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(2º
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© López
RESPUESTAEN FRECUENCIA
José Fco. López Feliciano – Sebastián López SuárezInstituto Universitario de Microelectrónica Aplicada
Campus Universitario de TafiraTfno.: 928.451247 e-mail: [email protected]
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Temario• Introducción• Análisis en frecuencia
– Función de transferencia– Aproximaciones Bode– Composición del diagrama de Bode
• Análisis de la respuesta a baja frecuencia– Suposiciones de baja frecuencia– El emisor común– Pulsación de corte inferior– Determinación rápida del efecto de cada condensador
• Análisis de la respuesta a alta frecuencia– Modelo equivalente en del BJT– Teorema de Miller– Amplificadores monoetapa a alta frecuencia– Amplificadores multietapa a alta frecuencia
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Introducción
• Hasta ahora no se ha realizado ninguna consideración acerca del comportamiento en frecuencia de los transistores (ganancia e impedancia constante). No hay variables relacionadas con la frecuencia. Se han ignorado los componentes reactivos (condensadores e inductancias)
TIPO FRECUENCIA
Audio o baja frecuencia f < 200 KHz
Vídeo f < 10 MHz
Radiofrecuencia f < 1 GHz
Microondas f > 1 GHz
• Clasificación de los amplificadores atendiendo a su respuesta en frecuencia
Estudios a frecuencias medias
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Introducción
• Introduciendo las impedancias de las capacidades y de las autoinductancias se obtienen funciones de transferencia racionales compuestas por polinomios compuestos.
jwCZC
1 jwLZL
• Muchas veces estas funciones son tan complejas que no se puede obtener información física de las mismas.
Objetivo 1: estudiar técnicas que permitan simplificar cálculos dividiendo el problema y haciendo suposiciones
Objetivo 2: estudiar por separado la respuesta a baja y a alta frecuencia
Objetivo 3: representar funciones de transferencia mediante diagramas de Bode
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Introducción
amplificador DC amplificador poracoplo capacitivo
|A | dB
w (rad /s)
|A | dB
w (rad /s)
3 dB
wH
3 dB
wHwL
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Introducción
amplificador DC amplificador poracoplo capacitivo
|A | dB
w (rad /s)
|A | dB
w (rad /s)
3 dB
wH
3 dB
wHwH
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Introducción
|A | dB
w (rad /s)
frecuenciasbajas
frecuenciasmedias
frecuenciasaltas
wL wH
A(s)=AMFL(s)FH(s)
BW=wH-wL
BWwH
GBAMwH
3 dB
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Introducción
A(s)AM
|A | dB
w (rad /s)
Las capacidades de acoplo e internas de los dispositivos no influyen.Capacidades de acoplo cortocircuitos
Capacidades internas abiertos
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Introducción
A(s)AMFL(s)|A | dB
w (rad /s)
Las capacidades internas de los dispositivos no influyen.Capacidades de acoplo afectanCapacidades internas abiertos
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Introducción
A(s)AMFH(s)|A | dB
w (rad /s)
Las capacidades de acoplo no influyen.Capacidades de acoplo cortocircuitos
Capacidades internas afectan
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Análisis en Frecuencia
C
R
V i V o
1
1
)(
)()(
jwRCjwV
jwVjwF
i
o
fw 2
1j
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Análisis en Frecuencia
C
R
V i V o
1
1
)(
)()(
jwRCjwV
jwVjwF
i
o
• Separando la parte real de la imaginaria
)(Im)(Re)( wFwFjwF
11
1)( 222222
CRw
wRCj
CRwwF
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Análisis en Frecuencia
C
R
V i V o
1
1
)(
)()(
jwRCjwV
jwVjwF
i
o
• Separando la parte real de la imaginaria
)(Im)(Re)( wFwFjwF
• Forma polar 22 )(Im)(Re)( wFwFwF
)(Re
)(Im)(
wF
wFarctgwF
1
1)(
222
CRwwF
wRCarctgwF )(
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Análisis en Frecuencia
• Para el estudio de frecuencia se utilizarán los diagramas de Bode, que son representaciones gráficas en las cuales se muestra el módulo y la fase en función de la pulsación.
• Las frecuencias se muestran en escalas logarítmicas, los módulosen dB y las fases en grados o radianes.
• La escala de pulsaciones está representada en forma logarítmicao en décadas. Una década es la distancia entre dos frecuencias quecumplen w1/w2=10.
0.1 1 10 100 1K 10K 100K
10dB20dB30dB40dB50dB60dB70dB80dB
|A|
w (rad/s)
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Análisis en Frecuencia
• Para el estudio de frecuencia se utilizarán los diagramas de Bode, que son representaciones gráficas en las cuales se muestra el módulo y la fase en función de la pulsación.
• Las frecuencias se muestran en escalas logarítmicas, los módulosen dB y las fases en grados o radianes.
• La escala de pulsaciones está representada en forma logarítmicao en décadas. Una década es la distancia entre dos frecuencias quecumplen w1/w2=10.
w1=1 rad/sw2=10 rad/s 1 década
w1=3 rad/sw2=300 rad/s 2 década
2
110log
w
wd
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Análisis en Frecuencia
Función detransferencia
Las funciones de transferencia son siempre del tipo:
011
1
011
1)(bsbsbsb
asasasasF m
mm
m
nn
nn
• Polos y ceros
Son puntos singulares de la función de transferencia
)(lim0
sFss
)()(lim 0
1
0
sFssn
ss
0)(lim0
sFss
0)(
lim0
10
ss
sFnss
Polo de primer orden
Polo de orden n
Ceros de primer orden
Ceros de orden n
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Análisis en Frecuencia
Función detransferencia
• Normalización de la Función de Transferencia
Cuando los grados de los polinomios de F(s) son elevados, el problema no es tan trivial.
011
1
011
1)(bsbsbsb
asasasasF m
mm
m
nn
nn
))(())((
))(())(()(
011
011
bsbsbsbs
asasasassF
mm
nn
Forma factorizada
)1)(1()1)(1(
)1)(1()1)(1()(
1012
102
0
1012
102
0
pspsspspspsps
zszsszszszszsksF
babat
babar
Representación normalizada
222 2))(( baassjbasjbas
Si hay raices complejas, éstas serán complejasconjugadas
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Análisis en Frecuencia
Función detransferencia
)1)(1()1)(1(
)1)(1()1)(1()(
1012
102
0
1012
102
0
pspsspspspsps
zszsszszszszsksF
babat
babar
k constante independiente de la frecuencia
sr, st polos y ceros de orden r y t en s=0
(s/xi)+1 polos y ceros de primer orden en s=-zi y en s=-pi
xais2+xbis+1 pares de polos y ceros conjugados factorizados
¡¡Nunca aparecerá ningún término de otro tipo diferente!!
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Análisis en Frecuencia
Función detransferencia
• Análisis del módulo de la función de transferencia
22 )(Im)(Re)( sFsFsF
El módulo total puede ser expresado como el producto de los módulos de cada término por separado:
|k| = el valor positivo de k
|sn| = wn
|(s/r)+1| = sqr[(w/r)2+1]
|as2+bs+1| = sqr[(1-aw2)2+(bw)2]
)1)(1()1)(1(
)1)(1()1)(1()(
1012
102
0
1012
102
0
pspsspspspsps
zszsszszszszsksF
babat
babar
pizarra
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Análisis en Frecuencia
Función detransferencia
• Análisis de la fase de la función de transferencia
k = arctg(0/k) = 0 si k>0 si k<0
sn = narctg(w/0) = n (/2)
(s/r)+1 = arctg(w/r)
as2+bs+1 = arctg[bw/(1-aw2)]
)1)(1()1)(1(
)1)(1()1)(1()(
1012
102
0
1012
102
0
pspsspspspsps
zszsszszszszsksF
babat
babar
pizarra
)(Re
)(Im)(
wF
wFarctgwF
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Análisis en Frecuencia
AproximacionesBode
• Tanto el módulo como la fase de la función de transferencia se puede descomponer en sumas y restas de las respuestas de las diferentes componentes.
• Los diagramas de Bode representan el módulo y la fase de la función de transferencia frente a la frecuencia
• Para realizar un diagrama de Bode se representa por separado cada una de las contribuciones de los términos de la función de transferencia y posteriormente se realiza la composición total.
• Se utilizarán las aproximaciones asintóticas
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Análisis en Frecuencia
AproximacionesBode
Se va a estudiar en detalle la representación asintótica de cada unode los términos individuales que componen el módulo y la fase de lafunción de transferencia.
• Constantes
|k|dB = 20log10(k)
k = 0 si k>0 si k<0
dB
rad
w
w
20log(k)
K>0
K<0
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Análisis en Frecuencia
AproximacionesBode
K(/2)
• Raíces en 0 (polos en 0)
|sk|dB = 20log10(wk) = 20klog(w)
sk = karctg(w/0) = k(/2)
dB
rad
w
w
Son los términos sr y st. Pueden ser simplificados por sr-t
1 10
20k
20k
(dB/d
ec)
¡¡Ojo!! K puede ser positivo o negativo
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Análisis en Frecuencia
AproximacionesBode
• Raíces reales
|(s/r)+1|dB = 20log[sqr((w/r)2+1)]
[(s/r)+1] = arctg(w/r)
dB
rad
w
w
Son los términos (s/r)+1
pizarra
w0
20n
(dB/d
ec)
w00.1w0 10w0
/2
/4
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Análisis en Frecuencia
AproximacionesBode
• Raíces complejas conjugadas
Es el caso más complejo de estudiar.
)1( 2 bsas 12
0
2
0
s
ww
s
ab
aw
2
10
120 ws
• 1 Raíces reales negativas
• 0<<1 Raíces complejas conjugadas con parte real negativa
• =0 Raíces imaginarias puras
• -1<<0 Raíces complejas conjugadas con parte real positiva
• -1 Raíces reales positivas
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TEMA 3
E.T.S. de Ingenieros de TelecomunicaciónUniv. de Las Palmas de Gran Canaria
CIR
CU
ITO
S A
NA
LÓ
GI C
OS
(2º
Cu
r so)
© López
Análisis en Frecuencia
AproximacionesBode
• Raíces complejas conjugadas
Es el caso más complejo de estudiar.
)1( 2 bsas 12
0
2
0
s
ww
s
ab
aw
2
10
120 ws
• 1 Raíces reales negativas
• 0<<1 Raíces complejas conjugadas con parte real negativa
• =0 Raíces imaginarias puras
• -1<<0 Raíces complejas conjugadas con parte real positiva
• -1 Raíces reales positivas
pizarra
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TEMA 3
E.T.S. de Ingenieros de TelecomunicaciónUniv. de Las Palmas de Gran Canaria
CIR
CU
ITO
S A
NA
LÓ
GI C
OS
(2º
Cu
r so)
© López
Análisis en Frecuencia
Composición deldiagrama de Bode
)101)(101(
10)( 52 ss
ssF
Ejempl
o 1
![Page 29: TEMA 3 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria CIRCUITOS ANALÓGICOS (2º Curso) © López RESPUESTA EN FRECUENCIA José](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022070416/5665b4421a28abb57c90757e/html5/thumbnails/29.jpg)
TEMA 3
E.T.S. de Ingenieros de TelecomunicaciónUniv. de Las Palmas de Gran Canaria
CIR
CU
ITO
S A
NA
LÓ
GI C
OS
(2º
Cu
r so)
© López
Análisis en Frecuencia
)101)(101(
10)( 52 ss
ssF
Ejempl
o 1
Composición deldiagrama de Bode
![Page 30: TEMA 3 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria CIRCUITOS ANALÓGICOS (2º Curso) © López RESPUESTA EN FRECUENCIA José](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022070416/5665b4421a28abb57c90757e/html5/thumbnails/30.jpg)
TEMA 3
E.T.S. de Ingenieros de TelecomunicaciónUniv. de Las Palmas de Gran Canaria
CIR
CU
ITO
S A
NA
LÓ
GI C
OS
(2º
Cu
r so)
© López
Análisis en Frecuencia
VSRC
laplace
R
out
Ejempl
o 1
Composición deldiagrama de Bode
![Page 31: TEMA 3 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria CIRCUITOS ANALÓGICOS (2º Curso) © López RESPUESTA EN FRECUENCIA José](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022070416/5665b4421a28abb57c90757e/html5/thumbnails/31.jpg)
TEMA 3
E.T.S. de Ingenieros de TelecomunicaciónUniv. de Las Palmas de Gran Canaria
CIR
CU
ITO
S A
NA
LÓ
GI C
OS
(2º
Cu
r so)
© López
Análisis en Frecuencia
VSRC
laplace
R
out
))100000/(1(*))1000/(1(
*10
ss
s
Ejempl
o 1
Composición deldiagrama de Bode
![Page 32: TEMA 3 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria CIRCUITOS ANALÓGICOS (2º Curso) © López RESPUESTA EN FRECUENCIA José](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022070416/5665b4421a28abb57c90757e/html5/thumbnails/32.jpg)
TEMA 3
E.T.S. de Ingenieros de TelecomunicaciónUniv. de Las Palmas de Gran Canaria
CIR
CU
ITO
S A
NA
LÓ
GI C
OS
(2º
Cu
r so)
© López
Análisis en Frecuencia
VSRC
laplace
R
out
DC=0AC=1
Ejempl
o 1
Composición deldiagrama de Bode
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TEMA 3
E.T.S. de Ingenieros de TelecomunicaciónUniv. de Las Palmas de Gran Canaria
CIR
CU
ITO
S A
NA
LÓ
GI C
OS
(2º
Cu
r so)
© López
Análisis en Frecuencia
VSRC
laplace
R
out
100 MEG
Ejempl
o 1
Composición deldiagrama de Bode
![Page 34: TEMA 3 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria CIRCUITOS ANALÓGICOS (2º Curso) © López RESPUESTA EN FRECUENCIA José](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022070416/5665b4421a28abb57c90757e/html5/thumbnails/34.jpg)
TEMA 3
E.T.S. de Ingenieros de TelecomunicaciónUniv. de Las Palmas de Gran Canaria
CIR
CU
ITO
S A
NA
LÓ
GI C
OS
(2º
Cu
r so)
© López
Análisis en Frecuencia
VSRC
laplace
R
out
Ejempl
o 1
Análisis AC:por décadasfrec. inicial=1 Hzfrec. final=30 MHz
Composición deldiagrama de Bode
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TEMA 3
E.T.S. de Ingenieros de TelecomunicaciónUniv. de Las Palmas de Gran Canaria
CIR
CU
ITO
S A
NA
LÓ
GI C
OS
(2º
Cu
r so)
© López
Análisis en Frecuencia
AproximacionesBode
Ejempl
o 1 módulo
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TEMA 3
E.T.S. de Ingenieros de TelecomunicaciónUniv. de Las Palmas de Gran Canaria
CIR
CU
ITO
S A
NA
LÓ
GI C
OS
(2º
Cu
r so)
© López
Análisis en Frecuencia
AproximacionesBode
VSRC
laplace
R
out
Ejempl
o 1
Análisis AC:por décadasfrec. inicial=1 Hzfrec. final=30 MHz
fase
![Page 37: TEMA 3 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria CIRCUITOS ANALÓGICOS (2º Curso) © López RESPUESTA EN FRECUENCIA José](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022070416/5665b4421a28abb57c90757e/html5/thumbnails/37.jpg)
TEMA 3
E.T.S. de Ingenieros de TelecomunicaciónUniv. de Las Palmas de Gran Canaria
CIR
CU
ITO
S A
NA
LÓ
GI C
OS
(2º
Cu
r so)
© López
Respuesta a baja frecuencia
Suposiciones defrecuencia
• Resulta necesario introducir en los cálculos a los condensadores e inductancias• Capacidades de acoplo y desacoplo (para bajas frecuencias) y capacidades internas de los dispositivos activos (para altas frecuencias) V CC
X
Y
Z
C 3
C 2
C 1
R CC
R B
R E
-V EE
B
C
E
¡¡Polinomios de 6º orden!!
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TEMA 3
E.T.S. de Ingenieros de TelecomunicaciónUniv. de Las Palmas de Gran Canaria
CIR
CU
ITO
S A
NA
LÓ
GI C
OS
(2º
Cu
r so)
© López
Respuesta a baja frecuencia
Suposiciones defrecuencia
1. A bajas frecuencias sólo se tendrán en cuenta los condensadores de acoplo y desacoplo, comportándose como circuitos abiertos las capacidades internas de los dispositivos activos
• Técnicas de estudio de respuesta en frecuencia
2. A altas frecuencias sólo se tendrán en cuenta los condensadores internos de los dispositivos activos, comportándose como corto circuitos los condensadores de acoplo y desacoplo 3. Las frecuencias medias no se ven afectadas por ningún tipo de condensadores. Los de acoplo y desacoplo se convierten en cortocircuitos y los internos en abiertos 4. La respuesta en frecuencia global se obtiene uniendo el efecto cada una de las bandas parciales 5. Como norma general, cada elemento reactivo independiente introduce un polo y un cero en la respuesta
![Page 39: TEMA 3 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria CIRCUITOS ANALÓGICOS (2º Curso) © López RESPUESTA EN FRECUENCIA José](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022070416/5665b4421a28abb57c90757e/html5/thumbnails/39.jpg)
TEMA 3
E.T.S. de Ingenieros de TelecomunicaciónUniv. de Las Palmas de Gran Canaria
CIR
CU
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S A
NA
LÓ
GI C
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(2º
Cu
r so)
© López
Respuesta a baja frecuencia
Emisor Común
Ci
Co
CE
Efecto delcondensador de base
Efecto delcondensador de colector
Efecto delcondensador de emisor
![Page 40: TEMA 3 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria CIRCUITOS ANALÓGICOS (2º Curso) © López RESPUESTA EN FRECUENCIA José](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022070416/5665b4421a28abb57c90757e/html5/thumbnails/40.jpg)
TEMA 3
E.T.S. de Ingenieros de TelecomunicaciónUniv. de Las Palmas de Gran Canaria
CIR
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ITO
S A
NA
LÓ
GI C
OS
(2º
Cu
r so)
© López
Respuesta a baja frecuencia
Emisor Común
Ci Co
CE
cortocircuitos
circuito abierto
![Page 41: TEMA 3 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria CIRCUITOS ANALÓGICOS (2º Curso) © López RESPUESTA EN FRECUENCIA José](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022070416/5665b4421a28abb57c90757e/html5/thumbnails/41.jpg)
TEMA 3
E.T.S. de Ingenieros de TelecomunicaciónUniv. de Las Palmas de Gran Canaria
CIR
CU
ITO
S A
NA
LÓ
GI C
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(2º
Cu
r so)
© López
Respuesta a baja frecuencia
Emisor Común
• Efecto del condensador de base
Vi Vo
Ci
RB r
iBRC RL
ii iB
pizarra
![Page 42: TEMA 3 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria CIRCUITOS ANALÓGICOS (2º Curso) © López RESPUESTA EN FRECUENCIA José](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022070416/5665b4421a28abb57c90757e/html5/thumbnails/42.jpg)
TEMA 3
E.T.S. de Ingenieros de TelecomunicaciónUniv. de Las Palmas de Gran Canaria
CIR
CU
ITO
S A
NA
LÓ
GI C
OS
(2º
Cu
r so)
© López
Respuesta a baja frecuencia
Emisor Común
• Efecto del condensador de base
111
1)(
rRCs
s
rRC
AsA
BiBi
mv
111
1)(
rRCs
s
rRC
AsA
BiBi
mv
dB
w
r
RRA LC
m
πBipi
zi
rRCw
w10
Polos y ceros:
W=1
Am(1/wpi)
Am
wpi
rad
w
0.1wpi 10wpi
3/2
wpi
/2
![Page 43: TEMA 3 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria CIRCUITOS ANALÓGICOS (2º Curso) © López RESPUESTA EN FRECUENCIA José](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022070416/5665b4421a28abb57c90757e/html5/thumbnails/43.jpg)
TEMA 3
E.T.S. de Ingenieros de TelecomunicaciónUniv. de Las Palmas de Gran Canaria
CIR
CU
ITO
S A
NA
LÓ
GI C
OS
(2º
Cu
r so)
© López
Respuesta a baja frecuencia
Emisor Común
• Efecto del condensador de emisor
pizarra
Vi Vo
CE
RBr
iB
RC RL
iB
RE
![Page 44: TEMA 3 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria CIRCUITOS ANALÓGICOS (2º Curso) © López RESPUESTA EN FRECUENCIA José](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022070416/5665b4421a28abb57c90757e/html5/thumbnails/44.jpg)
TEMA 3
E.T.S. de Ingenieros de TelecomunicaciónUniv. de Las Palmas de Gran Canaria
CIR
CU
ITO
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NA
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(2º
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© López
Respuesta a baja frecuencia
Emisor Común
• Efecto del condensador de emisor
1)1(
1
11
)1(1
1
)(
rRCs
RCs
rRC
RCAsA
EE
EE
EE
EEmv
1)1(
1
11
)1(1
1
)(
rRCs
RCs
rRC
RCAsA
EE
EE
EE
EEmv
dB
w
r
RRA LC
m
1
1
1
πEEpE
EEzE
rRCw
RCw
Polos y ceros:
RE>>r/(1+)
wPE>> wZE
wZE
Am(wZE/wPE)
Am
wPE
20 dB/dec
rad
w
wPE
3/2
wZE0.1wZE 10wZE0.1wPE 10wPE
/2
![Page 45: TEMA 3 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria CIRCUITOS ANALÓGICOS (2º Curso) © López RESPUESTA EN FRECUENCIA José](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022070416/5665b4421a28abb57c90757e/html5/thumbnails/45.jpg)
TEMA 3
E.T.S. de Ingenieros de TelecomunicaciónUniv. de Las Palmas de Gran Canaria
CIR
CU
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S A
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LÓ
GI C
OS
(2º
Cu
r so)
© López
Respuesta a baja frecuencia
Emisor Común
• Efecto del condensador de colector
pizarra
Vi Vo
RB riB
RC RL
iB CC
![Page 46: TEMA 3 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria CIRCUITOS ANALÓGICOS (2º Curso) © López RESPUESTA EN FRECUENCIA José](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022070416/5665b4421a28abb57c90757e/html5/thumbnails/46.jpg)
TEMA 3
E.T.S. de Ingenieros de TelecomunicaciónUniv. de Las Palmas de Gran Canaria
CIR
CU
ITO
S A
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LÓ
GI C
OS
(2º
Cu
r so)
© López
Respuesta a baja frecuencia
Emisor Común
• Efecto del condensador de colector
r
RRA LC
m
LCpo
zo
RRCow
w
10
Polos y ceros:
111
1)(
LCoLCo
mv
RRCs
s
RRC
AsA
111
1)(
LCoLCo
mv
RRCs
s
RRC
AsA
dB
wW=1
Am(1/wpo)
Am
wpo
rad
w
0.1wpi 10wpi
3/2
wpi
/2
![Page 47: TEMA 3 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria CIRCUITOS ANALÓGICOS (2º Curso) © López RESPUESTA EN FRECUENCIA José](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022070416/5665b4421a28abb57c90757e/html5/thumbnails/47.jpg)
TEMA 3
E.T.S. de Ingenieros de TelecomunicaciónUniv. de Las Palmas de Gran Canaria
CIR
CU
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S A
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LÓ
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(2º
Cu
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© López
Respuesta a baja frecuencia
Emisor Común
• Composición de la función de transferencia
popE
ZE
pimv ws
s
ws
ws
ws
sAsA )(
popE
ZE
pimv ws
s
ws
ws
ws
sAsA )(
En la mayoría de los circuitos amplificadores en emisor común, eldiseño se lleva a cabo de forma que el condensador de desacoplode la resistencia de emisor CE determine la frecuencia de corte inferior wL, eligiendo para ello los valores de Ci y Co de forma quelos polos que introducen sean al menos una década inferior a lafrecuencia del polo introducido por CE, de forma que:
wPE>>wpi wPE>>wpo
![Page 48: TEMA 3 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria CIRCUITOS ANALÓGICOS (2º Curso) © López RESPUESTA EN FRECUENCIA José](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022070416/5665b4421a28abb57c90757e/html5/thumbnails/48.jpg)
TEMA 3
E.T.S. de Ingenieros de TelecomunicaciónUniv. de Las Palmas de Gran Canaria
CIR
CU
ITO
S A
NA
LÓ
GI C
OS
(2º
Cu
r so)
© López
Respuesta a baja frecuencia
Emisor Común
• Composición de la función de transferencia
wZE wpi wpo wPE
40 d
B/dec
60
dB/d
ec
40 d
B/dec
40 dB/dec3 dB
wL
Am
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TEMA 3
E.T.S. de Ingenieros de TelecomunicaciónUniv. de Las Palmas de Gran Canaria
CIR
CU
ITO
S A
NA
LÓ
GI C
OS
(2º
Cu
r so)
© López
Análisis en FrecuenciaEjempl
o 2
![Page 50: TEMA 3 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria CIRCUITOS ANALÓGICOS (2º Curso) © López RESPUESTA EN FRECUENCIA José](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022070416/5665b4421a28abb57c90757e/html5/thumbnails/50.jpg)
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E.T.S. de Ingenieros de TelecomunicaciónUniv. de Las Palmas de Gran Canaria
CIR
CU
ITO
S A
NA
LÓ
GI C
OS
(2º
Cu
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© López
Análisis en Frecuencia
![Page 51: TEMA 3 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria CIRCUITOS ANALÓGICOS (2º Curso) © López RESPUESTA EN FRECUENCIA José](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022070416/5665b4421a28abb57c90757e/html5/thumbnails/51.jpg)
TEMA 3
E.T.S. de Ingenieros de TelecomunicaciónUniv. de Las Palmas de Gran Canaria
CIR
CU
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LÓ
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(2º
Cu
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© López
Respuesta a baja frecuencia
Pulsación decorte inferior
La frecuencia de corte inferior, wL, se define como la frecuenciainferior a la cual el valor de la característica de transferenciadisminuye 3dB (es decir, un factor de sqr(2)) por debajo delvalor Am de frecuencias medias.
2)( m
L
AjwAv
dBAjwAvdBmdBL 3)(
3 dBAm
|A|
wwL
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(2º
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© López
Respuesta a baja frecuencia
Pulsación decorte inferior
Si en la característica en baja frecuencia sólo apareciera un polo yun cero en s=0:
2)( m
Lv
AjwA
)()(
pmv ws
sAsA
22)(
p
mww
wAsAv
Si buscamos la condición de pulsación de corte:
222
m
pL
Lm
A
ww
wA
2
122
pL
L
ww
w
Lp ww Lp ww
Así pues, cuando sólo hay un polo, la determinación de la pulsaciónde corte es sencilla. Pero si hay varios...
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OS
(2º
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© López
Respuesta a baja frecuencia
Pulsación decorte inferior
• Polo dominanteUn polo es dominante a baja frecuencia si está localizado al menosuna década por encima de todos los demás polos.
Si existe un sistema con un polo dominante, este sistema es equivalente a otro con un único polo localizado en la misma frecuencia que el polo dominante. Por lo tanto:
.domL ww .domL ww
¿Cómo diseñar un amplificador EC con una frecuencia de corte Inferior determinada?
![Page 54: TEMA 3 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria CIRCUITOS ANALÓGICOS (2º Curso) © López RESPUESTA EN FRECUENCIA José](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022070416/5665b4421a28abb57c90757e/html5/thumbnails/54.jpg)
TEMA 3
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CIR
CU
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S A
NA
LÓ
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(2º
Cu
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© López
Respuesta a baja frecuencia
Pulsación decorte inferior
Ejempl
o 3
πBp
z
rRCw
w
11
1
10
1
1
1
πEEpE
EEzE
rRCw
RCw
LCpo
zo
RRCow
w
10
wdom.=wL
Dato: fL=100 Hz
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TEMA 3
E.T.S. de Ingenieros de TelecomunicaciónUniv. de Las Palmas de Gran Canaria
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GI C
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(2º
Cu
r so)
© López
Respuesta a baja frecuencia
Pulsación decorte inferior
Ejempl
o 3
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TEMA 3
E.T.S. de Ingenieros de TelecomunicaciónUniv. de Las Palmas de Gran Canaria
CIR
CU
ITO
S A
NA
LÓ
GI C
OS
(2º
Cu
r so)
© López
Respuesta a baja frecuencia
Pulsación decorte inferior
Ejempl
o 3
3 dB
![Page 57: TEMA 3 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria CIRCUITOS ANALÓGICOS (2º Curso) © López RESPUESTA EN FRECUENCIA José](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022070416/5665b4421a28abb57c90757e/html5/thumbnails/57.jpg)
TEMA 3
E.T.S. de Ingenieros de TelecomunicaciónUniv. de Las Palmas de Gran Canaria
CIR
CU
ITO
S A
NA
LÓ
GI C
OS
(2º
Cu
r so)
© López
Respuesta a baja frecuencia
Pulsación decorte inferior
• Sistemas con más de un poloLa determinación de la frecuencia de corte inferior no es tan sencillay habrá que tener en cuenta todos los polos o al menos aquellos queestén más próximos al polo superior.
También habría que tener en cuenta la localización de los ceros.
|A|
wwZE wpi wpE wpo
1 década
popE
ZE
pimv ws
s
ws
ws
ws
sAsA )(
))(()(
2
BEmv wsws
sAsA
pizarra
22popEL www 22popEL www
![Page 58: TEMA 3 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria CIRCUITOS ANALÓGICOS (2º Curso) © López RESPUESTA EN FRECUENCIA José](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022070416/5665b4421a28abb57c90757e/html5/thumbnails/58.jpg)
TEMA 3
E.T.S. de Ingenieros de TelecomunicaciónUniv. de Las Palmas de Gran Canaria
CIR
CU
ITO
S A
NA
LÓ
GI C
OS
(2º
Cu
r so)
© López
Respuesta a baja frecuencia
Pulsación decorte inferior
wwZEwpi wpE wpo
1 década
popE
ZE
pimv ws
s
ws
ws
ws
sAsA )(
))((
)()(
BE
ZEmv wsws
wssAsA
pizarra
222 2 zEpopEL wwww 222 2 zEpopEL wwww
De forma genérica:
21
20
21
20 22 zzppL wwwww 2
120
21
20 22 zzppL wwwww
21
20
21
20 2211
1
zzpp
Hwwww
w
21
20
21
20 2211
1
zzpp
Hwwww
w
![Page 59: TEMA 3 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria CIRCUITOS ANALÓGICOS (2º Curso) © López RESPUESTA EN FRECUENCIA José](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022070416/5665b4421a28abb57c90757e/html5/thumbnails/59.jpg)
TEMA 3
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CIR
CU
ITO
S A
NA
LÓ
GI C
OS
(2º
Cu
r so)
© López
Respuesta a baja frecuencia
Determinación rápida del efectode cada C
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TEMA 3
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CIR
CU
ITO
S A
NA
LÓ
GI C
OS
(2º
Cu
r so)
© López
Respuesta a alta frecuencia
Modelo equivalente en
Los transistores bipolares funcionan satisfactoriamente en un ampliomargen de frecuencias, comenzando en continua. Sin embargo, acierta frecuencia, f, denominada frecuencia de corte , la ganancia de corriente del transistor comienza a deteriorarse.
En su frecuencia a ganancia unidad, fT, la ganancia de corriente sereduce a la unidad, limitándose severamente su utilidad comodispositivo de amplificación.
Rb C
C
r
gmvv
B
E
C
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TEMA 3
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CIR
CU
ITO
S A
NA
LÓ
GI C
OS
(2º
Cu
r so)
© López
Respuesta a alta frecuencia
Modelo equivalente en
• Frecuencia de corte de Utilizamos el modelo híbrido en con la salida cortocircuitada paraanalizar la ganancia de corriente inherente al transistor como funciónde la frecuencia.
Rb C
C
r
gmvv
r
IC
v
IB
mgr TCm VIg
B B’ C
E
VC=0
pizarra
![Page 62: TEMA 3 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria CIRCUITOS ANALÓGICOS (2º Curso) © López RESPUESTA EN FRECUENCIA José](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022070416/5665b4421a28abb57c90757e/html5/thumbnails/62.jpg)
TEMA 3
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CIR
CU
ITO
S A
NA
LÓ
GI C
OS
(2º
Cu
r so)
© López
Respuesta a alta frecuencia
Modelo equivalente en
Rb C
C
r
gmvv
r
IC
v
IB
)()(1
wwwjI
I
B
C
)(
1
CCr
w
3 dB
20log()
dB
ww w
-20 dB /dec
(w)
(w)
Frecuencia de ganancia unidad
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TEMA 3
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CIR
CU
ITO
S A
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GI C
OS
(2º
Cu
r so)
© López
Respuesta a alta frecuencia
Modelo equivalente en
• Frecuencia de ganancia unidad
Se define la frecuencia de ganancia unidad a aquella wT que haceque |(wT)|=1 o igual a 1 dB.
)(1)(
wwj
w
)(1
1)(
wwj
wT
T
21)(
ww
wT
T
Como normalmente wT>>w:T
T w
ww
1)( wwT
)(
1
CCrw
wwT
m
T
grCCr
w
)(
1
CC
gw m
T
)(2 CC
gf mT )(2 CC
gf mT
características del transistor
punto de operación gm=IC/VTPodemos conseguir funcionamiento aceptabledel transistor hasta una década por debajo dela pulsación de ganancia unidad.
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TEMA 3
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CIR
CU
ITO
S A
NA
LÓ
GI C
OS
(2º
Cu
r so)
© López
Respuesta a alta frecuencia
Modelo equivalente en
• Producto ganancia–ancho de banda
La frecuencia a ganancia unidad a veces se denomina productoganancia-ancho de banda
wrgww mT
ganancia a frecuencia media
ancho de banda
rgCCjwrI
I
m
B
C
)(1
jw
w
CCjw
g
CCjwr
rg
I
I Tmm
B
C
)()(1
altas frecuencias CC
gw m
T
![Page 65: TEMA 3 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria CIRCUITOS ANALÓGICOS (2º Curso) © López RESPUESTA EN FRECUENCIA José](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022070416/5665b4421a28abb57c90757e/html5/thumbnails/65.jpg)
TEMA 3
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CIR
CU
ITO
S A
NA
LÓ
GI C
OS
(2º
Cu
r so)
© López
Respuesta a alta frecuencia
Teorema de Miller
El teorema de Miller es una técnica que permite simplificar ciertoscircuitos en los que hay una impedancia conectada entre la entraday la salida.
V1 V2
Z
I1 I2Supongamos que a unafrecuencia determinada
1
2
V
Vk
1
1111211
)1(
Z
V
Z
kV
Z
kVV
Z
VVI
con
k
ZZ
11
2
222122 Z
V
Z
kVV
Z
VVI
con
12
k
kZZ
![Page 66: TEMA 3 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria CIRCUITOS ANALÓGICOS (2º Curso) © López RESPUESTA EN FRECUENCIA José](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022070416/5665b4421a28abb57c90757e/html5/thumbnails/66.jpg)
TEMA 3
E.T.S. de Ingenieros de TelecomunicaciónUniv. de Las Palmas de Gran Canaria
CIR
CU
ITO
S A
NA
LÓ
GI C
OS
(2º
Cu
r so)
© López
Respuesta a alta frecuencia
Teorema de Miller
V1 V2
Z
I1 I2
1
1111211
)1(
Z
V
Z
kV
Z
kVV
Z
VVI
2
212122 Z
V
Z
kVV
Z
VVI
V1 V2
k
ZZ
11 12
k
kZZ
Z1 Z2
¡¡Puede ser cualquiertipo de impedancia!!
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TEMA 3
E.T.S. de Ingenieros de TelecomunicaciónUniv. de Las Palmas de Gran Canaria
CIR
CU
ITO
S A
NA
LÓ
GI C
OS
(2º
Cu
r so)
© López
Respuesta a alta frecuencia
Amplificadoresmonoetapa
• El emisor común
R g
R B1
R B2
R C
R EV g C E
C C
R L
V CC
V o
C B
![Page 68: TEMA 3 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria CIRCUITOS ANALÓGICOS (2º Curso) © López RESPUESTA EN FRECUENCIA José](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022070416/5665b4421a28abb57c90757e/html5/thumbnails/68.jpg)
TEMA 3
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CIR
CU
ITO
S A
NA
LÓ
GI C
OS
(2º
Cu
r so)
© López
Respuesta a alta frecuencia
Amplificadoresmonoetapa
• El emisor común
R g
R BrV g
C
C
R o
gmvv V o
B
E
C
B C
E
Rin Miller
R g
R B1
R B2
R C
R EV g C E
C C
R L
V CC
V o
C B
![Page 69: TEMA 3 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria CIRCUITOS ANALÓGICOS (2º Curso) © López RESPUESTA EN FRECUENCIA José](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022070416/5665b4421a28abb57c90757e/html5/thumbnails/69.jpg)
TEMA 3
E.T.S. de Ingenieros de TelecomunicaciónUniv. de Las Palmas de Gran Canaria
CIR
CU
ITO
S A
NA
LÓ
GI C
OS
(2º
Cu
r so)
© López
Respuesta a alta frecuencia
Amplificadoresmonoetapa
• El emisor comúnR g
R BrV g
C
C
R o
gmvv V o
R g
R INV g
C R o
gmvv V o
C
C1=C+C(1-AV)
C2=C(1-1/AV)
RIN=RB||r
Ro=RB||RL||ro
V2V1
AV=V2/V1
pizarra
![Page 70: TEMA 3 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria CIRCUITOS ANALÓGICOS (2º Curso) © López RESPUESTA EN FRECUENCIA José](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022070416/5665b4421a28abb57c90757e/html5/thumbnails/70.jpg)
TEMA 3
E.T.S. de Ingenieros de TelecomunicaciónUniv. de Las Palmas de Gran Canaria
CIR
CU
ITO
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LÓ
GI C
OS
(2º
Cu
r so)
© López
Respuesta a alta frecuencia
Amplificadoresmonoetapa
• El emisor común
R g
R B1
R B2
R C
R EV g C E
C C
R L
V CC
V o
C B
oRCw
11 INgom RRRgCC
w
1
12
Normalmente, w2<<w1 y por lo tanto, wH=w2
El efecto Miller limitala frecuencia de cortesuperior
![Page 71: TEMA 3 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria CIRCUITOS ANALÓGICOS (2º Curso) © López RESPUESTA EN FRECUENCIA José](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022070416/5665b4421a28abb57c90757e/html5/thumbnails/71.jpg)
TEMA 3
E.T.S. de Ingenieros de TelecomunicaciónUniv. de Las Palmas de Gran Canaria
CIR
CU
ITO
S A
NA
LÓ
GI C
OS
(2º
Cu
r so)
© López
Respuesta a alta frecuencia
Amplificadoresmonoetapa
• El emisor común
C=4.69 pFC=52.3 pFgm=38.7 mA/Vro=75.7 kr=4.33 k
f140 MHzf2 0.5 MHz
fh0.5 MHz
![Page 72: TEMA 3 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria CIRCUITOS ANALÓGICOS (2º Curso) © López RESPUESTA EN FRECUENCIA José](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022070416/5665b4421a28abb57c90757e/html5/thumbnails/72.jpg)
TEMA 3
E.T.S. de Ingenieros de TelecomunicaciónUniv. de Las Palmas de Gran Canaria
CIR
CU
ITO
S A
NA
LÓ
GI C
OS
(2º
Cu
r so)
© López
Respuesta a alta frecuencia
Amplificadoresmonoetapa
0.49 MHz
3 dB
![Page 73: TEMA 3 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria CIRCUITOS ANALÓGICOS (2º Curso) © López RESPUESTA EN FRECUENCIA José](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022070416/5665b4421a28abb57c90757e/html5/thumbnails/73.jpg)
TEMA 3
E.T.S. de Ingenieros de TelecomunicaciónUniv. de Las Palmas de Gran Canaria
CIR
CU
ITO
S A
NA
LÓ
GI C
OS
(2º
Cu
r so)
© López
Respuesta a alta frecuencia
Amplificadoresmonoetapa
• El base común
Se utiliza como forma de reducir o eliminar el efecto Miller.
R B1
R B2
R C
R E
V g
C 1
R L
V CC
V oC 3
C 2R S
![Page 74: TEMA 3 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria CIRCUITOS ANALÓGICOS (2º Curso) © López RESPUESTA EN FRECUENCIA José](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022070416/5665b4421a28abb57c90757e/html5/thumbnails/74.jpg)
TEMA 3
E.T.S. de Ingenieros de TelecomunicaciónUniv. de Las Palmas de Gran Canaria
CIR
CU
ITO
S A
NA
LÓ
GI C
OS
(2º
Cu
r so)
© López
Respuesta a alta frecuencia
Amplificadoresmonoetapa
• El base común
r
C
C E R S
V S
C
g m v
R
V o
![Page 75: TEMA 3 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria CIRCUITOS ANALÓGICOS (2º Curso) © López RESPUESTA EN FRECUENCIA José](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022070416/5665b4421a28abb57c90757e/html5/thumbnails/75.jpg)
TEMA 3
E.T.S. de Ingenieros de TelecomunicaciónUniv. de Las Palmas de Gran Canaria
CIR
CU
ITO
S A
NA
LÓ
GI C
OS
(2º
Cu
r so)
© López
Respuesta a alta frecuencia
Amplificadoresmonoetapa
• El base común
r
C
C E R S
V S
g m v
R
V o
![Page 76: TEMA 3 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria CIRCUITOS ANALÓGICOS (2º Curso) © López RESPUESTA EN FRECUENCIA José](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022070416/5665b4421a28abb57c90757e/html5/thumbnails/76.jpg)
TEMA 3
E.T.S. de Ingenieros de TelecomunicaciónUniv. de Las Palmas de Gran Canaria
CIR
CU
ITO
S A
NA
LÓ
GI C
OS
(2º
Cu
r so)
© López
Respuesta a alta frecuencia
Amplificadoresmonoetapa
• El base común
r
C
C E
R S
V S
g m v
R
V o1 /g m
C
Ri
![Page 77: TEMA 3 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria CIRCUITOS ANALÓGICOS (2º Curso) © López RESPUESTA EN FRECUENCIA José](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022070416/5665b4421a28abb57c90757e/html5/thumbnails/77.jpg)
TEMA 3
E.T.S. de Ingenieros de TelecomunicaciónUniv. de Las Palmas de Gran Canaria
CIR
CU
ITO
S A
NA
LÓ
GI C
OS
(2º
Cu
r so)
© López
Respuesta a alta frecuencia
Amplificadoresmonoetapa
• El base común
C
R i
R S
V S
g m v
R
V o
C
-v
Ro=RC||RL
Ri=r||RE||1/gm
oRCw
11
iS RRCw
12
Para el BC los dospolos están localizadosa más alta frecuencia mayor BW
![Page 78: TEMA 3 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria CIRCUITOS ANALÓGICOS (2º Curso) © López RESPUESTA EN FRECUENCIA José](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022070416/5665b4421a28abb57c90757e/html5/thumbnails/78.jpg)
TEMA 3
E.T.S. de Ingenieros de TelecomunicaciónUniv. de Las Palmas de Gran Canaria
CIR
CU
ITO
S A
NA
LÓ
GI C
OS
(2º
Cu
r so)
© López
Respuesta a alta frecuencia
Amplificadoresmonoetapa
• El seguidor de emisor
R E
V CC
V o
R S
V S
r C g m v
C
R E
R S
V S
v
V o
vE
vB
![Page 79: TEMA 3 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria CIRCUITOS ANALÓGICOS (2º Curso) © López RESPUESTA EN FRECUENCIA José](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022070416/5665b4421a28abb57c90757e/html5/thumbnails/79.jpg)
TEMA 3
E.T.S. de Ingenieros de TelecomunicaciónUniv. de Las Palmas de Gran Canaria
CIR
CU
ITO
S A
NA
LÓ
GI C
OS
(2º
Cu
r so)
© López
Respuesta a alta frecuencia
Amplificadoresmultietapa
• Etapa cascodo
R B1
R B2
R E
R C
V IN
V o
R B3
EMISOR COMÚN
BASE COMÚN