233
UNIDAD 15. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
ACTIVIDADES PAG. 248
1.
a) Población: Todos los españoles
Muestra: Grupo de españoles a quien se pregunta
Individuo: Cada entrevistado
b) Población: Mujeres españolas
Muestra: Grupo de españolas a quien se pregunta
Individuo: Cada entrevistada
c) Población: Alumnos de ESO de Madrid
Muestra: Grupo de alumnos a quien se pregunta
Individuo: Cada alumno entrevistado
2.
a) Color de los coches de Ávila
Población: Todos los coches de Ávila
Muestra: Grupo de coches que observo
Individuo: Cada coche de la muestra
b) Color del pelo de los aragoneses
Población: Todos los aragoneses
Muestra: Grupo de aragoneses a quien se pregunta
Individuo: Cada aragonés entrevistado
c) Nota de Matemáticas de los alumnos de bachillerato
Población: Alumnos de bachillerato
Muestra: Grupo de alumnos a quien se pregunta
Individuo: Cada entrevistado
3.
a) Cualitativa b) Cuantitativa discreta c) Cuantitativa discreta
d) Cuantitativa discreta e) Cuantitativa continua f) Cualitativa
g) Cualitativa h) Cuantitativa continua
234
4.
Cualitativas:
• Color de pelo
• Marca de Coche
Cuantitativa discreta:
• Número de hijos
• Nº de coches
Cuantitativa continua:
• Duración de un viaje
• Estatura
ACTIVIDADES PAG. 249
5.
xi ni
1 102 133 114 45 16 1
ACTIVIDADES PAG. 250
6.
xi ni fi1 10 0'252 13 0'3253 11 0'2754 4 0'15 1 0'0256 1 0'025
235
ACTIVIDADES PAG. 251
7.
Intervalo Marca de clase ni fi %i
[40,45 ) 42'5 3 0'08 8[45,50 ) 47'5 7 0'19 19[50,55 ) 52'5 6 0'17 17[55,60 ) 57'5 5 0'14 14[60,65 ) 62'5 6 0'17 17[65,70 ) 67'5 3 0'08 8[70,75 ) 72'5 4 0'11 11[75,80 ) 77'5 2 0'06 6
ACTIVIDADES PAG. 252
8.
Lengua 4 72ºMatemáticas 3 54º
Historia 3 54ºCiencias 3 54ºEd. Física 4 72º
Lengua Matemáticas Historia
Ciencias Ed. Física Plástica
236
ACTIVIDADES PAG. 253
9.
ACTIVIDADES PAG. 254
10.
ACTIVIDADES PAG. 255
11.
92'5136:)2·5'774·5'723·5'676·5'625·5'576·5'527·5'473·5'42( =+++++++=X
4
3 3 3
4
3
00,5
11,5
22,5
33,5
44,5
012345678
[40,
45 )
[45,
50 )
[50,
55 )
[55,
60 )
[60,
65 )
[65,
70 )
[70,
75 )
[75,
80 )
237
ACTIVIDADES FINALES PAG. 257
12.
a) Población: Ciudadanos de Sevilla
Muestra: Grupo de sevillanos a quien se pregunta
Individuo: Cada sevillano entrevistado
b) Población: Cines españoles
Muestra: Grupo de cines del estudio
Individuo: Cada cine
238
c) Población: Familias de Andalucía
Muestra: Grupo de familias a quien se pregunta
Individuo: Cada familia estudiada
d) Población: Niños nacidos en Madrid
Muestra: Grupo de niños
Individuo: Cada niño
e) Población: Alumnos del instituto
Muestra: Todos los alumnos del instituto
Individuo: Cada alumno
f) Población: Provincias españolas
Muestra: Todas las provincias
Individuo: Cada provincia
13.
a) Variable: ¿Cuántas veces se compra?
Modalidades: 0, 1, 2, 3, …
Tipo: Cuantitativa discreta
b) Variable: Número de hijos
Modalidades: 0, 1, 2, 3, …
Tipo: Cuantitativa discreta
c) Variable: Número de suspensos
Modalidades: 0, 1, 2, 3, …
Tipo: Cuantitativa discreta
14.
Ejemplo 1.‐
Asignatura preferida por los alumnos de 2º ESO de un instituto
Población: Alumnos de 2º ESO de un instituto
Muestra: Alumnos elegidos para el estudio
Individuo: Cada alumno preguntado
Ejemplo 2.‐
Deporte preferido por los gallegos
Población: Todos los gallegos
Muestra: Aquellos gallegos a quien se pregunta
Individuo: Cada gallego
15.
Ejemplo 1.‐
Número de días que hacen deporte los alumnos de 2º ESO de un instituto
Población: Alumnos de 2º ESO de un instituto
Muestra: Alumnos elegidos para el estudio
Indiv
Ejem
Núme
Pobla
Mues
Indiv
16.
Ejem
Horas
Pobla
Mues
Indiv
Ejem
Tiem
Pobla
Mues
Indiv
17.
a)
b) 40
c) 120
d)
e) No
iduo: Cada a
plo 2.‐
ero de vacas
ación: Los gra
stra: Aquello
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plo 1.‐
s dedicadas a
ación: Alumn
stra: Alumno
iduo: Cada a
plo 2.‐
po que hace
ación: Todos
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Población
Muestra:
Individuo
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nos de 2º ESO
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alumno pregu
en deporte lo
los francese
os franceses a
rancés pregu
n: Viviendas
Viviendas es
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1 2 3
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regunta
minado barr
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rios
4
O de un instit
io de Madrid
torio y medio
tuto
d.
o.
239
240
18.
a) 22% son: 22% de 180 = 40 pisos
b) 33% de 180 = 60 pisos
c) (28% + 33%) de 180 = 110 pisos
d) Podrá elegir entre: 180 – 22%de 180 = 140 pisos
19.
a) 50 familias
b) Todos tienen algún coche
c) (20 + 10) = 30 familias tienen 3 ó 4 coches
d) 50 familias de 100 tiene dos coches, suponen el 50%
20.
a y b) xi ni fi0 7 0'351 6 0'32 3 0'153 2 0'14 1 0'055 1 0'05
c)
d) Media = 1’35
21.
a) Media = (1 + 2 + 4 + 2 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 2 + 3 + 4 + 2 + 7) : 14 = 4’78
b) Media = (30 + 35 + 39 + 49 + 54 + 37 + 32 + 21 + 19 + 34 + 56) : 11 = 36’9
c)
Media = (3 ∙ 12 + 4 ∙ 13 + 5 ∙ 15 + 6 ∙ 11) : 51 = 4’49
X 3 4 5 6
n 12 13 15 11
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 1 2 3 4 5
242
23.
a y b)
Edad ni fi %i
15 15 0'15 1516 20 0'2 2017 25 0'25 2518 30 0'3 3019 10 0'1 10
c)
d)
Edad Media = (15 ∙ 15 + 16 ∙ 20 + 17 ∙ 25 + 18 ∙ 30 + 19 ∙ 10) : 100 = 17
24.
a, b y c)
Nº pares ni fi %i
1 17 0'17 172 15 0'15 153 21 0'21 214 20 0'2 205 15 0'15 156 12 0'12 12
d) 12
e) 73
f) 0%
g) 0%
h) Nº medio de pares = (1 ∙ 17 + 2 ∙ 15 + 3 ∙ 21 + 4 ∙ 20 + 5 ∙ 15 + 6 3 12) : 100 = 3’37
0
5
10
15
20
25
30
35
15 16 17 18 19
243
25.
a y b)
Intervalo Marca de clase ni fi
[6,9) 7'5 6 0'3[9,12) 10'5 4 0'2[12,15) 13'5 5 0'25[15,18) 16'5 4 0'2[18,21) 19'5 1 0'05
c) Un histograma, porque es una variable cuantitativa continua.
d)
e) Media = (7’5 ∙ 6 + 10’5 ∙ 4 + 13’5 ∙ 5 + 16’5 ∙ 4 + 19’5 ∙ 1) : 20 = 12
26.
Resultado ni fi %i
1 4 0'2 202 3 0'15 153 4 0'2 204 3 0'15 155 3 0'15 156 3 0'15 15
e) Media = ( 1 ∙ 4 + 2 ∙ 3 + 3 ∙ 4 + 4 ∙ 3 + 5 ∙ 3 + 6 ∙ 3) : 20 = 3’35
f) No, porque la frecuencia es similar para todos los resultados
0
1
2
3
4
5
6
7
[6,9
)
[9,1
2)
[12,
15)
[15,
18)
[18,
21)
00,5
11,5
22,5
33,5
44,5
1 2 3 4 5 6
Resultado / frecuencia
27.
a y b
Colo
M
c)
d)
e) No
28. Activ
0
2
4
6
8
10
12
b)
or de ojosAzul
VerdeMarrón
o se puede ca
idad a realiz
Azul
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0,290,240,48
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Color de ojos
Verde
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es una variab
r de los datos
s
Marrón
ble cualitativ
s específicos
Azul
Verde
Marró
n
va.
s de su clase.
e
ón
.
244
246
1. Año 1.996 1.997 1.998 1.999 2.000 Exportación 20’4 25’4 27’1 37’9 42’6 2.
Concepto Tejido de algodón
Lana Tabaco Zumo de fruta
Arroz Té Carne Otros
Porcentaje 26 5 7 9 13 5 14 21 3. El valor total de exportaciones en millones de porfs en 1.998 fue de 27’1. 4. 9% de 42’6 = 3’83 millones de porfs 5.
Concepto Tejido de algodón Lana Tabaco Zumo de fruta Arroz Té Carne Otros
Valor (millones de porfs)
11’08 2’13 2’98 3’83 5’54 2’13 5’96 8’95
6. El de mayor peso es el tejido de algodón, el de menor peso entre los conocidos es el té. 7. Sí, porque las exportaciones crecen a lo largo de los años. 8. Año 1.996 1.997 1.998 1.999 2.000
Producción en € 17’34 21’59 23’03 32’21 36’21
9.