Sector o módulo: Matemática
Curso: 8º Básico
Docente: Cecilia Ávila
Docentes PIE: Sofia Cachaña S
Guía de aprendizaje Matemática
Eje: Estadística y probabilidad.
Es un cuadro que se usa para organizar, clasificar y resumir datos relevantes (que es importante,
significativo, sobresaliente o destacado) que se ha recolectado, con la finalidad de informarse sobre
algún tema. Su uso permite registrar, ordenar y resumir los resultados cuantitavos recolectados de
alguna variable investigada, así como establecer relaciones entre diversas variables.
Para realizar un gráfico debes considerar:
Es un dibujo utilizado para representar la información recolectada, que tienen entre otras funciones.
Hacer visibles los datos que representa.
Mostrar los posibles cambios de esos datos en el tiempo y en el espacio.
Mostrar las relaciones que pueden existir en los datos que representa.
Sistematizar y sintetizar los datos.
Nombre Curso Fecha
Sector Matemáticas
Objetivo OA15: Mostrar que comprenden las medidas de posición, percentiles y
cuartiles.
• Identificando la población que esta sobre o bajo el percentil.
• Representándolas con diagramas, incluyendo el diagrama de
cajón, de manera manual y/o con software educativo.
• Utilizándolas para comparar poblaciones.
• Interpretar la información contenida en distintos tipos de gráficos.
Habilidades Resolución de problemas, argumentar y comunicar, modelar y representar.
Instrucciones Resuelve los ejercicios según corresponda.
Recuerda si necesitas espacio adicional para responder puedes anexar a la guía las hojas que necesites solo recuerda que debes hacerlo de manera ordenada. Pues todas las actividades serán evaluadas.
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Tipos de gráficos:
Gráficos de barras.
Se usan para comparar cantidades entre varias categorías.
Ejemplo :
Los estudiantes representan las cantidades de frutas vendidas durante la semana, con barras .
Graficos de barras
Gráficos de líneas
Se usan para mostrar una tendencia (patrón de comportamiento) o comparar valores a largo
plazo.
Ejemplo:
Los estudiantes representan las cantidades de frutas vendidas durante dos semanas, con una línea
de color distinta. De esta manera podrán establecer cuál es la tendencia de los compradores. La
línea rosada muestra las cantidades de frutas vendidas durante la primera semana y la negra, las
vendidas durante la segunda semana. La gráfica explica que la tendencia de los compradores es a
preferir comprar manzanas.
Los estudiantes llevan un recuento diario de la cantidad de frutas que se vendieron
esta semana en la tienda escolar. Las cantidades vendidas fueron: 10 mangos, 15
bananos, 25 manzanas y 20 naranjas. Con esos datos elaboraron dos tipos distintos
de gráficas estadísticas.
Los estudiantes llevan el recuento de las frutas vendidas durante dos semanas. Estos son los datos que obtuvieron:
1ª semana: 10 mangos, 15 bananos, 25 manzanas y 20 naranjas.
2ª semana: 4 mangos, 7 bananos, 30 manzanas y 13 naranjas.
Para saber qué fruta tiende a venderse más, elaboran una gráfica de líneas.
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Grafico de lineas
Gráficos circulares
Se usan para representar cualquier tipo de variable en valores netos o en porcentajes. “El círculo
representa el total de una cantidad y está dividido según el porcentaje que representa la cantidad” de
cada fruta vendida; se divide en 100 partes iguales, el cero y el cien ocupan el mismo lugar.
Ejemplo:
El grafico muestra en qué porcentaje se vende cada tipo de fruta. En este caso las naranjas es la
fruta que más se ha vendido. Realizar este tipo de comparaciones es importante para evitar
interpretar erróneamente la información que presentan los gráficos.
Gráficos circulares
Los estudiantes quieren informar a sus compañeros acerca de los resultados que obtuvieron en la
venta de frutas. Quieren hacer la una forma comprensible para todos, así que elaboran gráficas
circulares.
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Para construir un gráfico debes considerar:
¿Cómo interpretar la información de un gráfico?
La interpretación de un gráfico depende de lo que se desee averiguar a partir de la
información que contiene.
¿Cómo leo uno grafico?
Ejemplo:
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SITUACION #1: Interpretando un gráfico de barras.
El gráfico de barras representa la cantidad promedio de errores cometidos por los grupos
analizados. ¿De qué cursos son los grupos que cometieron más y menos errores al escribir el
texto?
Para responder, primero identificaremos los elementos básicos de un gráfico de barras y luego
interpretaremos la información relevante que contiene.
PASO #1: Identifica los elementos que constituyen el gráfico y la información que
contiene. Para ello, lee el título del gráfico y los de cada eje.
El eje horizontal, cuyo título es Curso, muestra los cursos en que se seleccionaron los grupos
de 10 alumnos y alumnas, es decir: 7. °, 8. °, I.°, II.°, III.° y IV.°.
El eje vertical, cuyo título es Cantidad de errores promedio, muestra el número de errores que
en promedio cometieron los representantes de cada uno de los cursos.
PASO #2: Interpreta la información representada por las barras del gráfico. Para esto puedes comparar la altura de las barras y así distinguir cuál de los grupos cometió más errores y cuál cometió menos.
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Completa para responder la pregunta inicial.
Ahora, responde:
a. ¿Cuál fue el promedio de errores que cometieron los representantes de II º Medio y de 7º
Básico? ¿Cómo lo sabes?
b. ¿Qué otra información podrías extraer del gráfico de barras?
SITUACION #2 Interpretando un histograma.
Antes de continuar, debes saber que… Un histograma es un tipo de gráfico de barras en el que se
representa la frecuencia de las categorías en que se ordenan los datos. Se utiliza para representar
variables continuas, como el tiempo, la masa o variables discretas cuando sus valores están
agrupados en intervalos.
El histograma representa el tiempo que demoraron en escribir el texto de 20 palabras los alumnos y las alumnas escogidos al azar. ¿Qué información representan sus barras?
Primero se describirán los
elementos básicos de un
histograma y luego
interpretaremos la
información que contiene.
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PASO #1: Observa que como la variable tiempo es continua, es necesario
representarla en intervalos y, por esta razón, la información se ha
presentado en un histograma.
PASO #2: Reconoce los elementos que conforman el histograma. Lee el título del
gráfico y de cada eje y anota la información que se representa en ellos.
• El eje horizontal, cuyo título es Tiempo (s), muestra la cantidad de segundos
que demoraron los alumnos y las alumnas en escribir el texto.
• El eje vertical, cuyo título es Cantidad de alumnos y alumnas, muestra el
número de estudiantes que tardó el tiempo indicado en el eje horizontal en
escribir el texto.
PASO #3: Describe la información representada por las barras. Para eso, debes
observar cada uno de los intervalos de tiempo y la longitud de la barra
que está dibujada sobre él.
Completa para responder la pregunta inicial:
SITUACION #3 Interpretando un gráfico circular.
El gráfico circular muestra el tipo de error que cometieron los alumnos y alumnas
escogidos al azar. ¿Cuál fue el tipo de errores que cometieron más frecuentemente?
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Ahora, responde:
a. ¿Qué otros nombres reciben los gráficos circulares?
b. ¿Qué título le pondrías a este grafico ?, ¿Por qué?
PASO #1: Identifica el porcentaje que representa el círculo entero
Completa:
PASO #2: Identifica el porcentaje que se asigna a cada sector circular y compáralos para
determinar cuál fue el tipo de error más frecuente de los alumnos y las alumnas escogidos
de cada curso.
Completa las afirmaciones:
SITUACION #4: Interpretando n gráfico de líneas.
El gráfico de líneas muestra la variación del precio del litro de gasolina de 97 octanos en seis
semanas. ¿Aumentó o disminuyó con el transcurso del tiempo?
Escribe la respuesta completa
a la pregunta inicial:
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PASO #1: Identifica la información que se representa en cada eje.
Completa:
PASO #2: Identifica cómo fue la variación del precio de la gasolina a partir de la
forma de la línea del gráfico.
Completa para responder la pregunta inicial:
1. Representa en un gráfico de barras el número de inscritos en cada una de
las tres ramas deportivas del colegio.
2. Tras una lluvia, el nivel de cuatro ríos aumentó unos centímetros. Señala
en cada caso, cuál de los ríos (A, B, C o D) aumentó más su nivel.
Ejemplo:
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Ahora has lo mismo, con los siguientes gráficos:
3. En una ciudad, se realiza un estudio
para saber si es necesario colocar un
lomo de toro en una calle muy
transitada, considerando que la rapidez
máxima permitida en ella es 60 km/h.
Este estudio se representa en el
siguiente gráfico:
a. ¿Entre qué horas hay una mayor
diferencia de rapidez?
b. ¿A qué hora los automóviles van a mayor rapidez?
La barra que alcanza mayor
altura es la que representa el
aumento de nivel del río C
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c. ¿Es necesario colocar el lomo de toro considerando la rapidez máxima de la
calle?, ¿por qué?
4. Los gráficos presentan los ingresos (en millones de pesos) de dos sucursales de
una ferretería durante tres años.
a. ¿Cuál de las sucursales obtuvo menos ganancias en 2013?
b. En los tres años considerados, ¿cuál sucursal obtuvo mayores ganancias?
RECUERDA: Consultar a tus profesoras cuando tengas dudas
Cecilia Ávila - WhatsApp +56953644426 [email protected]
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