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TRABAJO COLABORATIVO 1
Presentado por:
HECTOR FABIO PARDO
PABLO ANTONIO CHACON
JAVIER GILBERTO MARTINEZ
BRIGIDE LIZETH VILLARRAGA QUINTERO
Presentado a:
CLAUDIA PATRICIA GRAJALES
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
CEAD JOSE GOMEZ Y ACEVEDO
METODOS PROBABILISTICOS
DICIEMBRE DE 2012
INTRODUCCION
Este trabajo se realiza con el fin de tener un acercamiento práctico con lo
aprendido en el modulo del curso Métodos Probabilísticos ofrecido por la
Universidad Nacional Abierta y a Distancia –UNAD–, con el fin de revisar los
contenidos de los capítulos 1 y 2 de la unidad I, que permite demostrar principios y
definiciones para el buen uso de esta área del saber en todos los campos de las
labores cotidianas, donde los conocimientos sólidos permiten resolver de manera
útil un gran número de problemas que se pueden solucionar con modelos
matemáticos, de los cuales se analizarán y se obtendrán resultados con una
buena comprensión de los conocimientos de manera dinámica y participativa, y en
este trabajo de acuerdo a ello lograr la solución de diferentes ejercicios planteados
por el tutor.
1. Elabore un mapa conceptual en donde explique claramente los modelos de pronóstico y de inventarios.
Mapa conceptual de Técnicas de pronóstico
2. De solución a los siguientes ejercicios:
a. Los siguientes datos representan las ventas históricas en unidades de un
producto de los últimos seis (6) años:
AÑOS DEMANDA
2005 700
2006 900
2007 750
2008 800
2009 1000
2010 950
Utilice la técnica de regresión lineal para estimar el número de unidades que se proyectan de demanda para los años del 2011 al 2013.
AÑOS X DEMANDA Y X*Y X2
2005 1 700 700 1
2006 2 900 1800 4
2007 3 750 2250 9
2008 4 800 3200 16
2009 5 1000 5000 25
2010 6 950 5700 36
TOTALES 21 5100 18.650 91
𝑥 =21
6 = 3,5
𝑦 =700+900+750+800+1000+950
6=850
=18650−6∗3,5∗850
91−6∗12,25 =
800
17,5 = 45.71
=5100−45,71∗21
6 = 690
Para el 2011:
Y=α+βx ⇒ 690 + 45.71* 7 = 1009.97 unidades demandadas
Para el 2012:
Y=α+βx ⇒ 690 + 45.71* 8 = 1055.68 unidades demandadas
Para el 2013:
Y=α+βx ⇒ 690 + 45.71* 9 = 1101.39 unidades demandadas
Mediante el promedio móvil con k = 3 determine el pronóstico de demanda para el
año 2015. Explique con sus palabras que tuvo que hacer para encontrar esa
demanda del año 2015.
2011 =800 + 1000 + 950
3= 916,67
2012 =1000 + 950 + 916,67
3= 955,56
2013 =950 + 916,67 + 955,56
3= 940,73
2014 =916,67 + 955.56 + 940,73
3= 937,64
2015 =955,56 + 940,73 + 937.64
3= 944,64
Para conocer el pronostico del año 2015 tome las ultimas tres demandas de los años 2008, 2009 y 2010, sumarlas(+) y dividirlas en tres(÷3); asi, el resultado obtenido era el de el siguiente año y sumaba nuevamente las otas dos demandas que le seguian en orden hasta llegar al pronostico del año 2015.
b. La empresa Tecnotrónica se encarga de vender y reparar diferentes clases
de electrodomésticos (nevera, audio, video, lavadoras) de marcas reconocidas. El nuevo administrador necesita los pronósticos del año inmediatamente anterior (2010) de las solicitudes de órdenes de servicios generadas desde el sexto mes. El pronóstico correspondiente al mes de junio fue de 47 llamadas para ordenar servicios. Aplicando la suavización exponencial con α = 0.2 el administrador desea que un asesor externo USTED corrobore el pronóstico de llamadas de ordenes de servicios que le hizo llegar la recepcionista y además le proyecte cual puede ser la cantidad de llamadas que se recibirían en junio del 2011 sabiendo que es el comienzo del año siguiente de labores.
Que informe le desarrollará al gerente USTED al explicarle lo sucedido durante
todo el año anterior (mes a mes), al comparar lo encontrado por usted vs lo
relacionado por la recepcionista.
FORMULA
FORMULA APLICADA EN EL CUADRO EN EXCEL
N° MESES DEL N° DE PRONOSTICO
AÑOS ORDENES
1 JUNIO 47 47
2 JULIO 45 47
3 AGOSTO 49 46,6
4 SEPTIEMBRE 51 47,08
5 OCTUBRE 46 47,864
6 NOVIEMBRE 43 47,4912
7 DICIEMBRE 49 46,59296
8 ENERO 52 47,074368
9 FEBRERO 50 48,0594944
10 MARZO 45 48,44759552
11 ABRIL 48 47,75807642
12 MAYO 49 47,80646113
13 JUNIO 48,04516891
c. Productos EL CAMPO S.A. como uno de los proveedores de productos de alimentos campesinos a un almacenen de grandes superficies ha presentado su propuesta de precios de descuentos por cantidad para incentivar a los almacenes a que compren cantidades de mantequilla tipo campesina. El plan de precios que establece y propone es el siguiente:
Cantidad de mantequilla en tarro
de 250 grs
Precio por unidad
0 – 199 2500
200 – 399 2450
400 o más 2374
Productos el campo ha estimado que la demanda anual para este artículo es de 38.993 unidades, el costo que implica hacer esos pedidos es de $1875 y su costo
anual de manejo representa el 25% del precio unitario del tarro de mantequilla. ¿Qué cantidad de tarros de mantequillas tipo campesina tendrá que pedir el almacén de grandes superficies para minimizar su total de costos?
1) ¿Cuantos tarros de 250 grs debería comprar el almacén de grandes superficies en cada pedido?
Se calcula el EOQ para los precios para saber cuales el mejor tamaño de lote por pedido
EOQ2374=√ 2𝐷𝑆
𝐻
EOQ2374=√ 2∗38993∗1875
0,25∗2374
EOQ2374=496
EOQ2450=√ 2∗38993∗1875
0,25∗2450
EOQ2450= 488
EOQ2500=√ 2∗38993∗1875
0,25∗2450
EOQ2500= 483
2) ¿Cuál es el total de los costos anuales asociados a la mejor cantidad de pedido?
* * *2
496 38993*(0.25)(2374) *1875 2374*38993
2 496
92863972.9
Q DC H S P D
Q
C
C
Numero de
descuento
Precio
unitario
(C)
Cantidad
de
pedido
(Q)
Costo de
material
anual
(D*C)
Costo
anual de
pedido
(D/Q)*Co
Costo de
mantenimiento
(Q/2)*Ch
Total ($)
1 2500 100 97482500 731118.75 31250 98244868.75
2 2450 200 95532850 365559.375 61250 95959659.38
3 2374 496 92569382 147402.973 147188 92863972.97
La cantidad de tarros de mantequilla tipo campesina que tendrá que pedir el
almacén de grandes superficies para minimizar su total de costos es la cantidad
de 496.
El costo total anual de la mejor cantidad de pedido es de $92.863.972
CONCLUSIONES
Gracias a este trabajo, se puede lograr la satisfacción de poner en práctica ciertas
lección que se aprendieron con el modulo como uno de los compromisos
adquiridos, al tener la posibilidad de profundizar y afianzar nuevos conocimientos,
por medio de ejercicios prácticos poniendo a prueba todas las destrezas
aprendidas hasta este punto en la materia y complementadas por otros
conocimientos previos de análisis matemáticos y estadísticos.
Por medio de este trabajo se adquieren conocimientos y destreza en el manejo de
técnicas de pronostico mediante el uso de los modelos que se presentan como es
regresión lineal, promedio móvil y suavización exponencial para desenvolverse de
manera eficaz en un ámbito profesional.
Como parte final la evaluación e implementación de la teoría vista durante el
desarrollo del modulo. Ayuda a descubrir los temas específicos que se necesitan
dominar en el entendimiento del curso para desarrollar habilidades inter-
personales y lograr un desempeño más alto en equipo colaborativo y mejorar las
habilidades de comunicación, con el fin de un razonamiento más flexible en el
procesamiento de información y al enfrentarse a las obligaciones adquiridas en un
trabajo en grupo.
REFERENCIAS
Ortegón Carroso, William Germán (2009). Modulo Métodos Probabilísticos
Segunda edición. Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD –. Ibagué.