Download - RM 3 JUL
-
7/26/2019 RM 3 JUL
1/14
Del colegio a la Mes: Julio 2013
1
Lideres en Educacin 3er Grado de
Innova Schools
Fraccin deriva del vocablo latn "fractum" que significa: roto, quebrado,
fracturado. La idea general de fraccin es que es una manera de expresar que
una cantidad ha sido dividida en partes iguales y se estn considerando
algunos de ellos.
!or eemplo, si dividimos una torta en # partes iguales y tomamos $ de las
partes, entonces se representa con la expresin: .
%l n&mero de partes tomadas se llama numerador y se escribe sobre una barra 'o
raya de la fraccin( y el n&mero total de partes iguales en que se dividi la
cantidad, se llama denominador y se escribe debao de la raya.
). *epresentar grficamente:*esolucin:
+ e escoge una figura geom-trica elemental y se divideen tantas partes iguales como lo indica el denominador.
+ e sombrean tantas partes iguales como lo indica elnumerador.
1 ! " 1 ! " 1 ! " 1 ! " 1 ! " 1 ! " 1 ! " 1 ! "
. %n la siguiente figura, representar: /01
*esolucin:
$. 23u- fraccin del cuadrado est sombreado4
*esolucin:
e divide la figura en partes iguales, efectuando para ellotra5os auxiliares 'prolongando lneas, uniendo puntos, etc(
"
1 #
$ a r % e s s o & r e a d a s
( o % a l d e ) a r % e s*
1
2
/. %fectuar:
3
+
2
,-
1
1 -1
2
2 .
*esolucin:
3
+
2
,-
1
1
1
2 .
3 / , - + / 2
+ / ,*
2 0
1 / 2 - 1 / 1
1 / 2*
1
2-1
2
*eempla5ando:
" 01
1
2
2 .2
*
2 0
+
1
*
2 0
6. %fectuar:
+
,
3
2/ .
3
,
2
3"
,2
V i t r i u m
F r a c t u m
RAZONAMIENTO MATEMTICO.NIVEL: SECUNDARIA SEMANA N 01 TERCER GRADO
FRACCIONES I
-
7/26/2019 RM 3 JUL
2/14
Del colegio a la Mes: Julio 2013
2
Lideres en Educacin 3er Grado de
Innova Schools
%n cada caso, indicar que parte de la figura es la partesombreada:
).
.
$.
/.
6.
7. %n la siguiente figura, representar la fraccin $06.
8. %n la siguiente figura, representar )0/
#. %n la siguiente figura, representar )0$
1. %fectuar la siguiente operacin:
3
11
12
2
+
+
)9. %fectuar la siguiente operacin:1 2
2 ,3 33 1
1 2, ,
+
+
Taller de aprend!a"e n 01
-
7/26/2019 RM 3 JUL
3/14
Del colegio a la Mes: Julio 2013
3
Lideres en Educacin 3er Grado de
Innova Schools
). 23u- parte de la figura, est sombreada4
a( 60)7 b( $0# c( 60)d( )0$ e( 60/
. 23u- parte de la figura, est sombreada4
a( )0 b( $0/ c( 60#d( 10)$ e( 80$
$. %fectuar:
31
,. "
2
3.
3
+
" 3+
. 1,
. 3 23
a( ) b( )0 c( 60#d( $0/ e( )0$
/. %fectuar:
1 .
2 .1
+1 -
+
3
a(1
2 2 b(2
2 2 c(1
2 2
d(2
1 3
2 2 e( 31 3
2 2
6. %fectuar:
1 -1
21 -
1
31 -
1
+1 -
1
,1 -
1
#1 -
1
a( 0$ b( )08 c( 60/d( )0)9 e( )0
7. %fectuar las siguientes operaciones:
2 1 1, 1 +
3 3 3
11
13
2
+ +
+
+
8. %fectuar las siguientes operaciones:1 1
213
12
++
#. 23u- parte de la figura est sombreada4
1. 23u- parte de la figura est sombreada4
)9. %fectuar:3 1
,+ 21 +
2"
)). %fectuar:
2+3
1 ,1
3
+
). %fectuar:
1 1 11 1 1
2 3 +
+ + +
)$. %fectuar:
#RO$LEMAS #ARA LA CLASE
-
7/26/2019 RM 3 JUL
4/14
Del colegio a la Mes: Julio 2013
+
Lideres en Educacin 3er Grado de
Innova Schools
3 11+ 2
2 2,
3
+
)/. %fectuar:
, 1"+ 2
1 33
"
+ %fectuar cada una de las siguientes operaciones:
).1 ,
2 +1
2+
+
.1
+ 321 +
2+
$.1
,23 3
,
/.+ 1
, 21
11
1 2
+
+
6.1
3 1
+ 22
,3
7.3
+1
11
12
8.2 3 1
, + 21 3 ,
, 2 2
+
#.2
22
21
22
++
1.1 1
3 1
2 +1 12 3
3 2
+
)9.2
23++
11
2
+
)). 23u- parte de la figura est sombreada4
). 23u- parte de la figura est sombreada4
)$. 23u- parte de la figura est sombreada4
)/. 23u- parte de la figura est sombreada4
)6. 23u- parte de la figura est sombreada4
TAREA DOMICILIARIA N 01
-
7/26/2019 RM 3 JUL
5/14
Del colegio a la Mes: Julio 2013
,
Lideres en Educacin 3er Grado de
FRACCIONES II
Innova Schools
)7. 23u- parte de la figura est sombreada4
Aspectos elementales
%n esta clase dedicaremos nuestro estudio a laaplicacin de fracciones a situaciones cotidianas, y sern
resueltas de manera elemental.
Situacin 1
!ara hallar lo que le falta a una fraccin respecto auna cantidad.
Ejemplos:
). 2unto le falta a $06 para ser igual a /4*esolucin:
,
23,
10
,
3+ ==
. 2unto le falta a 60# para ser igual a 80$4*esolucin:
; !ara efectuar una comparacin, restamos< lapregunta nos sugiere que 80$ es mayor que 60#.
2+
101
2+
+1
"
,
3
0
"
,
3
12 ==
$. 2%n cunto es excedido $08 por 60$4*esolucin:
, 3 2# ,1
3 0 21 21 = =
Situacin 2
!ara hallar lo que le sobra a una fraccin respecto a unacantidad.
Ejemplos:
). 2unto le sobra a $06 respecto a )0$4
*esolucin:
1,
+
3
1
,
3=
. 2unto le sobra a )$0$ respecto a #064*esolucin:
1,
112
1,
+1
1,
2+#,
,
"
3
13
,
31
3
1+ ==
=
$. 2%n cunto excede #06 a $084*esolucin:
2mo debe resolverse4 ,"
0
3
0
3
,
"
pues: 3,#
13,
+1
3,
1,,#
0
3
,
"==
=
Situacin 3
!ara hallar la fraccin de una cantidad.
Ejemplos:
). =allar los 60# de /#.*esolucin:
,
"/ + " * 3 0
#
. =allar$06 los )607 de los de /.
*esolucin:; !ara resolver estas situaciones, tengamos en
cuenta que la palabra "de" indica una multiplicacin.>s:
3/
1 ,/
+
*
#
, #
231
1 21
$. ?n atleta entrena diariamente los $0# del da.2untas horas entrena al da4
*esolucin:
-
7/26/2019 RM 3 JUL
6/14
Del colegio a la Mes: Julio 2013
#
Lideres en Educacin 3er Grado de
Innova Schools
2+"
3=
%ntrena 1 horas diarias.
Situacin 4
!ara hallar qu- fraccin es una cantidad de otra. %stacomparacin la haremos de acuerdo al esquema:Ejemplos:
). =allar qu- parte de /# es $.*esolucin:
3
2
+"
32
DE
ES=
. @ena 0.$9 y gast- 0.)#. 23u- parte DElo que gast-ESlo que no gast-4
*esolucin:
3
2
1"
12:
DE
ES
12!S:gas%4o
1"!S:Gas%=
). =allar los 0$ de los 80/ de 799.
. ?na persona se encuentra observando un partido def&tbol. i un encuentro dura ) h $9 min y llevaobservando $06 del total, 2cunto tiempo le falta porobservar del partido4
$. ?na persona reali5a un examen y contesta todas laspreguntas. i se equivoc en /9 preguntas, 2qu-fraccin del total es lo que acert, si son en total )9preguntas4
/. Amar recibe los 608 de su dinero por el desempeBo ensu trabao. 23u- fraccin del dinero que tena es loque tiene ahora4
6. %n la "?CD" se re&nen 6 amigos de "Dngeniera%lectrnica", amigos de "Dngeniera Eecatrnica" y 8amigos de "Dngeniera Dndustrial". 23u- parte de losreunidos no son de "Dngeniera Dndustrial4
Taller de aprend!a"e n 0%
-
7/26/2019 RM 3 JUL
7/14
Del colegio a la Mes: Julio 2013
Lideres en Educacin 3er Grado de
Innova Schools
7. asto $06 de $0/ del total de mi dinero y me queda0. ##99. 2unto tena4
). %l contenido de una botella de 60 litros de gaseosa,se vaca en otra botella vaca de 60/ litros. 2untoslitros quedan en la primera botella4
a( 60$ b( $0 c( 60/d( 80$ e( 0$
. Gulin gana los $0# de )799 soles y *a&l gana los 01de 6/99 soles. 2unto le falta a Gulin para ganarcomo *a&l4
a( 0.)99 b( 799 c( #99d( )999 e( 199
$. %n un saln de $ alumnos, faltaron los $0)7. 2untos
alumnos asistieron4a( # b( $9 c( 7d( 1 e( $
/. %n una reunin de amigos, # son hinchas de >lian5aLima, 7 de ienciano y / de ristal. 23u- parte deltotal de amigos, son hinchas de >lian5a Lima4
a( $0# b( /01 c( $01d( 01 e( $06
6. *icardo le pregunta a armela la hora y ella leresponde: "=an transcurrido los 60# del da". 23u-hora es en ese momento4
a( 6:99 p.m. b( 7:99 c( $:99d( /:99 e( 8:99
7. ?n cliente de un banco recibe como inter-s por sudinero, )0)7 del dinero que tena ahorrado. 23u-fraccin del dinero que tena es lo que tiene ahora4
a( )0)8 b( )0)7 c( )70)8d( )80)7 e( )80
8. irilo tena )9 soles y gast #9 soles en una camisa.23u- parte de lo que gast, es lo que le queda4
a( )0 b( 01 c( $06d( )0/ e( $0/
#. %n el problema anterior, 2qu- parte de lo que tena, eslo que no gast4
a( 0$ b( 06 c( )0$d( 01 e( $0/
1. ?n depsito tiene 99 litros de agua. La primera horase consume los $0)9 y la segunda hora los 60#.2untos litros quedan en el depsito4
a( )6 l b( 79 c( )#6d( )#9 e( )6
)9. %n un concurso de "alsa" fueron eliminados los $0# delos participantes. 23u- fraccin queda todava4
a( $06 b( #0$ c( 60#d( #06 e( 01
)). arlos compr en la ferretera un tornillo de )$0/ de
pulgada, pero en realidad slo necesitaba de 60
pulgada. 2ul es la diferencia de longitud de lostornillos4
a( 06 b( )0/ c( )06d( $0/ e( )0
). *icardo pesa 71
2 Hg y el doctor le ha dicho que debebaar por lo menos )0/Hg. 2ul es el peso que debetener *icardo4
a5 #1 '5 ," c5 ,1
+
d5 , e5 #0
)$. =allar los 01 de $0/ de 60# de $799.
#RO$LEMAS #ARA LA CLASE
-
7/26/2019 RM 3 JUL
8/14
Del colegio a la Mes: Julio 2013
"
Lideres en Educacin 3er Grado de
Innova Schools
a( $#9 b( /99 c( $86d( 799 e( 699
)/. e quiere almacenar /9)0 Hg de arro5 en bolsas de
)0/ Hg. 2untas bolsas se necesitan4
a( 879 b( #9 c( 819d( 8#9 e( #99
)6. Gulin tiene 0. $79 y gast los $0# en comida. Luego
le pagaron los /0$ del dinero que le qued.
2unto tiene ahora4
a( 0. 76 b( /69 c( 66d( /6 e( 6
). Ie una finca de /99 hectreas se venden los 0$ de
)08 y se alquilan los $0/ de los /06 de la finca.
2untas hectreas quedan4
a( )$99 ha b( )799 c( )699d( )/99 e( )#9
. i vendo una casa por los $0# de los 601 de J 899 yun caballo por )0 de )0$ de )0/ de J /99, 2cuntorecibir- en total4
a( J )799 b( 899 c( 199d( #99 e( 799
$. on los J 76 que tena compr- libros por J )6 y gast-en un trae los 80)9 del resto. 2unto me queda4
a( J # b( )7 c( $9d( 9 e( )6
/. ?n muchacho tiene que hacer $9 problemas. ?n daresuelve los $0)9 y al da siguiente los /08 del resto.2untos problemas le faltan resolver a&n4
a( 1 b( / c( )d( ) e( )#
6. @ena J 17, con los 60) de esta cantidad compr-libros y con los $0# de lo que me qued compr- untrae. 2unto me queda4
a( J $6 b( 9 c( $9d( 79 e( 89
7. i tuviera )0/ menos de la edad que tengo, tendra )aBos. 23u- edad tengo4
a( $ aBos b( $9 c( 1
d( $) e( #
8. Kend )06 de )08 de mi finca y me quedaron 7#9hectreas. 2ul era la extensin de mi finca4
a( 899 =a b( 799 c( 616d( 199 e( 7#9
#. =abiendo salido #9 alumnos de un colegio, permanecen
en el mismo los $0# del total de alumnos. 2untos
alumnos hay en el colegio4
a( )$ b( )$9 c( )#d( )/9 e( )$/
1. i gastara J 76 me quedara con los 0)6 de lo quetengo. 2unto tengo4
a( J #9 b( )96 c( )99d( 19 e( 86
)9. Los 06 de mis lpices son blancos, )0$ son a5ules y los) restantes, verdes. 2untos lpices tengo4
a( 89 b( /9 c( 79d( $9 e( /6
1). Los 01 de una finca estn sembrados de caBa, los 60#
de caf- y las hectreas restantes, de tabaco. 2ules la extensin de la finca4
a( )79 =a b( )/# c( )#9d( )// e( )69
). >yer perd los $08 de mi dinero y hoy prest- 60# delresto. i me quedan J $$, 2cunto tena y cuntoperd4
a( 'J )19 ; 89( b( ')#9 ; /(
c( ')79 ; $( d( ')#9 ; $9(e( ')6/ ; 77(
TAREA DOMICILIARIA N 0%
-
7/26/2019 RM 3 JUL
9/14
Del colegio a la Mes: Julio 2013
Lideres en Educacin 3er Grado de
TANTO POR CIENTO I
Innova Schools
)$. i 06 de las gallinas de un campesino son blancas, )0$son negras y las 9 restantes pintadas. 2untasgallinas tiene en total, cuntas blancas y cuntasnegras4
a( '#9 ; 9 ; 79( b( '86 ; $9 ; 6c( ')99 ; $9 ; 89( d( ')9 ; 79 ; 79(e( '19 ; 69 ; /9(
)/. Ie una finca de 7$99 hectreas se venden primero los60$ de los 0$ y ms tarde los 01 de los 608 de los106. 2unto me queda4
a( #99 =a b( 6$99 c( )#99
d( 199 e( )999
)6. 2unto pierdo, cuando vendo por los 06 de los 10)9del costo, lo que me ha costado 0. 69994
a( 0. /999 b( $99 c( $/99
d( )#99 e( 7#99
3
1 0 0* 3 6
11 0 0
* 1 6
TANTO POR CIENTO
%s una o ms de las partes de una cantidad dividida en )99partes iguales. !or eemplo, si tomamos ) de las )99
partes, se representa como1
1 0 0 y se lee "un cent-simo".
i tomamos $ de las )99 partes, se representa como3
1 0 0
y se lee "tres cent-simos".%l tanto por ciento se representa con el smbolo:
Luego:
1
1 0 0* 1 6 7 s e l e e 1 ) o r c ie n % o 5 o % a & ' i n
3
1 0 0* 3 6 7 s e l e e 3 ) o r c i e n % o 5
!or lo tanto:
a
1 0 0a 6 *
!acciones e"ui#alentes a:
1 0 6 *1 0
1 0 01
1 0*
2 0 6 *2 0
1 0 01,
*
2 , 6 *2 ,
1 0 01+
*
, 0 6 *, 0
1 0 012
*
1 0 0 6 *1 0 01 0 0
1*
2 0 0 6 * 2 0 01 0 0
2*
I$ Aplica! el tanto po! ciento a una canti%a%$
a 6 d e 4 *a
1 0 0/ 4
%m:
+ 9 de #6 M2 0
1 0 0 x #6 M1, x #6 M )8
+ 76 de 899 M# ,
1 0 0 x 899 M /66
+3+
6de #99 M
3+
1 0 0 x #99 M3+ x # M 7
+ 9 de 6C M2 0
1 0 0 x 6C M1, x 6C M 6C
II$Ope!aciones con po!centajes$
%m:
9 E N 69E ; )9 E M '9 N 69 ; )9( E M 79 E
/9 O N O ; 9 O M /9 O N )99 O ; 9 O M )9O
M2
M+
. . 6 E MM2 x )99 N
M+ x )99 N 6 E
M 69 E N 6 E N 6 E M )99 E
-
7/26/2019 RM 3 JUL
10/14
Del colegio a la Mes: Julio 2013
10
Lideres en Educacin 3er Grado de
Innova Schools
'9 >( '#9>( M2 0
1 0 0 > ." 0
1 0 0 > M1 #
1 0 0 > M+
2 , >
3
+ O )9 P M3
+ O 1
1 0 P M3 8
+ 9
1 0 =
3 0 8
+ 9 =
1 , 8
2 9
III$Calcula! el tanto po! ciento %el tanto po! ciento %e
una canti%a%$
a
1 0 0a 6 d e ' 6 d e 4 * /
'
1 0 0/ 4
%m:alcular:
9 de $9 de 799 M2 0
1 0 0 x3 0
1 0 0 x 799 M $7
I&$ Calcula! el tanto po! ciento %e una canti%a%'
!especto a ot!a$
23u- de ">" es "Q"4 M:
; x )99
%m.:+ 23u- de /9 es 794... *pta:
# 0
2 + 0 x )99 M 6
). 279 es el 9 ms de que n&mero4
. 2%l 6 menos de que n&mero es )#4
$. 23u- tanto por ciento menos es )6 respecto de 94
/. Rngel le encarga vender un obeto a Qruno, -ste a suve5 se lo encarga a -sar, qui-n hace la venta y sequeda con un 9 del valor de venta, Qruno recibe elresto pero se queda con un )9 de dicho resto yentrega el saldo de 6/9 soles a Rngel. 2%n cunto sevendi el obeto4
6. %n una reunin hay )7 hombres y / mueres. 2untasmueres deben retirarse, para que el porcentae dehombres aumente /4
7. %n una fiesta se encuentran #9 hombres y 9 mueres.2untas mueres deben llegar para que las mueresrepresenten el 79 del nuevo total4
TALLER DE A#RENDIZA&E N 0'
-
7/26/2019 RM 3 JUL
11/14
Del colegio a la Mes: Julio 2013
11
Lideres en Educacin 3er Grado de
Innova Schools
8. %n la escuela hay $79 alumnos. %l )9 de los alumnosusa anteoos. Ie los que no usan anteoos, el 6practica natacin. 2untos alumnos no usan anteoos y
no practican natacin4
#. i el lado de un cuadrado aumenta en 9, 2en qu-porcentae aumenta el rea del cuadrado4
). alcular el 6 de #99.
a( $99 b( 99 c( /99d( 699 e( 799
. alcular el 7 de )99.
a( #99 b( 869 c( 879d( 8#9 e( 8//
$. alcular el $9 de /99 ms el 9 de 79.
a( )/ b( )/9 c( )$d( )// e( )79
/. alcular el /9 de #69 menos el )9 de 699.
a( 19 b( $99 c( $)9d( $/9 e( $69
6. alcular el 9 del /9 de )999.
a( 79 b( 89 c( 19d( #9 e( )99
7. alcular el 6 del 86 de )799.
a( $99 b( /99 c( $9d( $/9 e( $#9
8. %fectuar:'$9 O( '9 P(
*pta.:SSSSSS
#. %fectuar:6 E 9 E*pta.:SSSSSS
1. alcular:1
a . '6
de a; b
*pta.:SSSSSS)9. alcular:
/
na y Qertha hacen un trabao en ) y 9 das respectivamente. i la primera aumenta surendimiento en un 9 y la segunda disminuye en un 69 y trabaan untas, 2en cuntos dasharan el trabao4
a( 8 b( 1 c( #d( 7 e( )9
). Rngel se propuso leer una novela en $ das, leyendo cada da la misma cantidad de pginas. inembargo, el primer da solo ley el 79 de lo que debi leer. 23u- tanto por ciento de lo que debileer ley el tercer da, si en total ha ledo el 76 del libro4
a( 69 b( 79 c( 86
d( 66 e( 89
)$. ?n ugador de f&tbol est practicando disparos al arco y hasta el momento su eficiencia es del#9. i a continuacin reali5a )9 disparos al arco y los acierta todos, su eficiencia se incrementaa 19. 2untos disparos ha reali5ado en total4a5 1, '5 20 c5 2,d5 30 e5 3,
)/. %l 9 de 'x N y( es igual al /9 de 'x ; y(. 23u- tanto por ciento ms representa ')x N )6y(respecto de ')y ; $x(4
a( )99 b( )69 c( )9
d( 99 e( )6
)6. ast- el 9 de lo que no gast-. i hubiera gastado el 79 de lo que no hubiera gastado, tendraentonces 69 soles menos de lo que tengo. 2unto gast-4
a( 0. 69 b( /9 c( 79d( $9 e( $6