UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS REGIÓN XALAPA
MAESTRÍA EN INGENIERÍA DE LA CALIDAD
UNA PROPUESTA DE CARTA DE CONTROL PARA EL PROCESO DE SERVICIO AL
CLIENTE EN LA HOTELERÍA
Modalidad:
Trabajo Práctico-Técnico
Que para obtener el Grado Académico de:
Maestro en Ingeniería de la Calidad
Presenta:
L.E. Ismael Sosa Galindo
Director:
Dr. Rafael Gómez Rodríguez
Co-Director:
M.A. Carlos Alfonso Espinosa Armida
Xalapa, Equez., Veracruz Julio de 2018.
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Agradecimientos:
*A Dios por todas la bendiciones que abundantemente me da.
*A los catedráticos: Frixia Galán Méndez, Omar Jamed Boza, Rafael Gómez
Rodríguez, Carlos Alfonso Espinosa Armida, Mercedez Santoyo Domínguez, Wendy
Flandes Uscanga, Sergio Francisco Juárez Cerrillo por su amistad, comprensión y
conocimientos para mi formación académica.
*A todos mis compañero de la maestría agradezco su amistad y apoyos.
*A mi familia que siempre me ha dado su comprensión y amor, así como el apoyo
espiritual que permiten el feliz equilibrio de nuestro hogar.
*A la UNIVERSIDAD VERACRUZANA, institución noble por los apoyos bridados para
mi superación académica.
*Al sindicato FESAPAUV por la conciencia solidaria en la superación de sus
agremiados académicos.
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Índice
Pág.
Índice de Figuras ........................................................................................................ 2
Índice de Tablas .......................................................................................................... 2
Introducción ................................................................................................................ 3
Planteamiento del problema ........................................................................................ 4
Justificación ................................................................................................................ 5
Objetivo general .......................................................................................................... 7
Objetivos específicos .................................................................................................. 7
Antecedentes .............................................................................................................. 8
Capítulo 1. Marco Teórico ........................................................................................ 15
1.1 La hoteleria en México ........................................................................................ 15
1.2 El turismo en México ........................................................................................... 16
1.3 Modelos de Ecuaciones Estructurales ................................................................ 17
1.4 El Modelo ECSI ................................................................................................... 21
1.5 Índices de satisfacción ........................................................................................ 23
1.6 Cálculo del ECSI ................................................................................................. 24
1.7 Algoritmo bootstrap ............................................................................................. 26
Capítulo 2. Metodología ........................................................................................... 29
2.1 La carta de control ............................................................................................. 30
2.2 Fase 1. Especificaciones de la carta de control ECSI ....................................... 31
2.3 Fase 2. Cálculo del índice de satisfacción ......................................................... 32
2.4 Fase 3. Carta de control propuesta .................................................................... 34
2.5 Metodología de la construcción de la carta de control ........................................ 37
Conclusiones ............................................................................................................ 40
Referencias ............................................................................................................... 42
Anexo 1. Cuestionario ............................................................................................... 45
Anexo 2. Ecuaciones del modelo .............................................................................. 47
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Índice de Figuras
Figura 1. El Modelo ECSI (Fuente: Handbook PLS, Esposito, 2011) ........................... 22 Figura 2. Fases Metodológicas (Fuente: Propia) .......................................................... 30 Figura 3. Fase 1. Teoría general de cartas de control .................................................. 31 Figura 4. Fase 2. Cálculo del índice de satisfacción ..................................................... 32 Figura 5. Fase 3. Carta de control propuesta ............................................................... 34
Índice de Tablas
Tabla 1. Variables latentes y manifiestas del ECSI. ..................................................... 36 Tabla 2. Cálculo de k ECSI’s. ....................................................................................... 38
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Introducción
En México, la actividad turística es muy importante para la economía a nivel nacional,
estatal y regional, ya que ésta contribuye con el 8.7% del PIB y con 3.1 millones de
empleos directos (INEGI, 2015).
La hotelería en nuestro país juega un papel preponderante por tener destinos turísticos
con alta demanda tanto nacional como internacional, ya que entre otros atractivos
cuenta con playas, pueblos mágicos, ruinas arqueológicas, gran variedad de
artesanías, museos, lagos y una gran diversidad de climas y ecosistemas. (SECTUR,
2015).
El propósito principal de este trabajo es una propuesta de una carta de control a partir
del Indice de Satisfacción Europeo (ECSI) (European Customer Satisfaction Index)
para la hotelería, como una herramienta para la Ingeniería de la Calidad. El ECSI se
calcula con un Modelo de Ecuaciones Estructurales (MEE) aplicadas a la Hotelería
(Ho).
La finalidad es monitorear a los huéspedes para brindarles un mejor servicio e
incrementar su satisfacción, disminuir la variabilidad de los procesos críticos y
asegurarlos, con el ánimo de mejorar, mantener y minimizar costos para generar una
herramienta técnica de ingeniería de la calidad, que permita mayor control de las
actividades en la hotelería, y a partir de ello, mediante el monitoreo sistemático se
localicen factores e indicadores que determinen si dichos procesos críticos están
funcionando a niveles óptimos que estimulen e influyan de manera sutil en el turista
visitante para que tenga una mayor permanencia en las instalaciones, un regreso
posterior y una buena recomendación para el hotel visitado.
Todo ello se propone medir mediante un sistema de estadísticas continuas para el
seguimiento y el control de las actividades críticas, con las cuales las autoridades de la
hotelería tomarán decisiones acertadas. Se espera que con esta propuesta, el beneficio
sea ofrecer un mejor servicio a los huéspedes del hotel y lograr clientes satisfechos.
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Planteamiento del problema
Muchas ciudades de México reciben una gran cantidad de turismo nacional e
internacional a lo largo del año, además de tener numerosas poblaciones cercanas en
un radio menor o igual a 100 km conectadas por carreteras y autopistas, así como
grandes atractivos naturales, arquitectónicos, culturales y prehispanicos, pero la
estancia de los visitantes en general es transitoria, es decir que son visitas cortas y
algunas solo por unas cuantas horas, para la adquisición de productos comerciales
y/o típicos o para trámites específicos como es el caso de la capital del estado de
Veracruz, generando una relativa estadía en hoteles, moteles y restaurantes.
Considerando únicamente los hoteles, se observa que existe una gran competencia
entre ellos ya que aún siendo de la misma categoría, ofrecen servicios similares pero
en eficiencia son diferentes, por lo que un proceso crítico es brindarle la mejor atención
posible al cliente para que se sienta satisfecho.
Para lograr lo anterior, es necesario obtener un instrumento de medición que permita
generar información de calidad, es decir necesaria, suficiente, oportuna, congruente y
veraz para medir la satisfacción de los huéspedes, para lo cual es necesario hacerlo
con un índice específico respaldado por la ingeniería de la calidad, estadística,
probabilidad y ecuaciones estructurales. A partir de lo anterior, se plantea una carta de
control con ECSI.
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Justificación
Este trabajo es una propuesta de una carta de control con base en el ECSI para la
hotelería mediante el análisis y evaluación del proceso completo de atención al cliente
desde que llega al hotel o reserva su habitación hasta que se va del mismo, incluyendo
todos los servicios que se le brindan durante su estancia, mediante el monitoreo diario
a través de un instrumento (cuestionario) diario, este monitoreo permitirá. que en todos
los momentos críticos del proceso denominado servicio al cliente, se busque disminuir
la variabilidad de los mismos.
Actualmente no existe una carta de control basada en el ECSI utilizando métodos
estadísticos de muchas variables mediante ecuaciones estructurales con variables
latentes, utilizando cuadrados mínimos parciales y bootstrap con R Project, lo anterior
apoya y aporta mejoras sustanciales en los servicios humanos y no humanos que
produzcan mayor satisfacción a los clientes, lo cual incrementa la posibilidad de que
regresen en el futuro y además recomienden el lugar.
La aplicación que se logre de este trabajo en la hotelería permitirá ofrecer mejoras
tanto en servicios como en actividades relacionadas, y en consecuencia, también
ingresos económicos significativos ya que al lograr aumentar la ocupación en el mismo
reditúa beneficios y mayor demanda de servicios en restaurante, paseos, artesanías,
renta de vehículos, servicio de bar, entre otros, y que al conocer las bondades del lugar
las personas puedan tenerlo en mente no solo para hospedarse sino para organizar
recorridos turísticos, fiestas y reuniones academicas, ejecutivas y cientificas,
congresos, foros y talleres, por citar algunos ejemplos, explotando eficiente y
eficazmente el potencial con el que cuente el inmueble.
Si un hotel no implementa el uso de la carta de control con ECSI de la IC como un
proceso, dicho trabajo no se podría monitorear, validar, ni tampoco dar seguimiento, y
por lo tanto, el control de las actividades no tendría un termómetro para medir
técnicamente que tan bien pueda estar funcionando el proceso de los servicios
prestados por la organización
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En caso de no implementarse este método de la carta de control del ECSI dentro del
ámbito de ingeniería de la calidad en la hoteleria, no se podría controlar el proceso de
atención al cliente.
De acuerdo a la literatura, se tiene referencia de los significativos beneficios que se
logran con el monitoreo de las cartas de control de procesos.
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Objetivo general
Proponer una carta de control para el proceso de atención al cliente en hotelería,
mediante el índice de satisfacción europeo (ECSI).
Objetivos específicos
* Identificar las variables latentes y manifiestas que definan la satisfacción de los
huéspedes.
* Elaborar un cuestionario especializado sobre el servicio de atención al cliente.
* Generar un índice estadístico para medir la satisfacción de los huéspedes.
* Elaborar la carta de control del promedio ECSI .
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Antecedentes
Al ser una propuesta original, no existen antecedentes de una carta de control con
ECSI, pero se citan algunos trabajos en los que se han aplicado índices de
satisfacción.
Esta propuesta permitirá identificar áreas de oportunidad y obtener mejoras en la
calidad del servicio, lo cual sirve para verificar, dar seguimiento y controlar si dicha
calidad está dentro o fuera de los estándares establecidos por la organización que lo
implementara.
En 2015, Domínguez-Quintero, desarrolló un modelo estructural para la medición de la
satisfacción en el turismo cultural, sector muy significativo e importante dentro todo lo
que representa en la economía, a nivel nacional e internacional. Estudios recientes
ponen de manifiesto que los turistas muestran un interés creciente por encontrar en sus
viajes experiencias o actividades relacionadas con la cultura, el arte, la historia y los
monumentos del pasado. El turista con motivación cultural, aunque minoritario, es el
que interesa atraer a las ciudades históricas, entre otras ventajas, por su mayor
capacidad de gasto y su menor impacto ambiental. Como contrapartida, este tipo de
visitante es un experimentado viajero que exige calidad en el servicio que está
consumiendo y en la experiencia vivida durante estancia en el destino visitado.
El objetivo fue construir un modelo estructural que explica la formación de la
Satisfacción y la Fidelidad del turista con motivación cultural. Este modelo puede
ayudar en el conocimiento de los factores que pueden favorecer su mejora y
sostenimiento en el futuro. Se estudia para ello las características del turismo cultural
en las ciudades de Sevilla (España) y York (Reino Unido). Ambas ciudades son
capitales con un amplio patrimonio histórico y cultural y destinos receptores importantes
de turismo cultural dentro de sus respectivos países.
Utiliza la metodología de los Modelos de Ecuaciones Estructurales (MEE) y para la
estimación del modelo utiliza la técnica de Partial Least Square (PLS). Analiza la
validez del modelo de medida y del modelo estructural. Realiza también una
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comparación multigrupo, analizando si el modelo estructural estimado para el conjunto
de datos de toda la muestra es válido para cada uno de los dos destinos por separado,
o si existen diferencias significativas entre ellos. Entre los antecedentes directos o
indirectos de la Satisfacción podemos citar la Motivación, la Autenticidad, el Valor
Percibido, la Calidad del Servicio, la Calidad de la Experiencia o las Emociones. Entre
las consecuencias de la Satisfacción, podemos citar las recomendaciones del destino a
terceras personas y las intenciones de volver a visitar el destino, lo que se conoce
como Fidelidad del turista.
Si bien la literatura académica ha reconocido tradicionalmente el papel y la importancia
de variables cognitivas tales como la Calidad del Servicio y el Valor Percibido en la
formación de la Satisfacción y la Fidelidad de los turistas, este trabajo pone de
manifiesto el papel y la importancia de variables afectivas tales como la Autenticidad, la
Calidad de la Experiencia y las Emociones, o más concretamente la dimensión Placer
de éstas. Los resultados de este trabajo muestra que las variables afectivas tienen un
papel igual o más importante que las variables cognitivas tradicionales en la formación
de la Satisfacción y la Fidelidad de los turistas con motivación cultural.
En 2010, Castrillón, Barbosa y Díaz, analizaron la construcción de un índice de
satisfacción del cliente mediante ecuaciones estructurales. Caso de estudio: clientes
(personas naturales) de un banco nacional; la satisfacción del cliente es una variable
importante para la gestión del servicio de los bancos; sin embargo, comúnmente es
medida con metodologías que no tienen en cuenta: primero, que desde el punto de
vista estadístico, es una variable sujeta a errores de medida y segundo, la posible
interrelación de las variables que la determinan. Así mismo, debido al alto grado de
abstracción del concepto, para la medición del nivel de satisfacción de los clientes con
su banco, se requiere de una metodología que permita descomponer el concepto en
dimensiones del servicio y estas a su vez en indicadores.
La metodología empleada es la modelización mediante sistemas de ecuaciones
estructurales, tomando como base para su especificación, consideraciones teóricas y
variables latentes detectadas por medio de un análisis factorial. De esta forma, se
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construye una medida basada en la relación de algunos indicadores de servicio con las
dimensiones de imagen, producto y procesos, que subyacen la estructura del nivel de
satisfacción. Los resultados del modelo presentado en este trabajo, permiten una mejor
comprensión de una estructura sencilla de la satisfacción de los clientes con el servicio
de un banco y plantea una línea base de análisis para este concepto.
Aunque la satisfacción del cliente es un concepto con alto grado de abstracción, el
modelamiento por medio de ecuaciones estructurales y la inclusión de variables
latentes, permitió especificar una estructura basada en las relaciones de las
dimensiones (variables latentes extraídas por medio de análisis factorial) con sus
respectivos indicadores y con el nivel de satisfacción general. De esta forma, se hace
posible el establecimiento de estrategias de fidelización que tengan en cuenta las
expectativas de los clientes y sus necesidades actuales.
Aunque es importante tener en cuenta que los resultados obtenidos y la estructura del
modelo planteado son aplicables a los clientes entrevistados del banco evaluado, este
trabajo aportó una línea base de análisis para explicar la estructura en la que subyace
el concepto de satisfacción del cliente con su entidad bancaria. Por esta razón, se
considera apropiado esta forma, se obtienen índices más elaborados, que tienen en
cuenta la incluir en próximos modelos indicadores relacionados con la atención integral
y recursos humanos, que son dimensiones del servicio que evalúan la interacción de
los funcionarios con el cliente y por ende la relación con el banco.
Los resultados del modelo permiten evidenciar los cambios en la escala de
necesidades de los clientes de entidades bancarias. Mientras algunos años atrás, la
imagen se constituía como un atributo básico de la oferta de valor del servicio del
banco, en la actualidad, es la agilidad en los procesos y la competitividad de sus
productos, las que determinan la satisfacción o no de los clientes con su banco. Es por
esto, que las estrategias de mercadeo del banco ya no deben enfocarse en lograr el
posicionamiento y la fidelización de sus clientes a través de atributos relacionados con
la imagen, sino a través de una gestión eficiente de procesos internos, que permitan la
maximización de elementos diferenciadores de la competencia.
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Así mismo, la combinación de una oferta de valor competitiva y el ofrecimiento de un
portafolio integral de productos (tanto de captación como de colocación), resulta en
clientes multiproducto más satisfechos y más rentables para el banco. Finalmente, con
este trabajo, se quiere resaltar la importancia de utilizar metodologías que permitan
construir índices de satisfacción del cliente basados en variables latentes subyacentes
y no en variables directamente observables. De naturaleza del concepto y los errores
de medición de los indicadores.
En 2013, Vernazza, analizó la evaluación de un instrumento de medición del nivel de
satisfacción estudiantil a través de la aplicación de Structural Equation Modelling
(SEM), En este trabajo se estudian las propiedades psicométricas de un instrumento
propuesto para medir la satisfacción estudiantil para los cursos superiores de la
Universidad de Beira Interior (Portugal), para luego ver los resultados que surgen de
aplicarlo para el caso de la Facultad de Ciencias Económica y de Administración , U de
la R (Uruguay).
El indicador propuesto para medir el nivel de satisfacción estudiantil considera
relaciones de causa-efecto entre algunas variables que son consideradas como
“antecedentes" y otras como “consecuencia" de la satisfacción. En el primer conjunto
de variables se encuentran las expectativas de los alumnos, la imagen que tienen de la
facultad, la calidad de la enseñanza y servicios, y el valor percibido, mientras que como
“consecuencias" de la satisfacción se encuentran la lealtad hacia la institución y el
impacto en el boca a boca.
Los datos utilizados para la aplicación presentada en este trabajo provienen de una
encuesta realizada por la Cátedra de Metodología de la Investigación de FCCEEyA, en
conjunto con el IESTA, aplicada sobre una muestra probabilística de estudiantes de la
facultad, en el año 2009.
El cuestionario aplicado, presentó nueve bloques de preguntas; el primero contiene las
variables que perimitirán realizar una caracterización de los estudiantes en función de
características sociodemográficas. Por otra parte, las variables pertenecientes a los
bloques A-H presentan las variables del modelo ECSI (European Customer Satisfaction
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Index) y serían las utilizadas como insumos para el cálculo del índice de satisfacción
estudiantil. Los resultados presentados surgen en primer lugar, de una comparación
directa con los resultados obtenidos para el caso portugués. Por otra parte, se
presentan resultados teniendo en cuenta sólo a los estudiantes de la FCCEEyA,
considerándolos, en primera instancia, sin distinciones y luego diferenciándolos por
sexo y carrera.
En 2010, Casas-Guillén realizó una investigación sobre los modelos de ecuaciones
estructurales y su aplicación con el Índice Europeo de Satisfacción del Cliente, y afirma
que las empresas elaboran planes estratégicos que requieren conocer el grado de
satisfacción que sus productos y servicios provocan en los clientes, esto ha llevado a
las instituciones de los países desarrollados a elaborar indicadores estadísticos que
midan la satisfacción. La elaboración del Índice Europeo de Satisfacción del Cliente
(ECSI) tiene su origen en la necesidad de disponer de información periódica,
desglosada y comparable, relativa a la calidad de los diferentes sectores económicos
europeos, desde la perspectiva de la satisfacción del cliente en las empresas de
servicios. El ECSI se construye a partir de un modelo de ecuaciones estructurales que
relaciona los componentes de la satisfacción.
Las diferentes variables del modelo estructural subyacente en el ECSI, toman como
variable principal o resultado, la componente satisfacción, y consideran además, la
imagen, las expectativas del cliente, la calidad percibida “hardware” y “software”, el
valor percibido y la fidelización del cliente. La estimación de los parámetros del modelo
se realiza empleando ecuaciones lineales simultáneas (Partial Least Squares. PLS). La
utilidad de los modelos de ecuaciones estructurales para el investigador social radica
en la aportación de una visión global de los aspectos del fenómeno estudiado, en
contraposición a otro tipo de herramientas estadísticas que se centran en el análisis
individual de cada factor. Asimismo, reducen la cantidad de información que debe ser
analizada, ya que su fundamento es agrupar las relaciones entre un gran número de
variables en unos pocos factores, poniendo de relieve los aspectos esenciales de la
situación explicada.
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En el caso del estudio de constructos o variables no medibles directamente, estos
modelos tienen la ventaja de carecer del error de medición, pero el inconveniente de
que el investigador debe proceder a la explicación objetiva de relaciones causales entre
variables que se caracterizan por su abstracción y subjetividad.
En lo que respecta al estudio de la causalidad, la función de los modelos de ecuaciones
estructurales no es corroborar las relaciones causales entre las distintas variables, sino
facilitar su análisis y toma de decisiones, para lo cual es necesario un análisis
exploratorio de los datos y que el proceso de modelización sea seguido con rigor. En
ocasiones la confirmación de un modelo de este tipo se ha considerado como una
prueba de validez, sin tener en cuenta que podrían ser igualmente válidos otros
modelos alternativos, puesto que las pruebas de significación sólo son efectivas
cuando se cumplen las condiciones especificadas.
En 2011, Mejías-Acostai y Manrique-Chirkovai, analizaron las dimensiones de la
satisfacción de clientes bancarios universitarios aproximación mediante el análisis de
factores el objetivo es identificar las dimensiones que determinan la satisfacción de los
clientes de las entidades bancarias ubicadas dentro de la Universidad. Se diseñó y
aplicó una encuesta para medir la satisfacción de los clientes. Con base en el Análisis
de Factores, previa demostración de la adecuación muestral, se identificaron cinco
dimensiones: Calidad Técnica, Calidad Funcional, Expectativas, Valor percibido y
Confianza; las cuales explican más del 68% de la varianza total. De acuerdo con las
pruebas estadísticas realizadas (significativas al 5%) el modelo de encuesta es fiable y
válido para medir la satisfacción en el caso en estudio.
A partir de la revisión de literatura relacionada con la satisfacción del cliente, se diseñó
un instrumento para medir la satisfacción de los clientes bancarios universitarios en una
universidad pública venezolana. Mediante la técnica estadística multivariante del
Análisis de Factores, se identificaron cinco dimensiones, las cuales fueron definidas
como: Calidad técnica, Calidad funcional, Expectativas, Valor percibido y Confianza.
Estas dimensiones, que agrupan un total de 21 variables, logran explicar el 68% de la
varianza total de los datos. La alta consistencia interna evidenciada por los valores
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reportados de los coeficientes alfa de Cronbach, permiten destacar la validez del
instrumento de medición usado en el caso en estudio; este instrumento puede ser
utilizado en estudios relacionados en otras universidades, previa demostración de la
adecuación de los datos.
Se recomienda establecer un Índice de Satisfacción con base en los resultados de la
encuesta que forme parte de los indicadores de la gestión universitaria. Estos
resultados podrían servir de insumo para el proceso de planificación estratégica, de
manera que se pudiera contar con datos cuantitativos que permitan identificar
debilidades, oportunidades, amenazas y fortalezas
Con el objetivo de mejorar el diseño de la muestra, se debe identificar un marco de
muestreo adecuado que permita el uso de un muestreo probabilístico, y así determinar
el error de muestreo y generalizar las conclusiones de la investigación. Finalmente, se
recomienda realizar aplicaciones de la encuesta en otras universidades con vistas a
establecer evaluaciones comparativas en la gestión universitaria.
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Capítulo 1. Marco Teórico
En este capítulo, se desarrolla el marco teórico en el cual se detallan los conocimientos
necesarios relacionados a este trabajo y que llevados a la práctica den como resultado
la ejecución exitosa de la Carta de Control con ECSI para cumplir con el objetivo
buscado.
1.1 La hoteleria en México
La industria hotelera de México se encuentra en buen momento, bien posicionada para
crecer de manera sostenida en los siguientes años, siempre que el entorno económico
y político no manifieste sobresaltos agudos. Las tendencias son favorables tanto en el
sector hotelero que atiende a viajeros de negocios, como en el sector de hotelería
vacacional, en cada caso con diversos, retos y elementos de riesgo distintos.
Las tendencias citadas ilustran lo que se sabe empíricamente en mercados hoteleros
maduros, como el de Estados Unidos, a saber, que el crecimiento de la demanda
hotelera está altamente correlacionada al crecimiento del Producto Interno Bruto (PIB).
Pero además, aunque no hay medidas específicas y consistentes al respecto, es
evidente que en México como en otros países emergentes hay un incremento adicional
que proviene de la inversión extranjera directa.
Es interesante conocer la estructura y paisajes de la industria hotelera mexicana.
México es un país con innumerables atractivos, relacionados con la geografía física y la
geografía natural. Pero también cuenta con una industria hotelera de primer nivel. Una
de las características de ella es que cuenta tanto con hoteles de tipo rústico como con
hoteles pertenecientes a las más importantes cadenas hoteleras del mundo.
En nuestro país existen opciones para todas las preferencias y presupuestos. Pueden
hallarse hoteles tanto modernos y cosmopolitas hasta rústicos hoteles, apartotel y bed
and breakfast. México cuenta con cabañas alpinas, suntuosos hoteles spa y hoteles
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balnearios. No es difícil encontrar en el territorio nacional hoteles de Gran Turismo y de
cinco estrellas, asi también como resorts colmados de lujos y comodidades.
La industria hotelera mexicana se encuentra en permanente desarrollo y mejora. En
nuestros tiempos, varios de los principales resorts del país, ubicados en zonas
costeras, están considerados como destinos turísticos en sí mismos y cuentan con una
multivariada oferta de servicios y opciones de entretenimiento. (SECTUR, 2015).
1.2 El turismo en México
Actualmente la Secretaría de Turismo (SECTUR) tiene implementados los programas
de gobierno: “Conéctate al turismo” y “Mejora tu Hotel”, que son estrategias que dicha
Secretaría instrumentó para incrementar la competitividad del sector.
La industria hotelera ha representado un eslabón fundamental para el crecimiento del
turismo en lo que va de la presente administración, ya que la inversión en
infraestructura impulsa el flujo de turismo nacional e internacional a los destinos del
país. Por ello, la SECTUR impulsa estrategias para incrementar la competitividad de la
industria hotelera, a través del financiamiento y la vinculación entre el sector turístico y
la cadena de proveeduría nacional.
En este sentido, se resalta la relevancia del programa “Conéctate al Turismo” que
desarrolla una cadena de proveeduría nacional sólida, a través de la cual hoteles y
restaurantes consuman productos hechos por empresas mexicanas, ya que el 60% de
estos insumos se importan y de lo “que se trata es de impulsar el mercado interno”.
También al programa “Mejora tu Hotel” asegura modernizar la infraestructura hotelera,
por ello, la “SECTUR reitera su apoyo para este propósito, para que los hoteleros del
país obtengan este financiamiento y logren dicho objetivo”.
En los últimos 15 años, la oferta hotelera del país ha experimentado un crecimiento
promedio anual de 3.8 % en número de cuartos y de 4.5 % en hoteles. Al cierre de
2015, México contaba con 20,000 hoteles y 737,000 cuartos (SECTUR, 2015).
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Por otro lado, en los destinos monitoreados por Datatur, la ocupación hotelera entre
enero y octubre de 2016, alcanzó 60.4%. Y de enero a septiembre, México recibió 25.3
millones de turistas internacionales, cifra 8.5% superior al mismo periodo de 2015. El
éxito en materia turística se traduce en confianza de cadenas hoteleras.
La derrama económica estimada por el turismo internacional, asciende a 14 mil 474
millones de dólares, lo que significa 9.6 % más con respecto al mismo periodo del año
anterior (SECTUR, 2015).
1.3 Modelos de Ecuaciones Estructurales
Los Modelos de Ecuaciones Estructurales (MEE) permiten estimar el efecto y las
relaciones entre múltiples variables latentes proponiendo el tipo y dirección de las
relaciones entre éstas. Cuadrados Mínimos Parciales (CMP) es una técnica de ajuste
de estos modelos que tiene como objetivo la predicción de las variables latentes, a
diferencia del método por Máxima Verosimilitud que explica la covarianza entre las
variables latentes.
En este trabajo, se presenta la metodología de los MEE ajustados con CMP. Se
Ilustrará la modelación con un estudio para medir la satisfacción de los huespedes de
un hotel de cuatro estrellas con respecto con lo que la organización les ofrece de
acuerdo a su categoría. La estructura de causa-efecto que se usará considera siete
variables latentes: Imagen Corporativa, Expectativa del Cliente, Valor Percibido,
Calidad Percibida en los Elementos no Humanos del Servicio y Calidad Percibida en
los Elementos Humanos del Servicio, como factores causantes de la Satisfacción; a la
vez, la Satisfacción tiene como consecuencia a la variable latente Lealtad del Cliente.
El MEE resultante se ajustará con el software estadístico R Project.
Los modelos de ecuaciones estructurales (MEE) se han convertido en uno de los
desarrollos recientes más importantes del análisis multivariado y su uso se ha
extendido entre las ciencias sociales en particular esta difusión se ha observado en el
campo de la economía y la dirección de empresas (Cepeda y Roldan, 2004).
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Claes Fornell (1982), denomina a los MEE como análisis multivariado de segunda
generación. La característica de las técnicas que se clasifican bajo esta etiqueta es el
reconocimiento metodológico de que la teoría científica implica tanto variables
empíricas como abstractas. En este sentido, el propósito de los análisis multivariado de
segunda generación es ayudar a vincular datos y teoría. Las metodologías de análisis
multivariado de segunda generación enfatizan los aspectos acumulativos del desarrollo
de la teoría, por el que el conocimiento a priori es incorporado dentro del análisis
empírico. Este conocimiento a priori puede originarse de la teoría, de descubrimientos
empíricos previos o del diseño de la investigación. Debido a que estos métodos pueden
combinar y confrontar la teoría con datos empíricos, ofrecen el potencial para una
explicación científica que vaya más allá de la asociación o descripción empírica.
Los MEE implican generalizaciones y extensiones de las técnicas de análisis
multivariado de primera generación (Chin, 1998a), tales como el análisis de regresión,
el análisis de trayectorias, el análisis factorial, el análisis de correlación canónico,
ANOVA, MANOVA, ANCOVA, MANCOVA, los sistemas de ecuaciones simultáneas y
el análisis de las matrices multiconcepto-multimétodo. En este sentido, los MEE son
técnicas que combinan aspectos de la regresión múltiple y análisis factorial para
estimar una serie de relaciones de dependencia interrelacionadas simultáneamente.
Los MEE, superan notablemente a las diferentes técnicas de análisis multivariado de
primera generación ya que permiten estimar una serie de relaciones de dependencia
interrelacionadas simultáneamente por medio de la combinación de aspectos de la
regresión múltiple y el análisis factorial. Por tanto, esta técnica estadística posibilita
analizar de forma única, sistemática e integrada, el modelo de medición, que vincula a
un constructo latente con sus variables observables y el modelo estructural, que
relaciona a los diferentes constructos entre sí (Cepeda y Roldan, 2006).
LISREL y AMOS Software para MEE basados en la covarianza y en el análisis factorial
no son la única opción. En los últimos tiempos, ha comenzado a cobrar protagonismo
otra técnica desarrollada por Herman Wold denominada Cuadrados Mínimos Parciales
(CMP) que tiene como objetivo la predicción de las variables latentes y que no se basa
UNA PROPUESTA DE CARTA DE CONTROL PARA EL PROCESO DE SERVICIO AL CLIENTE EN LA HOTELERÍA Julio 2018
19
en la covarianza sino en la varianza, de tal modo que se aplica para explicar la varianza
de la(s) variable(s) dependiente(s).
Herman Wold comienza a desarrollar la idea de Cuadrados Mínimos Parciales a partir
de 1954, cuando plantea una generalización de los sistemas recursivos y formaliza su
propuesta al introducir el algoritmo NILES (Nonlinear Iterative LEeast Squares) para
calcular componentes principales a través de una secuencia iterativa de regresiones de
cuadrados mínimos ordinarios. Algoritmo que, posteriormente, extiende para aplicarlo a
más de tres bloques de variables latentes y denomina Cuadrados Mínimos Parciales
Iterativos No Lineales. Actualmente es denominada como Modelo de Rutas mediante
Cuadrados Mínimos Parciales (Partial Least Squares-Path Modeling). Cabe destacar el
aporte de Jan-Bernd Lohmöller al desarrollo de Cuadrados Mínimos Parciales, quien
propuso e implementó varias extensiones a la propuesta original de Wold, en cuanto a
la estandarización de las variables manifiestas y las variables latentes (Lohmöller,
1987).
Algunas de las bondades de la propuesta de Wold y que sustentan la denominación de
modelo blando, se encuentran en la posibilidad de obtener soluciones fiables con
menos restricciones que el análisis de covarianzas (con el método de estimación de
parámetros Máximos Verosímiles) en cuanto a la distribución de los datos y el tamaño
de la muestra. Lo que suele favorecer el considerar a Cuadrados Mínimos Parciales
como una alternativa para ser utilizada. Como menciona (Gómez, 2011) una de las
características resaltadas de PLS es que puede operar con tamaños de muestra
pequeños (i.e., 200 o menos casos), así como con modelos complejos, sin que ello
conlleve a problemas de convergencia y consistencia.
Para realizar el análisis a través de MEE podemos utilizar dos tipos de técnicas
estadísticas y sus correspondientes programas informáticos de referencia: Métodos
basados en el análisis de covarianzas (por ejemplo: LISREL, AMOS, EQS). Métodos
basados en CMP. (por ejemplo: PLS-GRAPH, SmartPLS, SPAD-PLS y R Project).
UNA PROPUESTA DE CARTA DE CONTROL PARA EL PROCESO DE SERVICIO AL CLIENTE EN LA HOTELERÍA Julio 2018
20
La elección de un método u otro dependerá básicamente de los objetivos de la
investigación, del conocimiento que se tenga de la teoría, de las propiedades de los
datos y del desarrollo de medidas (Chin, 1998a). En este sentido, no se trata de
procedimientos excluyentes, sino complementarios, al ser técnicas de análisis
multivariado que tratan de modelar las relaciones entre variables latentes dependientes
e independientes de manera simultánea (Chin et al, 1996; Gefen et al., 2000).
Este tipo de análisis han cobrado relevancia y cada vez más estudios, en las ciencias
sociales se realizan con el MEE, ya sea como tesis doctorales, libros, artículos
científicos y materiales de apoyo para la docencia (Arias; López, Fernández, Mariel,
2002; Casas, 2013; Tejedor, 2004), particularmente para el turismo se han realizado
trabajos con respecto a la organización empresarial y a la percepción de los turistas,
utilizando modelos basados en MEE (Gauna, Olague, 2016).
El ECSI es un modelo micro-econométrico de causalidad desarrollado por la Comisión
de la Unión Europea en coordinación con el Comité Técnico ECSI a finales de los
1990s (ECSI Technical Committee, 1998). En su origen, este modelo fue creado para
identificar aquellos factores que contribuyen a la satisfacción de clientes de servicios y
así evaluar el impacto de ésta en la lealtad al servicio. El ECSI posteriormente fue
depurado por Eklöf (2000), para en el 2001 convertirse en el European Performance
Satisfaction Index rating (EPSI), presentado por Eklöf y Westlund (2002) después de
tres años de estudios llevados a cabo en diferentes países de Europa.
Actualmente el EPSI rating es operado en 20 países de Europa bajo la administración,
sin fines de lucro, de tres organizaciones: la European Foundation for Quality
Management, la European Organization for Quality y la International Foundation for
Customer Focus. Hoy el EPSI es un sistema ampliamente utilizado para monitorear la
satisfacción de clientes con servicios; es utilizado por alrededor de 300 empresas,
negocios, industrias y gobierno, y además se reconoce como un sistema de medición
de responsabilidad social de organizaciones.
UNA PROPUESTA DE CARTA DE CONTROL PARA EL PROCESO DE SERVICIO AL CLIENTE EN LA HOTELERÍA Julio 2018
21
En el ECSI se postula la existencia de una variable no observable llamada Satisfacción,
que representa a la percepción de satisfacción que tiene el cliente con el servicio. En el
modelo, la Satisfacción está anidada en una estructura causa-efecto que considera a
las variables latentes anteriormente especificadas.
1.4 El Modelo ECSI
El Indice de Satisfacción Europeo está basado en el European Customer Satisfaction
Index (ECSI). En este modelo la expectativa del huésped, la calidad percibida en los
aspectos no humanos de la Hotelería, la calidad percibida en los elementos humanos
de la Hotelería, tienen una influencia directa en la percepción del valor sobre la
satisfación que está adquiriendo en el hotel. Esta variable a la vez impacta
directamente a la satisfacción. Sin embargo, la expectativa del huésped y la calidad
percibida en los productos también impactan directamente a la satisfacción del
huésped. Al mismo tiempo, la satisfacción se considera causal de la lealtad del
huésped hacia el hotel, y además consideramos que la lealtad al hotel se ve afectada
directamente por la calidad percibida en los elementos humanos de la hotelería. El
modelo incorpora también una variable exógena, imagen del hotel, como impulsor
directo de la percepción de valor de la satisfacción adquirida y la lealtad al hotel.
UNA PROPUESTA DE CARTA DE CONTROL PARA EL PROCESO DE SERVICIO AL CLIENTE EN LA HOTELERÍA Julio 2018
22
La Figura 1 muestra a continuación al modelo ECSI. Matemáticamente, el ECSI se
formula mediante un modelo de ecuaciones estructurales (MEE) el cual se ajusta con el
método de estimación de Mínimos Cuadrados Parciales (MCP).
Figura 1. El Modelo ECSI (Fuente: Handbook PLS, Esposito, 2011)
Una vez que se ha ajustado el modelo, a partir de éste se calcula un índice agregado,
llamado también ECSI, el cual toma valores entre 0 y 100 y se considera un indicador
de la satisfacción de los clientes con el servicio o producto. MCP no requiere de
supuestos distribucionales para las variables latentes y las de medición, excepto la
existencia de sus segundos momentos. Por lo tanto, las propiedades distribucionales
para tamaños de muestra finitos de los estimadores de MCP son desconocidas.
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23
1.5 Índices de satisfacción
La medición de la satisfacción de los huéspedes se realiza con Índices de Satisfacción
de Clientes que se calculan a partir de modelos de ecuaciones estructurales. El índice
de satisfacción de los huéspedes tienen las propiedades establecidas por Fornell,
Johnson, Anderson, Cha y Everitt. (1996). De acuerdo a estos autores, los índices de
satisfacción de dichos huéspedes representan diferentes aspectos de ellos que no se
pueden medir directamente.
En consecuencia, los índices son indicadores multidimensionales para medir la
satisfacción de los huéspedes de manera global. Los índices de satisfacción están
anidados en modelos con estructuras de relaciones que inician a partir de la imagen y
las expectativas de los huéspedes al momento de ingresar al hotel. Estas expectativas
se manifiestan en la imagen social, percepción de la calidad del hotel. En el modelo,
estas variables impactan a la satisfacción del huésped así como a la lealtad que le
tiene al hotel.
Para ajustar los modelos de ecuaciones estructurales se usan Cuadrados Mínimos
Parciales (CMP). CMP es una metodología orientada a la predicción ya que el interés
está en la predicción de las variables latentes y variables manifiestas por cuadrados
mínimos. Además, CMP es un método de estimación que no requiere de supuestos
distribucionales en las variables aleatorias del modelo, en contraste con otros métodos
de estimación de modelos de ecuaciones estructurales con variables latentes como
LISREL (Linear Structural Relations). Una descripción detallada de CMP se puede ver
en Fornell y Cha (1994), Lohmöller (1989) y Wold (1985).
El fundamento teórico de la elaboración del índice de satisfacción que se propone está
en el paradigma de la desconfirmación. En este paradigma el huésped establece su
grado de satisfacción en función de la calidad percibida tras experimentar el servicio,
Cap.1 de Vavra (1997). Por lo que intentamos hacer la medición de la percepción de
satisfacción de los huéspedes, por lo que consideramos solo aquellos que ya han
experimentado su estancia en el hotel de interés.
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24
1.6 Cálculo del ECSI
El ECSI es un modelo que se formula en un MEE que anida una estructura de causa-
efecto entre la satisfacción y la lealtad de clientes con los impulsores de estas
variables.
El modelo considera a cuatro variables latentes exógenas:
1. Imagen Corporativa (I): Imagen global de calidad que el cliente tiene del servicio.
2. Expectativa del Cliente (E): Calidad que el cliente esperaba del servicio previo a
estar expuesto a este.
3. Calidad percibida en los elementos humanos del servicio (SW): Calidad percibida por
el cliente en aspectos humanos del servicio (software).
4. Calidad percibida en los elementos no humanos del servicio (HW): Calidad percibida
por el cliente en aspectos no humanos del servicio (hardware).
La Y considera a tres variables latentes endógenas:
1. Valor Percibido (V): Calidad relativa percibida por el cliente del servicio con respecto
al costo del servicio.
2. Satisfacción del Cliente (S): El grado en el cual el cliente percibe que se ha logrado
su expectativa.
3. Lealtad del Cliente (L): La capacidad de retención del cliente, entendida como la
intencionalidad de este por continuar con el servicio y su inclinación a recomendarlo.
El modelo estructural del ECSI tiene las siguientes tres ecuaciones estructurales de
regresión:
V = β1,0 + β1,1I + β1,2E + β1,3HW + β1,4SW + ε1, (1)
S = β2,0 + β2,1E + β2,2V + β2,3HW + ε2, (2)
L = β3,0 + β3,1I + β3,2S + β3,3SW + ε3. (3)
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25
Sean η = (V, S, L)′, ξ = (I, E, HW, SW)′ y ε = (ε1, ε2, ε3)′; se hacen los supuestos E(ε) = 0,
Var(ε) = Σ𝜀,, Cov(η, ε) = 0, Cov(ξ , ε) = 0. Las ecuaciones del modelo de medición
para las variables latentes endógenas η están dadas por 𝑌 = Λ𝑌η + δ𝑌, donde 𝑌 es el
vector de variables observables las cuales operacionalizan a sus respectivas variables
latentes endógenas η.
La matriz Λ𝑌 contiene los coeficientes de la estructura lineal entre las variables latentes
endógenas con sus variables de medición. El término δ𝑌 es un vector de errores del
modelo de medición que satisface E(δ𝑌) = 0, Var(δ𝑌) = Σδ𝑌 y Cov(η, δ𝑌) = 0. La otra
parte del modelo de medición es la que relaciona a las variables latentes exógenas con
las variables de medición que las operacionalizan 𝑋 = Λ𝑋ξ + δ𝑋, ahora 𝑋 es el vector de
variables observables relacionadas linealmente a las variables latentes exógenas. La
matriz ΛX tiene a los coeficientes de la estructura lineal entre ξ con sus variables de
medición. El vector δX es un término de error que satisface E(δX) = 0, Var(δX) =
ΣδX y Cov(ξ, δX) = 0.
Con el modelo ECSI se define un indicador, llamado también ECSI, cuya expresión es
ECSI =E(S)−min (S)
max(S)−min (S)× 100 (4)
Implícito en la construcción de este índice está el supuesto de que la variable latente
Satisfacción tiene soporte compacto dado por [min(S),max(S)], lo cual garantiza la
existencia del valor esperado E(S).
Sean 𝑌1, 𝑌2, … , 𝑌𝑞 las variables que operacionalizan a la Satisfacción, estas variables se
observan en una escala tipo Likert de 1 a 𝐿, generalmente 𝐿 = 7 o 𝐿 = 10. Las
variables de medición se observan en 𝑛 individuos, lo que resulta en los datos
𝑦𝑖1, … , 𝑦𝑖𝑞, (𝑖 = 1,… , 𝑛). MCP produce unas ponderaciones 𝑤1, … ,𝑤𝑞 con las que se
construye una variable S = (��𝑖, … , ��𝑛) donde ��𝑖 = ∑ 𝑤𝑗𝑦𝑖𝑗𝑞𝑗=1 , (𝑖 = 1, … , 𝑛). Esta variable
se llama score de la Satisfacción y se puede conceptualizar como una aproximación de
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la variable latente Satisfacción. El ECSI se estima con las contra partes muestrales del
score S
S =1
𝑛∑ ��𝑖
𝑛𝑖=1 =
1
𝑛∑ ∑ 𝑤𝑗𝑦𝑖𝑗
𝑞𝑗=1
𝑛𝑖=1 = ∑ 𝑤𝑗��𝑗
𝑞𝑗=1 (5)
min(S) = min𝑖{∑ 𝑤𝑗𝑦𝑖𝑗𝑞𝑗=1 } = ∑ min𝑖(𝑤𝑗𝑦𝑖𝑗)
𝑞𝑗=1 = ∑ 𝑤𝑗
𝑞𝑗=1 (6)
max(S) = max𝑖{∑ 𝑤𝑗𝑦𝑖𝑗𝑞𝑗=1 } = ∑ max𝑖(𝑤𝑗𝑦𝑖𝑗)
𝑞𝑗=1 = 𝐿 ∑ 𝑤𝑗
𝑞𝑗=1 (7)
donde ��𝑗 = ∑ 𝑦𝑖𝑗𝑛𝑖=1 /𝑛. El estimador del ECSI es
ECSI =∑ 𝑤𝑗��𝑗
𝑞𝑗=1 −∑ 𝑤𝑗
𝑞𝑗=1
(𝐿−1)∑ 𝑤𝑗𝑞𝑗=1
× 100. (8)
El ECSI es un indicador compuesto del tipo min-max que toma valores entre 0 y 100.
Estos valores se pueden interpretar siguiendo las recomendaciones para el EPSI: un
EPSI entre 0 y 54 es totalmente inaceptables, entre 55 y 59 es muy pobre, entre 60 y
64 es pobre/bajo, entre 65 y 74 es promedio, entre 75 y 79 es fuerte/bueno, entre 80 y
84 es muy fuerte y entre 85 y 100 extraordinario/único.
1.7 Algoritmo bootstrap
Para el ECSI los datos están dados por una matriz 𝑛 × (𝑝 + 𝑞) con las variables de
medición, 𝑍 = (𝑋1, … , 𝑋𝑝, 𝑌1, … , 𝑌𝑞), las hileras de 𝑍 son observaciones i.i.d. de la
distribución 𝐹. El problema de inferencia es estimar a la distribución muestral del ECSI,
𝐺ECSI(𝑥) = 𝑃(ECSI(Z) ≤ 𝑥). Se estima a 𝐺ECSI con la distribución ��ECSI producida por el
UNA PROPUESTA DE CARTA DE CONTROL PARA EL PROCESO DE SERVICIO AL CLIENTE EN LA HOTELERÍA Julio 2018
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algoritmo bootstrap no paramétrico presentado en el Cuadro 1 (Viñán-Andino, Juárez-
Cerrillo, 2017).
Una vez que se tiene a ��ECSI, un intervalo de confianza está dado por [ECSI𝛼, ECSI1−𝛼]
donde ��−1ECSI(𝛼) = ECSI𝛼 y ��−1
ECSI(1 − 𝛼) = ECSI1−𝛼 son los cuantiles de la
distribución bootstrap ��ECSI. Este intervalo se llama el intervalo del percentil. Si la
distribución bootstrap ��ECSI es aproximadamente normal e insesgada, entonces otro
intervalo de confianza es [ECSI − 𝑧𝛼��, ECSI + 𝑧𝛼��] donde ECSI es el ECSI estimado en
los datos, 𝑧𝛼 es el cuantil 1 − 𝛼 de la normal estándar y �� es la desviación estándar de
(ECSI1∗, … , ECSI𝐵
∗ ). Este método se conoce como el método estándar. Existen otros
métodos para calcular intervalos de confianza, pero en este trabajo se usarán sólo |
estos dos.
Figura 7. Algoritmo bootstrap no paramétrico para la distribución de un ECSI.
Dada la matriz de datos 𝑛 × (𝑝 + 𝑞) 𝑍 = (𝑋1, … , 𝑋𝑝, 𝑌1, … , 𝑌𝑞)
Para 𝑖 = 1,… ,𝐵
{
Selecciona una muestra bootstrap de las hileras de 𝑍, 𝑍𝑖∗ = (𝑋𝑖1
∗ , … , 𝑋𝑖𝑝∗ , 𝑌𝑖1
∗ , … , 𝑋𝑞∗)
Ajusta el modelo ECSI a la muestra bootstrap 𝑍𝑖∗
Calcula al valor del índice ECSI𝑖∗ = ECSI(𝑍𝑖
∗)
}
Calcula la distribución bootstrap
��ECSI(𝑥) =1
𝐵∑ 1(−∞,ECSI𝑖
∗](𝑥)𝐵
𝑖=1
La matriz de datos de la encuesta obtenida mediante el cuestionario propuesto, donde
𝑥11 representa todos los cuestionarios que respondieron los huéspedes en el primer dia
del mes 1, 𝑥12 representa todos los cuestionarios que respondieron los huéspedes en
el segundo dia del mes 1 y asi sucesivamente hasta el fin del mes 1, al finalizar la
captura de datos del primer mes se calculara el 𝐸𝐶𝑆𝐼1𝑝 correspondiente y de la misma
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28
manera se hace el procedimiento para los meses siguientes, cuando se tengan
suficintes meses, por decir algo seis o diez meses o tal vez preferentemente un año, se
procede a obtener un promedio de todos los ECSI que se recopilaron y se construye el
ECSI promedio para, que sirva de guía y construir el intervalo correspondiente dando
origen a la carta de control propuesta.
UNA PROPUESTA DE CARTA DE CONTROL PARA EL PROCESO DE SERVICIO AL CLIENTE EN LA HOTELERÍA Julio 2018
29
Capítulo 2. Metodología
El trabajo desarrollado es de tipo descriptivo-explicativo y consiste en la realización de
una propuesta de carta de control ECSI cuya aplicación mejore la atención al cliente en
la hotelería, mediante ecuaciones estructurales y bootstrap procesando los datos con
R Project.
Referente a la percepción de la satisfacción de los clientes durante su estancia en el
hotel desde la perspectiva de ingeniería de la calidad, en ese sentido se medirá la
satisfacción de los huespedes, generando un índice específico con apoyo de la
estadística, probabilidad, computación e ingeniería de la calidad; este índice de
satisfacción para hotelería, el cálculo de ECSI se ejecutará mediante ecuaciones
estructurales, cuadrados mínimos parciales, variables latentes con R Project, y a partir
de este se elabora la carta de control con el promedios de los ECSI, es decir ECSI , en
lugar de utilizar lo tradicional de una media aritmética, un rango o una proporción.
UNA PROPUESTA DE CARTA DE CONTROL PARA EL PROCESO DE SERVICIO AL CLIENTE EN LA HOTELERÍA Julio 2018
30
Para ilustrar los pasos a seguir, a continuación se muestra un diagrama jerárquico en 3
fases que se muestran en la Figura 2.
2.1 La carta de control
Figura 2. Fases Metodológicas (Fuente: Propia)
METODOLOGÍA
FASE 1
IDENTIFICAR PROCESOS CRÍTICOS
ELABORACIÓN DE CUESTIONARIO
IDENTIFICACIÓN DE VARIABLES
IDENTIFICACIÓN DE
PROCESOS CRÍTICOS
ELABORACIÓN DE
CUESTIONARIO
(ANEXO 1).
IDENTIFICACIÓN
DE VARIABL
ES
FASE 2
*CÁLCULO DE ÍNDICE DE SATISFACCIÓN DEL HUÉSPED.
INTERVALO DE CONFIANZA Y BOOTSTRAP PARA K ECSI.
CÁLCULO DE ÍNDICE DE
SATISFACCIÓN DEL
HUESPED.
INTERVALO DE
CONFIANZA Y BOOTSTRAP PARA K ECSI.
FASE 3
VARIABLES LATENTES Y MANIFIESTAS
METODOLOGÍA CONSTRUCCIÓN DE
INTERVALO
ECSI ± 3σECSI
CARTA DE CONTROL CON ECSI PARA
HOTELERÍA
INTERVALO DE
CONFIANZA
ECSI ± 3σECSI
CÁLCULO DE k ECSI
UNA PROPUESTA DE CARTA DE CONTROL PARA EL PROCESO DE SERVICIO AL CLIENTE EN LA HOTELERÍA Julio 2018
31
2.2 Fase 1. Especificaciones de la carta de control ECSI
En esta fase se abordan las especificaciones básicas de la carta de control ECSI.
Al instrumentarse en la práctica se identificarán los procesos críticos del servicio en un
hotel, se aplicarán encuestas por muestreo probabilístico para identificar, medir y
obtener mediante un cuestionario, las variables latentes y manifiestas, para disponer de
los datos necesarios y ejecutar el debido proceso de los mismos.
La especificación de las variables a estudiar están relacionadas antes, durante y
después, con los procesos de reservación, mantenimiento, limpieza, asignación diaria
METODOLOGÍA
FASE 1
IDENTIFICAR PROCESOS CRÍTICOS
ELABORACIÓN DE CUESTIONARIO
IDENTIFICACIÓN DE VARIABLES
IDENTIFICACIÓN DE PROCESOS CRÍTICOS
ELABORACIÓN DE CUESTIONARIO
(ANEXO 1)
IDENTIFICACIÓN DE VARIABLES
Figura 3. Fase 1. Teoría general de cartas de control
UNA PROPUESTA DE CARTA DE CONTROL PARA EL PROCESO DE SERVICIO AL CLIENTE EN LA HOTELERÍA Julio 2018
32
de habitaciones, tiempos de facturación, control de asistencia, consumos diarios de
agua, luz, gas, entre otros; en la mayoría de dichos procesos del hotel no existen
indicadores específicos ni registros disponibles, así que se propondrán algunas
técnicas y métodos de control específicamente para sus procesos críticos.
2.3 Fase 2. Cálculo del índice de satisfacción
En esta fase se describe el cálculo del índice de satisfacción del huésped, además, se
detalla el intervalo de confianza con bootstrap para un ECSI.
Figura 4. Fase 2. Cálculo del índice de satisfacción
Tambien se deben determinar y medir las variables críticas preliminares que definan la
satisfacción de los clientes en el hotel e iniciar la recopilación de los datos para
especificar las variables críticas.
METODOLOGÍA
FASE 2
CÁLCULO DE ÍNDICE DE SATISFACCIÓN DEL HUÉSPED.
INTERVALO DE CONFIANZA Y BOOTSTRAP PARA K ECSI.
CÁLCULO DE ÍNDICE DE SATISFACCIÓN DEL HUÉSPED.
INTERVALO DE CONFIANZA Y BOOTSTRAP PARA K ECSI.
UNA PROPUESTA DE CARTA DE CONTROL PARA EL PROCESO DE SERVICIO AL CLIENTE EN LA HOTELERÍA Julio 2018
33
Con base en los datos que se obtengan, se procede a la eliminación de fuentes de
variación y a realizar los ajustes de procesos con las herramientas de ingeniería de la
calidad, utilizando estadísticas para control de la misma y buscar reducir al máximo la
variabilidad de los procesos en cuestión.
Actualmente, la mayoría de hoteles no presentan registros sistemáticos ni bases de
datos suficientes y los pocos que hay no están disponibles. Se propone un sistema de
control de estadísticas continuas de los procesos detectados como importantes y
también algunas técnicas y métodos de ingeniería de la calidad para mejorar su control,
existe mucho hermetismo por parte de las áreas ejecutivas respecto a la información,
pero hay medición sistemática relativa sobre la satisfacción de los clientes.
Si no se logra contar con los datos suficientes se les pedirá medir la satisfacción de los
huespedes antes y después del CEP para comparar los resultados con los anteriores y
obtener conclusiones válidas experimentando y cuantificando los beneficios cuando se
tiene control de los procesos críticos.
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34
2.4 Fase 3. Carta de control propuesta
En esta fase se detalla la construcción de la carta de control propuesta con ECSI,
especificando la construcción del intervalo de confianza a partir del cual determinan los
limites inferior y superior de control utilizando para el monitoreo diario la herramienta
estadística bootstrap.
Figura 5. Fase 3. Carta de control propuesta
Se aplicarán las variables obtenidas tanto latentes como manifiestas para utilizarlas en
la construcción de la carta de control ECSI, calculando un índice de satisfacción de
acuerdo a la percepción de los huéspedes mediante Modelos de Ecuaciones
METODOLOGÍA
FASE 3
VARIABLES LATENTES Y MANIFIESTAS
METODOLOGÍA CONSTRUCCIÓN DE
INTERVALO
ECSI ± 3σECSI
CARTA DE CONTROL CON ECSI PARA
HOTELERÍA
LCI = 𝐸𝐶𝑆𝐼 − 3σECSI
Línea central = 𝐸𝐶𝑆𝐼
LCS = 𝐸𝐶𝑆𝐼+ 3σECSI
INTERVALO DE CONFIANZA
ECSI ± 3σECSI
CÁLCULO DE k ECSI
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35
Estructurales (MEE) a través de Cuadrados Mínimos Parciales (CMP) con Variables
Latentes (VL), utilizando el software R Project o SmartPLS. Para realizar esta parte se
incluye el cuestionario del anexo 1, el cual esta directamente relacionado con el
algoritmo de Wold para concretizar el intervalo de la carta de control propuesta
denominada ECSI.
UNA PROPUESTA DE CARTA DE CONTROL PARA EL PROCESO DE SERVICIO AL CLIENTE EN LA HOTELERÍA Julio 2018
36
En la Tabla 1, que se muestra a continuación, se presentan las variables de medición
manifiestas que describen a las variables latentes.del modelo ECSI tal y como se
presenta en la Tabla 1.
Tabla 1. Variables latentes y manifiestas del ECSI.
Variables latentes Variables manifiestas
Expectativa del huésped al momento de ingresar al hotel.
EE1. Calidad de la instalaciones ___ EE2. Calidad de las habitaciones ___ EE3. Calidad del restaurante ___ EE4. Calidad del servicio de las empleadas camaristas ___ EE5. Calidad del nivel de amabilidad de los empleados ___ EE6. Calidad del servicio proporcionado por las autoridades administrativas ___
Calidad percibida en los elementos no humanos del hotel (HARDWARE).
CG1. Calidad global de las instalaciones en
general ___
CG2. Calidad global de los servicios en la
habitación ___
CG3. Calidad global de los servicios en el
restaurante ___
CG4. Calidad global del servicio en general ___
CG5. Calidad global de la habitaciones
(colchones, almohadas, equipos) ___
CG6. Calidad global de los servicios de sanitarios
y regaderas ___
CG7. Calidad global de la limpieza ___
CG8. Calidad global de la infraestructura ___
CG9. Calidad global de la higiene del
restaurante__
Calidad percibida en los elementos humanos del hotel. (SOFTWARE).
CE1. Calidad global del proceso de atención en el
H __
CE2. Calidad global del proceso de servicio por
parte de los empleados ___
CE3. Calidad global del servicio prestado por las
autoridades del H ___
CE4. Calidad global del servicio prestado por el
personal administrativo___
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Variables latentes Variables manifiestas
Valor percibido por el huésped.
VE1. Valor de la atención que le están proporcionando en términos de lo que le está costando su estancia ___ VE2. Valor de la educación que están demostrando los empleados al atenderle__
Satisfacción del huésped.
SA1. Satisfacción global en el H ___ SA2. La medida en que se han llenado las expectativas que tenía del H ___ SA3. Satisfacción del H en comparación con otros hoteles de esta ciudad de igual categoría ___
Imagen del hotel por el huésped.
LA1. Imagen global del H como institución de servicio ___ LA2. Responsabilidad y compromiso social del H ___ LA3. Credibilidad y ética del H ___
Lealtad del huésped al hotel.
RE1. Continuarias hospedándote en el futuro en este H __ RE2. Recomendaría a tus amigos este H __ RE3. Recomendaría el restaurante del H a otras personas __ RE4. Elegirías el mismo hotel pero, en otra habitación o piso __ RE5. Elegirías el mismo H en caso de tener que permanecer en la ciudad __ RE6. Recomendaría el hotel a personas desconocidas __
La formulación matemática del modelo ECSI se presenta en el Anexo 2.
2.5 Metodología de la construcción de la carta de control
Supongamos que tenemos los cuestionarios de nk huéspedes donde estos se han
agrupados en k subgrupos de tamaño n. Denotemos con xij al cuestionario en la Tabla
1 contestado por el huéped j en el subgrupo i. Dentro de cada subgrupo ajustemos el
modelo ECSI tal y como se presentó en la sección 1.5 y como se ilustra en la siguiente
tabla.
UNA PROPUESTA DE CARTA DE CONTROL PARA EL PROCESO DE SERVICIO AL CLIENTE EN LA HOTELERÍA Julio 2018
38
Tabla 2. Cálculo de k ECSI’s.
Con nk huspédes agrupados en k grupos de tamaño n se calculan k ECSI’s (ECSIk)
Huéspedes
Subgrupo 1 2 … n ECSI
1 𝑥11 𝑥12 … 𝑥1𝑛 𝐸𝐶𝑆𝐼1
2 𝑥21 𝑥22 … 𝑥1𝑛 𝐸𝐶𝑆𝐼2
⋮ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮
𝑘 𝑥𝑘1 𝑥𝑘2 … 𝑥𝑘𝑛 𝐸𝐶𝑆𝐼𝑘
Fuente: Propia
La línea central de la carta se determina por el promedio de los ECSI’s.
ECSI =1
𝑘∑ 𝐸𝐶𝑆𝐼𝑖
𝑘
𝑖=1
Los límites de control inferior (LIECSI) y superior (LSECSI) de dicha carta de control se
determinan con el procedimiento del algoritmo de bootstrap abordado en el marco
teorico.presentado en la sección 1.7. Es decir, se propone que el límite de control
inferior esté dado por la siguiente expresión algebráica
𝐿𝐼 = 𝐺𝐸𝐶𝑆𝐼−1 (𝛼)
y el límite de control superior está dado por
𝐿𝑆 = 𝐺𝐸𝐶𝑆𝐼−1 (1 − 𝛼)
donde ��ECSI es la distribución bootstrap del ECSI estimada con el algoritmo bootstrap
del Cuadro 1. El nivel de confianza de la carta de control es (1 − 𝛼).
UNA PROPUESTA DE CARTA DE CONTROL PARA EL PROCESO DE SERVICIO AL CLIENTE EN LA HOTELERÍA Julio 2018
39
La interpretación y uso de la carta propuesta es idéntica al de las cartas de control más
comunes como la carta Xbarra (medias) o la R (rangos). La carta o gráfica propuesta se
ilustra en la siguiente Figura 7.
Figura 7. Gráfica de control propuesta ECSI (Fuente: Propia)
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Conclusiones
Los comentarios finales son alentadores ya que el documento resultó exitoso al
proponer una carta de control novedosa lo cual es el objetivo principal de este trabajo,
en la literatura no existen antecedentes de una gráfica de control con el promedio ECSI ,
es decir, la carta de control propuesta para el proceso de monitoreo de atención al
cliente en hotelería mediante el índice de satisfacción europeo se logró cabalmente.
Posteriormente el proyecto requiere la implementación de dicha propuesta ya que esa
etapa esta fuera del alcance y tiempo de este trabajo.
En lo referente a los objetivos específicos se identificaron las variables latentes y
manifiestas que definan la satisfacción de los huéspedes, lo cual se alcanzó mediante
la identificación de dichas variables. También se elaboró un cuestionario especial sobre
el servicio de atención al cliente. Los resultados obtenidos fueron la generación de un
cuestionario original propuesto para variables latentes o constructos, el cual especifica
todos los pasos a seguir para su llenado, detallando las preguntas manifiestas
inspiradas por cada variable latente. Este cuestionario se valídó con el alfa de
Cronbach y la rho de Dillon-Goldstein
Otro de los objetivos específicos era generar un índice estadístico para medir la
satisfacción de los huéspedes, el cual también se logró satisfactoriamente a través de
la propuesta, pues se generó el índice de satisfacción de clientes en el campo de la
hotelería. Este tipo de índice ya ha sido probado ampliamente en otros escenarios
como la mercadotécnia y la educación. El último objetivo específico acerca de elaborar
la carta de control del ECSI se logró completamente, que permitirá controlar y mejorar
los procesos críticos de servicio en la hotelería, como se puede constatar en el capítulo
2, en el cual se concretizan los detalles técnicos de la propuesta sobre carta de control
con ECSI.
Fue importante abordar el proceso de atención al cliente desde el momento que se
hace la reservación o se llega al hotel, hasta que se concluye la estancia en el mismo.
Para lograr que la atención que se brinda al cliente sea lo mejor posible se involucra
una gran cantidad de variables referentes a: recepción, atención personalizada,
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41
limpieza en pasillos como en habitación, sanitarios, camas, colchas, sabanas, toallas,
equipos electrónicos, servicios de luz, agua para tomar, regaderas eficientes, servicios
de cable, telefonía, alimentación, bar, alberca, venta de recuerdos, servicio de
periódicos, revistas y estacionamiento entre otros.
En el caso del estudio de constructos o variables no medibles directamente (variables
latentes) estos modelos tienen la ventaja de carecer del error de medición, pero el
inconveniente es que el investigador debe proceder a la explicación objetiva de
relaciones causales entre variables que se caracterizan por su abstracción y
subjetividad.
Es recomendable, explotar las ventajas que ofrecen hoy en dia las TIC’s aplicando
Mineria de Datos y análisis de Big Data, para explotar las enormes cantidades de
información numérica que se generan en los procesos de la hotelería relacionados con
ingeniería de la calidad, para lo que se requiere el software adecuado y bases
estadísticas.
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Referencias
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Anexo 1. Cuestionario
CUESTIONARIO PARA HOTELERÍA
El siguiente cuestionario es para obtener los datos y calcular el índice de satisfacción con
ecuaciones estructurales y cuadrados mínimos parciales con variables latentes y apoyo de
R Project y Bootstrap para elaborar la carta de control con ECSI.
GÉNERO: Mujer ☐ Hombre ☐ Número de HABITACIÓN ___
INSTRUCCIONES: Por favor lea usted con detenimiento lo que sigue, medite sus
respuestas, y marque su selección (todas las respuestas son calificaciones del 1 al 10).
Todas las preguntas involucran su percepción sobre algún aspecto relevante a este
HOTEL (H), y a usted en su transitar por el mismo.
1. Recuerde usted la imagen que tenía de este H al momento en que ingresó por
primera vez. Ahora, en la siguiente escala de calificación (1 lo más bajo posible, 10 lo
más alto posible), asigne un puntaje al aspecto correspondiente.
LA1. Imagen global del H como institución de servicio ___
LA2. Responsabilidad y compromiso social del H ___
LA3. Credibilidad y ética del H ___
2. Recuerde sus expectativas en los aspectos de abajo y que tenía al momento en
que ingresó al H. En la siguiente escala de calificación (1 lo más bajo posible, 10 lo
más alto posible), asigne un puntaje al aspecto correspondiente.
EE1. Calidad de la administración del H ___
EE2. Calidad de las habitaciones ___
EE3. Calidad del restaurante ___
EE4. Calidad del servicio de las empleadas camaristas ___
EE5. Calidad del nivel de amabilidad de los empleados ___
EE6. Calidad del servicio proporcionado por las autoridades administrativas ___
3. Ubíquese en el presente. De acuerdo con su experiencia y percepción, asigne una
calificación (1 lo más bajo posible, 10 lo más alto posible) a cada uno de los
aspectos indicados del H.
CG1. Calidad global de las instalaciones en general ___
CG2. Calidad global de los servicios en la habitación ___
CG3. Calidad global de los servicios en el restaurante ___
CG4. Calidad global del servicio en general ___
CG5. Calidad global de la habitaciones (colchones, almohadas, equipos) ___
CG6. Calidad global de los servicios de sanitarios y regaderas ___
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CG7. Calidad global de los centros de eventos especiales ___
CG8. Calidad global de la infraestructura ___
CG9. Calidad global del Distintivo “H” (Higiene en el restaurante) ___
4. Seguimos en el presente. De acuerdo a su experiencia y percepción, asigne una
calificación (1 lo más bajo posible, 10 lo más alto posible) a cada uno de los
aspectos indicados.
CE1. Calidad global del proceso de atención en el H ___
CE2. Calidad global de quien mejor te atendió ___
CE3. Calidad global del servicio prestado por las autoridades del H (gerente, jefe de
recursos humanos, jefe de camaristas, jefe de recepción) ___
CE4. Calidad global del servicio prestado por el personal administrativo___
5. Seguimos en el presente. Dé una calificación al valor relativo de la satisfacción
que está usted adquiriendo en el H (1 lo más bajo posible, 10 lo más alto posible)
VE1. Valor de la atención que le están proporcionando en términos de lo que le está
costando su estancia __
VE2. Valor de la educación que están demostrando los empleados al atenderle__
6. Seguimos en el presente. De acuerdo a su experiencia y percepción, asigne una
calificación (1 lo más bajo posible, 10 lo más alto posible) a cada uno de los
aspectos indicados del H.
SA1. Satisfacción global __
SA2. La medida en que se han llenado las expectativas que tenía del H __
SA3. El H en comparación con otros hoteles de la misma ciudad e igual categoría ___
7. Piense en el presente y en un futuro próximo. Considere cada una de las
actividades de abajo y asignele un puntaje de acuerdo con su intención de hacerlas
(1 nunca lo haría, 10 siempre lo haría).
RE1. Continuaría hospedándose en el futuro en este H __
RE2. Recomendaría a sus amigos este H __
RE3. Recomendaría el restaurante del H a otras personas __
RE4. Elegiría el mismo hotel pero, en otra habitación o piso __
RE5. Elegiría este H entre otros de la misma categoría si regresara a esta ciudad __
RE6. Recomendaría el hotel a personas desconocidas __
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Anexo 2. Ecuaciones del modelo
En esta sección se presentan las ecuaciones del modelo de satisfacción.
Las variables latentes exógenas son:
ξ1: Expectativa.
ξ2: Calidad percibida en los elementos no humanos de un H.
ξ3: Calidad percibida en los elementos humanos de un H.
ξ4: Imagen.
Las variables latentes endógenas son:
η1: Valor percibido.
η2: Satisfacción.
η3: Lealtad.
Las variables manifiestas que afectan a las variables exógenas son:
𝑋1: Calidad de la instalaciones.
𝑋2: Calidad de las habitaciones.
𝑋3: Calidad del restaurante.
𝑋4: Calidad del servicio de las empleadas camaristas.
𝑋5: Calidad del nivel de amabilidad de los empleados.
𝑋6: Calidad del servicio proporcionado por las autoridades administrativas.
𝑋7: Calidad global de las instalaciones en general
𝑋8: Calidad global de los servicios en la habitación.
𝑋9: Calidad global de los servicios en el restaurante.
𝑋10: Calidad global del servicio en general.
𝑋11: Calidad global de la habitaciones (colchones, almohadas, equipos).
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𝑋12: Calidad global de los servicios de sanitarios y regaderas.
𝑋13: Calidad global de la limpieza
𝑋14: Calidad global de la infraestructura
𝑋15: Calidad global de la higiene del restaurante
𝑋16: Calidad global del proceso de atención en el H
𝑋17: Calidad global del proceso de servicio por parte de los empleados
𝑋18: Calidad global del servicio prestado por las autoridades del H
𝑋19: Calidad global del servicio prestado por el personal administrativo.
𝑋20: Imagen global del H como institución de servicio
𝑋21: Responsabilidad y compromiso social del H
𝑋22: Credibilidad y ética del H
Las variables manifiestas que afectan las variables endógenas son:
𝑌1: Valor de la atención que le están proporcionando en términos de lo que le está
costando su estancia
𝑌2: Valor de la educación que están demostrando los empleados al atenderle.
𝑌3: Satisfacción global en el H.
𝑌4: La medida en que se han llenado las expectativas que tenía del H.
𝑌5: Satisfacción del H en comparación con otros hoteles de esta ciudad de igual
categoría.
𝑌6: Continuarias hospedándote en el futuro en este H.
𝑌7: Recomendaría a tus amigos este H
𝑌8: Recomendaría el restaurante del H a otras personas.
𝑌9: Elegirías el mismo hotel pero, en otra habitación o piso.
𝑌10: Elegirías el mismo H en caso de tener que permanecer en la ciudad.
𝑌11: Recomendarias el hotel a personas desconocidas.
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Las matrices se definen:
= [
1
23
] , B = [
0 0 0
210 0
0 32
0] , Γ = [
1121
0
1222
0
13
033
14
034
] , =
[ 1
2
3
4]
, = [
1
2
3
]
El modelo estructural queda dado por:
[
1
23
] = [
0 0 0
210 0
0 32
0] [
1
23
] + [
1121
0
1222
0
13
033
14
034
]
[ 1
2
3
4]
+ [
1
2
3
]
Las ecuaciones del modelo de medición para Y están dadas por:
Y =
[ 𝑌1
𝑌2
𝑌3
𝑌4
𝑌5
𝑌6
𝑌7
𝑌8
𝑌9
𝑌10
𝑌11]
, Ω =
[ ω11 0 0ω21 0 0
000000000
ω32
ω42ω52
000000
000
ω63ω73
ω83ω93
ω10,3
ω11,3]
, = [
1
23
] , ε =
[ ε1
ε2
ε3
ε4
ε5
ε6
ε7
ε8
ε9
ε10
ε11]
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El modelo para Y queda construido como sigue:
[ 𝑌1
𝑌2
𝑌3
𝑌4
𝑌5
𝑌6
𝑌7
𝑌8
𝑌9
𝑌10
𝑌11]
=
[ ω11 0 0ω21 0 0
000000000
ω32
ω42ω52
000000
000
ω63ω73
ω83ω93
ω10,3
ω11,3]
[
1
23
] +
[ ε1
ε2
ε3
ε4
ε5
ε6
ε7
ε8
ε9
ε10
ε11]
Las ecuaciones del modelo de medición para X están dadas por:
X =
[ 𝑋1
𝑋2
𝑋3
𝑋4
𝑋5
𝑋6
𝑋7
𝑋8
𝑋9
𝑋10
𝑋11
𝑋12
𝑋13
𝑋14
𝑋15
𝑋16
𝑋17
𝑋18
𝑋19
𝑋20
𝑋21
𝑋22]
, Θ =
[ θ11
θ21
θ31
θ41
θ51
θ61
0000000000000000
000000
θ72
θ82
θ92
θ10,2
θ11,2
θ12,2
θ13,2
θ14,2
θ15,2
0000000
000000000000000
θ16,3
θ17,3
θ18,3
θ19,3
000
0000000000000000000
θ20,4
θ21,4
θ22,4]
, =
[ 1
2
3
4]
, δ =
[ δ1
δ2
δ3
δ4
δ5
δ6
δ7
δ8
δ9
δ10
δ11
δ12
δ13
δ14
δ15
δ16
δ17
δ18
δ19
δ20
δ21
δ22]
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El modelo para X queda construido como sigue:
[ 𝑋1
𝑋2
𝑋3
𝑋4
𝑋5
𝑋6
𝑋7
𝑋8
𝑋9
𝑋10
𝑋11
𝑋12
𝑋13
𝑋14
𝑋15
𝑋16
𝑋17
𝑋18
𝑋19
𝑋20
𝑋21
𝑋22]
=
[ θ11
θ21
θ31
θ41
θ51
θ61
0000000000000000
000000
θ72
θ82
θ92
θ10,2
θ11,2
θ12,2
θ13,2
θ14,2
θ15,2
0000000
000000000000000
θ16,3
θ17,3
θ18,3
θ19,3
000
0000000000000000000
θ20,4
θ21,4
θ22,4]
[ 1
2
3
4]
+
[ δ1
δ2
δ3
δ4
δ5
δ6
δ7
δ8
δ9
δ10
δ11
δ12
δ13
δ14
δ15
δ16
δ17
δ18
δ19
δ20
δ21
δ22]
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Entonces la ecuación estructural del modelo es:
= B + Γ + .
Las ecuaciones del modelo de medición son:
Y = Ω + ε ,
X = Θ + δ .
Con las especificaciones distribucionales
E () = 0,
E (ε) = 0,
E (δ) = 0,
Corr ( , ε) = 0,
Corr ( , δ) = 0,
Corr (ε , δ) = 0,
Corr ( , ) = 0,
Corr ( , ε) = 0,
Corr ( , δ) = 0,
Var ( ) = Σ ,
Var (ε ) = Σ ε ,
Var (δ ) = Σ δ ,
(son matrices diagonales).