Respostas:

1)

a) Sim b) Não

c) Não c) Sim

2)

3 1

2 2

1 3

2 2

−

3) Sx y

z t

= [2x-2y+3z-2t, z-y, 5x-2y-3z-2t]

4) [x, 3x]

5) [x, x]

6) os vetores v = [-15x, 2x] ficam ampliados ao dobro no sentido oposto;

os vetores w = [3y, y] ficam reduzidos a um terço, no mesmo sentido.

7) T [a, b] = (3a-b, a+2b) e sua inversa: T-1 (x, y) = [(2x+y)/7, (3y-x)/7]

8) T

y0

0x= [(4x+y)/7, (x-5y)/7] e sua inversa: T

-1 [a, b] =

−

+

3

y4x0

03

yx5

9) R [x, y] = [14x+6y , -35x -15y]

10) v = [5x, 2x, -4x] com relação ao autovalor 0

w = [y, y , y] com relação ao autovalor 6