AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 95
UN MODELO DE PREDICCIÓN MENSUAL PARA EL ÍNDICE DE PRECIOS AL
CONSUMO PARA MÉXICO.
Gabriel Tapia Tovar1
Rodrigo González Asta2
INTRODUCCIÓN.
El estudio y la predicción del IPC (Índice de Precios al Consumo) para México tiene gran
importancia en momentos tan cruciales de inestabilidad política y de bajos salarios que en la
actualidad privan en el país. La estimación de un indicador tan importante toma relevancia, no
solamente como instrumento de política económica para el gobierno, sino que además se
convierte en insumo de predicción para organismos sociales y privados.
Se hace uso de modelos ARIMA en series de tiempo del IPC de México.
El presente trabajo corresponde al análisis de la evolución del IPC para México. Teniendo
como principal objetivo el pronóstico de la inflación para los primeros meses del 2000. Para
lograr lo anterior se hace uso de la herramienta econométrica de los modelos ARIMA, la
cual permite trabajar sobre series univariantes.
Este trabajo se compone de tres partes principalmente. En la primera parte se describe el
comportamiento del IPC para el año de 1969-1999. En este apartado se trabaja con esta serie
de 30 años para pronosticar la inflación futura. En la segunda parte del trabajo, dada la
dificultad que presenta la serie de 30 años, se procede a probar con varios periodos, para
encontrar aquel que presente mejores test estadísticos y que se acerque mas el pronostico al
valor real en los últimos meses, quedándonos con la serie de 1994-1999 como la que mejor se
ajusta a los valores reales y pronósticos. Se ensayaron varios periodos para quitar los efectos
de los cambios de política y otros efectos distorsionadores en la evolución de la serie. Sin
embargo, en los diferentes periodos ensayados su predicción futura se vio sobrestimada u
subestimada, con un número considerable de errores en unos casos, y en otros la serie utilizada
no era lo suficientemente amplia para ser considerada. En la tercera parte del trabajo, a la serie
de 1994-1999, se aplica análisis de intervención con variables ficticias.
1 Profesor-Investigador de la Facultad de Economía “Vasco de Quiroga”, de la Universidad Michoacana de San Nicolás
de Hidalgo. [email protected] 2 Profesor-Investigador de la Facultad de Economía “Vasco de Quiroga”, de la Universidad Michoacana de San Nicolás
de Hidalgo. [email protected]
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 96
1. CARACTERÍSTICAS DE LA SERIE DEL ÍNDICE DE PRECIOS AL CONSUMIDOR
DE MÉXICO (IPC), PARA EL AÑO DE 1969-1999.
En este primera parte se trabaja con la serie de 30, años para poder compararla posteriormente
con la serie de 1994-1999. La modelización de la serie se ha realizado sobre los datos del 1 Profesor-Investigador de la Facultad de Economía “Vasco de Quiroga”, de la Universidad Michoacana de San Nicolás
de Hidalgo. [email protected]
2 Profesor-Investigador de la Facultad de Economía “Vasco de Quiroga”, de la Universidad Michoacana de San Nicolás
de Hidalgo. [email protected]
Índice Nacional de precios al Consumidor (IPC) que corresponde al periodo de 1969-1999,
con periodicidad mensual.
GRÁFICA 1
0
100
200
300
400
70 75 80 85 90 95 00
grafica de IPC con base 1994
IPC para México en el período 1969-1999
El análisis de la gráfica 1, indica un comportmiento muy diferenciado, con cambios muy
bruscos a partir de 1996, 1998 y posteriormente en 1995 y otros no tan claros como los
anteriores. Este comportamiento es resultado de las crisis, devaluaciones, cambios de
gobierno, controles de salarios, cambios de bases que se refleja en la evolución nada estable de
la serie. A pesar de esto, se intenta predecir la evolución futura de esta variable para el periodo
de 1969-1999.
Teniendo en cuenta los anteriores antecedentes, el uso de este indicador se convierte en un
banco de prueba ideal para someter y contrastar los errores que se cometan en la modelización
con los diferentes métodos ARIMA, y posteriormente con la realidad.
El periodo utilizado como muestra de análisis (1969-1999) se seleccionó, en un primer
momento, por la necesidad de contar con una muestra suficientemente grande para predecir su
comportamiento. A continuación se detallan algunos elementos que permiten comprender su
evolución:
En el periodo 1970-1976, la inflación promedio anual fue de 13,7 %, pero alcanzó un 27,2 %
en 1976. El PIB creció a un 6,1 % anual.
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 97
En el periodo 1977-1982, la inflación anual promedio fue de 32,7 %, con un 98,8 % en 1982.
El PIB creció a un 6,2 % anual.
En el periodo comprendido entre 1983-1988, la inflación anual promedio fue de 86,7 %,
aunque llegó al 159,2 % en 1997. El PIB promedio fue de 0,2 % anual.
La inflación promedio anual entre 1989-1994 fue de 15,9 %. El PIB creció a un promedio de
3,7 % anual. Finalmente, el periodo de 1995-1999 presento una inflación anual de 2,94; en
1995 el promedio fue de 4 %, en 1996 de 3,1, en 1997, de 2,19, en 1998 de 3,17 y en 1999 de
2,24 %.
Hay otros aspectos particulares que pueden dar cuenta de los cambios en la gráfica No 1. En
septiembre de 1976, antes del relevo presidencial se da una devaluación de la moneda (lo cual
impacto en los precios al consumidor). A finales de 1982 se sucede en México una gran
devaluación, que da inicio a crecimiento galopante del IPC. Es a partir de 1988, en que
empieza a disminuir el IPC, y no es sino hasta diciembre de 1994 en que se da una gran
depreciación que continua hasta mayo (conocido en el mundo como el efecto tequila), la cual
se ve reflejada en el IPC.
Los aspectos políticos han influido en el comportamiento del indicador en estudio. Es en junio
de 1988 con el proceso electoral, que se da un encarecimiento en los precios de consumo ante
la inestabilidad política. Igualmente, para finales de 1988 (diciembre), con el cambio
presidencial (y ante el “fraude” electoral), se presenta nuevamente una inestabilidad que
repercute en los precios al consumo. En diciembre de 1994 se genera una devaluación, que
impacta de manera importante en el IPC, y, en diciembre de 1996 se incrementa el IVA del 10
al 15 % en algunos productos.
Finalmente, el índice de precios al consumidor (IPC) para México cambio de base en 1994,
anteriormente la base era 1980. En este sentido, es que la serie presentada aquí parece no
reflejar los niveles de inflación que se sucedieron a finales de la década de los 70s y primera
mitad de los 80s.
En el cuadro1 del IPC, con base 1994, se aprecia quiebres para 1988,1995 y un descenso de la
tendencia a partir de 1998. Los quiebres nos indican las graves crisis en esos periodos:
devaluación, incremento de las tasas de interés, etc.
2. TRANSFORMACIÓN DE LA SERIE DEL IPC.
2.1 Características de la serie.
Dadas las características de la serie del IPC de México, descritas en el punto 1, se optó por
recortarla y buscar una serie que fuera más homogénea. Después de explorar con varios
periodos, se optó tomar el periodo 1994-99, por tener una tendencia más homogénea en su
varianza y una ligera disminución de ella como se observa en el grafico 2.
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 98
El grafico de la evolución del IPC 1994-99 presenta una tendencia ascendente, pero más
estable que la serie 1969-99.
GRAFICA 2
50
100
150
200
250
300
350
94 95 96 97 98 99 00
grafica de IPC con base 1994
IPC México, 1994-99
El gráfico de dispersión de la varianza indica una inclinación de –0,35, siendo necesario
aplicar logaritmos.
GRAFICO 3
Gráfico de dispersión por nivel de IPC94 Por YEAR_
* Datos transf ormados usando P =
Inclinación = - ,035
Nivel
5,85,65,45,25,04,84,64,4
Dis
per
sión
,3
,2
,1
0,0
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 99
2.2 Transformación previa de la serie.
Una manera de reducir la heteroscedasticidad, es decir, transformar una serie en otra con
varianza relativamente constante, es tomar logaritmos y con ello supone trabajar con valores
relativamente más homogéneos.
Por lo que a la serie original IPC se le aplicó logaritmos.
LIPC= log(IPC).
GRAFICA 4
4.4
4.6
4.8
5.0
5.2
5.4
5.6
5.8
94 95 96 97 98 99 00
LIPC94
Logaritmo de IPC Méx., 1994-99
Dada su tendencia, se considera que no es estable en media ni en varianza, razón que lleva a
aplicar una diferencia y transformarla en logaritmos, con el resultado del grafico 4.
Una tendencia lineal será corregida tomando primeras diferencias (d =1).
1 ttt LIPCLIPCLIPC
DLIPC= LIPC-LIPC(-1)
La identificación del correlograma del IPC (con logaritmo, gráfica 5) la convierte en
estacionaria en varianza, indicando la existencia de una raíz unitaria y, por lo tanto la no
estacionariedad en media.
Una identificación previa del correlograma de la serie en logaritmos (LIPC), transformación
que la convierte en estacionaria en varianza, nos habría indicado la existencia de una raíz
unitaria y, por tanto, la no estacionariedad en media.
Cuando la función de autocorrelación decrece lentamente, como se aprecia en el siguiente
grafico, y la función de autocorrelación parcial presenta un valor significativo en el primer
coeficiente, cercano a la unidad, se deberá proceder a la diferenciación de la serie.
Este gráfico puede considerase como indicativo de la no estacionariedad de la serie, es decir,
presenta una raíz unitaria.
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 100
GRAFICA 5
CORRELOGRAMA DEL LIPC MEX.,
IPC94
Transformaciones: log natural
Nº de retardos
58
55
52
49
46
43
40
37
34
31
28
25
22
19
16
13
10
7
4
1
ACF
1,0
,5
0,0
-,5
-1,0
Límites confidencial
es
Coeficiente
IPC94
Transformaciones: log natural
Nº de retardos
58
55
52
49
46
43
40
37
34
31
28
25
22
19
16
13
10
7
4
1
ACF
parc
ial
1,0
,5
0,0
-,5
-1,0
Límites confidencial
es
Coeficiente
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 101
GRAFICA 6
Logaritmo del IPC Méx., con una diferencia
Transformaciones: log natural, diferencia (1)
Fecha
SEP 2000
APR 2000
NOV 1999
JUN 1999
JAN 1999
AUG 1998
MAR 1998
OCT 1997
MAY 1997
DEC 1996
JUL 1996
FEB 1996
SEP 1995
APR 1995
NOV 1994
JUN 1994
IPC
94
,10
,08
,06
,04
,02
0,00
2.3 Identificación del modelo
Para determinar el tipo de modelo más adecuado para la serie objeto de estudio, es decir, el
orden de los procesos autoregresivos y de medias móviles de los componentes regular y
estacional (valores de p, q, P y Q). Esta es una decisión que se tomará a partir de las
denominadas funciones de autocorrelación y autocorrelación parcial de las graficas.
Un análisis de las funciones de autocorrelación y autocorrelación parcial de la serie, ya
convenientemente transformada, parece indicar la no existencia de un modelo SMA(12) en la
parte estacional1. Pues el coeficiente 12 en la función de autocorrelación no resulta
significativo y los coeficientes 12, 24 y 36 en la función de Autocorrelación parcial decrecen .
En el correlograma (grafica 1) con una diferencia se aprecia que no existe ningún retardo
estacional, por lo que parece indicar la existencia de un modelo AR(1). El correlograma
presenta cierta característica sinusoidal a pesar de la primera diferencia, lo que pudiese ser un
reflejo de la existencia de raíz unitaria.
1 Generalmente, en los modelos de corte anual, con periodicidad mensual, se detecta un modelo estacional (repetitivo)
cada 12 meses. En este caso, no sucedió así por el recorte de la serie. Por lo regular, dependiendo de la serie, se detecta
un modelo ARIMA ((p,d,q)*SARIMA(P,D,Q),
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 102
CUADRO 1 Autocorrelations: IPC94
Transformations: natural log, difference (1)
Auto- Stand.
Lag Corr. Err. -1 -.75 -.5 -.25 0 .25 .5 .75 1 Box-Ljung Prob.
+----+----+----+----+----+----+----+----+
1 ,804 ,119 . I****.*********** 47,891 ,000
2 ,572 ,180 . I******.**** 72,425 ,000
3 ,354 ,204 . I*******. 81,958 ,000
4 ,122 ,212 . I** . 83,101 ,000
5 ,013 ,213 . * . 83,113 ,000
6 -,033 ,213 . *I . 83,199 ,000
7 -,012 ,213 . * . 83,210 ,000
8 ,037 ,213 . I* . 83,325 ,000
9 ,055 ,213 . I* . 83,576 ,000
10 ,018 ,214 . * . 83,603 ,000
11 ,009 ,214 . * . 83,610 ,000
12 ,026 ,214 . I* . 83,669 ,000
13 -,051 ,214 . *I . 83,904 ,000
14 -,098 ,214 . **I . 84,773 ,000
15 -,100 ,214 . **I . 85,693 ,000
16 -,137 ,215 . ***I . 87,468 ,000
17 -,137 ,216 . ***I . 89,266 ,000
18 -,129 ,218 . ***I . 90,888 ,000
19 -,090 ,219 . **I . 91,695 ,000
20 -,002 ,219 . * . 91,695 ,000
21 ,025 ,219 . * . 91,760 ,000
22 ,006 ,219 . * . 91,763 ,000
23 -,002 ,219 . * . 91,764 ,000
24 -,024 ,219 . * . 91,829 ,000
25 -,085 ,219 . **I . 92,637 ,000
26 -,131 ,220 . ***I . 94,627 ,000
27 -,144 ,221 . ***I . 97,069 ,000
28 -,151 ,222 . ***I . 99,812 ,000
29 -,138 ,224 . ***I . 102,152 ,000
30 -,133 ,225 . ***I . 104,390 ,000
31 -,101 ,226 . **I . 105,700 ,000
32 -,047 ,226 . *I . 105,993 ,000
33 -,002 ,227 . * . 105,993 ,000
34 ,000 ,227 . * . 105,993 ,000
35 ,003 ,227 . * . 105,994 ,000
36 ,001 ,227 . * . 105,995 ,000
37 -,045 ,227 . *I . 106,300 ,000
38 -,074 ,227 . *I . 107,158 ,000
39 -,088 ,227 . **I . 108,427 ,000
40 -,091 ,228 . **I . 109,807 ,000
41 -,060 ,228 . *I . 110,439 ,000
42 -,044 ,228 . *I . 110,782 ,000
43 -,008 ,228 . * . 110,793 ,000
44 ,041 ,228 . I* . 111,111 ,000
45 ,045 ,228 . I* . 111,518 ,000
46 -,001 ,229 . * . 111,518 ,000
47 -,049 ,229 . *I . 112,041 ,000
48 -,080 ,229 . **I . 113,476 ,000
49 -,124 ,229 . **I . 117,127 ,000
50 -,140 ,230 . ***I . 121,941 ,000
51 -,140 ,231 . ***I . 127,040 ,000
52 -,144 ,233 . ***I . 132,707 ,000
53 -,127 ,234 . ***I . 137,321 ,000
54 -,120 ,235 . **I . 141,708 ,000
55 -,097 ,236 . **I . 144,755 ,000
56 -,059 ,236 . *I . 145,941 ,000
57 -,015 ,236 . * . 146,025 ,000
58 ,025 ,236 . I* . 146,282 ,000
59 ,057 ,236 . I* . 147,693 ,000
60 ,084 ,237 . I** . 151,056 ,000
Partial Autocorrelations: IPC94
Transformations: natural log, difference (1)
Pr-Aut- Stand.
Lag Corr. Err. -1 -.75 -.5 -.25 0 .25 .5 .75 1
+----+----+----+----+----+----+----+----+
1 ,804 ,119 . I****.***********
2 -,213 ,119 .****I .
3 -,096 ,119 . **I .
4 -,212 ,119 .****I .
5 ,188 ,119 . I****.
6 -,006 ,119 . * .
7 ,122 ,119 . I** .
8 -,042 ,119 . *I .
9 -,039 ,119 . *I .
10 -,161 ,119 . ***I .
11 ,171 ,119 . I*** .
12 ,082 ,119 . I** .
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 103
13 -,284 ,119 *.****I .
14 -,003 ,119 . * .
15 ,089 ,119 . I** .
16 -,081 ,119 . **I .
17 -,021 ,119 . * .
18 ,009 ,119 . * .
19 ,085 ,119 . I** .
20 ,053 ,119 . I* .
21 -,116 ,119 . **I .
22 -,049 ,119 . *I .
23 ,011 ,119 . * .
24 -,001 ,119 . * .
25 -,044 ,119 . *I .
26 -,066 ,119 . *I .
27 -,047 ,119 . *I .
28 -,010 ,119 . * .
29 ,000 ,119 . * .
30 -,028 ,119 . *I .
31 ,048 ,119 . I* .
32 -,060 ,119 . *I .
33 ,134 ,119 . I*** .
34 -,124 ,119 . **I .
35 -,011 ,119 . * .
36 -,016 ,119 . * .
37 -,006 ,119 . * .
38 -,008 ,119 . * .
39 -,038 ,119 . *I .
40 -,063 ,119 . *I .
41 ,060 ,119 . I* .
42 -,014 ,119 . * .
43 ,046 ,119 . I* .
44 -,010 ,119 . * .
45 -,089 ,119 . **I .
46 -,097 ,119 . **I .
47 ,024 ,119 . * .
48 ,009 ,119 . * .
49 -,054 ,119 . *I .
50 -,034 ,119 . *I .
51 -,069 ,119 . *I .
52 -,059 ,119 . *I .
53 -,061 ,119 . *I .
54 ,057 ,119 . I* .
55 ,027 ,119 . I* .
56 -,100 ,119 . **I .
57 ,104 ,119 . I** .
58 ,038 ,119 . I* .
59 -,007 ,119 . * .
60 -,026 ,119 . *I .
2.4Prueba de Raíz unitaria
Antes de la realización del modelo, se procede a realizar el test de raíz unitaria de Dickey-
Fuller para comprobar que no existe paseo aleatorio.
Este test, dada la “sinusoidalidad” del correlograma, indicaría la posible presencia o no de
raíz unitaria. Para ello se procede a probar el contraste con la primera diferencia y con un
retardo.2
Dickey-Fuller estadístico
ADF Test Statistic -
3.172740
1% Critical Value* -3.526
7 5% Critical Value -
2.9035
2 Se probó con varios retardos, siendo sólo significativo con uno.
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 104
10% Critical Value -2.588
9
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(LIPC94,2) Method: Least Squares Date: 03/23/00 Time: 12:22 Sample(adjusted): 1994:04 1999:12 Included observations: 69 after adjusting endpoints
Variable Coefficient
Std. Error t-Statistic Prob.
D(LIPC94(-1)) -0.23514
4
0.074114 -3.172740 0.0023
D(LIPC94(-1),2) 0.211990
0.119816 1.769297 0.0815
C 0.003948
0.001519 2.599165 0.0115
R-squared 0.140391
Mean dependent var 7.01E-05
Adjusted R-squared 0.114342
S.D. dependent var 0.007940
S.E. of regression 0.007472
Akaike info criterion -6.912
782 Sum squared resid 0.00368
5 Schwarz criterion -
6.815647
Log likelihood 241.4910
F-statistic 5.389531
Durbin-Watson stat 2.038584
Prob(F-statistic) 0.006791
El resultado presentado por el estadístico ADF, a una significación del 95 %, es mayor, en
valor absoluto que el teórico (de tablas), por lo que se debe de rechazar la posibilidad de la
existencia de dos raíces unitarias (0,0815) y con un valor del coeficiente de 0, 2219. Además,
El D-W esta muy cerca de dos, lo que comprueba la estacionariedad de la serie para el periodo
de estudio. A continuación se presenta la expresón con dos diferencias
)()()( 211
2
tttttt LIPCLIPCLIPCLIPCLIPCLIPC
DDLIPC= DLIPC-DLIPC(-1)
El resultado del contaste ADF, permite poder continuar con la aplicación del modelo
identificado AR(1).
Un modelo completo ARIMA (p, d, q)*SARIMA(P, D, Q) corresponde, además, a la siguiente
expresión:
t
Qs
Qs
s
s
q
q
t
DsdPs
Ps
s
s
p
p
aBBBB
yBBBBBB
)...1)(...1(
)1()1)(...1)(...1(
1
1
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 105
3 Estimación del modelo con SPSS y E-Views.
A continuación se procede a comparar el modelo3 con los dos paquetes estadísticos más
conocidos, el SPSS y el E-Views, ya que presentan formas diferentes de estimar el modelo 4
3.1 Comparación del Modelo
CUADRO 2
MODELO SPSS
E-VIEWS
t-Statistic Prob. t-Statistic Prob.
C
AR(1)
,01537534
,80502831 3,546799
11,614537
,00070595
,00000000
0.016308
0.811415
3.502406
11.66740
0.0008
0,0000
Adjusted R-squared Log likelihood Durbin-Watson F-statistic Akaike info criterion
,00070595
-
489,80914
0.655554
251.6139
1.659966
136.1282
-6.933720
3.2 Predicción
Con la serie 1994-1999 del IPC de México, se logró obtener un menor nivel de error entre la
serie original y la estimada. Destacando el menor valor de error obtenido por medio del
paquete SPSS. Con el SPSS, la suma de los errores entre el valor real y el estimado fue de –
0,012, Mientras que con E-VIEWS, fue de –3,782.
CUADRO3
SPSS
E-VIEWS
IPC94 AR(1) ERROR AR(1) ERROR
1999:05:00 292,826 294,104 -0,004350 294,144 -1,317900
1999:06:00 294,750 295,127 -0,001280 295,161 -0,410900
1999:07:00 296,698 297,198 -0,001680 297,233 -0,535200
1999:08:00 298,368 299,171 -0,002690 299,207 -0,838900
1999:09:00 301,251 300,619 0,002100 300,653 0,597800
1999:10:00 303,159 304,504 -0,004430 304,546 -1,387000
1999:11:00 305,855 305,619 0,000770 305,655 0,200300
1999:12:00 308,919 308,968 -0,000160 309,009 -0,090100
2000:01:00 312,343 312,387
2000:02:00 316,073
2000:03:00 320,066 -0,012 -3,782
3 Anteriormente se trabajo solamente con el SPSS.
4 Véase a Ana del Sur (1986), Diferencias en la estimación de modelos ARIMA, con paquetes SPSS y E-Views, Documento de trabajo,
Instituto L.Klein, UAM.
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 106
3.3 Análisis de los errores.
Con la finalidad de detectar valores atípicos, se procedió al análisis de los residuos del modelo
estimado. Detectando valores atípicos o de intervención en los años de 1995 y 1996 (gráfica
7). Al profundizar en las causas de estas discrepancias excepcionales de predicción. Se
detecta el efecto de la crisis económica de finales de 1994 e inicios de 1995, la cual trajo como
consecuencia una inflación mayor. Durante 1995, la economía mexicana sufrió la crisis más
severa ocurrida desde la década de los años 30. La interrupción repentina de los flujos de
capital del exterior hacia México a finales de 1994 e inicios de 1995, sumada a la consecuente
devaluación de la moneda nacional, impusieron a la economía del país un doloroso e
inevitable ajuste.
La devaluación causó de inmediato un significativo repunte de la inflación y de las
expectativas inflacionarias
El análisis de los errores de predicción, periodo a periodo, pone de manifiesto valores
excepcionalmente altos en 1985:01, 02, 03 y 04 y valor alto en 1996:12, explicables por la
crisis del peso de 1995 y la modificación del IVA en 1996.
El gráfico de los errores de predicción se obtuvo por medio del E-VIEWS.
GRAFICA 7
Gráfico de los errores de predicción obs Actual Fitted Resid
ual Residual Plot
1994:01
0.007
72
0.009
24
-0.001
52
| . *| . |
1994:02
0.005
13
0.009
34
-0.004
21
| .* | . |
1994:03
0.005
13
0.007
24
-0.002
11
| . *| . |
1994:04
0.004
89
0.007
24
-0.002
35
| . *| . |
1994:05
0.004
82
0.007
04
-0.002
22
| . *| . |
1994:06
0.004
99
0.006
99
-0.002
00
| . *| . |
1994:07
0.004
42
0.007
13
-0.002
70
| . *| . |
1994:08
0.004
65
0.006
67
-0.002
02
| . *| . |
1994:09
0.007
09
0.006
85
0.000
24
| . * . |
1994:10
0.005
24
0.008
83
-0.003
59
| . *| . |
1994:11
0.005
33
0.007
32
-0.001
99
| . *| . |
1994:12
0.008
73
0.007
40
0.001
33
| . |* . |
1995:01
0.036
95
0.010
16
0.026
79
| . | . *|
1995:02
0.041
51
0.033
06
0.008
45
| . | * |
1995:0 | . | . * |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 107
3 0.05728
0.03676
0.02052
1995:04
0.076
67
0.049
55
0.027
12
| . | . *
1995:05
0.040
95
0.065
28
-0.024
34
| * . | . |
1995:06
0.031
24
0.036
30
-0.005
06
| .* | . |
1995:07
0.020
18
0.028
43
-0.008
25
| * | . |
1995:08
0.016
45
0.019
45
-0.003
00
| . *| . |
1995:09
0.020
47
0.016
42
0.004
05
| . | *. |
1995:10
0.020
37
0.019
69
0.000
68
| . * . |
1995:11
0.024
36
0.019
60
0.004
76
| . | *. |
1995:12
0.032
06
0.022
84
0.009
22
| . | .* |
1996:01
0.035
32
0.029
09
0.006
23
| . | *. |
1996:02
0.023
07
0.031
73
-0.008
66
| * | . |
1996:03
0.021
78
0.021
80
-2.1E-05
| . * . |
1996:04
0.028
03
0.020
74
0.007
29
| . | * |
1996:05
0.018
06
0.025
82
-0.007
76
| * | . |
1996:06
0.016
15
0.017
73
-0.001
58
| . *| . |
1996:07
0.014
12
0.016
18
-0.002
07
| . *| . |
1996:08
0.013
20
0.014
53
-0.001
33
| . *| . |
1996:09
0.015
86
0.013
79
0.002
07
| . |* . |
1996:10
0.012
40
0.015
95
-0.003
54
| . *| . |
1996:11
0.015
04
0.013
14
0.001
90
| . |* . |
1996:12
0.031
52
0.015
28
0.016
24
| . | . * |
1997:01
0.025
39
0.028
65
-0.003
26
| . *| . |
1997:02
0.016
66
0.023
68
-0.007
01
| * | . |
1997:03
0.012
37
0.016
60
-0.004
23
| .* | . |
1997:04
0.010
75
0.013
11
-0.002
37
| . *| . |
1997:05
0.009
09
0.011
79
-0.002
71
| . *| . |
1997:06
0.008
83
0.010
45
-0.001
61
| . *| . |
1997:07
0.008
67
0.010
24
-0.001
57
| . *| . |
1997:08
0.008
85
0.010
11
-0.001
26
| . * . |
1997:09
0.012
0.010
0.002
| . |* . |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 108
38 26 12 1997:1
0
0.00796
0.013
12
-0.005
16
| .* | . |
1997:11
0.011
13
0.009
53
0.001
59
| . |* . |
1997:12
0.013
91
0.012
10
0.001
81
| . |* . |
1998:01
0.021
52
0.014
37
0.007
16
| . | * |
1998:02
0.017
36
0.020
54
-0.003
18
| . *| . |
1998:03
0.011
65
0.017
16
-0.005
51
| .* | . |
1998:04
0.009
31
0.012
53
-0.003
21
| . *| . |
1998:05
0.007
93
0.010
63
-0.002
70
| . *| . |
1998:06
0.011
75
0.009
51
0.002
24
| . |* . |
1998:07
0.009
60
0.012
61
-0.003
01
| . *| . |
1998:08
0.009
57
0.010
86
-0.001
29
| . *| . |
1998:09
0.016
09
0.010
84
0.005
25
| . | *. |
1998:10
0.014
23
0.016
13
-0.001
90
| . *| . |
1998:11
0.017
55
0.014
62
0.002
93
| . |* . |
1998:12
0.024
11
0.017
32
0.006
79
| . | * |
1999:01
0.024
94
0.022
64
0.002
30
| . |* . |
1999:02
0.013
35
0.023
31
-0.009
96
| *. | . |
1999:03
0.009
25
0.013
91
-0.004
66
| .* | . |
1999:04
0.009
14
0.010
58
-0.001
44
| . *| . |
1999:05
0.006
00
0.010
49
-0.004
49
| .* | . |
1999:06
0.006
55
0.007
94
-0.001
39
| . *| . |
1999:07
0.006
59
0.008
39
-0.001
80
| . *| . |
1999:08
0.005
61
0.008
42
-0.002
81
| . *| . |
1999:09
0.009
62
0.007
63
0.001
99
| . |* . |
1999:10
0.006
31
0.010
88
-0.004
56
| .* | . |
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 109
3.11 Análisis de intervención
Los valores atípicos encontrados en el correlograma de residuos, expone la necesidad de
aplicar análisis de intervención en los años detectados.
En 1995 se considera necesario aplicar una “variable escalón” para los meses enero-abril y,
una “variable impulso” para diciembre de 1996.
En nuestro modelo consideramos dos variables ficticias que recogen los acontecimientos
anteriores:
FICTICIA=
1 Para los meses de enero-abril.
0 En caso contrario
FICTICIA2= 1 Para el mes de diciembre.
0 En caso contrario
Al aplicar variables ficticias al modelo detectado, los estadísticos y la preedición mejora. Los
resultados obtenidos con la inclusión de la variable ficticia son:
CUADRO 4
MODELO SPSS
E-VIEWS
t-Statistic Prob. t-Statistic Prob.
C
AR(1)
Ficticia
Ficticia 2
,01534649 ,81309761
,00551604
,00333051
3,419755
11,782443
1,343996
,990374
,00107128
,00000000
,18348331
,32555466
0.014827
0.702493
0.023061
0.011636
0.702493
8.067816
4.739667
2.177975
0,0000
0,0000
0,0000
0,0329
Adjusted R-squared Log likelihood Durbin-Watson F-statistic Akaike info criterion
248,31577
-
488,63153
0.738040
258.6172
2.175055
66.73868
-7.170208
El modelo estimado permite reducir la suma de los cuadrados de los residuos y aumentar la
capacidad explicativa medida en términos del coeficiente de determinación corregido (0,73), y
presenta todas las variables explicativas significativas (t – Statistic mayor a 1.96).
Con la aplicación del análisis de intervención el modelo mejora, así como la predicción.
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 110
Los resultados aportados por el SPSS, en la predicción del modelo presentan menor margen de
error con variables ficticias (cuadro 5).
CUADRO 5
SPSS E-VIEWS
IPC94 AR(1) ERROR AR(1) ERROR
1999:05:00 292,826 294,092 -0,004320 294,144 -1,317900
1999:06:00 294,750 295,110 -0,001220 295,161 -0,410900
1999:07:00 296,698 297,182 -0,001630 297,233 -0,535200
1999:08:00 298,368 299,155 -0,002630 299,207 -0,838900
1999:09:00 301,251 300,602 0,002160 300,653 0,597800
1999:10:00 303,159 304,492 -0,004390 304,546 -1,387000
1999:11:00 305,855 305,602 0,000830 305,655 0,200300
1999:12:00 308,919 308,955 -0,000120 309,009 -0,090100
2000:01:00 312,387
-0,011320 -3,781900
4 CONCLUSIONES
El uso de los paquetes SPSS y E-Views, arrojan resultados diferentes para el caso de los
valores de medias móviles (MA) estimado. En el caso de modelos AR, los resultados no
difieren mucho, pero resultan con menor error de predicción los realizados por SPSS.
El manejo de diferentes periodos para el caso de la serie del IPC Méx., presenta dificultades en
su identificación. Se realizaron varios cortes para la identificación. Uno de ellos fue la serie
1990-1999, la cual presentaba dificultades de identificación. Sólo sobre-parametrizando se
podía identificar algún modelo. Sin embargo, éste modelo estimado presenta parámetros muy
cera de la unidad, con estadísticos poco significativos. Aunque los errores se reducen, sobre
todo en el último año.
Finalmente, se realizaron dos cortes para encontrar el mejor modelo de predicción. La series
que se consideraron son: 1969-1999 y 1994-1999.
La serie de 30 años (1969-199), permitió identificar un MA(2) SMA(1). Este modelo se ajusta
(con mínimos errores) al modelo real. Sin embargo, el último valor correspondiente a dic. de
1999 presenta un error relativamente muy grande, lo que hace que el valor de predicción para
enero de 2000 sea relativamente muy malo en relación con el valor real esperado para ese año.
Más aún, mediante la aplicación de E-Views para series más cortas, acepta sobre-
parametrizacíon para la identificación del modelo, pero con estadísticos poco significativos.
Por el contrario, la serie 1994-1999, permite poder identificar y estimar un modelo AR(1), con
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 111
estadísticos más significativos y con menores errores de predicción. Para el periodo, 1994-
1999, la aplicación de análisis de intervención mejora los estadísticos y el nivel de predicción.
Finalmente, el uso del paquete SPSS permite tener mejores resultados en la predicción del
modelo, tanto en la detección de AR como de MA. Pero resulta más adecuado el SPSS cuando
de modelos MA se trata. El uso de E-Views, cambia de signo los parámetros estimados
cuando se detectan modelos MA.
Para modelos AR, los resultados arrojados por los 2 paquetes estadísticos son relativamente
semejantes, Pero al momento de predecir, el SPSS da un menor error de predicción.
BIBLIOGRAFIA
López, A. M. y Pulido, A. Predicción y simulación aplicada a la economía y gestión de
empresas, Ediciones Pirámide, 1999.
BANCO DE MÉXICO (2000), Información de Económica, México.
INEGI (2001), “Banco de Datos de INEGI”. México.
Pulido, A. modelos econométricos, 2ª ed. , Pirámide, Madrid, 1987.
ANEXO
RESIDUOS PARA SERIE 1994-99, AR(1)
0.00772
0.00924
-0.00152
| . *| . |
0.00513
0.00934
-0.00421
| .* | . |
0.00513
0.00724
-0.00211
| . *| . |
0.00489
0.00724
-0.00235
| . *| . |
- | . *| . |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 112
0.00482
0.00704
0.00222
0.00499
0.00699
-0.00200
| . *| . |
0.00442
0.00713
-0.00270
| . *| . |
0.00465
0.00667
-0.00202
| . *| . |
0.00709
0.00685
0.00024
| . * . |
0.00524
0.00883
-0.00359
| . *| . |
0.00533
0.00732
-0.00199
| . *| . |
0.00873
0.00740
0.00133
| . |* . |
0.03695
0.01016
0.02679
| . | . *|
| . | * |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 113
0.04151
0.03306
0.00845
0.05728
0.03676
0.02052
| . | . * |
0.07667
0.04955
0.02712
| . | . *
0.04095
0.06528
-0.02434
| * . | . |
0.03124
0.03630
-0.00506
| .* | . |
0.02018
0.02843
-0.00825
| * | . |
0.01645
0.01945
-0.00300
| . *| . |
0.02047
0.01642
0.00405
| . | *. |
0.02037
0.01969
0.00068
| . * . |
| . | *. |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 114
0.02436
0.01960
0.00476
0.03206
0.02284
0.00922
| . | .* |
0.03532
0.02909
0.00623
| . | *. |
0.02307
0.03173
-0.00866
| * | . |
0.02178
0.02180
-2.1E-05
| . * . |
0.02803
0.02074
0.00729
| . | * |
0.01806
0.02582
-0.00776
| * | . |
0.01615
0.01773
-0.00158
| . *| . |
0.01412
0.01618
-0.00207
| . *| . |
- | . *| . |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 115
0.01320
0.01453
0.00133
0.01586
0.01379
0.00207
| . |* . |
0.01240
0.01595
-0.00354
| . *| . |
0.01504
0.01314
0.00190
| . |* . |
0.03152
0.01528
0.01624
| . | . * |
0.02539
0.02865
-0.00326
| . *| . |
0.01666
0.02368
-0.00701
| * | . |
0.01237
0.01660
-0.00423
| .* | . |
0.01075
0.01311
-0.00237
| . *| . |
- | . *| . |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 116
0.00909
0.01179
0.00271
0.00883
0.01045
-0.00161
| . *| . |
0.00867
0.01024
-0.00157
| . *| . |
0.00885
0.01011
-0.00126
| . * . |
0.01238
0.01026
0.00212
| . |* . |
0.00796
0.01312
-0.00516
| .* | . |
0.01113
0.00953
0.00159
| . |* . |
0.01391
0.01210
0.00181
| . |* . |
0.02152
0.01437
0.00716
| . | * |
- | . *| . |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 117
0.01736
0.02054
0.00318
0.01165
0.01716
-0.00551
| .* | . |
0.00931
0.01253
-0.00321
| . *| . |
0.00793
0.01063
-0.00270
| . *| . |
0.01175
0.00951
0.00224
| . |* . |
0.00960
0.01261
-0.00301
| . *| . |
0.00957
0.01086
-0.00129
| . *| . |
0.01609
0.01084
0.00525
| . | *. |
0.01423
0.01613
-0.00190
| . *| . |
| . |* . |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 118
0.01755
0.01462
0.00293
0.02411
0.01732
0.00679
| . | * |
0.02494
0.02264
0.00230
| . |* . |
0.01335
0.02331
-0.00996
| *. | . |
0.00925
0.01391
-0.00466
| .* | . |
0.00914
0.01058
-0.00144
| . *| . |
0.00600
0.01049
-0.00449
| .* | . |
0.00655
0.00794
-0.00139
| . *| . |
0.00659
0.00839
-0.00180
| . *| . |
- | . *| . |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 119
0.00561
0.00842
0.00281
0.00962
0.00763
0.00199
| . |* . |
0.00631
0.01088
-0.00456
| .* | . |
0.00885
0.00820
0.00066
| . * . |
0.00997
0.01026
-0.00029
| . * . |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 120
RESIDUOS PARA SERIE 1994-1999, AR (1) Y FICTICIA Y FICTICIA2
Actual
Fitted
Residual
Residual Plot
0.00772
0.00946
-0.00174
| . *| . |
0.00513
0.00956
-0.00443
| .* | . |
0.00513
0.00763
-0.00250
| . *| . |
0.00489
0.00763
-0.00275
| . *| . |
0.00482
0.00745
-0.00263
| . *| . |
0.00499
0.00740
-0.00241
| . *| . |
0.00442
0.00753
-0.00311
| . *| . |
0.00465
0.00711
-0.00246
| . *| . |
- | . * . |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 121
0.00709
0.00728
0.00019
0.00524
0.00908
-0.00385
| .* | . |
0.00533
0.00771
-0.00238
| . *| . |
0.00873
0.00778
0.00095
| . * . |
0.03695
0.02752
0.00943
| . | .* |
0.04151
0.03568
0.00583
| . | *. |
0.05728
0.03906
0.01821
| . | . * |
0.07667
0.05076
0.02590
| . | . *
0.04095
0.06515
-0.02420
| * . | . |
| . | .* |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 122
0.03124
0.02143
0.00981
0.02018
0.02701
-0.00683
| * | . |
0.01645
0.01880
-0.00235
| . *| . |
0.02047
0.01603
0.00444
| . | *. |
0.02037
0.01902
0.00135
| . |* . |
0.02436
0.01894
0.00542
| . | *. |
0.03206
0.02190
0.01016
| . | .* |
0.03532
0.02761
0.00771
| . | * |
0.02307
0.03003
-0.00696
| * | . |
| . * . |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 123
0.02178
0.02094
0.00083
0.02803
0.01998
0.00805
| . | * |
0.01806
0.02462
-0.00656
| * | . |
0.01615
0.01723
-0.00108
| . * . |
0.01412
0.01581
-0.00170
| . *| . |
0.01320
0.01430
-0.00110
| . * . |
0.01586
0.01362
0.00224
| . |* . |
0.01240
0.01560
-0.00319
| . *| . |
0.01504
0.01303
0.00201
| . |* . |
- | . * . |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 124
0.03152
0.03220
0.00068
0.02539
0.01444
0.01095
| . | .* |
0.01666
0.02266
-0.00600
| .* | . |
0.01237
0.01619
-0.00382
| .* | . |
0.01075
0.01300
-0.00226
| . *| . |
0.00909
0.01180
-0.00271
| . *| . |
0.00883
0.01057
-0.00173
| . *| . |
0.00867
0.01038
-0.00171
| . *| . |
0.00885
0.01026
-0.00141
| . *| . |
| . |* . |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 125
0.01238
0.01039
0.00198
0.00796
0.01301
-0.00505
| .* | . |
0.01113
0.00973
0.00139
| . |* . |
0.01391
0.01208
0.00183
| . |* . |
0.02152
0.01415
0.00737
| . | * |
0.01736
0.01979
-0.00244
| . *| . |
0.01165
0.01670
-0.00506
| .* | . |
0.00931
0.01247
-0.00315
| . *| . |
0.00793
0.01074
-0.00280
| . *| . |
| . |* . |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 126
0.01175
0.00971
0.00204
0.00960
0.01254
-0.00295
| . *| . |
0.00957
0.01095
-0.00138
| . *| . |
0.01609
0.01093
0.00516
| . | *. |
0.01423
0.01576
-0.00153
| . *| . |
0.01755
0.01438
0.00317
| . |* . |
0.02411
0.01685
0.00726
| . | * |
0.02494
0.02171
0.00323
| . |* . |
0.01335
0.02233
-0.00898
| *. | . |
- | .* | . |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 127
0.00925
0.01373
0.00448
0.00914
0.01069
-0.00155
| . *| . |
0.00600
0.01060
-0.00461
| .* | . |
0.00655
0.00828
-0.00173
| . *| . |
0.00659
0.00869
-0.00210
| . *| . |
0.00561
0.00871
-0.00310
| . *| . |
0.00962
0.00799
0.00162
| . |* . |
0.00631
0.01096
-0.00465
| .* | . |
0.00885
0.00851
0.00034
| . * . |
- | . * . |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 128
0.00997
0.01040
0.00043
Arima para ipc94, Mex., ma1ma12 (0,2,1) )0,1,1) MODEL: MOD_12
Conclusion of estimation phase.
Estimation terminated at iteration number 7 because:
Sum of squares decreased by less than ,001 percent.
FINAL PARAMETERS:
Number of residuals 358
Standard error ,01033387
Log likelihood 1122,3315
AIC -2238,6629
SBC -2227,0213
Analysis of Variance:
DF Adj. Sum of Squares Residual Variance
Residuals 355 ,03963621 ,00010679
Variables in the Model:
B SEB T-RATIO APPROX. PROB.
MA1 ,21886268 ,05110196 4,282863 ,00002378
SMA1 ,85675264 ,03300260 25,960154 ,00000000
CONSTANT -,00001756 ,00007858 -,223431 ,82332856
The following new variables are being created:
Name Label
FIT_1 Fit for IPC94 from ARIMA, MOD_12 LN CON
ERR_1 Error for IPC94 from ARIMA, MOD_12 LN CON
LCL_1 95% LCL for IPC94 from ARIMA, MOD_12 LN CON
UCL_1 95% UCL for IPC94 from ARIMA, MOD_12 LN CON
SEP_1 SE of fit for IPC94 from ARIMA, MOD_12 LN CON
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 129
Note: The error variable is in the log metric.
EVIEWS
Dependent Variable: DLOG(IPC94,2) Method: Least Squares Date: 03/14/00 Time: 03:45 Sample(adjusted): 1969:03 1999:12 Included observations: 370 after adjusting endpoints Convergence achieved after 11 iterations Backcast: 1968:03 1969:02
Variable Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C 8.58E-06
0.000570
0.015051
0.9880
MA(1) -0.1
58397
0.051225
-3.092149
0.0021
MA(12) 0.1522
72
0.051324
2.966868
0.0032
R-squared 0.0516
02
Mean dependent var
1.69E-05
Adjusted R-squared
0.0464
34
S.D. dependent var
0.011345
S.E. of regression
0.0110
78
Akaike info criterion
-6.159564
Sum squared resid
0.0450
42
Schwarz criterion
-6.127833
Log likelihood
1142.519
F-statistic 9.984157
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 130
Durbin-Watson stat
1.9663
36
Prob(F-statistic)
0.000060
-- Arima ar2ma2 sma1 con dos diferencias .ipc94 Mex. 1969-99 Conclusion of estimation phase.
Estimation terminated at iteration number 6 because:
Sum of squares decreased by less than ,001 percent.
FINAL PARAMETERS:
Number of residuals 358
Standard error ,01010856
Log likelihood 1130,308
AIC -2248,616
SBC -2225,3328
Analysis of Variance:
DF Adj. Sum of Squares Residual Variance
Residuals 352 ,03790936 ,00010218
Variables in the Model:
B SEB T-RATIO APPROX. PROB.
AR1 ,55967195 ,69759139 ,802292 ,42292542
AR2 -,14179140 ,39912300 -,355257 ,72260954
MA1 ,75343836 ,70135584 1,074260 ,28344211
MA2 -,06687086 ,55046257 -,121481 ,90337921
SMA1 ,88793927 ,03317032 26,769093 ,00000000
CONSTANT -,00001714 ,00004607 -,371953 ,71015140
The following new variables are being created:
Name Label
FIT_8 Fit for IPC94 from ARIMA, MOD_1 LN CON
ERR_8 Error for IPC94 from ARIMA, MOD_1 LN CON
LCL_8 95% LCL for IPC94 from ARIMA, MOD_1 LN CON
UCL_8 95% UCL for IPC94 from ARIMA, MOD_1 LN CON
SEP_8 SE of fit for IPC94 from ARIMA, MOD_1 LN CON
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 131
AR2MA2SMA1
Dependent Variable: DLOG(IPC94,2) Method: Least Squares Date: 03/14/00 Time: 02:29 Sample(adjusted): 1969:05 1999:12 Included observations: 368 after adjusting endpoints Convergence achieved after 9 iterations Backcast: 1968:05 1969:04
Variable Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C 1.13E-05
0.000554
0.020429
0.9837
AR(2) -0.1
86077
0.210405
-0.884374
0.3771
MA(2) -0.0
02428
0.211609
-0.011472
0.9909
MA(12) 0.1513
35
0.051912
2.915205
0.0038
R-squared 0.0712
99
Mean dependent var
2.04E-05
Adjusted R-squared
0.0636
45
S.D. dependent var
0.011375
S.E. of regression
0.0110
07
Akaike info criterion
-6.169770
Sum squared resid
0.0441
00
Schwarz criterion
-6.127291
Log likelihood
1139.238
F-statistic 9.31513
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 132
1 Durbin-Watson stat
2.2992
98
Prob(F-statistic)
0.000006
Arima, ipc, Méx., 1969-99. MA2 SMA1, con dos diferncias.
Conclusion of estimation phase.
Estimation terminated at iteration number 8 because:
Sum of squares decreased by less than ,001 percent.
FINAL PARAMETERS:
Number of residuals 358
Standard error ,01011694
Log likelihood 1129,1655
AIC -2250,3311
SBC -2234,809
Analysis of Variance:
DF Adj. Sum of Squares Residual Variance
Residuals 354 ,03814538 ,00010235
Variables in the Model:
B SEB T-RATIO APPROX. PROB.
MA1 ,20985476 ,05112588 4,104668 ,00005031
MA2 ,19594563 ,05102417 3,840251 ,00014560
SMA1 ,88422718 ,03275456 26,995543 ,00000000
CONSTANT -,00001734 ,00005166 -,335544 ,73741370
The following new variables are being created:
Name Label
FIT_2 Fit for IPC94 from ARIMA, MOD_13 LN CON
ERR_2 Error for IPC94 from ARIMA, MOD_13 LN CON
LCL_2 95% LCL for IPC94 from ARIMA, MOD_13 LN CON
UCL_2 95% UCL for IPC94 from ARIMA, MOD_13 LN CON
SEP_2 SE of fit for IPC94 from ARIMA, MOD_13 LN CON
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 133
Dependent Variable: DLOG(IPC94,2,12) Method: Least Squares Date: 03/05/00 Time: 15:06 Sample(adjusted): 1970:03 1999:12 Included observations: 358 after adjusting endpoints Convergence achieved after 13 iterations Backcast: 1969:01 1970:02
Variable Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C -1.10E-05
6.70E-05
-0.164453
0.8695
MA(2) -0.1
52430
0.051313
-2.970606
0.0032
SMA(12) -0.8
85810
0.000297
-2983.654
0.0000
R-squared 0.4792
69
Mean dependent var
-2.91E-05
Adjusted R-squared
0.4763
36
S.D. dependent var
0.014213
S.E. of regression
0.0102
85
Akaike info criterion
-6.307906
Sum squared resid
0.0375
53
Schwarz criterion
-6.275387
Log likelihood
1132.115
F-statistic 163.3673
Durbin- 2.3 Prob(F- 0.0
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 134
Watson stat 47554
statistic) 00000
Correlograma de residuos para el modelo MA(2) SMA(1)
Obs
Actual
Fitted
Residual
Residual Plot
1970:03
0.00482
0.00214
0.00268
| . |*. |
1970:04
-0.00240
-0.00028
-0.00212
| . * . |
1970:05
0.00363
-0.00097
0.00460
| . |*. |
1970:06
-0.00019
-0.00210
0.00191
| . * . |
1970:07
-2.0E-05
0.00157
-0.00159
| . * . |
1970:08
0.00126
0.00375
-0.00249
| . * . |
1970:09
-0.00959
-0.00848
-0.00110
| . * . |
1970:10
-0.00462
-0.00142
-0.00320
| .*| . |
1970:1
0.0
0.0
0.0
| . |*. |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 135
1 1654
1080
0574
1970:12
-0.00609
-0.00218
-0.00392
| .*| . |
1971:01
0.00343
0.00486
-0.00144
| . * . |
1971:02
0.00142
-0.00224
0.00366
| . |*. |
1971:03
-0.00348
-0.00326
-0.00022
| . * . |
1971:04
0.00227
0.00181
0.00046
| . * . |
1971:05
-0.00340
-0.00369
0.00029
| . * . |
1971:06
-0.00019
-0.00206
0.00187
| . * . |
1971:07
-0.00658
0.00197
-0.00855
| * | . |
1971:08
0.01105
0.00216
0.00888
| . | * |
1971:09
-0.00318
0.00206
-0.00524
| .*| . |
1971:10
0.000
0.001
-0.001
| . * . |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 136
12 14 02 1971:11
-0.00464
-0.00444
-0.00020
| . * . |
1971:12
-8.0E-05
0.00318
-0.00326
| .*| . |
1972:01
-0.00220
0.00207
-0.00427
| .*| . |
1972:02
0.00458
-0.00328
0.00786
| . |*. |
1972:03
0.00325
0.00064
0.00262
| . * . |
1972:04
-6.6E-05
-0.00113
0.00106
| . * . |
1972:05
-0.00203
-0.00070
-0.00133
| . * . |
1972:06
0.00195
-0.00177
0.00372
| . |*. |
1972:07
0.00238
0.00780
-0.00542
| .*| . |
1972:08
-0.00571
-0.00819
0.00248
| . * . |
1972:09
0.00235
0.00430
-0.00195
| . * . |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 137
1972:10
-0.00093
0.00171
-0.00264
| .*| . |
1972:11
0.00406
-0.00025
0.00430
| . |*. |
1972:12
-0.00526
0.00314
-0.00840
| * | . |
1973:01
0.01217
0.00309
0.00908
| . | * |
1973:02
-0.00611
-0.00613
2.6E-05
| . * . |
1973:03
-0.00120
-0.00429
0.00309
| . |*. |
1973:04
0.00574
0.00011
0.00563
| . |*. |
1973:05
-0.00080
0.00105
-0.00185
| . * . |
1973:06
-0.00823
-0.00402
-0.00421
| .*| . |
1973:07
0.02205
0.00489
0.01716
| . | .* |
1973:08
-0.01392
-0.00106
-0.01286
| * | . |
197 - | . | * |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 138
3:09
0.01101
0.00163
0.01264
1973:10
-0.00801
0.00462
-0.01263
| * | . |
1973:11
-0.00529
-0.00601
0.00072
| . * . |
1973:12
0.02939
0.00900
0.02039
| . | . * |
1974:01
-0.01602
-0.00758
-0.00844
| * | . |
1974:02
-0.00504
-0.00428
-0.00076
| . * . |
1974:03
-0.01631
-0.00024
-0.01607
| *. | . |
1974:04
0.00021
-0.00488
0.00509
| . |*. |
1974:05
-0.00130
0.00449
-0.00579
| .*| . |
1974:06
0.00522
0.00370
0.00151
| . * . |
1974:07
-0.01339
-0.01458
0.00119
| . * . |
1974:0
0.0
0.0
-0.0
| .*| . |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 139
8 0510
1058
0548
1974:09
-0.00574
-0.00907
0.00333
| . |*. |
1974:10
0.01896
0.01028
0.00869
| . | * |
1974:11
0.00754
0.00055
0.00699
| . |*. |
1974:12
-0.04569
-0.02110
-0.02458
| * . | . |
1975:01
0.00865
0.00649
0.00216
| . * . |
1975:02
0.00524
0.00716
-0.00192
| . * . |
1975:03
0.01671
0.01275
0.00396
| . |*. |
1975:04
-0.00567
-0.00433
-0.00134
| . * . |
1975:05
0.01164
0.00235
0.00929
| . | * |
1975:06
0.00087
-0.00046
0.00133
| . * . |
1975:07
-0.012
-0.003
-0.009
| * | . |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 140
47 26 21 1975:08
0.00460
0.00484
-0.00024
| . * . |
1975:09
-0.00347
-0.00140
-0.00207
| . * . |
1975:10
-0.00980
-0.00841
-0.00140
| . * . |
1975:11
-0.00552
-0.00544
-7.8E-05
| . * . |
1975:12
0.02060
0.02315
-0.00255
| . * . |
1976:01
0.00629
-0.00097
0.00726
| . |*. |
1976:02
0.00602
-0.00124
0.00726
| . |*. |
1976:03
-0.01001
-0.00433
-0.00567
| .*| . |
1976:04
-0.00377
-0.00019
-0.00358
| .*| . |
1976:05
-0.00533
-0.00684
0.00151
| . * . |
1976:06
-0.00609
-0.00082
-0.00527
| .*| . |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 141
1976:07
0.01211
0.00918
0.00294
| . |*. |
1976:08
0.00174
0.00119
0.00055
| . * . |
1976:09
0.02497
0.00013
0.02484
| . | . * |
1976:10
0.02278
0.00111
0.02167
| . | . * |
1976:11
-0.01172
-0.00401
-0.00772
| .*| . |
1976:12
-0.02069
-0.00125
-0.01945
| * . | . |
1977:01
-0.00497
-0.00528
0.00031
| . * . |
1977:02
-0.00835
-0.00382
-0.00453
| .*| . |
1977:03
0.00454
0.00595
-0.00141
| . * . |
1977:04
-0.00010
0.00483
-0.00493
| .*| . |
1977:05
-0.00644
-0.00190
-0.00454
| .*| . |
197 | . * . |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 142
7:06
0.00646
0.00492
0.00154
1977:07
-0.00465
-0.00172
-0.00294
| .*| . |
1977:08
0.00727
-0.00145
0.00871
| . | * |
1977:09
-0.02656
-0.02117
-0.00539
| .*| . |
1977:10
-0.03071
-0.02046
-0.01025
| * | . |
1977:11
0.01311
0.01100
0.00212
| . * . |
1977:12
0.02265
0.02170
0.00094
| . * . |
1978:01
0.00173
-0.00165
0.00338
| . |*. |
1978:02
0.00178
0.00123
0.00055
| . * . |
1978:03
3.7E-05
0.00076
-0.00072
| . * . |
1978:04
0.00362
0.00366
-4.3E-05
| . * . |
1978:0
0.0
0.0
0.0
| . * . |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 143
5 0483
0393
0090
1978:06
0.00058
-0.00204
0.00262
| . * . |
1978:07
0.00374
0.00184
0.00190
| . * . |
1978:08
-0.01579
-0.00792
-0.00788
| .*| . |
1978:09
0.00429
0.00408
0.00021
| . * . |
1978:10
0.01084
0.01145
-0.00061
| . * . |
1978:11
-0.00554
-0.00265
-0.00289
| .*| . |
1978:12
-0.00466
-0.00214
-0.00253
| . * . |
1979:01
0.01860
-0.00228
0.02088
| . | . * |
1979:02
-0.01321
1.0E-05
-0.01323
| *. | . |
1979:03
0.00357
-0.00210
0.00566
| . |*. |
1979:04
-0.005
0.002
-0.007
| * | . |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 144
81 12 93 1979:05
0.00579
-0.00177
0.00756
| . |*. |
1979:06
-0.00615
-0.00113
-0.00502
| .*| . |
1979:07
-0.00201
-0.00272
0.00071
| . * . |
1979:08
0.00984
0.00808
0.00175
| . * . |
1979:09
-0.00434
-5.2E-05
-0.00429
| .*| . |
1979:10
0.00436
-0.00080
0.00516
| . |*. |
1979:11
-0.00219
0.00324
-0.00542
| .*| . |
1979:12
0.00604
0.00136
0.00468
| . |*. |
1980:01
0.00363
-0.01807
0.02170
| . | . * |
1980:02
-0.00383
0.01065
-0.01448
| *. | . |
1980:03
-0.00213
-0.00552
0.00339
| . |*. |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 145
1980:04
0.00199
0.00744
-0.00545
| .*| . |
1980:05
-0.00547
-0.00646
0.00099
| . * . |
1980:06
0.00539
0.00419
0.00119
| . * . |
1980:07
0.00691
0.00023
0.00669
| . |*. |
1980:08
-0.00998
-0.00242
-0.00756
| .*| . |
1980:09
-0.00648
0.00287
-0.00934
| * | . |
1980:10
-0.00142
-0.00320
0.00178
| . * . |
1980:11
0.00680
0.00564
0.00116
| . * . |
1980:12
0.00401
-0.00373
0.00775
| . |*. |
1981:01
-0.02414
-0.02014
-0.00399
| .*| . |
1981:02
0.01701
0.01227
0.00474
| . |*. |
198 - - | . * . |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 146
1:03
0.00042
0.00053
0.00095
1981:04
0.00397
0.00214
0.00183
| . * . |
1981:05
-0.00597
-0.00029
-0.00569
| .*| . |
1981:06
-0.00432
-0.00208
-0.00224
| . * . |
1981:07
-0.00473
-0.00493
0.00020
| . * . |
1981:08
0.01016
0.00719
0.00297
| . |*. |
1981:09
0.00737
0.00914
-0.00177
| . * . |
1981:10
-0.00036
-0.00306
0.00270
| . |*. |
1981:11
-0.00514
-0.00203
-0.00311
| .*| . |
1981:12
-0.00098
-0.00705
0.00606
| . |*. |
1982:01
0.01586
0.00416
0.01170
| . | * |
1982:0
-0.0
-0.0
0.0
| . * . |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 147
2 0235
0409
0173
1982:03
0.00041
-0.00149
0.00190
| . * . |
1982:04
0.01568
-0.00126
0.01694
| . | .* |
1982:05
0.00928
0.00461
0.00467
| . |*. |
1982:06
-0.00660
-0.00036
-0.00623
| .*| . |
1982:07
-0.00012
-0.00167
0.00155
| . * . |
1982:08
0.05283
-0.00200
0.05483
| . | . *|
1982:09
-0.05214
0.00135
-0.05348
| * . | . |
1982:10
-0.00508
-0.01036
0.00528
| . |*. |
1982:11
0.00165
0.01066
-0.00901
| * | . |
1982:12
0.04460
-0.00582
0.05042
| . | . *|
1983:01
-0.020
-0.009
-0.010
| * | . |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 148
03 42 61 1983:02
-0.04109
-0.00841
-0.03268
| * . | . |
1983:03
-0.00230
0.00150
-0.00380
| .*| . |
1983:04
-0.00276
-0.00980
0.00704
| . |*. |
1983:05
-0.02092
-0.00331
-0.01761
| *. | . |
1983:06
0.00232
0.00672
-0.00440
| .*| . |
1983:07
0.00794
0.00193
0.00601
| . |*. |
1983:08
-0.06622
-0.04875
-0.01746
| *. | . |
1983:09
0.04646
0.04666
-0.00020
| . * . |
1983:10
0.00390
0.00538
-0.00148
| . * . |
1983:11
0.02559
0.00078
0.02481
| . | . * |
1983:12
-0.06733
-0.04373
-0.02359
| * . | . |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 149
1984:01
0.01789
0.00439
0.01350
| . | .* |
1984:02
0.04089
0.03934
0.00155
| . * . |
1984:03
-0.00459
-0.00013
-0.00445
| .*| . |
1984:04
-0.01368
-0.01090
-0.00278
| .*| . |
1984:05
0.00928
0.01575
-0.00648
| .*| . |
1984:06
0.00819
0.00526
0.00293
| . |*. |
1984:07
-0.01443
-0.00672
-0.00771
| .*| . |
1984:08
0.00598
0.01442
-0.00843
| * | . |
1984:09
0.00910
0.00216
0.00695
| . |*. |
1984:10
0.00265
0.00023
0.00242
| . * . |
1984:11
-0.02503
-0.02308
-0.00195
| . * . |
198 | . |*. |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 150
4:12
0.02302
0.02032
0.00271
1985:01
0.01030
-0.00832
0.01862
| . | . * |
1985:02
-0.02073
-0.00498
-0.01575
| *. | . |
1985:03
0.00688
0.00292
0.00397
| . |*. |
1985:04
-0.00816
0.00506
-0.01323
| *. | . |
1985:05
0.00278
0.00452
-0.00175
| . * . |
1985:06
-0.00156
-0.00097
-0.00059
| . * . |
1985:07
0.01276
0.00621
0.00655
| . |*. |
1985:08
0.01283
0.00795
0.00488
| . |*. |
1985:09
-0.00497
-0.00821
0.00323
| . |*. |
1985:10
-0.00687
-0.00404
-0.00283
| .*| . |
1985:1
0.0
0.0
0.0
| . |*. |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 151
1 0840
0216
0624
1985:12
0.01292
-0.00165
0.01457
| . | .* |
1986:01
-0.01110
-0.01772
0.00662
| . |*. |
1986:02
-0.01038
0.01208
-0.02246
| * . | . |
1986:03
0.00463
-0.00202
0.00665
| . |*. |
1986:04
0.01316
0.01300
0.00016
| . * . |
1986:05
0.01009
0.00106
0.00904
| . | * |
1986:06
0.00679
-0.00130
0.00809
| . | * |
1986:07
-0.02299
-0.00742
-0.01556
| *. | . |
1986:08
0.01942
-0.00565
0.02506
| . | . * |
1986:09
-0.01479
0.00038
-0.01517
| *. | . |
1986:10
-0.000
-0.000
-0.000
| . * . |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 152
80 66 14 1986:11
0.00199
-0.00278
0.00477
| . |*. |
1986:12
-0.01014
-0.01328
0.00314
| . |*. |
1987:01
-0.01701
-0.00576
-0.01125
| * | . |
1987:02
0.03304
0.02137
0.01167
| . | * |
1987:03
-0.00763
-0.00329
-0.00434
| .*| . |
1987:04
0.01443
-0.00497
0.01940
| . | . * |
1987:05
-0.01438
-0.00646
-0.00792
| * | . |
1987:06
-0.01098
-0.01011
-0.00086
| . * . |
1987:07
0.02155
0.01620
0.00535
| . |*. |
1987:08
-0.02732
-0.02099
-0.00633
| .*| . |
1987:09
0.00368
0.01051
-0.00684
| .*| . |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 153
1987:10
0.01891
0.00446
0.01446
| . | .* |
1987:11
-0.01350
-0.00525
-0.00825
| * | . |
1987:12
0.05077
-0.00502
0.05579
| . | . *
1988:01
0.00418
0.01186
-0.00768
| .*| . |
1988:02
-0.05547
-0.01843
-0.03704
| * . | . |
1988:03
-0.02449
0.00348
-0.02798
| * . | . |
1988:04
-0.03950
-0.00997
-0.02953
| * . | . |
1988:05
3.6E-05
0.01069
-0.01065
| * | . |
1988:06
0.00387
0.00788
-0.00400
| .*| . |
1988:07
-0.01168
-0.00420
-0.00748
| .*| . |
1988:08
-0.00807
0.00609
-0.01416
| *. | . |
198 | . |*. |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 154
8:09
0.01130
0.00791
0.00340
1988:10
-0.01435
-0.01151
-0.00283
| .*| . |
1988:11
0.00940
0.00586
0.00355
| . |*. |
1988:12
-0.05407
-0.04705
-0.00702
| .*| . |
1989:01
-0.00248
0.00513
-0.00762
| .*| . |
1989:02
0.05296
0.04140
0.01156
| . | * |
1989:03
0.02747
0.02490
0.00257
| . * . |
1989:04
0.02369
0.01938
0.00430
| . |*. |
1989:05
0.00998
0.00525
0.00472
| . |*. |
1989:06
-0.00263
-0.00111
-0.00153
| . * . |
1989:07
0.00153
0.00446
-0.00293
| .*| . |
1989:0
0.0
0.0
-0.0
| .*| . |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 155
8 0692
1223
0530
1989:09
0.00349
-0.00358
0.00708
| . |*. |
1989:10
0.00327
0.00140
0.00187
| . * . |
1989:11
-0.00644
-0.00377
-0.00267
| .*| . |
1989:12
0.01190
0.00554
0.00636
| . |*. |
1990:01
0.01041
0.00762
0.00279
| . |*. |
1990:02
-0.01404
-0.01217
-0.00187
| . * . |
1990:03
-0.00222
-0.00374
0.00153
| . * . |
1990:04
-0.00643
-0.00198
-0.00445
| .*| . |
1990:05
0.00337
-0.00408
0.00745
| . |*. |
1990:06
0.00609
0.00260
0.00349
| . |*. |
1990:07
-0.001
0.002
-0.003
| .*| . |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 156
60 09 69 1990:08
-0.00071
0.00395
-0.00466
| .*| . |
1990:09
-0.00278
-0.00611
0.00334
| . |*. |
1990:10
-0.00504
-0.00167
-0.00337
| .*| . |
1990:11
0.01267
0.00280
0.00988
| . | * |
1990:12
-0.01443
-0.00488
-0.00955
| * | . |
1991:01
-0.01980
-0.00434
-0.01546
| *. | . |
1991:02
0.01688
0.00396
0.01292
| . | * |
1991:03
0.00177
0.00137
0.00040
| . * . |
1991:04
-0.00137
0.00171
-0.00308
| .*| . |
1991:05
-0.00289
-0.00646
0.00358
| . |*. |
1991:06
-0.00378
-0.00323
-0.00054
| . * . |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 157
1991:07
0.00207
0.00371
-0.00164
| . * . |
1991:08
-0.00068
0.00467
-0.00535
| .*| . |
1991:09
0.00572
-0.00321
0.00893
| . | * |
1991:10
0.00153
0.00316
-0.00163
| . * . |
1991:11
0.00103
-0.00967
0.01070
| . | * |
1991:12
-0.00609
0.00824
-0.01433
| *. | . |
1992:01
0.00061
0.01338
-0.01278
| * | . |
1992:02
0.00163
-0.01056
0.01219
| . | * |
1992:03
0.00149
-0.00050
0.00200
| . * . |
1992:04
0.00249
0.00260
-0.00012
| . * . |
1992:05
-0.00161
-0.00343
0.00182
| . * . |
199 - - | . * . |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 158
2:06
0.00054
7.3E-05
0.00061
1992:07
0.00119
0.00165
-0.00046
| . * . |
1992:08
0.00169
0.00475
-0.00306
| .*| . |
1992:09
-0.00044
-0.00807
0.00763
| . |*. |
1992:10
-0.00314
0.00117
-0.00431
| .*| . |
1992:11
-0.01186
-0.00945
-0.00241
| . * . |
1992:12
0.00712
0.01312
-0.00599
| .*| . |
1993:01
0.00358
0.01312
-0.00954
| * | . |
1993:02
0.00190
-0.01183
0.01373
| . | .* |
1993:03
-0.00067
-0.00205
0.00138
| . * . |
1993:04
0.00119
-0.00036
0.00155
| . * . |
1993:0
0.0
-0.0
0.0
| . |*. |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 159
5 0225
0156
0382
1993:06
-0.00028
0.00028
-0.00056
| . * . |
1993:07
-0.00035
6.1E-05
-0.00041
| . * . |
1993:08
0.00071
0.00270
-0.00199
| . * . |
1993:09
-0.00050
-0.00677
0.00628
| . |*. |
1993:10
-0.00181
0.00370
-0.00551
| .*| . |
1993:11
-0.00078
0.00220
-0.00298
| .*| . |
1993:12
-0.00267
0.00556
-0.00822
| * | . |
1994:01
0.00180
0.00857
-0.00677
| .*| . |
1994:02
0.00174
-0.01173
0.01347
| . | .* |
1994:03
0.00232
-0.00149
0.00381
| . |*. |
1994:04
-0.000
-0.001
0.001
| . * . |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 160
18 58 40 1994:05
-1.5E-05
-0.00379
0.00377
| . |*. |
1994:06
0.00028
0.00048
-0.00020
| . * . |
1994:07
0.00023
0.00029
-5.9E-05
| . * . |
1994:08
-0.00032
0.00170
-0.00202
| . * . |
1994:09
0.00040
-0.00562
0.00601
| . |*. |
1994:10
0.00145
0.00491
-0.00346
| .*| . |
1994:11
-0.00022
0.00256
-0.00279
| .*| . |
1994:12
0.00021
0.00706
-0.00685
| .*| . |
1995:01
0.02809
0.00601
0.02208
| . | . * |
1995:02
0.00715
-0.01201
0.01916
| . | . * |
1995:03
0.01577
-0.00767
0.02344
| . | . * |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 161
1995:04
0.01963
-0.00235
0.02198
| . | . * |
1995:05
-0.03566
-0.00641
-0.02925
| * . | . |
1995:06
-0.00987
-0.00300
-0.00688
| .*| . |
1995:07
-0.01050
0.00501
-0.01550
| *. | . |
1995:08
-0.00396
0.00280
-0.00676
| .*| . |
1995:09
0.00159
-0.00298
0.00457
| . |*. |
1995:10
0.00174
0.00381
-0.00207
| . * . |
1995:11
0.00390
0.00257
0.00132
| . * . |
1995:12
0.00430
0.00591
-0.00161
| . * . |
1996:01
-0.02496
-0.02015
-0.00481
| .*| . |
1996:02
-0.01681
-0.01766
0.00086
| . * . |
199 - - - | . * . |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 162
6:03
0.01707
0.01706
6.4E-06
1996:04
-0.01313
-0.01703
0.00389
| . |*. |
1996:05
0.02575
0.02906
-0.00331
| .*| . |
1996:06
0.00779
0.00846
-0.00067
| . * . |
1996:07
0.00903
0.01028
-0.00125
| . * . |
1996:08
0.00282
0.00515
-0.00233
| . * . |
1996:09
-0.00136
-0.00596
0.00460
| . |*. |
1996:10
0.00335
0.00127
-0.00462
| .*| . |
1996:11
-0.00136
-0.00127
-9.2E-05
| . * . |
1996:12
0.00878
0.00184
0.00694
| . |*. |
1997:01
-0.00938
0.00444
-0.01382
| *. | . |
1997:0
0.0
-0.0
0.0
| . |*. |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 163
2 0352
0204
0557
1997:03
-0.00300
0.00145
-0.00445
| .*| . |
1997:04
-0.00788
-0.00419
-0.00369
| .*| . |
1997:05
0.00831
0.00360
0.00471
| . |*. |
1997:06
0.00166
0.00167
-6.9E-06
| . * . |
1997:07
0.00188
-6.6E-05
0.00194
| . * . |
1997:08
0.00109
0.00196
-0.00087
| . * . |
1997:09
0.00087
-0.00455
0.00542
| . |*. |
1997:10
-0.00096
0.00390
-0.00486
| .*| . |
1997:11
0.00053
-0.00013
0.00067
| . * . |
1997:12
-0.01369
-0.00604
-0.00765
| .*| . |
1998:01
0.013
0.012
0.001
| . * . |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 164
74 12 62 1998:02
0.00456
-0.00284
0.00740
| . |*. |
1998:03
-0.00141
0.00182
-0.00323
| .*| . |
1998:04
-0.00071
0.00288
-0.00359
| .*| . |
1998:05
0.00028
-0.00429
0.00457
| . |*. |
1998:06
0.00407
4.4E-05
0.00402
| . |*. |
1998:07
-0.00199
-0.00179
-0.00020
| . * . |
1998:08
-0.00021
0.00015
-0.00035
| . * . |
1998:09
0.00300
-0.00451
0.00751
| . |*. |
1998:10
0.00256
0.00423
-0.00167
| . * . |
1998:11
0.00016
-0.00102
0.00118
| . * . |
1998:12
0.00376
0.00636
-0.00260
| . * . |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 165
1999:01
-0.00678
-0.00153
-0.00525
| .*| . |
1999:02
-0.00742
-0.00720
-0.00022
| . * . |
1999:03
0.00161
0.00387
-0.00227
| . * . |
1999:04
0.00222
0.00420
-0.00198
| . * . |
1999:05
-0.00176
-0.00415
0.00239
| . * . |
1999:06
-0.00326
-0.00376
0.00049
| . * . |
1999:07
0.00219
0.00042
0.00177
| . * . |
1999:08
-0.00095
0.00077
-0.00172
| . * . |
1999:09
-0.00252
-0.00696
0.00444
| . |*. |
1999:10
-0.00144
0.00168
-0.00312
| .*| . |
1999:11
-0.00079
-0.00072
-7.0E-05
| . * . |
199 - - | * | . |
AÑO 19. NÚM. 58 | REALIDAD ECONÓMICA | ENE – FEB – MAR | 2019 ISSN: EN TRÁMITE 166
9:12
0.00544
0.00254
0.00798