![Page 1: Sense conflicte no hi ha matemàtiques - Sergi del Moral, Andrea Richter, Anton Aubanell](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042715/5594cffd1a28ab2c1d8b470e/html5/thumbnails/1.jpg)
Sense conflicte no hi ha matemàtiquesAnton Aubanell, Sergi del Moral i Andrea Ricther
@AntonAubanell, @sergidelmoral i @a_richterboixCREAMAT, IE Les Vinyes, UB
XVI Jornada Didàctica Matemàtica d'ABEAMBarcelona – 9 de novembre de 2013
![Page 2: Sense conflicte no hi ha matemàtiques - Sergi del Moral, Andrea Richter, Anton Aubanell](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042715/5594cffd1a28ab2c1d8b470e/html5/thumbnails/2.jpg)
Salvar al soldado Ryan, 1998
Sense conflicte no hi ha matemàtiquesAnton Aubanell, Sergi del Moral i Andrea Ricther
@AntonAubanell, @sergidelmoral i @a_richterboix
XVI Jornada Didàctica Matemàtica d'ABEAMBarcelona – 9 de novembre de 2013
![Page 3: Sense conflicte no hi ha matemàtiques - Sergi del Moral, Andrea Richter, Anton Aubanell](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042715/5594cffd1a28ab2c1d8b470e/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: Sense conflicte no hi ha matemàtiques - Sergi del Moral, Andrea Richter, Anton Aubanell](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042715/5594cffd1a28ab2c1d8b470e/html5/thumbnails/4.jpg)
Resolució de problemesg
Raonament i provag
Connexionsg
Comunicació i representació
![Page 5: Sense conflicte no hi ha matemàtiques - Sergi del Moral, Andrea Richter, Anton Aubanell](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042715/5594cffd1a28ab2c1d8b470e/html5/thumbnails/5.jpg)
Aquí sortim de la presentació i fem una
activitat en 3 actes(25 min)
![Page 6: Sense conflicte no hi ha matemàtiques - Sergi del Moral, Andrea Richter, Anton Aubanell](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042715/5594cffd1a28ab2c1d8b470e/html5/thumbnails/6.jpg)
Extensions● Imagineu que tenim un milió de monedes. Com de gran serà la piràmide que podem fer?
● Cada pila té 13 monedes, un nombre estrany. Per què creus que Marcelo Bezos el va triar?
● Bezos explica que es pot calcular el nombre de monedes de la piràmide amb aquesta equació
on s és el nombre de monedes per pila i b és el nombre de monedes d’un costat de la base de la piràmide. Funciona? En cas que sí, sabries demostrar-ho?
● El problema del blat i l’escaquer.
● Dóna als grups d’alumnes 100 monedes de cèntim. Com de ràpid poden construir 7 piles de 13 monedes? Com poden fer servir això per determinar quan temps es triga construir tota la piràmide?
● Si en Bezos volgués afegir més pisos a la piràmide, quina seria la millor manera de fer-ho?
● Quant pesa la piràmide?
p=s (13b³+
12b²+
16b )
![Page 7: Sense conflicte no hi ha matemàtiques - Sergi del Moral, Andrea Richter, Anton Aubanell](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042715/5594cffd1a28ab2c1d8b470e/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: Sense conflicte no hi ha matemàtiques - Sergi del Moral, Andrea Richter, Anton Aubanell](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042715/5594cffd1a28ab2c1d8b470e/html5/thumbnails/8.jpg)
![Page 9: Sense conflicte no hi ha matemàtiques - Sergi del Moral, Andrea Richter, Anton Aubanell](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042715/5594cffd1a28ab2c1d8b470e/html5/thumbnails/9.jpg)
Dan Meyer
Professor de matemàtiques als EEUU.
La revista Tech & Learning el considera un dels 30 Leaders of the Future i és un Apple Distinguished Educator.
Es força conegut per la TED-talk Maths class needs a makeover, amb prop d'un milió i mig de visionats.
Quan era petit volia ser director de cine. Insistim, volia.
![Page 10: Sense conflicte no hi ha matemàtiques - Sergi del Moral, Andrea Richter, Anton Aubanell](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042715/5594cffd1a28ab2c1d8b470e/html5/thumbnails/10.jpg)
El treball d’un dramaturg consisteix a meravellar amb el que està a punt de succeir, no només a explicar o suggerir què succeirà.
David Mamet
”
![Page 11: Sense conflicte no hi ha matemàtiques - Sergi del Moral, Andrea Richter, Anton Aubanell](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042715/5594cffd1a28ab2c1d8b470e/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: Sense conflicte no hi ha matemàtiques - Sergi del Moral, Andrea Richter, Anton Aubanell](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042715/5594cffd1a28ab2c1d8b470e/html5/thumbnails/12.jpg)
el tuit serveix per parlar del ntcm i enllaçar amb el vídeo, en faig menció
www.youtube.com/watch?v=WoKEPz9JrOM
![Page 13: Sense conflicte no hi ha matemàtiques - Sergi del Moral, Andrea Richter, Anton Aubanell](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042715/5594cffd1a28ab2c1d8b470e/html5/thumbnails/13.jpg)
12. Una piràmide de monedes està feta de piles de penics. Cada pila conté 13 penics. La base de la piràmide és quadrada i té 40 piles per costat. La següent capa té 39 piles per costat i així successivament fins arribar a la capa superior que té 1 pila.
Quants penics hi ha a la piràmide?
![Page 14: Sense conflicte no hi ha matemàtiques - Sergi del Moral, Andrea Richter, Anton Aubanell](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042715/5594cffd1a28ab2c1d8b470e/html5/thumbnails/14.jpg)
12. Una piràmide de monedes està feta de piles de penics com mostra la figura, de manera que en cada capa hi ha una fila menys per cada costat. Cada pila conté 13 penics.
Quants penics hi ha a la piràmide?
40 piles
40 piles
![Page 15: Sense conflicte no hi ha matemàtiques - Sergi del Moral, Andrea Richter, Anton Aubanell](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042715/5594cffd1a28ab2c1d8b470e/html5/thumbnails/15.jpg)
Situació explicitada a través d’un text
Aportació de dades
Formulació de la pregunta
Definir una estratègia
Realitzar el pla
En
unci
at
Alu
mne
/a
![Page 16: Sense conflicte no hi ha matemàtiques - Sergi del Moral, Andrea Richter, Anton Aubanell](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042715/5594cffd1a28ab2c1d8b470e/html5/thumbnails/16.jpg)
Creació d’una situació d’interès
Plantejar-se preguntes
Definir una estratègia
Demanar les dades que calen
Realitzar del pla
Alu
mn
e/a
Aportació de les dades requerides
Do
cen
tA
lum
ne/
aD
oce
nt
Un vídeo, una imatge...
El conflicte
Si pot ser a través del mateix vídeo o de la
imatge
![Page 17: Sense conflicte no hi ha matemàtiques - Sergi del Moral, Andrea Richter, Anton Aubanell](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042715/5594cffd1a28ab2c1d8b470e/html5/thumbnails/17.jpg)
Aquests tipus d'activitats contribuixen a...
motivar l'alumnat
![Page 18: Sense conflicte no hi ha matemàtiques - Sergi del Moral, Andrea Richter, Anton Aubanell](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042715/5594cffd1a28ab2c1d8b470e/html5/thumbnails/18.jpg)
Aquests tipus d'activitats contribuixen a...
treballar en equip i a col·laborar
![Page 19: Sense conflicte no hi ha matemàtiques - Sergi del Moral, Andrea Richter, Anton Aubanell](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042715/5594cffd1a28ab2c1d8b470e/html5/thumbnails/19.jpg)
Aquests tipus d'activitats contribuixen a...
incloure a tothom i a personalitzar
![Page 20: Sense conflicte no hi ha matemàtiques - Sergi del Moral, Andrea Richter, Anton Aubanell](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042715/5594cffd1a28ab2c1d8b470e/html5/thumbnails/20.jpg)
Aquests tipus d'activitats contribuixen a...
crear, modelitzar, discutir, argumentar...
![Page 21: Sense conflicte no hi ha matemàtiques - Sergi del Moral, Andrea Richter, Anton Aubanell](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042715/5594cffd1a28ab2c1d8b470e/html5/thumbnails/21.jpg)
Aquests tipus d'activitats contribuixen a...
usar la tecnologia per resoldre problemes
![Page 22: Sense conflicte no hi ha matemàtiques - Sergi del Moral, Andrea Richter, Anton Aubanell](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042715/5594cffd1a28ab2c1d8b470e/html5/thumbnails/22.jpg)
Les criatures mereixen activitats complexes, enriquidores, amb diversos llenguatges, que els introdueixin a la vida real.
Francesco Tonnucci
”
![Page 23: Sense conflicte no hi ha matemàtiques - Sergi del Moral, Andrea Richter, Anton Aubanell](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042715/5594cffd1a28ab2c1d8b470e/html5/thumbnails/23.jpg)
copia, adapta i utiltza, i... vols colaborar? Un espai per compartir activitats i conversar-ne entre companys i companyes
![Page 24: Sense conflicte no hi ha matemàtiques - Sergi del Moral, Andrea Richter, Anton Aubanell](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042715/5594cffd1a28ab2c1d8b470e/html5/thumbnails/24.jpg)
Per saber-ne més
d'en Dan Meyer blog.mrmeyer.com
i si us animeu fer l'activitat Piràmide de monedes a la vostra aulasergidelmoral.net/?p=4123
i a l'ARC hi ha una altra activitat Caravana de cotxesapliense.xtec.cat/arc/node/29450
i si resulta que en voleu fer més sergidelmoral.net/3actes
i encara mésdocs.google.com/a/xtec.cat/spreadsheet/ccc?key=0AjIqyKM9d7ZYdEhtR3BJMmdBWnM2YWxWYVM1UWowTEE
però en qualsevol cas us esperem per conversar-ne sergidelmoral.net/3actes
![Page 25: Sense conflicte no hi ha matemàtiques - Sergi del Moral, Andrea Richter, Anton Aubanell](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042715/5594cffd1a28ab2c1d8b470e/html5/thumbnails/25.jpg)
The end i moltes gràcies!
![Page 26: Sense conflicte no hi ha matemàtiques - Sergi del Moral, Andrea Richter, Anton Aubanell](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042715/5594cffd1a28ab2c1d8b470e/html5/thumbnails/26.jpg)
To be continued... i moltes gràcies!
![Page 27: Sense conflicte no hi ha matemàtiques - Sergi del Moral, Andrea Richter, Anton Aubanell](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042715/5594cffd1a28ab2c1d8b470e/html5/thumbnails/27.jpg)
Crèdits
De les activitats
Les Three-Act Maths Tasks són una idea d’en Dan Meyer. Ell és l’autor original de les activitats que es mencionen en aquesta presentació.
Les adaptacions-traduccions al català són cosa de dos: Andrea Richter i Sergi del Moral. S'acullen a les mateixes llicències CC que les originals.
De les imatges
Primera portada: David T Wallerhttp://www.flickr.com/photos/53380495@N02/
Segona portada: Salvar al soldado Ryanhttp://2.bp.blogspot.com/-EDEw1SVNO5A/UchCaZLNxrI/AAAAAAAADJc/eN0025a_xuo/s1600/saving-private-ryan-1669309-1680-1050.jpg
Piràmide de monedespennypyramidproject.com
Imatges dels i les alumnes de l'Institut Baix a mar (Vilanova i la Geltrú) Cedides per Jordi Font González (@jfontgon)
Imatges dels i les alumnes de l'Institut Escola Les Vinyes (Castellbisbal)