Download - Unidad 1 Inecuaciones
Liceo Alberto Blest Gana
Liceo Alberto Blest Gana
Comuna Los Lagos
UTP DISEO DE LA CLASESubsector: Matemtica Fecha:
Curso:
Horas Pedaggicas: CLASE 1Inecuaciones lineales
Nombre de la Unidad Pedaggica:
Reconocer y aplicar las propiedades de la desigualdad.
Aprendizaje Esperado:
Objetivo de aprendizaje de la clase:
Aplicar las propiedades de las desigualdades para resolver problemas.
MomentoDescripcin de la actividadMateriales
Inicio- Se recuerdan a los estudiantes los contenidos tratados en aos anteriores, se realiza una ronda de preguntas -Plumn de pizarra
- Borrador
-Pizarra
Desarrollo-Se da a conocer el concepto de desigualdades como una relacin entre dos cantidades que representa una comparacin.
- Se recuerda la ley de tricotoma y la simbologa.
- Se analiza las propiedades de las desigualdades y el sentido de una desigualdad al multiplicar o dividir por un nmero entero distinto de cero.
- Solicite a sus estudiantes que trabajen en un Taller de actividades.-Plumn
-Borrador
-Pizarra
Cierre- Se anotan distintas desigualdades en la pizarra y se pregunta a los estudiantes qu ocurre si se aplica alguna de las propiedades trabajadas.
- Plumn de pizarra
- Borrador
- Pizarra
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UTP DISEO DE LA CLASESubsector: Matemtica
Fecha:
Curso:
Horas Pedaggicas: CLASE 2Inecuaciones lineales
Nombre de la Unidad Pedaggica:
Realizar las demostraciones para comprobar las desigualdades.
Aprendizaje Esperado:
Objetivo de aprendizaje de la clase:
Demostrar desigualdades aplicando propiedades.
MomentoDescripcin de la actividadMateriales
Inicio-Se Comienza la clase recordando las propiedades de la desigualdad trabajadas en la clase anterior.- Plumn de pizarra
- Borrador
- Pizarra
Desarrollo- Se destacan las propiedades que se cumplen para todo nmero real.
- Se Recuerda que para realizar cualquier demostracin se debe comenzar con una afirmacin verdadera y luego aplicar las propiedades, segn corresponda.
- Solicite a sus estudiantes que desrrollen las demostraciones. - Plumn de pizarra
- Borrador
- Pizarra
Cierre- A modo de cierre, se sugiere que alguno de sus estudiantes le explique a sus compaeros cmo demostr las desigualdades.- El docente realiza una sntesis de cmo se realiza una demostracin. - Plumn de pizarra
- Borrador
- Pizarra
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UTP DISEO DE LA CLASESubsector: Matemtica
Fecha:
Curso:
Horas Pedaggicas: CLASE 3Inecuaciones lineales
Nombre de la Unidad Pedaggica:
Identificar tipos de intervalos.
Aprendizaje Esperado:
Objetivo de aprendizaje de la clase:
Reconocer la diferencia entre intervalos: abierto, cerrado, semiabierto o no acotado, e infinito.
MomentoDescripcin de la actividadMateriales
Inicio- Se recuerda a los estudiantes los temas trabajados en la clase anterior, se realizan preguntas tales como: qu es una desigualdad?, qu es una propiedad?, etc.
- Plumn de pizarra
- Borrador
- Pizarra
Desarrollo- Se utiliza un ejemplo para mostrar la diferencia entre intervalos abiertos y cerrados en forma grfica y por comprensin.
- Se destaca el caso de un intervalo infinito que se encontrar abierto en uno de sus extremos donde se ubique ((, recuerde la simbologa y su relacin al definir los intervalos.
- Se formalizan los conceptos respecto de los intervalos.
- Se solicita a los estudiantes que realicen las demostraciones - Plumn de pizarra
- Borrador
- Pizarra
Cierre- Una vez finalizada la clase se sugiere formular preguntas sobre intervalos y que los estudiantes respondan con sus propias palabras lo que entienden por esto.- Plumn de pizarra
- Borrador
- Pizarra
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UTP DISEO DE LA CLASESubsector: Matemtica
Fecha:
Curso:
Horas Pedaggicas: CLASE 4Inecuaciones lineales
Nombre de la Unidad Pedaggica:
Unir e intersectar diferentes intervalos
Aprendizaje Esperado:
Objetivo de aprendizaje de la clase:
- Representar intervalos de forma grfica y por comprensin.
MomentoDescripcin de la actividadMateriales
Inicio-Se comienza la clase realizando preguntas al azar a los estudiantes sobre los temas tratados anteriormente, por ejemplo, qu es un intervalo?, qu tipos de intervalo existen?, etc.
- Plumn de pizarra
- Borrador
- Pizarra
Desarrollo- Con respecto a la interseccin de intervalos se menciona el caso de intervalos disjuntos o de interseccin vaca, y para la unin de conjuntos recuerde que cada elemento, si se repite, se anota una sola vez.
- Se resuelven en conjunto con sus estudiantes ejemplos, aclarando las diversas dudas que puedan aparecer.
- Se Solicita a los estudiantes que resuelvan ejercicios, luego se resuelven con ellos algunos de estos ejercicios.- Plumn de pizarra
- Borrador
- Pizarra
Cierre- Para finalizar la clase solicita a los estudiantes que expliquen con sus palabras qu entienden por unin e interseccin de dos intervalos y que los ejemplifiquen en la pizarra.- Plumn de pizarra
- Borrador
- Pizarra
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UTP DISEO DE LA CLASESubsector: Matemtica
Fecha:
Curso:
Horas Pedaggicas: CLASE 5Inecuaciones lineales
Nombre de la Unidad Pedaggica:
Unir e intersectar diferentes intervalos
Aprendizaje Esperado:
Objetivo de aprendizaje de la clase:
- Graficar o expresar como intervalo uniones e intersecciones.
MomentoDescripcin de la actividadMateriales
Inicio-Se realizan preguntas al azar a los estudiantes con el fin de que recuerden los temas trabajados anteriormente.- Plumn de pizarra
- Borrador
- Pizarra
Desarrollo- Se indica a los estudiantes que hoy trabajarn la evaluacin de proceso.
- Se solicita que resuelvan la evaluacin.
- Plumn de pizarra
- Borrador
- Pizarra
Cierre- Una vez finalizada la evaluacin se revisa en conjunto con los estudiantes.- Plumn de pizarra
- Borrador
- Pizarra
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UTP DISEO DE LA CLASESubsector: MatemticaFecha:
Curso:
Horas Pedaggicas: CLASE 6Inecuaciones lineales
Nombre de la Unidad Pedaggica:
Plantear inecuaciones lineales con una incgnita.
Aprendizaje Esperado:
Objetivo de aprendizaje de la clase:
Representar la solucin como intervalo, por comprensin y grficamente.
MomentoDescripcin de la actividadMateriales
Inicio-Se Recuerda a los estudiantes los temas trabajados.
- Plumn de pizarra
- Borrador
- Pizarra
Desarrollo-Se Plantan interrogantes como: cundo dos inecuaciones son equivalentes?, qu significa resolver una inecuacin?, cmo se puede representar el conjunto solucin de una inecuacin?
- Se explican diversos conceptos.
- Se Motiva a los estudiantes para que resuelvan ejercicios propuestos en e pizarron, luego resuelva con ellos algunos de los ejercicios.- Plumn de pizarra
- Borrador
- Pizarra
Cierre- Se Revisan en conjunto las respuestas obtenidas, y luego reflexionen sobre las respuestas encontradas.- Plumn de pizarra
- Borrador
- Pizarra
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UTP DISEO DE LA CLASESubsector: MatemticaFecha:
Curso:
Horas Pedaggicas: CLASE 7Inecuaciones lineales
Nombre de la Unidad Pedaggica:
Estudiar la existencia y pertinencia de las soluciones en inecuaciones lineales con una incgnita.
Aprendizaje Esperado:
Objetivo de aprendizaje de la clase:
Analizar la pertinencia del conjunto solucin de inecuaciones lineales con una incgnita.
MomentoDescripcin de la actividadMateriales
Inicio-Al inicio de la clase incentive la reflexin preguntando: cmo se determina si la solucin de una inecuacin existe y es pertinente? Recuerde que los estudiantes deben tener claridad sobre el contexto del problema y las restricciones de este.
- Plumn de pizarra
- Borrador
- Pizarra
Desarrollo- Se lee en conjunto con estudiantes dando diversos ejemplos, se aclaran posibles dudas que surjan en la resolucin.
- Se formalizan y explica los conceptos.
- A continuacin se pide a los estudiantes que resuelvan actividades.
- Plumn de pizarra
- Borrador
- Pizarra
Cierre- Finalmente, recuerde a sus estudiantes los conceptos trabajados en la clase, resolviendo junto con ellos algunos de los ejercicios propuestos.- Plumn de pizarra
- Borrador
- Pizarra
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UTP DISEO DE LA CLASESubsector: Matemtica
Fecha:
Curso:
Horas Pedaggicas: CLASE 8 y 9Inecuaciones lineales
Nombre de la Unidad Pedaggica:
Resolver sistemas de inecuaciones lineales con una incgnita.
Aprendizaje Esperado:
Objetivo de aprendizaje de la clase:
Resolver sistemas de inecuaciones lineales con una incgnita.
MomentoDescripcin de la actividadMateriales
Inicio- Se recuerda a los estudiantes los temas tratados en la clase anterior.- Plumn de pizarra
- Borrador
- Pizarra
Desarrollo- Se Resuelven y explican en conjunto con los estudiantes un sistema de inecuaciones, destacando cmo se expresa el conjunto solucin, as como la representacin grfica del conjunto.
- Los estudiantes leen y comprenden los ejercicios propuestos por el profesor, luego se aclaran las dificultades que puedan surgir.
- Se Formalizan conceptos.- Se pide a los estudiantes que resuelvan las actividades propuestas por el docente.- Plumn de pizarra
- Borrador
- Pizarra
Cierre- A modo de cierre, recuerde los conceptos trabajados en la clase, resolviendo en conjunto con los estudiantes algunos de los ejercicios propuestos.- Plumn de pizarra
- Borrador
- Pizarra
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UTP DISEO DE LA CLASESubsector: Matemtica
Fecha:
Curso:
Horas Pedaggicas: CLASE 10Inecuaciones lineales
Nombre de la Unidad Pedaggica:
Plantear sistemas de inecuaciones lineales con una incgnita. Estudiar la existencia y pertinencia de las soluciones en sistemas de inecuaciones.
Aprendizaje Esperado:
Objetivo de aprendizaje de la clase:
Plantear las inecuaciones correspondientes del sistema para resolver problemas.
MomentoDescripcin de la actividadMateriales
Inicio- Se recuerdan los temas trabajados anteriormente realizando preguntas sobre intervalos, inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales.- Plumn de pizarra
- Borrador
- Pizarra
Desarrollo- Se pide a los estudiantes que realicen una serie de ejercicios donde se analizan los diversos casos de existencia o no existencia de solucin de sistemas
- Se formalizan los contenidos respecto de la solucin de sistemas
-Se pide a los estudiantes que desarrollen ejercicios - Plumn de pizarra
- Borrador
- Pizarra
Cierre- Se realiza una sntesis de los contenidos tratados durante la clase realizando preguntas tales como Cundo un sistema tiene solucin? Cundo no tiene solucin?, etc. - Plumn de pizarra
- Borrador
- Pizarra
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UTP DISEO DE LA CLASESubsector: Matemtica
Fecha:
Curso:
Horas Pedaggicas: CLASE 11Inecuaciones lineales
Nombre de la Unidad Pedaggica:
Resolver inecuaciones lineales con valor absoluto.
Aprendizaje Esperado:
Objetivo de aprendizaje de la clase:
Resuelven inecuaciones con valor absoluto.
MomentoDescripcin de la actividadMateriales
Inicio- Se recuerda a los estudiantes los temas trabajados anterioromente.
- Se hace una reflexin respecto de que es el valor absoluto
- se recuerda cmo se resuelve una ecuacin que contiene valor absoluto - Plumn de pizarra
- Borrador
- Pizarra
Desarrollo- Se reflexiona sobre el procedimiento de resolucin de inecuaciones de la forma ( x ( ( c, ( x ( ( c y su representacin grfica. (Conjunto solucin como union de intervalos en el primer caso e interseccin en el segundo).
-Se extiende el procedimiento a inecuaciones de la forma ( ax + b ( ( c, ( ax + b( ( c, utilizando la propiedad de transitividad en como
QUOTE
- Se formalizan los contenidos.- Se propone a los estudiantes ejercicios de inecuaciones que involucran valor absoluto- Plumn de pizarra
- Borrador
- Pizarra
Cierre- Se realiza preguntas al azar a sus estudiantes sobre el tema trabajado, luego resuelva en conjunto con ellos un ejercicio en la pizarra.
- Plumn de pizarra
- Borrador
- Pizarra
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UTP DISEO DE LA CLASESubsector: Matemtica
Fecha:
Curso:
Horas Pedaggicas: CLASE 12Inecuaciones lineales
Nombre de la Unidad Pedaggica:
Resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales con una y dos incgnitas.
Aprendizaje Esperado:
Objetivo de aprendizaje de la clase:
Resuelven inecuaciones con dos incgnitas.
MomentoDescripcin de la actividadMateriales
Inicio- Se recuerda a los estudiantes cmo graficar rectas en el plano cartesiano, se realizan preguntas con respecto a la pendiente y el coeficiente de posicin y su relacin con la grfica. - Plumn de pizarra
- Borrador
- Pizarra
Desarrollo- Se Analiza el procedimiento para resolver inecuaciones lineales con dos incgnitas y las diferencias que ocasionan en el conjunto solucin la simbologa > con con respecto a los puntos de la recta.
- Una vez explicado pida a sus estudiantes que resuelvan las actividades en relacin a sistemas de inecuaciones con dos incgnitas
- Se plantea la siguiente interrogante:
Con respecto a los sistemas de inecuaciones lineales con dos incgnitas, cmo es el conjunto solucin? Cul es la diferencia en el conjunto solucin si la simbologa de la inecuacin es > en vez de ? - Plumn de pizarra
- Borrador
- Pizarra
Cierre- Se realiza una sntesis te los contenidos tratados durante la clase, se resuelve un ejercicio en conjunto con los estudiantes.- Plumn de pizarra
- Borrador
- Pizarra
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Comuna Los Lagos
UTP DISEO DE LA CLASESubsector: Matemtica Fecha:
Curso:
Horas Pedaggicas: CLASE 13Inecuaciones lineales
Nombre de la Unidad Pedaggica:
Reconocer los conjuntos numricos y algunas de sus caractersticas.
Aprendizaje Esperado:
Objetivo de aprendizaje de la clase:
Reconocer la diferencia entre los distintos conjuntos numricos
MomentoDescripcin de la actividadMateriales
InicioSe indaga sobre los conocimientos que tienen los estudiantes sobre resolucin de ecuaciones de primer grado, despejar incgnitas y valorizar expresiones algebraicas.- Plumn de pizarra
- Borrador
- Pizarra
DesarrolloSe resuelve la evaluacin diagnstica y realiza una correccin en conjunto con sus estudiantes- Prueba de diagnostico
- Plumn de pizarra
- Pizarra
- Borrador
Cierre- Resuelvan la evaluacin diagnstica y se realiza una correccin en conjunto con sus estudiantes.-Plumn de pizarra
- Borrador
-Pizarra
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UTP DISEO DE LA CLASESubsector: Matemtica
Fecha:
Curso:
Horas Pedaggicas: CLASE 14Inecuaciones lineales
Nombre de la Unidad Pedaggica:
Reconocer los conjuntos numricos y algunas de sus caractersticas.
Aprendizaje Esperado:
Objetivo de aprendizaje de la clase:
Clasificar cada nmero en su conjunto correspondiente.
MomentoDescripcin de la actividadMateriales
Inicio- Se Destacan las propiedades bsicas de los conjuntos numricos, de esta forma el estudiante debe diferenciar entre el conjunto de los nmeros naturales y los cardinales, comprender la restriccin del denominador en el conjunto de los nmeros racionales, y que entre dos nmeros racionales siempre se puede encontrar otro racional. Destacar que los irracionales no se pueden representar como un nmero racional y que la unin entre los nmeros racionales e irracionales forman el conjunto de los nmeros reales. -Plumn de pizarra
-Pizarra
Desarrollo-Se realiza una breve sesin de preguntas y respuestas sobre antecesor y sucesor, pertenencia o no de un nmero a un determinado conjunto, relacin entre los nmeros decimales y las fracciones, etc.
-Los estudiantes leen el contenido y luego explique la seccin, se aclaran las dudas que pudieran surgir.
- Se Solicita a los estudiantes que desarrollen los ejercicios propuestos en el libro de clases, luego se revisan con ellos las respuestas y se reflexiona sobre la pertenencia de cada nmero a un conjunto especfico. -Libro de 4 medio matemtica
-Plumn de pizarra
-Pizarra
Cierre-Se pregunta a los estudiantes respecto de los conjuntos numricos estudiados, de modo que expliquen con sus propias palabras lo que entendieron de ellos.-Plumn de pizarra
-Pizarra
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UTP DISEO DE LA CLASESubsector: MatemticaFecha:
Curso:
Horas Pedaggicas: CLASE 15Inecuaciones lineales
Nombre de la Unidad Pedaggica:
Reconocer simbologa conjuntista. Escribir conjuntos por comprensin y extensin.
Aprendizaje Esperado:
Objetivo de aprendizaje de la clase:
- Reconocer la diferencia entre unin e interseccin y la relacin con la simbologa (, (.
-Utilizar el diagrama de Venn para representar conjuntos. Expresan por extensin y comprensin conjuntos dados.
MomentoDescripcin de la actividadMateriales
Inicio-A partir de una lluvia de preguntas se recuperan las ideas que los estudiantes tienen sobre cmo escribir un conjunto numrico. -Plumn de pizarra
-Pizarra
Desarrollo- Se aclara la diferencia entre escribir un conjunto por extensin o por comprensin.
- Se explica a sus estudiantes diversos ejemplos, enfatizando la relacin entre la simbologa (y) con interseccin y (o) con unin de conjuntos.
- Se Explica el diagrama de Venn de la pgina para representar unin e interseccin de conjuntos.
- Solicite a sus estudiantes que resuelvan los ejercicios.-Plumn de pizarra
-Pizarra
Cierre- Se recuerda a los estudiantes los temas ms relevantes trabajados, de manera que ellos puedan explicarlos con sus propias palabras.-Plumn de pizarra
-Pizarra
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Comuna Los Lagos
UTP DISEO DE LA CLASESubsector: Matemtica
Fecha:
Curso:
Horas Pedaggicas: CLASE 16Inecuaciones lineales
Nombre de la Unidad Pedaggica:
Repaso de la unidad
Aprendizaje Esperado:
Objetivo de aprendizaje de la clase:
Repaso de unidad
MomentoDescripcin de la actividadMateriales
Inicio- Se analiza la unidad de inecuaciones desde sus inicios.- Plumn de pizarra
- Borrador
- Pizarra
Desarrollo- Se realiza un resumen de los contenidos tratados durante la unidad
- Se desarrollan diversos ejercicios
- Plumn de pizarra
- Borrador
- Pizarra
CierreSe realiza una sntesis general de lo tratado durante la clase - Plumn de pizarra
- Borrador
- Pizarra
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UTP DISEO DE LA CLASESubsector: Matemtica
Fecha:
Curso:
Horas Pedaggicas: CLASE 17Inecuaciones lineales
Nombre de la Unidad Pedaggica:
Medir logro de aprendizaje de la unidad
Aprendizaje Esperado:
Objetivo de aprendizaje de la clase:
- Medir el logro de aprendizaje en los alumnos
MomentoDescripcin de la actividadMateriales
Inicio- Se dan las instrucciones respecto de la toma de la prueba -
Desarrollo- Los estudiantes desarrollan la prueba -Prueba
Cierre- Los alumnos hacen entrega de la prueba
- El profesor desarrolla en conjunto con los estudiantes la prueba -Plumn de pizarra
-Pizarra
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