.520 44.933 66.207 95.867 66.526 121.483 74.247 96.200 76.795 193.333 70.135 214.233 76.100 193.033 87.000 483.233 82.000 429.117 79.851 336.000
Para una mejor apreciación de los resultados, a continuación, se muestran
las gráficas del comportamiento de la temperatura sobre la resistencia a la
compresión, en donde se puede apreciar claramente los efectos causados por
las diferentes temperaturas de curado. En esta investigación estos resultados nos
son de utilidad para poder determinar los parámetros que serán usados en las
funciones de madurez.
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141
Figura 77. Efecto del curado a tres temperaturas (10, 23 y 49°C) M1
Figura 78. Efecto del curado a tres temperaturas (10, 23 y 49°C) M2
0
10
20
30
40
50
60
0 100 200 300 400 500 600 700
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cia
(M
pa
)
Tiempo (hrs)
M110°C 23°C 40°C
0
10
20
30
40
50
60
0 100 200 300 400 500 600 700
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cia
(M
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)
Tiempo (hrs)
M210°C 23°C 40°C
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0
10
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40
50
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0 100 200 300 400 500 600 700
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sis
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cia
(M
pa
)
Tiempo (hrs)
M310°C 40°C 23°C
0
10
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40
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60
70
80
0 50 100 150 200 250 300
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sis
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cia
(M
pa
)
Tiempo (hrs)
M410 °C 23 °C 40 °C
Figura 79. Efecto del curado a tres temperaturas (10, 23 y 49°C) M3.
Figura 80. Efecto del curado a tres temperaturas (10, 23 y 49°C) M4.
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143
Figura 81. Efecto del curado a tres temperaturas (10, 23 y 49°C) M5
La influencia de la temperatura del concreto tiene un impacto importante sobre
la resistencia inicial y final, en las gráficas de la resistencia de los cubos curados
a tres temperaturas se pudo observar, que la resistencia obtenida a una
temperatura a de 40°C, la resistencia inicial es alta, y por lo contrario, a
temperaturas de 10 °C, la resistencia inicial es baja, pero conforme la edad va
avanzando este efecto se hizo reversible, para las mezclas con temperatura alta,
la ganancia de la resistencia se estabilizó y las que fueron curadas a una
temperatura baja la resistencia a edad tardía incrementó, de tal manera que fue
mayor que la temperatura estándar y la temperatura alta en este caso 23 y 40°C.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 100 200 300 400 500 600
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(M
pa
)
Tiempo (hrs)
M510°C 23°C 40°C
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144
5.3.1.2. Registro de historial de temperaturas internas del concreto
El sensor de temperaturas que se embebió en los prismas fue monitoreado
hasta una edad de los 28 días en intervalos de media hora (30 min) y 5 min, estos
valores fueron gravados propiamente por el sistema y los guardó hasta la edad
en que se quiera saber otro monitoreo. La muestra presentada en la Figura 82 es
una representación y promedio de los tres termopares embebidos en las distintas
zonas del prisma.
Figura 82. Monitoreo del historial de temperaturas de los moldes de concreto de 20 x
20 x 60 cm M1
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Tem
pera
tura
(°C
)
Tiempo (días)
Historial de temperaturas M1
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145
Figura 83. Monitoreo del historial de temperaturas de los moldes de concreto de 20 x
20 x 60 cm M2
Figura 84. Monitoreo del historial de temperaturas de los moldes de concreto de 20 x
20 x 60 cm M3
0
5
10
15
20
25
30
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Tem
pera
tura
(°C
)
Tiempo (días)
Historial de temperaturas M2
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Tem
pera
tura
(°C
)
Tiempo (días)
Historial de temperaturas M3
___________________________________________________________________________
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146
Figura 85. Monitoreo del historial de temperaturas de los moldes de concreto de 20 x
20 x 60 cm M4
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Tem
pera
tura
(°C
)
Tiempo (días)
Historial de Temperatura M4
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Tem
pera
tura
(°C
)
Tiempo (días)
Historial de temperatura M5
Figura 86. Monitoreo del historial de temperaturas de los moldes de concreto de 20 x 20 x 60 cm M5
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147
En todos los casos la temperatura comenzó a estabilizarse en
aproximadamente 24 horas y mantuvo un comportamiento constante de
aproximadamente 23 °C que es la temperatura en la que los especímenes fueron
curados.
Las temperaturas registradas corresponden al comportamiento típico del
concreto en donde dentro de las primeras horas presentó un comportamiento de
reposo y al iniciar la reacción de hidratación, la temperatura incrementó
gradualmente.
Posteriormente se procedió a determinar la energía de activación Ea y el
dato de temperatura de referencia T0 a través de los procedimientos establecidos
en la norma ASTM C 1074.
La mezcla M1 tuvo un mayor incremento de temperatura debido a que el
colado se realizó alrededor de 25°C, es decir, 2°C más que M2, M3, M4, y M5.
Es por eso por lo que la reacción de hidratación incrementó las primeras 12 horas
hasta estabilizarse a 23°C, que es la temperatura la cual se llevó a curar el
espécimen.
5.3.2. Determinación de la energía de activación y la temperatura de
referencia
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148
Existen varias maneras de determinar la Ea y el T0 entre los que destacan son:
Cuando se conocen los tiempos de fraguado se aplica el procedimiento de
la norma ASTM C1074 [49] poniendo atención del del punto a1.1.7 (método 1),
donde el valor de k es el inverso del tiempo de fraguado inicial (ki) y fraguado
final (kf), en horas, como se muestra en la Tabla 13.
Tabla 13. Valores de ki y kf para aplicar la constante de crecimiento
Mezcla
Tiempos de fraguado
Temperatura (°C)
inicial (min)
Final (min)
Inicial (hrs)
Final (hrs)
ki (1/fraguado
inicial)
kf (1/fraguado
final)
M1 10.6 318 622 5.3 10.37 0.1887 0.0964 23.4 258 454 4.3 7.56 0.2326 0.1323 39.7 205 329 3.42 5.48 0.2924 0.1825
M2 10.2 404 634 6.75 10.56 0.1481 0.0947 23.1 268 424 4.46 7.06 0.2242 0.1416 40.5 210 292 3.5 4.86 0.2857 0.2058
M3 10.1 341 537 5.68 9.33 0.1761 0.1072 23.1 252 406 4.2 6.76 0.2381 0.1479 40.3 185 267 3.08 4.45 0.3247 0.2247
M4 9.8 321 486 5.35 8.1 0.1869 0.1235
23.3 270 416 4.5 6.93 0.2222 0.1442 40 201 294 3.35 4.9 0.2985 0.2041
M5 9.5 317 457 5.28 7.62 0.1894 0.1312
23.4 282 402 4.7 6.7 0.2128 0.1493 41 220 337 3.66 5.6 0.2732 0.1786
Por otro lado, en el punto A 1.1.8.2 (método 3), se gráfica el inverso de la
resistencia de las últimas 4 edades de ensayo de los cubos curados a diferente
temperatura, mostrados en la Tabla 12, contra el inverso de la edad real. Es muy
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149
importante ser preciso en el cálculo de la edad real del mortero, teniendo en
cuenta la hora exacta de la fabricación y ensayo. Los resultados encontrados a
través de los métodos 1 y 3 de norma ASTM c1074 están establecidos de
acuerdo a la norma ASTM C1074 y se muestran en la Tabla 14.
Tabla 14.Resultados de la temperatura dato (To) y energía de activación (Ea) para las
5 mezclas de referencia
5.3.3. Predicciones de la resistencia a la compresión con las funciones
de madurez
5.3.3.1. Resultados de la Función de madurez (Nurse-Saúl).
Esta función es una de las más utilizadas por usuarios que optan por usar el
método de madurez en sus trabajos de campo, pero existen ligeras variaciones
dependiendo del método empleado para determinar el T0, en la Figura 87
podemos apreciar que la predicción de la resistencia utilizando el método 3 de la
T0 (°C) Q (°K) Ea=QּR (J/mol)
Mezclas Método (fi)
Método (ff)
Método 3 ASTM C1074
Método (fi) Método (ff)
Método 3 ASTM C1074
Método (fi) Método (ff)
Método 3 ASTM C1074
M1 -41.72 -21.43 10.75 1292 1879 1521 10741 15622 12647
M2 -24.24 -15.46 7.87 1902 2264 2349 15813 18822 19524
M3 -25.63 -16.38 -1.51 1973 2176 5465 16403 18091 45440
M4 -39.19 -33.81 10.05 1382 1489 1286 11490 12380 10692
M5 -58.78 -77.2 4.86 1085 907 5345 9020 7540 44438
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150
ASTM C1074 es un 30% mayor que el método del fraguado final (ff), y un 45%
mayor que el método de fraguado inicial (fi). En estos casos, la predicción se
presentó de manera más acelerada.
Por otro lado, comparando el método del fraguado final (ff) con el método del
fraguado inicial (fi) en los puntos de más diferencia se pudo encontrar un 9%
entre ellos lo que significa que son muy aproximados y con una diferencia
aceptable entre sí. Y a una madurez de 10,000 °C-hr las predicciones de la
resistencia se comienzan a estabilizar sin presentar variación alguna, llegando
hasta el 100% de la resistencia máxima de compresión y la fuerza de extracción.
Figura 87. Relación Resistencia-madurez (Nurse-Saúl) M1
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
16.0
18.0
20.0
22.0
24.0
26.0
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
16.0
18.0
20.0
22.0
24.0
0 10000 20000 30000 40000 50000
Fu
erz
a d
e e
xtr
ac
ció
n (
kN
)
Re
sis
ten
cia
a la
co
mp
res
ión
(M
pa
)
Madurez( °C -hrs)
Relación Resistencia-madurez (Nurse-Saúl) M1
Método (fi) Método (ff) Método 3 de ASTM C1074 .
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151
Figura 88. Relación Resistencia-madurez (Nurse-Saúl) M2
En el caso de la mezcla M2 mostrada en la Figura 88 los valores de
predicción evaluados en el punto más alejado muestran una diferencia de un 5
%, los valores de los métodos (fi) y (ff) siguen una tendencia con una diferencia
de menos del 1% entre sí hasta el final de la predicción, más sin embargo, el
valor de predicción evaluado con el método 3 de la ASTM C1074 tiene una caída
al 80% de la resistencia total de la predicción y continua constante a ese valor.
0.02.04.06.08.010.012.014.016.018.020.022.024.026.0
0.02.04.06.08.0
10.012.014.016.018.020.022.024.026.028.0
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000
Fu
erz
a d
e e
xtr
acció
n (
kN
)
Resis
ten
cia
a l
a c
om
pre
sió
n (
Mp
a)
Madurez( °C -hrs)
Relación Resistencia-madurez (Nurse-Saúl) M2
Método (fi) Método (ff) Método 3 de ASTM C1074 .
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152
Figura 89. Relación Resistencia-madurez (Nurse-Saúl) M3
La Figura 89 se presentó un 17% de diferencia en la predicción ubicada
en el punto más alejado entre la relación obtenida con el método 3 de la ASTM
C1074 y el método de (fi), y un 10 % con el método de (ff). Para el caso de (fi) y
(ff) las diferencias no oscilaron en más del 2.5% alrededor de toda la predicción,
esto una vez más demuestra que estos dos métodos son más precisos entre sí
con un rango de error mínimo.
0.02.04.06.08.010.012.014.016.018.020.022.024.026.028.030.032.034.036.0
0.02.04.06.08.0
10.012.014.016.018.020.022.024.026.028.030.032.034.0
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000
Fu
erz
a d
e e
xtr
ac
ció
n (
kN
)
Re
sis
ten
cia
a l
a c
om
pre
sió
n (
Mp
a)
Madurez( °C -hrs)
Relación Resistencia-madurez (Nurse-Saúl) M3
Método (fi) Método (ff) Método 3 de ASTM C1074 .
___________________________________________________________________________
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153
Figura 90. Relación Resistencia-madurez (Nurse-Saúl) M4
Para la Figura 90 de la mezcla M4 presentó una gran variación desde el
inicio del comportamiento de la curva, los valores de predicción del método 3 de
la ASTM C1074 se dispararon hasta más de un 25% con respecto a los otros dos
métodos, es decir el comportamiento de la predicción llego a un 100% de la
resistencia máxima en un 80% más rápido que los otros métodos (fi) y (ff).
0.02.04.06.08.010.012.014.016.018.020.022.024.026.028.030.032.034.036.038.0
0.02.04.06.08.0
10.012.014.016.018.020.022.024.026.028.030.032.034.036.038.040.042.044.0
0 10000 20000 30000 40000 50000
Fu
erz
a d
e e
xtr
ac
ció
n (
kN
)
Res
iste
nc
ia a
la
co
mp
res
ión
(M
pa
)
Madurez( °C -hrs)
Relación Resistencia-madurez (Nurse-Saúl) M4
Método (fi) Método (ff) Método 3 de ASTM C1074 .
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154
Figura 91. Relación Resistencia-madurez (Nurse-Saúl) M5
En el caso de la mezcla mostrada en la Figura 91 , el valor de predicción
máximo por el método 3 de ASTM C1074, se quedó por debajo de lo predicho
por los métodos de (fi) y (ff). Los valores de los métodos de (fi) y (ff) siempre se
mantuvieron con una tendencia lógica que tuvo variaciones mínimas que no
representan una diferencia significativa, es decir los valores redundaron
alrededor del 1% en este caso.
0.03.06.09.012.015.018.021.024.027.030.033.036.039.042.045.048.0
0.03.06.09.0
12.015.018.021.024.027.030.033.036.039.042.045.048.051.054.0
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000
Fu
erz
a d
e e
xtr
acció
n (
kN
)
Resis
ten
cia
a l
a c
om
pre
sió
n (
Mp
a)
Madurez( °C -hrs)
Relación Resistencia-madurez (Nurse-Saúl) M5
Método (fi) Método (ff) Método 3 de ASTM C1074 .
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155
Después de apreciar los diferentes diseños de mezclas evaluados por los
métodos de madurez por la ecuación de predicción Nurse-Saul, se ha
demostrado que los métodos sugeridos por la norma en la sección a1.1.7 son
eficientes para este modelo, ya que las variaciones presentadas no son mayores
a 10% de la resistencia del concreto evaluado por las predicciones de la norma
ASTM C1071.
5.3.3.2. Resultados de edad equivalente basados en la ecuación de
Arrhenius
Figura 92. Resistencia obtenida a partir de la edad equivalente te M1
0.02.04.06.08.010.012.014.016.018.020.022.024.026.0
0.02.04.06.08.0
10.012.014.016.018.020.022.024.0
0 200 400 600 800
Fu
erz
a d
e e
xtr
acció
n (
kN
)
Resis
ten
cia
a l
a c
om
pre
sió
n (
Mp
a)
Edad equivalente a 20°C, (hrs)
Edad equivalente M1
Método (ff) Método (fi) Método 3 de ASTM C1074 .
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Figura 93. Resistencia obtenida a partir de la edad equivalente te M2
Figura 94. Resistencia obtenida a partir de la edad equivalente te M3
0.02.04.06.08.010.012.014.016.018.020.022.024.026.0
0.02.04.06.08.0
10.012.014.016.018.020.022.024.026.028.0
0 200 400 600 800
Fu
erz
a d
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xtr
ació
n (
kN
)
Resis
ten
cia
a l
a c
om
pre
sió
n (
Mp
a)
Edad equivalente a 20°C, (hrs)
Edad equivalente M2
Método (ff) Método (fi) Método 3 de ASTM C1074 .
0.02.04.06.08.010.012.014.016.018.020.022.024.026.028.030.032.034.036.0
0.02.04.06.08.0
10.012.014.016.018.020.022.024.026.028.030.032.034.0
0 200 400 600 800
Fu
erz
a d
e e
xtr
acció
n (
kN
)
Resis
ten
cia
a l
a c
om
pre
sió
n (
Mp
a)
Edad equivalente a 20°C, (hrs)
Edad equivalente M3
Método (ff) Método (fi) Método 3 de ASTM C 1074 .
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Figura 95. Resistencia obtenida a partir de la edad equivalente te M4
Figura 96. Resistencia obtenida a partir de la edad equivalente te M5
0.03.06.09.012.015.018.021.024.027.030.033.036.039.0
0.003.006.009.00
12.0015.0018.0021.0024.0027.0030.0033.0036.0039.0042.0045.00
0 200 400 600 800
Fu
erz
a d
e e
xtr
ac
ció
n (
kN
)
Re
sis
ten
cia
a l
a c
om
pre
sió
n (
Mp
a)
Edad equivalente a 20°C, (hrs)
Edad equivalente M4
Método (ff) Método (fi) Método 3 de ASTM C1074 .
0.03.06.09.012.015.018.021.024.027.030.033.036.039.042.045.048.0
0.03.06.09.0
12.015.018.021.024.027.030.033.036.039.042.045.048.051.054.0
0 200 400 600 800
Fu
erz
a d
e e
xtr
acció
n (
kN
)
Resis
ten
cia
a l
a c
om
pre
sió
n (
Mp
a)
Edad equivalente a 20°C, (hrs)
Edad equivalente M5
Método (ff) Método (fi) Método 3 de ASTM C1074 .
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Para las mezclas presentadas en las Figura 92-Figura 96 se observó que
con los métodos (fi) y (ff) los valores obtenidos de Ea, en la ecuación de Arrhenius
se comportaron de manera similar en todos los casos, presentando variaciones
de menos del 0.5%, esto lo hace un método sumamente confiable para ser
aplicado en la industria y predecir la ganancia de resistencia basada por
mediciones de temperatura que desarrolla el concreto internamente a través del
tiempo.
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CAPITULO 6
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6. Conclusiones y recomendaciones.
De acuerdo a los resultados obtenidos en el presente trabajo se presentan las siguientes conclusiones:
Mezclas de control
• Los diseños empleados llevaron consumos de cemento que van desde
220, 250, 270, 400 y 490 kg/m3; para las resistencias potenciales del
cilindro a los 28 días de 200, 250, 300, 400 y 500 kg/cm2 respectivamente,
y las relaciones a/c optimas utilizadas fueron desde 0.65, 0.6, 0.55, 0.35 y
0.3.
• Las mezclas con una relación a/c relativamente bajas (0.35 y 0.3)
necesitaron más consumo de aditivo, debido a que eran muy viscosas y
poco trabajables. Se optó por aumentar la fluidez, esto también con el
objetivo de obtener una mezcla en la que se facilitara el tamizado en
húmedo para obtener una mezcla representativa de un mortero
equivalente y así determinar los tiempos de fraguado con el método ASTM
C403.
Resistencia a la compresión
• Para todas las mezclas se pudo observar que la resistencia a la
compresión obtenida a través de los núcleos de 2 in (4.5 cm) tuvo una
desviación estándar alta, esto se puede atribuir debido a factores
importantes como: la extracción del núcleo, la compactación, el tamaño
máximo del agregado, el corte en húmedo por aserrado, así como el
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cabeceo de los especímenes; esto tiene una influencia importante sobre
la resistencia a la compresión del concreto que debido a la gran desviación
estándar presentada lo evidencia.
• Para la resistencia obtenida de los núcleos de 3 in (6.9 cm) la desviación
estándar fue menor en comparación que la obtenida de los núcleos de 2
in (4.5 cm) esto se puede atribuir a que el tamaño del espécimen aumentó
y por consecuencia hubo mejor interacción entre la pasta y el agregado,
pero, aun así, la desviación estándar fue alta comparada con la obtenida
con los cilindros de 10 x 20 cm.
• El ensayo de núcleos de concreto es un buen método para estimar la
resistencia del concreto en el lugar debido a que, a pesar de tener una
desviación estándar alta, tienen una buena correlación con los cilindros,
con un coeficiente de correlación de R=0.97 para núcleos de 2 in (4.5 cm)
y R=.985 para núcleos de 3 in (6.9 cm).
• Los núcleos de 2 in (4.5 cm) vs núcleos de 3 in (6.9 cm) presentan un buen
coeficiente de correlación R=0.9793. Estas correlaciones se obtuvieron
incluyendo los valores de las desviaciones estándar.
Correlaciones de la resistencia a la compresión y la fuerza de extracción
• La fuerza de extracción obtenida con la prueba LOK-TEST obtuvo
alrededor de un 6% de variación, y las correlaciones obtenidas con los
cilindros estándar son las que mejores resultados presentaron con un
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coeficiente de correlación de R2=0.96, lo que demuestra que esta prueba
tiene una buena aproximación y buena correlación con los cilindros
elaborados y curados en laboratorio.
• A pesar de los posibles defectos que se pudieron presentar en los núcleos
después de la extracción hasta la preparación del ensayo, los resultados
presentaron una buena correlación con la fuerza de extracción R=0.94 y
0.95 para 2 y 3 in (4.5 y 6.9 cm) respectivamente.
• En comparación con la literatura para los cilindros de 10 x 20 cm, existe
una variación del 6% con la correlación obtenida de los núcleos de 3 in
(6.9 cm). Para los núcleos de 2 in (4.5 cm) hubo una variación del 8%. En
ambos casos las variaciones estuvieron por debajo de la resistencia que
se presenta en los cilindros elaborados con procedimientos estándar, sin
embargo, al igual que en los cilindros, la prueba de extracción demuestra
que es un método eficiente para estimar las condiciones reales que se
presentan en alguna estructura ya que el valor de correlación corresponde
a un 96% de confiabilidad en el caso de la resistencia a la compresión.
• La prueba LOK-TEST basada en los resultados encontrados, puede sin
problema alguno sustituir a los cilindros sometidos a condiciones de
laboratorio controladas; esto debido a la variación máxima de un 6%, lo
que demuestra que los resultados son alentadores para practicas futuras
en campo. El mismo panorama se presenta con los núcleos de 2 y 3 in.
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Tiempos de fraguado del concreto
• Los tiempos de fraguado para la todas las mezclas curadas a una
temperatura de 10 °C retrasaron el fraguado final en un tiempo de hasta
10.37 horas, pero los ensayos realizados a los cubos demuestran que
solamente el retraso del fraguado presenta una resistencia a la
compresión baja a edades tempranas, y a edades posteriores la
resistencia incrementa bruscamente.
Método de madurez
• La influencia de la temperatura del concreto tiene un impacto importante
sobre la resistencia inicial y final, la resistencia de los cubos curados a tres
temperaturas se pudo concluir que la resistencia obtenida a la temperatura
de 40°C, la resistencia inicial es alta, y, por lo contrario, a temperaturas
bajas (10°C), la resistencia inicial es baja, pero conforme la edad va
avanzando este efecto es reversible. Las mezclas curadas a una alta
temperatura tuvieron una tendencia a estabilizarse en la ganancia de la
resistencia y permanecieron constantes y sin incrementos, y las que
fueron curadas a una temperatura baja las resistencias a edades tardías
incrementaron, de tal manera que fueron mayores que las mezclas
curadas a temperatura estándar. La temperatura estándar fue de 23°C y
la temperatura de curado alta fue de 40°C.
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• La temperatura del concreto se estabilizó en los moldes en los cuales fue
embebido el termopar a una edad de 12 horas aproximadamente y la
temperatura que siguió fue la del cuarto de curado de 23°C.
• Los valores de Ea obtenidos experimentalmente por varios métodos
mostrados en la ASTM C1074 son valores que se encontraron en el rango
correspondiente entre datos reportados con anterioridad mostrados en la
Tabla 4 y Tabla 3. En el presente estudio este rango de valores de Ea
utilizados está dentro de los valores predeterminados que se han
encontrado dentro de la literatura.
• Los datos de temperatura T0 encontrados experimentalmente a través de
los 3 métodos utilizados en la literatura, dieron un acercamiento hacia los
datos mostrados en la Tabla 3 que corresponden a valores que se han
reportado en la literatura, es por eso por lo que se optó por utilizar los
valores experimentales encontrados.
Resultados de la función de madurez (Nurse-Saul)
• Para la M1 la predicción del método de madurez por la ecuación de Nurse-
Saul obtenida por el método 3 de la norma ASTM C1074 es un 30% mayor
que el del (ff) y 45% que el del (fi). El método (fi) y (ff) tuvo una diferencia
mínima de un 9% entre ellas y su comportamiento fue muy similar.
• Para la M2 las curvas de madurez de los métodos (fi) y (ff) tuvieron un
error de menos del 1% entre cada comportamiento.
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• Para la M3 el comportamiento de los 3 métodos fue muy similar existiendo
solamente un rango del 17% entre los puntos más alejados de las gráficas
entre el método 3 del ASTM C1074 y el método (ff) y por lo contrario para
los métodos (ff) y (fi) no existe una variación considerable.
• La mezcla M4 tuvo un 25% de diferencias de los valores de predicción del
método 3 de la ASTM 1074 con los valores de (fi) y (ff) respectivamente.
Como en todos los casos se logró observar que el comportamiento de las
mezclas de madurez obtenidas a partir de los métodos de (fi) y (ff) es
completamente parecido lo que los hace un método confiable para estimar
la resistencia.
Resultados de la edad equivalente obtenida por la ecuación de Arrhenius.
• Los métodos (fi) y (ff) los valores obtenidos de Ea, en la ecuación de
Arrhenius se comportaron de manera similar en todos los casos,
presentando variaciones de menos del 0.5%, esto lo hace un método
tentativamente confiable.
• El proyecto consistió en evaluar a todos los especímenes bajo un método
de curado estándar, por lo que los resultados solamente se limitan a
pruebas de laboratorio. Es por eso por lo que se optó por proponer algunas
recomendaciones.
RECOMENDACIONES
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De acuerdo a lo realizado se establecieron las siguientes recomendaciones
que serán de gran utilidad para mejorar trabajos futuros:
• Se recomienda utilizar otro aditivo superplastificante que le proporcione a
la mezcla una fluidez y una viscosidad adecuada para facilitar el manejo
del concreto.
• El proyecto de investigación se limitó solamente a un trabajo experimental
dentro de laboratorio, es por eso por lo que es recomendable que se
reproduzcan estas mezclas en una estructura real y aplicar las
correlaciones encontradas que permitan establecer la efectividad de estas
pruebas, evaluando la variabilidad y el entorno al que fueron sometidos
dichos elementos.
• Por otra parte, se recomienda reproducir el método de madurez en una
estructura que represente los diferentes los comportamientos de
temperatura en distintos puntos de la estructura, con la finalidad de evaluar
las variaciones en la concentración de temperatura del elemento, puesto
que el desarrollo de la temperatura se comporta diferente en cada punto
evaluado de la estructura. Es por eso la necesidad de calibrar estos
métodos a estructuras reales ya que, en la realidad, se evalúan más
parámetros que no se controlan fácilmente.
• En el caso de la prueba de extracción “Pull-Out” LOK-TEST, es
recomendable instrumentar un elemento con insertos para evaluar el
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método en una aplicación de campo en donde intervienen las condiciones
reales que afectan o benefician a la estructura.
• Para futuros trabajos se puede complementar este trabajo utilizando otros
métodos no destructivos que nos brinden más correlaciones para evaluar
y comparar los resultados obtenidos con las pruebas no destructivas.
• Se sugiere implementar núcleos de 4 in (10 cm) puesto que se ha
demostrado que brindan resultados más confiables y más representativos
comparados con los cilindros de 10 x 20 cm.
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[74] ASTM C192, «Standard Practice for Making and Curing Concrete Test Specimens in the
Laboratory,» ASTM International, West Conshohocken, PA, 2016.
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Specimens,» ASTM International, West Conshohocken, PA, 2018.
[76] ASTM C128, «Standard Test Method for Relative Density (Specific Gravity) and Absorption
of Fine Aggregate,» ASTM International, West Conshohocken, PA, 2015.
[77] ASTM C127, «Standard Test Method for Relative Density (Specific Gravity) and Absorption
of Coarse Aggregate,» ASTM International, West Conshohocken, PA, 2015.
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[80] ASTM C188, «Standard Test Method for Density of Hydraulic Cement,» ASTM
International, West Conshohocken, PA, 2017.
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International, West Conshohocken, PA, 2017.
[82] ASTM C143, «Standard Test Method for Slump of Hydraulic-Cement Concrete,» STM
International, West Conshohocken, PA, 2015.
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[83] ASTM C138, «Standard Test Method for Density (Unit Weight), Yield, and Air Content
(Gravimetric) of Concrete,» ASTM International, West Conshohocken, PA, 2017.
[84] ASTM C231, «Standard Test Method for Air Content of Freshly Mixed Concrete by the
Pressure Method,» ASTM International, West Conshohocken, PA, 2017.
[85] ASTM C617, «Standard Practice for Capping Cylindrical Concrete Specimens,» ASTM
International, West Conshohocken, PA, 2015.
[86] ASTM C403, «Standard Test Method for Time of Setting of Concrete Mixtures by
Penetration Resistance,» ASTM International, West Conshohocken, PA, 2016.
[87] ASTM C109, «Standard Test Method for Compressive Strength of Hydraulic Cement
Mortars (Using 2-in. or [50-mm] Cube Specimens),» ASTM International, West
Conshohocken, PA, 2016.
[88] ASTM C150, «Standard Specification for Portland Cement,» ASTM International, West
Conshohocken, PA, 2018.
[89] C. C. Correa y L. V. Pacheco, «Comparación de Intervalos de Confianza para el Coeficiente
de Correlación,» VII Coloquio Regional de Estadística, pp. 1-15, 2010.
[90] A. Saul, «Principles Underlying the Steam Curing of Concrete at Atmospheric Pressure,»
Magazine of Concrete Research, pp. 127-140, 1951.
[91] N. J. Carino y R. C. Tank, «Maturity Functions for Concrete Made with Various,» ACI
Material Journal, vol. 89, nº 2, pp. 188-196, 1992.
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ANEXOS
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ANEXO 1
Anexo 1. 1. Ficha técnica del aditivo utilizado en la investigación.
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ANEXO 2
PROCEDIMIENTOS PARA ENCONTRAR LA Ea Y EL T0
MEZCLA M1
Dato de temperatura (T0) Método fi Y ff
El valor de T0 corresponde a la intersección de la gráfica con el eje de las x para
el método del fi y ff. La intersección nos arroja como resultado un valor de
temperatura de:
Mezcla
Tiempos de fraguado
Temperatura
(°C) inicial (min) Final (min) Inicial (hrs) Final (hrs)
ki (1/fraguado
inicial)
kf (1/fraguado
final)
M1
10.6 318 622 5.3 10.37 0.18867925 0.09643202
23.4 258 454 4.3 7.56 0.23255814 0.13227513
39.7 205 329 3.42 5.48 0.29239766 0.18248175
Anexo 2. 1. Datos necesarios para determinar T0
T0(fi)= -41.72 °C
T0(ff)= -21.43 °C
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Anexo 2. 2. Temperatura contra los valores de ki y kf (Tasa de variación)
Energía de activación (Ea) método fi y ff
Temp (K) Ln(ki) Ln(kf) 1/Temperatura de curado
283 -1.66770682 -2.33891702 0.00353 296 -1.45861502 -2.02287119 0.00338 313 -1.22964055 -1.7011051 0.00319
y fi = 0.0036x + 0.1502R² = 0.9996
y ff = 0.003x + 0.0643R² = 0.9993
0.06
0.11
0.16
0.21
0.26
0.31
0 10 20 30 40 50
ki,
kf
(1/f
rag
uad
o in
icia
l y f
inal)
Temperatura de curado (°C)
To ff y fi
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Anexo 2. 3. Inverso de la temperatura absoluta en grados Kelvin contra el logaritmo natural de ki, kf (Tasa de variación).
El valor de la pendiente de cada ecuación corresponde a valores de Q que viene siendo la energía de activación dividida entre la constante universal de los gases ideales R=8.314 J/mol*K. por lo tanto:
A continuación, se muestra el procedimiento No.3 descrito por la norma ASTM C1074.
y kf = -1879.3x + 4.3104R² = 0.9981
y ki = -1292.1x + 2.9009R² = 0.9995
-2.6
-2.4
-2.2
-2
-1.8
-1.6
-1.4
-1.2
-1
0.00310 0.00320 0.00330 0.00340 0.00350 0.00360
Ln
(ki, k
f)
1/Temperatura (1/°K)
Ea (ki, kf)
Q (ki) = 1292 °K Q (kf)= 1879 °K
Ea = 10742 J/mol Ea= 15622 J/mol
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181
MÉTODO 3 DE LA ASTM C 1074 para M1
10°C 23°C 40°C
1/Resistencia
(1/Mpa)
1/edad
(1/Días)
1/Resistencia
(1/Mpa)
1/edad
(1/Días)
1/Resistencia
(1/Mpa)
1/edad
(1/Días)
0.076463317 0.54360136 0.08534122 1.19700748 0.05516785 1.20706131
0.04048206 0.24973985 0.06685788 0.86906141 0.05153001 1.09190173
0.031105328 0.14301378 0.03785699 0.35955056 0.03956254 0.54471176
0.026220086 0.07228916 0.03081582 0.19793814 0.03399965 0.25889968
0.023038183 0.03710193 0.02898789 0.1433983 0.03197803 0.14368418
0.02457153 0.04966374 0.02829361 0.06779661
Anexo 2. 4. Tabla de inverso de la resistencia e inverso de la edad
Se trazan las pendientes de mejor ajuste de los últimos 4 datos de resistencia
obtenidos a partir de los cubos de mortero equivalente.
Anexo 2. 5. Inverso de la resistencia vs inverso de la edad a las ultimas 4 edades
y = 0.1513x
R² = 0.7649
y = 0.0535x + 0.0206
R² = 0.9977
y = 0.0222x + 0.0278
R² = 0.9952
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
1/R
esi
ste
nci
a (1
/Mp
a)
1/Edad (1/Días)
10°C 23°C
40°C
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b K
Temp (k) Temperatura Pendiente
Intercepto con el eje vertical
intercepto/pendiente Ln(k) 1/Temp
10°C 23°C 40°C
283 10°C 0.1513 0.001 0.0066093 -5.01926 0.00353 1000 0.003345 0.318189 1.015790
296 23°C 0.0535 0.0206 0.3850467 -0.95439 0.00338 48.5436 0.013251 0.445329 1.171512
313 40°C 0.0222 0.0278 1.2522522 0.22494 0.00319 35.9712 0.025327 1.193719 2.363434
0.033216 2.016480 4.484123
0.039650 2.455922 6.653848
0.045375 5.186912 56.31951
Anexo 2. 6. Valores de b, K, Su y A
𝐴 = 𝑆𝑆𝑢 − 𝑆
𝑆𝑢 = 1𝑏
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Se tomó el valor de las 3 pendientes y se graficaron con su respectiva
temperatura
Graficando estos valores y aplicando el procedimiento del Apéndice A1.2.1 de
la ASTM C1074 encontramos el valor de T0 en el intercepto con la temperatura
cuando la pendiente de k es igual a cero.
Temperatura (°C) pendiente k (1/día) 10 0.0047 23 0.4054 40 1.1335
Anexo 2. 7. A vs la edad real de las primeras 4 edades de ensayo.
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Anexo 2. 8. Pendiente de k vs la temperatura de curado
El valor encontrado para T0 de acuerdo a la intercepción con el eje de las X es:
T0 (Método 3) = 10.749 °C
Para encontrar el valor de Ea se grafica el Ln (K) con el inverso de las
temperaturas en grados Kelvin.
y = 0.0379x - 0.4074R² = 0.9921
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Pe
nd
ien
te k
(1
/d
ía)
Temperatura (°C)
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Anexo 2. 9. Logaritmo natural de K vs el inverso de la temperatura en grados Kelvin
El valor de Q(K) es la pendiente de la recta y se multiplica por la constante
universal de los gases para poder encontrar la energía de activación.
y = -15212x + 49.331
R² = 0.8787
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
0.00315 0.00325 0.00335 0.00345 0.00355 0.00365
Ln
(k
)
1/Temperatura (1/°K)
Q (K) = 15212 °K
Ea = 126472.568 J/mol
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MEZCLA M2
Mezcla
Tiempos de fraguado
Temperatura (°C) inicial (min) Final (min) Inicial (hrs) Final (hrs) ki (1/fraguado
inicial) kf (1/fraguado
final)
M2
10.2 404 634 6.75 10.56 0.1481481 0.094697
23.1 268 424 4.46 7.06 0.2242152 0.1416431
40.5 210 292 3.5 4.86 0.2857143 0.2057613
Anexo 2. 10. Datos necesarios para determinar T0
Dato de temperatura (T0) Método fi y ff
El valor de T0 corresponde a la intersección de la gráfica con el eje de las x para
el método del fi y ff. La intersección nos arroja como resultado un valor de
temperatura de:
T0(fi)= -24.24 °C
T0(ff)= -15.45 °C
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Anexo 2. 11. Temperatura contra los valores de ki y kf (Tasa de variación)
Energía de activación (Ea) método fi y ff
Temp (K) Ln(ki) Ln(kf) 1/Temperatura de curado
283.2 -1.909543 -2.357073 0.003531073
296.1 -1.495149 -1.954445 0.003377237
313.5 -1.252763 -1.581038 0.003189793
y ff = 0.0037x + 0.0572R² = 1
y fi = 0.0045x + 0.1091R² = 0.9787
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0 10 20 30 40 50
ki,
kf
(1/f
rag
uad
o in
icia
l y f
inal)
Temperatura de curado (°C)
T0 fi y ff
___________________________________________________________________________
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188
Anexo 2. 12. Inverso de la temperatura absoluta en grados Kelvin contra el logaritmo natural de ki, kf (Tasa de variación).
El valor de la pendiente de cada ecuación corresponde a valores de Q que viene siendo la energía de activación dividida entre la constante universal de los gases ideales R=8.314 J/mol*K. por lo tanto:
Q (ki) = 1902°K Q (kf) = 2264 °K
Ea = 15813 J/mol Ea = 18823 J/mol
A continuación, se muestra el procedimiento No.3 descrito por la norma ASTM C1074.
y kf = -2263.8x + 5.6557R² = 0.9938
y ki = -1901.8x + 4.8489R² = 0.9578
-2.5
-2.3
-2.1
-1.9
-1.7
-1.5
-1.3
-1.1
0.0031 0.0032 0.0033 0.0034 0.0035 0.0036
Ln
(ki, k
f)
1/Temperatura (1/°K)
Ea (ki, kf)
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189
MÉTODO 3 DE LA ASTM C 1074 para M1
Se trazan las pendientes de mejor ajuste de los últimos 4 datos de resistencia
obtenidos a partir de los cubos de mortero equivalente.
Anexo 2. 14. Inverso de la resistencia vs inverso de la edad a las ultimas 4 edades
10°C 23°C 40°C
1/Resistencia (1/Mpa)
1/Edad (1/Días)
1/Resistencia (1/Mpa)
1/Edad (1/Días)
1/Resistencia (1/Mpa)
1/Edad (1/Días)
0.16604216 1.113689095 0.06177593 1.285760206 0.03943814 2.4
0.04656801 0.548370882 0.04155096 0.886154937 0.03420491 1.109570042
0.0302862 0.313659888 0.02596569 0.433734966 0.02957464 0.548571429
0.0236111 0.143598212 0.02100934 0.205128205 0.02579904 0.315029672
0.01825262 0.071090047 0.02026356 0.101984447 0.02182332 0.143712575
0.01653899 0.035647129 0.0184563 0.052863436 0.02140356 0.077014408
Anexo 2. 13. Tabla de inverso de la resistencia e inverso de la edad
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190
b k
Temperatura
(°K) Temperatura
(°C) Pendiente Intercepto con el eje vertical
intercepto/ pendiente Ln(k) 10°C 23°C 40°C 1/Temp
283 10 0.0296 0.0143 0.48310811 -0.72751482 69.9300699 0.0942388 0.40157969 0.56885677 0.00353357
296 23 0.0187 0.0177 0.94652406 -0.05495888 56.4971751 0.4431633 0.74210853 0.71841562 0.00337838
313 40 0.0181 0.0197 1.08839779 0.0847067 50.7614213 0.89452127 2.1413832 0.93619211 0.00319489
1.53580187 5.34849048 1.24358215
3.61785694 6.90445724 1.90075753
6.38680189 23.4033324 2.01307518
Anexo 2. 15. Anexo 2. 6. Valores de b, K, Su y A.
𝑆𝑢 = 1𝑏 𝐴 = 𝑆𝑆𝑢 − 𝑆
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Anexo 2. 16. A vs la edad real de las primeras 4 edades de ensayo.
Se tomó el valor de las 3 pendientes y se graficaron con su respectiva
temperatura
Temperatura Pendiente de A VS edad 10 0.2289 40 1.2162 23 0.2412
Graficando estos valores y aplicando el procedimiento del Apéndice A1.2.1 de
la ASTM C1074 encontramos el valor de T0 en el intercepto con la temperatura.
Cuando la pendiente de k es igual a cero.
y = 0.2289x + 0.0054
R² = 0.9626
y = 1.2162x - 0.6045
R² = 0.9995
y = 0.2412x + 0.486
R² = 0.9972
0
1
2
3
4
5
6
0 1 2 3 4 5 6 7 8
A
Edad (días)
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Anexo 2. 17. Pendiente de k vs la temperatura de curado
El valor encontrado para T0 de acuerdo a la intercepción con el eje de las X es:
Para encontrar el valor de Ea se grafica el Ln (K) con el inverso de las
temperaturas en grados Kelvin.
y = 0.0341x - 0.2685
R² = 0.8217
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0 10 20 30 40 50
k (
1/d
ia)
Temperatura (°C)
T0 (Método 3) = 7.87 °C
___________________________________________________________________________
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193
Anexo 2. 18. Logaritmo natural de K vs el inverso de la temperatura en grados Kelvin
El valor de Q(K) es la pendiente de la recta y se multiplica por la constante
universal de los gases para poder encontrar la energía de activación.
y = -2348.9x + 7.6807
R² = 0.8409
-0.8
-0.7
-0.6
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.0031 0.0032 0.0033 0.0034 0.0035 0.0036
Ln
(k
)
1/Temperatura (1/°K)
Q (K)= 2348.9 °K
Ea= 19528.7546 J/mol
___________________________________________________________________________
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194
MEZCLA M3
Mezcla
Tiempos de fraguado
Temperatura (°C)
Inicial (min)
Final (min) Inicial (hrs) Final (hrs) ki (1/fraguado inicial)
kf (1/fraguado final)
M3 10.1 341 537 5.68 9.33 0.1760563 0.1071811 23.1 252 406 4.2 6.76 0.2380952 0.147929 40.3 185 267 3.08 4.45 0.3246753 0.2247191
Anexo 2. 19. Datos necesarios para determinar T0
Dato de temperatura (T0) Método fi y ff
El valor de T0 corresponde a la intersección de la gráfica con el eje de las x para
el método del fi y ff. La intersección nos arroja como resultado un valor de
temperatura de:
T0(fi)= -25.63 °C
T0(ff)= -16.38 °C
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195
Anexo 2. 20. Temperatura contra los valores de ki y kf (Tasa de variación)
Energía de activación (Ea) método fi y ff
Temp (K) Ln(ki) Ln(kf) 1/Temperatura de curado 283.1 -1.73695123 -2.23323501 0.00353232 296.1 -1.43508453 -1.91102289 0.00337724 313.3 -1.1249296 -1.4929041 0.00319183
y ff = 0.0039x + 0.0639R² = 0.991
y fi = 0.0049x + 0.1256R² = 0.9998
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0 10 20 30 40 50
ki,
kf
(1/f
rag
uad
o in
icia
l y f
inal)
Temperatura de curado (°C)
T0 fi y ff
___________________________________________________________________________
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196
Anexo 2. 21. Inverso de la temperatura absoluta en grados Kelvin contra el logaritmo natural de ki, kf (Tasa de variación).
El valor de la pendiente de cada ecuación corresponde a valores de Q que viene siendo la energía de activación dividida entre la constante universal de los gases ideales R=8.314 J/mol*K. por lo tanto:
Q (ki)= 1973 °K Q (kf)= 2176 °K
Ea= 16403 J/mol Ea= 18091 J/mol
A continuación, se muestra el procedimiento No.3 descrito por la norma ASTM C1074.
y = -2176.9x + 5.4509R² = 0.9995
y = -1793.4x + 4.6064R² = 0.9981
-2.3
-2.1
-1.9
-1.7
-1.5
-1.3
-1.1
0.0031 0.0032 0.0033 0.0034 0.0035 0.0036
Ln
(ki)
1/Temperatura (1/°K)
Ea (ki, kf)
___________________________________________________________________________
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197
MÉTODO 3 DE LA ASTM C 1074 PARA LA M3
10°C 23°C 40°C
1/Resistencia
(1/Mpa)
1/Edad
(1/Días)
1/Resistencia
(1/Mpa)
1/Edad
(1/Días)
1/Resistencia
(1/Mpa)
1/Edad
(1/Días)
0.39544448 1.15662651 0.08682867 1.14285714 0.09851699 3.2
0.19396134 0.7659656 0.06663069 0.84955752 0.03764456 1.14285714
0.04252364 0.31007752 0.03630265 0.47058824 0.03470154 0.768
0.0281493 0.16064257 0.02341451 0.20122974 0.02802649 0.31088083
0.02260558 0.07717042 0.02129733 0.10979794 0.02358418 0.16853933
0.01886792 0.03927987 0.01964975 0.05549133 0.02196024 0.08269684
Anexo 2. 22. 13. Tabla de inverso de la resistencia e inverso de la edad
Se trazan las pendientes de mejor ajuste de los últimos 4 datos de resistencia
obtenidos a partir de los cubos de mortero equivalente.
Anexo 2. 23. Inverso de la resistencia vs inverso de la edad a las ultimas 4 edades
___________________________________________________________________________
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198
b k A Temperatura
(°K) Temperatura
(°C) Pendiente Intercepto con el
eje vertical intercepto/pendiente Ln(k) Su 10°C 23°C 40°C 1/Temp
283 10 0.0862 0.0154 0.17865429 -1.72230 64.9350 0.04052 0.236370 0.26927094 0.00353357
296 23 0.0408 0.0166 0.40686275 -0.89939 60.2409 0.08627 0.331796 1.24816693 0.00337838
313 40 0.0184 0.0209 1.13586957 0.12739 47.8468 0.56749 0.842526 1.514324 0.00319489
1.2079 2.435979 2.93272131
2.1372 3.533919 7.78635563
4.4406 5.443069 19.7124317 Anexo 2. 24. Anexo 2. 6. Valores de b, K, Su y A.
𝐴 = 𝑆𝑆𝑢 − 𝑆 𝑆𝑢 = 1𝑏
___________________________________________________________________________
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199
Anexo 2. 25. A vs la edad real de las primeras 4 edades de ensayo
Tomamos el valor de las 3 pendientes y se graficaron con su respectiva
temperatura.
y = 0.2225x - 0.1708
R² = 0.9978
y = 0.5453x - 0.2853
R² = 0.9988y = 0.8547x + 0.2718
R² = 0.9588
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
0 1 2 3 4 5 6 7
A
Edad (días)
Temperatura Pendiente de
A VS edad
10 0.2225
23 0.5453
40 0.8547
___________________________________________________________________________
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200
Graficando estos valores y aplicando el procedimiento del Apéndice A1.2.1 de
la ASTM C1074 encontramos el valor de T0 en el intercepto con la temperatura.
Cuando la pendiente de k es igual a cero.
Anexo 2. 26. Pendiente de k vs la temperatura de curado
El valor encontrado para T0 de acuerdo a la intercepción con el eje de las X es:
Para encontrar el valor de Ea se grafica el Ln (K) con el inverso de las
temperaturas en grados Kelvin.
y = 0.0209x + 0.0315
R² = 0.9921
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 10 20 30 40 50
k (
1/d
ia)
Temperatura (°C)
T0 (Método 3) = -1.50 °C
___________________________________________________________________________
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201
Anexo 2. 27. Logaritmo natural de K vs el inverso de la temperatura en grados Kelvin Q (K)= 5465.5 °K
Ea= 45440.167 J/mol
El valor de Q(K) es la pendiente de la recta y se multiplica por la constante
universal de los gases para poder encontrar la energía de activación.
y = -5465.5x + 17.582
R² = 0.9998
-1.9
-1.4
-0.9
-0.4
0.1
0.0031 0.0032 0.0033 0.0034 0.0035 0.0036
Ln
(k
)
1/Temperatura (1/°K)
___________________________________________________________________________
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202
MEZCLA M4
Mezcla
Tiempos de fraguado
Temperatura (°C) inicial (min) Final (min) Inicial (hrs) Final (hrs)
ki (1/fraguado
inicial)
kf (1/fraguado
final)
M4 9.8 321 486 5.35 8.1 0.18691589 0.12345679
23.3 270 416 4.5 6.93 0.22222222 0.14423077 40 201 294 3.35 4.9 0.29850746 0.20408163
Anexo 2. 28. Datos necesarios para determinar T0
Dato de temperatura (T0) Método fi y ff
El valor de T0 corresponde a la intersección de la gráfica con el eje de las x para
el método del fi y ff. La intersección nos arroja como resultado un valor de
temperatura de:
T0(fi)= -39.19 °C
T0(ff)= -33.81 °C
___________________________________________________________________________
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203
Anexo 2. 29. Temperatura contra los valores de ki y kf (Tasa de variación)
Energía de activación (Ea) método fi y ff
yfi = 0.0037x + 0.145R² = 0.9783
y = 0.0027x + 0.0913R² = 0.9558
0.10.110.120.130.140.150.160.170.180.19
0.20.210.220.230.240.250.260.270.280.29
0.30.31
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
ki
(1/f
rag
uad
o i
nic
ial
y
fin
al)
Temperatura de curado (°C)
T0 fi y ff
temp (k) ln(ki) ln(kf) 1/temperatura de curado 283.1 -1.67709656 -2.09186406 0.00353232 296.1 -1.5040774 -1.9363407 0.00337724 313.3 -1.20896035 -1.58923521 0.00319183
___________________________________________________________________________
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204
Anexo 2. 30. Inverso de la temperatura absoluta en grados Kelvin contra el logaritmo natural de ki, kf (Tasa de variación).
El valor de la pendiente de cada ecuación corresponde a valores de Q que viene siendo la energía de activación dividida entre la constante universal de los gases ideales R=8.314 J/mol*K. por lo tanto:
A continuación, se muestra el procedimiento No.3 descrito por la norma ASTM C1074
y = -1489x + 3.141
R² = 0.9729
y = -1381.9x + 3.1896
R² = 0.9904
-2.2
-2.1
-2
-1.9
-1.8
-1.7
-1.6
-1.5
-1.4
-1.3
-1.2
0.0031 0.0032 0.0033 0.0034 0.0035 0.0036
Ln
(k
ff, ki)
1/Temperatura (1/°K)
Ea (kf, ki)
Q (ki)= 1382°K Q (ki)= 1382 °K
Ea= 11489 J/mol Ea= 11489.98 J/mol
___________________________________________________________________________
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205
MÉTODO 3 DE LA ASTM C 1074 PARA LA M3
10°C 23°C 40°C 1/Resistencia (1/Mpa)
1/Edad (1/Días)
1/Resistencia (1/Mpa)
1/Edad (1/Días)
1/Resistencia (1/Mpa)
1/Edad (1/Días)
0.1705786 1.22762148 0.03993004 1.34378499 0.07166404 3.0125523
0.07625729 0.72471062 0.02738001 0.77120823 0.02438786 1.1622276
0.02322222 0.34107058 0.01931505 0.44728831 0.0171904 0.7135778
0.01687132 0.18480493 0.01689572 0.20607344 0.0156912 0.31365716
0.01382678 0.09114501 0.0147752 0.10982641 0.01502855 0.15291494
Anexo 2. 31. Tabla de inverso de la resistencia e inverso de la edad
Se trazan las pendientes de mejor ajuste de los últimos 4 datos de resistencia
obtenidos a partir de los cubos de mortero equivalente.
Anexo 2. 32. Inverso de la resistencia vs inverso de la edad a las ultimas 4 edades
___________________________________________________________________________
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206
Temperatura (°K)
Temperatura (°C) Pendiente
Intercepto con el eje vertical intercepto/pendiente Ln(k) Su 10 °C 23 °C 40 °C 1/Temp
283 10 0.1022 0.0017 0.01663405 -4.09630343 588.235294 0.0100664 0.45570472 0.21745025 0.0035335
296 23 0.0184 0.0125 0.67934783 -0.38662202 80 0.02280126 0.84005336 1.10460386 0.0033788
313 40 0.009 0.0128 1.42222222 0.35222059 78.125 0.07898812 1.83417591 2.91545131 0.0031948
0.11205356 2.84367763 4.42723168
0.14018556 5.49403361 5.74363401
Anexo 2. 33. Anexo 2. 6. Valores de b, K, Su y A.
___________________________________________________________________________
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207
Anexo 2. 34A vs la edad real de las primeras 4 edades de ensayo
Temperatura Pendiente de A VS edad 10 0.0227
23 0.5726
40 1.4495
Graficando estos valores y aplicando el procedimiento del Apéndice A1.2.1 de
la ASTM C1074 encontramos el valor de T0 en el intercepto con la temperatura.
Cuando la pendiente de k es igual a cero.
y = 0.0227x - 0.0038R² = 0.9483
y = 0.5726x + 0.1866R² = 0.947
y = 1.4495x + 0.071R² = 0.9161
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
0 1 2 3 4 5 6
A
Edad (días)
___________________________________________________________________________
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208
Anexo 2. 35Pendiente de k vs la temperatura de curado
El valor encontrado para T0 de acuerdo a la intercepción con el eje de las X es:
Para encontrar el valor de Ea se grafica el Ln (K) con el inverso de las
temperaturas en grados Kelvin.
y = 0.0478x - 0.4806R² = 0.997
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
0 10 20 30 40 50
K (
1/dí
a)
Temperatura (°C)
T0 (Método 3) = 10.054 °C
___________________________________________________________________________
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209
Anexo 2. 36. Logaritmo natural de K vs el inverso de la temperatura en grados Kelvin
Q (K)= 12861 °K
Ea= 106926 J/mol
El valor de Q(K) es la pendiente de la recta y se multiplica por la constante
universal de los gases para poder encontrar la energía de activación.
y = -12861x + 41.95R² = 0.8365
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
0.0031 0.0032 0.0033 0.0034 0.0035 0.0036
Ln
(k)
1/Temperatura (1/°K)
___________________________________________________________________________
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210
MEZCLA M5
Mezcla
Tiempos de fraguado
Temperatura
(°C) inicial (min) Final (min) Inicial (hrs) Final (hrs)
ki (1/fraguado
inicial)
kf (1/fraguado
final)
M5
9.5 317 457 5.28 7.62 0.189393939 0.131233596
23.4 282 402 4.7 6.7 0.212765957 0.149253731
41 220 337 3.66 5.6 0.273224044 0.178571429
Anexo 2. 37. 2. 1. Datos necesarios para determinar T0
Dato de temperatura (T0) Método fi y ff
El valor de T0 corresponde a la intersección de la gráfica con el eje de las x para
el método del fi y ff. La intersección nos arroja como resultado un valor de
temperatura de:
T0(fi)= -58.77 °C
T0(ff)= -77.22 °C
___________________________________________________________________________
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211
Anexo 2. 38. Temperatura contra los valores de ki y kf (Tasa de variación)
Energía de activación (Ea) método fi y ff
Temp (K) Ln(ki) Ln(kf) 1/Temperatura de curado
283.1 -1.6639261 -2.03077637 0.00353232
296.1 -1.54756251 -1.90210753 0.00337724
313.3 -1.29746315 -1.7227666 0.00319183
y fi = 0.0027x + 0.1587R² = 0.9671
y ff = 0.0015x + 0.1158R² = 0.9952
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
0.22
0.24
0.26
0.28
0.3
0 10 20 30 40 50
ki (1
/fra
gu
ad
o in
icia
l y f
inal)
Temperatura de curado (°C)
T0 fi y ff
___________________________________________________________________________
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212
Anexo 2. 39. Inverso de la temperatura absoluta en grados Kelvin contra el logaritmo natural de ki, kf (Tasa de variación).
El valor de la pendiente de cada ecuación corresponde a valores de Q que viene siendo la energía de activación dividida entre la constante universal de los gases ideales R=8.314 J/mol*K. por lo tanto:
Q (ki) = 1085°K Q (kf) = 907 °K
Ea = 9020 J/mol Ea = 7541 J/mol
A continuación, se muestra el procedimiento No.3 descrito por la norma ASTM C1074.
y ff= -906.62x + 1.1675R² = 0.9981
y ki = -1085.1x + 2.1506R² = 0.9758
-2.1
-2
-1.9
-1.8
-1.7
-1.6
-1.5
-1.4
-1.3
-1.2
0.0031 0.0032 0.0033 0.0034 0.0035 0.0036
Ln
(ki)
1/Temperatura (1/°K)
Ea (ki y kf)
___________________________________________________________________________
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213
MÉTODO 3 DE LA ASTM C 1074 para M1
10°C 23°C 40°C
1/Resistencia
(1/Mpa)
1/Edad
(1/Días)
1/Resistencia
(1/Mpa)
1/Edad
(1/Días)
1/Resistencia
(1/Mpa)
1/Edad
(1/Días)
0.12541596 1.10007639 0.0296025 1.11196911 0.17856293 5.23636364
0.05812782 0.78774617 0.02544965 0.84358524 0.01769685 1.08679245
0.02414351 0.55813953 0.01724047 0.44792833 0.01503297 0.53412463
0.01510422 0.25034771 0.01503172 0.19755796 0.01346859 0.24948025
0.01302164 0.12413793 0.01425824 0.11202738 0.01314067 0.12433086
0.01149425 0.04966545 0.01219512 0.05592885 0.01252333 0.07142857
Anexo 2. 40. Tabla de inverso de la resistencia e inverso de la edad
Se trazan las pendientes de mejor ajuste de los últimos 4 datos de resistencia
obtenidos a partir de los cubos de mortero equivalente
Anexo 2. 41. Inverso de la resistencia vs inverso de la edad a las ultimas 4 edades
y = 0.0251x + 0.0098
R² = 0.9867
y = 0.0114x + 0.0124
R² = 0.9036
y = 0.0051x + 0.0123
R² = 0.9787
0.01
0.012
0.014
0.016
0.018
0.02
0.022
0.024
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
1/R
esis
ten
cia (
1/M
pa
1/Edad (1/Días)
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b k
A
Temperatura (°K)
Temperatura (°C) Pendiente
Intercepto con el eje vertical
intercepto/ pendiente Ln(k) Su 10°C 23°C 40°C 1/Temp
283 10 0.0251 0.0098 0.39043825 -0.94048546 102.040816 0.08476338 0.72082556 0.07397921 0.00353357
296 23 0.0114 0.0124 1.0877193 0.08408312 80.6451613 0.20278176 0.95021684 2.2791075 0.00337838
313 40 0.0051 0.0123 2.41176471 0.88035872 81.300813 0.68323588 2.5617359 4.5006027 0.00319489 1.84758582 4.71173948 10.5255241
3.04192751 6.672993 14.6311254
5.78426052 60.5238095 55.0754686
Anexo 2. 42. 15. Anexo 2. 6. Valores de b, K, Su y A.
𝐴 = 𝑆𝑆𝑢 − 𝑆 𝑆𝑢 = 1𝑏
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Se tomó el valor de las 3 pendientes y se graficaron con su respectiva
temperatura
Temperatura Pendiente de A VS edad 10 0.5791 23 0.9578 40 2.7142
Graficando estos valores y aplicando el procedimiento del Apéndice A1.2.1 de
la ASTM C1074 encontramos el valor de T0 en el intercepto con la temperatura.
Cuando la pendiente de k es igual a cero.
y = 0.5791x - 0.4485
R² = 0.9916
y = 0.9578x - 0.0096
R² = 0.9753
y = 2.7142x - 0.3995
R² = 0.9988
0
2
4
6
8
10
12
0 1 2 3 4 5 6
A
Edad (días)
Anexo 2. 43. . A vs la edad real de las primeras 4 edades de ensayo.
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Anexo 2. 44. Pendiente de k vs la temperatura de curado
El valor encontrado para T0 de acuerdo a la intercepción con el eje de las X es:
Para encontrar el valor de Ea se grafica el Ln (K) con el inverso de las
temperaturas en grados Kelvin.
y = 0.0728x - 0.3539
R² = 0.9237
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0 10 20 30 40 50
k (
1/d
ia)
Temperatura (°C)
T0 (Método 3) = 4.86 °C
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Anexo 2. 45. Logaritmo natural de K vs el inverso de la temperatura en grados Kelvin
Q (K)= 5345°K
Ea= 44438.33 J/mol
El valor de Q(K) es la pendiente de la recta y se multiplica por la constante
universal de los gases para poder encontrar la energía de activación.
y = -5345.1x + 18.015
R² = 0.9856
-1.3
-1
-0.7
-0.4
-0.1
0.2
0.5
0.8
1.1
0.0031 0.0032 0.0033 0.0034 0.0035 0.0036
Ln
(k
)
1/Temperatura (1/°K)