Esfera y elipsoideCilindro
ConoParaboloide
Hiperboloide
Superficies
Luis Froilán Bayón, Jorge Delgado y Pedro Suárez
Departamento de MatemáticasÁrea de Matemática Aplicada
Sección Departamental de GijónUniversidad de Oviedo
Métodos Matemáticos de la Ingeniería
Luis Froilán Bayón, Jorge Delgado y Pedro Suárez Superficies
Esfera y elipsoideCilindro
ConoParaboloide
Hiperboloide
Outline
1 Esfera y elipsoide
2 Cilindro
3 Cono
4 Paraboloide
5 Hiperboloide
Luis Froilán Bayón, Jorge Delgado y Pedro Suárez Superficies
Esfera y elipsoideCilindro
ConoParaboloide
Hiperboloide
Esfera y elipsoide
x2+ y2
+ z2= R2 x2
a2 +y2
b2 +z2
c2 = 1
Luis Froilán Bayón, Jorge Delgado y Pedro Suárez Superficies
Esfera y elipsoideCilindro
ConoParaboloide
Hiperboloide
Cilindros
Ejes de simetría
Eje z Eje x Eje y
x2+ y2
= R2 y2+ z2
= R2 x2+ z2
= R2
Luis Froilán Bayón, Jorge Delgado y Pedro Suárez Superficies
Esfera y elipsoideCilindro
ConoParaboloide
Hiperboloide
Cono con el eje z como eje de simetría
z2= x2
+ y2 z =
√
x2 + y2 z = −
√
x2 + y2
Luis Froilán Bayón, Jorge Delgado y Pedro Suárez Superficies
Esfera y elipsoideCilindro
ConoParaboloide
Hiperboloide
Cono con el eje x como eje de simetría
x2= y2
+ z2 x =
√
y2 + z2 x = −
√
y2 + z2
Luis Froilán Bayón, Jorge Delgado y Pedro Suárez Superficies
Esfera y elipsoideCilindro
ConoParaboloide
Hiperboloide
Cono con el eje y como eje de simetría
y2= x2
+ z2 y =
√
x2 + z2 y = −
√
x2 + z2
Luis Froilán Bayón, Jorge Delgado y Pedro Suárez Superficies
Esfera y elipsoideCilindro
ConoParaboloide
Hiperboloide
Paraboloide
z = x2+ y2 x = y2
+ z2 y = x2+ z2
Luis Froilán Bayón, Jorge Delgado y Pedro Suárez Superficies
Esfera y elipsoideCilindro
ConoParaboloide
Hiperboloide
Hiperboloide
x2+ y2
− z2= R2 y2
+ z2− x2
= R2 x2+ z2
− y2= R2
Luis Froilán Bayón, Jorge Delgado y Pedro Suárez Superficies