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Título de la ponencia:
¿CUÁNTO CUESTA UNA VIDA?
Cómo el diseño geométrico de las vías aumenta la inseguridad vial en las carreteras de
los Andes.
Autor/Autores
MBA. ING. RUBÉN VARGAS SOSA - CONCESIONARIA IIRSA NORTE (PERÚ)
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ÍNDICE
I. RESUMEN
II. DESARROLLO
1. Objetivo
2. Alcances
3. Procedimiento de análisis
4. Parámetros evaluados
a. Registro de IMD
b. Velocidad de diseño
c. Curvatura horizontal
d. Número de curvas horizontales
e. Curvatura vertical
f. Número de curvas verticales
g. Número de accesos
h. Índice de sinuosidad
5. Análisis de accidentes para diversas variables
6. Análisis de sectores de mayor complejidad geométrica
7. Criterios de diseño de carreteras en el Perú
8. ¿Cómo mejorar el trazo de las carreteras manteniendo los montos de inversión?
III. Conclusiones
ANEXOS
1. Detalle de las vías
2. Registro de accidentes
3. Resumen de características geométricas
4. Mapa del Sur del Perú – IIRSA SUR
5. Mapa del Norte del Perú – IIRSA NORTE
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I. RESUMEN
En el Perú y en los países andinos la tasa de accidentes en las carreteras rurales
ubicadas en la sierra suelen ser altas. Las razones son diversas, aunque pareciera
que el factor geométrico es el más importante.
Los criterios de diseño de estas vías, no han variado mucho desde hace décadas.
Probablemente la falta de recursos de los países andinos, obligó a normar hasta
los límites físicos que los vehículos permiten, procurando reducir los volúmenes
del movimiento de tierras y la luz de los puentes, con el objetivo de minimizar los
montos de inversión inicial.
Sin embargo, lo que fue pensado como ahorro, genera otros costes relacionados
con la seguridad vial y el mantenimiento de las vías. La frecuencia de accidentes
que se producen en las vías de zonas accidentadas son en promedio el doble a la
que sucede en las vías de zonas llanas (medidas proporcionalmente al IMD) y en
algunos tramos, de mayor complejidad geométrica, llega a ser 5 veces mayor. Y
otro datos relevante, los accidentes producidos en las laderas son 6 veces más
severos que aquellos que se producen en la costa, considerando la cantidad de
heridos y fallecidos.
Para esto, se utilizará la información de 7 años de dos concesiones viales del
Perú, 1,700 km de vías asfaltas distribuidas en sus tres regiones naturales.
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II. DESARROLLO
1. Objetivo
Determinar en qué magnitud el diseño geométrico influye en la seguridad vial (los
índices de accidentabilidad) de las carreteras construidas en los Andes.
Estimar cuánta inversión en infraestructura es necesaria para mejorar la seguridad
en las carreteras andinas.
2. Alcances
Este estudio utiliza información de las concesiones viales IIRSA Norte e IIRSA Sur
en el Perú, proyectos que tienen algo más de 7 años en servicio y tienen una
longitud, sumados ambos, de 1 700 km.
3. Procedimiento de análisis
Se utilizó un análisis de regresión para establecer y cuantificar las relaciones entre
una variable dependiente y una o más variables independientes (para el estudio, la
variable dependiente es la tasa de accidentes o heridos y las variables
independientes son todos los demás factores que serán evaluados relacionados
con la geometría de la vía).
La elección de las variables independientes son elegidas sólo si son sensibles a la
variable dependiente. Además, para este estudio, una condición adicional para
definir a una variable independiente, fue que debían ser fáciles de identificar en el
trabajo de campo.
Como una investigación preliminar de las variables que fueron más estrechamente
correlacionadas con la tasa de accidentes, las regresiones simples de la tasa de
accidentes en cada una de las funciones de carretera de forma individual, se
llevaron a cabo. Las ecuaciones derivadas eran de la forma:
= Variable independiente
Variable dependiente
Coeficiente constante
Coeficiente de regresión
Para que estas estimaciones sean aceptables, era necesario probar que la
hipótesis del valor calculado para cada coeficiente de regresión era poco probable
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que haya surgido por casualidad. Para comprobar esto, se calculó el error
estándar de cada coeficiente de regresión y las pruebas de significación; variables
con coeficientes no significativos fueron eliminados del análisis.
El programa informático, que es parte de un paquete estadístico, tiene un
procedimiento automático para: La eliminación de variables no significativas; y el
control de estas variables con las otras combinaciones y reemplazarlos cuando
sea necesario. Esta técnica se conoce como análisis de regresión 'escalonada'.
Los datos obtenidos en los tramos han sido evaluados por separado y se
presentan igualmente por separado las condiciones del diseño de vías
4. Parámetros evaluados
La información contiene el registro de accidentes, las mediciones del tránsito y
características geométricas de la vía, variables que son contrastadas para evaluar
el efecto que generan en las otras, de acuerdo al análisis de regresión descrito en
el numeral anterior. Las variables a evaluar son:
a. Registro de IMD
Para la cuantificación del flujo vehicular se tomó como bases de operación
todas las Unidades de Peaje y Estaciones de Pesaje, que representaran
individualmente a cada kilómetro del tramo según su influencia. El registro
se realiza durante las 24 horas del día, todos los días del año y a lo largo
de los tramos viales tomados en el presente estudio.
Estas bases de operación realizan el registro vehicular de uso de las vías
en el punto de control, ingresándolo en forma automática en el sistema
inteligente de almacenamiento de datos a cada instante, los mismos que se
promediaron en cada mes teniendo como unidad de referencia los días, es
así como se obtiene los IMD de cada mes en los diferente periodos.
Tramo Inicio Fin Velocidad de diseño
km/h IMD
INT 1 0+000 50+000 30 738
INT 1 50+000 100+000 45 738
INT 2 471+000 496+000 45 996
INT 2 496+000 535+000 40 1348
INT 3 196+000 295+000 50 909
INT 3 295+000 362+000 50 584
INT 6 -3+000 0+000 35 2485
INT 6 0+000 48+000 80 2485
IST 2 0+000 50+000 30 410
IST 2 50+000 93+000 40 410
IST 2 93+000 129+000 30 410
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b. Velocidad de diseño (km/h)
La velocidad de diseño es la que corresponde a los proyectos de ingeniería
de detalle y que sirvió para calcular todas las características geométricas
de la carretera, de acuerdo a la norma de diseño de carreteras (DG-2001).
c. Curvatura horizontal
Es la suma de los grados de las deflexiones de los alineamientos de la
carretera. Para determinar la curvatura vertical de la trayectoria se
determina el valor absoluto de los ángulos horizontales del alineamiento de
la carretera.
d. Número de curvas horizontales
Es la cantidad de puntos de inflexión horizontales del alineamiento de la
carretera o la cantidad de curvas horizontales.
e. Curvatura vertical
Es la pérdida o ganancia de altura por cada kilómetro. Para determinar la
curvatura vertical de la trayectoria se determina el valor absoluto de todas
las pérdidas y ganancias de altura de cada tramo.
f. Número de curvas verticales
Es la cantidad de curvas verticales con cambio de signo de la pendiente
que contiene el kilómetro evaluado. Si los PI verticales tienen el mismo
signo y son contiguos, no son tomados en cuenta.
g. Número de accesos
Es la cantidad de vías laterales o calles que se intersectan con la vía
principal. Esta variable supone que a mayor cantidad de bocacalles, mayor
es la probabilidad de colisiones.
h. Índice de sinuosidad
El índice de sinuosidad es la relación que existe entre la distancia recorrida
con la distancia real geográfica que existe entre el punto de partida y el
punto de llegada. Este índice sólo se mide en la horizontal.
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5. Análisis de accidentes para diversas variables.
A partir del análisis se desestimaron las siguientes variables, por no tener
significancia en la tasa de accidentes: Número de curvas verticales y número de
accesos. Y otras, por tener una significancia menor: Número de curvas
horizontales e índice de sinuosidad.
Las ecuaciones que se obtuvieron de accidentes por kilómetro por año para el flujo
de vehículos y accidentes por millón de vehículos-kilómetros a los parámetros
geométricos, da el máximo, mínimo y medio de los parámetros obtenidos en los
tramos estudiados. La desviación estándar, que mide la varianza alrededor de la
media.
Las relaciones entre la tasa de accidentes y la curvatura del tramo
El número de accidentes por kilómetro de carretera por año que se producen en
estas carreteras se calcularon con los datos de curvatura horizontal y vertical. En
ambos casos se encontró que la tasa de accidentes está relacionada con estos
parámetros (con resultados estadísticamente significativos al nivel del 5 por
ciento).
Los resultados del análisis de regresión simple
Siendo 't' la relación entre el coeficiente de regresión para el error estándar y el
que se utilizó para probar si la relación fue estadísticamente significativa, es decir,
que sea poco probable que hayan ocurrido por casualidad.
El coeficiente de correlación R nos permite tener una medida de la proporción de
la variabilidad en y que se contabilice por la variabilidad en el valor x
correspondiente. Así, por ejemplo, la curvatura horizontal resultó ser la variable
independiente más significativa. El valor R-cuadrado indica que el 39 por ciento
de la variación en la tasa de accidentes es "explicada" por la variación horizontal
del tramo.
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En función a la horizontalidad:
Accidentes = 1.55 + 0.00586*Curvatura
n = 1230, R-cuadrado = 0.396
MCO, usando las observaciones 1-1230, Variable dependiente: Accidentes
Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p
----------------------------------------------------------------
const 1.54519 0.418338 3.694 0.0003 ***
Curva 0.00585772 0.00107807 5.434 2.91e-07 ***
Media de la vble. dep. 3.276423 D.T. de la vble. dep. 3.339532
Suma de cuad. residuos 1093.736 D.T. de la regresión 3.006516
R-cuadrado 0.396138 R-cuadrado corregido 0.389494
F(1, 121) 29.52335 Valor p (de F) 2.91e-07
Log-verosimilitud -308.9174 Criterio de Akaike 621.8348
Criterio de Schwarz 627.4592 Crit. de Hannan-Quinn 624.1194
0
5
10
15
20
25
0 200 400 600 800 1000
Accid
ente
s
Curva
Accidentes con respecto a Curva, observada y estimada
observada
estimada
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En función a la verticalidad:
Accidentes = 1.54 + 0.0208*Pendiente
n = 1230, R-cuadrado = 0.285
MCO, usando las observaciones 1-1230, Variable dependiente: Accidentes
Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p
--------------------------------------------------------------
const 1.54135 0.357332 4.313 3.30e-05 ***
Pendiente 0.0207661 0.00298837 6.949 2.00e-010 ***
Media de la vble. dep. 3.276423 D.T. de la vble. dep. 3.339532
Suma de cuad. residuos 972.4990 D.T. de la regresión 2.834992
R-cuadrado 0.285243 R-cuadrado corregido 0.279336
F(1, 121) 48.28840 Valor p (de F) 2.00e-10
Log-verosimilitud -301.6920 Criterio de Akaike 607.3841
Criterio de Schwarz 613.0085 Crit. de Hannan-Quinn 609.6687
0
5
10
15
20
25
50 100 150 200 250 300 350
Accid
ente
s
Pendiente
Accidentes con respecto a Pendiente, observada y estimada
observada
estimada
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Análisis de regresión múltiple
Los resultados obtenidos en la sección anterior muestran cómo diversas
características de la carretera, consideradas por separado estaban relacionadas
con la tasa de accidentes. Con el fin de determinar cómo estos factores
combinados están asociados con la tasa de accidentes, se realiza un análisis de
regresión múltiple, como se describe a continuación.
Accidentes = 1.32 + 0.00182*Curva + 0.0170*Pendiente
n = 1230, R-cuadrado = 0.295
Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p
-----------------------------------------------------------------
const 1.31532 0.397385 3.310 0.0012 ***
Curva 0.00181736 0.00141368 1.286 0.2011
Pendiente 0.0170429 0.00415576 4.101 7.52e-05 ***
Media de la vble. dep. 3.276423 D.T. de la vble. dep. 3.339532
Suma de cuad. residuos 959.2876 D.T. de la regresión 2.827377
R-cuadrado 0.294953 R-cuadrado corregido 0.283203
F(2, 120) 25.10076 Valor p (de F) 7.82e-10
Log-verosimilitud -300.8508 Criterio de Akaike 607.7017
Criterio de Schwarz 616.1382 Crit. de Hannan-Quinn 611.1286
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0
5
10
15
20
25
2 3 4 5 6 7 8 9
Accid
ente
s
predicción de Accidentes
observada = predicción
-5
0
5
10
15
20
25
las observaciones están ordenadas por Accidentes
Accidentes
predicción
Intervalo de 95 por ciento
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6. Análisis de sectores de mayor complejidad geométrica
La característica que más define el incremento de los accidentes en vías sinuosas
es la curvatura horizontal, por lo que, se evalúan los sectores de mayor
complejidad geométrica, expresada en grados de deflexión sobre kilómetro de
carretera. Así se han seleccionado tres sectores en diferentes tramos, son
continuos y corresponden al tramo como mayores valores de deflexión:
Tramo Longitud
(km) Curvatura Horizontal
Accidentes / Millón Veh-km /Año
2013 2012 2011
IIRSA NORTE T1 km 0 – 123
120.00 295.50 209.91 282.44 277.94
IIRSA NORTE T1 km 13 - 41
28.00 579.10 294.57 578.06 491.78
Incremento 96% 40% 105% 77%
Tramo Longitud
(km) Curvatura Horizontal
Accidentes / Millón Veh-km /Año
2013 2012 2011
IIRSA NORTE T3 km 196-363
167.00 169.26 342.72 333.28 381.39
IIRSA NORTE T3 km 299-324
25.00 425.12 694.31 479.81 693.13
Incremento 151% 103% 44% 82%
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Tramo Longitud
(km) Curvatura Horizontal
Accidentes / Millón Veh-km /Año
2013 2012 2011
IIRSA SUR T2
km 0 - 130 130.00 320.20 359.34 194.38 127.88
IIRSA SUR T2
km 92 - 130 38.00 440.00 448.54 262.49 175.00
Incremento 37% 25% 35% 37%
En todos los casos, siempre que hay incremento de la variable curvatura
horizontal, también se produce incremento en el ratio de accidentalidad, a veces
se comporta de forma lineal, en otras no necesariamente.
Tramo Longitud
(km) Curvatura Horizontal
Accidentes / Millón Veh-km /Año
2013 2012 2011
IIRSA NORTE T3 km 299-324
25.00 425.12 694.31 479.81 693.13
IIRSA NORTE T6 km -3 - 49
52 11.10 92.94 79.79 96.17
Incremento 7 veces 6 veces 7 veces
Otro dato importante es que estos valores de accidentabilidad son entre 3 y 7
veces mayores respecto a las tasas de accidentes que se obtienen en carreteras
de sectores planos, como la del tramo 6 del IIRSA Norte.
Puede decirse entonces que, a mayor complejidad geométrica horizontal, mayor
probabilidad de accidentes.
7. Criterios de diseño de carreteras en el Perú
Desde la década del 40, cuando se inició la construcción de la carretera central (la
vía que une a Lima, la capital, con la ciudad de Huancayo, detrás de la cordillera
andina), el criterio es más o menos el mismo.
Los trazadores de las vías, buscan pasos en la cordillera y trataran de llegar a
ellos con el menor movimiento de tierras posible. Para esto, se adecuan a las
laderas y las quebradas los más que pueden con un trazado bastante sinuoso,
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plagado de curvas y contracurvas adaptadas a la ondulada superficie de las
montañas. Como la sierra es compleja geométricamente, para desarrollar una vía
en estos lugares, los ingenieros harán uso de radios menores a 30 m, quizá en
algún tramo las pendientes sean mayores a 15% (el máximo que permite la
norma) y procurarán que todos los cruces sobre los ríos tengan el puente más
pequeño posible, descendiendo y ascendiendo por cada una que encuentren.
Cuando se realiza un trazo, nadie se pregunta cuánta energía será necesaria para
poder trasladarse en ella, ni cuánta emisión de carbono se producirá. Tampoco se
preguntan por si los niños tendrán nauseas con tanto ida y venida, y es que el
confort de las vías y la seguridad en ellas, todavía no está en la agenda de los
proyectistas en el Perú.
Todo este sistema tenía total concordancia con el sistema de inversión pública, en
el que sólo importaba la inversión inicial. Esto último, pareciera que está
cambiando. Con el inicio de las concesiones viales en el Perú, ahora se evalúa un
proyecto vial, considerando que deberá ser mantenido y operado por 25 o 30
años, situación que permite cambiar el enfoque del diseño.
Si el mantenimiento es responsabilidad de los concesionarios viales, estos
buscarán que el mantenimiento tenga menor costo siempre, así, las siguientes
ideas cobran más sentido: 1) A menor longitud, menor costo de mantenimiento, si
el trazo depende del concesionario, este buscará que la vía tenga menor longitud;
2) A mayor velocidad directriz, menor esfuerzo del pavimento, por lo tanto, un
concesionario buscará un trazo menos sinuoso.
8. ¿Cómo mejorar el trazo de las carreteras manteniendo los montos de inversión?
A priori se puede suponer que las vías con mayor velocidad directriz (menos
sinuosas) tendrían que ser más costosas.
Para evaluar esta pregunta, pondremos algunos ejemplos:
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Trazo de carretera en la localidad de Ocongate, en el departamento del Cusco, 6.7
km de carretera podrían ser reemplazados por un túnel de 1.6 km.
Trazo de carretera en la localidad de Pomacochas, departamento de Amazonas,
un túnel de 2.1 km más un acceso de 1.3 km podrían reemplazar 12 km de la
carretera antigua.
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Es cierto que estos proyectos son más complejos y requieren alta especialidad,
pero no está en cuestión la factibilidad del este proyecto, sino, el enfoque que
deben tener los proyectistas y los gobiernos cuando enfrenten desarrollos viales
en lugares con topografía compleja. Es probable que al decidir por menores costos
de inversión inicial estén exponiendo a muchas personas a sufrir accidentes en
estas vías, tal como se muestra en este estudio.
Si de costos de inversión se trata, no se puede decir que tener mejores trazos
generará mayores costos sino se han evaluado todos los componentes de esta
inversión. Finalmente, cuánta inversión es necesaria para reducir la tasa de
accidentes. ¿Cuánto cuesta una vida?
III. Conclusiones
La variable independiente más significativa, respecto a la accidentabilidad, en las
carreteras rurales de los Andes es la curvatura horizontal, tanto más sinuosa una
vía, tanto mayor es la probabilidad de producir accidentes.
Los criterios de diseño para carreteras, normalmente se enfocan en la inversión
inicial, esto ya debería ir cambiando. No siempre tener mejores vías representará
mayores costos de inversión, los proyectistas y los Estados, deben desarrollar los
proyectos viales sopesando la seguridad de los usuarios y los costos en el largo
plazo.
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ANEXO N° 01
DETALLE DE LAS VÍAS
IIRSA NORTE
- Tramo 01: Tarapoto – Pongo Cainarachi – Km 115 – Yurimaguas (127.2
km)
- Tramo 02: Rioja –Dv. Moyobamba – Pte. Bilivia – Tarapoto (Pte. Cumbazal)
(133.0 km)
- Tramo 03: Corral Quemado – Bagua – Naranjitos – El Tingo – Corontachaca –
Pedro Ruiz – Pte. Vilcaniza (Balsapata) – Pte. Nieva – Aguas Verdes – Nvo.
Cajamarca - Rioja (274.0 km)
- Tramo 04: Dv. Olmos – El Chinche – El Tambo – Km 79 – El Arenal – Pucará –
Cavico – Pte. Chamaya II – Chamaya - Corral Quemado (196.2 km)
- Tramo 05: Piura (Cruce Av. Cáceres - Noria Zapata - Dv. Olmos (168.9 km)
- Tramo 06: Piura(Óvalo Cáceres) – Paita(Puerto Muelle) (55.8 km)
IIRSA SUR
- Tramo 02: Urcos – Ocongate – Marcapata – Quincemil - Inambari (246.0
km)
- Tramo 03: Puente Inambari – Santa Rosa – Dv. Lavetinto – Puerto Mardonado
– Alegria – Iberia - Iñapari (133.0 km)
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ANEXO N° 02
REGISTRO DE ACCIDENTES
El registro de accidentes se administra desde el Centro de Control de Operaciones
(CCO), que recibe las notificaciones de los eventos y/o accidentes de tránsito que
sucedan en la carretera, las 24 horas del día durante todo el año. Desde esta central se
da asistencia al usuario, se coordina con las instituciones de localidades cercanas como
Hospitales, Centros Médicos, Policía Nacional y Cuerpo de Bomberos para la atención del
evento hasta que la atención haya sido finalizada.
La información que se consigna es: la fecha y hora del siniestro, ubicación, tipo de
accidente, agentes involucrados, causa del accidente, cantidad de heridos y/o muertos,
etc.
Reporte. La información
del accidente es enviada al
propietario y al regulador
sólo unos minutos
después de siniestro.
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ANEXO N° 03
RESUMEN DE CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS
Tramo Longitud
(km) Ancho de la vía (m)
Curvatura Horizontal
(°/km) N° PIH/km
Curvatura Vertical (m/km)
Tipo de relieve
IIRSA NORTE T1
123.00 6.60 295.50 6.50 27.20 Accidentado, selva alta.
IIRSA NORTE T2
131.00 6.60 114.00 4.50 40.68 Ondulado, selva alta.
IIRSA NORTE T3
167.00 6.60 169.30 4.80 67.44 Ondulado, sierra.
IIRSA NORTE T6
52.00 6.60 11.10 0.80 12.00 Llano, costa.
IIRSA SUR T2
300.00 6.60 359.34 4.80 76.30 Accidentado, sierra.
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ANEXO N° 04
MAPA DEL SUR DEL PERÚ – IIRSA SUR
Calca Paucartambo
Urcos
Paruro
Anta
Urubamba
Acomayo
Yanaoca
Sicuani
Macusani
Sandia
CUSCO
ABANCAY
PUERTO MALDONADO
Ocongate
Quillabamba
Marcapata
InambariQUINCEMIL
BO
LIV
IA
CUSCO
APURIMAC
PUNO
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ANEXO N° 05
MAPA DEL NORTE DEL PERÚ – IIRSA NORTE
ECUADOR
BRASIL
TUMBES
AMAZONAS
LAMBAYEQUE
LORETO
O C
E A
N O
P A
C I F
I C O
CAJAMARCA
SAN MARTIN
CAJAMARCA
CHACHAPOYAS
MOYOBAMBA
CHICLAYO
PIURA
TUMBES
IQUITOS
PIURA