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CONTENIDOCONTENIDO
•INTRODUCCIÓN Y NOMENCLATURAoMétodo de las características
•FLUJO SUPERSÓNICO DE ENTRADAFLUJO SUPERSÓNICO DE ENTRADAoRegímenes de entrada de cascadas de
álabes planospoLínea de incidencia únicaoEfecto de la curvaturaoEfecto del espesor
•CALCULO DE LA LÍNEA DE INCIDENCIA ÚNICACALCULO DE LA LÍNEA DE INCIDENCIA ÚNICAoMétodo de LevineoComparación con otrosoComparación con otros
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CASCADA DE ALABES: Nomenclatura
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Mé d d l C í i MOCMétodo de las Características MOC• ANDERSON, J. D., “Modern Comprenssible Flow: With Historical Prespective”, 2nd ed., Mcgraw-Hill Publishing Co., 1990• PIRUMOV U G y ROSLYAKOV G S “Gas Flow in Nozzles” Springer-Verlag 1986
HIPÓTESIS• Movimiento a alto número de Reynolds
PIRUMOV, U. G. y ROSLYAKOV, G. S., Gas Flow in Nozzles , Springer Verlag, 1986• LICHTFUSS, H. –J. and STARKEN, H., Supersonic Cascade Flow in Progress in Aerospace Sciences, vol. 15, 1974
( )coordenada cteη ξ = 1arcsenM
μ =
Movimiento a alto número de Reynolds• Bidimensional (axilsimétrico).• Flujo adherido y sin discontinuidades.• Fluido homogéneo y sin cambio de
i ióy V
M
μcomposición.
• Movimiento supersónico.• Gas ideal.
)(tg μθξ +=→=dxdycte
θ( )coordenada cteξ η =
μdx
)(tg μθη −=→=dxdycte xdx
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Mé d d l C í i MOCMétodo de las Características MOC
∂∂∂ θθ
( )coordenada cteη ξ =
yVμ
Ecuaciones (4)
0)(sen
sensen=
∂∂
+−
∂∂
−∂∂
ημθθμσ
ηθ
ηυ y
y θ( )coordenada cteξ η =
μ
μ
0)(sen
sensen=
∂∂
−−
∂∂
+∂∂
ξμθθμσ
ξθ
ξυ y
y x
Temperatura y presión de remanso ctes.
1tg)1(11tg
11)( 22 −−−
+−
−+
= MarcMarcMγγ
γγυ
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Mé d d l C í i MOCMétodo de las Características MOCFlujos tipo “Onda Simple” ( ) 0
υ θ∂ −⎧⎪
j p p ( )
( )
00
0
ησ
υ θ
⎧=⎪ ∂⎪= ⎨
∂ +⎪ =⎪CONDICIONESUNIFORMES
ξ⎪ ∂⎩
22 2υ θ υ θ∞ ∞+ = +2
1
2 2
1 1υ θ υ θ
υ θ υ θ
∞ ∞
∞ ∞
−+ = +
+ = + 2 1υ υ=2 2 1 1
2 2 1 1
υ θ υ θυ θ υ θ
+ = ++
− = −
2 1
2 1θ θ=
2 12 2υ υ=
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REGÍMENES DE ENTRADA/SALIDAREGÍMENES DE ENTRADA/SALIDA
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REGIMENES DE ENTRADAREGIMENES DE ENTRADA
LICHTFUSS, H. –J. and STARKEN, H., Supersonic Cascade Flow in Progress in Aerospace Sciences, vol. 15, 1974
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REGÍMENES DE ENTRADA (ÁLABES PLANOS)REGÍMENES DE ENTRADA (ÁLABES PLANOS)
M1
α1
( )cos 1M α =NÚMERO DE MACH AXIAL UNIDAD
( )1 1cos 1M α =
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REGÍMENES DE ENTRADA (ÁLABES PLANOS)REGÍMENES DE ENTRADA (ÁLABES PLANOS)BLOQUEO SUBSÓNICO
α1 = 25º
M 1
κ = 60º
M1 < 1 M1=1
CASCADA INFINITA DE ÁLABES PLANOSCASCADA INFINITA DE ÁLABES PLANOS
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REGÍMENES DE ENTRADA (ÁLABES PLANOS)REGÍMENES DE ENTRADA (ÁLABES PLANOS)
α1 = 65º
M =1 4
κ = 60º
M1=1.25M1=1.4
1er álabe
CASCADA SEMI-INFINITA DE ÁLABES PLANOSCASCADA SEMI INFINITA DE ÁLABES PLANOS
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REGÍMENES DE ENTRADA (ÁLABES PLANOS)REGÍMENES DE ENTRADA (ÁLABES PLANOS)
α1 = 55º
M =1 4
κ = 60º
M1=1.6
M1=1.4
1er álabe
CASCADA SEMI-INFINITA DE ÁLABES PLANOSCASCADA SEMI INFINITA DE ÁLABES PLANOS
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REGÍMENES DE ENTRADA (ÁLABES PLANOS)REGÍMENES DE ENTRADA (ÁLABES PLANOS)
α1 = 48º
κ = 60º
M1=2.6M1=2.08
1er álabe
CASCADA SEMI-INFINITA DE ÁLABES PLANOSCASCADA SEMI INFINITA DE ÁLABES PLANOS
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DIAGRAMA DE LOS REGIMENES DE ENTRADADIAGRAMA DE LOS REGIMENES DE ENTRADA
α1
NTR
AD
A α
=
LO D
E EN
INCIDENCIA UNICA
α1= κ
ÁN
GU
L
SCF
NÚMERO DE MACH DE ENTRADA M1
M1=1
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INCIDENCIA ÚNICA (LÍNEA NEUTRA)INCIDENCIA ÚNICA (LÍNEA NEUTRA)
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ALABES DE EXTRADÓS CIRCULARALABES DE EXTRADÓS CIRCULAR
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INFLUENCIA DE LA CURVATURA DEL EXTRADÓSINFLUENCIA DE LA CURVATURA DEL EXTRADÓS
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INFLUENCIA DEL ESPESORINFLUENCIA DEL ESPESOR
M<1M>1
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INCIDENCIA ÚNICA LÍNEA NEUTRAINCIDENCIA ÚNICA: LÍNEA NEUTRA
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![Page 21: TURBOMÁQUINAS Cl P á tiClases Prácticaswebserver.dmt.upm.es/.../turbomaquinas/curso2009-10/31_Regimen… · TURBOMÁQUINAS Cl P á tiClases Prácticas Curso 4º B Juan Manuel Tizón](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022011820/5eac5616db603a149b71e636/html5/thumbnails/21.jpg)
![Page 22: TURBOMÁQUINAS Cl P á tiClases Prácticaswebserver.dmt.upm.es/.../turbomaquinas/curso2009-10/31_Regimen… · TURBOMÁQUINAS Cl P á tiClases Prácticas Curso 4º B Juan Manuel Tizón](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022011820/5eac5616db603a149b71e636/html5/thumbnails/22.jpg)
CITA - TURBOMÁQUINAS ([email protected])
![Page 23: TURBOMÁQUINAS Cl P á tiClases Prácticaswebserver.dmt.upm.es/.../turbomaquinas/curso2009-10/31_Regimen… · TURBOMÁQUINAS Cl P á tiClases Prácticas Curso 4º B Juan Manuel Tizón](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022011820/5eac5616db603a149b71e636/html5/thumbnails/23.jpg)
REGÍMENES DE ENTRADAREGÍMENES DE ENTRADA
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MÉTODO DE LEVINE
HIPÓTESIS
MÉTODO DE LEVINE
HIPÓTESIS
Fluido ideal
Ondas de choque débiles
1MEs
EM
μEα
E1αEμ
LEVINE, P. The two-dimensional inflow conditions for a supersonic compressor with curved blades. J. Appl. Mech. 24 (1957)
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MÉTODO DE LEVINEMÉTODO DE LEVINE
1 1 1cos cosE E E EV s V sρ α ρ α=M
EMEα
1 1 E Eν α ν α+ = + E1M
1αEs
EμE
( )E Egeomμ α=
1E
E
arcsenM
μ = ( )E Es geom α=
( )
INCIDENCIA ÚNICAANÁLISIS
Número de ecuaciones: 5
1 1( , ) 0uF Mα =Número de variables: 6( )1 1, , , , ,E E E EM M sα α μ
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ÓCOMPARACIÓN DE DIFERENTES METODOS
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PERDIDAS DE PRESIÓNPERDIDAS DE PRESIÓN