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5/10/2018 TRABAJO APLICATIVO - ECUACI N DE LA RECTA - slidepdf.com
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ESCUELA DE OFICIALES DE LA POLICIA NACIONAL DEL
PERÚ
PRIMERO “E” - 2011
ECUACIÒN DE LA RECTA
TRABAJO APLICATIVO INDIVIDUAL
DE MATEMATICA BASICA
EE.CC.PNP.Lic. GRANDEZ OCMIN Walter
2011
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PROBLEMAS PROPUESTOS
1. Si los puntos A(- 5 ; 2), B(a ; 2a) y C(7 ; 8) son coliniales, determinar las
coordenadas de BRespuesta: B = (3 ; 6)
2. Calcular el área del triángulo rectángulo formado por los ejes coordenados y
la recta cuya ecuación es 2x + 5y – 10 = 0
Respuesta: 5 u2
3. Sea el triángulo ABC, cuyas coordenadas son A(6 ; 1), B( -1 ; 6) y C( -4 ; 3).
Hallar la ecuación de la mediana relativa al lado AC.Respuesta: y = - 2x + 4
4. Calcula la distancia del baricentro al punto B del triángulo que tiene como
vértices a A(4; 8), B(10 ; 10) y C(3 ; 0).
Respuesta: u65
5. Hallar la distancia del punto A(- 3; 1) a la recta L1: y = 3x – 5
Respuesta: ud 2
103=
6. Se da la recta L: 2x + 3y + 4 = 0. Hallar la ecuación de la recta que pasa porel punto M0 (2; 1):
a) paralela a la recta dada;
Respuesta:3
7
3
2+
−= x y
b) perpendicular a la recta dada.
Respuesta: 22
3−= x y
7. Dados lo puntos P (2 ; 3) y Q(- 1 ; 0), hallar la ecuación de la recta que pasa porel punto Q, perpendicular al segmento PQ
Respuesta: y = - x – 1
8. La pendiente de AB , dados A(2 ; - 5) y B(6 ; - 3), es:
Respuesta:2
1=m
9. Las rectas L1: mx – 2ny – 1 = 0 y L2: 3mx + ny – 4 = 0, se intersectan enel punto P(6 ; 4). Calcular el valor de “m”
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A v e n i d a
" H "
A v e n i d a
" H "
A ( - 2 ; 2 m - 1 )•
•
• B ( n ; 8 )
C ( 3 n ; 3 m + 2 )
A B = B C
Respuesta:14
3=m
10. Una recta pasa por los puntos A(- 3 ; - 1) y B( 2 ; - 6) . Halle su ecuación
en su forma simétrica.
Respuesta: 144=−−
y x
11. Calcular el área del triángulo rectángulo formado por los ejes de
coordenadas y la recta cuya ecuación es 2x +5y – 10 = 0Respuesta: 5 u2
12. Hallar la intersección con el eje “y” de la recta que pasa por A(3 ; 5) y
B(- 2 ; 4).
Respuesta: (0 ; 22)
13. Determinar la ecuación de la recta que pasa por el punto de
intersección de L1: X + 2Y – 5 = 0, y L2 : 3X – Y – 1 = 0 ; y es paralela aL3: 2X + 2Y – 5 = 0.
Respuesta: X + Y – 3 = 0
14. Sean los puntos A(-2,0) y B(4,0); hallar las coordenadas de un punto
ubicado en el primer cuadrante que equidiste de A y de B 5 cm.
Respuesta: (1;4)
15. En una intervención, un efectivo policial encuentra entre las pertenencias de
un delincuente el croquis de una avenida principal de la ciudad con cierta
información; a partir de este croquis encontrar el valor de “m + n”.
Respuesta: 17/5
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A v e
n i d a " H "
B ( 3 ; - 5 )•
•
A ( - 4 ; 8 )
m o t o
p a t r u l le r o
A ( 5 ; 2 n )
C ( 3 m ; 4 n )
B ( m ; - 6 )
•
•
•
o
o
16.Mediante un GPS(Sistema de posicionamiento global) se localizan las
coordenadas de un motociclista que acaba de robar un banco y un patrullero
que lo persigue; a partir de estos datos calcular la distancia que los separa
en kilómetros.
Respuesta: 218 km
17. Hallar el área de la región determinada al unir los puntos A(-5;0), B(-5;3) y
C(4;3)
Respuesta: 13,5u2
18.Hallar el perímetro de la región determinada al unir los puntos A(-4;3),
B(-4;6), C(6;6) y D(6;3).Respuesta: 30u
19. A partir del gráfico. Calcular “m+n”
Respuesta: -7
20.Calcular las coordenadas de un punto situado en el eje de las abscisas queequidiste de los puntos: (-4;5) y (8;2).
Respuesta: (11/8;0)
21.Sobre una recta se ubican los puntos A(4;-1), B, C y D(8;5); tal que:
AB = BC = CD/2..Calcular las coordenadas de los puntos B Y C.
Respuesta B: (5;1/2) C: (6;2)
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0
Y
X
A ( 1 ; 5 )
C ( 8 ; 8 )
•
•
B
D
•
•
22.Los vértices de un triángulo son lo puntos A(1;11), B(-1;1) y C(9;7). Hallar
la longitud de la mediana relativa al lado AC.
Respuesta: 10
23.Dos vértices opuestos de un cuadrado ABCD son: A(-3;2) y C(4;3). Hallar
el área de la región de dicho cuadrado.Respuesta: 25u2
24.¿Cuál es el mayor lado de un triángulo ABC, si las coordenadas de sus
vértices son A(-1;2), B(3;8) y C(7;4)Respuesta: AC
25.Los vértices de un cuadrilátero ABCD tienen por coordenadas A(-8;-2),
B(-6;4), C(4;8) D(14;2). Calcular la distancia entre los puntos medios de las
diagonales.
Respuesta: 6
26.De acuerdo al gráfico, hallar el área del rectángulo.
Respuesta: 29u2
NOTA : Presentar en hoja cuadriculada , para la evaluación se tendrá en cuenta lomsiguientes criterios :
Puntualidad.
(3p)
Orden y limpieza.(4p)
Presentaciòn .Respetando el esquema de un trabajo individual.(Dedicatoria, presentación,
marco teorico, desarrollo del tema, Conclusiòn y Bibliografìa).
(4p)
Desarrollo de los ejercicios en forma explicativa.(Usa materiales para el desarrollo del tema).
(5p)
Investiga y agrega más ejercicios referidos al tema .
(4p)
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