Download - SMPS - Guia de diseño
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
1/148
Universidad de Costa Rica
Facultad de IngenieraEscuela de Ingeniera Elctrica
IE0502 Proyecto Elctrico
Gua de Diseo y Anlisis de Convertidores
Conmutados de Alta Frecuencia
Por:
Jos Luis Gamboa Quesada
Ciudad Universitaria Rodrigo Facio
Julio del 2008
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
2/148
ii
Gua de Diseo y Anlisis de Convertidores
Conmutados de Alta Frecuencia
Por:
Jos Luis Gamboa Quesada
Sometido a la Escuela de Ingeniera Elctrica
de la Facultad de Ingeniera
de la Universidad de Costa Rica
como requisito parcial para optar por el grado de:
BACHILLER EN INGENIERA ELCTRICA
Aprobado por el Tribunal:
_________________________________
Ing. Jorge Arturo Romero Chacn
Profesor Gua
_________________________________ _________________________________
Ing. Luis Golcher Barguil Ing. Felipe Crdoba Morales
Profesor lector Profesor lector
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
3/148
iii
DEDICATORIA
Dedicado a mis seres ms queridos, mi familia, por apoyarme en cada momento de mi vida.
A mis padres Rosa y Jose por brindarme todo el apoyo posible para la conclusin de mis
estudios, a Evelyn por brindarme su ayuda de diferentes maneras y a Diego por siempre
traer a mi mente ideas felices.
A Daniela que tantas cosas ha sabido ensearme y en cuyo apoyo se que puedo confiar, por
creer siempre en m y ser mi mejor amiga.
A todos muchas gracias.
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
4/148
iv
RECONOCIMIENTOS
En primer lugar un reconocimiento al Dr. Jorge Romero, por acceder pese a sus mltiples
ocupaciones a fungir como el profesor gua de este proyecto. Adicionalmente un sincero
agradecimiento a los ingenieros Luis Golcher y Felipe Crdoba por su colaboracin como
profesores lectores de este proyecto.
No se puede dejar de lado el reconocimiento a todos los profesores y personas allegadas a
la Escuela de Ingeniera Elctrica de la Universidad de Costa Rica; profesores que con su
conocimiento y esmero realmente se preocupan por lograr una adecuada enseanza de cada
uno de los campos de estudio de la ingeniera elctrica.
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
5/148
v
NDICE GENERAL
CAPITULO 1. Introduccin ............................................................................................... 11.1 Objetivos .............................................................................................................. 3
1.1.1 Objetivo General ......................................................................................... 31.1.2 Objetivos especficos ................................................................................... 3
1.2 Metodologa ......................................................................................................... 4CAPITULO 2: Desarrollo Terico ...................................................................................... 5
2.1 Fuentes Reguladas Conmutadas ........................................................................... 52.1.1 Convertidor conmutado de alta frecuencia ................................................... 6
2.1.1.1 General .................................................................................................... 62.1.1.2 Principio de funcionamiento .................................................................... 7
2.1.1.3 Clasificacin ........................................................................................... 82.1.1.3.1 Rgimen de operacin ........................................................................ 92.1.1.3.2 Aislamiento ........................................................................................ 92.1.1.3.3 Topologa ......................................................................................... 102.1.1.3.4 Mtodo de control ............................................................................. 10
2.1.1.4 Componentes del convertidor conmutado de alta frecuencia .................. 112.1.1.4.1 Transistor ......................................................................................... 11
2.1.1.4.1.1 Modelo de disipacin de potencia ............................................... 132.1.1.4.2 Diodo ............................................................................................... 18
2.1.1.4.2.1 Parmetros de diodos:................................................................. 182.1.1.4.2.2 Modelo de disipacin de potencia ............................................... 20
2.1.1.4.3 Inductor ............................................................................................ 212.1.1.4.4 Capacitor .......................................................................................... 212.1.1.4.5 Red de realimentacin y controlador ................................................. 22
2.1.2 Etapa de control ........................................................................................ 222.1.2.1 Lazo abierto .......................................................................................... 222.1.2.2 Lazo cerrado .......................................................................................... 24
2.1.2.2.1 Control por modulacin de ancho de pulso........................................ 242.1.2.2.1.1 Sistema de Control PWM por muestra de tensin ....................... 252.1.2.2.1.2 Sistema de Control PWM por muestra de corriente ..................... 262.1.2.2.1.3 Sistema de Control PWM por muestra combinada tensin-corriente 27
2.1.2.2.2 Control por frecuencia variable ......................................................... 282.1.2.2.2.1 Sistema de Control de frecuencia variable por muestra de tensin
292.1.2.2.2.2 Sistema de Control de frecuencia variable por muestra de corriente
30
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
6/148
vi
2.1.2.2.2.3 Sistema de Control de frecuencia variable por muestra de tensin-corriente. 30
2.2 Topologas de los convertidores de alta frecuencia ............................................. 31
2.2.1 Convertidor Buck (reductor) ...................................................................... 312.2.1.1 Topologa .............................................................................................. 322.2.1.2 Modo de Operacin Continua ................................................................ 32
2.2.1.2.1 Formas de onda................................................................................. 322.2.1.2.2 Diseo del convertidor ...................................................................... 35
2.2.1.2.2.1 Relaciones terminales ................................................................. 352.2.1.2.2.2 Diseo del inductor. ................................................................... 38
2.2.1.2.3 Diseo del capacitor de salida ........................................................... 402.2.1.3 Modo de Operacin Discontinua ........................................................... 42
2.2.1.3.1 Formas de onda................................................................................. 422.2.1.3.2 Diseo del convertidor ...................................................................... 44
2.2.1.3.2.1 Relaciones terminales ................................................................. 442.2.1.3.2.2 Diseo del inductor .................................................................... 462.2.1.3.2.3 Diseo del capacitor ................................................................... 48
2.2.2 Convertidor Boost (elevador) .................................................................... 492.2.2.1 Topologa .............................................................................................. 492.2.2.2 Modo de Operacin Continua ................................................................ 50
2.2.2.2.1 Formas de onda................................................................................. 502.2.2.2.2 Diseo del convertidor ...................................................................... 53
2.2.2.2.2.1 Relaciones terminales del convertidor ........................................ 532.2.2.2.2.2 Diseo del inductor .................................................................... 542.2.2.2.2.3 Diseo del capacitor ................................................................... 56
2.2.2.3 Modo de Operacin Discontinua ........................................................... 572.2.2.3.1 Formas de onda................................................................................. 572.2.2.3.2 Diseo del convertidor ...................................................................... 59
2.2.2.3.2.1 Relaciones terminales ................................................................. 592.2.2.3.2.2 Diseo del inductor. ................................................................... 602.2.2.3.2.3 Diseo del capacitor ................................................................... 61
2.2.3 Convertidor Buck-Boost (inversor)............................................................ 622.2.3.1 Topologa .............................................................................................. 632.2.3.2 Modo de Operacin Continua ................................................................ 63
2.2.3.2.1 Formas de onda................................................................................. 632.2.3.2.2 Diseo del convertidor ...................................................................... 65
2.2.3.2.2.1 Relaciones terminales del convertidor ........................................ 652.2.3.2.2.2 Diseo del inductor .................................................................... 672.2.3.2.2.3 Diseo del capacitor ................................................................... 67
2.2.3.3 Modo de Operacin Discontinua ........................................................... 682.2.3.3.1 Formas de onda................................................................................. 682.2.3.3.2 Diseo del convertidor ...................................................................... 70
2.2.3.3.2.1 Relaciones terminales ................................................................. 70
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
7/148
vii
2.2.3.3.2.2 Diseo del inductor .................................................................... 712.2.3.3.2.3 Diseo del capacitor ................................................................... 71
2.3 Resumen de ecuaciones de diseo ...................................................................... 72
2.3.1 Convertidor Buck ...................................................................................... 722.3.1.1 Modo de conduccin Continuo .............................................................. 722.3.1.2 Modo de conduccin discontinuo .......................................................... 73
2.3.2 Convertidor Boost ..................................................................................... 742.3.2.1 Modo de conduccin Continuo .............................................................. 742.3.2.2 Modo de conduccin discontinuo .......................................................... 76
2.3.3 Convertidor Buck-Boost ............................................................................ 772.3.3.1 Modo de conduccin Continuo .............................................................. 772.3.3.2 Modo de conduccin discontinuo .......................................................... 78
CAPITULO 3: Implementacin de convertidores conmutados de alta frecuencia utilizandoel dispositivo TL497A. ..................................................................................................... 80
3.1 General .............................................................................................................. 803.2 Descripcin Funcional del TL497A .................................................................... 813.3 Valores mximos permitidos .............................................................................. 843.4 Informacin de aplicaciones ............................................................................... 85
3.4.1 Limitacin de corriente.............................................................................. 853.4.2 Convertidor Buck ...................................................................................... 853.4.3 Convertidor Boost ..................................................................................... 873.4.4 Convertidor Buck-Boost ............................................................................ 88
CAPITULO 4. Diseo, prueba y anlisis experimental de convertidores conmutados de altafrecuencia. ........................................................................................................................ 90
4.1 General. ............................................................................................................. 904.2 Diseo y prueba de un convertidor Buck (Reductor) ........................................... 90
4.2.1 Trabajo en el laboratorio ......................................................................... 1024.3 Diseo y prueba de un convertidor Boost (Reductor) ........................................ 113
4.3.1 Trabajo en el laboratorio ......................................................................... 1174.4 Diseo y prueba de un convertidor Buck-Boost (Inversor) ................................ 122
4.4.1 Trabajo en el laboratorio ......................................................................... 125CAPITULO 5. Conclusiones .......................................................................................... 130CAPITULO 6. Recomendaciones ................................................................................... 132BIBLIOGRAFIA............................................................................................................ 133
1
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
8/148
vii
NDICE DE FIGURAS
Figura 2.1. Topologa de una fuente regulada conmutada. .................................................. 5Figura 2.2. Topologas generales de un convertidor conmutado de alta frecuencia .............. 8Figura 2.3. Caractersticas de los convertidores DC/DC estudiadas en el presente trabajo. 11 Figura 2.4. Seccin transversal de un transistor MOSFET de canal N. (Locher, 1988) ...... 12Figura 2.5. Modelo de disipacin de potencia del transistor .............................................. 13Figura 2.6. Formas de onda de tensin y corriente durante el periodo de encendido deltransistor. ......................................................................................................................... 15Figura 2.7. Formas de onda de tensin y corriente durante el periodo de apagado deltransistor. ......................................................................................................................... 16Figura 2.8. Formas de onda de tensin y corriente, escenario del peor caso. .................... 17Figura 2.9. Estructura bsica y smbolo de un diodo. ........................................................ 18Figura 2.10. Mtodo de control de lazo abierto. (Chung-Chieh, 1997) .............................. 23 Figura 2.11. Diagrama de bloques del sistema de control PWM por muestra de tensin. ... 26(Chung-Chieh, 1997) ........................................................................................................ 26Figura 2.12. Diagrama de bloques del sistema de control PWM por muestra de corriente. 27(Chung-Chieh, 1997) ........................................................................................................ 27Figura 2.13. Diagrama de bloques del sistema de control PWM por muestra combinadatensin-corriente. (Chung-Chieh, 1997) ............................................................................ 28Figura 2.14. Diagrama de bloques del sistema de control de frecuencia variable por muestrade tensin. ........................................................................................................................ 29Figura 2.15. Diagrama de bloques del sistema de control de frecuencia variable por muestrade corriente. ..................................................................................................................... 30Figura 2.16. Diagrama de bloques del sistema de control de frecuencia variable por muestracombinada tensin-corriente. ............................................................................................ 31Figura 2.17. Topologa bsica del convertidor Buck. ........................................................ 32Figura 2.18. Funcionamiento del convertidor durante el tiempo de encendido del transistor.(a) Circuito equivalente, (b) Formas de onda de corriente. ................................................ 33Figura 2.19. Funcionamiento del convertidor durante el tiempo de apagado del transistor.(a) Circuito equivalente, (b) Formas de onda de corriente. ................................................ 34Figura 2.20. Formas de onda de voltaje de salida, corriente en el transistor y corriente en eldiodo para el convertidor Buck en modo de conduccin continuo. .................................... 34 Figura 2.21. Caso crtico de estudio para el diseo del inductor. ....................................... 38
Figura 2.22. Formas de onda de corriente en el inductor, corriente en el transistor ycorriente en el diodo para el convertidor Buck en modo de conduccin discontinuo. ........ 43 Figura 2.23. Caso de estudio para el diseo del inductor en modo discontinuo. ................. 46Figura 2.24. Topologa bsica del convertidor Boost. ....................................................... 49Figura 2.25. Funcionamiento del convertidor durante el tiempo de encendido del transistor.(a) Circuito equivalente, (b) Formas de onda de corriente. ................................................ 50
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
9/148
ix
Figura 2.26. Funcionamiento del convertidor durante el tiempo de apagado del transistor.(a) Circuito equivalente, (b) Formas de onda de corriente. ................................................ 51Figura 2.27. Formas de onda de corriente en el inductor, corriente en el transistor y
corriente en el diodo para el convertidor Boost en modo de conduccin continuo. ............ 52Figura 2.28. Caso crtico de estudio para el diseo del inductor. ....................................... 55Figura 2.29. Formas de onda de voltaje de salida, corriente en el transistor y corriente en eldiodo para el convertidor Boost en modo de conduccin discontinuo................................ 58 Figura 2.30. Caso de estudio para el diseo del inductor en modo discontinuo. ................. 61Figura 2.31. Topologa bsica del convertidor Buck-Boost. .............................................. 63 Figura 2.32. Formas de onda de corriente en el inductor, corriente en el transistor ycorriente en el diodo para el convertidor Buck-Boost en modo de conduccin continuo. ... 64Figura 2.33. Formas de onda de voltaje de salida, corriente en el transistor y corriente en eldiodo para el convertidor Buck-Boost en modo de conduccin discontinuo. ..................... 69Figura 3.1. Diagrama esquemtico del dispositivo TL497A (Texas Instruments, 13). ....... 80
Figura 3.2. Diagrama de bloques del dispositivo TL497A (Texas Instruments, 12) ........... 81
Figura 3.3. Formas de onda de tensin del oscilador. (Texas Instruments, 12) .................. 82Figura 3.4.Tiempo de encendido en funcin del valor de capacitancia para el capacitorexterno CT. (Texas Instruments, 13) ................................................................................. 82Figura 3.5. Formas de onda de tensin de salida y tensin en el capacitor para control de lafrecuencia del convertidor. .(Texas Instruments, 12). ........................................................ 83Figura 3.6. Valores mximos de operacin del TL497A. (Texas Instruments, 13) ............. 84Figura 3.7. Potencia disipada en funcin del tipo de encapsulado utilizado. (TexasInstruments, 13) ............................................................................................................... 85Figura 3.8. Diagrama esquemtico del convertidor Buck. ................................................. 85Figura 3.9. Esquema de conexin de un transistor externo BJT para aplicaciones decorrientes mayores a 500 mA. (a) Transistor NPN (b) Transistor PNP .(Texas Instruments,12). ................................................................................................................................... 86Figura 3.10. Configuracin del convertidor Buck para aplicaciones de altas corrientes ytensiones de entrada utilizando un transistor externo PNP .(Texas Instruments, 12). ......... 87Figura 3.11. Diagrama esquemtico del convertidor Boost. .............................................. 87Figura 3.12. Diagrama esquemtico del convertidor en su topologa Boost para aplicacionesde corrientes mayores a 500mA. ....................................................................................... 88Figura 3.13. Diagrama esquemtico del convertidor Buck-Boost. ..................................... 88 Figura 4.1 Diagrama esquemtico propuesto para el convertidor Buck. ............................ 91Figura 4.2.Tiempo de encendido contra capacitancia para el capacitor externo C T. ........... 92Figura 4.3. Formas de onda de corriente en los elementos del convertidor. ....................... 94Figura 4.4. Diagrama esquemtico para la implementacin del convertidor Buck, modo deconduccin discontinuo. ................................................................................................. 102Figura 4.5. Diagrama esquemtico del circuito implementado, topologa Buck, modo deconduccin continuo. ...................................................................................................... 103Figura 4.6. Formas de onda de tensin de entrada (superior) y salida (inferior) en elconvertidor topologa Buck, modo continuo. .................................................................. 104
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
10/148
x
Figura 4.7. Mediciones realizadas a las formas de onda de entrada (izquierda, canal 1) ysalida (derecha, canal 2) utilizando el osciloscopio. ........................................................ 105Figura 4.8. Relaciones terminales de tensin del convertidor Buck, en modo de conduccin
continuo. ........................................................................................................................ 106Figura 4.9. Forma de onda de tensin de salida durante el arranque del convertidor,topologa Buck, modo continuo. ..................................................................................... 107Figura 4.10. Forma de onda de corriente a travs del inductor, topologa Buck, modooperacin continuo. ........................................................................................................ 108Figura 4.11. Diagrama esquemtico del circuito implementado, topologa Buck, modo deconduccin discontinuo. ................................................................................................. 109Figura 4.12. Relaciones terminales de tensin del convertidor Buck, en modo deconduccin discontinuo. ................................................................................................. 110Figura 4.13. Formas de onda de tensin de entrada (superior) y salida (inferior) en elconvertidor topologa Buck, modo discontinuo. .............................................................. 111
Figura 4.14. Mediciones realizadas a las formas de onda de entrada (izquierda, canal 1) ysalida (derecha, canal 2) utilizando el osciloscopio. ........................................................ 111Figura 4.15. Forma de onda de corriente a travs del inductor, topologa Buck, modooperacin discontinuo. .................................................................................................... 112Figura 4.16. Diagrama esquemtico del convertidor en su topologa Boost y en rgimen deoperacin continuo. ........................................................................................................ 117Figura 4.17. Diagrama esquemtico del convertidor en topologa Boost con los valoresreales de los componentes utilizados en el laboratorio. ................................................... 118Figura 4.18. Formas de onda de tensin de entrada (superior) y salida (inferior) en elconvertidor topologa Buck, modo continuo. .................................................................. 118Figura 4.19. Mediciones realizadas a las formas de onda de entrada (derecha, canal 2) ysalida (izquierda, canal 1) utilizando el osciloscopio. ...................................................... 119Figura 4.20. Tensin de salida en funcin de la tensin de entrada del convertidor,topologa Boost, modo conduccin continuo. ................................................................. 120Figura 4.21. Formas de onda de corriente a travs del diodo del convertidor, topologaBoost, modo conduccin continuo. ................................................................................. 121Figura 4.22. Formas de onda de corriente a travs del diodo del convertidor. .................. 125Figura 4.23. Formas de onda de tensin de entrada (superior) y salida (inferior) delconvertidor. .................................................................................................................... 126Figura 4.24. Mediciones realizadas a las formas de onda de entrada (izquierda, canal 1) ysalida (derecha, canal 2) utilizando el osciloscopio. ........................................................ 126Figura 4.25. Variacin de la tensin de salida respecto a la variacin de la tensin deentrada del convertidor. .................................................................................................. 127Figura 4.26. Mediciones realizadas a las formas de onda de entrada (izquierda, canal 1) ysalida (derecha, canal 2) utilizando el osciloscopio. ........................................................ 128Figura 4.27. Tensin de salida en funcin de la tensin de entrada del convertidor,topologa Buck-Boost, modo conduccin continuo. ........................................................ 129
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
11/148
xi
NDICE DE TABLAS
Tabla 4.1. Valores de los componentes obtenidos para distintos valores deinductancia. ....................................................................................................... 98Tabla 4.2. Lista de equipo utilizados en la implementacin del convertidor. ................... 103
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
12/148
xii
NOMENCLATURA
DC Corriente Directa o continua
AC Corriente Alterna
DC/DC Corriente directa a corriente directa
L Inductancia
R Resistencia
C Capacitancia
ESR Resistencia serie equivalente (Equivalent Series Resistance)
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
13/148
xii
RESUMEN
En el presente trabajo se realiza una gua de anlisis y diseo de convertidores conmutados
de alta frecuencia en sus topologas Buck (reductor), Boost (elevador) y Buck-Boost
(inversor). Posteriormente a la creacin de la gua de diseo se procede a la
implementacin en el laboratorio de las fuentes diseadas utilizando como fuente de
entrada o alimentacin un generador de seales con caractersticas de rizado de tensin de
mala calidad ante demandas bajas de corrientes.
La gua de diseo se desarrolla sin tomar en cuenta caractersticas especficas para los
dispositivos utilizados o los mtodos de control disponibles, de manera que las ecuaciones
de diseo obtenidas son de carcter general y pueden ser utilizadas para el
dimensionamiento del convertidor utilizando mtodos de control por modulacin de ancho
de pulso o por frecuencia variable.
Durante las pruebas en laboratorio se evalan caractersticas generales de las formas de
onda de tensin de salida del convertidor as como la tensin promedio y el nivel de rizado,
para este se utiliza un osciloscopio y las herramientas de medicin de dicho instrumento.
Adicionalmente se estudia el comportamiento del convertidor ante variaciones de la
magnitud de su tensin de entrada, para esto se realizan mediciones de tensin de salida
respecto al nivel de tensin a la entrada del convertidor y se determina tambin de manera
terica el nivel de tensin en la entrada del convertidor para el cual se debe obtener el valor
esperado de tensin de salida en estado estacionario para el encapsulado TL497A.
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
14/148
1
CAPITULO 1. Introduccin
Dentro del campo de la electrnica el estudio de las fuentes de alimentacin es un tema
de suma importancia debido a la incontable cantidad de aplicaciones que necesitan del
uso de estos dispositivos para su funcionamiento. Entre las mltiples aplicaciones se
pueden encontrar fuentes de alimentacin de computadores, cargadores de bateras, de
telfonos, en fin, de cualquier dispositivo electrnico porttil.
Dentro de este sinfn de aplicaciones los convertidores conmutados de alta frecuencia
toman un papel de suma importancia debido a las caractersticas elctricas y fsicas de
los dispositivos, ya que presentan mejores caractersticas en variables como lo son las
conversiones de voltaje en estado estacionario, las caractersticas del rizado de salida y
la naturaleza de las corrientes de entrada y de salida, entre otras. Su principio bsico de
funcionamiento se da por medio de la conmutacin rpida de los elementos
interruptores, los cuales modifican las formas de ondas de corriente a travs del
convertidor, principio que permite al circuito obtener un nivel de tensin promedio en
sus terminales de salida que coincida con la tensin de referencia planteada. El control
de la magnitud de tensin de salida se da por medio de un lazo de control el cual
muestrea la tensin de salida del convertidor y realiza acciones de control sobre los
elementos internos del convertidor de manera que regula el tiempo de encendido de un
transistor de paso (modulacin por ancho de pulso) o modifica el tiempo de
conmutacin del convertidor manteniendo un tiempo de encendido del transistor fijo
(frecuencia variable).
En los inicios del desarrollo de la electrnica se dio la utilizacin de fuentes lineales, sin
embargo existen gran cantidad de inconvenientes al utilizar este tipo de fuentes, ya que
tienen un gran tamao y disipan la mayor parte de la energa en forma de calor, adems
de que presentan caractersticas muy pobres de regulacin de tensin que afectan el
funcionamiento del equipo. Conforme se dio el avance de la electrnica los equipos se
fueron tornando ms susceptibles a variables como sobre-tensiones, cambios bruscos o
ruido en las tensiones de alimentacin, haciendo esto imprescindible el uso de fuentes
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
15/148
2
de alimentacin reguladas que garanticen caractersticas ms adecuadas de la tensin
que ingresa al equipo.
En el presente trabajo se presentan las topologas de convertidores conmutados de alta
frecuencia en sus topologas Buck (Step down), Boost (Step up), y Buck-Boost
(Inverter). La eleccin de estas topologas se basa en el estudio de las topologas de
mayor utilizacin para el desarrollo de aplicaciones porttiles alimentadas por una
batera.
El presente trabajo pretende ser una gua para el estudiante que requiera aprender sobre
esta temtica, ya que pretende establecer esquemas prcticos de diseo y anlisis de los
convertidores, a la vez que pretende servir como una gua de montaje y prueba de las
fuentes reguladas conmutadas.
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
16/148
3
1.1 Objetivos
1.1.1 Objetivo General Realizar una gua de anlisis y diseo de convertidores AC/DC conmutados y
realizar la verificacin en laboratorio de las fuentes diseadas, como base para el
desarrollo de una herramienta complementaria al estudio de esta temtica en el
curso de Electrnica III.
1.1.2 Objetivos especficos
Analizar la clasificacin, operacin y caractersticas generales de convertidoresconmutados de alta frecuencia en sus topologas Buck, Boost y Buck/Boost, en
modo de operacin continuo y discontinuo.
Analizar y comparar las caractersticas de operacin, as como las ventajas ydesventajas de cada topologa implementada.
Utilizar el encapsulado TL497A como medio de control del convertidorconmutado de alta frecuencia.
Realizar el montaje en el laboratorio de los distintos circuitos diseados, ascomo realizar pruebas en laboratorio para la validacin de los esquemas de
diseo.
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
17/148
4
1.2 Metodologa
La gua de anlisis de fuentes de alimentacin conmutadas se basa en las propuestas dediseo de convertidores DC/DC estudiadas en el curso de Electrnica III, as como en
informacin adicional presentada para cada temtica desarrollada
Posteriormente a la recopilacin de informacin y a la formacin de la gua de diseo se
procede a la implementacin en laboratorio de las fuentes diseadas, pretendiendo
analizar sus principales caractersticas para casos especficos de uso constante a nivel
comercial.
Dentro de este anlisis en el laboratorio se establece una gua de desarrollo de los
circuitos y estudio de los circuitos, donde se pretende delimitar los alcances y
dificultades de la implementacin en laboratorio de este tipo de circuitos que servira
como base para evaluar la creacin de prcticas de laboratorio cuyo fin sea la el montaje
de este tipo de circuitos en cursos de laboratorio de la Escuela de Ingeniera Elctrica de
la Universidad de Costa Rica.
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
18/148
5
2 CAPITULO 2: Desarrollo Terico
2.1 Fuentes Reguladas ConmutadasLa topologa bsica de una fuente regulada conmutada est compuesta por una etapa de
potencia, compuesta por un convertidor AC/DC y un convertidor conmutado
(convertidor DC/DC), as como una etapa de control compuesta por una red de
realimentacin y su respectivo controlador.
La anterior descripcin se representa en el siguiente esquema:
Figura 2.1. Topologa de una fuente regulada conmutada.
A continuacin se presenta un anlisis de la etapa de conversin de energa de corriente
continua a corriente continua (convertidor DC/DC) y de la etapa de control (controlador
y red de realimentacin).
La utilizacin de estos dispositivos se da en innumerables aplicaciones dentro de todos
los campos de estudio de la electrnica, por ejemplo se puede observar la enorme
utilizacin de estos convertidores en alimentacin de los circuitos integrados de
computadores, en la electrnica industrial para la alimentacin de equipos, etc. Existe
otro campo de aplicacin el cual est dado por los instrumentos o aparatos utilizados
para aplicaciones porttiles, los cuales son alimentados mayoritariamente por bateras
recargables de diferentes composiciones qumicas siendo en la actualidad las ms
utilizadas las de iones de litio.
El diseo de los circuitos electrnicos debe adecuarse de esta manera a las condiciones
brindadas por esta fuente de alimentacin. El perfil de variacin de una batera se
distingue por el nivel de tensin que esta presenta en el transcurso del tiempo de uso,
presentndose un perfil de variacin donde se distingue una caracterstica de tensin
mxima durante el inicio del funcionamiento, caracterstica que va disminuyendo con el
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
19/148
6
paso del tiempo conforme se agota la energa electroqumica almacenada en las celdas
de la batera. De esta manera para un punto previamente determinado se establece que el
nivel de tensin existente en los bornes de la batera no es suficiente para realizar la
adecuada alimentacin del circuito electrnico por lo cual esta debe ser alimentada
externamente o cambiada. Pero desde el punto de vista electrnico esta funcin que
prestan las bateras recargables como fuente de alimentacin va ms all, ya que se debe
analizar que el circuito no va a trabajar de la misma manera cuando se presente el nivel
mximo de tensin en los bornes de la batera con respecto al punto en el cual se
presente el nivel de tensin mnimo permisible en la misma. Dentro de este contexto
aparecen los convertidores conmutados como una alternativa para aliviar esta
problemtica, ya que por su principio de funcionamiento estos se encargan de mantener
niveles constantes de tensin en la salida del convertidor con respecto a la variacin del
nivel de tensin de entrada. (Mohan, 2003)
Dentro de este trabajo tal como se acota ms adelante se trabaja con tres topologas
bsicas del convertidor conmutado de alta frecuencia, estas son las topologas Buck,
Boost y Buck-Boost. La eleccin de estas topologas se da debido a que estas
representan las topologas bsicas con las cuales trabaja un convertidor conmutado que
se encarga de realizar la regulacin de tensin en un dispositivo porttil alimentado por
una batera. (Delgado, 2008)
2.1.1 Convertidor conmutado de alta frecuencia2.1.1.1 General
Los convertidores conmutados de alta frecuencia, tambin conocidos como convertidor
DC/DC son dispositivos electrnicos que tienen la finalidad de transformar, tal como su
nombre lo indica un nivel de tensin en corriente continua a otra tensin en corriente
continua. La diferencia entre ambas seales radica en las caractersticas de la seal
obtenida a la salida del convertidor, esta seal de salida posee una mayor regulacin de
tensin, as como otras caractersticas propias de las configuraciones utilizadas como
por ejemplo limitacin de corriente de salida.
La razn de la utilizacin de una alta frecuencia de operacin en estos dispositivos ser
estudiada ms adelante.
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
20/148
7
2.1.1.2 Principio de funcionamiento
El principio general de funcionamiento de un convertidor conmutado de alta frecuencia
se basa en la presencia de dos elementos capaces de trabajar como interruptores, uno delos cuales es controlado por alguno de los mtodos que se presentarn ms adelante
mientras que el funcionamiento del otro interruptor se establece segn la topologa del
circuito.
La disposicin de estos elementos en el circuito debe seguir una estructura bsica, la
cual se discute a continuacin. Como ya se ha mencionado el convertidor DC/DC
transforma un nivel de tensin en corriente directa a otro nivel de tensin en corriente
directa con caractersticas especiales, para que esta caracterstica de operacin pueda
presentarse es necesaria la presencia de un elemento serie dentro del circuito. Por otro
lado estos convertidores pueden presentar caractersticas de intensidad de corrientes de
diferente magnitud en la salida con respecto a la magnitud de la intensidad de corriente
en la entrada, lo cual amerita la presencia de un elemento paralelo dentro del circuito.
(Ericsson, 2001; Delgado, 2008 por ejemplo)
Otra caracterstica del convertidor es la posibilidad de presentar una intensidad de
corriente de mayor magnitud en la salida con respecto a la magnitud de la seal de
corriente en la entrada, para que este funcionamiento sea viable se necesita de la
presencia de un elemento almacenador de energa dentro del circuito. (Delgado, 2008)
Segn sea la posicin en el circuito de cada uno de los elementos discutidos en esta
seccin podemos distinguir tres topologas generales para un convertidor conmutado de
alta frecuencia, las cuales se indican en la figura 2.2.
Como se observa en la figura 2.2 se pueden identificar tres diferentes topologas de
acuerdo a la ubicacin del elemento almacenador de energa dentro del circuito,
manteniendo en cada caso por lo menos un elemento serie y uno paralelo.
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
21/148
8
Figura 2.2. Topologas generales de un convertidor conmutado de alta frecuencia
2.1.1.3 ClasificacinLos convertidores conmutados de alta frecuencia se pueden clasificar segn varios
criterios, a continuacin se presentan algunas clasificaciones que se pueden encontrar
para los convertidores DC/DC.
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
22/148
9
2.1.1.3.1 Rgimen de operacinTodos los convertidores conmutados presentan dos tipos de conduccin, los cuales se
deben al tiempo en que el elemento almacenador de energa realiza sus ciclos de carga y
descarga de la misma. Analizando estas variables propiciadas por la topologa y el valorde los componentes electrnicos del circuito podemos definir dos modos distintos de
conduccin del convertidor, los cuales se clasifican de acuerdo a las condiciones de la
magnitud de la corriente de salida del circuito. Estos modos de conduccin son:
Modo continuo Modo discontinuo
En el modo continuo la corriente fluye por el elemento almacenador de energa durante
todo el ciclo de control, llegando a puntos donde se obtiene una intensidad de corriente
mxima o mnima, pero que nunca llega a anularse; en cambio en el modo discontinuo,
la magnitud de la corriente de salida del convertidor cae a cero en una porcin del ciclo,
de manera que el valor de la intensidad de corriente comienza en cero, llega a un valor
pico y retorna a cero en cada ciclo.
A la hora de realizar el diseo de un convertidor se debe tener muy en cuenta el tipo de
aplicacin para el cual va a trabajar la fuente, ya que existen aplicaciones que no
soportan una fuente trabajando en modo discontinuo. De igual manera el diseo debe
ser capaz de asegurar que la fuente no cambie su rgimen de operacin en ningn
momento.
2.1.1.3.2 AislamientoSegn la topologa de conexin del convertidor se pueden clasificar en:
Aislado No aislado
El aislamiento es una caracterstica de importancia segn sea la aplicacin que se va a
dar al circuito, por ejemplo en una aplicacin industrial donde la regulacin de tensin
se hace a partir de la red de suministro de energa obtener un aislamiento entre el punto
de suministro y el equipo es una caracterstica deseable, sin embargo en las aplicaciones
a cuyas topologas se les dar nfasis en este trabajo que son las aplicaciones de
dispositivos electrnicos porttiles el aislamiento no es una caracterstica fundamental,
la cual adicionalmente viene acompaada de un mayor dimensionamiento fsico delcircuito debido a la presencia de un transformador.
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
23/148
10
2.1.1.3.3 TopologaEn el desarrollo del presente trabajo se profundizar en las topologas de conexin
Buck, Boost, Buck-Boost de manera que estas sern estudiadas a profundidad ms
adelante.
Adicionalmente a estas topologas existen otras de menor utilizacin a nivel comercial
como son:
Feed forward Chopper Cuk Flyback
La diferencia entre una topologa y otra se da por la ubicacin de los elementos
descritos en la figura 2.2. en el circuito, y en algunos casos debido a la presencia de
elementos aisladores como transformadores.
2.1.1.3.4 Mtodo de controlComo ya se mencion al principio de este apartado la red de realimentacin del
convertidor y su respectivo controlador es de vital importancia para el funcionamiento
de los convertidores DC/DC. Entre los medios de control ms utilizados se encuentran
los siguientes:
Modulacin de Ancho de Pulso (PWM, Pulse Wide Modulation) Frecuencia variable
Los mtodos de control se estudian ms detalladamente en la seccin 2.3., los mtodosestudiados corresponden al de amplitud por ancho de pulso y al de frecuencia variable.
A manera de resumen se ha preparado el siguiente organigrama, el cual muestra cuales
de las caractersticas mencionadas anteriormente sern estudiadas a lo largo del presente
trabajo.
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
24/148
11
Figura 2.3. Caractersticas de los convertidores DC/DC estudiadas en el presente trabajo.
2.1.1.4 Componentes del convertidor conmutado de alta frecuencia
Tal como ya se ha comentado y segn se aprecia en la figura 2.2. existen dos
componentes dentro del convertidor conmutado de alta frecuencia que cumplen la
funcin de interruptores, estos componentes corresponden a un transistor y un diodo. Dela misma manera se ha acotado la existencia de un elemento almacenador de energa, el
cual corresponde a un inductor. (Ericsson, 2001)
Una descripcin de la importancia, funcin y tipo de estos componentes se muestra a
continuacin:
2.1.1.4.1 TransistorEl transistor utilizado normalmente corresponde a un transistor MOSFET de potencia.
Estos dispositivos aparecieron en el mercado a mediados de la dcada de los ochenta y
rpidamente han sustituido componentes anteriormente utilizados en aplicaciones de
altas frecuencias de trabajo, tales como los transistores bipolares (BJT).
Un diagrama esquemtico de un transistor MOSFET de potencia se muestra en la
siguiente figura:
CONVERTIDOR
CONMUTADO DE ALTA
FRECUENCIA
Rgimen de
operacin:
- Continuo- Discontinuo
Topologa:
- Buck- Boost- Buck-Boost
Mtodo de control:
- Frecuenciavariable
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
25/148
12
Figura 2.4. Seccin transversal de un transistor MOSFET de canal N. (Locher, 1988)
Como se observa en la figura 2.4 el transistor de efecto de campo es un dispositivo de
tres terminales, con uno de ellos conocido como puerta (gate) que realiza el control de
corriente por el dispositivo, esto entre los restantes dos terminales, el terminal de
drenaje (drain) y el terminal de fuente (source).
El transistor de canal N est compuesto a partir de un sustrato fuertemente dopado tipo
N (lo cual asegura una gran cantidad de electrones de conduccin) conectado
exactamente al terminal de drenaje (D), se construye tambin una regin tipo N de bajodopado y sobre esta se aplican dos procesos de difusin de impurezas aceptoras y
donadoras conectadas externamente al terminal de fuente (S). La puerta (G) se
construye a partir de procesos de oxidacin de silicio (SiO2) y el depsito de polisilicio.
(Locher, 1988)
El control efectuado sobre el transistor MOSFET se da por control de la tensin de
puerta, mientras que en el transistor bipolar dicho control se da por medio de control de
corriente de base. El circuito excitador para el disparo nicamente necesita cargar y
descargar la puerta del transistor para controlar su estado.
La razn de la utilizacin de estos dispositivos para esta aplicacin se da debido a que
presenta las siguientes ventajas: (Segu, 2007)
Alta impedancia de entrada: Esta caracterstica es importante ya que permiterealizar el control del transistor con un dispositivo de baja potencia.
Gran velocidad de conmutacin: Constituye bsicamente la razn fundamentalde la utilizacin en convertidores DC/DC debido a las altas frecuencias de
trabajo del convertidor.
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
26/148
13
Buena estabilidad trmica.Una de las principales desventajas de este dispositivo lo constituye su costo elevado con
respecto al transistor bipolar, pero este costo tiende a disminuir conforme se estandariza
su uso en diferentes aplicaciones.
2.1.1.4.1.1Modelo de disipacin de potencia
El modelo de anlisis de disipacin de potencia del transistor estudia la disipacin de
potencia del dispositivo en dos instantes, el primero mientras el transistor se encuentra
en rgimen de conmutacin y posteriormente cuando se encuentra en estado
estacionario de conduccin. (Delgado, 2008)
Este modelo se ejemplifica con la siguiente figura:
Figura 2.5. Modelo de disipacin de potencia del transistor
De la figura anterior se observa que:
QPQPQP DCD
AC
D
T
D (Ecuacin 2.1)
En la ecuacin 2.1 el smboloAC
DP representa la potencia disipada durante el periodo de
conmutacin del transistor, donde el smbolo Q indica que se est describiendo el
modelo de disipacin de potencia del transistor. Por otro lado el smbolo DCDP representa
la potencia disipada durante el estado estacionario de conduccin.
La potencia en corriente directa, o estado estacionario de conduccin, del transistor
depende del tipo de transistor utilizado, en el caso de que el convertidor de potencia se
implemente con un transistor bipolar tenemos que:
IVQP SATCEDC
D , (Ecuacin 2.2)
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
27/148
14
En esta ecuacin el smbolo VCE,SAT representa la tensin de cada existente entre el
colector y el emisor del transistor bipolar, mientras que el smbolo I representa la
corriente circulante a travs del transistor en estado durante su estado de saturacin.
Mientras que si se est utilizando un transistor de efecto de campo, los cuales tal como
se ha acotado han ganado enorme popularidad respecto al transistor bipolar para esta
aplicacin, tenemos que la potencia disipada en estado estacionario por el transistor es:
2, DONDS
DC
DIRQP (Ecuacin 2.3)
Donde el smbolo RDS,ON representa la resistencia del transistor de efecto de campo
durante su estado de conduccin, mientras que el smbolo ID representa la corriente
circulante a travs del transistor durante el estado de conduccin del transistor.
Por otro lado la potencia disipada por el transistor en el periodo de conmutacin seestudia a partir del modelo de apagado o encendido del transistor (Delgado, 2008),
considerando dos posibles escenarios que se explican a continuacin:
Caso 1: Escenario del mejor caso. Este caso se da cuando la onda de tensin y corriente
del transistor conmutan al mismo tiempo, esto quiere decir, terminan su estado de
conmutacin en un tiempo definido, ya sea este el tiempo de encendido o de apagado.
La figura 2.5 representa este caso de estudio.
La potencia total disipada durante el ciclo de conmutacin corresponde a la potencia
disipada en el ciclo de encendido del transistor en adicin con la potencia disipada en el
ciclo de apagado, esto es:
QPQPQP OFFD
ON
D
AC
D (Ecuacin 2.4)
Donde el smbolo OND
P representa la potencia disipada durante el ciclo de encendido del
transistor, mientras que el smbolo OFFDP representa la potencia disipada por el transistor
durante el ciclo de apagado o de corte.Durante el ciclo de encendido se presentan las siguientes formas de onda de tensin y
corriente.
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
28/148
15
Figura 2.6. Formas de onda de tensin y corriente durante el periodo de encendido del transistor.
Se observa como la forma de onda de tensin durante el intervalo de tiempo [0, T ON]
est determinada por la ecuacin 2.6.
OFF
ON
OFF Vtt
Vtv )(
(Ecuacin 2.5)
Mientras que la forma de onda de corriente durante este mismo intervalo est
determinada por:
tt
Iti
ON
M)((Ecuacin 2.6)
De esta manera la potencia est dada por:
t
t
IVt
t
VtP
ON
M
OFF
ON
OFFON
D )(
(Ecuacin 2.7)
La potencia promedio disipada en el transistor durante un ciclo de conmutacin est
representada por:
dttt
IVt
t
V
TQP
ONT
ON
M
OFF
ON
OFF
S
ON
D
0
1)(
(Ecuacin 2.8)
De donde se obtiene:
ONMOFFS
ON
D tIVfQP 6
1)(
(Ecuacin 2.9)
Seguidamente debemos analizar el modelo de apagado del transistor. Las formas de
onda de tensin y corriente para el modelo de apagado estn dadas por:
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
29/148
16
Figura 2.7. Formas de onda de tensin y corriente durante el periodo de apagado del transistor.
El anlisis se realiza de la misma manera que en el caso del modelo de encendido del
transistor, nicamente que tal como se aprecia en la figura 2.7 las relaciones de las
formas de onda de tensin y corriente para el intervalo de tiempo [0, TON] estn dadas
por:
tt
Vtv
OFF
OFF)((Ecuacin 2.10)
M
OFF
M Itt
Iti )(
(Ecuacin 2.11)
De manera que repitiendo el anlisis se obtiene que durante el ciclo de apagado del
transistor la potencia disipada corresponde a:
OFFMOFFS
OFF
D tIVfQP 6
1)(
(Ecuacin 2.11)
De esta manera y segn se acota en la ecuacin 2.4 la potencia total disipada durante el
ciclo de conmutacin del transistor est dada por:
OFFONMOFFSAC
D ttIVfQP 6
1)(
(Ecuacin 2.12)
Suponiendo que el transistor utilizado en la implementacin del convertidor
corresponde con un transistor de efecto de campo obtenemos que la potencia total
disipada por el transistor en un periodo de conmutacin corresponde con:
OFFONMOFFSMDST
D ttIVfIRQP 6
1)(
2
(Ecuacin 2.13)
Caso 1: Escenario del peor caso. El peor caso de conmutacin se da cuando la
conmutacin de las ondas de tensin y corriente no ocurren en el mismo instante, sino
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
30/148
17
que cuando termina la conmutacin de una de las formas de onda inicia la del otro
transistor. Este comportamiento se muestra en la figura 2.8.
Figura 2.8. Formas de onda de tensin y corriente, escenario del peor caso.
El anlisis de las ecuaciones durante este caso es equivalente al analizado
anteriormente. La diferencia radica en los lmites de integracin utilizados para evaluar
la potencia disipada promedio por ciclo de conmutacin. De la misma manera se
procede con el anlisis del modelo de encendido y apagado del transistor.
Durante el tiempo de encendido tenemos que:
dtIVtt
VdtVt
t
I
TQP M
T
OFF
FR
OFF
T
OFF
RI
M
S
ON
D
FRRI
00
1)(
(Ecuacin
2.14)
Realizando el respectivo desarrollo obtenemos que la potencia promedio disipada estdada por:
FRRIMOFFSON
D ttIVfQP 2
1)(
(Ecuacin 2.15)
Para el ciclo de apagado del transistor la potencia promedio disipada est dada por:
FIRRMOFFSOFF
D ttIVfQP 2
1)(
(Ecuacin 2.16)
De manera que la potencia total disipada durante el ciclo de conmutacin para este caso
est representada por:
FIRRFRRIMOFFSAC
D ttttIVfQP 2
1)(
(Ecuacin 2.17)
Sin embargo, en muchas ocasiones los valores de estos tiempos internos de
conmutacin del transistor poseen la siguiente caracterstica:
FRRION ttt (Ecuacin 2.18)
FIRROFF ttt (Ecuacin 2.19)De esta manera se pude realizar la siguiente aproximacin:
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
31/148
18
OFFONMOFFSAC
D ttIVfQP 2
1)(
(Ecuacin 2.20)
De la misma manera que en el caso de estudio anterior, si suponemos que el transistor
utilizado es un transistor efecto de campo la potencia disipada promedio en el transistor
corresponde a:
OFFONMOFFSMDST
D ttIVfIRQP 2
1)(
2
(Ecuacin 2.12)
2.1.1.4.2 DiodoEl diodo representa el elemento semiconductor del circuito sin posibilidad de control, se
caracteriza por su conduccin unidireccional de corriente, esta es de nodo a ctodo,una caracterstica adicional es que permite el paso de corrientes elevadas con una cada
de tensin reducida. (Singh, 1997)
En la figura 2.5 se muestra la estructura bsica de un diodo y su respectivo smbolo.
Figura 2.9. Estructura bsica y smbolo de un diodo.
2.1.1.4.2.1Parmetros de diodos:
Las principales caractersticas que permiten definir el funcionamiento de un diodo se
presentan a continuacin. (Segu, 2007)
- Parmetros relacionados con la tensin: VR, Tensin inversa continua (continuous reverse voltage)
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
32/148
19
VRWM, Valor de tensin pico de trabajo en sentido inverso (crest working reversevoltage)
VRRM, Valor de tensin pico inverso repetitivo (repetitive peak reverse voltage)
VRSM, Valor de pico inverso no repetitivo (non repetitive reverse voltage)
- Parmetros relacionados con la corriente: IF, Corriente continua directa (forward current) IF(AV), Corriente promedio continua directa (average forward current). Segn el
tipo de diodo a utilizar (lento o rpido) se incluyen datos para trabajo con formas
de onda cuadrada o senoidal.
IFRMS, Valor eficaz de corriente directa (RMS forward current) IFRM, Valor de corriente pico repetitivo (repetitive peak forward current) IFSM, Valor de corriente pico no repetitivo (non repetitive peak forward current)
- Parmetros relacionados con la temperatura: TSTG, Temperatura de almacenamiento (storage temperature) TJ, Temperatura de la unin (junction temperature)
- Parmetros elctricos: VF, Cada de tensin en polarizacin directa (forward voltage); este parmetro es
funcin de la corriente y la temperatura.
IF, Corriente inversa (reverse current); este parmetro es funcin de la tensininversa continua aplicada (VR) y la temperatura de la unin (TJ).
QS, Carga almacenada (reverse recovery charge), dada en culombios, es funcinde la corriente inversa, de la tensin inversa continua, de la temperatura de la
unin y de la pendiente de la curva de conmutacin de un diodo de potencia. Los
dispositivos utilizados en aplicaciones de frecuencias altas debern almacenar
una carga almacenada de bajo valor.
TRR, tiempo de recuperacin inverso (reverse recovery time), es funcin de lasmismas variables de la carga almacenada y se define como el tiempo que
transcurre desde el instante en que la corriente pasa por cero hasta el momento
en que la corriente recupera el 10% de su valor inverso de pico, Debe ser de un
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
33/148
20
valor pequeo, ya que durante este periodo de tiempo se producen prdidas
importantes en el diodo.
2.1.1.4.2.2Modelo de disipacin de potencia
Igualmente que en el caso del transistor el estudio de disipacin de potencia del diodo se
da en dos momentos, durante el estado de conmutacin y durante el estado estacionario
de funcionamiento del dispositivo. De la misma manera el estudio durante el rgimen de
conmutacin debe incluir la disipacin de potencia durante el ciclo de encendido como
el de apagado.
Nuevamente la potencia total disipada est definida por:
DPDPDP DCD
AC
D
T
D (Ecuacin 2.21)
En esta ecuacin el smbolo D representa la disipacin de potencia dada en los
diferentes estados de conduccin para el diodo, mientras que los restantes smbolos y
subndices presentan equivalencia con los smbolos utilizados para describir las
perdidas de potencia en el transistor, representados en la seccin anterior.
La potencia en corriente directa est dada por:
DDDC
DIVDP (Ecuacin 2.22)
Los modelos utilizados para estudiar la disipacin de potencia durante el rgimen de
conmutacin se basan en el estudio de un escenario de peor caso de conmutacin y de
mejor caso de conmutacin, estos casos son completamente equivalentes con los
estudiados durante la conmutacin del transistor, de manera que las ecuaciones
obtenidas para la disipacin de potencia del diodo son equivalentes a las obtenidas en el
caso del transistor. Estas son:
OFFONMOFFSAC
D ttIVfDP 6
1)(
(Ecuacin 2.23)
OFFONMOFFSAC
D ttIVfDP 2
1)(
(Ecuacin 2.24)
Donde estas representan el escenario de mejor caso y peor caso de conmutacin
respectivamente.
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
34/148
21
De esta manera la potencia real disipada por el diodo por periodo de conmutacin se
encuentra en algn punto del intervalo definido por los siguientes dos valores de
potencia
OFFONMOFFSDDT
D ttIVfIVDP 6
1)( (Ecuacin 2.25)
OFFONMOFFSDDT
D ttIVfIVDP 2
1)(
(Ecuacin 2.26)
Con el fin de regular a valores bajos la potencia disipada por el diodo es que se utilizan
para estas aplicaciones diodos con tiempos pequeos de conmutacin, como el diodo
Schottky. (Mohan, 2003)
2.1.1.4.3 InductorEl inductor representa el elemento almacenador de energa del circuito. Este elemento
debe ser un inductor debido a razones de disipacin de potencia. Las ecuaciones de
reactancia para un capacitor y un inductor estn dadas por:
LwXC
1
(Ecuacin 2.27)
LwXL (Ecuacin 2.28)De manera que cuando estos dispositivos operan con valores de corrientes con
frecuencias bajas presentan las siguientes caractersticas:
CX (Ecuacin 2.29)
0LX (Ecuacin 2.30)
Por lo que es necesario que dicho elemento almacenador de energa corresponda a un
inductor.
2.1.1.4.4 CapacitorFuncionalmente el capacitor en la salida no forma parte del convertidor, sin embargo es
un elemento de importancia a la hora de definir caractersticas del convertidor, tal como
el rizado en el voltaje de la salida.
Para el dimensionamiento del capacitor se debe tomar en cuenta las siguientes variables:
Capacitancia
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
35/148
22
Resistencia serie equivalente Tensin del capacitor
Tal como se discute durante la etapa de diseo del capacitor, la capacitancia y el valor
de la resistencia serie equivalente se utilizan para limitar el voltaje de rizado a la salida
del convertidor mientras que la resistencia se especifica por razones de proteccin del
dispositivo.
2.1.1.4.5 Red de realimentacin y controladorEn el mercado existe gran variedad de dispositivos encapsulados utilizados para la
implementacin de la red de control de los convertidores conmutados. Por ejemplo
existen circuitos que realizan el control por el mtodo de modulacin de ancho de pulso
tal como el LM1578, o por otro lado circuitos que realizan el control por el mtodo de
frecuencia variable tal como el TL497.
Estos dos dispositivos mencionados tienen la posibilidad de ser implementados para
varias configuraciones de convertidores, sin embargo, los controladores ms modernos
son especificados para trabajar en una configuracin fija con el fin de mejorar el
desempeo del circuito, sin embargo bsicamente utilizan principios similares de
funcionamiento.
2.1.2 Etapa de controlTal como se ha mencionado anteriormente y se observa en la figura 2.1 el mtodo de
control del convertidor representa una etapa fundamental en su funcionamiento.
Podemos de una manera muy general clasificar el mtodo de control segn la existenciade un lazo de realimentacin, de esta manera el tipo de control se puede clasificar como
de lazo abierto o de lazo cerrado. A continuacin se presenta una descripcin de cada
mtodo de control.
2.1.2.1 Lazo abiertoTal como intuitivamente podemos pensar el convertidor trabajando con un lazo de
realimentacin abierto no tiene ningn tipo de control sobre la seal de salida del
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
36/148
23
convertidor ms all del control que ejerce sobre la seal de conmutacin, seal que es
la que se encarga de realizar el control de apertura y cierre del elemento conmutador,
que en la aplicacin estudiada corresponde al transistor. (Chung-Chief, 2007).
La seal de conmutacin se encuentra determinada por comparacin directa entre una
seal de referencia con una seal de frecuencia fija procedente de un oscilador que es la
encargada de fijar la frecuencia de operacin del convertidor.
El diagrama esquemtico de este tipo de control se muestra en la siguiente figura.
Figura 2.10. Mtodo de control de lazo abierto. (Chung-Chieh, 1997)
Este mtodo de control del convertidor en muchas aplicaciones no resulta eficiente
debido a la imposibilidad de ejercer algn tipo de control sobre la tensin de la seal de
salida, variable que es de gran relevancia en mltiples aplicaciones.
La imposibilidad ya mencionada de realizar control sobre la tensin de salida del
convertidor se debe a que para esta topologa de control el ciclo de trabajo permanece
constante y delimitado segn los valores de la tensin de referencia. Ms adelante en
las etapas de diseo de los convertidores se estudiar la relacin entre las variables
terminales del convertidor (tensin de entrada y salida) y el ciclo de trabajo.
Tal como acabamos de mencionar la comparacin entre la seal de referencia (VREF) y
el nivel de tensin de la seal del oscilador genera la seal de conmutacin encargada
de efectuar el control sobre el transistor. Segn sea la lgica de control del sistema, esta
se puede clasificar como Trailing Edge Modulation (TEM) o como Leading Edge
Modulation (LEM).
La clasificacin TEM posee la siguiente lgica de control:
apagadoSVV
conduccinSVV
OSCREF
OSCREF
:
:
(Ecuacin 2.31)
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
37/148
24
Mientras que la clasificacin LEM posee la siguiente lgica de control:
conduccinSVV
apagadoSVV
OSCREF
OSCREF
:
:
(Ecuacin 2.32)
2.1.2.2 Lazo cerradoComo se ver ms adelante la tensin de salida del convertidor depende directamente
del ciclo de trabajo, por lo que una manera de mantener este nivel de tensin constante
consiste en realizar el control del ciclo de trabajo, el cual es capaz de realizar reajustes
en su valor ante variaciones de las variables externas del sistema, tales como variacin
de carga o rizado del nivel de tensin de entrada.
La regulacin del ciclo de trabajo se hace de manera que el circuito trate de seguir una
consigna (nivel de tensin o corriente) definida. La regulacin del ciclo de trabajo se da
mediante lazos de prealimentacin y de realimentacin, la prealimentacin es el control
que traduce las desviaciones de los parmetros y la realimentacin es el control que
traduce las desviaciones de su estado actual en una seal de error que lleva la
informacin de la desviacin del estado actual respecto del requerido y que se realiza
peridicamente con la ayuda de seales de reloj auxiliares peridicas. Al conjunto de
convertidor y controlador se le denomina regulador (Chung-Chief, 2007).El modulador es el elemento encargado de regular los tiempos de conduccin
(encendido) y de no conduccin (apagado) del conmutador (tal como ya se ha acotado
en nuestro caso el transistor), es decir el ciclo de trabajo de la seal de conmutacin en
funcin de las seales recibidas desde los elementos de muestra y referencia.
As, ante alguna variacin de la seal de entrada el sistema debe reaccionar para
corregir dicha variacin. Sin embargo este margen de control del dispositivo dado por la
variacin del ciclo de trabajo presenta lmites dados por otros parmetros del circuito,como por ejemplo las tensiones de entrada y salida, de la frecuencia de conmutacin y
de la rapidez en que el sistema debe retornar a sus condiciones de equilibrio.
2.1.2.2.1 Control por modulacin de ancho de pulsoEl control por modulacin de ancho de pulso (PWM por su acrnimo en ingls)
representa un mtodo de control en el cual la seal de conmutacin mantiene una
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
38/148
25
frecuencia constante, variando nicamente el tiempo de encendido del transistor y por
ende el ciclo de trabajo, sin embargo existe la posibilidad tambin de realizar un sistema
de control a frecuencia variable.
El mtodo de control a frecuencia fija consiste en comparar una seal de error, obtenida
de la comparacin entre la seal de tensin obtenida a la salida del convertidor con una
seal de tensin de referencia, con una seal de frecuencia constante obtenida mediante
un oscilador, de manera que se obtiene una seal cuyo ciclo de trabajo es funcin de la
seal de salida. A este mtodo de control se le conoce como Modulacin por Ancho de
Pulso.
Existe una clasificacin para este mtodo de control que depende de la manera en que se
muestrea la seal de salida del convertidor, esta se presenta a continuacin:
Sistema de control PWM por muestra de tensin. Sistema de control PWM por muestra de corriente. Sistema de control PWM por muestra combinada tensin-corriente.
2.1.2.2.1.1 Sistema de Control PWM por muestra de tensin
A este tipo de mtodo de control se le conoce tambin como control de tensin. En estetipo de control la muestra de tensin se toma directamente de la salida del circuito.
Esta muestra es comparada de manera analgica con una seal de referencia cuyo valor
se disea dependiendo de la magnitud de la tensin de salida deseada. De esta
comparacin se obtiene una seal de error, la cual normalmente pasa por una etapa de
amplificacin con el fin de dar a la seal una mayor capacidad de operacin.
De esta manera la seal de control del circuito est dada por la siguiente expresin:
)( REFOCONT VVkV (Ecuacin 2.33)
donde VO corresponde con la muestra de tensin de salida tomada del circuito, el
smbolo VREF representa el valor de la tensin de referencia y k corresponde con la
ganancia o nivel de amplificacin de la seal de error.
El diagrama esquemtico de este tipo de mtodo de control se muestra en la siguiente
figura:
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
39/148
26
Figura 2.11. Diagrama de bloques del sistema de control PWM por muestra de tensin.
(Chung-Chieh, 1997)
Tal como se aprecia en la figura anterior la comparacin entre la seal de control
(VCONT) con la seal del oscilador genera la seal de conmutacin que debido a su
magnitud acta sobre el elemento conmutador obligando al convertidor a variar su ciclo
de trabajo.
La regulacin de tensin de salida obtenida no es inmediata y depende de la magnitud
de la variacin de la seal, de manera que existe la posibilidad de que el circuito
necesite ms de un ciclo de conmutacin para devolver el valor de la seal de salida al
valor deseado.
2.1.2.2.1.2 Sistema de Control PWM por muestra de corrienteA este tipo de mtodo de control se le conoce tambin como control de corriente. La
muestra de la seal del convertidor corresponde a una seal de corriente tomada
normalmente del inductor ya que este es el elemento en el cual se producen las mximas
variaciones de corriente por la carga. Este sistema estabiliza al circuito frente a posibles
variaciones de la seal de entrada.
Para este sistema de control, la expresin de la seal de control viene dada en trminos
de la corriente de referencia y de la corriente de muestra.
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
40/148
27
)( REFCONT IIkV (Ecuacin 2.34)
donde la variable I corresponde con la muestra de corriente del circuito, mientras que
las restantes variables equivalen a su anloga utilizada en el sistema de control PWM
por muestra de tensin.De la misma manera que en el control de tensin, la comparacin de la seal de control
(VCONT) con la seal del oscilador genera la seal de conmutacin que en funcin de su
magnitud, acta sobre el conmutador obligando al convertidor a variar su ciclo de
trabajo. El diagrama esquemtico de este tipo de mtodo de control se muestra en la
siguiente figura:
Figura 2.12. Diagrama de bloques del sistema de control PWM por muestra de corriente.
(Chung-Chieh, 1997)
2.1.2.2.1.3 Sistema de Control PWM por muestra combinada tensin- corriente
Combinando los efectos de los sistemas de control PWM vistas en las dos secciones
anteriores se obtiene una estabilizacin del circuito ante efectos tanto en la tensin de
entrada como en la variacin de la carga del circuito.
El diagrama esquemtico de este sistema combinado de control se muestra en la figura
2.13. En la actualidad este tipo de control es el ms completo, tambin es conocido
como Control Lineal de Estado o Control de Doble Lazo.
Tal como se aprecia en la figura 2.13 la seal de control est constituida por la
combinacin de la seal de control por tensin y la seal de control por corriente. De
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
41/148
28
esta manera la relacin que define la seal de control de este sistema de control est
dada por:
)()( REFOVREFCONT VVkIIkiaV (Ecuacin 2.35)
Al igual que en los casos anteriores la comparacin entre la seal de control (VCONT)con la seal del oscilador genera la seal de conmutacin, la cual en este caso es
proporcional tanto a las variables de entrada como a las de salida, obligando al
convertidor a variar su ciclo de trabajo ante alguna variacin en cualquier de estos
puntos.
Figura 2.13. Diagrama de bloques del sistema de control PWM por muestra combinada tensin-
corriente. (Chung-Chieh, 1997)
2.1.2.2.2 Control por frecuencia variablePara el caso del control por modulacin de ancho de pulso se describi anteriormente
como la frecuencia de conmutacin del sistema se mantiene con un valor fijo, mientras
que la accin de control es aplicada sobre el tiempo de encendido del elemento de
control, en este caso el transistor.
El caso del control por frecuencia variable utiliza para su funcionamiento el sentido
inverso al de modulacin de ancho de pulso. Para el control por frecuencia variable se
mantiene constante el tiempo de encendido del transistor y se vara la frecuencia de
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
42/148
29
conmutacin del convertidor, por la comparacin de la seal de referencia y la seal de
muestra.
Aunque evidentemente los dos mtodos de control difieren en su metodologa de accin
hay que observar que la accin final aplicada sobre el convertidor es la misma: el
control del ciclo de trabajo del transistor de paso.
Para este trabajo, cuando se hable de ciclo de trabajo nos referiremos al ciclo de trabajo
del transistor el cual es el elemento sobre el que se ejerce la accin de control. De esta
manera el ciclo de trabajo del transistor representa la relacin del tiempo de encendido
del dispositivo con respecto al periodo total de conmutacin. Matemticamente se
define como
T
T
DON
(Ecuacin 2.36)
El control por frecuencia variable puede clasificarse segn la naturaleza de la seal
muestreada de la misma manera que para el control por modulacin de ancho de pulso:
por muestra de tensin, por muestra de corriente o por muestra de tensin-corriente.
2.1.2.2.2.1 Sistema de Control de frecuencia variable por muestra de tensin
El diagrama de bloques que ejemplifica el sistema de control de frecuencia variable por
muestra de tensin se ejemplifica en la figura 2.14.
Figura 2.14. Diagrama de bloques del sistema de control de frecuencia variable por muestra de tensin.
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
43/148
30
La principal diferencia que se observa con respecto al sistema de control por
modulacin de ancho de pulso es la inexistencia del segundo comparador, pues la seal
de salida del primer comparador se encarga de activar y desactivar el funcionamiento
del circuito oscilador que regula directamente el tiempo de encendido del transistor.
2.1.2.2.2.2 Sistema de Control de frecuencia variable por muestra de corriente
El diagrama de bloques que ejemplifica el sistema de control de frecuencia variable por
muestra de corriente se ejemplifica en la figura 2.15.
Figura 2.15. Diagrama de bloques del sistema de control de frecuencia variable por muestra de
corriente.
La correspondencia entre el muestreo de comparacin por corriente es muy alta con la
presentada para el caso de control por frecuencia variable por muestra de tensin.
2.1.2.2.2.3 Sistema de Control de frecuencia variable por muestra de tensin-corriente.
El diagrama de bloques que ejemplifica el sistema de control de frecuencia variable por
muestra combinada tensin-corriente se ejemplifica en la figura 2.16.
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
44/148
31
Figura 2.16. Diagrama de bloques del sistema de control de frecuencia variable por muestra combinada
tensin-corriente.
De la misma manera que para el caso de mtodo de modulacin por ancho de pulso este
tipo de sistema de control es el ms completo, ya que su comportamiento est
determinado por las dos variables de estado del circuito, la tensin a la salida del
capacitor y la corriente a travs del inductor.
2.2 Topologas de los convertidores de alta frecuenciaTal como ya se ha mencionado en este trabajo se presenta al convertidor conmutado de
alta frecuencia en sus configuraciones Buck, Boost y Buck-Boost, las cuales se
describen a continuacin.
Las ecuaciones de diseo que se obtendrn a continuacin son vlidas tanto para los
sistemas que utilicen control por modulacin de ancho de pulso como para los sistemas
que funcionen a travs de un sistema de modulacin por frecuencia variable.
2.2.1 Convertidor Buck (reductor)Anteriormente se ha mencionado brevemente al convertidor conmutado Buck,
conocido tambin como convertidor reductor o por su acrnimo en ingls step down.
A continuacin se estudia de manera ms formal al convertidor, trabajando en rgimen
de operacin continuo y discontinuo.
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
45/148
32
2.2.1.1 TopologaLa topologa bsica de un convertidor conmutado de alta frecuencia en su topologa
Buck se presenta en la figura 2.17.
Figura 2.17. Topologa bsica del convertidor Buck.
En la figura se observa que el convertidor est formado por un transistor, un diodo, un
inductor, la respectiva red de realimentacin y un capacitor de salida. La topologa del
convertidor Buck corresponde con la topologa general de un convertidor DC/DC
presentada en la figura 2.2.(a), donde el transistor y el diodo representan los
interruptores y el inductor representa el elemento almacenador de energa del circuito.
2.2.1.2 Modo de Operacin Continua2.2.1.2.1 Formas de onda
La secuencia de funcionamiento del convertidor es la siguiente: el controlador se
encarga de establecer el tiempo de encendido del transistor, cuando este se encuentra
encendido el diodo se encuentra polarizado inversamente por la fuente de entrada por lo
que no conduce corriente tal como se aprecia en figura 2.18(a), como el voltaje en la
salida del convertidor es menor que el voltaje de entrada la corriente por el inductor ser
creciente durante este intervalo. Adicionalmente en este periodo la misma onda de
corriente que atraviesa el transistor circula a travs del inductor.
El circuito equivalente y formas de onda de corriente para este perodo de operacin se
muestran en la figura 2.18.
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
46/148
33
Figura 2.18. Funcionamiento del convertidor durante el tiempo de encendido del transistor. (a) Circuito
equivalente, (b) Formas de onda de corriente.
Donde:
)(tiQ = corriente a travs del transistor
)(tiD = corriente a travs del diodo
)(tiL = corriente a travs del inductor
A este intervalo de tiempo en el cual el transistor se encuentra conduciendo corriente se
le denominar en adelante tiempo de encendido y ser representado por el smbolo
TON. Al restante perodo de tiempo definido como el tiempo en el cual el transistor no se
encuentra conduciendo corriente se llamar tiempo de apagado.
El paso siguiente se da cuando el controlador apaga el transistor, de manera que se
interrumpe de manera repentina el flujo de corriente proporcionado desde la fuente, lo
que origina la presencia de un voltaje contraelectromotriz en el inductor que trata de
evitar el decaimiento de la corriente, esta tensin a la vez permite al diodo entrar en
estado de conduccin manteniendo una corriente por el inductor L, la cual como se
observa en la figura 2.19(b) decrece hasta el inicio del siguiente ciclo de encendido deltransistor.
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
47/148
34
Figura 2.19. Funcionamiento del convertidor durante el tiempo de apagado del transistor. (a) Circuito
equivalente, (b) Formas de onda de corriente.
Los ciclos de funcionamiento descritos se repiten de manera continua, obteniendo las
siguientes formas de onda de corrientes en cada elemento.
Figura 2.20. Formas de onda de voltaje de salida, corriente en el transistor y corriente en el diodo para
el convertidor Buck en modo de conduccin continuo.
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
48/148
35
De la figura 2.20 se puede comentar la importancia de la utilizacin de elementos con
velocidades de conmutacin elevadas, ya que esto permite realizar diseos para
frecuencias de operacin de valores elevados. Si los componentes utilizados no son
adecuados para el funcionamiento con tiempos de conmutacin bajos se corre el riesgo
de que antes de que el componente finalice uno de los ciclos de conmutacin, el circuito
haya agotado el tiempo disponible para realizar dicho ciclo, lo cual ocasionara un
comportamiento indefinido por parte del convertidor.
2.2.1.2.2 Diseo del convertidor2.2.1.2.2.1 Relaciones terminales
A partir de las formas de onda mostradas en la figura 2.20 se puede calcular las
relaciones matemticas que definen las magnitudes promedio de las corrientes en cada
uno de los elementos.
La corriente promedio por periodo a travs de uno de los componentes est dada por:
T
promdttA
TI
0
)(1
(Ecuacin 2.37)
Donde la funcin A(t) representa la forma de onda de corriente a travs del elemento
bajo estudio durante el intervalo de tiempo establecido. Para el transistor tenemos que:
ONON
T
promQ TITII
TdttA
TI
1
12
0
,*
2
1)(
1(Ecuacin 2.38)
En este caso la funcin A(t) representa la forma de corriente a travs del transistor, sin
embargo debido a la suposicin realizada en la figura 2.20, la corriente promedio a
travs del transistor puede ser calculada por una funcin geomtrica tal como se muestra
en la ecuacin 2.38.
El ciclo de trabajo del transistor fue presentado matemticamente en la ecuacin 2.36,
sustituyendo la relacin del ciclo de trabajo en la ecuacin 2.38 y simplificando
obtenemos
DII
IpromQ
2
21
,
(Ecuacin 2.39)
De la misma manera para el diodo obtenemos que
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
49/148
36
)1(2
21
,D
III promD
(Ecuacin 2.40)
Como ya se mencion anteriormente la corriente que fluye a travs del inductor se
comporta de la siguiente manera: durante el ciclo de encendido del transistor la
corriente que fluye a travs del inductor es igual a la corriente que atraviesa el transistor,
mientras que en el ciclo de apagado del transistor la corriente por el inductor es la
misma corriente que atraviesa el diodo, de esta manera la corriente total circulando por
el inductor corresponde a la sumatoria de las corrientes en los otros elementos en ambos
ciclos.
)1(22
2121
,D
IID
III promL
(Ecuacin 2.41)
2
21
,
III promL
(Ecuacin 2.42)
Con base en las ecuaciones obtenidas para la corriente promedio en cada dispositivo del
convertidor se puede realizar un anlisis de las relaciones terminales del circuito.
Un mtodo que facilita el dimensionamiento del valor de las relaciones terminales del
convertidor es realizar un balance voltios-segundo en el inductor (Delgado, 2007;
Ericsson, 2001). Realizando este anlisis durante el ciclo de encendido del transistor
obtenemos que:
TDVVL
i ODCL )(1
)((Ecuacin 2.43)
Repetimos el anlisis pero en este caso para el ciclo de apagado del transistor
TDVL
i OL )1(1
)((Ecuacin 2.44)
Cuando el convertidor se encuentra trabajando en rgimen permanente se tiene la
siguiente relacin)()( LL ii (Ecuacin 2.45)
)1()( DVDVV OODC (Ecuacin 2.46)
y de la ecuacin anterior podemos obtener la relacin terminal de tensin del
convertidor de la siguiente manera
DCO VDV (Ecuacin 2.47)
El ciclo de trabajo es un valor normalizado y nicamente presenta valores iguales omenores a uno, de manera que el nivel de tensin de salida resulta siempre igual o
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
50/148
37
menor que el nivel de tensin a la entrada del convertidor, justificando a la vez el
nombre de esta topologa.
De la figura 2.19 se puede inferir que la corriente de salida del convertidor es la misma
corriente del inductor, mientras que la corriente de entrada es equivalente a la corriente
que atraviesa el transistor.
En adelante la corriente de entrada de cualquier convertidor se representa mediante el
smbolo IDC, mientras que la corriente de salida se representa con el smbolo IO.
Consecuentemente con la afirmacin anterior, para esta topologa tenemos:
DCQII
(Ecuacin 2.48)
OL II (Ecuacin 2.49)
Utilizando estas relaciones, as como las obtenidas del anlisis de las formas de onda deel inductor y el transistor, representadas en las ecuaciones 2.39 y 2.42, obtenemos que:
2
21II
IO
(Ecuacin 2.50)
DII
IDC
2
21
(Ecuacin 2.51)
Combinando las ecuaciones 2.50 y 2.51 obtenemos que
DII DCO
(Ecuacin 2.52)
Las ecuaciones 2.47 y 2.52 definen, respectivamente, las relaciones terminales de
tensin y corriente del convertidor.
Relaciones terminales del transistor
Segn las ecuaciones 2.39 y 2.50 la magnitud de la corriente promedio del transistor se
puede relacionar con la corriente de salida del convertidor de la siguiente maneraOQ IDI (Ecuacin 2.53)
En trminos de la corriente de entrada del convertidor, la corriente promedio a travs
del transistor est definida segn la ecuacin 2.48.
-
8/3/2019 SMPS - Guia de diseo
51/148
38
Relaciones terminales del diodo
Segn las ecuaciones 2.40 y 2.50 la magnitud de la corriente promedio del diodo se
puede relacionar con la corriente de salida del convertidor de la siguiente manera
)1( DIIOD
(Ecuacin 2.54)
La corriente promedio a travs del transistor por ciclo de conmutacin puede expresarse
en trminos de la corriente de entrada del conve