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PhD. Marvin Snchez Garache
Investigador Programa UNI/SAREC/FEC
e-mail: [email protected]
http:// mtic.uni.edu.ni/
Agenda:
1. Introduccin1. RND&ModelosdePropagacin2. MecanismosdePropagacin3. TiposdeModelosdeCanal4.ComponentesdePropagacin5.LargeScaleFadingModels
1. PropagacinenEspacioLibre(FreeeSpace)2. ModeloTwoRayGorund3. Modelodedifraccin4. ModelosBasadosenMediciones
1. LognormalShadowing2. ModelodeOkumurayOkumuraHata3. ModeloCost231
5. Propagacineninteriores(indoor)Dr.M.S.Garache2
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RND & Modelos de Propagacin El diseo de la red de acceso de radio es
uno de los elementos ms importantes enla provisin de alta calidad de servicio alos usuarios finales y a costo-eficiente.
Durante la etapa de diseo se debenespecificar los objetivos de cobertura ycalidad de servio.
A nivel de radio, se utilizan modelos deradiopropagacin y bases de datosdigitales de terreno para realizar el diseoinicialmente (nominal) y con ello sedefine los parmetros bsicos del sitio,comnmente referido como Radio
Network Design, RND:
Dr.M.S.Garache3
Elplaneamientoderedesmvilesesunatareadeopmizacinenla
que se trata de maximizar la cobertura y la capacidad dados los
recursos de radio (e.g. Potencia, frecuencia) minimizando a la vez la
interferencia.
RND & Modelos de Propagacin El RND bsico para GMS define
parmetros como: CI, localizacin(coordenadas), Potencia, frecuencia,tipos de antenas, altura de antenas,Ganancia, HPBW, Tipo de feeder.
El diseo nominal es punto de partidapara la bsqueda y adquisicin del
sitio. Las restricciones de altura o cambios
de localizacin son retroalimentadosdurante la etapa de implementacin.
Dr.M.S.Garache4
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Mecanismos de Propagacin El canal de radiopropagacin establece las limitaciones fundamentales sobre el
desempeo y capacidad de los sistemas de comunicaciones mviles.
La mayora de sistemas mviles operan en reas urbanas donde no simpre setiene linea de vista (LOS) entre el transmisor y el receptor.
Varios efectos fsicos intervienen : Reflexin: Al incidir en una superficie o medio, parte de las OEM se
transmiten y reflejan. EL coeficiente de reflecin depernde del ngulo de
incidencia, polarizacin, del medio y la frecuencia de operacin. A medida
que aumenta la frecuencia, la reflexin del medio es mayor.
Difraccin: Si las dimensin de un obstculo es comparable con la longitudde onda, parte de la energa se propaga detrs del obstculo. Dispersin (scatterring): La seal recibida puede ser mayor que la dada por
la prediccin por los modelos de reflexin y difraccin. Causa: cuando las
seales se reflejan en superficies rugosas, la energa se refleja en todas
direcciones produciendo energa adicional en el receptor.
Absorcin: Parte de la energia se absorve y disipa en el medio (e.g. Lapresencia de rboles entre el Tx y Rx) Dr.M.S.Garache5
Modelos de Propagacin
Para cuantificar estos efectos y predecir niveles derecepcin y calidad de enlaces (e.g. SNR o C/I).
Dependiendo el objeto de anlisis, se utilizan modelos depropagacin: Estocsticos (probabilisticos): El comportamiento de las
prdidas de propagacin se pueden modelar basados en ladistribucin o comportamiento aleatorio de la seal en espacio-
tiempo.
Determinsticos: Se han desarrollado modelos de prediccinbasados en anlisis fsico o derivados de campaas de medicinque permiten estimar las prdidas medias de radiopropagacin.
Dr.M.S.Garache6
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Componentes de la Radiopropagacin
Dr.M.S.Garache7
Lp (x,y) = l(d) +G(x,y) + R(t, f)
Generalmentesedisnguentrescomponentes(endB):
l(d) componente de prdidas dependiente de la distancia
G(x,y) Cuantifica los efectos de "slow - fading" (shadowing),
se modela mediante variable aleatoria lognormal (0,dB)
R(t,f) Cuantifica el "desvanecimiento rpido" (fast - fading)
debido a multipath.
Losmnimosocurrenadistancias
separadas/2(deepfades).
LARGE SCALE FADING
PROPAGATION MODELS
Dr.M.S.Garache8
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Modelo dependiente de la distancia(distant dependent propagation Model)
Free Space es un ejemplo en el que, para una frecuenciafija, las prdidas varan en proporcin directa con la
distancia a la potencia :
Dr.M.S.Garache9
l(d) = kd
do
l(d) = L0 +10log10(d
d0
)
Lfs = 147.6+ 20log10(d(m))+ 20log10( f(Hz))
EndB:
LasprdidasL0(oelvalordek)sedeterminamidiendo
lasprdidasaunadistanciaunitariadereferenciad0.
As,elmodelocorrespondeafreespacecon=2:
Modelo Two Ray Ground
Cuando el Tx y Rx estan cercanos a tierra libre de obstculos,geomtricamente se tienen dos componentes arribando al
receptor
Dr.M.S.Garache10
ETOT
(d) = 2E0d0
dsin
2hthr
d
donde
E0d0
d envolvente de la intensidad de campo a d metros del transmisor.
E0 Intensidad de campo en "free - space"(v/m) a la distancia de referencia d0
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Modelo Two Ray Ground
Dr.M.S.Garache11
Para
d> 20hthr
, Pr(d) = E
Tot(d)
2
120Aef PtGtGr h
thr( )2
d4
;
ETOT
(d) = 2E0d0
dsin
2hthr
d
Portantolasprdidasparaestemodeloestandadaspor:
l(d) =d
4
hth
r( )2;
l(d) = 40log10(d)20log(ht)20log10(hr)EndBs:
Las prdidas aumenta ms rpido con la distancia
queenfreespacearaznde40dB/decada.
Influencia del terrenoDifraccin: permite que las seales de radio se propagen
alredor de la curvatura de la tierra, mas all delhorizonte, y detrs de obstrucciones.
Aunque la intensidad de campo decrece rpidamenteconforme el receptor se mueve dentro de la regin deobstruccin (shadow), el campo puede sersuficientemente fuerte para comunicacin.
Se explica mediante el principio de Huygen: todos los puntos de un frente de onda pueden considerarse
como puntos fuentes que producen ondas secundarias lascuales se combinan para producir un nuevo frente de ondaen la direccin de propagacin.
Las prdidas por difraccin se analizan utilizando laszonas de Fresneld y el perfil del terreno entre eltransmisor y el receptor.
Dr.M.S.Garache12
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Geometra de Diffraction
Trayectoriadirecta
Trayectoriadifractada
Geometra de Diffraction
Dr.M.S.Garache14
Diferenciadefase:
hd1+ d
2
d1d2
2
h2
2
d1 + d2
d1d2
=
2v
2
v = h2(d1 + d2)
d1d2=
2d1d2(d1 + d2)
parmetro Fresnel- Kirchoff
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Zonas de FresnelLaszonasdefresneldrepresentanregionessucesivasdondelasondassecundariasenen
unatrayectoriadelongitudn/2mayorquelatrayectoriadeondadirecta.
ElradiodelanesimazonadeFresneldestadadapor:
rn=
nd1d2
d1 + d2
; d1,d2 >> rnDr.M.S.Garache15
Geometra de Difraccin de Fresne
Figure4.12IllustraonofFresnelzonesfordifferentknifeedgediffraconscenarios.
Unobstculopuedebloquearlarutadetransmisin,ysepuedeconstruirunelipsoideentre
eltransmisoryelreceptorparaelcualelretardoesunmlploenterodemedialongituddeond
MicrowavelinksRuleof
thumb:superaralmenosel
55%delaprimerazonade
fresneld.
Dr.M.S.Garache16
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Modelo de DifraccinSingle Knife-Edge
Es matemticamente difcil calcular las prdidasde difraccin sobre terrenos irregularescomplejos.
Como punto de partida, el caso limitante de lapropagacin sobre un solo knife-edge provee unafigura de mrito sobre la magnitud de las prdidas
de difraccin. Cuando se produce sombra por un solo objeto(e.g. Loma o montaa), la atenuacin causada porla difraccin puede estimarse modelando laobstruccin como un knife-edge (filo de navaja).
Dr.M.S.Garache17
Difraccin Single Knife-edgeEd
E0= F(v) =
(1+ j)
2e
jt2
2 dtv
Ed int. campo elctrico difractado
E0 int. de campo elctrico de espacio libre.
F(v) integral compleja de Fresneld.
F(v)esEvaluadousando
tablasogrficas.
Dr.M.S.Garache18
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Knife-edge diffraction loss
Aproximacin de Lee para Single knife-edge
Dr.M.S.Garache20
Gd(dB) =
0 ;v 1
20log10(0.5 0.62v) ;1< v 0
20log10(0.5e0.95v ) ;0 < v 1
20log10 0.4 0.1184 (0.38 0.1v)2( ) ;1< v 2.4
20log100.225
v
;v > 2.4
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Multiple knife-edge diffraction
Dr.M.S.Garache21
Ejemplo 6.1 Encuentre las prdidas de difraccin para el uplink entre una BTS GSM900 con
altura ht=20m y un mvil (hr=1.5m) ubicado a 2km que utiliza el ARFCN
nmero 50, si las prdidas de difraccin se modelan mediante una sola
obstruccin equivalente single knife-edge ubicado en el punto medio con altura
hobs= 30.75m. a) Encuentre las prdidas totales usando el mtodo Durkins:
Si se supera la primera zona de fresnel entonces free-space; si no agregar las perdidas dedifraccin a max(prdidas free-space, prdidas two-ray ground).
b) identifique la zona de Fresnel en el que se encuentra el pico de laobstruccin.
v = h2(d1 + d2)
d1d2
Solucin:
LasprdidasseencuentranporF(v)con
ht h
r
hobs h
r
x
d1 d2
tan=x
d2
=
ht h
r
d1 + d2
h = hobs h
r
d2(h
t h
r)
d1 + d2
h = 30.75 1.5 1km*(20 1.5)
2km= 20mPortanto,
Dr.M.S.Garache22
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Solucin (a)
Dr.M.S.Garache23
EnGSM900elARFCNserelacionaconlafrecuencia:
fl (n) = 890.2 + 0.2 n 1( )MHz y fu(n) = fl (n) + 45MHz
Paraeluplinklafrecuenciadeoperacinesful=890.2+0.2(501)=900MHz.
Ylalongituddeondaestadadapor:
= c / f =310
8(m /s)
900106Hz
=
1
3m
Asi,elparmetrodedifraccindeFresnelKirchoffes:
v = h2(d1 + d2)
d1d2
= 202(1000+1000)
(1/3) 1000 1000= 2.19
UsandolaaproximacindeLeeresulta:
Ld= G
d(dB) =20log10 0.4 0.1184 (0.38 0.1v)
2( ) = 20log10 0.4 0.1184 (0.380.12.19)2( ) = 20.26dB
Lasprdidastotalesestarndadaspor:
Lfs = -147.6 +20* log10 (2E3) +20* log10(900E6) = 97.55dB
L 2Ray-G = 40log10 (d) 20log10 (ht * hr) = 40log10(2000) 20log10(20*1.5) =102.5dB
Ltot =max(Lfs,L2RayG ) + Ld
Ltot = max(Lfs,L2RayG )+ Ld =122.76 dBPortanto:
Solucion (b): zona de fresneld
A partir del radio de la n-esima zona deFresneld tenemos:
Dr.M.S.Garache24
rn=
nd1d2
d1+ d
2
; d1,d2 >> rn
h
2
2
(d1+ d
2)
d1d
2
n = rn( )
2 d1 + d2
d1d2
=
2
= h
2 d1 + d2
d1d2
= (400)1000+1000
(1/3)(1000)(1000)= 2.4
ELobstculoobstruyecompletamentelasprimerasdoszonasypartedelatercera.
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Multiple knife-edge Epstein & Peterson The Epstein Peterson diffraction loss technique is based on the assumption that the
total loss can be evaluated as the sum of attenuation due to each respective
significant obstruction. Referring to the picture below, the diffraction loss from the
obstacle is calculated by assuming that the receiver is at the second obstruction (T-
O1-O2). The loss from the second obstacle is then calculated assuming the
transmitter is at the first obstruction and the receiver at the third (O1-O2-O3).
Finally, the loss from a transmitter at the second obstacle to the receiver (O2-O3-R)
is calculated. The total Epstein-Peterson diffraction loss is given by the sum of all
the losses calculated.
Efectos de La troposfera
En los modelos previos se ha considerado tierraplana y despreciado los efectos de los gases de laatmsfera.
Estos efectos deben considerarse paracomunicaciones de larga distancia (e.g.Comunicaciones a d > 20km).
Los gases atmosfricos producen refraccin yatenuacin por absorcin.
La absorcin es de magnitud significativa parafrecuencias > 10GHz.
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Refraccin en Atmsfera Normal
Dr.M.S.Garache27
n1
n2
n(h)=
1+ ae
bh
Para alturas moderadas,mediciones muestran queel ndice de refraccin ndepende de la altura y esmontonamentedecreciente:
La ITU-R ha definido un modelo atmosfrico normalde referencia con a=315E-6 y b=0.136E-3
Hasta altitudes de 1000m las propiedades refractivascoinciden muy bien.
Efectos de la Tropsfera
Dado que el indice de refraccin decrece con laaltura (atmsfera normal) la LOS puede alcanzar
puntos mas all del horizonte visible.
El clculo de la refraccin para determinar elradio alcance es posible utilizando geometrasimple (ver. Libro de Alhin and Zander).
Un mtodo comun es utilizar el modelo de tierraesfrica y modificar el radio efectivo para
incorporar el efecto refractivo de la atmsfera.
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Radio Efectivo de la Tierra
Dr.M.S.Garache31
Re=KR
0
R0= 6370 km
ParaelmodelodeatmsferanormaldeITUR
Re=
4
3R
0 8500 km
d
d
Ejemplo:
Dr.M.S.Garache32
Re=KR
0
Ladistanciaestadadapor:
d
a) Cualesladistanciamximaparaunenlacedemicroondasenlacualno
existeobstruccionentreelTx.YRx.
Asumaquelasalturassobreelniveldela
erradecadasioesh1yh2.
Solucin:
Lalneadirectatangentealaerraesfricaequivalente
x1 x2
x1= h
1
2+ 2h
1R
e; x
2= h
2
2+ 2h
2R
e;
si h12
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Correccin al perfil del Terreno Debido al efecto de refraccin y a la curvatura
de la tierra, para larga distancia el perfil del
terreno debe compensarse.
Luego aplicamos los mtodos de difraccin.
xd
h(x)
hobs =
f(x)+ h(x)
f(x) = 0.07849x(km)(d(km) x(km))
K
m
f(x)
Modelos Basados en Mediciones
La mayora de modelos de propagacin se derivanusando una combinacin de mtodos analticos yempricos.
La parte emprica se basa en curvas de regresin sobremediciones.
Ventaja: toma en cuenta implicitamente todos losfactores de propagacin. Desventaja: se requiere ajustes con datos adicionales en
el nuevo ambiente en la frecuencia de operacin.
Existen modelos clsicos usados para predecircobertura en sistemas mviles
Dr.M.S.Garache34
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Componentes de la Radiopropagacin
Dr.M.S.Garache35
Lp (x,y) = l(d) +G(x,y) + R(t, f)
Generalmentesedisnguentrescomponentes(endB):
l(d) componente de prdidas dependiente de la distancia
G(x,y) Cuantifica los efectos de "slow - fading" (shadowing),
se modela mediante variable aleatoria lognormal (0,dB)
R(t,f) Cuantifica el "desvanecimiento rpido" (fast - fading)
debido a multipath.
Losmnimosocurrenadistancias
separadas/2(deepfades).
Modelo dependiente de la distancia
(distant dependent propagation Model) Free Space es un ejemplo en el que, para una frecuencia fija, las
prdidas varan en proporcin directa con la distancia elevado aun exponete de prdidas:
En dB:
Las prdidas L0 (o el valor de k) se determina midiendo lasprdidas a una distancia de referencia d0 cercana al transmisorpero en el campo distante.
Se toma el promedio de todas las posibles prdidas que ocurren auna distancia d.
El valor de depende del ambiente de propagacin.Dr.M.S.Garache36
l(d) = kd
do
l(d) =L0
+10log10
(d
d0
)
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Typical large-scale path loss
Log-normal Shadowing
Dr.M.S.Garache38
Lp (x,y) = l(d) +X =L0 +10log10d
d0
+X
XN(0,dB) dada en dB.
Elambientecircundantealreceptorendoslocalizacionepuedediferir.
Medicionesmuestranqueadistanciasdlasprdidassonaleatorias
condistribucinlognormal(endB)sobreelvalormediodelmodelo
Dependientedeladistancia:
Ladistribucinlognormaldescribe
losefectosaleatoriosdesombra
(shadowing)queocurrensobreun
grannmerodemedicionesala
distanciad.
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Measured large-scale path loss
Log-normal Shadowing
Ya que la potencia recibida es una variablealeatoria,
Dr.M.S.Garache40
Pr(d) = P
t+G
t+G
rL0 10log10
d
d0
X
= Pr (d0) X dB
Laprobabilidaddequelapotenciarecibida(endB)excedaciertovaloraladistanciad
estadadapor:
Pr Pr(d) > [ ] =Q Pr(d0)
DondelafuncinQestadadapor:
Q(z) =1
2ex
2
2
z
dx =1
21 erf
z
2
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Shadowing: Determinacion de Porcentaje de Cobertura
Dr.M.S.Garache41
Rr
U() =1
R2Pprob Pr (r) > [ ] dA =
1
R2Pprob Pr (r) > [ ]rdrd
0
R
0
2
Debidoashadowing,algunaslocalizacionesdentro
deltargetdecoberturapuedencaerpordebajodel
niveldesealmnimorequerido.
ConsiderandotargetdecoberturacircularderadioR
Queremoscalcularelporcentajedecobertural,
U()
Seencuentra:
U() =1
2 1 erf(a)+ exp
1 2ab
b2
1 erf
1 ab
b
a = Pt + PL(d0)+10log10(R /d0); b =10log10(e)
2
U() =1
21+ exp
1
b2
1 erf
1
b
SiPr(R)=
Area versus Distance coverage
model with shadowing model
/
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Ejemplo 6.2: Estimacin MMSE En un ambiente mvil se realizaron 4 mediciones de potencia recibida a
100m, 200m, 1km y 3km de distancia del transmisor mostradas en la
tabla. Asumiendo que las prdidas siguen un comportamiento lognormal
con d0=100m;
a) encuentre que minimiza el error cuadrtico medio (MMSE)b) Calcule la desviacin standardc) Estime la potencia recibida a d=2km usando el modelo.d) Determine la probabilidad de que la sel recibida a 2km sea mayor que
-60dBm;
e) Predecir el porcentaje de rea dentro del radio de 2km de la celda en elque la seal recibida sea mayor a -60dBm.
Dr.M.S.Garache43
DistanciaalTx(m) PotenciaRecibida
100 0dBm
200 20dBm
1000 35dBm
3000 70dBm
Solucin El estimado MMSE se encuentra mediante el
siguiente mtodo:
Dr.M.S.Garache44
J() = pi pi( )2
i=1
k
pi potencia recibida a la distancia dipi potencia estimada a la distancia di
J() Error cuadrtico
pr = Pr (d0) 10log10d
d0
= Pr (100) 10log10
d
100
= 010log10d
100
= 10log10 d( ) + 20
Elvalormnimosedeterminaigualandoladerivadade
J(n)aceroyseresuelvepara.
Usamoscomoesmadordelapotencia:
IncluyelaPty
gananciasde
antenas
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Solucin (a)
Distancia Valormedidopi ValoresImado
100 0dBm 0dBm
200 20dBm 3dBm
1000 35dBm 10
3000 70dBm 14.77
Dr.M.S.Garache45
Entonces
J() = (0 0)2+ (20 (3))
2+ (35 (10))
2+ (70 (14.77))
2
= 0+ (400120+ 92) + (1225 700+1002) + (4900 2067.8+ 218.1532)
= 6525 2887.8+ 327.1532
dJ()
d= 2887.8 + 654.306= 0
= 4.4
Elvalordequeminimizaelerrorcuadrcoes:
Solucin (b) Desviacin standard La varianza esta dada por:
Dr.M.S.Garache46
Distancia Valormedidopi ValoresImado
100 0dBm 0dBm
200 20dBm 3=13.2dBm
1000 35dBm 10=44dBm
3000 70dBm 14.77=64.988dBm
2= J() /4
2=
1
4(0+ 0)+ (20 +13.2)
2+ (35+ 44)
2+ (70+ 64.988)
2[ ]
=152.36/4 = 38.09dB2
Portantoladesviacinstandardes:
2= 38.09dB
2= 6.17dB
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Solucin (c) estimacin de potenciarecibida a 2km
El comportamiento de la seal se consideratener un comportamiento lognormal
shadowing:
Dr.M.S.Garache47
pr(d= 2km) = 10log10 d( )+ 20+ X= 10(4.4)log10(2000)+ 20(4.4) + X= 6.17dB
= 145.245 + 88+ X= 6.17dB
= 57.245dBm+ X= 6.17dB
Dondeesunavariablealeatorianormalcon
mediaceroydesviacinstandard6.17dB.
X=6.17dB
Solucin (d)
La probabilidad de que la seal recibida seamayor que -60dB esta dada por:
Dr.M.S.Garache48
Pprob Pr (d) > 60dBm[ ] =Q Pr (d)
=Q
60 + 57.245
6.17
=Q(0.45) = 12
1 erf 0.45/ 2( )[ ]= 0.674
Laprobabilidadesde67.4%estandoa2km.
-
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Solucin (e) Porcentaje de rea decobertura
Dr.M.S.Garache49
a = (-60 - 0 +10* 4.4 *log10 (2000/100))/(6.17 2) = -0.3157
b = 10
log10 (e
) 2
= 10(4.4)log10 (2.7183)(6.17) 2
= 19.1098.7257
= 2.19
U() =1
21 erf(a)+ exp
1 2ab
b2
1 erf
1 ab
b
a = Pt + PL(d0)+10log10(R /d0); b =10log10(e)
2
U() =1
21 erf(0.3157)+ exp
1 2(0.3157)b
(2.19)2
1 erf
1 (0.3157)(2.19)
(2.19)
= 0.898
Para=60,R=2000mydo=100:
UsandoMatlabogrficaconP(Pr(r)>60)=0.674y/=1.4:
89.8%delaceldatendrcoberturaconniveldesealmayorque60dBm
2-D Propagation Raster dataLasherramientasdesowaredeprediccionoutdoorulizanbasesdedatostopogrficos
(DigitalElevaonModel,DME)pararecrearelperfildelterrenoalolargodelineasradiales
entreeltransmisoryelreceptor.
Dr.M.S.Garache50
-
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Representing propagation
Algorithm for line of sight (LOS)AlgunosalgoritmosverificansiexisteLOSysiseexcedelaprierazonadeFresnel,
entoncesseasumefreeSpce.
Sino,secalculanlasperdidaspordifraccinempleandoMulpleNnifeEdge
(Einstein&Peterson)
Dr.M.S.Garache52
-
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Modelo de Okumura
Es uno de los mtodos ms empleados paraprediccin en reas urbanas.
Okumura basado en mediciones desarrollo unconjunto de curvas que proporcionan laatenuacin media relativa a free space (Amu) en unrea cuasi-plana con altura de BTS de 200m (hte)y antena de mvil 3m (hre) ambas antenas
omnidireccionales con polarizacin vertical.Aplicable para frecuencias entre 150MHz y 1920MHzDistancias de 1km a 100kmAltura de BTS de 30m a 1000m.
Dr.M.S.Garache53
Curvas de Modelo de Okumura
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Modelo de Okumura
Para calcular las prdidas se determinan lasprdidas de espacio libre entre el transmisor y
el punto de inters.
El modelo se expresa:
Dr.M.S.Garache55
L50
(dB) = Lfs+ A
mu( f,d) G(h
re)G
AREA
L50 percentil 50 (i.e mediana) de las prdidas de propagacin
Amu atenuacin relativa a espacio libre (mediana)
G(hte) factor de ganancia de altura de antena de BS
G(hre) factor de ganancia de altura de antena de MS
GAREA Ganancia debido al tipo de entorno
GAREA en Modelo de Okumura
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El modelo de Okumura es muy prcco y se ha usa como
standardparaeplaneamientodesistemasmvilesenJapon.
Desventaja:lentarespuestaacambiosrapidosenelterreno.
Esbuenoparaareasurbanasysuburbanasperonoparazonas
rurales.
Desviaciones standard comunes entre datos medidos y la
preciccindelordende10a14dB
Factores de Ganancia de altura de Antenas de Okumura
Dr.M.S.Garache57
G(hte) = 20log10
hte
200
1000m > hte > 30m
G(hre) =10log10
hre
3
hre 3m
G(hre) = 20log10
hre
3
10m > hre > 3m
Ejemplo 6.3:
Encontrar el 50% percentil de las prdidas depropagacin empleando el modelo de okumura
para d=50km, hte=100m, hre=10m en un
ambiente suburbano. Si la BTS radia con EIRP
de 1kW a la frecuencia de 900MHz., encuentrela potencia recibida (asuma antena de ganancia
unitaria en el receptor)
Dr.M.S.Garache58
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Solucin Primero calculamos las prdidas de espacio libre:
Dr.M.S.Garache59
Lfs =
10log102
(4)2d2
=10log10
(3108 /(900106))2
(4)2 (50103)2
=125.5dB
A partir de las curvas de Okumura:A
mu(900MHz,50km) 43dB; GAREA(900MHz) 9dB
Los factores de correccin de antena:G(h
te) = 20log10
hte
200
= 20log10
100
200
= 6dB
G(hre )
=
20log10hre
3
=
20log1010
3
=
10.46dB
50% percentil para las prdidas estan dadas por:L
50(dB) = Lfs + Amu( f,d)G(hre ) GAREA =125.5+ 43 (6)10.469
=155.04dB Por tanto, la mediana de la potencia recibida (50% percentil) es:
Pr(d) = EIRP(dBm) L50(dB)+Gr(dB) =
=10log10(103)+ 30 155.04 + 0 = 95.04dBm
Elfactordecorreccinparalaalturaefecvadeantenareceptoraa(hr)esunafuncin
deltamadelreadecobertura.
Paraciudadespequeasamedianas:
Modelo Okumura-Hata Hata desarrollo frmulas derivadas de las curvas de
Okumura incluyendo factores de correccin ms usuales.
Dr.M.S.Garache60
L50(urban)(dB) = 69.55+ 26.16log10( fc (MHz))13.82log10(ht(m)) a(hr (m))
+ 44.9 6.55log10(ht(m))[ ] log10(d(km))
a(hr ) = 1.1 log10 fc (MHz) 0.7[ ]hr (m) (1.56 log10 fc (MHz) 0.8) dB
Paraciudadesgrandes:
a(hr ) =8.29 log10(1.54hr )[ ]
2-1.1 dB , fc 300MHz
3.2 log10(11.75hr )[ ]2
- 4.97 dB , fc > 300MHz
-
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Modelo Okumura-Hata
Dr.M.S.Garache61
hmt=
1
(d2 d1)
hi+ h
i1
2i= k
r1
(x i+1 xi)
hi altura del terreno a distancia xi
xk= d1 y xr = d2
Donde
d1 = d/4 d2 = d 1< d 8km
d1 = 3 d2 = d 8 < d15km
d1 = 3 d2 =15 d>15km
Laalturaefecvadelaantenatransmisoraeslaaltura
delcentrodelaantenasobreelnivelmediodel
terreno:
ht= h
to+ h
o h
mt
hto altura del mstil
ho altura del terreno en el pie del mstil
Laalturaefecvadelaantenatransmisoraestadadapor:
Modelo Okumura-Hata
Para obtener las prdidas en areas suburbanas,la frmula de Hata se modifica por:
Dr.M.S.Garache62
L50(surban)(dB) = L50(urban)(dB) 2 log10fc (MHz)
28
2
5.4 dB
Para reas rurales:L50(rural)(dB)
=
L50(urban)(dB)
4.78 log10 fc (MHz)[ ]
2
+18.33log10 fc (MHz) 40.94 dB
-
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Modelo COST-231 La European Cooperative for Scientific and
Technical research (EURO-COST) creo el
comit de trabajo COST-231para extender el
modelo de Hata a 2GHz:
Dr.M.S.Garache63
L50(urban) = 46.3+ 33.9log10( fc (MHz))13.82log10 ht a(hr)
+(44.9 6.55log10 ht)log10 d(km) +CM
CM=
0 dB para ciudades de tamao medio y reas suburbanas
3 dB para centros metropolitanos
Esta restringido a los siguientes parmetros:f : 1500 MHz a 2000MHz
ht: 30m a 200m
hr
:1m a 10m
d : 1 km a 20km
Propagacin en interiores (Indoor)
La propagacin indoor difiere en dos aspectos principales a laoutdoor: La distancia cubierta es mucho menor La variabilidad del entorno es mucho mayor en distancias de
separacion mucho menores.
Los mismos fenmenos fsicos dominan: reflexin, difraccin ydispersin (scattering).
Sin embargo, las condiciones son mucho ms variables. Porejemplo, si las puertas interiores estan abiertas o cerradas dentro del edificio. Antenas montadas a nivel del escritorio o en el cielo falso.
En general se pueden clasificar en Line-of-.Site (LOS) u obstruida(OBS).
Dr.M.S.Garache64
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Perdidas entre Particiones (mismopiso)
Se puede tener variedad de tipos de particionesque causan diferentes niveles de atenuacin.
Hard partitions: son particiones que formanparte de la estructura.
Soft partitions: son las que pueden moverse yno se extienden hasta el cielo falso.
Los tipos de particion varian ampliamente loque dificulta la aplicacin de modelosgenerales.
Dr.M.S.Garache65
Partition losses
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Partition losses (diferentes pisos)
Partition losses (diferentes pisos)
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Log-distance Path Loss Modelindoor
Mediciones muestran que obedececomportamiento similar a shadowing:
Dr.M.S.Garache69
Pr(d) = PL(d0) 10log10
d
d0
X
Valorespicosparavariosposdeedificiossemuestranen
lasiguientetabla.
Partition losses
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Modelo Ericsson Multiple Breakpoint Basado en mediciones el modelo utiliza cuatro puntos de
quiebre y considera un lmites superior y uno inferior. Asume
30dB de atenuacin a do=1m.
Dr.M.S.Garache71
Attenuation factor Model
Usado para despliegue de redes indoor y encampus.
Dr.M.S.Garache73
PL(d) dB[ ] = PL(d0) dB[ ]+10nFS log10d
d0
+ FAF dB[ ]+ PAF dB[ ]
nFS valor de exponente para el mismo piso (same floor), e.g. tabla 4.6 4.7.
FAF Floor Attenuation factor para un nmero especificado de pisos., e.g. tabla 4.5.
PAF Partition Attenuation Factor para el tipo especifico de obstruccin
encontrada trazando un ray en 3D entre el Tx y Rx.(primary ray tracing), e.g tabla 4.3.
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Ejemplo 6.4
Encuentre la prdida media de propagacin a30m del transmisor, si el rayo atraviesa tres
pisos de Office Building 1 (ver tabla 4.5).
Asuma que dos paredes de bloque de concreto
(concrete block walls) se encuentran entre el
Tx y el Rx en los pisos intermedios.
Dr.M.S.Garache74
Solucin Las prdidas estn dadas por:
Dr.M.S.Garache75
PL(d) dB[ ] = PL(d0 ) dB[ ]+10nFS log10d
d0
+ FAF dB[ ]+ PAF dB[ ]
PL(d0) dB[ ] = 10log103108 /900106
4( )2
1( )2
= 31.5266dB
PL(d) dB[ ] = 31.5266+10 3.27 log1030
1
+ 24.4 + 2 13
=130.2dB
Aslasprdidassern:
Detabla4.6nFs=3.27Usandotabla4.5paratrespisosenOfficeBuilding1,FAF=24.4dB,yparaconcreteblockwall,PAFestaentre1320dB,asumimosPAF=13dB.Ellculodelasprdidasaladistanciadereferenciad
0=1menespaciolibre
estadadopor:
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Modelo Standard or EnhancedMacrocell
Dr.M.S.Garache76
Where:
dDistancefromthebasesta1ontothemobilesta1on(km).
HmsHeightofthemobilesta1onaboveground(m).Thisfiguremaybespecifiedeither
globallyorforindividualclu?ercategories.
HeffEffec1vebasesta1onantennaheight(m).
diffnDiffrac1onlosscalculatedusingeithertheEpsteinPeterson,Bullington,Deygoutor
JapaneseAtlasknifeedgetechniques.
kandk2InterceptandSlope.Thesefactorscorrespondtoaconstantoffset(indB)andamul1plyingfactorforthelogofthedistancebetweenthebasesta1onandmobile.
k3MobileAntennaHeightFactor.Correc1onfactorusedtotakeintoaccounttheeffec1vemobile
antennaheight.
k4Mul1plyingfactorforHms.
k5Effec1veAntennaHeightGain.Thisisthemul1plyingfactorforthelogoftheeffec1ve
antennaheight.
k6Mul1plyingfactorforlog(Heff)log(d).
k7Mul1plyingfactorfordiffrac1onlosscalcula1on.
C_lossClu?erspecifica1onstakenintoaccountinthecalcula1onprocess.
Homework 4Problema 1: Usando MATLAB, la potencia recibida por un mvil a medida
que se desplaza a lo largo de una calle alejndose de una estacin base queutiliza una potencia de 10W con antena omnidireccional de 2.5dB a 20mpara el canal de sealizacin BCCH (no power control). Asuma que elmvil utiliza antena omnidireccional de 0dBi a una altura de 1.5m y elmodelo de radiopropagacin es log-normal shadowing con L0=LfreeSpace(d0=1km,f=1945MHz) en un ambiente urbano con =3. Para los siguientesescenarios:
=0dB =6dB =12dBa) Grafique la potencia recibida como una funcin de la distancia de 1 a
10km para una realizacin (snapshot).
Problema 2: Utilizando MATLAB, grafique la familia de curvas mostradas enFg. 4.18 ,
Dr.M.S.Garache78
U()
-
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Homework 4Problema 3: Suponga que un MS se desplaza a lo largo de una lnea recta entre
BS1 y BS2 como se muestra en la fig. La distancia entre las BSs es D=1600m.
La potencia recibida en dBm en la BS i esta dada por (uplink)
Dr.M.S.Garache79
Pr,i(d) = Po 10log10(di /d0)+ Xi (dBm), i =1,2
Donde di es la distancia entre el MS y la BS i, en metros, P0 es la potencia
recibida a la distancia d0 desde la antena del MS y es el exponente de
prdidas de propagacin. Xi es una variable aleatoria de media cero y
desviacin standard dB. Asuma que Xi de la seal recibida en las BSs son
independientes una de la otra.
La mnima potencia requerida para aceptable calidad de voz en las BSs esPr,min, y el nivel de umbral para iniciar handoff es Pr,HO ambos en dBm.
HomeworkAsuma que el mvil esta actualmente conectado a BS1. Ocurre un handoff cuandola seal recibida en la BS1, desde el mvil, cae por debajo del umbral P r,HO, y laseal recibida en la BS candidata, BS2, es mayor que el mnimo aceptable P r,min .
Usando los parmetros en la tabla P4.25 determine:
(a) La probabilidad que un handoff ocurra (Pr(handoff)), como una funcin de ladistancia entre el mvil y su BS servidora. Muestre sus resultados en unagrfica de Pr(handoff) versus la distancia d1.
(b) La distancia dho entre la BS1 y el mvil, tal que la probabilidad que ocurra unhandoff se igual a 80%.
Dr.M.S.Garache80