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  • 1. Mecanica de fluidos

2. ECUACIONES CLAVE PRESIONP =(1- 1)iv = mgRELACION P E SO -M A SA-A pE =M ODULO DE 6 U L K(1 -2 )(1-3)(A V )/V DENSIDADp = m /V(1-4)PESO E S P tC IF IC O7 = w /V(1-5)g ravedadESPECFICAsg =JsPsy w - 3 2 )/1 .8 Dada la tem peratura Tc en C, la tem peratura TF en grados Fahrenheit es: 7> = 1 .8 rc + 32 Por ejem plo, dada 7> = 180 F, se tiene: Tc = (TF - 3 2 )/1 .8 = (180 - 3 2 )/1 .8 = 82.2 C D ada Tc = 33 C, entonces: 7> = 1 .8 r c + 32 = 1.8(33) + 32 = 91.4 F En este libro se em plear la escala Celsius cuando los problemas involucren unidades del SI, y la escala Fahrenheit si se manejan unidades Tradicionales de Estados Unidos.1.7.1T em peratura absolutaH em os definido las escalas Celsius y Fahrenheit de acuerdo con puntos de referencia arbitrarios, aunque los de la escala Celsius son convenientes en relacin con las propie dades del agua. Por otro lado, la tem peratura absoluta se define de modo que el punto cero corresponde a la condicin en que se detiene el m ovimiento molecular. Esto se de nom ina cero absoluto. En el SI de unidades, la unidad estndar de temperatura es el grado Kelvin (Kj, y el punto de referencia (cero) es el cero absoluto. Observe que no hay smbolo de gra dos que se adjunte a K. El intervalo entre los puntos en la escala Kelvin es el mismo que el que se utiliza para la escala Celsius. Las mediciones han demostrado que el pun to de congelacin del agua es 273.15 K por arriba del cero absoluto. La conversin de la escala Celsius a la Kelvin se realiza por m edio de la siguiente relacin: Tk = Tc + 273.15 Por ejemplo, dado Tc = 33 C, entonces, Tk = T c + 273.15 = 33 + 273.15 = 306.15 K Tambin se ha demostrado que el cero absoluto en la escala Fahrenheit se encuentra a 459.67 F. En ciertas referencias se encontrar otra escala de temperatura absoluta de nom inada escala Rankine, en la que el intervalo es el mismo que para la escala Fahren heit. El cero absoluto est a 0 R, y cualquier medicin en grados Fahrenheit se con vierte a R por medio de la relacin T r = T f + 459.67 Asimismo, dada la temperatura en F, la temperatura absoluta en K se calcula a partir de: T k = (?> + 4 5 9 .6 7 )/1 .8 = TR 1.8 Por ejemplo, dada 7> = 180 F, la temperatura absoluta en K es: T k = ( /> 4- 4 5 9 .6 7 )/1 .8 = (180 + 4 5 9 .6 7 )/1 .8 = (639.67 R ) /1.8 = 3 :o .3 7 K 26. 1.81.8 U N ID A D E S C O N S IS T E N T E S EN U N A E C U A C I NUnidades consistentes en una ecuacin9Los anlisis requeridos en la m ecnica de fluidos involucran la m anipulacin algebrai ca de varios trm inos. Es frecuente que las ecuaciones sean com plejas, y es im portante en extrem o que los resultados sean correctos en cuanto a sus dim ensiones. Es decir, de ben expresarse en las unidades apropiadas. En efecto, si las unidades en una ecuacin no son consistentes, las respuestas tendrn un valor num rico errneo. Las tablas 1.2 y 1.3 resum en las unidades estndar y de otro tipo para las cantidades que se em plean en la m ecnica de fluidos. Un procedim iento directo y sencillo, denom inado cancelacin de unidades, ga rantiza que en cualquier clculo encontrem os las unidades apropiadas; no slo en la m ecnica de fluidos, sino virtualm ente en todo trabajo tcnico que usted lleve a cabo. A continuacin listarem os los seis pasos del procedim iento: PROCEDIMIENTO DE CANCELACIN DE UNIDADES1. D espeje, de la ecuacin en form a algebraica el trm ino que se desea. 2. D ecida cules son las unidades apropiadas para el correcto resultado. 3. Sustituya los valores conocidos, con sus unidades inclusive. TABLA 1.2Unidades del SI para cantidades comunes manejadas en mecnica de fluidos.Definicin bsicaCantidad Longitud Tiempo Masa Fuerza o peso Presin Energa Potencia Volumen rea Flujo volumtrico Flujo en peso Flujo msico Peso especfico Densidad Cantidad de una sustancia Empujar o tirar de un objeto Fuerza/rea Fuerza por distancia Energa/tiempo (Longitud)3 (Longitud)2 Volumen/tiempo Peso/tiempo Masa/tiempo Peso/volumen Masa/volumenUnidades estndar del SI metro (m) segundo (s) kilogramo (kg) newton (N) N/m2 o pascal (Pa) N*m o Joule (J) N*m/s o J/s m3 m2 m3/s N/s kg/s N/m3 kg/m3O tras unidades manejadas con Frecuencia milmetro (mm): kilmetro (km) hora (h); minuto (min) N-s2/m kg-m/s2 kilopascales (kPa); bar kg'm2/s2 watt (W); kW litro (L) mm2 L/s; L/min; m3/h kN/s; kN/min kg/h kg/m2*s2 n. i NS'/mTABLA 1.3Unidades tradicionales de Estados Unidos para cantidades comunes que se manejan en mecnica de fluidos.CantidadUnidades estndar de Estados UnidosLongitud Tiempo Masa Fuerza o peso Presin Energa Potencia Volumen rea Flujo volumtrico Flujo en peso Flujo msico Peso especfico DensidadDefinicin bsica __ --Cantidad de una sustancia Empujar o tirar de un objeto Fuerza/rea Fuerza por distancia Energa/tiempo (Longitud)3 (Longitud)2 Volumen/tiempo Peso/tiempo Masa/tiempo Peso/volumen Masa/volumenpies (pies) segundo (s) slugs libra (Ib) lb/pie2 o psf lb'pie lb-pie/s pie3 pie2 pie3/s o cfs lb/s slugs/s lb/pie3 slugs/pie3O tras unidades que se manejan con frecuencia pulgadas (pulg); millas (mi) hora (h); minuto (min) lb-s'/pie kip (1000 Ib) lb/pulg2 o psi; kip/pulg2 o ksi lb'pulg caballo de fuerza (hp) galn (gal) pulggal/min (gpm); pie3/min (cfm) lb/min; lb/h slugs/min; slugs/h 27. 10Captulo 1La naturaleza de los fluidos y el estudio de su mecnica4. Cancele las unidades de cualquier trm ino que aparezcan en el numerador v . . . . j en c| d cno m in uuor. 5. Utilce factores de conversin para eliminar las unidades no deseadas, y obtenga las que, a su juicio, en el paso 2 son apropiadas. 6. Lleve a cabo el clculo. Si se ejecuta en forma correcta este procedimiento, funcionar con cualquier ecua cin. En realidad es muy sencillo, pero para manejarlo se requiere cierta prctica. Para ilustrar el mtodo se emplear cierto material de la fsica elemental, con el que debe es tar familiarizado. Sin embargo, como la sabidura aconseja, la mejor manera de apren der a hacer algo es hacerlo. Los siguientes ejem plos de problemas se presentarn en un formato llamado enseanza programada, donde se le guiar paso a paso a travs de ellos, y se pedir su participacin. Para realizar el programa debe cubrir, con algn papel que no sea transparente todo el material que est debajo del encabezado que dice Problema modelo programado Adems, deber tener a la mano una hoja en blanco para llevar a cabo las operaciones que se le soliciten. Despus, descubrir un panel a la vez, hacia abajo, hasta la lnea gruesa que va de un lado a otro de la pgina. El primer panel presenta un problema y pide que usted realice alguna operacin o responda una pregunta. Despus de cumplir con las ins trucciones, descubrir el panel siguiente, el cual contiene informacin para que usted compruebe su resultado. Hecho esto, repetir el proceso con el panel siguiente, y as su cesivamente a travs del programa. Hay que recordar que el propsito central es ayudarle a que aprenda cmo obte ner la respuesta correcta, por medio del m todo de cancelacin de unidades. Es posible, adems, que usted quiera consultar la tabla de factores de conversin, en el apndice K.PROBLEMA MODELO PROGRAMADO PROBLEMA MODELO 1.1Imagine que viaja en automvil a una velocidad constante de 80 kilmetros por hora (km/h). Cuntos segundos (s) tomara viajar 1.5 km? Para obtener la solucin, se emplea la ecuacin s = vt donde s es la distancia recorrida, v es la velocidad y / es el tiempo. Con el procedimiento de cancelacin de unidades que describimos conteste qu hay que hacer primero? El primer paso es despejar para el trmino que se desea. Como se pide encontrar el tiempo, debe haberse escrito 5 / = vAhora, lleve a cabo el paso 2 del procedimiento descrito. El paso 2 consiste en decidir cules son las unidades apropiadas para encontrar el re sultado. (En este caso son unidades de tiempo.) Por el enunciado del problema, las unidades apropiadas son los segundos. Si no se hubiera dado ninguna especificacin para las unida des, pudiera haberse elegido alguna unidad aceptable de tiempo; horas, por ejemplo. Contine con el paso 3. El resultado debe parecerse a l - ^ l km ~ v ~ Okm/h 28. 1.9Definicin de presin11Para fines de la cancelacin, no es conveniente tener las unidades en la forma de una frac cin compuesta, como la anterior. Para simplificarla a una fraccin simple se escribe 1.5 -km 180 km h Que se reduce a _ 1.5km*h 80 km Despus de alguna prctica, las ecuaciones se escriben directamente en esa forma. Ahora, de sarrolle el paso 4 del procedimiento. As, el resultado debe parecerse a 1.5 kr'h/ = -------------80 krtlEsto ilustra que las unidades se cancelan igual que los nmeros, si es que aparecen tanto en el numerador como en el denominador de una ecuacin. Proceda con el paso 5. La respuesta podra quedar as: 1.5 krf'K3600 s80 kit1K/ = --------------X ------------La ecuacin en el panel anterior produjo el resultado para el tiempo en horas, una vez que se cancelaron las unidades en kilmetros. Aunque las horas son una unidad aceptable de tiempo, la unidad que se pide es en segundos, como se determin en el paso 2. As, el fac tor de conversin que se requiere es 3600 s/1 h. Cmo se supo que haba que multiplicar y no dividir? Las unidades lo determinan. Nuestro objetivo al utilizar el factor de conversin era eli minar la unidad de hora y obtener la unidad de segundo. Debido a que la unidad de hora que no se quera estaba en el numerador de la ecuacin original, la unidad de hora en el factor de conversin deba estar en el denominador, a fin de que se cancelaran. Ahora que ya se tiene la unidad de tiempo en segundos, se prosigue con el paso 6. La respuesta correcta es t = 67.5 s.1.9DEFINICIN DE PRESINSe define presin com o la cantidad de fuerza que se ejerce sobre una unidad de rea de alguna sustancia. Esto se enuncia por medio de la ecuacinPRESINBlas Pascal, cientfico francs del siglo xvn, describi dos principios importantes acer ca de la presin: 29. 12Captulo 1La naturaleza de los Huidos y el estudio de su mecnicaFIGURA 1.2 La presin acta sobre un volumen pequeo de fluido de modo uniforme y en todas direcciones.vSuperficie del fluidoFIG U RA 1.3 Direccin de la presin del fluido sobre las fronteras.*t 111111_+ _ > |rijr> jr'j f^^ r(a) Ducto de una estufa(b) Tubera o tubo(c) Intercam biador de calor (un tubo dentro de otro tubo)Tf T El(g) Cilindro de fluido de potencia La presin acta de m odo uniforme en todas las direcciones de un volumen pequeo de fluido. En un fluido confinado por fronteras slidas, la presin acta de manera perpendicu lar a la pared. En las figuras 1.2 y 1.3 ilustramos estos principios, los cuales suelen recibir el nombre de leyes de Pascal. Si se conoce la cantidad de fuerza que se ejerce sobre un rea dada, es posible calcular la m agnitud de la presin en un fluido, por m edio de la ecuacin (1-3) y ie gunda ley de Pascal. PROBLEMA MODELO 1.2La figura 1.4 muestra un contenedor de lquido con un mbolo mvil que soporta una uir ga. Calcule la magnitud de la presin en el lquido bajo el mbolo, si el peso total de e.stt. el de la carga es de 500 N, y el rea del mbolo es de 2500 mm2. 30. 1.10SolucinCompresibilidad13Es razonable suponer que la tarea de soportar la carga la realiza la superficie total del flui do que se encuentra bajo el mbolo. La segunda ley de Pascal establece que la presin del fluido acta en forma perpendicular al mbolo. Entonces, segn la ecuacin (1-3), tenemos P =F /i500 N 2500 m m'= 0.20 N/mm2La unidad estndar de presin en el SI es el N/m2, y recibe el nombre de pasca! (Pa), en ho nor del matemtico, fsico y filsofo Blas Pascal. La conversin se realiza por medio del fac tor 103 mm = 1 m. Entonces, 0.20 N P =FIGURA 1.4 Ilustracin de la presin de un fluido que soporta una carea. PROBLEMA MODELO 1.3SolucinX(103 mm)2mm'irr= 0.20 X 106 N/m2 = 0.20 MPaObserve que la presin expresada en N/mm2 es numricamente igual a la presin en MPa. No es usual encontrar presiones en el rango de varios megapascales (MPa) o varios cientos de kilopascales (kPa). En el problema modelo que presentamos a continuacin se ilustra el manejo de la pre sin en el Sistema Tradicional de Estados Unidos.Se aplica una carga de 200 libras (Ib) sobre un mbolo que sella un cilindro circular de 2.50 pulgadas (pulg) de dimetro interior que contiene aceite. Calcule la presin en el aceite jun to al mbolo. (Vea la figura l .4.) Para utilizar la ecuacin (1-3) debe calcularse el rea del mbolo: A =itD2/4= 7r(2.50pulg)2/4 = 4.91 pulg2Entonces, F 2001b , , p = = ------------ ^ = 40.7 lb/pulg' A 4.91 pulgAunque las unidades estndar de la presin en el Sistema Tradicional de Estados Unidos son li bras sobre pie cuadrado (lb/pie-), no es frecuente manejarlas por inconveniencia. Es mejor ex presar las mediciones de longitud en pulgadas, y en ese sistema es habitual que la presin se exprese en libras sobre pulgada cuadrada (lb/pulg2), que se abrevia psi. La presin en el aceite es 40.7 psi. Es bastante baja, y no es raro encontrar presiones de varios cientos o miles de psi.Otra unidad que emplean ciertas personas que trabajan en la mecnica de fluidos y la termodinmica es el bar. Definimos el bar como 105 Pa, o 10" N/m2. Otra manera de expre 1 sar el bar es 1 bar = 100 X 103 N/m2, que equivale a 100 kPa. Debido a que la presin at mosfrica a nivel del mar es muy cercana a este valor, el bar tiene un punto conveniente de referencia fsica. Esto, ms el hecho de que las presiones expresadas en la unidad de medi da bar conducen a nmeros pequeos, hace que esta unidad sea atractiva para algunos profesionales. Sin embargo, usted debe ser conciente de que el bar no forma parte del sistema SI, tan coherente, y que al resolver problemas debe hacer la conversin a N/m2 con cuidado.1.10 COM PRESIBILIDAD MDULO VOLUMTRICOLa compresibilidad se refiere al cambio de volumen ( V que sufre una s O * suJeta a un cambio de presin. La cantidad usual que se emplea para medir este fenme e no es el mdulo volumtrico de elasticidad, o sencillamente mdulo volumtrico, (E): A/>E = (A V )/V( ,_ 4 ) 31. C aptulo 114La naturaleza de los fluidos y el estudio de su mecnicaTABLA 1.4 Valores del mdulo volumtrico para lquidos seleccionados, a presin atmosfrica y 68 F (20 C).Mdulo volumtrico Lquido(psi)130 000 Alcohol etlico 154 000 Benceno 189 000 Aceite para maquinaria 316 000 Agua 654 000 Glicerina 3 590 000 Mercurio(Ml'a) 896 1 062 1 303 2 179 4509 24 750Debido a que las cantidades AV y V tienen las mismas unidades, el denominador de la ecua cin (1-4) es adimensional. Por tanto, las unidades de E son las mismas que las de la presin. Como ya se dijo, los lquidos son muy poco compresibles, lo que indica que se requerira un cambio muy grande en la presin, para producir un cambio pequeo en el volumen. As. las magnitudes de E para los lquidos, que aparecen en la tabla 1.4, son muy grandes (con sulte la referencia 7). Por esta razn, en este libro se considera que los lquidos son incom presibles, a menos que se indique lo contrario. El trmino mdulo volumtrico por lo general no se aplica a los gases, y deben apli carse los principios de la termodinmica para determinar el cambio de volumen que sufre un gas cuando se cambia la presin. PROBLEMA MODELO 1.4Solucin4 Calcule el cambio de presin que debe aplicarse al agua para que su volumen cambie un 1.0%.El cambio de 1.0% en el volumen quiere decir que AV7V = 0.01. Entonces, el cambio que se requiere en la presin es de Ap = -E [{ AV)/V] = [ -3 1 6 000 psi][ 0.01] = 3160 psi1.11 D E N S ID A D , P E S O E S P E C F IC O Y G R A V E D A D E S P E C F IC ADebido a que el estudio de la m ecnica de fluidos, por lo general tiene que ver con flui dos que circulan en forma continua o con una cantidad pequea de ellos que permanece en reposo, es ms conveniente relacionar la m asa y el peso del fluido con un volumen dado de ste. Por ello, las propiedades de la densidad y el peso especfico se definen as:Densidad es la cantidad de m asa p o r unidad de volum en de una sustancia. Por tanto, si se denota la densidad con la letra griega p (rho), se tiene DENSIDADp = m fVl 1"51donde V es el volumen de la sustancia que tiene m asa m. Las unidades de la densidad son kilogramos por metro cbico, en el SI, y slugs por pie cbico en el Sistema Tradi cional de Estados Unidos. La ASTM International (American Society fo r Testing and Materials) ha publicado varios mtodos estndar de prueba para m edir la densidad, la cual se obtiene con reci pientes que miden volmenes con precisin, llamados picnm etw s. En ellos se prescribe cmo llenar, manipular, controlar la tem peratura y leer, en forma apropiada. Existen dos tipos de equipos, el picnmetro de Bingham y el picnm etro bicapilar de Lipkin. Los es tndares tambin exigen que se determ ine la masa precisa de los fluidos que llenaran 32. 1.11Densidad, peso especfico y gravedad especfica15los picnmetros, con un redondeo a 0.1 mg, por medio de una balanza analtica. (Con sulte las referencias 3, 5 y 6 .) I eso especfico es la cantidad de peso p o r unidad de volum en de una sustancia.OSi se denota el peso especfico con la letra griega y (gamma), entonces, PESO ESPECIFICO7 = w fV(l_ 6 )donde V es el volumen de una sustancia que tiene peso w. Las unidades del peso espe cfico son los newtons sobre metro cbico (N/m 3) en el SI, y libras sobre pie cbico (Ib/ pie- ) en el Sistem a Tradicional de Estados Unidos. Conviene, con frecuencia, indicar el peso especfico o la densidad de un fluido en trm inos de su relacin con el peso especfico o la densidad de un fluido comn. Cuan do en este libro se emplee el trm ino gravedad especfica, el fluido de referencia ser el agua pura a 4 C. El agua tiene su mayor densidad precisamente a esa temperatura. Entonces, la gravedad especfica se define de dos maneras: a . La gravedad especfica es la razn de la densidad de una sustancia a la densidad del agua a 4 C. b . La gravedad especfica es la razn del peso especfico de una sustancia al peso es pecfico del agua a 4 C. En notacin matemtica, estas definiciones de gravedad especfica (sg, por sus si glas en ingls), se expresan comoOGRAVEDAD ESPECIFICAsg =7S 7 h, @ 4 CPs pw @ 4C{ _ 7)donde el subndice 5 se refiere a la sustancia cuya gravedad especfica se va a determi nar, y el subndice w se refiere al agua. Las propiedades del agua a 4 C son constantes, y tienen los valores y M@ 4 C = 62.4 Ib pies ,y w @ 4 C = 9.81 kN m o bien p w @ 4 C = 1000 k g /irrp w @ 4 C = 1.94 slugs, pies3Por tanto, la definicin m atem tica de la gravedad especfica es sg =75 9.81 kN/ mPs1000 kg/ n ro bien sg =ysPs62.41b/pies1 .9 4 slugs pies( 1 8) -Esta definicin se cumple sin que importe la tem peratura a que se determina la grave dad especfica. Sin embargo, las propiedades de los fluidos varan con la temperatura. En gene ral, la densidad (y, por tanto, el peso especfico y la gravedad especfica) disminuye con el aum ento de la temperatura. En el apndice A hemos listado las propiedades del agua a distintas tem peraturas. Adems, en los apndices B y C presentamos las propiedades de otros lquidos a tem peraturas seleccionadas. Para contar con ms datos similares, consulte la referencia 9. Si en el apndice no se muestra la gravedad especfica a temperaturas especficas, o si se desea una alta precisin, debe consultar otras referencias, por ejemplo la 8 y la 10. Una estimacin que proporciona exactitud razonable para derivados del petrleo, como se describe en las referencias 8 y 9, se obtiene porque la gravedad especfica de stos dismi nuye aproximadamente 0.036 para un incremento de 100 F (37.8 C) en la temperatura. Esto se aplica para valores nominales de gravedad especfica de 0.80 a 1.00, y para tem peraturas en el rango de entre 32 F y 400 F (0 C a 204 C) aproximadamente. Algunos sectores industriales prefieren utilizar definiciones modificadas de la gra vedad especfica. En lugar de em plear las propiedades del agua a 4 C (39.2 F) como 33. Captulo 1^ los fluidos y La naturaleza de i fluidos y el estudio de su mecnicaentre otras, utiliza el agua a 60 F (15.6 C). Esto hace base, la industria del petrleo, CQmunes Aunque la densidad del agUaa muy poca diferencia en los ana y 999 Q4 kg/m 3. L a diferencia es menos de 0.1%. 4 C es de 1000.00 kg/m , a 6 ^ extensas d e las propiedades del agua Las referencias 3, 4, 6, 7 y con ^ ^ oF a 2 12 F).a temperaturas que van ae u gravedad especfica en las escalas Baum y En la seccin 1.11.2 es,udwre ' e gravedad especfica del agua a 4 C. API. En este libro se em pleara tom dad de la graVedad especfica ' La ASTM tambin se refiere a la prop.e como densidad relativa. (Consulte las referenctas 3 6.)Relacin entre la densidad y el peso especfico RELACINEs muy frecuente que el peso especfico de una sustancia deba encontrarse cuando se conoce su densidad, y viceversa. La conversin de uno a otra se lleva a cabo por medio de la ecuaciny -p7 = Pg(1-9,donde g es la aceleracin de la gravedad. Esta ecuacin se justifica al tomar en cuenta las definiciones de la densidad y la gravedad especfica, y por m edio de la ecuacin que relaciona la m asa con el peso, vv = mg. La definicin de peso especfico es vvT = 7 Si se m ultiplica el num erador y el denom inador de esta ecuacin por g . se obtiene wg 7VgPero m = w/g. Por tantoCom o p = m/V, resulta 7 = Pg Los problem as siguientes ilustran las definiciones de las propiedades fundamen tales de los fluidos que acabarnos de presentar, y las relaciones entre varias de ellas. PROBLEM A MODELO 1.5 S o lu c i nCalcule el peso de un depsito de aceite si tiene una masa de 825 kg. Como w = mg, tenemos w = 825 kg x 9 .8 1 m/s2 = 8093kg-m /s2 Al sustituir el newton por la unidad kg-m/s2, se obtiene w = 8093 N = 8.093 X 101 N = 8.09.3 kN PROBLEM A MODELO 1.6Si el depsito del Problema Modelo 1.5 tiene un volumen de 0.917 mcalcule la densidadpeso especfico y gravedad especfica del aceite. 34. 1.11SolucinDensidad, peso especfico y gravedad especll ica17Densidad: m 825 kg Po ~ ~r = - = 900 kg/m3 y 0.917 m3 b Peso especfico; w 8.093 kN = V = - 8 3kN'm Gravedad especfica: Po 900 kg/m3 8 = ~ . s = --------------i = 0.90 p. @ 4 C 1000 kg/m3 PROBLEMA MODELO 1.7La glicerina a 20 C tiene una gravedad especfica de 1.263. Calcule su densidad y su peso especfico.Solucin Densidad: Pa = ( s g y i 000 kg/m3) = ( l ,263)( 1000 kg/m3) = 1263 kg/m3 Peso especfico: y g = (sg)Dn = -------g (2- 10,Para tom ar el tiem po de descenso de la bola en form a visual, es necesario que el fluido sea transparente, para que pueda observarse y perm ita el registro. Sin embargo, algunos viscosm etros que estn disponibles co m ercialm en te disponen de un sensor autom tico que registra la posicin de la bola, de m odo que es posible utilizar fluidos opacos. A lgunos viscosm etros de bola que cae em plean un tubo que tiene una incli nacin ligera respecto de la vertical, por lo que el m ovim iento es una combinacin de rodar y deslizarse. El fabricante proporciona la calibracin entre el tiempo que dura el recorrido y la viscosidad. Para que el viscosm etro se utilice con fluidos de viscosidades en un rango amplio, por lo general entre 0.5 mPa*s y 105 m Pa-s, se dispone de varios tipos y tam aos de bola. La esfera est hecha de acero inoxidable, una aleacin de nquel y hierro y vidrio. (Consulte el sitio de Internet 10.)2 .7 .5V iscosm etro de Saybolt universalLa facilidad con que un fluido pasa por un orificio de dim etro pequeo es un indi cador de su viscosidad. ste es el principio en que se basa el viscosm etro de Saybolt. L a m uestra de fluido se coloca en un aparato sim ilar al que se ilustra en la figura 2.11(a). D espus de que se establece el flujo se mide el tiem po que se requiere para reunir 60 mi del fluido. El tiem po resultante se reporta com o la viscosidad del fluido en se gundos Universal (SUS). Los resultados son relativos, debido a que la medida no se basa en la definicin fundam ental de la viscosidad. Sin em bargo, sirven para comparar las viscosidades de fluidos diferentes. La ventaja de este procedim iento es su sencillez, adem s de que no requiere equipo com plejo, relativam ente. Las figuras 2.1 l(b) y (c) ilustran un viscosm etro de Saybolt, disponible com ercialm ente, y el matraz de 60 wJ que se usa para recabar la muestra. (Consulte el sitio de Internet 10.) El uso del viscosm etro de Saybolt lo avala el estndar A STM D 88 (vea la refe rencia 10). Sin embargo, dicho estndar recom ienda que se utilicen otros mtodos para m edir la viscosidad, com o los m encionados en las referencias 1 y 2, las cuales descri ben el em pleo de viscosm etros capilares de vidrio. A dem s, se recom ienda que la cosidad cinem tica se reporte en la unidad del SI apropiada, m m ~/s. El estndar ASTM 2161 (vea la referencia 11) describe los m todos de conversin preferibles entre las m ediciones de la viscosidad en SUS y la viscosidad cinem tica en m rrr/s- En la fi gura 2.12 se m uestra la gifica de los SUS versus la viscosidad cinem tica r en mm / s< para un fluido con tem peratura de 100 F. Por arriba de i- = 75 m n r / s la curva se hace recta, y tiene la ecuacin SU S = 4 .632p< W 2' 58. 2.7b> V i s c o s m e t r o d e S a y b o l t U n i v e r s a lFIGURA 2.11Medicin de la viscosidad41 M a t r a V iscosm etro de S aybolt. |F u e n te s de las fotografas: (b) Precisin Scientifc Petroleum Instrum ents C o., D ivisin o f P etroleum A nalyzer C o., Pasadena, T X . ( 75 mm2/s , se emplea la ecuacin (2-11): S U S = 4.632*' = 4 .6 3 2 (2 2 0 ) = 1019 S U S 61. 44Captulo 2 PROBLEMA MODELO 2.3SolucinV iscosid ad de los HuidosDado que un fluido a 260 F tiene una viscosidad cinem tica de 145 mm 2/s , determine su viscosidad cinem tica en SUS a 260 F. Se utiliza la ecuacin (2-13) para calcular el actor A. A = 6.061 X 1()-5 / + 0 .9 9 4 = 6.061 X 10 _5(2 6 0 ) + 0 .9 9 4 =1.010Ahora se encuentra la viscosidad cinem tica a 100 F por m edio de la ecuacin (2 -l|); SUS = 4.632^ = 4.632(145) = 671.6 SUS Por ltimo, se m ultiplica este valor por /l para obtener el valor SUS a 260 F: SUS = ,4(671.6) = 1.010(671.6) = 678 SUS 2 .8G R A D O S SAP] DE V ISC O SID A DSAE International desarroll un sistem a de clasificacin de aceites p 2.4) y lubricantes de engranes autom otrices (tabla 2.5) que indica la viscosidad de los aceites a tem peraturas especficas (referencias 14 y 15). O bserve los estndares ASTM de las pruebas que se m encionan en las notas al pie de las tablas 2.4 y 2.5, y que se lis tan com o referencias 1 a 11. Los aceites con el sufijo W se basan en la viscosidad dinm ica mxima a tem peraturas fras, especificadas en condiciones que sim ulan tanto el cigeal de un motor com o el bom beo del aceite por parte de la bom ba. Tam bin deben presentar una visco sidad cinem tica por arriba de un m nim o especificado de 100 C, con un viscosmetro capilar de vidrio. Aqullos sin el sufijo W se clasifican a tem peraturas ms elevadas con dos mtodos diferentes. La viscosidad cinem tica en condiciones de poco esfuerzo cor tante a 100 C, debe estar en el rango que se indica en la tab la 2.4. La viscosidad dinm ica en condiciones de esfuerzo cortante alto a 150 F, debe ser m ayor que el m nim o que se aprecia en la ltim a colum na de la tabla 2.4. E sta clasificacin simula las condiciones en rodam ientos y para superficies deslizantes. O bserve las dos clasifica ciones diferentes para el grado SA E 40. El prim ero es com n en los aceites con visco sidad m ultigrado que se em plean en m otores ligeros. El segundo es norm al en los aceites con viscosidad de grado nico SA E 40, y los de viscosidad m ultigrado que se usan en m otores pesados. Los aceites con viscosidad m ultigrado, com o el SA E 10W-40, deben satisfacer los estndares en condiciones de tem peratura baja y alta. Las especificaciones de valores de viscosidad m xim a a tem peratura baja para los aceites, se relacionan con la capacidad de stos para fluir hacia las superficies que nece sitan lubricacin, a las velocidades del m otor durante el arranque a temperaturas bajas. L a viscosidad de bom beo indica la capacidad del aceite para fluir hacia la entrada de la bom ba de aceite de un motor. El rango d e especificaciones de viscosidad a temperatura alta se relaciona con la capacidad que tiene el aceite de proporcionar una pelcula sa tisfactoria, que m aneje las cargas esperadas sin tener una viscosidad muy alta que incre m entara la friccin y prdidas de energa generadas por las partes mviles. Observe que los aceites diseados para operar en rangos am plios de temperatura tienen aditivos especiales para increm entar el ndice d e viscosidad. Un eje m p lo de esto es el aceite de viscosidad m ultigrado para motor, el cual debe satisfacer lmites estrechos d e viscosidad a tem peratura baja, al m ism o tiem po que m antiene una visco sid ad sufi cientem ente alta a tem peraturas de operacin elevadas del motor, para producir una lubricacin eficaz. Adem s, los aceites para sistem as hidrulicos a u to m o tric e s que deben operar con rendim iento sim ilar en clim as fros y clidos, y aqullos para sistem as hi drulicos d e mquinas herram ienta que operan tanto en el exterior c o m o en el interior deben tener ndices altos d e viscosidad. El logro d e un ndice d e v is c o s id a d elevado en un aceite, con frecuencia requiere una m ezcla d e polm eros y petrleo. L a m ezcla resul tante podra tener caractersticas no new tonianas, en particular a te m p e ra tu ra s bajas. Consulte el apndice C para conocer las propiedades com unes de los aceites lubri cantes derivados del petrleo, utilizados en sistem as hidrulicos y aplicaciones de nll' quinas herramienta. 62. 2.8TABLA 2.4Grados SAE de viscosidad(irados de viscosidad SAE en aceites para motor. Temperatura alta Temperatura baja-viscosidad dinmicaViscosidad cinemtica a 100 "C (cSt)+ Min. Max.Condicin de cigeal* (cP) Mx. a (,J C)Temperatura alta, tasa cortante elevada Viscosidad dinmica a 150 C (cP) Mn.ow6200 a - 3 560 000 a - 4 03.8 5W6600 a - 3 060 000 a - 3 53.8__10W7000 a - 2 560 000 a - 3 04.1I5W7000 a - 2 060 0 00 a - 2 55.620W9500 a - 1 560 0 00 a - 2 05.625W13 000 a - 1 060 0 00 a - 1 59.3205.6< 9 .32.6309.3< 12.52.94012.5< 1 6 .32 .9 14012.5< 1 6 .33 .7 15016.3< 2 1 .93.76021.9< 2 6 .13.7F uente: Reimpreso con autorizacin de SAE J300, 2004 por SAE International. (Consulte la referencia 14.) Nota: I cP = I mPa s : 1 cSt = I m rrr/s.* Con el Estndar ASTM D 5293. * Con el Estndar ASTM D 4684. + Con el Estndar ASTM D 445. Con los Estndares ASTM D 4683, D 4741 o D 5481. 1 Cuando se usa en estos grados de viscosidad mltiple: 0W-40, 5W-40 y 10W-40. ' Cuando se em plea en grado nico SAE 40 y en estos grados de viscosidad mltiple: I5W-40, 20W-40 y 25W-40.TABLA 2.5 Grados SAE de viscosidad para lubricantes de engranes automotrices.Grado de viscosidad SAETemperatura mxima para viscosidad dinmica de 150 000 cP* (C)Viscosidad cinemtica. a iqoc (cSt)# -------------------------Mn. Mx.70 W-5 54.175W-4 04.180W-2 67.085W-1 2II.80_7.085_< 11.01 1 .0< 1 3 .59013.5< 2 4 .01402 4 .0< 4 1 .025041.0F u e n t e : R e im p r e s o c o n a u to r iz a c i n ile S A E J 3 0 6 , > 1 9 9 8 S A E I n te r n a tio n a l. ( C o n s u lte la r e f e r e n c ia 15.)Nota: I c P -- I m P a - s , I c S t = I n i i r r / s . * C o n el A S T M D 2 9 8 3 . * C o n el A S T M D 4 4 5 . 63. 46Captulo 22 .9 C JRADOS IS O D E V IS C O S I D A DTABLA 2.6 ISO.V iscosidad de lo s fluidosLos lubricantes empleados en aplicaciones industriales deben estar disponibles en un ran go amplio de viscosidad, para satisfacer las necesidades de la m aquinaria de produccin, rodam ientos, arreglos de engranes, m quinas electncas, ventiladores y sopladores, sis. tem as de fluidos de potencia, equipo m vil y m uchos otros dispositivos. Los diseadores de estos sistemas deben asegurarse de que el lubricante tolere las temperaturas a que S e expondr, al mismo tiem po que proporcione suficiente capac.dad de carga. El resultado es la necesidad de un rango am plio de viscosidades. Para cum plir con los requerim ientos y contar con cierto num ero de opciones eco nm icas y factibles, el estndar ASTM D 2422 (referencia 4) define un conjunto de 20 grados de viscosidad ISO. L a d esignacin del e st n d a r incluye el prefijo ISO VG seguido de un nm ero que representa la viscosidad cinem tica en cS t (mm /s) para una tem peratura de 40 C. La tabla 2.6 proporciona los datos. Los valores mximo y mni mo son 10% del valor nominal, A unque adoptar el estndar es voluntario, se intenta estim ular a los productores y usuarios de lubricantes a concordar en la especificacin de las viscosidades de la lista. Este sistem a est ganando aceptacin en los mercados de todo el mundo.Grados de viscosidad Grado ISO VG 2 3 5 7 10 15 22 32 46 68 100 150 220 320 460 680 1000 1500 2200 3200Viscosidad cinemtica a 40 C (cSt) o (mm2/s) NominalMnimoMximo2.2 3.2 4.6 6.8 10 15 22 32 46 68 100 150 220 320 460 680 1000 1500 2200 32001.98 2.88 4.14 6.12 9.00 13.5 19.8 28.8 41.4 61.2 90.0 135 198 288 414 612 900 1350 1980 28802.40 3.52 5.06 7.48 11.0 16.5 24.2 35.2 50.6 74.8 110 165 242 352 506 748 1100 1650 2420 3520Fuente: Reimpreso con autorizacin del estndar ASTM 2422, Copyright ASTM. (Consulte la referencia 4.)2.10 F L U ID O S H ID R U L IC O S P A R A S IS T E M A S D E F L U I D O D E P O T E N C IALos sistemas de fluido de potencia utilizan fluidos a presin para im p u lsa r dispositiv0S lineales o rotatorios, empleados en equipo para construccin, sistem as de automatizad industrial, equipo agrcola, sistemas h id r u lic o s para la aviacin, siste m a s de frenado # automviles y muchos otros m s. El fluido de potencia incluye tanto sistem as de n> 64. 2.10Fluidos hidrulicos para sistemas de fluido de potencia4 7aire (por lo general llam ados neum ticos) com o de tipo lquido (com nm ente llamados sistem as hidrulicos). E sta seccin estudiar los sistemas de tipo lquido. Existen varios tipos de fluidos hidrulicos de uso comn: A ceites Fluidos Fluidos Fluidos A ceitesderivados del petrleo. de aguaglicol. con base de agua elevada (HW BF). de silicn. sintticos.Las caractersticas principales de dichos fluidos en los sistemas de fluido de potencia son: V iscosidad adecuada para el propsito en cuestin. C apacidad alta de lubricacin, a veces llam ada lubricidad. Lim pieza. Estabilidad qum ica a tem peraturas de operacin. N o son corrosivos con los materiales que se usan en los sistemas de fluido de potencia. N o perm iten el crecim iento de bacterias. A ceptables en lo ecolgico. M dulo volum trico elevado (com presibilidad baja).D ebe exam inarse con cuidado el am biente en que se va a usar el sistem a de flui do de potencia y seleccionar el fluido ptim o para la aplicacin. Es comn que se re quiera negociar entre las propiedades a fin de obtener una com binacin aceptable. Debe consultarse a los proveedores de com ponentes, en particular de bom bas y vlvulas, para utilizar los fluidos apropiados en sus productos. L a viscosidad es una de las propiedades ms im portantes porque relaciona la lu bricidad con la capacidad del fluido para ser bom beado y pasar a travs de la tubera, tubos, actuadores, vlvulas y otros dispositivos de control que se encuentran en los sis tem as de fluido de potencia. Los sistem as industriales com unes de fluido de potencia requieren fluidos cuyas viscosidades estn en el rango de los grados ISO 32, 46 o 68. (Vea la tabla 2.6 para co nocer los rangos de viscosidad cinem tica de estos fluidos.) En general, el nmero de grado ISO es la viscosidad cinem tica en la unidad de m m 2/s . Se n ecesita tener cuidado especial si se encuentran los extrem os de tem peratu ra. C onsidere el caso del sistem a de fluido de potencia en un elem ento del equipo pa ra la construccin que se guarda en el exterior durante todo el ao. En invierno, la tem peratura podra bajar hasta - 2 0 F ( - 2 9 C). Al arrancar el sistem a a esa tem pe ratu ra debe tenerse en cuenta la capacidad del fluido para pasar a travs de los puer tos de las bom bas, hacia los sistem as de tubera y por las vlvulas de control. L a vis cosidad del fluido podra ser m ayor de 800 m m 2/ s . D espus, cuando el sistem a se caliente a aproxim adam ente 150 F (66 C), la viscosidad del fluido tal vez fuera tan baja com o 15 m m 2/ s . Es probable que el rendim iento de las bom bas y vlvulas sea m uy diferente en ese rango de condiciones. A sim ism o, com o se ver en el captulo 8, la propia naturaleza del flujo podra cam biar con el cam bio de viscosidad. Es pro bable que a tem peraturas fras el flujo fuera lam inar, m ientras que con tem peraturas altas y con las viscosidades en dism inucin sera turbulento. Para que los fluidos hi drulicos operen en estos rangos de tem peraturas deben tener un ndice de viscosidad elevado, com o se describi en una parte anterior de este captulo. Los aceites derivados del petrleo son sim ilares a los aceites de motores de au tom viles que estudiam os en este captulo. Son apropiados los que tienen SAE 10W y SAE 20W -20. Sin embargo, se necesitan varios aditivos para inhibir el crecim iento de bacterias, y garantizar la com patibilidad con los sellos y otras partes de los com ponen tes del sistema de fluido de potencia, a fin de m ejorar su desem peo ante el desgaste en las bombas, y para m ejorar su ndice de viscosidad. Debe consultarse a los proveedores de fluidos en busca de sus recom endaciones para formulaciones especficas. Algunos de 65. 48Captulo 2Viscosidad de los fluidoslos aditivos utilizados para mejorar la viscosidad son materiales de polmeros que pU e den cambiar mucho las caractersticas del flujo, bajo ciertas condiciones de presin ele vada que se presentan dentro de las vlvulas y bombas. Los aceites se comportaran tal vez como fluidos no newtonianos. Los fluidos de Silicon son deseables bajo temperaturas altas, como en los lugares de trabajo cercanos a las calderas, en procesos con calor y en algunos sistemas de fre_ nado de vehculos. Dichos fluidos poseen estabilidad trm ica muy alta. Debe verificar.se su compatibilidad con las bombas y vlvulas del sistema. Las fluidos con base de agua elevada (HWBF) resultan deseables si se busca resis tencia al fuego. Las emulsiones de agua y aceite contienen aproximadamente 40% de aceite mezclado con agua, con una variedad y cantidad significativas de aditivos, a fin de adecuar las propiedades del fluido con el trabajo en cuestin. Hay una ciase diferente de fluidos llamados emulsiones de aceite y agua, que contienen de 90 a 95% de agua, con un balance que consiste en aceite y aditivos. Es comn que dichas emulsiones tengan apariencia lechosa, debido a que el aceite se encuentra disperso en forma de gotas muy pequeas. Los fluidos de aguaglicol tambin son resistentes al fuego y contienen entre 35 v 50% de agua, aproximadamente, con un balance que consiste en cualesquiera de varios glicoles junto con aditivos apropiados para el ambiente en que va a operar el sistema.R E F E R E N C IA S 1. ASTM International. 2003. ASTM D 445-03: Standard Test Method fo r Kinematic Viscosity o f Transponen t and Opaque Liquids. West Conshohocken, PA: Author. 2 . 2000. ASTM D 446-00: Standard Specifications fo r Glass Capillary Kinematic Viscometers. West Conshohocken, PA: Author. 3 . 1998. ASTM D 2270-93(1998) Standard Practice for Calculating Viscosity Index from Kinematic Viscosity at 40 and 100C. West Conshohocken, PA: Author. 4 . 2002. ASTM D 2422-97(2002): Standard Classification o f Industrial Lubricants by Viscosity System. West Conshohocken, PA: Author. 5 . 2002. ASTM D 5293-02: Standard Test Method fo r Apparent Viscosity o f Engine Oils Between 5 y 30 C Using the Cold-Cranking Simulcitor. West Conshohocken, PA: Author. 6 . 2003. ASTM D 2983-03: Standard Test Method fo r U)- Tempera ture Viscosity o f Automotive Fluid Lubricants Measured by Brookfield Viscometer. West Conshohocken, PA: Author. 7 . 2002. ASTM D 3829-02: Standard Test Method fo r Predicting the Borderline Pumping Temperature o f Engine OH. West Conshohocken, PA: Author.8.1 9 9 6 . A S T M D 4 6 8 3 -9 6 : S ta n d a rd Test Method forM ea su rin g V iscosity a t H igh T em perature an d High Shear R ate b y T apered B ea rin g S im u la to r. West Conshohocken,PA: Author. 9 . 2002. A S T M D 4 6 8 4 -0 2 a : S ta n d a rd Test Method for D eterm in a tio n o f Yield S tre ss a n d A p p a ren t Viscosity of E ngine O ils a t L o w T em peratu re. West Conshohocken. PA: Author. 1 0 . --------- 1 9 9 9 . A S T M D 8 8 -9 4 (1 9 9 9 ): S tan dard Test Method f o r S a y b o lt V iscosity. West Conshohocken, PA: Author. 1 1 - ----------- 19 9 9 . A S T M D 2 1 6 1 -9 3 (1 9 9 9 ): Standard Practicef o r C o n versi n o f K in e m a tic V isco sity to S a yb o lt Universal V iscosity o r to S a y b o lt F u rol Viscosity. West Conshohocken. PA: Author. 12. Heald, C. C., ed. 2002. Cctmeron H y d ra u lic D a ta , 19th ed. Irving, TX: Flowserve. (Ingersoll-Dresser Pump Co, public ediciones anteriores, Liberty Crner, NJ.) 13. Schramm, Gebhard. 2002. A P ra c tic a l A pproach to Rheology a n d R h eo m etiy. Karlsruhe, Alemania: Thermo Haake. 14. SAE International (SAE). 2004. S A E S ta n d a r d J300: Engine O il V iscosity C la ssifica tio n . Warrendale, PA: Author. 1 5 * ----------- 19 9 8 . SAE S ta n d a rd J 3 0 6 : A u tom otive Gectr Luhri-ca n t V iscosity C la ssifica tio n . Warrendale, PA: Author.S IT IO S D E IN T E R N E T 1. Lord C orporation www.frictiondam per.com Productor de una variedad am plia de dispositivos m ontables y am ortigua dores de vibracin, inclusive de Huidos m agnetorreolgicos y sus aplicaciones. 2. Cannon Instrum cnt Co. www.cannoninstrum ent.com Pro ductor de varios tipos de viscosm etros y otros instrum entos para m edir las propiedades de fluidos.3. SAE Internationalwww.sae.org S o c i e d a d de in g en iera para el avance de la movilidad en tierra, mar, aire y el esp a 190 F. Calcule su viscosidad equivalente en Sidicha temperatura. 68. Tarea de programacin de computadoras2.71 Se prob un aceite por medio de un viscosmetro Saybolt, y su viscosidad fue de 6250 SUS a 100 F. Calcule la viscosidad cinemtica del fluido en mm2/ s a esa tem peratura. 2.72 Se prob un aceite en un viscosmetro Saybolt, y su vis cosidad fue de 438 SUS a 100 F. Calcule la viscosidad cinemtica del aceite en mm2/s a dicha temperatura. 2.73 Se someti a prueba un aceite en un viscosmetro Saybolt, y su viscosidad fue de 68 SUS a 100 F. Calcule la visco sidad cinemtica del aceite en mm2/s a dicha temperatura. 2.74 Se prob un aceite en un viscosmetro Saybolt y su vis cosidad fue de 176 SUS a 100 F. Calcule la viscosidad cinemtica del aceite en mm2/s a esa temperatura.512.75 Se prob un aceite en un viscosmetro Saybolt y su vis cosidad fue de 4690 SUS a 80 C. Calcule la viscosidad cinemtica del aceite en mm2/s a dicha temperatura. 2.76 Se prob un aceite en un viscosmetro Saybolt y su visco sidad fue de 526 SUS a 40 C. Calcule su viscosidad cinemtica en mm2/s a esa temperatura. 2.77 Convierta todos los datos SAE de viscosidad cinemtica de la tabla 2.4, de aceites para motor, de mm2/s (cSt) a SUS. 2.78 Transforme todos los datos SAE de viscosidad cinemtica de la tabla 2.5, de lubricantes para engranes automotri ces, de mm2/s (cSt) a SUS. 2.79 Convierta todos los datos ISO de grados de viscosidad cinemtica de la tabla 2.6, de mm2/s (cSt) a SUS.TAREA DE PR O G R A M A C I N DE C O M PUTADO RAS 1. Disee un programa para convertir unidades de viscosidad de un sistema dado a otro, por medio de los factores de conver sin y las tcnicas del apndice K. 2. Disee un programa que calcule la viscosidad del agua a una temperatura dada, con la ayuda de los datos del apndice A. Dicho programa podra integrarse con el que ya elabor en el captulo 1, donde us otras propiedades del agua. Utilice las mismas opciones descritas en el captulo 1.3. Disee una hoja de clculo que muestre los valores de visco sidad cinemtica y viscosidad dinmica del agua, con ayuda del apndice A. Despus, construya ecuaciones de ajuste de curvas para ambos tipos de viscosidad versus temperatura, por medio de la herramienta Tendencias de la hoja de clculo. En sta, elabore las grficas de ambas viscosidades versus la temperatura, donde se muestren las ecuaciones que manej. 69. 3 Medicin de la presinMapa de aprendizaje Descubrimientos Qu ejemplos de medicin de la presin puede recordar? A continuacin mencionamos algunos.Repasar la definicin de presin que se dio en el captulo 1:p=F/A(3-1)La presin es igual a fuerza entre rea. La unidad estndar de la presin en el SI es el N/m2, llamada pascal (Pa). Una unidad conveniente en el estudio de la mecnica de fluidos es el kPa. La lb/pie2 es la unidad estndar de la presin en el Sistema Tradicional de Estados Unidos. La lb/pulg2 (llamada con frecuencia psi) es la unidad conveniente en el estudio de la mecnica de fluidos. Si ha visto una medicin de la presin, trate de recordar su magnitud, cmo se meda, y el equipo que generaba la presin.3.2 O B J E T IV O S Ha medido la presin en llantas de automviles o bicicletas? Alguna vez ha observado la lectura de la presin en una caldera de vapor o agua caliente? Ha hecho la medicin de la presin en un sistema de suministro de agua u observado lugares en los que la presin era particularm ente baja o alta? Ha visto los medidores de presin que se montan en bombas u otros componentes clave de los sistemas hidrulicos o neumticos de fluidos de potencia?Estudie estos sistemas y otros que recuerde con sus compaeros estudiantes y con el profesor o asesor del curso. En este captulo aprender acerca de la presin absolu ta (la que se mide en relacin con un vaco perfecto) y la presin manomtrica (la que se mide en relacin con la presin atmosfrica local). Aprender a calcular el cambio de presin que se da con los cambios de la elevacin de un fluido esttico, y a aplicar este principio a un dispositivo para medir la presin llamado manmetro. Tambin aprender acerca de otros equipos medidores de presin, como los manmetros y transductores de presin. Por ltimo, aprender acerca de los barmetros (aparatos utilizados para medir la presin atmosfrica, a veces denominada presin baromtrica).Al term inar este captulo podr:, ^ . . . , 1. Definir la relacin entre presin absoluta, presin m anom trica y presin atniost


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