Download - Sol. Guia G-7 Cuadrilateros II
-
7/23/2019 Sol. Guia G-7 Cuadrilateros II
1/12
SOLUCIONARIO
G -7 / 2010
-
7/23/2019 Sol. Guia G-7 Cuadrilateros II
2/12
Estimado alumno:Aqu encontrars las claves de correccin, las habilidades y los procedimientos deresolucin asociados a cada pregunta, no obstante, para reforzar tu aprendizaje esfundamental que asistas a la correccin mediada por tu profesor, ya que slo en estainstancia podrs resolver cualquier duda subyacente.
CLAVES DE CORRECCINGUA G-7
PREGUNTA ALTERNATIVA Nivel
1 A Aplicacin
2 C Aplicacin
3 D Aplicacin
4 E Comprensin
5 B Aplicacin
6 C Anlisis
7 B Anlisis
8 B Anlisis
9 D Anlisis
10 B Anlisis
11 B Anlisis
12 C Aplicacin
13 E Aplicacin
14 C Anlisis
15 A Aplicacin
16 D Anlisis
17 A Anlisis
18 E Anlisis
19 B Evaluacin
20 C Evaluacin
-
7/23/2019 Sol. Guia G-7 Cuadrilateros II
3/12
1. La alternativa correcta es A.
Sub-unidad temtica CuadrilterosHabilidad Aplicacin
ABCDtrapecio, entonces DCAB // , por lo tanto:
Por teorema del ngulo exterior de un tringulo:85 =x+ 35
x= 50
2.La alternativa correcta es C.
Sub-unidad temtica CuadrilterosHabilidad Aplicacin
BC=DC= 18 , entoncesEBCDcuadrado de lado 18 , tringuloAED rectngulo
issceles de catetos 18 , por teorema de PitgorasAD= 6, entonces:
Permetro trapecioABCD = 618461818182 cm.
85
35
xD C
BAx
B
CD
A45
18
18186
18 E 18
-
7/23/2019 Sol. Guia G-7 Cuadrilateros II
4/12
3.La alternativa correcta es D.
Sub-unidad temtica CuadrilterosHabilidad Aplicacin
rea trapecioABCD= 82
126
= 82
18
= 9 8= 72
4.La alternativa correcta es E.
Sub-unidad temtica CuadrilterosHabilidad Comprensin
rea trapecioABCD= Mediana Altura= 4 7= 28
Por lo tanto, el doble del rea del trapecio = 56
A B
CD
12
6
8
A B
CD
4M N
E
-
7/23/2019 Sol. Guia G-7 Cuadrilateros II
5/12
5.La alternativa correcta es B.
Sub-unidad temtica CuadrilterosHabilidad Aplicacin
SiABCD cuadrado de lado 1, entoncesAC= 2 y comoAC=AE,AE= 2 .Por lo tanto:
rea trapecioAECD= 1
2
12
=
2
12cm2
6.La alternativa correcta es C.
Sub-unidad temtica CuadrilterosHabilidad Anlisis
SiEy Fpuntos medios, entonces EF: mediana
I. Verdadera, ya que:
EF= 72
14
2
104
II. Verdadera, ya que la mediana de cualquier trapecio dimidia a la altura.
III. Falsa, ya queAG=IBsi el trapecio es issceles.
A B E
CD
1
A B
CD
10
4
E F
G
H
I
-
7/23/2019 Sol. Guia G-7 Cuadrilateros II
6/12
7.La alternativa correcta es B.
Sub-unidad temtica CuadrilterosHabilidad Anlisis
I. Verdadera, ya que el trapecio es issceles.
II. Falsa, ya que:
rea trapecioABCD= 332
410
= 332
14
= 337
= 321
III. Verdadera.
8.La alternativa correcta es B.
Sub-unidad temtica CuadrilterosHabilidad Anlisis
PermetroEFCD= 64832
= 1832 cm.
4
60
6
D C
BA60
43 3
33
B
CD
E
A
F
60
8
10
6
60
2
43232
-
7/23/2019 Sol. Guia G-7 Cuadrilateros II
7/12
9.La alternativa correcta es D.
Sub-unidad temtica CuadrilterosHabilidad Anlisis
Aplicando teorema de Pitgoras en el tringuloEBDde cateto 20 e hipotenusa 25:ED= 15.Entonces:
El triple de la alturaED= 45 cm
10.La alternativa correcta es B.
Sub-unidad temtica CuadrilterosHabilidad Anlisis
rea trapecio = hhh 82
16
2
610
rea achurada = hh
2
2
Cantidad Porcentaje8h 100h x
h
hx
8
100
2
25x
%5,12x
A B
CD 16
24
25
16 44 E
A B
CD
A
6
10
62 2
h
-
7/23/2019 Sol. Guia G-7 Cuadrilateros II
8/12
11.La alternativa correcta es B.
Sub-unidad temtica CuadrilterosHabilidad Anlisis
rea achurada = 42
612
= 42
18
= 9 4= 36
12.La alternativa correcta es C.
Sub-unidad temtica CuadrilterosHabilidad Aplicacin
Las diagonales de un deltoide son perpendiculares, entonces DBAC .
AC: base
TringuloABCissceles enB, entonces ACB = 40, por lo tanto, = 50
A B
C
D E
12
5
5 5
5
6
63 3
4
ECA
B
D
40 40
-
7/23/2019 Sol. Guia G-7 Cuadrilateros II
9/12
13.La alternativa correcta es E.
Sub-unidad temtica CuadrilterosHabilidad Aplicacin
BD= 12 cm y DE=EF= FB, entoncesDE= 4, las diagonales son perpendiculares, porteorema de Pitgoras,EC= 12.
Si AC: base, entoncesAE=EC.
rea deltoide =2
BDAC
= 2
1224
= 144 cm2
14.La alternativa correcta es C.
Sub-unidad temtica CuadrilterosHabilidad Anlisis
I. Verdadera.II. Verdadera.
III. Falsa, ya que la diagonal que corresponde a la base del deltoide es dimidiada por laotra.
ECA
B
F
D
4104
4
4
1212
-
7/23/2019 Sol. Guia G-7 Cuadrilateros II
10/12
15.La alternativa correcta es A.
Sub-unidad temtica CuadrilterosHabilidad Aplicacin
Si BD : base, entoncesBE=ED= 8, por teorema de Pitgoras,AE= 4.
BD : base
rea tringuloABD=2
416
= 32 cm2
16.La alternativa correcta es D.
Sub-unidad temtica CuadrilterosHabilidad Anlisis
AC: base
I. Verdadera, ya que si AC: base, entoncesAE=EC
II. Verdadera, ya que si AC: base, entoncesDB es bisectriz.
III. Verdadera, ya que si AC: base, entonces tringuloADCissceles enD.
ECA
B
D
54
8
8
4
ECA
B
D
-
7/23/2019 Sol. Guia G-7 Cuadrilateros II
11/12
17.La alternativa correcta esA.
Sub-unidad temtica CuadrilterosHabilidad Anlisis
I. Falsa, ya que en todo tipo de trapecio, la mediana dimidia a la altura.
II. Verdadera.
III. Verdadera.
18.La alternativa correcta es E.
Sub-unidad temtica CuadrilterosHabilidad Anlisis
I. Falsa, ya que los trapezoides no tiene lados paralelos.
II. Falsa, ya que slo las diagonales del cuadrado y del rombo son perpendiculares entres.
III. Falsa, ya que los ngulos opuestos de un paralelgramo son iguales.
Por lo tanto, ninguna de ellas es verdadera,
19.La alternativa correcta es B.
Sub-unidad temtica CuadrilterosHabilidad Evaluacin
(1)BD : base,BE= 7 cm yEC= 6 cm.. Con esta informacin, noes posible determinar
el rea del deltoide, ya que no conocemos la medida de AE.
(2)AC= 10 cm yBD= 14 cm. Con esta informacin, s es posible determinar el readel deltoide, ya que conocemos la medida de las diagonales.(rea deltoide = semiproducto de las diagonales)
Por lo tanto, la respuesta es: (2) por s sola.
ECA
B
D
-
7/23/2019 Sol. Guia G-7 Cuadrilateros II
12/12
20.La alternativa correcta es C.
Sub-unidad temtica CuadrilterosHabilidad Evaluacin
(1)EF= 6 cm yAD= 8 cm. Con esta informacin, no es posible determinar el rea del
trapecioABCD, ya que no sabemos si EFes mediana.
(2)Ey Fpuntos medios de los lados respectivos . Con esta informacin, noes posibledeterminar el rea del trapecioABCD, ya que no conocemos la medida de las bases ode la mediana.
Con ambas informaciones, ses posible determinar el rea del trapecioABCD, ya que
EFes mediana y conocemos su medida y la de la altura.
Por lo tanto, la respuesta es: Ambas juntas.
B
CD
E
A
F