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Representación
del
conocimiento
mediante reglas
(2011/2012)
Luis Valencia Cabrera (coordinador)
(http://www.cs.us.es/~lvalencia)
Manuel García-Quismondo
(http://www.cs.us.es/~mgarcia)
Ciencias de la Computacion e IA
(http://www.cs.us.es/)
Universidad de Sevilla
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Reglas de producción
Formalismo mas común de representar el
conocimiento en un SBC
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Tipos de conocimiento
Hechos (afirmaciones)
Reglas:
SI <ANTECEDENTE>*
ENTONCES <CONSECUENTE>*
Interpretaciones posibles:
Si condición P entonces conclusión C
Si ocurre S entonces acción A
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Ventajas de las reglas de
producción
Modularidad
Conocimiento incremental
Conocimiento modificable
Permiten explicaciones al usuario
Preguntas:
¿Cómo? (¿cómo se llega a la conclusión?)
¿Por qué? (¿por qué se le pregunta al usuario?)
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Ejemplos de reglas Regla en el SE MYCIN:
si 1. el reactivo toma el color azul 2. la morfología del organismo es alargada 3. el paciente es un posible receptor
entonces existe una probabilidad 0.7 de que la infección provenga de
organismos pseudomonas.
Regla en el SE AL/X si
la presión en V01 ha alcanzado la presión de apertura de la válvula auxiliar
y la válvula auxiliar de V01 se ha abierto
entonces la válvula auxiliar de V01 se ha abierto prematuramente
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Obtención de reglas
Tales reglas se extraen de:
Expertos humanos
Literatura especializada
Bases de datos
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Ejemplo. Fuga de agua.
Descripción. Reglas:
Si la cocina está seca y el recibidor mojado entonces la fuga de agua está en el baño.
Si el recibidor está mojado y el baño está seco entonces el problema está en la cocina.
Si la ventana está cerrada o no llueve entonces no entra agua del exterior.
Si el problema está en la cocina y no entra agua del exterior, la fuga de agua está en la cocina.
Hechos: El recibidor está mojado.
El baño está seco.
La ventana está cerrada.
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Ejemplo. Fuga de agua.
Formalización. Reglas:
fuga_en_bagno :- recibidor_mojado, cocina_seca.
problema_en_cocina :- recibidor_mojado, bagno_seco.
no_agua_exterior :- ventana_cerrada; no_llueve.
fuga_en_cocina :- problema_en_cocina, no_agua_exterior.
Hechos:
recibidor_mojado.
bagno_seco.
ventana_cerrada.
Pregunta en Prolog:
?- fuga_en_cocina. true
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Formalización en Prolog.
Debilidades.
El usuario puede no estar familiarizado con
la sintaxis de Prolog.
La representación del conocimiento puede
no ser natural.
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Formalización en Prolog.
Operadores.
Vamos a dar una alternativa para
separar la sintaxis de Prolog pura de la
base de conocimiento.
Lo haremos a través de operadores.
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Representación de
Reglas y hechos La representación interna de una
regla debe ser la que aparece a la derecha.
Cond puede ser una combinación mediante ’o’/’y’, de afirmaciones (la disyunción ‘o’ con precedencia mayor).
Los hechos se deben representar internamente como:
f
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Representación. Operadores.
Sintaxis.
Para poder escribir los hechos y reglas
con esta sintaxis definimos una serie de
operadores:
:- op(<prioridad>, <aridad y asociatividad>,
<identificador o lista de identificadores>).
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Representación. Operadores.
Ejemplos.
:- op(875, xfx, hecho).
% El operador hecho tiene aridad 2 y es simétrico. Estará arriba en el árbol, y se evaluará después que cualquier operador con precedencia menor que 875.
:- op(800, xfy, o).
% El operador o tiene aridad 2 y es asociativo a la derecha:
Ej: (operando1 f (operando2 f operando3)).
Se evaluará antes que cualquier operador con prioridad menor que 800.
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Fuga de agua. Operadores.
:- op(875, xfx, hecho).
:- op(875, xfx, #).
:- op(825, fx, si).
:- op(850, xfx, entonces).
:- op(800, xfy, o).
:- op(775, xfy, y).
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Fuga de agua. Reglas.
r1 # si cocina_seca y
recibidor_mojado
entonces
fuga_en_bagno.
r2 # si recibidor_mojado y
bagno_seco
entonces
problema_en_cocina.
r3 # si ventana_cerrada o
no_llueve
entonces
no_agua_exterior.
r4 # si problema_en_cocina y
no_agua_exterior
entonces
fuga_en_cocina.
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Fuga de agua. Hechos.
f1 hecho recibidor_mojado.
f2 hecho bagno_seco.
f3 hecho ventana_cerrada.
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Conclusión sobre esta
representación
Las reglas y hechos de la base de
conocimiento continúan siendo hechos
Prolog.
Los operadores Prolog consiguen acercar
la expresión de las reglas al lenguaje
natural.
Esto facilita la legibilidad para el usuario
no familiarizado con Prolog.
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Ejemplo: animales. Operadores.
% ----- Operadores adicionales:
:- op(750,xfx,[es,tiene,come,vuela,pone,da,nada]).
% Representacion de varios operadores con la
misma precedencia y asociatividad.
:- op(500,fx,[un,una]).
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Ejemplo: animales. Reglas (I) % ----- Reglas:
r1 # si Animal tiene pelo o Animal da leche
entonces Animal es mamifero.
r2 # si Animal tiene plumas o Animal vuela bien y Animal pone huevos
entonces Animal es un pajaro.
r3 # si Animal es mamifero y
(Animal come carne o Animal tiene ’dientes afilados’) y
(Animal tiene garras y Animal tiene ’ojos oblicuos’)
entonces
Animal es carnivoro.
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r4 # si Animal es carnivoro y Animal tiene ’color pardo’
y Animal tiene ’manchas oscuras’
entonces Animal es un guepardo.
r5 # si Animal es carnivoro y Animal tiene ’color pardo’
y Animal tiene ’rayas negras’
Entonces Animal es un tigre.
r6 # si Animal es un pajaro y Animal vuela mal
y Animal nada bien
entonces Animal es un pinguino.
r7 # si Animal es un pajaro y Animal vuela ’muy bien’
entonces Animal es una gaviota.
Ejemplo: animales. Reglas (III)
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Ejemplo: animales. Hechos. %------ Hechos:
f1 hecho oblongo tiene pelo.
f2 hecho oblongo come carne.
f2 hecho oblongo tiene ’color pardo’.
f3 hecho oblongo tiene ’rayas negras’.
f4 hecho rayo da leche.
f5 hecho rayo tiene ’dientes afilados’.
f6 hecho rayo tiene garras.
f7 hecho rayo tiene ’ojos oblicuos’.
f8 hecho rayo tiene ’color pardo’.
f9 hecho rayo tiene ’manchas oscuras’.
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Ejemplo: animales.
Observaciones.
Uso de operadores adicionales, propios del
dominio de conocimiento
Uso de variables en las reglas
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Ejemplo: coches. Operadores
% ----- Operadores adicionales:
:-
op(725,fx,[velocidad,seguridad,capacidad,gama,
motor,
frenos,cilindrada]).
:- op(725,xf,c_cubicos).
:- op(750,xfx,[es,tiene,no_tiene]).
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Ejemplo: coches. Reglas (I).
% ----- Reglas:
r1 # si Coche tiene velocidad X
y (Coche tiene seguridad X o Coche tiene capacidad X)
o Coche tiene seguridad X y Coche tiene capacidad X
entonces Coche es gama X.
r2 # si Coche tiene cilindrada X entonces Coche tiene velocidad X.
r3 # si Coche tiene motor inyeccion y Coche es mono-volumen
entonces Coche tiene velocidad media.
r4 # si Coche tiene motor inyeccion y Coche es deportivo
entonces Coche tiene velocidad alta.
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r5 # si Coche es mono_volumen y Coche tiene motor diesel
entonces Coche tiene velocidad baja.
r6 # si Coche tiene 2000 c_cubicos
entonces Coche tiene cilindrada alta.
r7 # si Coche tiene 1600 c_cubicos
entonces Coche tiene cilindrada media.
r8 # si Coche tiene 1400 c_cubicos
entonces Coche tiene cilindrada baja.
r9 # si Coche tiene frenos abs y Coche tiene airbag
entonces Coche tiene seguridad alta.
r10 # si Coche tiene frenos abs y Coche no_tiene airbag o
Coche no_tiene frenos abs y Coche tiene airbag
entonces Coche tiene seguridad media.
Ejemplo: coches. Reglas (II).
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r11 # si Coche no_tiene frenos abs y Coche no_tiene airbag
entonces Coche tiene seguridad baja.
r12 # si Coche es deportivo entonces Coche tiene capacidad baja.
r13 # si Coche es mono_volumen entonces Coche tiene capacidad alta.
r14 # si Coche es turismo entonces Coche tiene capacidad media.
Ejemplo: coches. Reglas (III).
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Ejemplo: coches. Hechos. %------ Hechos: f1 hecho opel_astra tiene 1600 c_cubicos.
f2 hecho opel_astra tiene airbag. f3 hecho opel_astra no_tiene frenos abs. f4 hecho fiat_punto tiene 1400 c_cubicos. f5 hecho fiat_punto no_tiene airbag. f6 hecho fiat_punto no_tiene frenos abs.
f7 hecho renault_space es mono_volumen. f8 hecho renault_space tiene motor diesel. f9 hecho renault_space tiene frenos abs. f10 hecho renault_space tiene airbag.
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Razonamiento usando reglas Razonamiento = Motor de inferencia
Dos maneras de razonar: Hacia adelante (forward chaining o modus ponens) Hacia atrás (backward chaining o modus tollens)
Razonamiento hacia delante: A partir de los hechos, buscar las conclusiones
Desde los datos hacia los objetivos. 𝑎,𝑎→𝑏
𝑏
Razonamiento hacia atrás: Dadas las conclusiones que se buscan, buscar los
hechos que las derivan
Desde los objetivos hacia los datos. 𝑎→𝑏,¬𝑏
¬𝑎
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Razonamiento hacia atrás
Dadas las conclusiones que se buscan,
buscar los hechos que las derivan
Desde los objetivos hacia los datos. 𝑎→𝑏,¬𝑏
¬𝑎
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Razonamiento hacia delante
Dados los hechos evidenciados, buscar las
consecuencias de los mismos en forma de
conclusiones.
Desde los hechos hacia sus consecuencias. 𝑎→𝑏, 𝑎
𝑏
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Razonamiento hacia atrás.
Meta-intérpretes.
Formalización
se_deduce(P) :-_ hecho P.
se_deduce(P) :- _ # si C entonces P, se_deduce(C).
se_deduce(P1 y P2) :- se_deduce(P1), se_deduce(P2).
se_deduce(P1 o _) :- se_deduce(P1).
se_deduce(_ o P2) :- se_deduce(P2).
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Razonamiento hacia atrás.
Meta-intérpretes.
Comportamiento.
Ejemplo:
?- se_deduce(fuga_en_cocina).
Yes
?- se_deduce(fuga_en_bagno).
No
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Razonamiento hacia atrás.
Meta-intérpretes. Nuevas
sentencias.
write(<texto>)
% Escribe por pantalla un texto
dynamic < identificador >/1.
% Indica que pueden añadirse hechos y reglas relacionados con <identificador> en tiempo de ejecución
nl
% Escribe un salto de linea
assert(<hecho>)
% Incluye un nuevo hecho. Este hecho debe tener como identificador un identificador definido con dynamic
listing(<identificador>)
% Indica todos los hechos y reglas que tengan como identificador <identificador>.
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Razonamiento hacia delante.
Reglas (I). dynamic < identificador >/1.
adelante :- nuevo_hecho_deducido(P),
!, write(’Deducido: ’), write(P), nl, assert(hecho_deducido(P)), adelante, write(’No hay más hechos’).
nuevo_hecho_deducido(P) :- _ # si Condicion entonces P, not(hecho_deducido(P)), hecho_compuesto(Condicion).
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Razonamiento hacia delante.
Reglas (II)
hecho_compuesto(C) :- hecho_deducido(C).
hecho_compuesto(C) :- _ hecho C.
hecho_compuesto(C1 y C2) :-
hecho_compuesto(C1), hecho_compuesto(C2).
hecho_compuesto(C1 o C2) :-
hecho_compuesto(C1); hecho_compuesto(C2).
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Razonamiento hacia delante.
Comportamiento.
Ejemplo:
?- adelante.
Deducido: problema_en_cocina
Deducido: no_agua_exterior
Deducido: fuga_en_cocina
No hay más hechos
Yes
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Razonamiento hacia delante.
Listing.
?- listing(hecho_deducido).
hecho_deducido(problema_en_cocina).
hecho_deducido(no_agua_exterior).
hecho_deducido(fuga_en_cocina).
Yes
?- listing(hecho).
f1 hecho recibidor_mojado.
f2 hecho bagno_seco.
f3 hecho ventana_cerrada.
Yes
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Razonamiento hacia delante
vs razonamiento hacia atrás
Deducción = búsqueda en espacios de estados: Datos --> .... --> Objetivos
Evidencias --> .... --> Hipótesis
Observaciones --> .... --> Justificaciones
Síntomas --> ... --> Diagnóstico
La dirección de la búsqueda determina el tipo de razonamiento: Hacia adelante: de los hechos hacia las
conclusiones Hacia atrás: de los objetivos hacia los hechos
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Problemas adecuados para
razonar hacia atrás
Diagnóstico
Problemas dirigidos por los objetivos
Interacción/Explicación al usuario
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Problemas adecuados para
razonar hacia adelante
Monitorización y control
Problemas dirigidos por los datos
Sin necesidad de explicación
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Razonamiento con
incertidumbre.
El conocimiento puede no ser categórico
Reglas y hechos tienen un grado de certeza
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Razonamiento con
incertidumbre. Ejemplos.
Ejemplos:
- Si el recibidor está mojado y el baño está seco,
entonces existe probabilidad 0.9 de que el
problema esté en la cocina.
- Creo que ha llovido, con probabilidad 0.8.
Reglas y hechos afectados de un factor de
certeza
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Razonamiento con
incertidumbre. Sintaxis.
:- op(860, xfx, :). % factor de certeza.
:- op(875, xfx, hecho).
:- op(875, xfx, #).
:- op(825, fx, si).
:- op(850, xfx, entonces).
:- op(800, xfy, o).
:- op(775, xfy, y).
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Razonamiento con
incertidumbre. Ejemplo.
r2 # si recibidor_mojado y bagno_seco
entonces problema_en_cocina : 0.9 .
f4 hecho no_llueve : 0.8.
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Fuga de agua con incertidumbre.
Base de conocimiento. Reglas.
r1 # si recibidor_mojado y cocina_seca
entonces fuga_en_bagno : 0.8.
r2 # si recibidor_mojado y bagno_seco
entonces problema_en_cocina : 0.9 .
r3 # si ventana_cerrada o no_llueve
entonces no_agua_exterior : 1.
r4 # si problema_en_cocina y no_agua_exterior
entonces fuga_en_cocina : 0.8 .
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Fuga de agua con incertidumbre.
Base de conocimiento. Hechos.
f1 hecho recibidor_mojado : 1.
f2 hecho bagno_seco : 1.
f3 hecho ventana_cerrada : 0.
f4 hecho no_llueve : 0.8.
f5 hecho cocina_seca : 0.
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Razonamiento con incertidumbre.
Manejo de probabilidades.
Cada combinación lógica de
proposiciones P, tiene asignado un coeficiente de certeza, c(P):
- Los hechos, valores asignados en la BC.
- Si P2 se obtiene mediante la regla
_ si P1 entonces P2 : C
entonces c(P2) = c(P1) * C
- c(P1 y P2) = min(c(P1),c(P2))
- c(P1 o P2) = max(c(P1),c(P2))
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Razonamiento con incertidumbre. Manejo de probabilidades. Razonamiento hacia atrás.
certeza(P,C) :- _ hecho P : C.
certeza(P,C) :-
_ # si Cond entonces P : C1,
certeza(Cond,C2),
C is C1 * C2.
certeza(P1 y P2,C) :- certeza(P1,C1), certeza(P2,C2),
C is min(C1,C2).
certeza(P1 o P2,C) :- certeza(P1,C1), certeza(P2,C2),
C is max(C1,C2).
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Incertidumbre. Observaciones.
Problemas.
Simplificaciones:
Distintas reglas no deben servir para deducir
lo mismo
Independencia de las observaciones
La realidad es más compleja
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Incertidumbre. Observaciones.
Soluciones
Modelar el razonamiento usando teoría de la probabilidad
* Ventajas: deducciones correctas.
* Desventajas: demasiado complejo.
Simplificar el tratamiento probabilístico
* Ventajas: funciona en la práctica.
* Desventajas: posibles razonamientos incorrectos.
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Bibliografía Bratko, I. Prolog programming for Artificial Intelligence. (3rd
ed.)(Addison Wesley, 2001)
Cap. 14: “Expert system and Knowledge Representation”
Giarratano,J. y Riley, G. Expert Systems: Principles and Programming (2nd ed.)(PWS, 1994)
Cap. 2: “Representation of knowledge ”
Cap. 3: “Methods of inference”
Rich, E. y Knight, K. Inteligencia artificial (2nd Ed) (McGraw-Hill Interamericana, 1994).
Capítulos 6 y 7