RESOLUCION EXAMEN DE AUXILIATURAMEC 3330
1.- Dimensionar el conjunto mostrado, tomando en cuenta que la fuerza F fluctua entre 30 kN y 22 kN. El factor de seguridad general estará en base a un factor a fluencia de 2.5 para el acero 1040.
a.b.
c.d.
Determinar la sección cuadrada del jalador de fundición. [25%]Dimensionar la parte de unión de acero 1040 (tomar en cuenta factor de concentración de esfuerzos).[25%]Determinar el diametro del pasador de acero St 37 [25%]Dibujar el plano a dos vistas de la union de acero 1040 incluyendo sus anotaciones. [25%]
Datos
≔Fmax 30 ≔Fmin 22
≔fsy 2.5
a. Determinar la sección cuadrada del jalador de fundición.
Se determina la sección bajo el criterio de fuerza maxima estática para luego verificar a fatiga.
Para GG 20
≔σu20 200
El factor de seguridad a fluencia es de 2.5, como se ven en el cuadro del texto de Faires, su equivalencia seria:
≔fsu 6
≔σd20 ――σu20
fsu
=σd20 33.333
por tracción:
==σt ――Fmax
Ar――Fmax
a2
≔a‾‾‾‾‾――Fmax
σd20
=a 30
Para someterlo a fatiga le sobre dimensionamos:
≔a 40
≔Fa =――――-Fmax Fmin
24 ≔Fm =――――
+Fmax Fmin
226
≔σa20 =―Fa
a2
2.5 ≔σm20 =――Fm
a2
16.25
≔σn ⋅σu20 0.5 =σn 100
=σ'n ⋅⋅⋅⋅⋅ka kb kc kd ke σn
Para ka: ≔ka 1
Para kb: ≔kb 1
Para kc:
≔kc 0.923
Para kd: ≔kd 1
Para ke, confiabilidad del 95%:
≔ke 0.868
Por la ecuación de Goodman =+――σa20
σ'n――σm20
σu20
――1
fsuc
≔σ'n ⋅⋅⋅⋅⋅ka kb kc kd ke σn =σ'n 80.116
≔fsuc ――――1
+――σa20
σ'n――σm20
σu20
=fsuc 8.892 > =fsu 6
c) Determinar el diametro del pasador de acero St 37 ≔σu37 370
≔σy37 240
≔τ37 =⋅0.577 σy37 138.48
≔τd37 ――τ37
fsy
=τd37 55.392
La ecuación a doble cortante:
==τd37 ――Fmax
⋅2 Ac――――
Fmax
⋅2⎛⎜⎝―――
⋅π dp2
4
⎞⎟⎠
≔dp
‾‾‾‾‾‾‾―――
⋅2 Fmax
⋅ τd37
=dp 18.569
≔dp Ceil ⎛⎝ ,dp⎞⎠ =dp 20
Verificación a fatiga
≔τa ―――Fa
―――⋅ dp
2
2
=τa 6.366
≔τm ―――Fm
―――⋅ dp
2
2
=τm 41.38
≔σn σu37
≔τn ⋅0.577 σn =τn 213.49
=τ'n ⋅⋅⋅⋅⋅ka kb kc kd ke τn
Para ka:
≔a 4.51
≔b -0.265
≔ka ⋅a 370b
=ka 0.941
Para kb:
≔kb
⎛⎜⎝――
20
7.62
⎞⎟⎠
-0.1133
=kb 0.896
Para kc:
≔kc 0.577
Para kd: ≔kd 1
Para ke: =ke 0.868
Por la ecuación de Soderberg
=+――τa
τ'n――τm
τ37
――1
fsc
≔τ'n ⋅⋅⋅⋅⋅ka kb kc kd ke τn =τ'n 90.198
≔fsc ――――1
+――τa
τ'n――τm
τ37
=fsc 2.707 > =fsy 2.5
b) Dimensionar la parte de unión de acero 1040 (tomar en cuenta factor de concentración de esfuerzos).
≔σy1040 413.7
≔σu1040 620.5
a tracción, se le asigna un alto mayor que el de la pieza fundida como se ve en la figura:
≔H 50
=σdt ―――――Fmax
⋅2 ⎛⎝ -H dp⎞⎠ esp
≔σdt ――σy1040
fsy
=σdt 165.48
≔esp ―――――Fmax
⋅2 ⎛⎝ -H dp⎞⎠ σdt
=esp 3.022 Aumentando dimension por factor de concentración de esfuerzos:≔esp 5
≔σt1040 ―――――Fmax
⋅2 ⎛⎝ -H dp⎞⎠ esp
=σt1040 100
Calculo del factor de concentración de esfuerzos:
Seria la curva "B"
=―dp
H0.4 ≔kt 3
≔σmaxt =⋅kt σt1040 300
sobre pasa el admisible:
=σdt 165.48
≔esp 9
≔σt1040 ―――――Fmax
⋅2 ⎛⎝ -H dp⎞⎠ esp
=σt1040 55.556
≔σmaxt =⋅kt σt1040 166.667
el valor de esfuerzo maximo es muy proximo al admisible, por cuanto es aceptable.
Verificación a fatiga:
≔σa1040 =―――――Fa
⋅2 ⎛⎝ -H dp⎞⎠ esp
7.407
≔σm1040 =―――――Fm
⋅2 ⎛⎝ -H dp⎞⎠ esp
48.148
≔σn =⋅σu1040 0.5 310.25=σu1040 620.5
Para ka:
≔a 4.51
≔b -0.265
≔ka ⋅a 620.5b
=ka 0.821
Para kb:
=―――⋅π de
2
4⋅esp ⎛⎝ -H dp
⎞⎠
≔de
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾―――――
⋅⋅4 esp ⎛⎝ -H dp⎞⎠
=de 18.541
≔kb
⎛⎜⎝――18.5
7.62
⎞⎟⎠
-0.1133
=kb 0.904
Para kc:
≔kc 0.923
Para kd: ≔kd 1
Para ke: =ke 0.868
Por la ecuación de Soderberg
=+――σa
σ'n――σm
σy
――1
fsy
≔σ'n ⋅⋅⋅⋅⋅ka kb kc kd ke ―σn
kt
=σ'n 61.485
≔fsuc ―――――1
+――σa1040
σ'n―――σm1040
σu1040
=fsuc 5.049 > =fsy 2.5