SISTEMAS DE SISTEMAS DE REGULACIÓN Y REGULACIÓN Y CONTROL CONTROL AUTOMÁTICOSAUTOMÁTICOS
El Control automáticoEl Control automático
trata de regular, con la mínima intervención humana, el comportamiento dinámico de un sistema mediante órdenes de mando.
Sistema de controlSistema de control
conjunto de componentes físicosconjunto de componentes físicos conectados o relacionados entre conectados o relacionados entre
sísí regulan o dirigen su actuación por regulan o dirigen su actuación por
sí mismossí mismos corrigiendo los posibles errorescorrigiendo los posibles errores
Eje
mplo
his
tóri
co
Algunas ventajasAlgunas ventajas
Aumentar las cantidades, y Aumentar las cantidades, y
calidad del producto fabricadocalidad del producto fabricado
Reducir costes de producciónReducir costes de producción
Mejorar los sistemas de seguridad Mejorar los sistemas de seguridad
y control del procesoy control del proceso
Tecnologías Tecnologías empleadasempleadas
Electrónica analógica y digital.
Sistemas programables, PLC, microcontroladores, PC.
AeronáuticaAeronáutica
Seguimiento de una trayectoria o ruta
MisilesMisiles
Control de la trayectoriapredefinida a seguir y la velocidad sin que le afecten perturbaciones como el viento.
RobóticaRobótica
Máquinas herramientaMáquinas herramienta
Posicionamiento de herramienta control de velocidad.
AutomociónAutomoción
la inyección electrónica decombustibles, frenos abs, bolsas de aire, control de velocidad decrucero
Sistema de controlSistema de control
Conjunto o combinación de componentes que actúan juntos para realizar el control
VARIABLES DEL SISTEMA VARIABLES DEL SISTEMA O SEÑALESO SEÑALES Magnitudes físicas que se Magnitudes físicas que se
someten a vigilancia y control. someten a vigilancia y control. Definen el comportamiento del Definen el comportamiento del
sistema. sistema. Velocidad, caudal, intensidad, Velocidad, caudal, intensidad,
presión, temperatura etc... presión, temperatura etc...
ENTRADA O SEÑAL DE ENTRADA O SEÑAL DE MANDOMANDO
Es la señal que se aplica a un Es la señal que se aplica a un sistema de control, mediante sistema de control, mediante distintos procedimientos, con el fin distintos procedimientos, con el fin de provocar una respuesta. de provocar una respuesta.
SALIDASALIDA
respuesta que proporciona el sistema respuesta que proporciona el sistema de control, ejemplos, temperatura de de control, ejemplos, temperatura de una habitación, posición de un eje, etc.una habitación, posición de un eje, etc.
SENSORESSENSORES
elemento que capta una magnitud elemento que capta una magnitud del sistema para su procesamiento, del sistema para su procesamiento,
ACTUADORESACTUADORES
modifican las variables del sistema, modifican las variables del sistema, ejemplos, motores, cilindros ejemplos, motores, cilindros neumáticos, válvulas para control neumáticos, válvulas para control de líquidos, resistencias, etc.de líquidos, resistencias, etc.
PERTURBACIÓNPERTURBACIÓN
señales no deseadas que influyen señales no deseadas que influyen de forma adversa en el de forma adversa en el funcionamiento del sistemafuncionamiento del sistema
UNIDAD DE CONTROLUNIDAD DE CONTROL
Es la parte encargada de gobernar Es la parte encargada de gobernar el sistema controlado para producir el sistema controlado para producir la salida deseada.la salida deseada.
““El cerebro” del sistemaEl cerebro” del sistema
PLANTAPLANTA
cualquier objeto físico que se va a controlar (motor, horno, caldera, ..)
PROCESO
Conjunto de operaciones que se desean controlar con un fin determinado
SISTEMA DE LAZO ABIERTO
la acción de control es independiente de la salida.
Elemento de control Actuado
rProceso
Entrada Salida
SISTEMA DE LAZO SISTEMA DE LAZO CERRADOCERRADO
Elemento de control Actuado
rProceso
Entrada Salida
Captadortransductor
+
-
error
la acción de control depende de la comparación entre la señal de entrada y la señal de salida
Sistemas Sistemas realimentadosrealimentadosVentajasVentajas Más exacto en la salida.Más exacto en la salida. Menos sensible a las perturbaciones.Menos sensible a las perturbaciones. Menos sensible a cambios en las Menos sensible a cambios en las
características de los componentes.características de los componentes.
InconvenientesInconvenientes Posibilidad de inestabilidad.Posibilidad de inestabilidad. Más complejo, más caro y más propenso a Más complejo, más caro y más propenso a
averías. averías.
Control de caudal en lazo Control de caudal en lazo abiertoabierto
Control de caudal en lazo Control de caudal en lazo abiertoabierto
Elemento de control Actuado
rProceso
Entrada Salida
Potenciómetro
Amplificador, imán
proporcional,
Válvula
Válvula Sistema de tubería
Presión del fluido
Control de caudal en lazo Control de caudal en lazo cerradocerrado
Elemento de control Actuado
rProceso
Entrada Salida
Captadortransductor
+
-
error
Potenciómetro
Comparador
Amplificador, imán
proporcional,
Válvula VálvulaSistema de
tubería
Presión del fluido
Medidor de presión con transductor
Sistema de regulación de Sistema de regulación de temperatura sin temperatura sin termostatotermostato
Elemento de control Actuado
rProceso
Entrada Salida
Llave de paso radiadores
Radiador Aula de clase.
Mantenimiento de la
temperatura
Temperatura
Sistema de regulación de Sistema de regulación de temperatura con temperatura con termostato.termostato.
Elemento de control Actuado
rProceso
Entrada Salida
Captador
+
-
error
Termostato
Bomba de la caldera
ViviendaTemperatura
de la vivienda
Perturbaciones: cambios de temperatura
exterior, apertura de ventanas
LavadoraLavadora
Elemento de control Actuado
rProceso
Entrada Salida
Programador Lavadora
Motor del tambor,
válvula de entrada agua,
dosificador detergente, resistencia
calentamiento
Lavado de la ropa dentro
de la lavadora
Nivel de limpieza de
la ropa
Selector programa
lavado
Perturbaciones: nivel y
tipo de suciedad
Sistema de dirección Sistema de dirección conductor-cocheconductor-coche
Elemento de control Actuado
rProceso
Entrada Salida
Captador
+
-
error
Visión
Conductor-volante-
sistema de dirección
Circulación de coche por la carretera
Trayectoria del vehículo
Perturbaciones: cambios de temperatura
exterior, apertura de ventanas
Trayectoria deseada
Cerebro de la persona
Sistema de regulación Sistema de regulación de temperatura del de temperatura del cuerpocuerpo
Elemento de control Actuado
rProceso
Salida
Captador
+
-
error
Detección de la
temperatura corporal
Circulación sangre,
músculos, piel,
sudoración
Regulación de
temperatura corporal
Temperatura corporal
Perturbaciones: cambios de temperatura
exterior
Cerebro de la persona
Temperatura normal
Sistema de Sistema de aprendizaje profesor-aprendizaje profesor-alumnos.alumnos.
Elemento de control Actuado
rProceso
Entrada Salida
Decisiones del profesor, explicaciones
, ejercicios
Clases del profesor, tiempo de estudio de alumnos
Calificaciones alumnos
Programa de la asignatura Aprendizaje
de los alumnos
Sistema de Sistema de aprendizaje profesor-aprendizaje profesor-alumnos.alumnos.
Elemento de control Actuado
rProceso
Salida
Captador
+
-
error
Exámenes
Acciones del profesor,
acciones de alumnos
Aprendizaje de los
alumnos
CalificacionesDecisiones del profesor
Programa de la asignatura
Sistema para cocinarSistema para cocinar
Elemento de control Actuado
rProceso
Salida
Captador
+
-
error
Presión
Placa vitrocerámica Cocción en
olla a presión Temperatura de cocción
Controlador de la placa
Temperatura deseada
Modelo. Modelo.
Representación aproximada de un sistema que se utiliza para comprender, reproducir y controlar el funcionamiento del mismo.
Los modelos se utilizan para saber cómo va a comportarse un sistema.
Sistema suspensiónSistema suspensión
Transformada de Transformada de LaplaceLaplace
Sistema de suspensiónSistema de suspensión
Transformada de Laplace, permite transformar ecuaciones diferenciales en ecuaciones algebraicas.
La variable t (tiempo) se transforma en la “variable compleja” s.
Número complejo: formado por parte real y parte imaginaria: a+bj
Función de Función de transferenciatransferencia
Elementor(t) c(t)
G(s)R(s) C(s)
)(
)()(
sR
sCsG
Función de Función de transferenciatransferencia
• Comportamiento del sistema ante cualquier
entrada.
• Estabilidad del sistema.
• Depende sólo de las características del
sistema
G(s)R(s) C(s)
)(
)()(
sR
sCsG
Función de Función de transferenciatransferencia
nnn
mmm
asasa
bsbsbsG
...
...)(
110
110
Función característica
0...110
nnn asasa
Ecuación característica
Raíces de la ecuación característica: polosRaíces del denominador: ceros
Un sistema físico es realizable si ai y bi son números reales y (tiene igual o mayor número de polos que de ceros) n>=m
Simplificación de bloques
G1(s)R(s)
G2(s) G3(s)C(s)
G(s)=G1(s).G2(s).G3(s)
Bloques en serie
Bloques en paralelo
R(s)G2(s)
G3(s)
C(s)G1(s)
+
++
G(s)=G1(s)+G2(s)+G3(s)
Transposición de sumadores
Transposición de bifurcaciones
Simplificación de sistema en lazo cerrado
Respuesta transitoria Respuesta transitoria a una entrada en a una entrada en escalónescalón
Mp: Sobreoscilación máxima
tr: Tiempo de subida
tp: Tiempo de pico
ts: Tiempo de establecimiento
Sistema estableSistema estable
En reposo si no se aplica una En reposo si no se aplica una excitaciónexcitación
A una entrada limitada da una A una entrada limitada da una salida limitadasalida limitada
Sistemas inestablesSistemas inestables
Sistemas establesSistemas estables
Estabilidad de un Estabilidad de un sistemasistema Para que un sistema sea estable las Para que un sistema sea estable las
raíces de la raíces de la ecuación característicaecuación característica deben estar situadas en el semiplano deben estar situadas en el semiplano complejo de Laplacecomplejo de Laplace
Estabilidad, criterio de Estabilidad, criterio de RouthRouth
Indica si hay o no raíces positivas en una ecuación polínómica de cualquier grado sin tener que resolverla
44234 23456 ssssss
6s5s4s
3s
2s
1s
0s
1 3 1 4
4 2 4 0
4
1.23.4 4
1.41.4 4
0.14.4
410
0.42.410
0
410
4.44.410
0
0
3
410/4
-12/5
2512
.410
0.2
2
2
0.410
4.2
4
3
4.2512
.3
0
0-76/15
4
Cambio de signo luego el sistema es inestable
Dada la ecuación función característica determinar la estabilidad mediante el criterio de Routh