Maracaibo, 26 de Mayo de 2006Maracaibo, 26 de Mayo de 2006
Universidad del ZuliaFacultad de IngenieríaDivisión de Postgrado
Maestría en Computación Aplicada
Universidad del ZuliaFacultad de IngenieríaDivisión de Postgrado
Maestría en Computación Aplicada
presentado ante la Ilustre Universidad del Zulia para optar al Grado Académico de MAGISTER SCIENTIARUM EN
COMPUTACIÓN APLICADA
Lic. Daniel Ernesto Finol GonzálezC.I.: 13.081.834
presentado ante la Ilustre Universidad del Zulia para optar al Grado Académico de MAGISTER SCIENTIARUM EN
COMPUTACIÓN APLICADA
Lic. Daniel Ernesto Finol GonzálezC.I.: 13.081.834
Trabajo de Grado
Optimización de Funciones utilizando Múltiples Modelos Sustitutos
ContenidoContenidoContenidoContenido
Justificación del Estudio
Hipótesis de la Investigación
Revisión de la Literatura
Objetivos
Alcance y delimitación
Planteamiento del Problema
Modelos Sustitutos
Optimización Global Lipschitziana
Metodología de solución
Caso de Estudio
Resultados
Conclusiones
Justificación del Estudio
Hipótesis de la Investigación
Revisión de la Literatura
Objetivos
Alcance y delimitación
Planteamiento del Problema
Modelos Sustitutos
Optimización Global Lipschitziana
Metodología de solución
Caso de Estudio
Resultados
Conclusiones
Justificación del EstudioJustificación del EstudioJustificación del EstudioJustificación del Estudio•En distintas industrias frecuentemente se hace necesario optimizar funciones desconocidas.•Esto se realiza mediante la evaluación de la función objetivo en distintos puntos.•Para realizar esta optimización se requieren muchas evaluaciones.•Pero las funciones son usualmente costosas de evaluar.•Por lo que se debe construir un modelo que aproxime la función y realizar la optimización sobre él.
•En distintas industrias frecuentemente se hace necesario optimizar funciones desconocidas.•Esto se realiza mediante la evaluación de la función objetivo en distintos puntos.•Para realizar esta optimización se requieren muchas evaluaciones.•Pero las funciones son usualmente costosas de evaluar.•Por lo que se debe construir un modelo que aproxime la función y realizar la optimización sobre él.
Hipótesis de la InvestigaciónHipótesis de la InvestigaciónHipótesis de la InvestigaciónHipótesis de la Investigación
•La hipótesis de la presente investigación es que para tales problemas usar más de un modelo sustituto es un método eficaz de optimización global.
•La hipótesis de la presente investigación es que para tales problemas usar más de un modelo sustituto es un método eficaz de optimización global.
ContenidoContenidoContenidoContenido
Justificación del Estudio
Revisión de la Literatura
Objetivos
Modelos Sustitutos
Optimización Global Lipschitziana
Metodología de solución
Caso de Estudio
Resultados
Conclusiones
Recomendaciones
Justificación del Estudio
Revisión de la Literatura
Objetivos
Modelos Sustitutos
Optimización Global Lipschitziana
Metodología de solución
Caso de Estudio
Resultados
Conclusiones
Recomendaciones
ObjetivosObjetivosObjetivosObjetivos
Objetivo General Objetivo General
Evaluar el desempeño relativo de una metodología de optimización global de funciones costosas basada en el uso de múltiples modelos sustitutos.
Evaluar el desempeño relativo de una metodología de optimización global de funciones costosas basada en el uso de múltiples modelos sustitutos.
ObjetivosObjetivosObjetivosObjetivosObjetivos específicos Objetivos específicos
Probar los algoritmos para la construcción de los modelos sustitutos considerados. Construir los modelos sustitutos correspondientes a los casos de estudio Optimizar / analizar la varianza de los estimadores asociados con cada uno de los modelos sustitutos considerados. Analizar y discutir los resultados.
Probar los algoritmos para la construcción de los modelos sustitutos considerados. Construir los modelos sustitutos correspondientes a los casos de estudio Optimizar / analizar la varianza de los estimadores asociados con cada uno de los modelos sustitutos considerados. Analizar y discutir los resultados.
ContenidoContenidoContenidoContenido
Justificación del Estudio
Revisión de la Literatura
Objetivos
Planteamiento del Problema
Modelos Sustitutos
Optimización Global Lipschitziana
Metodología de solución
Caso de Estudio
Resultados
Conclusiones
Justificación del Estudio
Revisión de la Literatura
Objetivos
Planteamiento del Problema
Modelos Sustitutos
Optimización Global Lipschitziana
Metodología de solución
Caso de Estudio
Resultados
Conclusiones
Casos de EstudioCasos de EstudioCasos de EstudioCasos de Estudio
Se seleccionaron seis casos de estudio. Éstos se distinguen por tres características:– Alta o baja no–linealidad.– Alta o baja dimensionalidad.– Ruido aleatorio presente o no.
Caso de Estudio 1 (P1)Caso de Estudio 1 (P1)Caso de Estudio 1 (P1)Caso de Estudio 1 (P1)
Dimens: 10No–Lin: Alta
Dimens: 10No–Lin: Alta
Caso de Estudio 2 (P5)Caso de Estudio 2 (P5)Caso de Estudio 2 (P5)Caso de Estudio 2 (P5)
Dimens: 16No–Lin: Baja
Dimens: 16No–Lin: Baja
Caso de Estudio 3 (P6)Caso de Estudio 3 (P6)Caso de Estudio 3 (P6)Caso de Estudio 3 (P6)
Dimens: 2No–Lin: Alta
Dimens: 2No–Lin: Alta
Caso de Estudio 4 (P7)Caso de Estudio 4 (P7)Caso de Estudio 4 (P7)Caso de Estudio 4 (P7)
Dimens: 2No–Lin: Alta
Dimens: 2No–Lin: Alta
Caso de Estudio 5 (P12)Caso de Estudio 5 (P12)Caso de Estudio 5 (P12)Caso de Estudio 5 (P12)
Dimens: 2No–Lin: Baja
Dimens: 2No–Lin: Baja
Caso de Estudio 6 (P13)Caso de Estudio 6 (P13)Caso de Estudio 6 (P13)Caso de Estudio 6 (P13)
Dimens: 2No–Lin: BajaCon Ruido
Dimens: 2No–Lin: BajaCon Ruido
1. Diseño del Experimento y Muestreo ==> Conjunto de datos iniciales.
2. Ajuste RBF; PRE y KRI ==> 3 Modelos.
3. Obtener medida de incertidumbre para c/u ==> Medidas de Incertidumbre.
4. Realizar “Model Averaging” ==> 4to Modelo (suma ponderada).
5. Optimizar c/u de los 4 modelos ==> 4 soluciones (Direct).
6. Comparar y analizar.
1. Diseño del Experimento y Muestreo ==> Conjunto de datos iniciales.
2. Ajuste RBF; PRE y KRI ==> 3 Modelos.
3. Obtener medida de incertidumbre para c/u ==> Medidas de Incertidumbre.
4. Realizar “Model Averaging” ==> 4to Modelo (suma ponderada).
5. Optimizar c/u de los 4 modelos ==> 4 soluciones (Direct).
6. Comparar y analizar.
MetodologíaMetodologíaMetodologíaMetodología
En el primer paso se obtiene el conjunto de puntos iniciales o muestra (para cada problema y tamaño de muestra) mediante el método del hipercubo latino.
En el primer paso se obtiene el conjunto de puntos iniciales o muestra (para cada problema y tamaño de muestra) mediante el método del hipercubo latino.
Diseño del Experimento y MuestreoDiseño del Experimento y MuestreoDiseño del Experimento y MuestreoDiseño del Experimento y Muestreo
Modelos SustitutosModelos SustitutosModelos SustitutosModelos Sustitutos
Los modelos construidos a partir de la muestra fueron:
•Kriging (KRI).•Regresión Polinómica (PRE).•Funciones de Base Radial (RBF).
Cada uno de ellos es un caso especial de:
Los modelos construidos a partir de la muestra fueron:
•Kriging (KRI).•Regresión Polinómica (PRE).•Funciones de Base Radial (RBF).
Cada uno de ellos es un caso especial de:
)()()(1
xxfxyp
iii
KrigingKriging
En nuestra versión de Kriging p = 1 y f(x) = 1. Lo cual hace β = μ. Y el modelo queda:
μ + ε(x)
con
donde ; Y es el valor de la función en
cada punto de la muestra.
R es la matriz de correlación entre los puntos de la muestra y r(x) es el vector de correlación entre cada punto de la muestra y x.
)()()(1
xxfxyp
iii
Txrx )()(
)ˆ(1 u YR
KrigingKriging
R y r(x) se estiman mediante modelos de la forma:
Donde cada Cj es una función parametrizada decreciente de la distancia entre los puntos.
Los Cj usados fueron: exponencial generalizada, gaussiana, spline y esférica.
dim
1
),())(),((j
jjj zxCzxCorr
Regresión PolinómicaRegresión PolinómicaRegresión PolinómicaRegresión Polinómica)()()(
1
xxfxyp
iii
•Este es una caso especial de la regresión lineal.•ε(x) se asume que es cero.•Cada fi(x) es una de las siguientes:
•La constante 1.•La función identidad de una de las variables.•El producto de dos variables.•El cuadrado de alguna variable.
•Este es una caso especial de la regresión lineal.•ε(x) se asume que es cero.•Cada fi(x) es una de las siguientes:
•La constante 1.•La función identidad de una de las variables.•El producto de dos variables.•El cuadrado de alguna variable.
Funciones de Base RadialFunciones de Base RadialFunciones de Base RadialFunciones de Base Radial•En este caso también se asume ε(x) como cero.•Las fi(x) son funciones gausianas o
multicuádricas con centro en algún punto de la muestra.•Además una fi(x) puede ser constante.
•Potencialmente a todo punto de la muestre le puede corresponder una función; pero se seleccionan con el método de forward selection.•El radio de cada función se escoge entre distintas opciones según una medida de error.
•En este caso también se asume ε(x) como cero.•Las fi(x) son funciones gausianas o
multicuádricas con centro en algún punto de la muestra.•Además una fi(x) puede ser constante.
•Potencialmente a todo punto de la muestre le puede corresponder una función; pero se seleccionan con el método de forward selection.•El radio de cada función se escoge entre distintas opciones según una medida de error.
Medidas de IncertidumbreMedidas de Incertidumbre
Kriging:
PRE y RBF:
RBF:
uu
u1
21122 )1(
1ˆ)(R
rRrRrx
T
TT
MVKRI
)1)()()((ˆ)( 122 xfFFxfx TTMSELIN
) ,(
n/3 p 100n
ˆ
2
2
2LOO
2CSM
2CSM
MSE
máx sino
sino
sisi
Modelo Suma PonderadaModelo Suma Ponderada
)()()()()()()( xyxxyxxyxxy KRIKRIPREPRERBFRBFSUM
KRIPRERBFV V
ZZ
x
xx
,,2
2
)(1)(
1
)(
Resumen de ResultadosResumen de Resultados
P1 P5 P6 P7 P12 P13 PROMEDIO VARIANZA
RBF 0,89169 0,95800 0,35451 0,35954 0,98831 0,91970 0,74529 0,09153
PRE 0,81004 0,92023 0,16737 -0,32041 1,00000 0,98009 0,59289 0,29703
KRI 0,80204 0,92551 0,50189 0,45462 1,00000 0,93992 0,77066 0,05567
SUM 0,85690 0,96405 0,43556 0,40833 1,00000 0,93875 0,76727 0,07384
P1 P5 P6 P7 P12 P13 PROMEDIO VARIANZA
RBF 0,93270 0,97221 0,68067 0,95785 1,00000 0,98064 0,92068 0,01433
PRE 0,90733 0,96464 0,28533 0,02668 1,00000 0,98515 0,69486 0,18190
KRI 0,88000 0,87917 0,98179 0,97605 1,00000 0,96479 0,94697 0,00285
SUM 0,92739 0,97264 0,98253 0,96481 1,00000 0,98359 0,97183 0,00061
Resumen de ResultadosResumen de Resultados
P1 P5 P6 P7 P12 P13 AVERAGE VAR RBF 0,812 1,017 0,523 0,504 3,031 0,119 1,001 1,082 PRE 0,528 1,337 3,019 1,325 1,785 1,440 1,572 0,673 KRI 0,420 0,916 1,820 0,977 4,657 0,037 1,471 2,797
P1 P5 P6 P7 P12 P13 AVERAGE VAR
RBF 0,630 0,678 3,265 0,555 0,696 0,310 1,022 1,226
PRE 0,837 1,121 1,828 1,408 1,640 0,878 1,285 0,166
KRI 0,659 1,298 0,427 3,181 8,438 2,063 2,678 8,971
Resumen de ResultadosResumen de Resultados
P1 P5 P6 P7 P12 P13 P -40.857 79.421 100.82 –1 -57.411 -55.001
RBF -34.446 323.62 101.33 -0.940 -57.411 -34.888
PRE -24.402 372.26 102.36 -0.524 -57.411 -57.411
KRI -25.955 102.72 102.06 -0.975 -57.411 -57.315
SUM -29.149 229.42 101.96 -0.960 -57.411 -51.709
P1 P5 P6 P7 P12 P13
P -40.857 79.421 100.820 –1 -57.411 -55.001
RBF -36.534 692.475 101.003 -0.996 -57,411 -57,315
PRE -30.232 121.055 108.283 -0.361 -57,411 -57,411
KRI -29.387 1034.323 100.805 -0.986 -57,411 -53,763
SUM -29.072 415.081 100.756 -0.996 -57,411 -57,315
La metodología propuesta involucra los siguientes pasos : La metodología propuesta involucra los siguientes pasos :
Metodología de SoluciónMetodología de SoluciónMetodología de SoluciónMetodología de Solución
Muestreo del espacio de diseño (entrada)
Evaluación de la función objetivo para la muestra de entrada (salida)
Construcción de los modelos sustitutos usando los pares entrada/salida
Optimización basada en modelos sustitutos
Evaluación de las soluciones óptimas basadas en modelos sustitutos
Muestreo del espacio de diseño (entrada)
Evaluación de la función objetivo para la muestra de entrada (salida)
Construcción de los modelos sustitutos usando los pares entrada/salida
Optimización basada en modelos sustitutos
Evaluación de las soluciones óptimas basadas en modelos sustitutos
ContenidoContenidoContenidoContenidoJustificación del Estudio
Revisión de la Literatura
Objetivos
Alcance y delimitación
Planteamiento del Problema
Fundamentos de ASP
Simulación de ASP
Modelos Sustitutos
Optimización Global Lipschitziana
Metodología de solución
Caso de Estudio
Resultados
Conclusiones
Justificación del Estudio
Revisión de la Literatura
Objetivos
Alcance y delimitación
Planteamiento del Problema
Fundamentos de ASP
Simulación de ASP
Modelos Sustitutos
Optimización Global Lipschitziana
Metodología de solución
Caso de Estudio
Resultados
Conclusiones
ContenidoContenidoContenidoContenidoJustificación del Estudio
Revisión de la Literatura
Objetivos
Alcance y delimitación
Planteamiento del Problema
Fundamentos de ASP
Simulación de ASP
Modelos Sustitutos
Optimización Global Lipschitziana
Metodología de solución
Caso de Estudio
Resultados
Conclusiones
Justificación del Estudio
Revisión de la Literatura
Objetivos
Alcance y delimitación
Planteamiento del Problema
Fundamentos de ASP
Simulación de ASP
Modelos Sustitutos
Optimización Global Lipschitziana
Metodología de solución
Caso de Estudio
Resultados
Conclusiones
Se generó una muestra de 88 conjuntos de valores en el espacio de diseño de 4 dimensiones usando un diseño de experimentos basado en Hipercubo Latino
Luego, se calculó la producción acumulada de petróleo para cada uno de los conjuntos citados
Entre estos pares de entrada y salida :– Máximo COP = 33.58% POES (132,784 bbl)– Promedio COP = 24.27% POES (95,970 bbl)– Mínimo COP = 18.06% POES (71,414 bbl)
Se generó una muestra de 88 conjuntos de valores en el espacio de diseño de 4 dimensiones usando un diseño de experimentos basado en Hipercubo Latino
Luego, se calculó la producción acumulada de petróleo para cada uno de los conjuntos citados
Entre estos pares de entrada y salida :– Máximo COP = 33.58% POES (132,784 bbl)– Promedio COP = 24.27% POES (95,970 bbl)– Mínimo COP = 18.06% POES (71,414 bbl)
ResultadosResultadosResultadosResultados
ResultadosResultadosResultadosResultadosCaso de Estudio No. 1 Caso de Estudio No. 1
MODELO
Solución óptima basada en los modelos sustitutosFunción objetivo
(COP %POES)
Cna [meq/ml]
Csurf [Fracc. Vol.]
Cpol [meq/ml]Tiempo de inyección
[días]Sustitutos UTCHEM
PRG 0.1611 0.0018 0.1200 32634.31
(135,671 bbl)31.02
(122,661 bbl)
KRG 0.2898 0.0029 0.1200 28035.61
(140,812 bbl)34.86
(137,846 bbl)
RBF 0.2994 0.0030 0.0931 29236.71
(145,161 bbl)32.31
(127,762 bbl)
PPA 0.2866 0.0025 0.1181 28235.10
(138,795 bbl)34.81
(137,648 bbl)
La optimización con el modelo KRG resultó en el mayor valor de la función objetivo, el cual fue 34.86 %POES (137,846 bbl), un 3.81% mayor que el máximo valor de la muestra. Este punto tiene valores máximos de concentración de polímero
La solución óptima obtenida con el modelo PPA es aproximadamente igual a la del modelo KRG, esto se debe a que el modelo KRG tiene la menor varianza de estimación por lo tanto su peso es mayor
La optimización con el modelo KRG resultó en el mayor valor de la función objetivo, el cual fue 34.86 %POES (137,846 bbl), un 3.81% mayor que el máximo valor de la muestra. Este punto tiene valores máximos de concentración de polímero
La solución óptima obtenida con el modelo PPA es aproximadamente igual a la del modelo KRG, esto se debe a que el modelo KRG tiene la menor varianza de estimación por lo tanto su peso es mayor
ResultadosResultadosResultadosResultados
El menor valor de la función objetivo corresponde al modelo PRG, que a pesar de presentar valores máximos de concentración de polímero y tiempo de inyección, el efecto de una concentración baja de surfactante y álcali se manifiesta como una menor producción acumulada de petróleo
Con el modelo RBF se obtiene un producción acumulada de petróleo intermedia entre la de los modelos anteriores, debido a la menor concentración de polímero en la solución de ASP
Estos resultados manifiestan la importancia de inyectar suficiente álcali y surfactante para lograr una disminución de la tensión interfacial que movilice el petróleo, y suficiente polímero para lograr una buena relación de movilidad que incremente la eficiencia de barrido volumétrico
El menor valor de la función objetivo corresponde al modelo PRG, que a pesar de presentar valores máximos de concentración de polímero y tiempo de inyección, el efecto de una concentración baja de surfactante y álcali se manifiesta como una menor producción acumulada de petróleo
Con el modelo RBF se obtiene un producción acumulada de petróleo intermedia entre la de los modelos anteriores, debido a la menor concentración de polímero en la solución de ASP
Estos resultados manifiestan la importancia de inyectar suficiente álcali y surfactante para lograr una disminución de la tensión interfacial que movilice el petróleo, y suficiente polímero para lograr una buena relación de movilidad que incremente la eficiencia de barrido volumétrico
ResultadosResultadosResultadosResultados
ResultadosResultadosResultadosResultadosCaso de Estudio No. 2 Caso de Estudio No. 2
MODELO
Solución optima basada en los modelos sustitutosFunción objetivo
(COP % OOIP)
Cna [meq/ml]
Csurf [Fracc. Vol.]
Cpol [meq/ml]
Tiempo de inyección [días]
Sustitutos UTCHEM
PRG 0.3057 0.0050 0.1200 32632.17
(127,209)35.69
(141,128)
KRG 0.3167 0.0044 0.1200 28336.43
(144,054)34.73
(137,332)
RBF 0.2828 0.0030 0.0922 28836.45
(144,133)31.84
(125,904)
PPA 0.2900 0.0026 0.1200 28335.04
(138,558)35.06
(138,637)
La optimización con el modelo PRG resultó en el mayor valor de la función objetivo (mejor solución encontrada) el cual fue 35.69 % POES (141,128 bbl), 6.28% mayor que el máximo valor de la muestra. Este punto tiene valores máximos de concentración de surfactante y polímero y tiempo de inyección
Por otra parte, la solución encontrada usando el modelo PPA representa una disminución del 1.77 % con respecto a la mejor solución encontrada, pero con una disminución de 48 %, y 13.19 % en los valores de concentración de surfactante y tiempo de inyección, respectivamente, lo que resulta en menores costos
La optimización con el modelo PRG resultó en el mayor valor de la función objetivo (mejor solución encontrada) el cual fue 35.69 % POES (141,128 bbl), 6.28% mayor que el máximo valor de la muestra. Este punto tiene valores máximos de concentración de surfactante y polímero y tiempo de inyección
Por otra parte, la solución encontrada usando el modelo PPA representa una disminución del 1.77 % con respecto a la mejor solución encontrada, pero con una disminución de 48 %, y 13.19 % en los valores de concentración de surfactante y tiempo de inyección, respectivamente, lo que resulta en menores costos
ResultadosResultadosResultadosResultados
Note que bajo diferentes condiciones distintos modelos ofrecieron las mejores soluciones y, que del análisis de las múltiples soluciones obtenidas fue posible identificar alternativas de menor costo
Los valores considerados como óptimos en los Casos 1 y 2 difieren en un 0.57 %, y los valores de las variables de diseño correspondientes son prácticamente iguales, lo que indica que usar un conjunto de data relativamente pequeño para la construcción de los modelos sustitutos puede no afectar la ubicación de la solución óptima global
Note que bajo diferentes condiciones distintos modelos ofrecieron las mejores soluciones y, que del análisis de las múltiples soluciones obtenidas fue posible identificar alternativas de menor costo
Los valores considerados como óptimos en los Casos 1 y 2 difieren en un 0.57 %, y los valores de las variables de diseño correspondientes son prácticamente iguales, lo que indica que usar un conjunto de data relativamente pequeño para la construcción de los modelos sustitutos puede no afectar la ubicación de la solución óptima global
ResultadosResultadosResultadosResultados
En ambos casos el modelo PPA representa la menor diferencia entre las estimaciones de los modelos sustitutos para producción acumulada de petróleo y los valores correspondientes obtenidos usando UTCHEM
Esto confirma las mejores capacidades de modelado del modelo PPA (a través de la reducción de la varianza) con respecto a los modelos sustitutos individuales
En ambos casos el modelo PPA representa la menor diferencia entre las estimaciones de los modelos sustitutos para producción acumulada de petróleo y los valores correspondientes obtenidos usando UTCHEM
Esto confirma las mejores capacidades de modelado del modelo PPA (a través de la reducción de la varianza) con respecto a los modelos sustitutos individuales
ResultadosResultadosResultadosResultados
ContenidoContenidoContenidoContenidoJustificación del Estudio
Revisión de la Literatura
Objetivos
Alcance y delimitación
Planteamiento del Problema
Fundamentos de ASP
Simulación de ASP
Modelos Sustitutos
Optimización Global Lipschitziana
Metodología de solución
Caso de Estudio
Resultados
Conclusiones
Justificación del Estudio
Revisión de la Literatura
Objetivos
Alcance y delimitación
Planteamiento del Problema
Fundamentos de ASP
Simulación de ASP
Modelos Sustitutos
Optimización Global Lipschitziana
Metodología de solución
Caso de Estudio
Resultados
Conclusiones
Se ha propuesto una metodología para la optimización de procesos de recuperación mejorada de petróleo por inyección de ASP
La metodología involucra la ejecución acoplada de un algoritmo de optimización global y modelos sustitutos de rápida ejecución
La optimización global implementa el algoritmo DIRECT y las simulaciones numéricas son conducidas usando el simulador composicional UTCHEM de la Universidad de Texas en Austin
Se ha propuesto una metodología para la optimización de procesos de recuperación mejorada de petróleo por inyección de ASP
La metodología involucra la ejecución acoplada de un algoritmo de optimización global y modelos sustitutos de rápida ejecución
La optimización global implementa el algoritmo DIRECT y las simulaciones numéricas son conducidas usando el simulador composicional UTCHEM de la Universidad de Texas en Austin
ConclusionesConclusionesConclusionesConclusiones
Conclusions Conclusions Conclusions Conclusions
Para el conjunto de valores óptimos sugeridos por la mayoría de los modelos sustitutos la recuperación acumulada de petróleo fue mayor que aquellas obtenidas dentro del muestreo
Los valores considerados como óptimos en los Casos 1 y 2 difieren en un 0.57 %, y los valores de las variables de diseño correspondientes son prácticamente iguales, lo que indica que usar un conjunto de data relativamente pequeño para la construcción de los modelos sustitutos puede no afectar la ubicación de la solución óptima global
Para el conjunto de valores óptimos sugeridos por la mayoría de los modelos sustitutos la recuperación acumulada de petróleo fue mayor que aquellas obtenidas dentro del muestreo
Los valores considerados como óptimos en los Casos 1 y 2 difieren en un 0.57 %, y los valores de las variables de diseño correspondientes son prácticamente iguales, lo que indica que usar un conjunto de data relativamente pequeño para la construcción de los modelos sustitutos puede no afectar la ubicación de la solución óptima global
Conclusions Conclusions Conclusions Conclusions
El modelo Promedio Ponderado Adaptativo (PPA) presenta la menor diferencia entre las estimaciones de los modelos sustitutos para producción acumulada de petróleo y los valores correspondientes obtenidos usando UTCHEM. Esto confirma las mejores capacidades de modelado del modelo PPA (a través de la reducción de la varianza) con respecto a los modelos sustitutos individuales
El uso de múltiples modelos sustitutos para la optimización de procesos complejos, como recuperación mejorada de petróleo por inyección de ASP, proporciona varias soluciones óptimas, las cuales deben ser evaluadas para seleccionar la que mejor se ajuste al criterio del diseñador
El modelo Promedio Ponderado Adaptativo (PPA) presenta la menor diferencia entre las estimaciones de los modelos sustitutos para producción acumulada de petróleo y los valores correspondientes obtenidos usando UTCHEM. Esto confirma las mejores capacidades de modelado del modelo PPA (a través de la reducción de la varianza) con respecto a los modelos sustitutos individuales
El uso de múltiples modelos sustitutos para la optimización de procesos complejos, como recuperación mejorada de petróleo por inyección de ASP, proporciona varias soluciones óptimas, las cuales deben ser evaluadas para seleccionar la que mejor se ajuste al criterio del diseñador
Conclusions Conclusions Conclusions Conclusions
La metodología propuesta muestra ser efectiva y eficiente (requiere un número relativamente bajo de simulaciones a escala de campo) dentro del contexto del caso de estudio
Puede beneficiarse de la disponibilidad en crecimiento de ambientes de computo en paralelo, y promete ser útil en escenarios más generales de optimización de procesos de inyección de ASP para la recuperación mejorada de petróleo
La metodología propuesta muestra ser efectiva y eficiente (requiere un número relativamente bajo de simulaciones a escala de campo) dentro del contexto del caso de estudio
Puede beneficiarse de la disponibilidad en crecimiento de ambientes de computo en paralelo, y promete ser útil en escenarios más generales de optimización de procesos de inyección de ASP para la recuperación mejorada de petróleo
GraciasGracias