1.1 - 1
Tema 3: Gráficas estadísticas
1
1.1 - 2
• Un histograma es una gráfica para datos cuantitativas que consiste de barras de igual ancho dibujadas sin dejar espacios entre barras consecutivas.
• Escala horizontal: puntos medios de las clases
• Escala vertical: frecuencia absoluta de cada clase
• El histograma se usa para analizar la forma de la distribución de los datos.
Histogramas
1.1 - 3
Característicasde histogramas
–Simetría: se observa cuando la mayor cantidad de datos se acumulan en el centro del histograma.
–Sesgo o asimetría: se observa cuando los datos tienden a concentrarse en los valores inferiores al promedio, o en los valores superiores a éste.
1.1 - 4© 2010 Pearson Prentice Hall. All rights reserved2-4
Forma de un histograma
1.1 - 5
Fronteras de clases
Fronteras de clases son los números que se utilizan para
separar las clases, pero sin las brechas (“gaps) entre las
clases.
Fronteras de clases tienen un lugar decimal más que los
datos originales.
[59.5 – 69.5)
Los
valores
son
enteros
• Las fronteras
deben tener
un lugar
decimal.
• Forma más
fácil es
restarle 0.5 a
el límite
inferior y
sumarle 0.5
al límite
superior
1.1 - 6
Construir el histograma
1.1 - 7
EJEMPLO Interpretar un histograma
2-7
Se realizó un experimento en el que dos dados justos fueron lanzados 100
veces. En cada tirada, se anotó la cantidad de puntos en la cara superior de
los dados.
1. ¿Cuál fue el resultado más
frecuente del experimento?
2. ¿Cuál fue el menos frecuente?
3. ¿Cuántas veces se observa un
3?
4. ¿Cuántas veces más se
observó el 5 que el 4?
5. Determinar el porcentaje de
veces que se observó un 7.
6. Describir la forma de la
distribución. en forma de
campana
1.1 - 8
EJEMPLO Interpretar un histograma
2-8
Un vendedor de autos registra el número de autos que vende cada semana
durante el último año. El siguiente histograma de frecuencias muestra los
resultados.
1. ¿Cuál fue el número de autos
que más frecuentemente se
vendió?
2. ¿Durante cuántas semanas
vendió dos autos?
3. Determinar el porcentaje del
tiempo que vendió 2 autos?
4. Describir la forma de la
distribución. en forma de
campana
1.1 - 9
• El polígono de frecuencias se construye de una distribución de frecuencias.
• Se construye usando los puntos medios de las de clases de una distribución de frecuencia de una variable cuantitativa en el eje horizontal y la frecuencia de la clase en el eje vertical.
• Un polígono de frecuencias usa segmentos de línea que conectan los puntos formados por
(punto medio, frecuencia)
Polígono de frecuencias
1.1 - 10
Límites de
Clases
(Pulso
cardíaco)
Frecuencia Puntos
medios de las
Clases
60-69 12
70-79 14
80-89 11
90-99 1
100-109 1
110-119 0
120-129 1
Puntos medios de las clases
Los puntos medios de las clases se determinan sumando el
límite inferior de una clase con el límite superior y dividiendo entre
2.
60+69
2= 64.5
1.1 - 11
Polígono de frecuencias
Observaciones:
Polígono de frecuencias: Pulso
cardiaco de un grupo de 40
féminas
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Polígono de Frecuencias
• Polígonos de Frecuencia al igual que
histogramas, ayudan a comprender la
forma de la distribución de los datos.
• Son especialmente útiles para la comparar
conjuntos de datos.
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La Ojiva
• La ojiva es una gráfica de líneas que muestra las
frecuencias acumuladas.
• Son útiles para determinar la cantidad de valores que son
menores que algún valor particular.
• Una ojiva utiliza las fronteras superiores de las clases a
lo largo de la escala horizontal y la frecuencia acumulada
a lo largo de la escala vertical.
1.1 - 14
La Ojiva
Forma de construcción:
• Marcar el punto formado por la
frontera inferior de la primera
clase y cero.
• Marcar los puntos formados por
la frontera superior de cada
clase y la frecuencia acumulada
para esa clase
• conectar los puntos en la gráfica
con líneas rectas.
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Gráfica de puntos (Dot Plot)
Consiste de una gráfica en la cual cada observación
se localiza como un punto en sobre una recta
numérica. Los puntos de observaciones
equivalentes forman estivas.
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• Se usa para resumir datos cuantitativos.
• Cada observación se divide en dos partes:
• La hoja de una observación será el dígito de más a la derecha.
• El tallo consistirá de todos los dígitos a la izquierda de la hoja
• Por ejemplo, para el dato 147, el 7 es la hoja y 14 forma el tallo.
Gráfica de tallo y hoja(Stem-and-Leaf Plot)
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Gráfica de tallo y hoja (cont.)(Stem-and-Leaf Plot)
Pulsos de 40 muejeres
Nota: El diagrama de tallo y hojas se parece mucho a un histograma
virado de lado.