Download - U6 s3 ecuaciones de segundo grado
ECUACIONES DE 1ER GRADOINTERVALOS E INECUACIONES
DE 1ER GRADO ECUACIONES DE 2DO GRADO
SEMANA 6
EQUIPO DE CIENCIAS
ESQUEMA DE LA UNIDAD
ECUACIONES E INECUACIONES DE PRIMER GRADO Y ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
ECUACIONES DE PRIMER GRADO:
- DEFINICIÓN
- CASOS
- INTERVALOS
INTERVALOS E INECUACIONES DE PRIMER GRADO:- DEFINICIÓN
- CASOS
ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO:- DEFINICIÓN
- MÉTODOS DE
SOLUCIÓN
- NATURALEZA DE
LAS RAÍCES
APLICACIONESLas ecuaciones cuadráticas a veces se usan para modelar situaciones o relaciones en los negocios, en la ciencia y en la medicina. Un uso común en los negocios es maximizar las ganancias, es decir, la diferencia entre los ingresos (dinero que entra) y los costos de producción (dinero gastado).
Ejemplo: La fórmula de la ganancia en una empresa es P(s) = -20s2+1400s-12000 , donde s representa el precio de venta. Calcular el precio de venta que nos genera la mayor ganancia, la cual es $12 500.
Resolviendo la ecuación:-20s2+1400s-12000 = 12500
Obtenemos s = 35
Es decir que se obtendrá una ganancia máxima de $12 500 cuando el precio de venta sea de $35
ECUACIÓN CUADRÁTICA
MÉTODOS DE SOLUCIÓN
NATURALEZA DE LAS RAÍCES
No existe solución en el conjunto de los números reales.
PROPIEDADES DE LAS RAÍCES
RECONSTRUCCIÓN DE UNA ECUACIÓN DESEGUNDO GRADO
1. Resuelve: x2 = 6x
x2 – 6x = 0
x (x – 6) = 0
x = 0 x = 6
EJERCICIOS EXPLICATIVOS
C.S. = { 0 ; 6 }
2. Resuelve: 2x2 – 11x + 7 = 0 3. Si la ecuación en “x”: nx2 + (2n – 1)x + n – 2 = 0, tiene raíces iguales, calcular el valor de “n”. 4. Dada la ecuación x2 – 6x – 9 = 0, si sus raíces son r y s, calcular: r2 + s2
5. Calcular la suma de coeficientes de una ecuación de segundo grado, si una de sus raíces es
EJERCICIOS EXPLICATIVOS
27
1. Resuelve: x ( x – 6 ) = 91
2. Resuelve: 7x2 – 3x – 2 = 0
EJERCICIOS DE SALIDA
C.S. = { – 7 ; 13 }
14
653;
14
653C.S.