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7/24/2019 Shames
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SHAMESLas partculas A y B estn limitadas a moverse en la acanaladura circular de1.5 m de radio. Al mismo tiempo estas partculas deben estar tambin enuna ranura en forma de parbola. La ranura se muestra en la lneadiscontinua para t=0, si la ranura se mueve acia la dereca con unavelocidad constante de 1m!s. "#ul es la velocidad y la aceleraci$n con las%ue se acercan las partculas entre s para t=1s&
'oluci$n
(ara t=1 y Vx=1m /s
La ecuaci$n de la parbola respecto a los e)es *y varia con el tiempo +
x=y2+h
onde = -1m!st
x=y2+t(1)
Adems se debe cumplir para la partcula
x2+y2=1.52(2)
/esolviendo -1 y - para t=1
x1=1.37m
y1=0.61m
La velocidad de A
erivando la ecuaci$n -1 respecto al tiempo
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x=2 y y+1(3)
erivando la ecuaci$n - respecto al tiempo
xx+yy=0 ..(4)
(ara las condiciones del problema t=1 las ecuaciones y 2 son
x1.22 y=1
1.37 x+0.61y=0
e donde
y=0.6m /s 3elocidad de A
La velocidad con la %ue se acercan las partculas es 1. m!s444..respuesta1
Aceleracin de A
erivando y 2 respecto al tiempo
x=2 y2+2y y
x2+xx+y2+yy=0
n las condiciones del problema *=1.6, y=0.71, x=0.267,y=0.6
x1.22 y=0.72
1.37 x+0.61y=0.431
/esolviendo y=0.62
La aceleraci$n con La %ue se apro*iman A y B es 1.2 m!s
8A//9 :A/AEl cuerpo que se muestra se mueve en tal forma que B viaja a lolargo de la recta BO en tanto que A se mueve a lo largo de OA.Cuando A esta en .! m de O " su velocidad es de # i m$min% &allarla velocidad de C que es un punto so're la recta AB a (. m de B.
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