EJERCICOS A RESOLVERPUNTO 1En cada uno de los problemas 1 a 4, determine el orden de la ecuacin diferencial dada; diga tambin si la ecuacin es lineal o no lineal.

Orden: 2Lineal: No Lineal

Orden: 2Lineal: No Lineal

Orden: 4Lineal: Si es Lineal

Orden: 1Lineal: No Lineal

PUNTO 2En cada uno de los problemas 7 a 9, verifique que la funcin o funciones que se dan son una solucin de la ecuacin diferencial:

Para y1:

Reemplazando:

Para y2:

Reemplazando:

Para y1 tenemos:

Reemplazando:

Para y2 tenemos:

Reemplazando:

Reemplazando tenemos:

PUNTO 3:Hallar la solucin de las ecuaciones:

PUNTO 4 Solucionar la siguiente ecuacin con valor inicial:

Reemplazando en las condiciones iniciales para calcular el valor de C:

La solucin es:

PUNTO 5Hallar la solucin de la ecuacin:

PUNTO 6 PUNTO 7Hallar la solucin general de la ecuacin:

El factor integrante es:

Multiplicamos por y obtenemos:

PUNTO 7Hallar la solucin general de la ecuacin:

El factor integrante es:

Multiplicando por este trmino tenemos:

PUNTO 8:

Existe una funcin tal que

Integrando a ambos lados:

Derivando con respecto a y:

La solucin es entonces:

PUNTO 9Hallar la solucin de la siguiente ecuacin diferencial:

PUNTO 10Hallar las trayectorias ortogonales de la familia dada y dibjense varios miembros de cada familia

Estamos hablando de una familia de circunferencias con radio .Derivando tenemos:

Dado que buscamos ortogonales tenemos:

Esta familia de rectas intersecta perpendicularmente a cada una de las circunferencias: