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REPASO DE ESTADISTICA
Supóngase que aplicamos un cuestionario de nueve preguntas a un grupo de 30 alumnos y que sus resultados fueran los siguientes:
4 8 3 0 8 2 4 5 5 6 7 4 3 5 2 3 6 7 1 5 6 7 6 4 5 9 4 5 1 6
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Distribución de frecuencias
Realizar tabla de distribución de frecuencias
Polígono de frecuencias
Histograma
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x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ∑
f 1 2 2 3 5 6 5 3 2 1 30
Tabla de distribución de frecuencia
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0
1
2
3
4
5
6
7
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Polígono de frecuencias
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0
1
2
3
4
5
6
7
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Histograma
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MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
OBTENER:
MODO MEDIA MEDIANA
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MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
OBTENER:
MODO 5 MEDIA 4.7 MEDIANA 5
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Desviación estándar (s) Medida de variabilidad que indica la
dispersión de las calificaciones en torno a un punto, generalmente la media.
s= 1/n √n∑x²-(∑x)²
Para nuestro ejemplo 2.2 Interpretación de la desviación estándar
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Estadísticos básicos Calificaciones estándar (z)Las calificaciones brutas con frecuencia debenser transformadas a otras escalas parafacilitar su análisis e interpretación. Coeficiente de correlación (r)Medida de la relación entre dos conjuntos dedatos
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Coeficiente de correlación de Pearson
Los datos deben provenir de muestreos aleatorios
Los datos deben comportarse en la población como una distribución normal, simetrica (curva de Gauss)
La relación entre las variables debe ser lineal
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Coeficiente de correlación de Pearson
r= n ∑xy-(∑x)(∑y)/ √[n∑x²-(∑x)²] [n∑y²-(∑y)²]
La asociación se mide: - 1 o 1 correlación perfecta - .95 o .95 correlación fuerte- .5 o .5 correlación moderada- .1 o .1 correlación débil 0 No hay correlacion entre las variables
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Ejemplo:
Se desea estudiar la magnitud y la dirección respecto a la relación entre el número de años de estudio que completo el padre y el número de años de estudio que completo su hijo. Para ello se tomo una muestra aleatoria de 7 sujetos con los siguientes resultados:
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DATOS
SUJETOS AÑOS ESTUDIOPADRE (X)
AÑOS ESTUDIOHIJO (Y)
X Y X² Y²
1 12 12
2 10 8
3 6 6
4 16 11
5 8 10
6 9 8
7 12 11
∑
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Ejemplo:
Obtener diagrama de dispersión
Obtener coeficiente (r)
Interpretar resultados
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DATOS
SUJETOS AÑOS ESTUDIOPADRE (X)
AÑOS ESTUDIOHIJO (Y)
X Y X² Y²
1 12 12 144 144 144
2 10 8 80 100 64
3 6 6 36 36 36
4 16 11 176 256 121
5 8 10 80 64 100
6 9 8 72 81 64
7 12 11 132 144 121
∑ 73 66 720 825 650
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SUBSTITUCION
r= n ∑xy-(∑x)(∑y)/ √[n∑x²-(∑x)²] [n∑y²-(∑y)²]
r = 7(720)-(73)(66)/ √[7(825)-(73)²][7(650)-(66)²]
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Resultado
r = 0.75
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COEFICIENTES DE CORRELACIÓN
Spearman (rs)
rs= 1- 6 ∑D²/n-n
Biserial puntual (rbp) __ __
rbp= xp – xq/sx √pq
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COEFICIENTE DE CONCORDANCIA
W de Kendall
W= 12 ∑D²/m²(n-n)
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ESTADISTICOS Y SUS USOS Análisis de regresión lineal
Predecir los valores futuros de una variable en función de valores dados
Distribución Chi cuadrada (x²) Ayuda a determinar si los datos provienen
de una población “normal” Distribución T de Student (t) Para determinar la media de la poblacion en
muestras pequeñas (-30)
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ESTADISTICOS Y SUS USOS
Análisis de varianza Para determinar si existen diferencias
significativas entre 2 o más conjuntos de datos