Download - Tema 1: Análisis básico de circuitos
![Page 1: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/1.jpg)
Tema 1: Análisis básico de circuitos
Enrique San Andrés
![Page 2: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/2.jpg)
Tema I 2
![Page 3: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/3.jpg)
Leyes del electromagnetismo
• Leyes de Maxwell del electromagnetismo
• Ecuación de continuidad
Tema I 3
![Page 4: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/4.jpg)
Abstracción
• ¿Cómo resolveríamos este problema?
• Algo parecido en F. Gral.
Tema I 4
![Page 5: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/5.jpg)
Abstracción
• Modelo de parámetros concentrados (AC)
Tema I 5
RVI =
![Page 6: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/6.jpg)
Tema I 6
RVI =
![Page 7: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/7.jpg)
Introducción
• Condiciones de aplicabilidad del Modelo de Parámetros Concentrados (Análisis de Circuitos)1. No hay acumulación de carga en interior de los elementos ni en los
nodos (puntos de unión)
2. No hay variaciones del flujo magnético en el exterior de los elementos
3. Las dimensiones del circuito son mucho menores que la longitud de onda
Tema I 7
𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝑡𝑡
= 0
𝜕𝜕𝜕𝜕𝐵𝐵𝜕𝜕𝑡𝑡
= 0
![Page 8: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/8.jpg)
Tema I 8
• Elementos básicos de un circuito DC– Resistencias
– Fuentes ó generadores
• Leyes de Kirchhoff• Métodos de análisis de circuitos DC
– Simplificación de circuitos
– Método de los Nodos
– Métodos de las Mallas
– Superposición
– Equivalente Thévenin-Norton
• Amplificadores Operacionales ideales– Circuitos simples con AO en DC
• Simulación de circuitos: Cadence Orcad
Objetivos del tema
![Page 9: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/9.jpg)
Tema I 9
• Corriente: cantidad de carga eléctrica que atraviesa una superficie por unidad de tiempo
Intensidad de la corriente eléctrica
Sdtdqi =
qS
i
Imagen: J. Lee/NIST
![Page 10: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/10.jpg)
Tema I 10
• Def. de amperio (A) en el sistema internacional– "The ampere is that constant current which, if maintained in two
straight parallel conductors of infinite length, of negligible circular cross-section, and placed 1 meter apart in vacuum, would produce between these conductors a force equal to 2 × 10−7 N per meter of length."9th CGPM (1948)
Intensidad de la corriente eléctrica
Imagen: J. Lee/NIST
![Page 11: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/11.jpg)
Intensidad de la corriente eléctrica
Tema I 11
• Realidad Física: Corrientes volúmicas
• AC: Corrientes filiformes
e-
i
i
![Page 12: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/12.jpg)
Intensidad de la corriente eléctrica
• Criterio de signos amperímetro: Corriente positiva cuando es entrante por el terminal positivo
Tema I 12
![Page 13: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/13.jpg)
Intensidad de la corriente eléctrica
• Dependencia con el tiempo
• Relación carga en un intervalo de t - corriente
Tema I 13
continua (DC)
alterna (AC)
periódica
![Page 14: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/14.jpg)
Tema I 14
• Tensión o diferencia de potencial vAB entre dos puntos A y B de un circuito es la energía que realiza una fuerza externa cuando desplaza una carga de 1C desde A hasta B– Este trabajo lo realizará un generador, que obtendrá la energía
necesaria de un un campo magnético variable (alternador) o en una reacción química (batería). La tensión en abierto entre los terminales de un generador se denomina fuerza electromotriz.
– Donde solo hay campo eléctrico, la tensión coincide con la diferencia entre los potenciales eléctricos
– Las cargas se mueven si hay diferencias de potencial (v > 0)
Tensión eléctrica
( )CJvoltioVv
11][ ==
ldEvA
BAB
∫=
![Page 15: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/15.jpg)
Tema I 15
• Tensión entre terminales de un elemento
Tensión eléctrica
ABv
A+
B−
BAAB vv −=
v+ −
– Notación equivalente
![Page 16: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/16.jpg)
Tensión eléctrica
• Medida de la tensión con voltímetro
Tema I 16
![Page 17: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/17.jpg)
Tema I 17
• DISCIPLINA DE SIGNOS: – Para resolver un circuito, en cada elemento elegiremos el sentido de la
corriente “i”. Entonces la tensión “v” de dicho elemento se elige como la diferencia de potencial entre el terminal por el que entra la corriente y el terminal por el que sale.
• La potencia es la cantidad de energía absorbida por un elemento del circuito en la unidad de t
• Unidad: vatio 1W=1Vx1A
Potencia eléctrica
ivdtdq
dqdw
dtdwp ×===
v+ −
i
![Page 18: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/18.jpg)
Tema I 18
• Consecuencia de la disciplina de signos• El elemento disipa potencia si vi=p>0• El elemento suministra potencia si vi=p<0
Potencia eléctrica
ABv
A+
B−
i
![Page 19: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/19.jpg)
Tema I 19
• ¿Absorbe o inyecta potencia?
Potencia eléctrica
Figura: www.intechopen.com
![Page 20: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/20.jpg)
Tema I 20
• Supongamos que existe una caída de tensión de 15V entre los terminales 1 y 2 de un elemento de un circuito, y entra una corriente de 5A por el terminal 2.
• Especificar en cada figura valores de v e i. ¿Cuáles cumplen la disciplina de signos? Calcular vi en cada caso ¿En cual disipa y en cual entrega potencia?
Ejemplo
−
+v
i
2
1
−
+v
i
2
1
+
−v
i
2
1
+
−v
i
2
1
![Page 21: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/21.jpg)
Tema I 21
Ley de la conservación de la Potencia
• “La suma algebraica de la potencia en un circuito eléctrico es nula en cualquier instante de tiempo”
0;0 =+= ∑ ∑∑ absorbidageneradaelementos
n PPP
![Page 22: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/22.jpg)
Tema I 22
– Puede ser absorbida (>0) o entregada (<0)
• Unidad de energía en SI: julio (J) (1W x 1s)• ¿Unidades en recibo de la luz?
Energía total en un intervalo de tiempo
( ) ( ) ( )∫∫∫ =⇒=
=⇒=
2
1
2
1
2
1
t
t
t
t
t
tdttitvWdttpdW
dtpdWdt
dWp
![Page 23: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/23.jpg)
Tema I 23
• Def: Un elemento es pasivo si no puede suministrar una potencia promedio mayor que cero– Promedio desde –∞ a +∞
• Def: un elemento es activo si es capaz de suministrar energía promedio mayor que cero a un elemento externo .
• Encuesta: ¿Activo o pasivo? – Resistencia - Fuente ideal de corriente
– Fuente ideal de tensión - Fuente real de tensión
– Condensador - Pila de 1.5V
Elementos activos y pasivos
![Page 24: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/24.jpg)
Tema I 24
• Es la relación entre la corriente que lo atraviesa y la tensión entre sus terminales
Característica i-v de un elemento
Imágenes: wikipedia
V[V] I[A]
-1.0 -0.10
-0.5 -0.05
0.0 0.00
0.5 0.05
1.0 0.10
10VI =
![Page 25: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/25.jpg)
Tema I 25
• En 1827 el físico alemán Georg S. Ohm determinó experimentalmente que en algunos “bloques” de determinados materiales la tensión y la corriente eran proporcionales
• El factor de proporcionalidad R se denomina Resistencia– Unidad: ohmio (Ω) = V / A
• Inverso de R: Conductancia (G)– Unidad: Siemens (S), ohm-1, mho,
Ley de Ohm
IRV =
VGI =Ω
![Page 26: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/26.jpg)
• Para elementos con sección S y longitud ldefinida:
• Def. resistividad (ρ): capacidad de un material para oponerse al desplazamiento de carga a través de él– Unidades: Ω.m
• Parámetro inverso: conductividad (σ = 1 / ρ)– Unidades: (Ω.m)-1
Tema I 26
Ley de Ohm
SlR ρ=
l
S
i
+ -
![Page 27: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/27.jpg)
Tema I 27
Clasificación de los materiales óhmicos
![Page 28: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/28.jpg)
• Elemento de circuito
• Casos límite– Cortocircuito
– Circuito abierto
Tema I 28
Resistencias
v
+ −
il
S
i
+ -
ABv
A+
B−
iABv
A+
B−
![Page 29: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/29.jpg)
Resistencias reales
Tema I 29
![Page 30: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/30.jpg)
Tema I 30
Múltiplos (letras Griegas)
Prefijo Símbolo Factor de multiplicación
Deca Da 10 101
Hecto h 100 102
Kilo k 1 000 103
Mega M 1 000 000 106
Giga G 1 000 000 000 109
Tera T 1 000 000 000 000 1012
Peta P 1 000 000 000 000 000 1015
Exa E 1 000 000 000 000 000 000 1018
![Page 31: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/31.jpg)
Tema I 31
Submúltiplos (latín)
Prefijo Símbolo Factor de multiplicación
Deci d 1 / 10 10 -1
Centi c 1 / 100 10 -2
Mili m 1 / 1 000 10 -3
Micro µ 1 / 1 000 000 10 -6
Nano n 1 / 1 000 000 000 10 -9
Pico p 1 / 1 000 000 000 000 10 -12
Femto f 1 / 1 000 000 000 000 00 10 -15
atto a 1 / 1 000 000 000 000 000 000 10 -18
![Page 32: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/32.jpg)
Tema I 32
• Potencia en una resistencia
– Una resistencia es un elemento pasivo, siempre absorbe energía.
– Esta energía no desaparece, es disipada en forma de calor: efecto Joule
Resistencias
v
+ −
i0
22 >==
==
RvRip
Rivvip
![Page 33: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/33.jpg)
Tema I 33
• Son elementos activos que generalmente suministran energía al circuito al que están conectados
• Tipos:– Fuente de tensión o de corriente
– Fijas o dependientes del tiempo
– Ideales o reales
– Independientes o dependientes de otro parámetro del circuito
Fuentes (generadores)
![Page 34: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/34.jpg)
Tema I 34
• Fuente de tensión independiente ideal– Su tensión entre terminales es fija
– Su corriente la fija el resto de elementos del circuito
– Fuente de tensión DC - Fuente de tensión variable con t
Fuentes
( ) ( )tftV =( ) KtV =
![Page 35: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/35.jpg)
Tema I 35
• Fuente de corriente independiente ideal– Su corriente entre terminales es fija
– Su tensión la fija el resto de elementos del circuito
– Fuente de corriente DC - Fuente de corriente variable con t
– En la naturaleza no encontramos fuentes de corriente fácilmente
Fuentes
( ) ( )tftI '=( ) 'KtI =
![Page 36: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/36.jpg)
Tema I 36
– ¿Es esta combinación posible?
Fuentes independientes
![Page 37: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/37.jpg)
Tema I 37
• Su valor de tensión o corriente depende de la tensión o corriente de otro punto del circuito.
• 4 posibilidades:– Fuente de tensión controlada por tensión (VCVS)
– Fuente de corriente controlada por corriente (CCCS).
– Fuente de tensión controlada por corriente (CCVS).
– Fuente de corriente controlada por tensión (VCCS).
• Símbolos
Fuentes dependientes
Imagen de Brews O’hare, GFDL, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=3361872
![Page 38: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/38.jpg)
Tema I 38
• Fuentes dependientes en Capture:
Fuentes dependientes
![Page 39: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/39.jpg)
Tema I 39
• Ejemplo: ¿Cuánto vale la corriente por R2?
Fuentes dependientes
![Page 40: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/40.jpg)
El primer circuito (medio) complejo
Tema I 40
c
![Page 41: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/41.jpg)
Método de resolución de AC I
• Definir las tensiones y corrientes de todos los elementos
• Escribir las relaciones I-V de los elementos-Resistencias
-Fuentes de tensión
-Fuentes de corriente
• Aplicar KCL en todos los nodos• Aplicar KVL en todos los lazos• Resolver el sistema
– N elementos ⇒ 2N incógnitas (necesarias 2N ecuaciones)
Tema I 41
![Page 42: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/42.jpg)
El primer circuito (medio) complejo
Tema I 42
c
![Page 43: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/43.jpg)
Tema I 43
• Conexión serie:– Dos elementos de dos terminales están en serie si comparten 1 solo
nodo común al que no hay conectado ningún otro elemento.
– Por tanto la corriente que los atraviesa es la misma.
– Se puede extender a n elementos
Tipos de conexión
i i
![Page 44: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/44.jpg)
Ejemplos de conexión serie
Tema I 44
![Page 45: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/45.jpg)
Tema I 45
• Conexión paralelo:– Dos elementos de dos terminales están en paralelo si están conectados
entre el mismo par de nodos al que no hay conectado ningún otro elemento.
– Por tanto, la tensión entre sus terminales es la misma.
– Se puede extender a n elementos
Tipos de conexión
−+ ABv
![Page 46: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/46.jpg)
Ejemplos de conexión paralelo
Tema I 46
![Page 47: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/47.jpg)
Tema I 47
Tipos de conexión
![Page 48: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/48.jpg)
Tema I 48
• Dos circuitos son equivalentes si tienen las mismas características I-V para un par de terminales determinado
• Ejemplo
Circuitos equivalentes
![Page 49: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/49.jpg)
Transformación triángulo a estrella (∆→Y)
Tema I 49
( )23 13
313 12 23
R RRR R R
=+ +( )
12 131
13 12 23
R RRR R R
=+ + ( )
23 122
13 12 23
R RRR R R
=+ +
![Page 50: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/50.jpg)
Transformación estrella a triángulo (Y→∆)
Tema I 50
1 2 2 3 3 123
1
R R R R R R RR
+ +=1 2 2 3 3 1
132
R R R R R R RR
+ +=
1 2 2 3 3 112
3
R R R R R R RR
+ +=
![Page 51: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/51.jpg)
Ejemplo estrella-triángulo
Tema I 51
![Page 52: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/52.jpg)
Tema I 52
• Si por varias resistencias pasa la misma corriente, la tensión se reparte proporcionalmente a su valor
Divisor de tensión
1 21 2
1 2 1 2
;nn
eq
R R Rv V v V v VR R R R R
= ⇒ = =+ +
![Page 53: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/53.jpg)
Tema I 53
• Ej: Determinar R2 para que su caída de tensión sea ¼ de la alimentación (R1=9kΩ). Calcular corriente cuando VS=12V.
Divisor de tensión
![Page 54: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/54.jpg)
Tema I 54
• Análogo con la corriente: divisor de corriente– En la conexión paralelo de conductancias la corriente se reparte de
forma proporcional a la magnitud relativa de cada una de ellas
El divisor de corriente
SSSeq
nn i
GGGii
GGGii
GGi
21
22
21
11 ;
+=
+=⇒=
![Page 55: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/55.jpg)
Tema I 55
• Obtener corrientes de R1 y R2
Ejemplo
![Page 56: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/56.jpg)
Tema I 56
• Fuente de tensión independiente real– Fuentes de tensión reales de 12V
Fuentes reales
![Page 57: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/57.jpg)
Tema I 57
– Ej: VS=12V, Rint = 0.050 Ωint
int
12 0.050out S out out
out Sout
V V R I iV VI
R
= + = +−
=
Fuentes reales
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000-1.00
-0.75
-0.50
-0.25
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
Io
ut (m
A)
Vout
![Page 58: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/58.jpg)
Tema I 58
– Ej: VS=12V, Rint = 0.050 Ωint
int
12 0.050out S out out
out Sout
V V R I iV VI
R
= + = +−
=
Fuentes reales
0 2 4 6 8 10 12-10-8-6-4-202468
10
Io
ut (A
)
Vout
![Page 59: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/59.jpg)
0 2 4 6 8 10 12 14 16-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
Iout
VoutTema I 59
– Ej: VS=12V, Rint = 0.050 Ω / 0.5 Ω int
int
out S out
out Sout
V V R IV VI
R
= +−
=
Fuentes reales
intOC
SC
VRI
= −
;0
;0
0 OCSIoutout
L
Soutout
VVVVR
VVI
out≡=→∞=
−=
=⇒=
=
SCVoutout
L
OCoutout
III
R
RVIV
out≡→=
−=
−=⇒=
=0
int
00
00
![Page 60: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/60.jpg)
Tema I 60
• Fuente de corriente independiente real
Fuentes reales
![Page 61: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/61.jpg)
0 2 4 6 8 10 12 14 16-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
Iout
Vout
Tema I 61
– Corriente de salida
• Ej: 240A, 0.050 ohm
0outout S L SC S
out
VI I R I II
= − ⇒ = − = ⇒ = −
int
int
int
0out out S
outL OC S
out
OC
SC
I V R IVR V R II
VRI
= ⇒ =
= − = ∞⇒ =
⇒ =−
Fuentes reales
int int int
int
int
( )out S out S out
out Sout
V I I R I R I RV I RI
R
= + = +−
=
![Page 62: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/62.jpg)
Tema I 62
• Resumiendo: curvas I-V
– Equivalentes si…
intRVVI Sout
out−
='int
'int
RRIVI Sout
out−
=
Fuentes reales
![Page 63: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/63.jpg)
Simplificación de fuentes
Tema I 63
![Page 64: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/64.jpg)
Tema I 64
• Tensión de nodo: valor de la tensión en un nodo de un circuito referido a un nodo de referencia (nodo de tierra).
• Una vez conocidas las tensiones de nodo, es directo conocer las caídas de tensión en los elementos del circuito
Método de análisis por nodos
vA vB
BAAB vvv −=
![Page 65: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/65.jpg)
• Método que minimiza el número de ecuaciones– Menos nodos que elementos
– Supone conocida la tensión de un nodo: referencia o tierra
• Procedimiento– Elegir un nodo de referencia
– Poner nombre a las tensiones de los N-1 nodos restantes
– Aplicar la KCL a los N-1 nodos (todos menos el de referencia)
– Utilizar la I-V de cada elemento para escribir las corrientes de rama en función de las tensiones de nodo.
– Calcular las N-1 tensiones de nodo resolviendo las N-1 ecuaciones obtenidas.
– Obtener las corrientes mediante las relaciones I-V.
Tema I 65
Método de análisis por nodos
![Page 66: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/66.jpg)
Tema I 66
Método de análisis por nodos
![Page 67: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/67.jpg)
Tema I 67
Método de análisis por nodos
![Page 68: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/68.jpg)
• Si hay fuentes de tensión– Caso 1) la fuente está entre el nodo de referencia y otro nodo
cualquiera
• Se fija la tensión de ese nodo a la tensión de la fuente (deja de ser una incógnita)
– Caso 2) la fuente está entre dos nodos, ninguno de referencia
• Se plantea la KCL pero en el supernodo que la incluye.
Tema I 68
Método de análisis por nodos
![Page 69: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/69.jpg)
Tema I 69
Método de análisis por nodos
![Page 70: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/70.jpg)
Fuentes dependientes
Tema I 70
( )( )
−=−=
I
Im
ixfbvGxfa
β))
![Page 71: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/71.jpg)
Tema I 71
• Recordatorio: – Lazo: camino cerrado, que empieza y termina en el mismo nodo sin
pasar más de una vez por los nodos intermedios
– Malla: es un lazo que no encierra a otro en su interior
• Corriente de malla– Hasta ahora hemos trabajado con corrientes de rama (corrientes que
fluyen entre dos nodos)
– Las corrientes de malla son corrientes ficticias que recorren cada malla (el sentido de giro es arbitrario, habitualmente horario)
Método de análisis por mallas
iA iCiD
iB
i1 i2
![Page 72: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/72.jpg)
Tema I 72
• Ejemplo: calcular corrientes por cada elemento
Método de análisis por mallas
10mA 5mA
-3mA
![Page 73: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/73.jpg)
Tema I 73
• Las variables del circuito son las corrientes de malla (en lugar de corrientes de rama)
• Procedimiento: circuito N mallas sin fuentes de corriente:– Asignar nombre y sentido a las corrientes de malla (i1, i2, i3, …, iN)
– Aplicar KVL a cada una de las mallas.
– Utilizar la relación I-V de cada elemento para escribir las tensiones de cada elemento en función de las corrientes de malla
– Calcular las N corrientes de malla resolviendo las N ecuaciones obtenidas.
– Calcular las corrientes de cada elemento a partir de las corrientes de malla.
– Calcular las tensiones de cada elemento a partir de las relaciones I-V.
Método de análisis por mallas
![Page 74: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/74.jpg)
Tema I 74
• Ejemplo
Método de análisis por mallas
![Page 75: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/75.jpg)
Tema I 75
• Análisis por mallas con fuentes de corriente– Caso 1: Si la fuente de corriente está en una rama que pertenece a
una única malla, se fija la corriente de dicha malla a la corriente de la fuente.
• La corriente de dicha malla deja de ser una incógnita.– Caso 2: Si la fuente de corriente está en una rama que pertenece a
dos mallas
• Se plantea la KVL en una “supermalla” (el lazo que engloba las dos mallas en cuestión, pero que no pasa por la fuente de corriente).
• Se añade una ecuación que relaciona la corriente de la fuente con las corrientes de las dos mallas.
Método de análisis por mallas
![Page 76: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/76.jpg)
Tema I 76
• Ejemplo caso 2
Método de análisis por mallas
![Page 77: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/77.jpg)
Tema I 77
1. Simplificar2. Simplificar3. Si no hay otra, nodos o mallas
1. Generalmente nodos
• Parámetros que ayudan a decidir:– Naturaleza del circuito
• Menos nodos que mallas ⇒ análisis por nodos• Menos mallas que nodos ⇒ análisis por mallas
– Información requerida
• Si se buscan tensiones ⇒ análisis por nodos• Si se buscan las corrientes ⇒ análisis por mallas
• NUNCA fuerza bruta
¿Método de resolución?
![Page 78: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/78.jpg)
Tema I 78
• Calcular R (resolver por nodos y por mallas)
A0.5mA
¿Resolver por Nodos o mallas?
![Page 79: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/79.jpg)
Tema I 79
• Calcular R (resolver por nodos y por mallas)
A0.5mA
¿Resolver por Nodos o mallas?
![Page 80: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/80.jpg)
Linealidad y superposición
• Método muy potente para simplificar en AC basado en la linealidad
Tema I 80
![Page 81: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/81.jpg)
• Homogeneidad
Tema I 81
Linealidad y superposición
• Superposición
![Page 82: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/82.jpg)
Tema I 82
Linealidad y superposición
• Circuito lineal alimentado por dos generadores de tensión de valor V1 y V2
![Page 83: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/83.jpg)
Tema I 83
Linealidad y superposición
![Page 84: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/84.jpg)
Tema I 84
• Otro ejemplo
Principio de superposición
![Page 85: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/85.jpg)
• ¿Seguro?
Tema I 85
Principio de superposición
![Page 86: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/86.jpg)
Equivalente Thévenin
Tema I 86
![Page 87: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/87.jpg)
Equivalente Thévenin
Tema I 87
![Page 88: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/88.jpg)
Tema I 88
Equivalente Thévenin
– Ej: Encontrar equivalente Thévenin
![Page 89: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/89.jpg)
Equivalente Norton
Tema I 89
![Page 90: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/90.jpg)
Tema I 90
El amplificador operacional
Figuras: texas instruments
![Page 91: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/91.jpg)
Amplificador operacional
• Abstracción del AO
Tema I 91
![Page 92: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/92.jpg)
Amplificador operacional
• Salida frente a entrada
Tema I 92
https://youtu.be/V0z_f7qxLcY?t=1651 (a partir de 27:29)
![Page 93: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/93.jpg)
Amplificador operacional
• Ejemplo: amplificador no inversor
Tema I 93
![Page 94: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/94.jpg)
Amplificador operacional
• ¿Por qué ahora es estable?
Tema I 94
https://youtu.be/V0z_f7qxLcY?t=2501 (a partir de 41:40)
![Page 95: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/95.jpg)
Amplificador operacional
• Realimentación negativa (negative feedback)
Tema I 95
![Page 96: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/96.jpg)
Amplificador operacional
• Simplificación del análisis con AO– Con condiciones
Tema I 96
![Page 97: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/97.jpg)
Amplificador operacional
• Sumador con AO
Tema I 97
![Page 98: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/98.jpg)
Amplificador operacional
• Seguidor de tensión
Tema I 98
=+=1
21RR
vv
i
o
![Page 99: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/99.jpg)
Amplificador operacional
• Conexión en cascada
Tema I 99
![Page 100: Tema 1: Análisis básico de circuitos](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070220/62be190b4367a40e12216db6/html5/thumbnails/100.jpg)
Tema I 100
• Elementos básicos de un circuito DC– Resistencias
– Fuentes ó generadores
• Leyes de Kirchhoff• Métodos de análisis de circuitos DC
– Simplificación de circuitos
– Método de los Nodos
– Métodos de las Mallas
– Superposición
– Equivalente Thévenin-Norton
• Amplificadores Operacionales ideales– Circuitos simples con AO en DC
• Simulación de circuitos: Cadence Orcad
Objetivos del tema