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7/24/2019 Taller de Notacin Cientfico
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ULP - 2016
TALLER DE NOTACIN CIENTFICADEFINICIN
Un nmero est expresado en notacin cientfca si tiene la orma siguiente:10
EA
.Se llama coefciente a la parte A, la cual consta de solo digito entero ! "por lo general# de $decimales. %l dgito entero de A no puede ser igual a cero, por tanto est entre ! &.Se le exponente a la parte %, la cual es cual'uier nmero entero, positi(o o negati(o "no puedetener decimales#
Ejemplo 1: Evala ! e"#$ %o&&e%"ame$"e e'p&ea(o e$ No"a%!)$ C!e$"*+%a,
a#
82,96 10
)#
200,69 10
c#
35,68 10
d#
625,8 10
*uando se tra)a+a a ni(el cientfco, generalmente, se utilian cantidades mu!grandes o mu! pe'ue-as. %sto ace 'ue el tra)a+o de clculo sea mu! engorroso./ara superar esta difcultad, se cre la notacin cientfca, a tra(0s de la cual sepuede expresar cantidades mu! grandes o mu! pe'ue-as en orma a)re(iada./ara expresar un nmero en 1otacin *ientfca tenemos 'ue correr el puntodecimal, acia la i'uierda o acia la dereca, asta tener un solo digito enterodierente de cero.
Nota:a# Si corremos el punto decimal acia la i'uierda entonces el exponente es positi(o)# Si corremos el punto decimal acia la dereca, entonces el exponente es negati(o.
Al escri)ir un nmero en 1otacin *ientfca puede ser 'ue se desprecie una partedel nmero original
Ejemplo 2: E'p&ea lo $me&o !.!e$"e e$ No"a%!)$ C!e$"*+%a:
a# 23456&)#c#d#e# 7,77548$
# 7,778& x 7$7
g##i#
+# $44,6 x 78
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9#l#m#
n#
o/INECTO EN ARCAp/
'# A dierencia de los (erte)rados, como las a(es, 'ue regresan al punto de partida tras cada ciclomigratorio, raros son los insectos 'ue cierran un circuito. ama!ora de los insectos migratorios se reproduce a lo largo delcamino ! cu)re una ruta a lo largo de (arias generaciones. As, elindi(iduo 'ue regresa al punto de partida del ciclo migratorio esun descendiente, de segunda o tercera generacin, del 'ue loinici. %ste es uno de los aspectos ascinantes de la migracin delos insectos, !a 'ue, a dierencia de las a(es, no conocen elcamino, nunca lo an recorrido antes ! es pro)a)le 'ue nolleguen a completarlo ni si'uiera en una direccin.
r# Sin em)argo, mucos insectos migran ! lo acen en grandescantidades. A pesar de ser pe'ue-os ! li(ianos, sus nmeros son tales'ue a (eces su 3!omaa es ma!or 'ue la de algunos (erte)rados
migratorios. Un en+am)re de li)0lulas de ;arner "Aesna )onariensis#,'ue migran en mancas de 5 mil a 8 mil millones, pesa 5.777toneladas. /or comparacin, la gara canadiense "
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aa#Apellidos ! nom)res: EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE
a)# %scuela /roesional: EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE
ac#ad#
ae#a# ag) MEDI
CINah)MEDIDA CONVENCIONAL ai)MEDIDA
EN N.C.
a+# ak) Duracin de
un aoal) 31 560 000,0 segundos
am)
an#
$
ao) Velocidad de
la luz ap) 29 9792, km!s
a")
ar#3 as) #asa del $ol a%) 1 9&9 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
gr
au)
a(#5 a')#asa de la
(ierraa) 5 97 000 000 000 000 000 000 000 kg
a*)
a#4 +a) n ao luz ++) 9 60 500 000 000 km
+c)
)d#8 +e) -o%encia de
salida del sol+.) 3&2 700 000 000 000 000 000 000 000 /a%ios
+g)
)#2 +i) #asa de un
elec%rn+) 0,00000000000000000000000000000091096 kg
+k)
)l#6
+m) adiodel %omo deidrgeno
+n) 0,00000000529177 cm+o)
)p#&
+") adio de lar+i%a de la
(ierra+r) 1 959 7&9 200 000 cm
+s)
)t#
+u) Dime%ro delni/erso/isi+le
+/) 26 000 000 000 000 000 000 000 000 000 cm+')
)x#
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Adicin(oSustraccinconexponentesiguales
Adicin(oSustraccinconexponentesiguales
)!#)#ca#c)#
%%/ OPERACIONE ATE4TICA CON NOTACIN CIENTFICAcd#
A. Adicin y Sustraccin
ce# a orma de proceder en la adicin "o sustraccin# en notacin cientfca depende de si losexponentes son iguales o dierentes.c#. Adicin ! sustraccin en 1* si los exponentes son igualescg# Se suma "o restan# los coefcientes, ! al resultado se le multiplica por la potencia de 7c#
ci#
c+#c9#cl#cm#cn#$. Adicin ! sustraccin en 1* si los exponentes son dierentesco# Se igualan los exponentes, ! luego se procede como en el caso anterior.cp#
c'#
cr#cs# /ara igualar los exponentes, se mue(e el punto decimal de una de las cantidades a la dereca
"restando en el exponente#, o a la i'uierda "sumando en el exponente#, asta 'ue el exponentede esta cantidad sea igual a la de la otra cantidad.
ct#cu#
c(#( ) ( ) ( )10 10 10
E F n E
A B A B
+ = +
cD#cx# ;onde n es el nmero de lugares 'ue se mo(i el punto decimal.
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c!# *omo e+ercicio, alla
( ) ( )5 5 10 2 10 , de las dos maneras "sumando ! restando n# !
determina cul es el procedimiento 'ue ms se acomoda a tus necesidades.c#da#
B. Multiplicacin
d)#Al multiplicar dos nmeros en 1* de)emos multiplicar los coefcientes, ! sumar los exponentesde las potencias de 7
dc#
( ) ( ) ( ) ( )10 10 10E F E F
A B A B +
=
dd#C. Divisin
de#Al di(idir dos nmeros en 1* de)emos di(idir los coefcientes, ! restar los exponentes de laspotencias de 7.
d#
( )
( )
1010
10
E
E F
F
A A
BB
=
dg#D. Potenciacin
d#Al ele(ar un nmero a una potencia, utiliando 1*, de)emos ele(ar el coefciente a la potencia !multiplicar el exponente por lo potencia.
di#
( ) ( )10 10F FE E F
A A =
d+#E. Radicacin
d9#Al extraer la ra de un nmero en 1* de)emos o)tener la ra del coefciente, ! luego di(idir el
exponente entre el ndice del radical
dl#
( )10 10E
E n nn A A
=
dm# Si el exponente de la potencia 7 no es di(isi)le exactamente por el ndice n de la ra,entonces de)emos mo(er el punto decimal, a la dereca "restando en el exponente# o a lai'uierda "sumando en el exponente#, asta 'ue el exponente de la potencia de 7 sea di(isi)leexactamente por el ndice n de la ra. uego se procede como en el caso anterior.
dn#do#
dp# Ejemplo 5: E%&!a e"o $me&o e$ $o"a%!)$ %!e$"*+%a:
a# 7,777786$)# 5677&362&$,66c# 477777777d# 7,7777$62d'#(&/ Ejemplo 7: Real!%e e"a ope&a%!o$e
a#
( ) ( ) 33,5 10 6,! 10 +
)#
( ) ( )5 2, 0 10 3, 0 10
c# ( ) ( ) 8
6, 0 10 2, 0 10
d#
( )3
3, 0 10
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e#
( )8, 0 10
ds#("/ Ejemplo 8: Real!%e la !.!e$"e ope&a%!o$e
a#
( ) ( ) 25 10 3 10
)#
( )
( )
6
2
5 10
2 10
c#
( )3
5 10
d#
( )8 10
e#
( )53,6 10
#
( )53,6 10