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MathMath and and ScienceScience PartnershipPartnership forfor thethe2121stst CenturyCentury ElementaryElementary and and S dS d S h lS h l T hT h

MathMath and and ScienceScience PartnershipPartnership forfor thethe2121stst CenturyCentury ElementaryElementary and and S dS d S h lS h l T hT hSecondarySecondary SchoolSchool TeacherTeacher

MSP21MSP21-- PhasePhase IVIVSecondarySecondary SchoolSchool TeacherTeacher

MSP21MSP21-- PhasePhase IVIV

Robótica EducativaRobótica EducativaRobótica EducativaRobótica EducativaRobótica EducativaRobótica EducativaLEGO LEGO WeDoWeDo

Robótica EducativaRobótica EducativaLEGO LEGO WeDoWeDoLEGO LEGO WeDoWeDoLEGO LEGO WeDoWeDo

Omar MezaOmar MezaOOJunio 18 de 2014Junio 18 de 2014

Este Proyecto es sufragado con fondos del Programa Título IIEste Proyecto es sufragado con fondos del Programa Título II--B, “No Child Left B, “No Child Left Behind”,“Math and Science Partnership” del Departamento de EducaciónBehind”,“Math and Science Partnership” del Departamento de Educación

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ObjetivosObjetivosObjetivosObjetivos1.1. ReforzarReforzar loslos conocimientosconocimientos dede loslos docentesdocentes1.1. ReforzarReforzar loslos conocimientosconocimientos dede loslos docentesdocentes

referidosreferidos aa loslos conceptosconceptos universalesuniversales dedecómocómo lala tecnologíatecnología haha evolucionadoevolucionado aatravéstravés dede lala historia,historia, comocomo laslas máquinasmáquinassimplessimples (estructuras,(estructuras, palancas,palancas, ruedasruedas yy

jj jj l )l ) ll t l ít l íejes,ejes, engranajesengranajes yy poleas)poleas) yy lala tecnologíatecnología(solución(solución dede problemas)problemas) actúanactúan comocomoarticuladoresarticuladores dede capacidadescapacidadesarticuladoresarticuladores dede capacidades,capacidades,conocimientosconocimientos yy actitudesactitudes incluidosincluidos enen loslosEstándaresEstándares dede CienciasCiencias yy MatemáticasMatemáticas..yy

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ObjetivosObjetivosObjetivosObjetivos2.2. CapacitarCapacitar aa loslos docentesdocentes enen lala inclusióninclusión deldel2.2. CapacitarCapacitar aa loslos docentesdocentes enen lala inclusióninclusión deldel

usouso dede loslos materialesmateriales didácticosdidácticostecnológicostecnológicos RobóticaRobótica EducativaEducativa enen lalaProgramaciónProgramación dede CortoCorto PlazoPlazo..

3.3. CapacitarCapacitar aa loslos docentesdocentes enen lala aplicaciónaplicacióndede estrategiasestrategias dede enseñanzaenseñanza –– aprendizajeaprendizajeyy metodologíasmetodologías activasactivas aa partirpartir dedeExperienciasExperiencias tecnológicastecnológicas utilizandoutilizando loslosExperienciasExperiencias tecnológicastecnológicas utilizandoutilizando loslosmaterialesmateriales didácticosdidácticos tecnológicostecnológicosRobóticaRobótica EducativaEducativa WeDoWeDoRobóticaRobótica EducativaEducativa WeDoWeDo..

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Estándares Estándares -- CienciasCienciasEstándares Estándares CienciasCienciasNATURALEZANATURALEZA DEDE LALA CIENCIA,CIENCIA, TECNOLOGÍATECNOLOGÍA YY,,SOCIEDADSOCIEDAD•• NCNC..44..33 DiseñaDiseña yy realizarealiza investigacionesinvestigaciones sencillassencillas porpor

didi dd ll tili iótili ió dd ll t d l ít d l ímediomedio dede lala utilizaciónutilización dede lala metodologíametodologíacientífica,científica, haciendohaciendo énfasisénfasis enen lala identificación,identificación, elelcontrolcontrol yy lala manipulaciónmanipulación dede variablesvariables..–– NCNC..44..33..11 DefineDefine yy reconocereconoce cadacada etapaetapa dede lala

metodologíametodología científicacientíficaNCNC 44 77 RR ll t l ít l í ll•• NCNC..44..77 ReconoceReconoce queque lala tecnologíatecnología eses lalaaplicaciónaplicación deldel conocimientoconocimiento concon elel propósitopropósito dedemejorarmejorar lala calidadcalidad dede vidavida..jj

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Estándares Estándares -- CienciasCienciasEstándares Estándares CienciasCiencias–– NCNC..44..77..11 IdentificaIdentifica situacionessituaciones queque demuestrandemuestranqq

elel impactoimpacto deldel usouso dede lala tecnologíatecnología yy deldelquehacerquehacer científicocientífico enen lala sociedadsociedad yy lalaeconomíaeconomíaeconomíaeconomía..

LASLAS INTERACCIONESINTERACCIONES•• II..44..1212 RelacionaRelaciona laslas estructurasestructuras deldel sistemasistemaII..44..1212 RelacionaRelaciona laslas estructurasestructuras deldel sistemasistema

esqueletalesqueletal concon elel movimientomovimiento corporalcorporal..–– II..44..1212..11 IdentificaIdentifica lala relaciónrelación entreentre elel tipotipo dede

l tl t dif tdif t ii hábit thábit tesqueletoesqueleto enen diferentesdiferentes organismosorganismos yy susu hábitathábitat(endoesqueleto,(endoesqueleto, exoesqueletoexoesqueleto eehidroesqueletohidroesqueleto))..qq ))

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Estándares Estándares -- CienciasCienciasEstándares Estándares CienciasCienciasNATURALEZANATURALEZA DEDE LALA CIENCIA,CIENCIA, TECNOLOGÍATECNOLOGÍA YY,,SOCIEDADSOCIEDAD•• NCNC..55..11 AplicaAplica lala metodologíametodología científicacientífica enen

i ii i dd i ti iói ti ióexperienciasexperiencias dede investigacióninvestigación..–– NCNC..55..11..33 DistingueDistingue entreentre laslas observacionesobservaciones

cualitativascualitativas yy cuantitativascuantitativas yy laslas utilizautiliza parapara lalacualitativascualitativas yy cuantitativascuantitativas yy laslas utilizautiliza parapara lalarecopilaciónrecopilación dede datosdatos..

•• NCNC..55..55 UtilizaUtiliza laslas matemáticasmatemáticas parapara analizaranalizar yyii lt dlt d ff f tif ticomunicarcomunicar sussus resultadosresultados enen formaforma efectivaefectiva..

–– NC.5.5.1 NC.5.5.1 Identifica que el uso de tablas ayuda a Identifica que el uso de tablas ayuda a organizar sus organizar sus resultadosresultados..organizar sus organizar sus resultadosresultados..

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Estándares Estándares -- CienciasCienciasEstándares Estándares CienciasCiencias•• NCNC..55..77 IdentificaIdentifica situacionessituaciones queque demuestrandemuestran lalaqq

relaciónrelación deldel usouso dede lala tecnología,tecnología, elel desarrollodesarrollocientífico,científico, lala sociedadsociedad yy lala economíaeconomía..

NCNC 55 77 22 RR óó ll d lld ll–– NCNC..55..77..22 ReconoceReconoce cómocómo elel desarrollodesarrollotecnológicotecnológico adelantaadelanta elel conocimientoconocimiento científicocientíficoyy beneficiabeneficia alal serser humanohumano mejorandomejorando susu calidadcalidaddede vidavida..

LASLAS INTERACCIONESINTERACCIONESII 55 55 Id tifiId tifi ll i t iói t ió tt ll á iá i•• II..55..55 IdentificaIdentifica lala interaccióninteracción entreentre laslas máquinasmáquinassimplessimples yy laslas máquinasmáquinas compuestascompuestas yy explicaexplica susuutilidadutilidad..–– II..55..55..11 DefineDefine elel conceptoconcepto máquinamáquina..

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Estándares Estándares -- CienciasCienciasEstándares Estándares CienciasCienciasNATURALEZANATURALEZA DEDE LALA CIENCIA,CIENCIA, TECNOLOGÍATECNOLOGÍA YY,,SOCIEDADSOCIEDAD•• NCNC..66..11 Sugiere,Sugiere, diseñadiseña yy realizarealiza nuevosnuevos trabajostrabajos dede

i ti iói ti ió b db d ll i ii iinvestigacióninvestigación basadosbasados enen laslas experienciasexperienciasadquiridasadquiridas enen lala salasala dede claseclase..–– NCNC..66..11..44 ExplicaExplica lala importanciaimportancia dede realizarrealizarNCNC..66..11..44 ExplicaExplica lala importanciaimportancia dede realizarrealizar

observacionesobservaciones precisasprecisas enen susu diariodiario vivirvivir..•• NCNC..66..22 AnalizaAnaliza lala importanciaimportancia dede loslos adelantosadelantos

t ló it ló i ll l iól ió dd blbl lltecnológicostecnológicos enen lala soluciónsolución dede problemasproblemas yy enen elelmejoramientomejoramiento dede lala calidadcalidad dede vidavida..–– NCNC..66..22..11 UtilizaUtiliza calculadoracalculadora,, programasprogramas dedeNCNC..66..22..11 UtilizaUtiliza calculadoracalculadora,, programasprogramas dede

computadorascomputadoras,, InternetInternet yy otrasotras parapara recopilar,recopilar,organizarorganizar yy comunicarcomunicar informacióninformación científicacientífica.. 8

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Estándares Estándares -- MatemáticasMatemáticasEstándares Estándares MatemáticasMatemáticasALGEBRAALGEBRA•• 44..00 Reconoce,Reconoce, describedescribe yy amplíaamplía patronespatrones

numéricosnuméricos yy geométricosgeométricos–– AA..PRPR..44..44..55 ReconoceReconoce yy analizaanaliza patronespatrones dede

figurasfiguras geométricasgeométricas queque aumentanaumentan elel númeronúmerodede lados,lados, cambiancambian susu tamañotamaño uu orientaciónorientación..dede lados,lados, cambiancambian susu tamañotamaño uu orientaciónorientación..

MEDICIÓNMEDICIÓN•• 99..00 AplicaAplica loslos conceptosconceptos perímetro,perímetro, área,área, longitud,longitud,

parapara seleccionarseleccionar lala unidadunidad dede medidamedida másmásapropiadaapropiada..–– MM UMUM 33 99 11 MideMide elel áreaárea dede figurasfiguras rectangularesrectangulares–– MM..UMUM..33..99..11 MideMide elel áreaárea dede figurasfiguras rectangularesrectangulares

utilizandoutilizando medidasmedidas apropiadasapropiadas..9

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Estándares Estándares -- MatemáticasMatemáticasEstándares Estándares MatemáticasMatemáticas–– MM..TMTM..44..99..33 DeterminaDetermina yy utilizautiliza fórmulasfórmulas paraparayy pp

resolverresolver problemasproblemas queque involucraninvolucran elel perímetroperímetro yyelel áreaárea dede cuadradoscuadrados yy rectángulosrectángulos..MM UMUM 44 99 44 D t iD t i ll id did d dd diddid–– MM..UMUM..44..99..44 DeterminaDetermina lala unidadunidad dede medidamedidaapropiadaapropiada enen lala soluciónsolución dede problemasproblemas quequeinvolucreninvolucren longitud,longitud, tiempo,tiempo, capacidadcapacidad oo pesopeso..

•• 1010..00 MideMide laslas propiedadespropiedades físicasfísicas dede laslas figurasfiguras..–– MM..TMTM..44..1010..11 ComparaCompara objetosobjetos concon respectorespecto aa

i d di d d d dd d l it dl it d í tí tunauna propiedadpropiedad dadadada comocomo longitud,longitud, perímetro,perímetro,área,área, volumenvolumen yy tiempotiempo transcurridotranscurrido yytemperaturatemperatura..pp

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Estándares Estándares -- MatemáticasMatemáticasEstándares Estándares MatemáticasMatemáticasANÁLISISANÁLISIS DEDE DATOSDATOS YY PROBABILIDADPROBABILIDAD•• 1212..00 Recopila,Recopila, organizaorganiza ee interpretainterpreta datosdatos

numéricosnuméricos yy categóricoscategóricos.. ComunicaComunica yy representarepresentah llh ll didi dd t blt bl áfiáfisussus hallazgoshallazgos porpor mediomedio dede tablastablas yy gráficasgráficas..

–– EE..RERE..44..1212..11 FormulaFormula preguntas,preguntas, recolectarecolectasistemáticamentesistemáticamente yy representarepresenta datosdatos enen unaunasistemáticamentesistemáticamente yy representarepresenta datosdatos enen unaunarectarecta numérica,numérica, gráficasgráficas (de(de barra,barra, pictóricas,pictóricas,lineal,lineal, circular,circular, diagramadiagrama dede puntos)puntos) yy tablastablas(conteo(conteo yy frecuencia)frecuencia)(conteo(conteo yy frecuencia)frecuencia)..

•• 99..00 RealizaRealiza conversionesconversiones dede unidadesunidades simplessimplesdentrodentro deldel sistemasistema métricométrico ee inglésinglésgg

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Estándares Estándares -- MatemáticasMatemáticasEstándares Estándares MatemáticasMatemáticasALGEBRAALGEBRA•• 44..00 Representa,Representa, describe,describe, analiza,analiza, ampliaamplia yy

generalizageneraliza patronespatrones yy relacionesrelaciones usandousando lenguajelenguajet átit áti i bli bl iimatemático,matemático, variablesvariables yy ecuacionesecuaciones enen unun

contextocontexto dede soluciónsolución dede problemasproblemas..–– AA..PRPR..55..44..22 ExtiendeExtiende yy creacrea patronespatrones conconAA..PRPR..55..44..22 ExtiendeExtiende yy creacrea patronespatrones concon

números,números, símbolossímbolos oo figurasfiguras yy sucesionessucesionesnuméricasnuméricas..

MEDICIÓNMEDICIÓNMEDICIÓNMEDICIÓN•• 99..00 RealizaRealiza conversionesconversiones dede unidadesunidades simplessimples

dentrodentro deldel sistemasistema métricométrico ee inglésinglésdentrodentro deldel sistemasistema métricométrico ee inglésinglés

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Estándares Estándares -- MatemáticasMatemáticasEstándares Estándares MatemáticasMatemáticas–– MM..UMUM..55..99..11 ReconoceReconoce yy utilizautiliza loslos valoresvaloresyy

equivalentesequivalentes dede laslas unidadesunidades dede longitudlongitud yy sussusabreviaturasabreviaturas enen elel sistemasistema métricométrico ee inglésinglés eeidentificaidentifica yy utilizautiliza loslos prefijosprefijosidentificaidentifica yy utilizautiliza loslos prefijosprefijos..

•• 1111..00 EstimaEstima yy calculacalcula elel áreaárea yy volumenvolumen dede objetosobjetos..–– MM..TMTM..55..1111..11 DistingueDistingue loslos conceptosconceptos perímetro,perímetro,MM..TMTM..55..1111..11 DistingueDistingue loslos conceptosconceptos perímetro,perímetro,

área,área, longitud,longitud, volumen,volumen, peso,peso, yy medidamedida dede ununángulo,ángulo, parapara seleccionarseleccionar lala unidadunidad dede medidamedidamásmás apropiadaapropiadamásmás apropiadaapropiada

ANÁLISISANÁLISIS DEDE DATOSDATOS YY PROBABILIDADPROBABILIDAD1212..00 Recopila,Recopila, organiza,organiza, calculacalcula yy analizaanaliza medidasmedidas1212..00 Recopila,Recopila, organiza,organiza, calculacalcula yy analizaanaliza medidasmedidas

estadísticasestadísticas parapara unun conjuntoconjunto dede datosdatos..13

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Estándares Estándares -- MatemáticasMatemáticasEstándares Estándares MatemáticasMatemáticas–– EE..ADAD..55..1212..33 IdentificaIdentifica yy determinadetermina lala mediamediayy

aritmética,aritmética, modamoda yy medianamediana dede unun conjuntoconjunto dededatosdatos..

ALGEBRAALGEBRAALGEBRAALGEBRA•• 66..00 EscribeEscribe expresionesexpresiones verbalesverbales comocomo expresionesexpresiones

algebraicasalgebraicas yy ecuacionesecuaciones;; evalúaevalúa expresionesexpresionesalgebraicasalgebraicas yy ecuacionesecuaciones;; evalúaevalúa expresionesexpresionesalgebraicas,algebraicas, resuelveresuelve ecuacionesecuaciones simplessimples yy graficagraficaee interpretainterpreta loslos resultadosresultados..

AA RERE 66 66 55 UtiliUtili i bli bl ii–– AA..RERE..66..66..55 UtilizaUtiliza variablesvariables enen expresionesexpresiones quequedescribendescriben relacionesrelaciones geométricasgeométricas (Ej(Ej.. PP == 22aa ++ 22l,l,perímetroperímetro dede unun rectángulorectángulo;; A=A=2121bh,bh, áreaárea dede ununpp ggtriángulo,triángulo, CC == πdπd,, circunferenciacircunferencia dede unun círculo)círculo)..

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Estándares Estándares -- MatemáticasMatemáticasEstándares Estándares MatemáticasMatemáticasMEDICIÓNMEDICIÓN•• 1313..00 DistingueDistingue entreentre loslos contextoscontextos dede áreaárea yy

longitud,longitud, aplicaaplica laslas fórmulasfórmulas parapara hallarhallar elelí t / i f ií t / i f i ll áá dd t iá lt iá lperímetro/circunferenciaperímetro/circunferencia yy elel áreaárea dede triángulos,triángulos,

cuadriláteros,cuadriláteros, círculoscírculos yy laslas figurasfiguras compuestascompuestas porporestasestas figurasfiguras..–– MM..TMTM..66..1313..33 DescribeDescribe yy utilizautiliza lala relaciónrelación entreentre lala

circunferenciacircunferencia yy elel diámetrodiámetro dede unun círculocírculo (π(π ==C/d)C/d) ee identificaidentifica yy explicaexplica laslas relacionesrelaciones entreentre laslasC/d)C/d) ee identificaidentifica yy explicaexplica laslas relacionesrelaciones entreentre laslasfórmulasfórmulas (C(C == 22 ππ rr ;; AA == ππ rr22 ))..

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Estándares Estándares -- MatemáticasMatemáticasEstándares Estándares MatemáticasMatemáticas•• 1414..00 AplicaAplica unidadesunidades estandarizadasestandarizadas parapara medirmedirpp pp

ángulos,ángulos, triángulostriángulos yy cuadriláteroscuadriláteros..–– MM..TMTM..66..1414..11 HallaHalla elel perímetroperímetro yy elel áreaárea dede

fifi tt di idié d ldi idié d l fififigurasfiguras compuestascompuestas dividiéndolasdividiéndolas enen figurasfigurasconocidasconocidas (triángulos,(triángulos, cuadriláteroscuadriláteros entreentre otras)otras)

ANÁLISISANÁLISIS DEDE DATOSDATOS YY PROBABILIDADPROBABILIDADANÁLISISANÁLISIS DEDE DATOSDATOS YY PROBABILIDADPROBABILIDAD•• 1515..00 Recopila,Recopila, organiza,organiza, calculacalcula yy analizaanaliza medidasmedidas

estadísticasestadísticas parapara unun conjuntoconjunto dede datosdatos..–– EE..RERE..66..1515..11 ConstruyeConstruye laslas representacionesrepresentaciones

gráficasgráficas apropiadasapropiadas (Gráficas(Gráficas dede barra,barra, gráficasgráficasdede tallotallo yy hojas,hojas, histogramas)histogramas) concon yy sinsindede tallotallo yy hojas,hojas, histogramas)histogramas) concon yy sinsintecnología,tecnología, parapara describirdescribir lala distribucióndistribución dedevaloresvalores.. 16

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Robótica EducativaRobótica EducativaRobótica EducativaRobótica EducativaMáquinas SimplesMáquinas SimplesMáquinas SimplesMáquinas Simples

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EngranajesEngranajesEngranajesEngranajes¿Qué¿Qué eses unun Engranaje?Engranaje?¿Qué¿Qué eses unun Engranaje?Engranaje?

UnUn engranajeengranaje eses unauna máquinamáquina simple,simple, eses unaunamodificaciónmodificación dede lala ruedarueda yy elel ejeeje.. TieneTiene dientesdientesalrededoralrededor.. EsEs decir,decir, eses unauna ruedarueda dentadadentada quequeencajaencaja exactamenteexactamente concon otraotra ruedarueda dentadadentada..

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EngranajesEngranajesEngranajesEngranajesLosLos engranajesengranajes cambiancambian::g jg j

LaLa velocidadvelocidadElEl parpar oo torquetorqueElEl parpar oo torquetorqueLaLa direccióndirección dede loslos ejesejes dede rotaciónrotación..

LosLos engranajesengranajes sese usanusan parapara::LosLos engranajesengranajes sese usanusan parapara::AcelerarAcelerar oo frenarfrenar elel robotrobotHacerHacer másmás fuertefuerte oo másmás débildébil elel robotrobotHacerHacer másmás fuertefuerte oo másmás débildébil elel robotrobot

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EngranajesEngranajesEngranajesEngranajesLosLos GearsGears enen elel LEGOLEGO WeDoWeDo SetSetLosLos GearsGears enen elel LEGOLEGO WeDoWeDo SetSet

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Sistema de EngranajesSistema de EngranajesSistema de EngranajesSistema de EngranajesEngranajes SolidariosEngranajes Solidarios Engranajes LibresEngranajes LibresEngranajes SolidariosEngranajes Solidarios Engranajes LibresEngranajes Libres

EngranajesEngranajesSin finSin fin

Engranajes Cónicos Engranajes Cónicos Correas y PoleasCorreas y Poleas

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Engranajes SolidariosEngranajes Solidarios–– ElEl tipotipo másmás “com“comúún”n” dede EngranajeEngranaje,, unauna ruedarueda

Engranajes SolidariosEngranajes Solidariospp g jg j ,,

concon dientesdientes..HacenHacen trestres cosascosas::11 CambianCambian lala velocidadvelocidad1.1. CambianCambian lala velocidadvelocidad

angularangular2.2. CambianCambian elel torquetorque3.3. CambianCambian lala direccióndirección

EngranajeEngranaje de de 8 8 dientesdientes

EngranajeEngranaje dede40 dientes40 dientes

–– AsegúrateAsegúrate dede queque nono hayahaya muchamucha fricciónfricción entreentreloslos eengranajesngranajes yy lala barrabarra.. LosLos EngranajesEngranajes debendebengirargirar librementelibremente

8 8 dientesdientes

girargirar librementelibremente..

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Cambio de DirecciónCambio de Dirección

Reducción de VelocidadReducción de VelocidadReducción de VelocidadReducción de Velocidad

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Relación de TransmisiónRelación de Transmisión rtrtRelación de TransmisiónRelación de Transmisión rtrt–– LaLa relaciónrelación dede transmisióntransmisión entreentre eengranajengranajess esesg jg j

lala razónrazón deldel númeronúmero dede dientesdientes enen unun parpar dedeeengranajengranajess..

8 8 dientesdientes40 40 dientesdientes

–– RazónRazón dede EngranajeEngranajess:: 4040 aa 88 ó,ó, simplifsimplificandoicando,, 55aa 11..

–– EsoEso significasignifica 55 vueltasvueltas deldel engranajeengranaje chicochico paraparaunauna vueltavuelta deldel engranajeengranaje grandegrande.. IInténtalonténtalo!!

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–– LaLa relaciónrelación dede transmisióntransmisión nosnos dicedice comocomocambiancambian lala velocidadvelocidad yy elel torquetorque enen unun parpar dedeejesejes dede rotaciónrotación..SiSi dd 55 ltlt ll jj dd 88 di tdi t–– SiSi dada 55 vueltasvueltas elel engranajeengranaje dede 88 dientesdientes porporunauna vueltavuelta deldel dede 4040 dientesdientes,, esoeso significasignifica quequeelel engranajeengranaje dede 4040 dientesdientes rotarárotará 55 vecesveces másmáslentolento queque elel dede 88..

–– PEROPERO,, tambiéntambién significasignifica queque elel ejeeje deldelengranajeengranaje dede 4040 dientesdientes tienetiene 55 vecesveces másmásengranajeengranaje dede 4040 dientesdientes tienetiene 55 vecesveces másmástorquetorque (moment(moment -- fuerzafuerza dede rotaciónrotación)) queque elel ejeejedeldel engranajeengranaje dede 88 dientesdientes..

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• Relación de Transmisión rtrt

121 TNrt ===ω Engranajes Engranajes -- PoleasPoleas

• Relación de Transmisión rtrt

212 TNrt ===

ωg a ajes g a ajes o easo eas

Nrt 1= Engranajes Sin FinEngranajes Sin Fin

NDonde: Donde: N= N= Número de Dientes, = velocidad angular Número de Dientes, = velocidad angular y y T= torque T= torque ω

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• Arreglo para: Incrementar la VelocidadArreglo para: Incrementar la VelocidadAngular y Reducir el Torque

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ConstruirConstruir un un SistemaSistema de de ConstruirConstruir un un SistemaSistema de de EngranajeEngranaje

Incrementar la Velocidad Incrementar la Velocidad EngranajeEngranaje

Incrementar la Velocidad Incrementar la Velocidad Incrementar la Velocidad Incrementar la Velocidad Angular y Reducir el TorqueAngular y Reducir el Torque

Incrementar la Velocidad Incrementar la Velocidad Angular y Reducir el TorqueAngular y Reducir el Torque

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• Arreglo para: Reducir la VelocidadArreglo para: Reducir la VelocidadAngular e Incrementar el Torque

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ConstruirConstruir un un SistemaSistema de de ConstruirConstruir un un SistemaSistema de de EngranajeEngranaje

Reducir la Velocidad Angular e Reducir la Velocidad Angular e EngranajeEngranaje

Reducir la Velocidad Angular e Reducir la Velocidad Angular e Reducir la Velocidad Angular e Reducir la Velocidad Angular e Incrementar el TorqueIncrementar el Torque

Reducir la Velocidad Angular e Reducir la Velocidad Angular e Incrementar el TorqueIncrementar el Torque

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Engranajes CónicosEngranajes Cónicos– Engranajes Cónicos son engranajes solidarios

Engranajes CónicosEngranajes Cónicosg j g j

que se conectan en un ángulo de 90 grados.

LasLas reglasreglas parapara lala razónrazón dede engranajesengranajes eses lala mismamismaperopero,, ahoraahora loslos ejesejes dede rotaciónrotación sonsonjjperpendicularesperpendiculares..

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ConstruirConstruir un un SistemaSistema de de ConstruirConstruir un un SistemaSistema de de EngranajeEngranaje

Cambio de Dirección con Cambio de Dirección con EngranajeEngranaje

Cambio de Dirección con Cambio de Dirección con Cambio de Dirección con Cambio de Dirección con Engranajes CónicosEngranajes Cónicos

Cambio de Dirección con Cambio de Dirección con Engranajes CónicosEngranajes Cónicos

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Poleas y CorreasPoleas y Correas–– PoleasPoleas yy CorreasCorreas estánestán relacionadasrelacionadas concon loslos

Poleas y CorreasPoleas y Correasyy

eengranajesngranajes.. CambianCambian lala velocidadvelocidad yy elel parpar,, peroperoconcon unasunas pocaspocas diferenciasdiferencias ......

1.1. LasLas poleaspoleas transfierentransfieren susufuerzafuerza porpor lala fricciónfricción dede laslascorreascorreas yy nono porpor contactocontactocorreascorreas,, yy nono porpor contactocontactodirectodirecto comocomo losloseengranajesngranajes..

22 EstoEsto significasignifica queque laslas correascorreas2.2. EstoEsto significasignifica queque laslas correascorreaspuedenpueden deslizarsedeslizarse..

3.3. AA diferenciadiferencia dede loslosengranajesengranajes laslas poleaspoleas girangiranengranajes,engranajes, laslas poleaspoleas girangiranenen lala mmismaisma direcdireccciióónn..

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– Las correas pueden trasferir su energía a grandesp g gdistancias.

ComoComo loslos eengranajesngranajes,, sinsin embargoembargo,, laslascorreascorreas yy poleaspoleas tienentienen unauna ““relaciónrelación dedetransmisióntransmisión ”” EsEs lala razónrazón deldel diámetrodiámetro dedetransmisióntransmisión.. EsEs lala razónrazón deldel diámetrodiámetro dedelaslas poleaspoleas..

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Misma Dirección aDiferente Distancia

Aumento de Velocidad

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ConstruirConstruir un un SistemaSistema de de PoleasPoleasConstruirConstruir un un SistemaSistema de de PoleasPoleasMisma Dirección a Diferente Misma Dirección a Diferente

DistanciaDistanciaMisma Dirección a Diferente Misma Dirección a Diferente

DistanciaDistanciaDistanciaDistanciaDistanciaDistancia

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ConstruirConstruir un un SistemaSistemaConstruirConstruir un un SistemaSistemaLimpiaparabrisasLimpiaparabrisasLimpiaparabrisasLimpiaparabrisas

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ReferenciasReferenciasReferenciasReferencias1.1. RecursosRecursos parapara lala construcciónconstrucción dede maquinasmaquinas simplessimples (palanca)(palanca)

usandousando WeDoWeDohttphttp:://www//www..scribdscribd..com/doc/com/doc/7269503072695030/Robotica/Robotica--WeDoWeDo--PrincipiosTecnologicos/PrincipiosTecnologicos/

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Este Proyecto es sufragado con fondos del Programa Título IIEste Proyecto es sufragado con fondos del Programa Título II--B, “No Child Left B, “No Child Left Behind”,“Math and Science Partnership” del Departamento de EducaciónBehind”,“Math and Science Partnership” del Departamento de Educación


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