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Repaso PPAA 2012Matemáticas
Para los grados del 4-6
Prof. Roberto L Díaz Díaz, MA
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Cuarto Grado
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ÁngulosFigura formada por la unión de dos
segmentos.
Se Clasifican en:
Recto (90º)
Agudo (menos de 90º)
Obtuso (mas de 90º)
Llano (180º)
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Obtuso: ángulo cuya amplitud es mayor a 90˚ y menor a 180˚
Llano: ángulo de amplitud igual a 180˚
Los ángulos se clasifican como:Agudo: ángulo con amplitud mayor de 0˚ y menor que 90˚
Recto: ángulo de amplitud igual a 90˚
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RECTO
OBTUSO
AGUDO
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Par ordenado• Dos números escritos en un cierto
orden. Están escritos entre paréntesis. Ej.: (4,5)
• Pueden ser usados para mostrar la posición en un gráfico, donde el valor "x" (horizontal) es primero llamado como abscisa, y el valor "y" (vertical) es el segundo conocido como ordenada.
• Ejemplo aquí el punto (12,5) está 12 unidades a lo largo, y 5 unidades arriba.
( x, y )
(↔, ↕ )
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( x, y )
(↔, ↕ )
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Media• La media es el promedio de
todos los números.• Es fácil de calcular: Se suman
todos los números, luego se divide el resultado por cuantos números hay.
Mediana• El número de la mitad en un
conjunto de números.• Para encontrar la mediana
coloca los números que te han dado en orden de valor y encuentra el número del medio.
Moda• El número que aparece más a
menudo en un conjunto de números.
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Definiciones Punto – no tiene medida y se llama
con una letra mayúscula. Recta- no tiene principio ni final y se
llama con una letra minúscula o con dos mayúsculas.
Para dibujar una recta solo necesito dos puntos.
A
m
A B
AB BAó
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Perpendicular• Líneas que se intersecan en un
punto formando un ángulo recto (90°) entre si.
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1 m =100 cm
1 m = 10 dm
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Área• El tamaño de una superficie.• La cantidad de espacio dentro
de los límites de un objeto plano (bi-dimensional) como un triángulo o un círculo.
• Sus unidades de medida estan elevadas al cuadrado.
Ej.: cm2 , m2, pulgadas2
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14 pies
14 pies
15 pies
13 pies
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Figura BidimensionalFigura Plana-es una figura cerrada
dibujada sobre un plano.Solo vemos dos dimensiones de ella: El largo El altoEjemplo
:
Largo
Alto
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Figura Tridimensional
Figura en 3 DVemos tres dimensiones de ella:
El largo El alto El ancho
Ejemplo:
Largo
Ancho
Alto
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Partes de una figura
1.Caras 2. Aristas (Segmentos)
3. Vértices
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![Page 26: Repaso PPAA 2012 Matemáticas Para los grados del 4-6 Prof. Roberto L Díaz Díaz, MA](https://reader038.vdocumento.com/reader038/viewer/2022102900/5528bde3497959977d8fa468/html5/thumbnails/26.jpg)
Valor Posicional
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610
10
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Simetría • Simetría es cuando una figura se vuelve
exactamente igual que otra si la volteas o la giras.
• La forma más simple de simetría es la simetría de "Reflexión" (o "Espejo"), como se muestra en esta imagen de mi perro Flame.
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Volumen = base x altura x ancho
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Amplitud• Es la diferencia
entre el valor máximo y el valor mínimo.
• Es muy importante que los valores estén ordenados de menor a mayor
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ReflexiónUna imagen o figura
como se vería en un espejo o en la
superficie del agua.
¡Voltea!
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Rotación"Rotación" significa girar
alrededor de un centro:
La distancia del centro a cualquier punto de la figura es la misma.Cada punto sigue
un círculo alrededor del centro.¡Gira!
![Page 39: Repaso PPAA 2012 Matemáticas Para los grados del 4-6 Prof. Roberto L Díaz Díaz, MA](https://reader038.vdocumento.com/reader038/viewer/2022102900/5528bde3497959977d8fa468/html5/thumbnails/39.jpg)
TraslaciónMovimiento de una figura, sin rotarla ni
voltearla. "Deslizar".
La figura sigue viéndose exactamente igual, solo que en un lugar diferente.
¡Desliza!
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EstimaciónUna suposición cercana al valor real,
normalmente por medio de algún cálculo o razonamiento.
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Lineas Paralelas• Dos líneas son paralelas si siempre
están a la misma distancia (se llaman "equidistantes"), y no se van a encontrar nunca. (También apuntan en la misma dirección). Sólo recuerda:
• Siempre la misma distancia y no se encuentran nunca
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![Page 46: Repaso PPAA 2012 Matemáticas Para los grados del 4-6 Prof. Roberto L Díaz Díaz, MA](https://reader038.vdocumento.com/reader038/viewer/2022102900/5528bde3497959977d8fa468/html5/thumbnails/46.jpg)
Congruente• De la misma forma y tamaño. • Dos figuras son congruentes si se puede
voltear, girar y/o rotar una y hacerla calzar exactamente en la otra.
En este ejemplo las formas son congruentes (solamente se necesita girar una y moverla un poquito)
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![Page 48: Repaso PPAA 2012 Matemáticas Para los grados del 4-6 Prof. Roberto L Díaz Díaz, MA](https://reader038.vdocumento.com/reader038/viewer/2022102900/5528bde3497959977d8fa468/html5/thumbnails/48.jpg)
![Page 49: Repaso PPAA 2012 Matemáticas Para los grados del 4-6 Prof. Roberto L Díaz Díaz, MA](https://reader038.vdocumento.com/reader038/viewer/2022102900/5528bde3497959977d8fa468/html5/thumbnails/49.jpg)
2012
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![Page 54: Repaso PPAA 2012 Matemáticas Para los grados del 4-6 Prof. Roberto L Díaz Díaz, MA](https://reader038.vdocumento.com/reader038/viewer/2022102900/5528bde3497959977d8fa468/html5/thumbnails/54.jpg)
Ejemplo: Comparar Fracciones
3
4
5
8>
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Ejemplo: Comparar Fracciones3
4
5
8>
3 X 8 = 24 4 X 5 = 20
24 20>
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![Page 57: Repaso PPAA 2012 Matemáticas Para los grados del 4-6 Prof. Roberto L Díaz Díaz, MA](https://reader038.vdocumento.com/reader038/viewer/2022102900/5528bde3497959977d8fa468/html5/thumbnails/57.jpg)
Volumen = base x altura x ancho
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![Page 59: Repaso PPAA 2012 Matemáticas Para los grados del 4-6 Prof. Roberto L Díaz Díaz, MA](https://reader038.vdocumento.com/reader038/viewer/2022102900/5528bde3497959977d8fa468/html5/thumbnails/59.jpg)
![Page 60: Repaso PPAA 2012 Matemáticas Para los grados del 4-6 Prof. Roberto L Díaz Díaz, MA](https://reader038.vdocumento.com/reader038/viewer/2022102900/5528bde3497959977d8fa468/html5/thumbnails/60.jpg)
Clasificación de Cuadriláteros
cuadrado
rombo rectángulo trapecio
isósceles
paralelogramo trapezoide
cuadrilátero
chiringa
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Ejemplo de Valor Posicional
Uni
dad
de m
illón
C
ente
na d
e M
illar
D
ecen
a de
Mill
ar
Uni
dad
de M
illar
Cen
tena
s
Dec
enas
Uni
dade
s
D
écim
as
C
enté
sim
as
Milé
sim
as
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1 m =100 cm
1 m = 10 dm
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Amplitud• Es la diferencia entre el valor máximo y el
valor mínimo.• Es muy importante que los valores estén
ordenados de menor a mayor
![Page 65: Repaso PPAA 2012 Matemáticas Para los grados del 4-6 Prof. Roberto L Díaz Díaz, MA](https://reader038.vdocumento.com/reader038/viewer/2022102900/5528bde3497959977d8fa468/html5/thumbnails/65.jpg)
Simetría • Simetría es cuando una figura se vuelve
exactamente igual que otra si la volteas o la giras.
• La forma más simple de simetría es la simetría de "Reflexión" (o "Espejo"), como se muestra en esta imagen de mi perro Flame.
![Page 66: Repaso PPAA 2012 Matemáticas Para los grados del 4-6 Prof. Roberto L Díaz Díaz, MA](https://reader038.vdocumento.com/reader038/viewer/2022102900/5528bde3497959977d8fa468/html5/thumbnails/66.jpg)
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Quinto Grado
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Clasificación de Triángulos
por Angulos1.) Equiangular – sus 3 angulos son congruentes
2.) Acutangulo - sus 3 angulos miden menos de 90 0
60o 60o
60o
65o
80o
35o
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3.) Obtusangulo – solo un angulo mide mas de 90o
4.) Rectangulo – tiene un angulo que mide exactamente 90o
140o 30o
10o
45o
45o
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Clasificación de Triángulos por Segmentos
1.) Equilatero
sus 3 segmentos (lados) son congruentes
2.) Isosceles
tiene 2 segmentos (lados) congruentes
3.) Escaleno
tiene todos sus segmentos (lados) diferentes
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Clasificación de Cuadriláteros
cuadrado
rombo rectángulo trapecio
isósceles
paralelogramo trapezoide
cuadrilátero
chiringa
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25-
20-
15-
10-
5-
Rosy Lorenzo Graciela
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Prismas • Los prismas son poliedros que tienen dos
caras paralelas e iguales llamadas bases y sus caras laterales son paralelogramos.
• Un sólido que tiene dos extremos iguales y todos sus lados planos.
• La forma de los extremos da al prisma el nombre.
• Ejemplo "prisma triangular".
Prisma regularEs un cuerpo geométrico limitado por dos
polígonos paralelose iguales, llamados bases, y por tantos
rectángulos como lados tenga la base.
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PrismasPrisma regular Son los prismas cuyas bases son polígonos
regulares.
Prismas rectos Son los prismas cuyas caras
laterales son rectángulos o cuadrados.
Prisma irregular Son
los prismas cuyas bases son polígonos irregulares.
Prismas oblicuos - Son los prismas cuyas caras laterales son romboides o rombos.
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PirámideUn objeto sólido en el cual:
– La base es un polígono (una figura de lados rectos).
– Las caras son triángulos que se encuentran en la punta (el ápice).
– Es un poliedro.– Esta es una pirámide cuadrada, pero
también existen pirámides triangulares, pirámides pentagonales, y así sucesivamente.
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2012
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Sexto grado 2011
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PEMDAS
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2012
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