Teoría del consumidor ➢ Preferencias de los consumidores
Las elecciones del consumidor dependen también de sus preferencias concernientes a
los bienes.
Una relación de preferencias es una relación binaria que nos permite ordenar bienes o
canastas de consumo en función de cuál nos genera más satisfacción.
Las preferencias del consumidor le permiten elegir entre diferentes canastas de
consumo dependiendo de cual opción le genera más satisfacción sobre la otra. Si las dos
canastas satisfacen sus gustos de igual manera, se dice que el consumidor es indiferente
entre las 2 canastas.
La relación de preferencias se denota por los símbolos > o ≥ , donde A > B significa que
A es preferido a B, y A ≥ B significa que A es al menos tan bueno como B. Una relación
de preferencias puede tener las siguientes características:
1. Completitud: ∀A; B; A ≥ B o B ≥ A. Es posible rankear todas las canastas de consumo.
Ser indiferente también es una relación de preferencias posible.
2. Transitividad: Si A ≥ B y B ≥ C, entonces A ≥ C. Si una canasta de consumo A es al menos
tan buena como una canasta de consumo B, y B es al menos tan buena como una canasta
de consumo C; entonces A debe ser al menos tan buena como C.
Si una relación de preferencias cumple con los supuestos de completitud y transitividad,
entonces se dice que es una relación de preferencias racional.
La función de utilidad
Para poder estudiar las decisiones de los consumidores, es necesario cuantificar el
bienestar que obtienen los individuos del consumo de un bien o servicio. Para ello, los
economistas utilizan la función de utilidad. Una función de utilidad es una relación entre
una canasta de consumo y la satisfacción que un individuo obtiene de consumirla. Así,
en notación matemática:
𝑈: 𝑋 → ℝ
Para cada canasta de consumo, la función de utilidad nos devuelve un número que mide
la satisfacción del individuo para esa canasta de consumo. Esta función de utilidad
satisface que:
U(𝑥1) > 𝑈(𝑥2) ↔ 𝑥1 > 𝑥2
Utilidad Total (U): Beneficio que obtiene una persona por consumir una determinada
canasta. En otras palabras, es la suma de las utilidades que obtiene de cada uno de los
bienes que consume.
Utilidad Marginal (UMg): Es el cambio en la utilidad ante un cambio del consumo en
una unidad. Esta no tiene por qué ser constante para todas las cantidades consumidas
de un bien. Por ejemplo, puede ocurrir que el consumo de una botella de gaseosa me
de 10 útiles, el de 2 botellas 15 útiles y el de 3 botellas 16 útiles. En este caso, la utilidad
marginal de la primera botella es 10 útiles, la de la segunda es 5 útiles y la de la tercera
es 1 útil.
Ley de utilidad marginal decreciente: Mientras más consumimos de un determinado
bien, la utilidad marginal será menor. Pensemos en cuánto valoramos una botella de
agua en medio del desierto, donde no tenemos acceso a más, versus la décimo quinta
botella de agua que compramos en un día.
➢ Curvas de indiferencia Imaginemos que un individuo puede consumir dos bienes: x1 y x2. Así, definimos la
siguiente función de utilidad:
𝑈: ℝ2 → ℝ
Si graficamos la función de utilidad, nos daremos cuenta de que para dos bienes se trata
de un gráfico en 3 dimensiones. Sin embargo, es posible hacer una representación
bidimensional utilizando curvas de nivel. En el caso de la función de utilidad, las curvas
de nivel se denominan curvas de indiferencia.
Curvas de indiferencia típica
Curva de indiferencia: Curva que muestra las canastas de consumo que le proporcionan
al consumidor el mismo nivel de satisfacción. Por ello, nos muestran todas las canastas
de consumo entre las cuales el consumidor es indiferente.
Tasa marginal de sustitucion: Tasa a la cual un consumidor esta dispuesto a
intercambiar un bien por otro.
La pendiente en cualquier punto en una curva de indiferencia es igual a la tasa ala cual
el consumidor esta dispuesto a sustituir un bien por otro. Esta depende de las cantidades
de otros bienes que ya esta consumiendo
𝑇𝑀𝑔𝑆 = −∆𝑦
∆𝑥=
𝑈𝑀𝑔𝑥
𝑈𝑀𝑔𝑦
Las curvas de indiferencia típicas tienen 4 propiedades fundamentales:
1. Las curvas de indiferencia más lejanas al origen otorgan un nivel de utilidad mayor
que las más cercanas, pues representan una mayor cantidad de ambos bienes.
2. Las curvas de indiferencia tienen pendiente negativa. Un consumidor sólo está
dispuesto a renunciar a un bien si es que obtiene más del otro.
3. Las curvas de indiferencia no se cruzan, pues de otro modo habría contradicciones ya
que habría canastas con más de ambos bienes que darían igual o más utilidad a un
consumidor.
4. Curvas de indiferencia son convexas al origen. Las personas están dispuestas a cambiar
la cantidad de bienes que poseen en abundancia y menos dispuestos a cambiar la
cantidad de bienes que son escasos.
Curvas de indiferencia atípicas
Sustitutos perfectos
Los sustitutos perfectos son bienes cuya tasa marginal de sustitución es constante, sin
importar cuánto de un bien se tenga en términos relativos al otro. Podemos pensar en
botellas de agua de 500ml y 1l. Sin importar si tengo muchas botellas de 500ml y ninguna
de 1l, o viceversa, siempre estaré dispuesto a cambiar dos botellas de 500ml por una de
1l. Para este tipo de bienes, las curvas de indiferencia serán líneas rectas.
Complementarios perfectos
Los bienes complementarios perfectos son aquellos que sólo otorgan utilidad si se
consumen en una proporción fija. Pensemos, por ejemplo, en los zapatos. Si un individuo
cuenta con muchos zapatos izquierdos, pero ningún zapato derecho, estos no le
otorgarán utilidad. Es necesario que cuente con 1 zapato derecho por cada zapato
izquierdo. En este caso, la tasa marginal de sustitución no está adecuadamente definida
para cualquier combinación de bienes. La función de utilidad en este caso tiene la forma
𝑈 (𝑥1; 𝑥2) = 𝑚𝑖𝑛{𝛼𝑥1; 𝛽𝑥2}
Bienes Neutrales
Un bien neutral es un bien que no otorga utilidad al consumidor. Así, si comparamos un
bien neutral con un bien normal, colocando el bien neutral en el eje de ordenadas, las
curvas de indiferencia serán líneas verticales. Si el bien se encuentra en el otro eje,
entonces las curvas de indiferencias serán horizontales.
Desbienes
Un desbien es aquel que genera al consumidor utilidad negativa. Usualmente, un
individuo sólo consumirá un desbien si es que este viene empaquetado con un bien que
da utilidad. Pensemos por ejemplo en el trabajo vs el consumo. Por lo general los
individuos no obtienen utilidad directamente del trabajo, pero participan del mercado
laboral porque el salario que reciben les permite consumir. En este caso particular, las
curvas de indiferencia tendrán pendiente positiva.
Punto de saciedad
En la práctica, los bienes no suelen otorgar utilidad siempre positiva para cualquier nivel
de consumo. Es posible que los bienes empiecen a generar desutilidad, o se conviertan
en desbienes a partir de cierto nivel de consumo. Cuando esto ocurre, la función de
utilidad tiene la siguiente forma:
Así, se puede dividir el plano en que se grafican las curvas de indiferencia, en cuatro
cuadrantes. El primero corresponde a cuando ambos bienes otorgan utilidad positiva.
Habrá dos cuadrantes en donde uno de los bienes da utilidad positiva y el otro es un
desbien, y un cuarto cuadrante en el cual ambos son desbienes. El punto en el que un
bien pasa a tener una utilidad marginal negativa se conoce como punto de saciedad.
➢ Restricción presupuestaria Es importante que en esta sección diferenciemos ingreso nominal de ingreso real. El
ingreso nominal se refiere al ingreso en términos monetarios. El ingreso real, por otro
lado, se refiere a cuántos bienes se puede comprar con el ingreso nominal. Estos
conceptos serán importantes más adelante.
A la mayoría de las personas les agrada incrementar la cantidad o la calidad de los bienes
que consume. Las personas consumen menos de lo que desean debido a que su gasto
está restringido o limitado por su ingreso.
Restricción presupuestaria: El límite de las canastas de consumo que un consumidor se
puede permitir.
La restricción presupuestaria muestra las diferentes canastas de bienes que puede
comprar el consumido para un ingreso determinado.
Así, si imaginamos un conjunto de bienes X, que contiene n bienes (𝑥1; 𝑥2; … ; 𝑥𝑛),
podemos definir la restricción presupuestaria de una persona como todas las
combinaciones posibles de esos n bienes que el individuo puede adquirir con sus niveles
de ingresos, que llamaremos M. Matemáticamente podemos representar la restricción
presupuestaria de la siguiente forma:
𝑀 = ∑ 𝑃𝑖𝑥𝑖 = 𝑃1𝑥1
𝑛
𝑖=1
+ 𝑃2𝑥2 + 𝑃3𝑥3 + ⋯ + 𝑃𝑛𝑥𝑛
Para facilitar la representación, asumiremos que solo existen dos bienes en la economía,
con lo cual la restricción presupuestaria estaría dada por:
𝑀 = 𝑃1𝑥1 + 𝑃2𝑥2
Volviendo al caso de solo dos bienes, notemos que la restricción presupuestaria será
una recta, cuya pendiente será negativa e igual al precio relativo entre los dos bienes,
es decir al precio de un bien en comparación con el precio del otro.
𝑃1
𝑃2 𝑃𝑒𝑛𝑑 𝑟𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑢𝑝𝑢𝑠𝑒𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎: 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑏𝑖𝑒𝑛𝑒𝑠
El precio relativo mide la tasa a la que un consumidor puede intercambiar un bien por
el otro: refleja el costo de oportunidad entre los bienes. El costo de oportunidad de
consumir x en términos de y.
Cambios en la restricción presupuestaria
Para poder entender sus efectos, expresemos la restricción presupuestaria con la forma
tradicional de la ecuación de la recta:
𝑥2 =𝑀
𝑃2−
𝑃1
𝑃2𝑥1
Claramente, el ingreso nominal es parte del intercepto, mientras que la ratio de precios
relativos es la pendiente de la recta.
1. Cambios en precios relativos: se altera P1 o P2. Esto genera un cambio en la pendiente
de la recta presupuestaria. Si el cambio en precios relativos ocurre porque uno de estos
precios sube, el individuo ahora podrá comprar menos bienes que antes. Cuando esto
ocurre, se dice que cae el ingreso real. Si ocurre lo contrario, ahora los consumidores
pueden comprar más bienes con su ingreso, con lo cual sube el ingreso real.
↑ 𝑃𝑥 : ↑ 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 ↓ 𝑃𝑥 : ↓ 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜
↑ 𝑃𝑥 : ↓ 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 ↓ 𝑃𝑥 : ↑ 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜
2. Cambios en el ingreso nominal: Cuando se altera el nivel de ingreso nominal, la recta
presupuestaria se expande de manera paralela.
↑ 𝐼: ↑ 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜
↓ 𝐼: ↓ 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜
➢ Optimización Curvas de indiferencia típicas
Los consumidores tienen un set de preferencias, que puede caracterizarse con una
función de utilidad y buscarán canastas de consumo que les den la mayor utilidad
posible. Sin embargo, el consumidor está limitado en sus posibilidades de consumo por
su presupuesto. Así, la elección del consumidor combinará ambos enfoques.
Canasta de consumo óptima: Combinación de bienes o servicios que maximizan la
utilidad del individuo dadas las limitaciones que este tiene en su presupuesto.
Optimo: Punto en el cual se tocan la curva de indiferencia y la recta presupuestaria
Pendiente de la curva de indiferencia = Pendiente de la restricción presupuestaria
Valoración del consumidor = Valoración del mercado
La curva de indiferencia es tangente a la pendiente de la restricción presupuestaria.
El consumidor obtendrá la mayor utilidad posible si se ubica en la curva de indiferencia
más lejana del origen que su restricción presupuestaria le permita. Gráficamente
Tasa Marginal de Sustitución: Pendiente de la curva de indiferencia – Tasa a la cual el
consumidor ese dispuesto a intercambiar un bien por el otro.
Precio relativo: Pendiente de la restricción presupuestaria – Tasa a la cual el mercado
está dispuesto a intercambiar un bien por otro.
El consumidor podrá seguir incrementando su utilidad hasta que se cumpla que:
𝑈𝑀𝑔𝑥1
𝑃1=
𝑈𝑀𝑔𝑥2
𝑃2
Esta ecuación puede reordenarse de modo que:
𝑈𝑀𝑔𝑥1
𝑈𝑀𝑔𝑥2=
𝑃1
𝑃2
O en otras palabras,
TMgS =𝑃1
𝑃2
Esta condición se conoce como la condición de primer orden en un problema de
optimización. Todas las canastas de consumo que cumplan esta condición serán
candidatas a maximizar la utilidad del consumidor sujeta a su restricción presupuestaria.
La condición de primer orden es una condición necesaria, más no suficiente para
garantizar que la canasta que hemos encontrado es óptima. Para verificar que esa
canasta maximice la utilidad, es necesario que la tasa marginal de sustitución de ambos
bienes sea decreciente. Como en esta sección hemos hecho ese supuesto, entonces
siempre que tengamos curvas de indiferencia típicas la condición de primer orden será
una condición suficiente para garantizar que la canasta de consumo sea óptima.
Curvas de indiferencia atípicas
Bienes perfectamente sustitutos
En el caso de los bienes perfectamente sustitutos, la tasa marginal de sustitución es una
constante. Así, si igualamos esta tasa a la ratio de precios, no nos queda una función de
x1 y x2 que podamos despejar. Para poder resolver el problema de elección del
consumidor es necesario hacer un análisis gráfico. A partir del análisis gráfico, podemos
llegar a las siguientes condiciones:
• Si 𝑇𝑀𝑔𝑆 >𝑃1
𝑃2→ El consumidor utiliza todo su ingreso en x1 y no consume x2.
• Si 𝑇𝑀𝑔𝑆 <𝑃1
𝑃2→El consumidor utiliza todo su ingreso en x2 y no consume x1.
• Si 𝑇𝑀𝑔𝑆 =𝑃1
𝑃2→Todas las canastas de consumo que satisfacen la restricción
presupuestaria son óptimas. Es decir, existen infinitas soluciones.
Bienes complementarios perfectos
Dado que para estos bienes no es posible calcular la pendiente de las curvas de
indiferencia, la tasa marginal de sustitución, como la vimos en la sección anterior no está
propiamente definida. Recordemos que estos bienes solo dan utilidad si es que son
consumidos en proporciones fijas. Típicamente, estos bienes se denotan con una
función de utilidad de Leontieff, que tiene la siguiente forma:
𝑈 (𝑥1; 𝑥2) = 𝑚𝑖𝑛 {𝛼𝑥1; 𝛽𝑥2}
𝛼𝛽⁄ : 𝑃𝑟𝑜𝑝𝑜𝑟𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑓𝑖𝑗𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜
Notemos que para cualquier valor de 𝛼 y 𝛽 , la función anterior puede expresarse como:
𝑈 (𝑥1; 𝑥2) = 𝑚𝑖𝑛 {𝛼
𝛽𝑥1; 𝑥2}
Dado que solo obtengo utilidad del bien del que tenga menos (si tengo 100 zapatos
derechos y un izquierdo, solo me da utilidad 1 par de zapatos), entonces cualquier punto
en el que no tenga la proporción fija del bien no será un uso eficiente de recursos. Así,
en este caso la condición de primer orden será:
𝛼𝑥1 = 𝛽𝑥2
Bienes neutrales
En el caso de los bienes neutrales, el individuo elegirá consumir sólo aquel bien que le
da utilidad, manteniendo su consumo del bien neutral en 0.
Desbienes
En el caso de los desbienes, la solución típica implicaría consumir 0 del desbien y gastar
todo el ingreso en el bien (o consumir 0 de ambos, si es que ambos son desbienes). Sin
embargo, es posible que un desbien venga en paquete con un bien (como en el caso de
consumo vs trabajo). ¿Cómo quedaría en este caso la restricción presupuestaria?
En el caso del trabajo(L) vs el consumo(C), la restricción presupuestaria tiene una forma
distinta:
𝑝𝐶 = 𝑤𝐿
En este caso, la RP es una recta con pendiente positiva, pues más trabajo implica más
consumo. A partir del análisis gráfico, podemos ver que en este caso la combinación
óptima estará dada por
−𝑇𝑀𝑔𝑆 =𝑤
𝑝
➢ Derivando la curva de indiferencia Para poder derivar la curva de demanda a partir del análisis de las preferencias de los
consumidores, es necesario analizar qué ocurre con las decisiones de consumo ante
cambios en precios e ingresos. Para ello, analicemos los siguientes casos:
Cambios en el ingreso
Cuando hay cambios en el ingreso, la condición de primer orden no se ve afectada, pues
no ha cambiado la ratio de precios, y por ende la relación óptima entre x1 y x2 se
mantiene inalterada. Sin embargo, el consumidor podrá acceder a una canasta con
mayor consumo de ambos bienes debido al mayor ingreso. En términos matemáticos,
solo es necesario reemplazar la misma condición de equilibrio en la nueva restricción
presupuestaria.
Con un mayor ingreso, el consumidor se puede permitir más de los 2 bienes. Este
incremento desplaza la restricción presupuestaria hacia afuera.
Debido a que el precio relativo de los bienes no ha cambiado, la pendiente de la nueva
restricción presupuestaria es igual que la inicial. Un incremento en el ingreso conduce a
un desplazamiento paralelo de la restricción presupuestaria.
Bien normal: Un ingreso mayor aumenta la cantidad demandada
Bien inferior: Un ingreso mayor reduce la cantidad demandada
La Pepsi es un bien
inferior
Cuando el ingreso del
consumidor se
incrementa la restricción
presupuestaria se
desplaza hacia afuera, el
consumidor compra más
pizza, pero menos Pepsi
Cambios en el precio
Cuando ocurre un cambio en precios relativos, es importante que identifiquemos que
existen dos efectos: el efecto ingreso, generado por el incremento o caída del poder
adquisitivo (ingreso real) dado cambios en los precios; y el efecto sustitución, generado
porque en términos relativos un bien ahora cuesta más o menos que otro. En la vida real
no observamos estos efectos por separado, sino que solo vemos la suma de ambos
La forma en el cual un cambio en la restricción presupuestaria altera el consumo de
ambos bienes, depende de las preferencias del consumidor.
Efecto ingreso: Cambio en el consumo que resulta cuando un cambio en el precio mueve
al consumidor a una curva de indiferencia más alta o baja
Efecto sustitución: Cambio en el consumo que resulta cuando un cambio en el precio
mueve al consumidor a lo largo de una curva de indiferencia determinada.
Obteniendo la cura de la demanda
La curva de demanda de cualquier bien refleja las decisiones de consumo. Muestra la
cantidad demandada de un bien a cualquier precio determinado.
Curva de demanda del consumidor: La suma de las decisiones optimas que se originan
de su restricción presupuestaria y curvas de indiferencia