UNIVERSIDAD PRIVADAD DE LA SELVA PERUANA
FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES
Escuela Profesional de Economía y Negocios Internacionales
TESIS
RENTABILIDAD DE LOS FONDOS DE PENSIONES, LA TASA DE
REEMPLAZO Y SU RELACIÓN CON EL NIVEL DE
AFILIACIONES AL SISTEMA PRIVADO DE PENSIONES EN
PERÚ, PERIODO 2010-2019
Tesis para obtener el título profesional de Economista con mención en Negocios
Internacionales
Por
Hubert Vásquez, Piero Divani
Asesor
Lic. Adm. Manuel Alejandro Villacorta Malqui Dr.
Iquitos – Perú
2020
ii
PAGINA DEL JURADO
iii
DEDICATORIA
A mí madre Ybi, por todo su amor y paciencia que me brinda durante mi vida y etapa de
estudiante, es mi motor que me impulsa a ser mejor cada día, crecer profesionalmente y
como ser humano, para ser un ciudadano de bien en la sociedad cumpliendo con mis
sueños y objetivos. Agradezco a mi madre por creer y confiar en mí desempeño y ser mi
mejor ejemplo a seguir.
A mí padre Gustavo, por su apoyo constante y su amor infinito, que me ayudó a ser una
persona de bien y resaltar mis cualidades en los ámbitos que se me presenten.
Agradecido con mi padre por todos los consejos y valores que me ha inculcado.
A mis tíos y tías por su cariño y sus preocupaciones por mi desarrollo profesional, de
quienes e adquirido muchos conocimientos y experiencias para mí futuro.
iv
AGRADECIMIENTO
A Dios, por la fortaleza y sabiduría que me brinda para lograr con éxito este paraje de mi
vida, además de su infinito amor y bendiciones que me otorga día a día.
A mis familiares por formar parte de mis logros y sentir sus soporte y confianza en todo
momento de mi vida.
De igual manera agradezco a la Universidad privada de la Selva Peruana por ser la sede
dónde adquirí conocimientos durante estos años y a sus excelentes docentes que
conforma mi centro de estudios que aportaron significativamente sus enseñanzas en mi
carrera profesional
Así mismo, un agradecimiento especial para mí asesor Manuel Villacorta que de manera
constante me ha brindado sus conocimientos para así obtener como resultado una
excelente investigación.
Finalmente agradecer a todas las personas que han contribuido y aportado su grano de
arena para la culminación exitosa de mi investigación.
v
AUTORIZACIÓN DE PUBLICACIÓN
Piero Divani Hubert Vásquez identificado con DNI N°74131880, bachiller de la Facultad
de Ciencias Empresariales de la Universidad Privada de la Selva Peruana, con la tesis y el
artículo científico titulado “Rentabilidad de los Fondos de Pensiones, la Tasa de
Reemplazo y su relación con el nivel de afiliaciones al Sistema Privado de Pensiones en
Perú, periodo 2010-2019”, declaro bajo juramento que:
1. La tesis/El artículo no ha sido plagiada ni total ni parcialmente.
2. El artículo no ha sido auto plagiado; es decir, no ha sido publicada ni presentada
anteriormente para alguna revista.
3. De identificarse fraude (datos falsos), plagio (información sin citar a autores), auto
plagio (presentar como nuevo algún trabajo de investigación propio que ya ha sido
publicado), piratería (uso ilegal de información ajena) o falsificación (representar
falsamente las ideas de otros), asumimos las consecuencias y sanciones que de nuestro
acto se deriven, sometiéndonos a la normatividad vigente de la Universidad Privada de
la Selva.
4. Si, el artículo fuese aprobado solo autorizamos la publicación del registro metadato e
información básica(parcial) en la revista u otro documento de difusión, cedo mis
derechos patrimoniales y autorizo a la Facultad de ciencias empresariales de la
Universidad Privada de la Selva Peruana, la publicación y divulgación del documento
en las condiciones, procedimientos y medios que disponga la Universidad.
Iquitos, 27 de junio del 2020
…………………………………
Piero Divani Hubert Vásquez
N° 74131880
vi
DECLARATORIA DE AUTÉNTICIDAD
Por el presente documento el tesista, Piero Divani Hubert Vásquez identificado con DNI
N°74131880; quien ha elaborado la tesis denominada “Rentabilidad de los Fondos de
Pensiones, la Tasa de Reemplazo y su relación con el nivel de afiliaciones al Sistema
Privado de Pensiones en Perú, periodo 2010-2019”, para optar el título profesional de
Economista con mención en Negocios Internacionales otorgado por la Universidad
Privada de la Selva Peruana, declaro bajo juramento que:
1. El presente trabajo de tesis es de mi autoría y en el mismo no existe plagio de ninguna
naturaleza, en especial copia de otro trabajo de tesis o similar presentado por cualquier
persona ante cualquier Universidad.
2. Dejo expresa constancia que las citas de otros autores han sido debidamente
identificadas en el trabajo, por lo que no he asumido como propio las opiniones vertidas
por terceros, ya sea de fuentes encontradas en medios escritos o del internet.
3. Asimismo, afirmamos que todos los miembros del grupo de tesis hemos leído el
documento de tesis en su totalidad y somos plenamente conscientes de todo su
contenido. Todos asumimos la responsabilidad de cualquier error u omisión en el
documento y somos conscientes que este compromiso de fidelidad de la tesis tiene
connotaciones éticas, pero también de carácter legal.
4. En caso de incumplimiento de esta declaración, nos sometemos a lo dispuesto en las
normas académicas de la Facultad y de la Universidad Privada de la Selva Peruana.
…………………………………
Piero Divani Hubert Vásquez
N° 74131880
vii
INDICE DE CONTENIDOS
PAGINA DEL JURADO .................................................................................................ii
DEDICATORIA ............................................................................................................. iii
AGRADECIMIENTO .................................................................................................... iv
AUTORIZACIÓN DE PUBLICACIÓN ........................................................................ v
DECLARATORIA DE AUTÉNTICIDAD ................................................................... vi
INDICE DE CONTENIDOS .........................................................................................vii
INDICE DE TABLAS ...................................................................................................... x
INDICE DE FIGURAS ................................................................................................... xi
RESUMEN ......................................................................................................................xii
ABSTRACT .................................................................................................................. xiii
CAPITULO I: INTRODUCCIÓN.................................................................................. 1
1.1. Planteamiento del problema .................................................................................. 3
1.1.1. Descripción de la realidad problemática .............................................................. 3
1.1.2. Formulación del problema ..................................................................................... 4
1.2. Objetivos .................................................................................................................. 5
1.2.1. Objetivo general ...................................................................................................... 5
1.2.2. Objetivos específicos ............................................................................................... 6
1.3. Justificación ............................................................................................................. 6
1.4. Limitaciones ............................................................................................................ 7
CAPITULO II: MARCO TEÓRICO ............................................................................. 8
2.1. Antecedentes ............................................................................................................ 8
2.1.1. Internacional ........................................................................................................... 8
2.1.2. Nacional ................................................................................................................. 10
2.2. Bases teóricas ........................................................................................................ 12
2.2.1. Teoría del riesgo y la incertidumbre ................................................................... 12
2.2.2. Teoría de la utilidad esperada ............................................................................. 13
2.2.3. Teoría del portafolio ............................................................................................. 14
viii
2.3. Definiciones de términos básicos ......................................................................... 16
2.4. Hipótesis ................................................................................................................ 18
2.4.1. Hipótesis general ................................................................................................... 18
2.4.2. Hipótesis específicas ............................................................................................. 18
2.5. Operacionalización de variables e indicadores .................................................. 20
CAPITULO III: METODOLOGÍA ............................................................................. 21
3.1 Tipo y nivel de la investigación ............................................................................ 21
3.2. Diseño de investigación ........................................................................................ 21
3.3. Población, muestra y muestreo ............................................................................ 22
3.3.1. Población ............................................................................................................... 22
3.3.2. Muestra .................................................................................................................. 24
3.3.3. Muestreo ................................................................................................................ 24
3.4. Técnica e instrumento de recolección de datos .................................................. 24
3.4.1 Técnica de recolección de datos ........................................................................... 24
3.4.2. Instrumento de recolección de datos .................................................................. 24
3.5. Validez y confiabilidad del instrumento ............................................................. 25
3.6. Técnicas de procesamiento y análisis de datos ................................................... 25
3.6.1. Técnicas de procesamiento de datos ................................................................... 25
3.6.2. Análisis de datos .................................................................................................... 25
3.7. Aspectos éticos ....................................................................................................... 26
CAPÍTULO IV: PRESENTACIÓN Y DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS ...... 28
4.1. Resultados .............................................................................................................. 28
4.1.1. Análisis de las variables ....................................................................................... 28
4.1.2. Resultados a nivel de objetivos ............................................................................ 33
4.1.3. Prueba de hipótesis ............................................................................................... 40
4.2. Discusión de resultados ........................................................................................ 51
CAPITULO V: CONCLUSIONES .............................................................................. 55
CAPITULO VI: RECOMENDACIONES ................................................................... 57
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................... 59
ANEXOS ......................................................................................................................... 62
Anexo Nº 01: Artículo científico.................................................................................... 63
ix
Anexo Nº 02: Matriz de consistencia ............................................................................ 76
Anexo Nº 03: Instrumento ............................................................................................. 77
x
INDICE DE TABLAS
Tabla 1. Estimación del modelo a través de la regresión lineal múltiple .............................. 32
Tabla 2. Estimación del modelo a través de la regresión lineal múltiple .............................. 33
Tabla 3. Test de Ramsey RESET ............................................................................................. 34
Tabla 4. Estimación del modelo a través de la Regresión Lineal Múltiple ........................... 35
Tabla 5. Estimación del modelo a través de la Regresión Lineal Múltiple ........................... 36
Tabla 6. Estimación del modelo a través de la Regresión Lineal Múltiple ........................... 38
Tabla 7. Estimación del modelo a través de la Regresión Lineal Múltiple ........................... 39
Tabla 8. Prueba del modelo - Prueba de Fisher – F de Snedecor .......................................... 41
Tabla 9. Significancia de las rentabilidades del fondo de pensión 1 ...................................... 43
Tabla 10. Significancia de las rentabilidades del fondo de pensión 2 .................................... 45
Tabla 11. Significancia de las rentabilidades del fondo de pensión 3 .................................... 47
Tabla 12. Significancia de la tasa de reemplazo ...................................................................... 49
xi
INDICE DE FIGURAS
Figura 1. Nivel de afiliaciones al SPP ...................................................................................... 28
Figura 2. Rentabilidad del fondo 1 .......................................................................................... 29
Figura 3. Rentabilidad del fondo 2 .......................................................................................... 29
Figura 4. Rentabilidad del fondo 3 .......................................................................................... 30
Figura 5. Tasa de reemplazo .................................................................................................... 30
xii
RESUMEN
La presente investigación tuvo como objetivo analizar la relación que existe entre la
rentabilidad de los fondos de pensiones, la tasa de reemplazo y el nivel de afiliaciones al
Sistema Privado de Pensiones en Perú, periodo 2010-2019. El método del estudio tuvo un
enfoque cuantitativo y de nivel correlacional. Se utilizó el diseño no experimental de tipo
longitudinal de panel, porque no se manipulo las variables y donde el mismo grupo de
sujetos específicos es medido a través del tiempo. La población estuvo conformada por
319 meses desde la creación de las AFP y la muestra estuvo conformada por 120 meses,
se procesaron los datos a través de gráficos con lo cual se obtuvieron tablas estadísticas
que son interpretadas respectivamente. Se aplicó un modelo de regresión múltiple y se
obtuvo la significancia de cada variable analizada.
Como resultados, se ha evidenciado que las rentabilidades de los fondos de
pensiones y la tasa de reemplazo si tienen influencia en el nivel de afiliaciones al Sistema
Privado de Pensiones en Perú, periodo 2010 - 2019 y son significativos para el modelo de
regresión lineal. De la misma forma, los resultados obtenidos en función a los objetivos
han determinado que ante los incrementos porcentuales tanto en las rentabilidades de los
fondos de pensiones y la tasa de reemplazo, los niveles de afiliaciones al sistema privado
de pensiones se incrementan.
Palabras claves: Rentabilidad, tasa de remplazo, afiliaciones, pensiones, regresión lineal.
xiii
ABSTRACT
This research aims to analyze the relationship between the profitability of pension funds,
the replacement rate and the level of affiliations to the Private Pension System in Peru,
period 2010-2019. The study method had a quantitative and correlational level approach.
The non-experimental longitudinal panel type design was used, because the variables were
not manipulated and where the same group of specific subjects is measured over time. The
population was made up of 319 months from the creation of the AFPs and the sample was
made up of 120 months, the data was processed through graphs, which obtained statistical
tables that are interpreted respectively. A multiple regression model was applied and the
significance of each analyzed variable was obtained.
As results, it has been shown that the returns of the pension funds and the
replacement rate do influence the level of affiliations to the Private Pension System in
Peru, period 2010-2019 and are significant for the linear regression model. In the same
way, the results obtained according to the objectives have determined that in the face of
percentage increases in both the returns of the pension funds and the replacement rate, the
levels of affiliations to the private pension system increase.
Key words: Profitability, replacement rate, affiliations, pensions, linear regression
1
CAPITULO I: INTRODUCCIÓN
Desde los inicios de la humanidad siempre hemos estado en la búsqueda de soluciones a
los problemas que fueron apareciendo ante cada necesidad que teníamos. En el apartado
económico los problemas a solucionar siempre fueron y siguen siendo diversos, objeto de
debate continuo con la finalidad de buscar las mejoras económicas y financieras en la
sociedad. Una de ellas es el saber de qué viviremos cuando llegue nuestra jubilación, el
dejar de percibir ingresos como trabajadores dependientes cuando llega la jubilación hace
que sea una necesidad buscarle soluciones para poder subsistir después de que lo
mencionado suceda.
En concordancia al contexto emergente y la realidad problemática referida en
líneas anteriores, se desarrolló un estudio titulado “Rentabilidad de los fondos de
pensiones, la tasa de reemplazo y su relación con el nivel de afiliaciones al Sistema
Privado de Pensiones en Perú, periodo 2010-2019”, con la finalidad de analizar la relación
que existe entre la rentabilidad de los fondos de pensiones, la tasa de reemplazo con el
nivel de afiliaciones al Sistema Privado de Pensiones.
En el apartado de la metodología, la investigación tuvo un enfoque cuantitativo
porque sus variables se caracterizan por medirse en números y porcentajes. El diseño de
la investigación fue no experimental, porque no se manipulará la variable independiente,
siendo la investigación longitudinal de panel, porque los datos a estudiar son medidos en
todos sus momentos o tiempos. Se trabajó con el diseño correlacional explicativo, ya que
se analizó e interpreto el problema con la relación e influencia de las variables de
investigación.
2
En el capítulo I denominado planteamiento de problema, se describe la realidad
problemática sobre las bases de revisiones bibliográficas. Se formula el problema,
objetivos, justificación de la investigación, limitaciones y vialidad de la misma.
En el capítulo II denominado marco de teórico, se describe los antecedentes,
mencionado en estudios internacionales y nacionales que fueron tomados en cuenta en el
estudio, así mismo la fundamentación científica y técnica, de las variables, Además, se
precisa la formulación de la hipótesis general y específica, con su respectiva
operacionalización de variables.
En el capítulo III denominado marco metodológico, se precisan los elementos del
protocolo de la investigación como: tipo de investigación, diseño, población, muestra,
técnicas de acopio de datos y métodos de análisis de datos.
En el capítulo IV denominado presentación y discusión de los resultados, se
presentan los hallazgos expresados en tablas estadísticas, figuras y medidas de resumen.
Completando con interpretaciones y prueba de hipótesis, de acuerdo a los objetivos e
hipótesis generales y específicos establecidos previamente. Al final se discuten los
resultados destacando nuestra opinión sobre la valides de los mismos y estableciendo
relación con los antecedentes y las teorías precisaos en el estudio.
En el capítulo V denominado conclusiones se darán a conocer las conclusiones
finales de la presente investigación.
En el capítulo VI denominado recomendaciones, se darán las recomendaciones
propuestas para poder dar solución al problema o a nuevas realidades.
3
1.1. Planteamiento del problema
1.1.1. Descripción de la realidad problemática
A medida que nos damos cuenta de que cuando llegamos a la vejez, nuestro cuerpo
empieza a tener ciertas limitaciones en el apartado físico y en ese sentido no se puede
seguir trabajando, numerosas ocupaciones se vuelven muy difícil de seguir realizándolas
cuando se es anciano, esto implica dejar de laborar y por lo tanto dejar de percibir ingresos.
Se sabe que este problema siempre ha existido constantemente en la historia de la
humanidad, pero en la actualidad existen ciertos mecanismos financieros que son capaces
de brindar soluciones a estos problemas.
Actualmente, en todo el mundo, existe un denominado sistema de pensiones para
jubilados que se ha aplicado en ubicaciones internacionales de América Latina y Europa.
Estos sistemas de pensiones son combinados o específicos. En el continente europeo,
Alemania es, por así decirlo; paradigma del éxito en la incorporación de incentivos en las
pensiones no públicas, su modelo promueve los planes de pensión impulsados por las
empresas y los planes personales con la ayuda de hacer uso de subsidios y ventajas
fiscales. Por otro lado, también cuentan con un producto voluntario llamado “Pensiones
Riester”, una herramienta de ahorro voluntario subsidiado por el Estado el cual fue creado
a principios de este siglo y el individuo que lo propuso fue el que, en aquel momento
poseía el cargo de ministro de Trabajo alemán, Walter Riester. Su modelo se basa dar
diferentes incentivos para promover el ahorro, el Estado recompensa las contribuciones
de cada ciudadano al hacer diferentes contribuciones dentro del fondo de ahorro financiero
de los miembros, el cual estas mismas contribuciones que el Estado efectúa, llega a
acrecentar si los aportantes tienen hijos.
4
En América Latina, chile cuenta con un sistema privado de pensiones (SPP) el
cual las personas afiliadas tienen la obligación de contribuir y el efectivo es administrado
por una administradora de fondos o también llamadas AFP, Este sistema se introdujo a
principios de los 80’s que años más tarde, a finales del 1992 el presidente en ese momento
Alberto Fujimori implantó el mismo sistema en el Perú. Desde aquel año cohabitan el SPP
y el sistema público, El primero es administrado por la Asociación de AFP y el segundo
en mención es administrado por la Oficina de Normalización Provisional (ONP)
En el Perú, el sistema privado de pensiones se basa en que cada trabajador ahorra
un porcentaje de sus ingresos durante cierto número de años que pueden ser por décadas,
el dinero aportado ingresa a un fondo personal e individual del trabajador aportante, esta
cuenta tiene como nombre Cuenta Individual de Capitalización. El dinero que se va
ahorrando en un fondo AFP supone generarle utilidades como cualquier instrumento
financiero.
En el Perú existe un gran problema que es que la mayoría de la población no tiene
cultura de ahorro, como se sabe, al ciudadano peruano le cuesta ahorrar y sobre todo
ahorrar pensando en su futuro, el que será de él una vez llegue el período de su jubilación
y no pueda laborar, por lo cual no recibirá los ingresos para poder subsistir. El saber
escoger el sistema de pensiones que más le convenga también forma parte de lo va a recibir
en un futuro ya que tanto la SPP y la ONP tienen sus beneficios.
1.1.2. Formulación del problema
En el Sistema Privado de Pensiones existe incentivos para las personas que decidan
afiliarse a este sistema privado o trasladar de un tipo de fondo a otro con los beneficios
5
que se adapten mejor a ellos, estos incentivos son las rentabilidades que generan los
diferentes tipos de fondos de pensiones y la tasa de reemplazo.
1.1.2.1. Problema general
¿Cuál es la relación que existe entre la rentabilidad de los fondos de pensiones, la tasa de
reemplazo y el nivel de afiliaciones del Sistema Privado de Pensiones en Perú, periodo
2010 - 2019?
1.1.2.2. Problemas específicos
a) ¿De qué manera se comporta el nivel de las afiliaciones al Sistema Privado de
Pensiones ante un incremento en las rentabilidades del Fondo de pensiones Tipo 1?
b) ¿De qué manera se comporta el nivel de las afiliaciones al Sistema Privado de
Pensiones ante un incremento en las rentabilidades del Fondo de pensiones Tipo 2?
c) ¿De qué manera se comporta el nivel de las afiliaciones al Sistema Privado de
Pensiones ante un incremento en las rentabilidades del Fondo de pensiones Tipo 3?
d) ¿De qué manera se comporta el nivel de las afiliaciones al Sistema Privado de
Pensiones ante un cambio en la Tasa de Reemplazo?
1.2. Objetivos
1.2.1. Objetivo general
Analizar la relación que existe entre la rentabilidad de los fondos de pensiones, la tasa de
reemplazo con el nivel de afiliaciones del Sistema Privado de Pensiones en Perú, periodo
2010 - 2019.
6
1.2.2. Objetivos específicos
a) Indicar de qué manera se comporta el nivel de las afiliaciones al Sistema Privado de
Pensiones ante un incremento en las rentabilidades del Fondo de pensiones Tipo 1.
b) Indicar de qué manera se comporta el nivel de las afiliaciones al Sistema Privado de
Pensiones ante un incremento en las rentabilidades del Fondo de pensiones Tipo 2.
c) Indicar de qué manera se comporta el nivel de las afiliaciones al Sistema Privado de
Pensiones ante un incremento en las rentabilidades del Fondo de pensiones Tipo 3.
d) Indicar de qué manera se comporta el nivel de las afiliaciones al Sistema Privado de
Pensiones ante un cambio en la Tasa de Reemplazo.
1.3. Justificación
1.3.1. Justificación teórico
El presente estudio aporta información para el conocimiento de las personas que deseen
afiliarse a un SPP y también para el público en general que desee aprender más sobre el
tema de la presente investigación, Los datos analizados están contextualizados a la
realidad peruana.
1.3.2. Justificación práctica
El presente estudio aporta según los datos analizados estimar un modelo econométrico
para hacer estimaciones a futuro del nivel de afiliados.
1.3.3. Justificación metodológica
La metodología empleada en la presente investigación servirá para orientar futuras
investigaciones de tipo correlacional. De igual manera el instrumento utilizado de acopio
7
de datos podrá ser utilizados en estudios con referencia a las variables utilizadas en la
investigación.
1.3.4. Justificación social
Permitirá concientizar a las personas a tener cultura de ahorro ya sea de manera voluntaria
u obligatorio para un beneficio del aportante en cualquier momento de su vida y sobre
todo al momento de su jubilación.
1.4. Limitaciones
En el desarrollo del presente trabajo de investigación tuvo como limitación a nivel
bibliográfico los escasos antecedentes locales referentes a las variables del presente
estudio lo que constituirá una limitación significativa que impedirá fortalecer los
resultados de esta investigación.
8
CAPITULO II: MARCO TEÓRICO
2.1. Antecedentes
2.1.1. Internacional
Zilleruelo Riquelme (2017), en su tesis “Cálculo de tasa de reemplazo y las determinantes
que la originan”, tuvo como objetivo calcular la tasa de reemplazo de Chile, y evaluar las
causas por las cuales se originan dichos resultados. La presente investigacion fue de tipo
no experimental, descriptivo-explicativo. La poblacion estuvo conformado 87,012
pensionados. Tipo de instrumento utilizado fue la recopilacipón de datos que
corresponden a aquellas personas afiliadas al sistema a Agosto del 2016. Tuvo como
conclusión: al realizar el análisis por género los resultados no son mejores ya que para los
hombres alcanza un 50% y para las mujeres alcanza sólo un 39%. Las personas que puedan
optar por una renta vitalicia, y que en general son las que tienen un mayor saldo al
momento de la jubilación, obtienen un 52%. La situación no es distinta para aquellos
afiliados que optan por retiro programado, los cuales obtienen sólo un 40%. Al analizar
los resultados por densidad de cotizaciones se obtiene que para las personas que poseen
una densidad alta de cotizaciones sólo alcanza el 47% y para las personas de tramos
medios y bajos no sobrepasa el 43%.
Almendárez Carreón (2014), en su tesis “Características socioeconómicas asociadas a la
cobertura de los sistemas de pensiones para el retiro en México”. Tuvo como objetivo
analizar la cobertura de los sistemas de pensiones de acuerdo a las características
socioeconómicas de la población ocupada de México. La presente investigación fue de
9
tipo no experimental, correlacional-explicativo. El instrumento utilizado fue la encuesta
basada en la Encuesta Nacional de Empleo y Seguridad Social 2013 (ENESS 2013). Tuvo
como conclusión: existe una correlación positiva del nivel de ingreso con respecto a la
densidad de cotización, pero la desigualdad de ingresos en los trabajadores del país viene
a provocar que existan diversos escenarios de densidades de cotización, los cuales tienden
hacia los niveles más bajos. Las bajas tasas de cobertura ocupacional y de densidad de
cotización, aunado a la desigualdad de ingresos, tienen como resultado que las tasas de
reemplazo, en la mayoría de los casos, sean bajas. Por otra parte, es necesario hacer énfasis
en que estas tasas de reemplazo, a su vez, podrían verse limitadas ante las actuales tasas
de aportación obligatoria, como es el caso de la tasa de aportación al IMSS de 6.5 por
cierto sobre el salario base de cotización, y a los bajos rendimientos netos que pueden
tener las inversiones de los recursos debido a ciertas coyunturas económicas e
imperfecciones en el mercado financiero.
Malatesta Carrasco (2011), es su tesis “Eficiencia de administradoras de fondos de
pensiones y de compañías de seguros de vida en Chile”. Tuvo como objetivo principal
conocer si existe relación entre la eficiencia de estas industrias y el tamaño de sus
participantes. La presente investigación fue de tipo no experimental, diseño correlacional-
explicativa. La poblacion estuvo conformado por un panel de datos para el período 1997-
2007 con información anual a los meses de diciembre de cada año. Tipo de instrumento
utilizado fue la recopilacion de datos proviene de información financiera que las AFP
reportan a la Superintendencia de Pensiones. Tuvo como conclusion: se encontró
evidencia que permite afirmar la existencia de una relación entre la eficiencia alcanzada
10
por los participantes de ambas industrias y su tamaño, por lo que esta característica podría
diferenciar los niveles de eficiencia alcanzados. Asimismo, se obtuvo evidencia de la
existencia de economías de escala por parte de las AFP y de las CSV, pudiendo obtenerse
conclusiones respecto del tamaño óptimo de funcionamiento. Adicionalmente, también se
pudo revisar la evolución que ha presentado la PTF, identificándose ademas sus
componenetes , y estudiándose también sus principales fuentes de fluctuación.
2.1.2. Nacional
Byrne Mrsich (2014), en su tesis “Efectos de la rentabilidad en los fondos de inversión de
las AFP en el Perú en tiempos de crisis financiera y su incidencia en los fondos de
pensiones de los afiliados”, Tuvo como objetivo Analizar cuál es el efecto de la
rentabilidad de los fondos de inversión de las AFP en el Perú en tiempos de crisis
financiera y su incidencia en los fondos de pensiones de los afiliados. La presente
investigacion fue de tipo no experimentsl, transversal, descriptivo-explicativo. La
poblacion estuvo conforma por 1128 promotores de 4 AFP. El instrumento utilizado fue
la encuesta. Tuvo como conclusion: Los datos obtenidos, permitieron establecer que A
mayor rentabilidad de las inversiones de los fondos de pensiones de las AFP, mayor será
el incremento de la calidad de vida del afiliado al momento de la jubilación. Los datos
obtenidos permitieron demostrar que A Mayor análisis del riesgo y retorno de las
inversiones de las AFP, mayor será la incidencia en los fondos de pensiones de los
afiliados. Los datos obtenidos permitieron demostrar que A mayor inversión en
instrumentos de renta seguros, mayor será la capitalización de los ahorros en las CIC. Se
ha determinado que la adecuada regulación de la rentabilidad mínima de los fondos de
11
inversión de las AFP en el Perú, generará mayor protección de los fondos de pensiones de
los afiliados.
García Fuentes (2017), en su tesis “La evolución de la bolsa de valores de lima y su
influencia en el rendimiento de los fondos privados de pensiones - AFPs, periodo 2008 –
2016”. Tuvo como objetivo determinar cómo influye la evolución de la bolsa de valores
de Lima en la rentabilidad de los fondos privados de pensiones de las AFPs del Perú. La
presente investigación fue de tipo no experimental y longitudinal. El método de
investigación fue descriptivo, correlacional y causal. Se tomó como población el total de
las AFPs, que operan en el sistema peruano de pensiones. El instrumento que fue la
recopilación de datos de primera mano obtenidos de la BVL y SBS. Tuvo como
conclusión: a mayor participación de activos financieros extranjeros en la composición de
los portafolios de las compañías privadas de fondos de pensiones, les permite en primer
lugar diversificar su riesgo a través de contar con una mayor oferta de activos financieros,
lo cual influye directamente en los niveles de rentabilidad de las AFP´s. Así mismo, es
necesario precisar que a través de los años estas composiciones en inversiones extranjeras
han ido creciendo, llegando a ser alrededor del 40% del portafolio en el último año.
Perez Silva (2018), en su tesis “Factores que afectan la rentabilidad de los fondos del
sistema privado de pensiones; un análisis para el periodo: 1994-2014”. La presente
investigación tuvo como objetivo determinar los factores que afectan significativamente
a la rentabilidad del sistema privado de pensiones en el Perú. La presente tesis fue de tipo
no experimental, con enfoque cuantitativo, descriptivo y explicativo. La población
12
utilizada fue de 240 periodos y 4 cortes transversales. El instrumento utilizado fue de tipo
secundaria recopilada de las bases de datos de la SBS y el BCRP. Tuvo como conclusión:
las variables valor de fondos (relación positiva), número de afiliados (relación positiva),
PBI minero (relación negativa), HHI (relación positiva), IGBVL (relación negativa)
afectan de forma significativa el comportamiento de la rentabilidad, validando así la teoría
económica. Se corroboró la importancia que tiene la expansión de límites de inversión
hacia el exterior. Pues en un contexto con un mercado de capitales poco desarrollados y
con gran dificultad de liquidez, esta herramienta de inversión representa una gran ventaja.
Por tanto, viene a ser la mejor manera que tienen las AFP de diversificar su portafolio de
inversión llegando hasta a duplicar la rentabilidad de cada fondo. Finalmente, se corroboró
también la importancia que tiene prestar atención a los shocks que afecten al sistema
económico sobre todo de un país como Perú, cuyos principales sectores de inversión son
primarios u extractivos y están propensos a shocks (positivos o negativos) no solo
nacionales sino también internacionales que muchas veces son difíciles de contrarrestar y
que además pueden afectar de forma muy significativa la rentabilidad de los fondos de
pensiones.
2.2. Bases teóricas
2.2.1. Teoría del riesgo y la incertidumbre
Incertidumbre es donde por ejemplo un individuo no conoce con certeza las consecuencias
de sus acciones. De esta manera, el resultado de cualquier elección que haga el individuo
depende no solamente de la elección en sí sino también del "estado del mundo" que este
aconteciendo.
13
La teoría económica permite relacionar estos dos conceptos de manera que el
significado del término "riesgo" pueda interpretarse como “el peligro de perdida al cual
se enfrenta el capitalista ante la incertidumbre sobre el porvenir de la actividad económica
en la que invierte". De esta definición se deduce que tal peligro es asociado como la
justificación moral para la obtención de beneficios en el caso en que la actividad tenga
éxito. Mientras que en caso de pérdida se supone que el individuo incurre en una reducción
involuntaria en su capacidad de satisfacción o de bienestar, justificada por la existencia de
incertidumbre acerca del futuro de su inversión. (Sarmiento Lotero & Vélez Molano,
2007, pág. 28)
2.2.2. Teoría de la utilidad esperada
Esta teoría tiene su origen en la corriente utilitarista del siglo XVIII donde se desarrolla el
concepto de utilidad. La utilidad es una medida creada para definir un nivel de
satisfacción, felicidad o placer creado por el consumo de cualquier bien. Se asume que los
individuos tienen una función de utilidad generada por un conjunto de opciones
completamente conocido por estos y que se conduce maximizando esta utilidad.
Los axiomas principales a tener en consideración en este estudio son:
a) Ordenamiento:
b) Simetría: el individuo prefiere A a B, B a A o es indiferente entre estos dos bienes.
c) Transitividad: si el individuo prefiere A a B y B a C entonces prefiere A a C.
d) Continuidad: simplemente para facilitar el tratamiento matemático
14
e) Independencia: si se prefiere A a B entonces el individuo elegirá la opción en que
tiene una probabilidad de 0,3 de obtener A y 0,7 de obtener C que la opción en que
tiene una probabilidad de 0,3 de obtener B y 0,7 de obtener C.
De esta forma las propiedades básicas de la utilidad esperada son:
a. Se prefiere A a B si U (A) > U (B)
Si la situación Y representa una compensación A con probabilidad de p y una
compensación B con probabilidad 1 - p entonces la utilidad de Y es U (Y)= pU (A) + (1
– p) U (B). (Archiles Moubarak & Agosin Trumper, 2008)
2.2.3. Teoría del portafolio
(Markowitz, 1952), desarrolló una teoría en la cual los inversionistas construyen
portafolios basados exclusivamente en el riesgo y en el rendimiento esperado. Aquí el
riesgo es entendido como la variabilidad del retorno de la inversión, y los inversionistas
en este modelo prefieren lograr rendimientos con la menor variabilidad posible, es decir,
que tienen aversión al riesgo. Cuando se invierte un capital en un portafolio se logra
conseguir un rendimiento particular con menor riesgo que el de invertir todo el capital en
un solo activo. Este fenómeno es conocido como "diversificación".
La teoría del portafolio considera que en las decisiones de inversión sólo se tienen
en cuenta el retorno esperado y el riesgo. El primer momento de la distribución del retorno
es usado como estimación del retorno esperado, y la varianza (o la desviación estándar)
del retorno es empleada como medida del riesgo. En el área financiera, la desviación
estándar es conocida como la volatilidad.
15
Estimación del rendimiento y del riesgo de un portafolio
Un portafolio constituido por n activos individuales se puede representar mediante un
vector de n elementos: [ w1, w2,...,wn] T tal que . El elemento wi indica la tasa de
participación del activo individual i en el portafolio.
La esperanza matemática del rendimiento de un portafolio resulta ser el promedio de los
n rendimientos esperados individuales, ponderados por la participación de cada activo
individual en el portafolio:
[5]
Este también se puede expresar como el producto entre el vector transpuesto de w y el
vector de rendimientos esperados individuales:
[5']
De otro lado, la varianza del portafolio se determina a partir de:
[6]
16
donde i y j representan dos activos individuales del portafolio, wi y wj sus participaciones
en el portafolio, y σij la covarianza entre sus retornos. En la expresión [ 6] la varianza del
portafolio está en función de las participaciones de los activos individuales dentro del
portafolio, y de las covarianzas (o correlaciones) entre los retornos medios individuales.
Se observa que entre más baja sea la covarianza (o correlación) entre los retornos de los
activos individuales, menor será la variabilidad (riesgo) del portafolio. Así, el poder de
diversificación de un portafolio está en la correlación. Los portafolios que incluyan activos
con la menor correlación posible (especialmente negativa) presentarán menor volatilidad
–menor riesgo– que aquellos que incluyan activos altamente correlacionados.
La varianza del portafolio también puede representarse matricialmente como:
[6']
donde Ω representa la matriz de varianzas y covarianzas de los retornos de los activos del
portafolio. (Medina, 2003)
2.3. Definiciones de términos básicos
Sistema privado de pensiones
Es un sistema de capitalización individual que ofrece pensiones jubilación, invalidez y
sobrevivencia, así como reembolso de gastos de sepelio. El trabajador posee una cuenta
privada en la que acumula sus contribuciones. (Superintendencia de Banca, Seguros y
AFP, 2020)
17
Fondos de pensiones tipo 1
Fondo de preservación de capital, con un nivel de riesgo bajo y orientado al corto plazo
preferente para individuos con baja tolerancia al riesgo o cercanas a la jubilación. Personas
sobre 60 años, que se jubilaran máximo en unos 5 años. Su fondo es menos sensible ante
las fluctuaciones en la economía del país. (AFP Integra, 2020)
Fondos de pensiones tipo 2
Fondo mixto, nivel de riesgo moderado y orientado a mediano plazo, preferible para
personas entre 45 y 60 años, que se jubilaran en promedio dentro de unos 15 años. Su
beneficio podría ser mayor al del fondo tipo 1 en el largo plazo. (AFP Integra, 2020)
Fondos de pensiones tipo 3
Apreciación de capital, nivel de riesgo alto y orientado al largo plazo, preferible para
personas tolerantes al riesgo, personas menores de 45 años, que por lo menos se jubilaran
en unos 20 años. Su fondo podría ser superior al de los fondos tipo 1 y 2 en el largo plazo.
(AFP Integra, 2020)
Tasa de reemplazo
Este indicador refleja cuanto poder adquisitivo perderé al momento de mi jubilación,
hablamos de perdida porque la pensión recibida al momento de la jubilación no cubrirá
un nivel de ingresos mayores a los de la fase previa como trabajadores en activo.
18
Rentabilidad de los fondos
Se define como las posibles ganancias o pérdidas que se obtendrán de los fondos de
pensión en un plazo determinado.
Remuneración mínima
Monto del sueldo mínimo estipulado por el gobierno de un país a través de una ley
establecida en el cual el empleador debe pagar al personal por sus labores servidas a una
empresa, entidad, organización, etc. por un tiempo determinado.
Expectativas de pensiones
Se puede definir como la suma de dinero deseado por recibir en el periodo de la jubilación
del contribuyente.
2.4. Hipótesis
2.4.1. Hipótesis general
La rentabilidad de los fondos de pensiones y la tasa de reemplazo tienen relación
significativa con el nivel de afiliaciones al Sistema Privado de Pensiones en Perú 2010 -
2019.
2.4.2. Hipótesis específicas
a) Si las rentabilidades del fondo de pensiones 1 del Sistema Privado de Pensiones se
incrementa, entonces, se incrementa también las afiliaciones del Sistema Privado de
Pensiones en el mismo tipo de fondo.
19
b) Si las rentabilidades del fondo de pensiones 2 del Sistema Privado de Pensiones se
incrementa, entonces, se incrementa también las afiliaciones del Sistema Privado de
Pensiones en el mismo tipo de fondo.
c) Si las rentabilidades del Fondo de pensiones 3 del Sistema Privado de Pensiones se
incrementa, entonces, se incrementa también las afiliaciones del Sistema Privado de
Pensiones en el mismo tipo de fondo.
d) Si la tasa de reemplazo se incrementa, entonces, se incrementa también las afiliaciones
al Sistema Privado de Pensiones.
20
2.5. Operacionalización de variables e indicadores
VARIABLES DEFINICIÓN
CONCEPTUAL
DEFINICIÓN
CONCEPTUAL DEMENSIONES INDICADORES ESCALA
Rentabilidades
de los Fondos
de Pensiones
Se define como las posibles
ganancias o pérdidas que se
obtendrán de los fondos de
pensión en un plazo
determinado.
Se obtendrá al comparar el
valor cuota promedio del mes
actual con el valor cuota
promedio del mismo mes
correspondiente a los años
anteriores.
-Rentabilidades del Fondo
de pensiones Tipo 1
-Rentabilidades del Fondo
de pensiones Tipo 2.
Rentabilidades del Fondo de
pensiones Tipo 3
Rentabilidades generadas por el fondo de pensiones tipo
1 periodo: enero del 2010 a diciembre del 2019.
Rentabilidades generadas por el fondo de pensiones tipo
2, periodo: enero del 2010 a diciembre del 2019.
Rentabilidades generadas por el fondo de pensiones tipo
3, periodo: enero del 2010 a diciembre del 2019
Intervalo
Tasa de
Reemplazo
Asociación de AFP (2018)
concepto expuesto por
Biggs (2015) capacidad de
los hogares para mantener su
nivel de consumo previo a la
jubilación, una vez que
dejaron de trabajar.
Monto de pensión del jubilado
según ingreso percibido en su
vida laboral que será calculado
por:
T_re=(Exp_pen/Ult_suel_act)
* 100
Ratio (indicador
porcentual)
Tasa de reemplazo periodo: enero del 2010 a diciembre
del 2019 Intervalo
Afiliaciones al
Sistema
Privado de
Pensiones
Superintendencia de Banca,
Seguros y AFP (2014),
proceso en el cual un
trabajador se incorpora a la
AFP que ofrezca menor
comisión por
administración, en base a un
proceso de licitación.
Se obtiene de la sumatoria
mensual de todos los afiliados
de las AFP’s que se
encuentran dentro del SPP.
Sumatoria Total de
Afiliados al SPP periodo
2010- 2019
Número de Afiliados obtenido de los boletines
mensuales de la SBS,2010-2019
21
CAPITULO III: METODOLOGÍA
3.1 Tipo y nivel de la investigación
De acuerdo con lo deliberado y el carácter de la información, el tipo de investigación a
realizar se caracteriza dentro de las clasificaciones; de acuerdo con su carácter como un
enfoque cuantitativo y de acuerdo con los medios utilizados en investigación documental
por los siguientes motivos:
a) Enfoque cuantitativo. - Porque los datos recolectados para probar las hipótesis
planteadas en la presenten investigación estarán basados en el cálculo numérico y el
análisis estadístico para establecer patrones de conducta de las variables.
b) Investigación documental. - Porque consiente en analizar la información a través de
la revisión de documentos formales publicados, estadísticas, libros, informes o
cualquier otro tipo de fuente documental, sin modificar su naturaleza.
c) El nivel de investigación es tipo correlacional-explicativo porque se establecerá el
nivel de correlación entre las variables para, luego, llevar a cabo su interpretación
respectiva.
3.2. Diseño de investigación
De acuerdo al propósito de la investigación y el análisis de la certeza de las hipótesis
formuladas en un contexto particular, se utilizó el diseño no experimental de tipo
retrospectivo porque se está considerando un periodo de análisis de 10 años, tomando
datos mensuales para la estimación (2010–2019), en las cuales no requiere la
manipulación de los datos recopilados.
22
Diseño longitudinal de panel porque los participantes son medios u observados en todos
los tiempos o momentos en su estado natural.
Esquema:
2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018
Tiempo en años
O1 O2 O3 O4 O5 O6 O7 O8 O9
Dónde:
O = Observaciones de las variables en estudio
3.3. Población, muestra y muestreo
3.3.1. Población
La Población estuvo conformada por el número de afiliados registrados en 319 meses
desde la creación de las AFP, desde junio de 1993 a diciembre del 2019 obtenidos desde
la base de datos del BCRP.
23
Número de afiliados al Sistema Privado de Pensiones 1993-2019.
Nota: Extraído de https://estadisticas.bcrp.gob.pe/estadisticas/series/mensuales/sistema-privado-de-pensiones-m
Mes/Año Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic
1993 N.D N.D N.D N.D N.D 14,881 120,000 248,128 350,673 441,526 534,442 626,401
1994 683,753 734,447 786,333 824,374 860,577 898,708 921,809 935,089 945,460 951,597 956,669 961,370
1995 966,387 970,112 973,797 976,775 980,061 985,178 1,005,717 1,029.426 1,055,645 1,082,700 1,110,681 1,124,740
1996 1,130,401 1,175,601 1,202,615 1,231,516 1,272,080 1,319,001 1370,037 1,414,750 1,453,369 1,497,128 1,529,065 1,553,246
1997 1,570,453 1,587,104 1,603,099 1,621,989 1,638,301 1,652,562 1,667,354 1,681,940 1,695,396 1,710,803 1,724,945 1,735,502
1998 1,755,040 1,769,504 1,787,040 1,806,870 1,826,450 1,853,896 1,874,689 1,897,949 1,928,364 1,951,747 1,973,117 1,980,420
1999 1,994,648 2,013,196 2,035,621 2,060,739 2,085,173 2,106,496 2,123,835 2,142,462 2,163,690 2,186,074 2,206,089 2,222,479
2000 2,239,713 2,258,361 2,284,530 2,315,634 2,336,869 2,355,144 2,372,740 2,392,108 2,414,158 2,436,227 2,459,302 2,471,593
2001 2,487,273 2,504,657 2,525,610 2,543,705 2,566,740 2,587,541 2,613,386 2,640,866 2,667,790 2,692,711 2,715,261 2,732,071
2002 2,750,620 2,769,630 2,791,510 2,821,630 2,852,240 2,877,080 2,900,100 2,920,830 2,941,640 2,962,560 2,981,280 2,993,780
2003 3,011,680 3,031,150 3,050,400 3,070,320 3,085,800 3,100,030 3,115,830 3,132,500 3,149,960 3,165,940 3,182,250 3,192,500
2004 3,208,630 3,224,410 3,242,270 3,257,880 3,273,570 3,290,650 3,304,990 3,322,370 3,342,910 3,363,200 3,381,490 3,397,050
2005 3,364,060 3,432,600 3,452,020 3,474,240 3,496,610 3,516,930 3,535,210 3,554,380 3,570,840 3,590,560 3,616,430 3,636,880
2006 3,656,380 3,672,580 3,693,350 3,718,920 3,746,820 3,775,230 3,792,650 3,811,540 3,831,280 3,850,060 3,868,440 3,882,190
2007 3,899,860 3,917,840 3,939,020 3,957,740 3,976,930 3,993,410 4,011,081 4,029,984 4,049,419 4,068,146 4,086,600 4,101,060
2008 4,119,154 4,137,167 4,156,077 4,179,734 4,194,991 4,209,831 4,226,380 4,243,914 4,259,889 4,275,189 4,288,897 4,296,480
2009 4,311,658 4,325,535 4,337,570 4,351,783 4,361,309 4,373,366 4,387,384 4,403,072 4,416,403 4,431,643 4,446,267 4,458,045
2010 4,472,804 4,487,827 4,500,531 4,513,568 4,526,473 4,540,512 4,553,506 4,568,741 4,587,455 4,606,706 4,627,428 4,641,688
2011 4,662,676 4,686,801 4,710,123 4,732,590 4,754,650 4,777,777 4,800,033 4,824,918 4,852,951 4,880,672 4,906,824 4,928,298
2012 4,955,546 4,982,701 5,011,886 5,038,519 5,068,539 5,095,375 5,126,873 5,164,353 5,209,225 5,226,461 5,249,716 5,268,457
2013 5,293,803 5,316,169 5,341,222 5,367,110 5,392,850 5,401,061 5,397,732 5,434,640 5,448,441 5,457,265 5,470,619 5,481,770
2014 5,495,462 5,516,657 5,537,146 5,555,109 5,572,263 5,593,435 5,611,680 5,656,718 5,681,955 5,699,819 5,714,936 5,727,865
2015 5,748,678 5,769,633 5,789,608 5,808,360 5,827,407 5,844,589 5,862,440 5,882,650 5,905,266 5,926,951 5,946,408 5,963,069
2016 5,988,100 6,011,409 6,033,932 6,058,616 6,081,526 6,103,073 6,122,291 6,150,844 6,181,379 6,211,179 6,240,107 6,264,103
2017 6,298,208 6,328,846 6,357,025 6,377,331 6,403,304 6,429,700 6,456,919 6,488,280 6,522,565 6,544,677 6,578,088 6,604,841
2018 6,645,876 6,682,526 6,716,325 6,747,814 6,780,921 6,813,590 6,844,976 6,882,275 6,918,412 6,954,954 6,991,181 7,018,669
2019 7,061,219 7,096,913 7,132,219 7,160,036 7,194,639 7,224,772 7,257,828 7,295,173 7,331,986 7,372,246 7,408,667 7,426,708
24
3.3.2. Muestra
La muestra estuvo conformada por 120 meses desde enero del 2010 a diciembre del 2019
de los datos recopilados del número de afiliados por mes, las rentabilidades de los fondos
1, 2,3 y la tasa de reemplazo obtenidos de la base de datos del BCRP (Estadística) y la
Asociación de AFP (Estadística).
3.3.3. Muestreo
El método a utilizar es el muestreo no probabilístico porque los sujetos en una muestra
mayormente son seleccionados en función de su accesibilidad o a criterio personal del
investigador; la técnica de muestreo que se utilizó fue por conveniencia ya que las
muestras seleccionadas son accesibles para la investigación y porque pertenecen a la
población de interés.
3.4. Técnica e instrumento de recolección de datos
3.4.1 Técnica de recolección de datos
Se utilizó el análisis documental porque permitió obtener información de la base de datos
mensuales del BCRP, tomados de la sección número de afiliados por meses, considerando
la sumatoria de los totales. Permitió ejecutar búsquedas retrospectivas y recobrar el
documento cuando lo solicitemos.
3.4.2. Instrumento de recolección de datos
Se utilizó el análisis de contenido se basa en la lectura ya sea de forma textual o visual
como instrumento de recogida de información. Es una práctica sistemática que implica la
selección de una muestra y la disposición de los datos recolectados en categorías para
analizarlos posteriormente.
25
3.5.Validez y confiabilidad del instrumento
Se recolecto información de primera mano siendo esta información confiable y valido ya
que es brindado por el Banco Central de Reserva del Perú (BCRP) y la Asociación de AFP
en sus respectivas páginas web el cual mes tras mes van actualizando sus respectivas bases
de datos.
3.6. Técnicas de procesamiento y análisis de datos
3.6.1. Técnicas de procesamiento de datos
Luego de la aplicación de los instrumentos de medición, se tuvo un conjunto de datos
listos para ser procesados, las técnicas que se empleó para organizar y ordenar la
información, fueron:
Ordenamiento de la información. Se ordenó la información del nivel de afiliados al
sistema privado de pensiones obtenida de la página web oficial del BCRP de manera
mensual en un cuadro estadístico junto con las rentabilidades de los 3 tipos de fondos y la
tasa de reemplazo. la información obtenida de la página web oficial de la Asociación de
AFP.
Captura de información. Al ser variables cuantitativas no se codifican, la información fue
procesada en el programa informático de estadística Eviews 10.
3.6.2. Análisis de datos
Para el análisis de datos, se emplearon las siguientes meticas estadísticos para los
siguientes criterios:
Coherencia de datos, se utilizó 3 pruebas generales como el coeficiente de correlación
el cual nos permitió conocer el grado de asociación lineal entre las variables del
presente estudio. El grado de autocorrelación el cual hace referencia a situaciones
26
donde las observaciones de la variable no son extraídas independientemente.
Heterocasticidad cuando los errores no son constantes a lo largo de toda la muestra,
con sus respectivas pruebas particulares, 𝑅2, Durbin Watson, Ramsey Reset.
Modelo admisible, para medir el grado de distribución normal de los datos se utilizó su
respectiva prueba particular, Jarque-Bera el cual es una bondad de ajuste prueba de si
los datos de muestra tienen asimetría y curtosis búsqueda de una de distribución
normal.
Estimadores, se utilizó la estadística inferencial con su respectiva prueba particular
como la prueba T de Student el cual es un modelo teórico utilizado para aproximar el
momento de primer orden de una población normalmente distribuida. y F-Estadística
el cual es un test que sirve para evaluar la capacidad explicativa que tiene un grupo de
variables independientes sobre la variación de la variable dependiente.
La discusión de los resultados se efectuó mediante comparación de los mismos con las
conclusiones de las tesis citadas en los antecedentes y con los planteamientos del marco
teórico. Las conclusiones se formularon teniendo en cuenta los objetivos planteados y los
resultados obtenidos.
Realizado el procesamiento de datos, el siguiente paso residió en presentar la interpretación
de los resultados y se explicó la significancia de aprobar o rechazar la hipótesis y por
consiguiente la elaboración del informe final.
3.7. Aspectos éticos
Ética en la recolección de datos de fuentes primarias, se respetó los derechos de la
propiedad intelectual de los autores de las fuentes bibliográficas citando correctamente
27
con las normas APA, con el objetivo de dar consideración al autor original y poder guiar
al lector a la fuente original en el caso que desee ahondar en dicho tema.
La objetividad y honestidad con respecto a los resultados que se obtuvo, fueron utilizadas
para explicar y entender el fenómeno estudiado en la presente investigación, limitándose
así a describir las variables y el análisis de la relación que existe entre ellas y la predicción
sobre la misma.
28
CAPÍTULO IV: PRESENTACIÓN Y DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS
4.1. Resultados
4.1.1. Análisis de las variables
4.1.1.1. Nivel de afiliaciones al Sistema Privado de Pensiones
0
2
4
6
8
10
12
15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8
Series: LNNASPP
Sample 2010M01 2019M12
Observations 120
Mean 15.56264
Median 15.56267
Maximum 15.82059
Minimum 15.31353
Std. Dev. 0.145091
Skewness -0.003189
Kurtosis 1.952768
Jarque-Bera 5.483681
Probability 0.064452
Figura 1. Nivel de afiliaciones al SPP
Fuente: Asociación de AFP-Elaboración propia
Medidas de centralización y dispersión:
a) Media: Indica que los datos que conforman la variable tiene un promedio de
15.56264.
b) Mediana: Indica que los datos de la variable oscilan en promedio a 15.56267.
c) Máximo: Indica que la variable tiene un valor máximo de 15.82059 observado
para todos los valores estimados.
d) Mínimo: Indica que la variable tiene un valor mínimo de 15.31353 en los datos
procesados en la estimación.
e) Desviación Estándar: El resultado estimado es de 0.145091 de los errores de
estimación.
29
Coeficiente de asimetría y curtosis
Skewness (o asimetría): Es de -0.003189 lo que significa que la curva es asimétricamente
negativa por lo que los valores se tienden a reunir más en la parte derecha de la media.
Curtosis: Es 1.952768, lo que indica que hay una distribución Leptocúrtica.
Jarque-Bera: Es 5.483681, lo que indica que está dentro de una distribución normal.
4.1.1.2. Rentabilidad del fondo de pensiones
0
2
4
6
8
10
12
-0.02 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14
Series: RENF_1
Sample 2010M01 2019M12
Observations 120
Mean 0.069672
Median 0.074355
Maximum 0.143261
Minimum -0.022284
Std. Dev. 0.037188
Skewness -0.387895
Kurtosis 2.658142
Jarque-Bera 3.593578
Probability 0.165831
Figura 2. Rentabilidad del fondo 1
Fuente: Asociación de AFP-Elaboración propia
0
2
4
6
8
10
-0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
Series: RENF_2
Sample 2010M01 2019M12
Observations 120
Mean 0.078943
Median 0.080250
Maximum 0.307300
Minimum -0.070600
Std. Dev. 0.067352
Skewness 0.567162
Kurtosis 4.154263
Jarque-Bera 13.09506
Probability 0.001434
Figura 3. Rentabilidad del fondo 2
30
Fuente: Asociación de AFP-Elaboración propia
0
2
4
6
8
10
12
14
16
-0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
Series: RENF_3
Sample 2010M01 2019M12
Observations 120
Mean 0.080660
Median 0.061322
Maximum 0.527845
Minimum -0.173227
Std. Dev. 0.121746
Skewness 1.310744
Kurtosis 5.577611
Jarque-Bera 67.58140
Probability 0.000000
Figura 4. Rentabilidad del fondo 3
Fuente: Asociación de AFP-Elaboración propia
En la figura 2 se muestra una curtosis mayor a 0, en las figuras 3 y 4 se muestran una
curtosis mayor a 3 por lo cual se obtiene una concentración de datos de tipo leptocúrtica
en las 3 rentabilidades. De tal forma tenemos el nivel de Jarque-Bera de las 3
rentabilidades lo que nos indica que las distribuciones de los datos son normales.
4.1.1.3. Tasa de reemplazo
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90
Series: T_RE
Sample 2010M01 2019M12
Observations 120
Mean 0.767370
Median 0.741972
Maximum 0.928920
Minimum 0.645659
Std. Dev. 0.085026
Skewness 0.276302
Kurtosis 1.594868
Jarque-Bera 11.39884
Probability 0.003348
Figura 5. Tasa de reemplazo
31
Fuente: Asociación de AFP-Elaboración propia
En la figura 5 se muestra una curtosis de 1.594868 lo que indica que hay una concentración
de datos de tipo leptocúrtica, el indicador Jarque-Bera es de 11.39884 lo que indica que
hay una normalidad en la distribución de los datos de la variable.
4.1.1.4. Modelo de regresión lineal múltiple
La regresión lineal múltiple permite generar un modelo lineal en el que el valor de la
variable dependiente se determina a partir de un conjunto de variables independientes
llamadas predictores. Es una extensión del modelo de regresión lineal simple.
Variables del modelo de regresión lineal múltiple:
Y = Variable Dependiente
X1, X2, X3…Xn = Variables Independientes
Los modelos de regresión múltiple se pueden emplear para predecir el valor de la variable
dependiente o también sirve para evaluar la influencia que tienen las variables
independientes con respecto a la variable dependiente.
Para la presente investigación para el ajuste de este modelo se utilizará el método de los
Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO), es una técnica de optimización cuyo objetivo
consiste en la obtención de la función que mejor se ajuste (en el sentido del error
cuadrático mínimo) a los datos observados de la variable.
32
SE= desviación estándar del modelo, entonces se afirma que:
De tal manera que tenemos una confianza de 1 – a, donde a = 0
4.1.1.5. Aplicación del modelo de regresión lineal múltiple
Se estima el modelo planteado y obtenemos lo siguiente:
𝑳𝑵𝑵𝑨𝑺𝑷𝑷 = 𝜷𝟎 + 𝑹𝑬𝑵𝑭𝟏𝜷𝟏 + 𝑹𝑬𝑵𝑭𝟐𝜷𝟐 + 𝑹𝑬𝑵𝑭𝟑𝜷𝟑 + 𝑻_𝑹𝑬𝜷𝟒 + 𝜺
Tabla 1. Estimación del modelo a través de la regresión lineal múltiple
Dependent Variable: LNNASPP
Method: Least Squares
Date: 06/23/20 Time: 17:21
Sample: 2010M01 2019M12
Included observations: 120 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 16.73999 0.057134 292.9951 0.0000
RENF_1 1.616618 0.361692 4.469604 0.0000
RENF_2 -1.723320 0.563838 -3.056407 0.0028
RENF_3 0.437377 0.256916 1.702414 0.0914
T_RE -1.549742 0.072499 -21.37617 0.0000 R-squared 0.858740 Mean dependent var 15.56264
Adjusted R-squared 0.853827 S.D. dependent var 0.145091
S.E. of regression 0.055472 Akaike info criterion -2.905095
Sum squared resid 0.353874 Schwarz criterion -2.788950
Log likelihood 179.3057 Hannan-Quinn criter. -2.857928
F-statistic 174.7757 Durbin-Watson stat 0.242373
Prob(F-statistic) 0.000000
Con los resultados obtenidos, se reemplazará los datos obtenidos en el modelo de
estimación con lo cual se muestra el siguiente modelo econométrico:
33
𝑵𝑨𝑺𝑷𝑷 = 𝟏𝟔. 𝟕𝟑𝟗𝟗𝟗 + 𝟏. 𝟔𝟏𝟔𝟔𝟏𝟖𝑹𝑬𝑵𝑭𝟏 − 𝟏. 𝟕𝟐𝟑𝟑𝟐𝟎𝑹𝑬𝑵𝑭𝟐
+ 𝟎. 𝟒𝟑𝟕𝟑𝟕𝟕𝑹𝑬𝑵𝑭𝟑 − 𝟏. 𝟓𝟒𝟗𝟕𝟒𝟐𝑻_𝑹𝑬 + µ
4.1.2. Resultados a nivel de objetivos
4.1.2.1. A nivel de objetivo general
Analizar la relación que existe entre la rentabilidad de los fondos de pensiones, la tasa de
reemplazo con el nivel de afiliaciones del Sistema Privado de Pensiones en Perú, periodo
2010 - 2019.
Tabla 2. Estimación del modelo a través de la regresión lineal múltiple
Dependent Variable: LNNASPP
Method: Least Squares
Date: 06/23/20 Time: 17:21
Sample: 2010M01 2019M12
Included observations: 120 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 16.73999 0.057134 292.9951 0.0000
RENF_1 1.616618 0.361692 4.469604 0.0000
RENF_2 -1.723320 0.563838 -3.056407 0.0028
RENF_3 0.437377 0.256916 1.702414 0.0914
T_RE -1.549742 0.072499 -21.37617 0.0000 R-squared 0.858740 Mean dependent var 15.56264
Adjusted R-squared 0.853827 S.D. dependent var 0.145091
S.E. of regression 0.055472 Akaike info criterion -2.905095
Sum squared resid 0.353874 Schwarz criterion -2.788950
Log likelihood 179.3057 Hannan-Quinn criter. -2.857928
F-statistic 174.7757 Durbin-Watson stat 0.242373
Prob(F-statistic) 0.000000
a) En la tabla 2 se muestra el R-squared con 0.858740, por lo tanto, decimos que el
modelo estimado explica en un 85.87% toda variación que exista en la variable
dependiente.
b) El grado de determinación se obtiene de: √𝑅2 = √0.858750 = 0.93
34
Lo que indica que las variables: rentabilidad de fondos de pensiones y tasa de
reemplazo se comportan de manera directa y lineal con el nivel de afiliados al sistema
privado de pensiones.
Tabla 3. Test de Ramsey RESET
Ramsey RESET Test
Equation: EST_MODELO
Specification: LNNASPP C RENF_1 RENF_2 RENF_3 T_RE
Omitted Variables: Squares of fitted values Value df Probability
t-statistic 1.851752 114 0.0666
F-statistic 3.428984 (1, 114) 0.0666
Likelihood ratio 3.556238 1 0.0593
c) El test de Ramsey RESET indicia si las combinaciones no lineales de las variables
independientes tienen alguna influencia en la explicación de la variable dependiente.
En la tabla 3 se muestra que las probabilidades son mayores a 0.05 de forma que al
95% de confianza los estadísticos no son significativos, por lo tanto, se cumple con
el supuesto de linealidad en la prueba Ramsey Reset, es decir; no hay elementos no
lineales que expliquen adicionalmente el comportamiento del número de afiliados al
sistema privado de pensiones (LNNASSP), adicional al comportamiento lineal de la
rentabilidad de los fondos tipo 1 (RENF_1), rentabilidad de los fondos tipo 2
(RENF_2), rentabilidad de los fondos tipo 3 (RENF_3) y la tasa de reemplazo
(T_RE).
35
4.1.2.2. A nivel de objetivos específicos
a) Objetivo específico 1
Indicar de qué manera se comporta el nivel de las afiliaciones al Sistema Privado de
Pensiones ante un incremento en las rentabilidades del Fondo de pensiones Tipo 1.
Tabla 4. Estimación del modelo a través de la Regresión Lineal Múltiple
Dependent Variable: LNNASPP
Method: Least Squares
Date: 06/23/20 Time: 17:21
Sample: 2010M01 2019M12
Included observations: 120 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 16.73999 0.057134 292.9951 0.0000
RENF_1 1.616618 0.361692 4.469604 0.0000
RENF_2 -1.723320 0.563838 -3.056407 0.0028
RENF_3 0.437377 0.256916 1.702414 0.0914
T_RE -1.549742 0.072499 -21.37617 0.0000 R-squared 0.858740 Mean dependent var 15.56264
Adjusted R-squared 0.853827 S.D. dependent var 0.145091
S.E. of regression 0.055472 Akaike info criterion -2.905095
Sum squared resid 0.353874 Schwarz criterion -2.788950
Log likelihood 179.3057 Hannan-Quinn criter. -2.857928
F-statistic 174.7757 Durbin-Watson stat 0.242373
Prob(F-statistic) 0.000000
De acuerdo con los datos de la tabla 4, obtenemos el siguiente modelo econométrico:
𝑵𝑨𝑺𝑷𝑷 = 𝟏𝟔. 𝟕𝟑𝟗𝟗𝟗 + 𝟏. 𝟔𝟏𝟔𝟔𝟏𝟖𝑹𝑬𝑵𝑭𝟏 − 𝟏. 𝟕𝟐𝟑𝟑𝟐𝟎𝑹𝑬𝑵𝑭𝟐
+ 𝟎. 𝟒𝟑𝟕𝟑𝟕𝟕𝑹𝑬𝑵𝑭𝟑 − 𝟏. 𝟓𝟒𝟗𝟕𝟒𝟐𝑻_𝑹𝑬 + µ
Si la rentabilidad del fondo 1 aumenta en 1% tendremos el siguiente modelo:
𝑵𝑨𝑺𝑷𝑷 = 𝟏𝟔. 𝟕𝟑𝟗𝟗𝟗 + 𝟏. 𝟔𝟏𝟔𝟔𝟏𝟖 ∗ (𝟎. 𝟎𝟏) − 𝟏. 𝟕𝟐𝟑𝟑𝟐𝟎𝑹𝑬𝑵𝑭𝟐
+ 𝟎. 𝟒𝟑𝟕𝟑𝟕𝟕𝑹𝑬𝑵𝑭𝟑 − 𝟏. 𝟓𝟒𝟗𝟕𝟒𝟐𝑻_𝑹𝑬 + µ
36
Resultado:
𝑵𝑨𝑺𝑷𝑷 = 𝟏𝟒. 𝟎𝟔𝟓𝟗𝟔𝟔𝟖
Los datos obtenidos están convertidos a logaritmo natural dado que los datos obtenidos
del tamaño de la muestra son grandes, por lo tanto, al convertirlos en números naturales
podemos decir que el nivel de afiliados al sistema privado de pensiones crecerá en
promedio a 557 afiliados (miles).
b) Objetivo específico 2
Indicar de qué manera se comporta el nivel de las afiliaciones al Sistema Privado de
Pensiones ante un incremento en las rentabilidades del Fondo de pensiones Tipo 2.
Tabla 5. Estimación del modelo a través de la Regresión Lineal Múltiple
Dependent Variable: LNNASPP
Method: Least Squares
Date: 06/23/20 Time: 17:21
Sample: 2010M01 2019M12
Included observations: 120 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 16.73999 0.057134 292.9951 0.0000
RENF_1 1.616618 0.361692 4.469604 0.0000
RENF_2 -1.723320 0.563838 -3.056407 0.0028
RENF_3 0.437377 0.256916 1.702414 0.0914
T_RE -1.549742 0.072499 -21.37617 0.0000 R-squared 0.858740 Mean dependent var 15.56264
Adjusted R-squared 0.853827 S.D. dependent var 0.145091
S.E. of regression 0.055472 Akaike info criterion -2.905095
Sum squared resid 0.353874 Schwarz criterion -2.788950
Log likelihood 179.3057 Hannan-Quinn criter. -2.857928
F-statistic 174.7757 Durbin-Watson stat 0.242373
Prob(F-statistic) 0.000000
37
De acuerdo con los datos de la tabla 5, obtenemos el siguiente modelo econométrico:
𝑵𝑨𝑺𝑷𝑷 = 𝟏𝟔. 𝟕𝟑𝟗𝟗𝟗 + 𝟏. 𝟔𝟏𝟔𝟔𝟏𝟖𝑹𝑬𝑵𝑭𝟏 − 𝟏. 𝟕𝟐𝟑𝟑𝟐𝟎𝑹𝑬𝑵𝑭𝟐
+ 𝟎. 𝟒𝟑𝟕𝟑𝟕𝟕𝑹𝑬𝑵𝑭𝟑 − 𝟏. 𝟓𝟒𝟗𝟕𝟒𝟐𝑻_𝑹𝑬 + µ
Si la rentabilidad del fondo 2 aumenta en 1% tendremos el siguiente modelo:
𝑵𝑨𝑺𝑷𝑷 = 𝟏𝟔. 𝟕𝟑𝟗𝟗𝟗 + 𝟏. 𝟔𝟏𝟔𝟔𝟏𝟖𝑹𝑬𝑵𝑭𝟏 − 𝟏. 𝟕𝟐𝟑𝟑𝟐𝟎 ∗ (𝟎. 𝟎𝟏)
+ 𝟎. 𝟒𝟑𝟕𝟑𝟕𝟕𝑹𝑬𝑵𝑭𝟑 − 𝟏. 𝟓𝟒𝟗𝟕𝟒𝟐𝑻_𝑹𝑬 + µ
Resultado:
𝑵𝑨𝑺𝑷𝑷 = 𝟏𝟕. 𝟐𝟐𝟕𝟎𝟎𝟗𝟖
Los datos obtenidos están convertidos a logaritmo natural dado que los datos obtenidos
del tamaño de la muestra son grandes, por lo tanto, al convertirlos en números naturales
podemos decir que el nivel de afiliados crecerá en promedio a 620 afiliados (miles).
c) Objetivo específico 3
Indicar de qué manera se comporta el nivel de las afiliaciones al Sistema Privado de
Pensiones ante un incremento en las rentabilidades del Fondo de pensiones Tipo 3.
38
Tabla 6. Estimación del modelo a través de la Regresión Lineal Múltiple
Dependent Variable: LNNASPP
Method: Least Squares
Date: 06/23/20 Time: 17:21
Sample: 2010M01 2019M12
Included observations: 120 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 16.73999 0.057134 292.9951 0.0000
RENF_1 1.616618 0.361692 4.469604 0.0000
RENF_2 -1.723320 0.563838 -3.056407 0.0028
RENF_3 0.437377 0.256916 1.702414 0.0914
T_RE -1.549742 0.072499 -21.37617 0.0000 R-squared 0.858740 Mean dependent var 15.56264
Adjusted R-squared 0.853827 S.D. dependent var 0.145091
S.E. of regression 0.055472 Akaike info criterion -2.905095
Sum squared resid 0.353874 Schwarz criterion -2.788950
Log likelihood 179.3057 Hannan-Quinn criter. -2.857928
F-statistic 174.7757 Durbin-Watson stat 0.242373
Prob(F-statistic) 0.000000
De acuerdo con los datos de la tabla 6, obtenemos el siguiente modelo econométrico:
𝑵𝑨𝑺𝑷𝑷 = 𝟏𝟔. 𝟕𝟑𝟗𝟗𝟗 + 𝟏. 𝟔𝟏𝟔𝟔𝟏𝟖𝑹𝑬𝑵𝑭𝟏 − 𝟏. 𝟕𝟐𝟑𝟑𝟐𝟎𝑹𝑬𝑵𝑭𝟐
+ 𝟎. 𝟒𝟑𝟕𝟑𝟕𝟕𝑹𝑬𝑵𝑭𝟑 − 𝟏. 𝟓𝟒𝟗𝟕𝟒𝟐𝑻_𝑹𝑬 + µ
Si la rentabilidad del fondo 3 aumenta en 1% tendremos el siguiente modelo:
𝑵𝑨𝑺𝑷𝑷 = 𝟏𝟔. 𝟕𝟑𝟗𝟗𝟗 + 𝟏. 𝟔𝟏𝟔𝟔𝟏𝟖𝑹𝑬𝑵𝑭𝟏 − 𝟏. 𝟕𝟐𝟑𝟑𝟐𝟎𝑹𝑬𝑵𝑭𝟐 + 𝟎. 𝟒𝟑𝟕𝟑𝟕𝟕
∗ (𝟎. 𝟎𝟏) − 𝟏. 𝟓𝟒𝟗𝟕𝟒𝟐𝑻_𝑹𝑬 + µ
Resultado:
𝑵𝑨𝑺𝑷𝑷 = 𝟏𝟓. 𝟎𝟖𝟕𝟗𝟏𝟗𝟕𝟕
39
Los datos obtenidos están convertidos a logaritmo natural dado que los datos obtenidos
del tamaño de la muestra son grandes, por lo tanto, al convertirlos en números naturales
podemos decir que el nivel de afiliados crecerá en promedio a 176 afiliados (miles).
d) Objetivo específico 4
Indicar de qué manera se comporta el nivel de las afiliaciones al Sistema Privado de
Pensiones ante un cambio en la Tasa de Reemplazo.
Tabla 7. Estimación del modelo a través de la Regresión Lineal Múltiple
Dependent Variable: LNNASPP
Method: Least Squares
Date: 06/23/20 Time: 17:21
Sample: 2010M01 2019M12
Included observations: 120 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 16.73999 0.057134 292.9951 0.0000
RENF_1 1.616618 0.361692 4.469604 0.0000
RENF_2 -1.723320 0.563838 -3.056407 0.0028
RENF_3 0.437377 0.256916 1.702414 0.0914
T_RE -1.549742 0.072499 -21.37617 0.0000 R-squared 0.858740 Mean dependent var 15.56264
Adjusted R-squared 0.853827 S.D. dependent var 0.145091
S.E. of regression 0.055472 Akaike info criterion -2.905095
Sum squared resid 0.353874 Schwarz criterion -2.788950
Log likelihood 179.3057 Hannan-Quinn criter. -2.857928
F-statistic 174.7757 Durbin-Watson stat 0.242373
Prob(F-statistic) 0.000000
De acuerdo con los datos de la tabla 7, obtenemos el siguiente modelo econométrico:
𝑵𝑨𝑺𝑷𝑷 = 𝟏𝟔. 𝟕𝟑𝟗𝟗𝟗 + 𝟏. 𝟔𝟏𝟔𝟔𝟏𝟖𝑹𝑬𝑵𝑭𝟏 − 𝟏. 𝟕𝟐𝟑𝟑𝟐𝟎𝑹𝑬𝑵𝑭𝟐
+ 𝟎. 𝟒𝟑𝟕𝟑𝟕𝟕𝑹𝑬𝑵𝑭𝟑 − 𝟏. 𝟓𝟒𝟗𝟕𝟒𝟐𝑻_𝑹𝑬 + µ
40
Si la tasa de reemplazo aumenta en 1% tendremos el siguiente modelo:
𝑵𝑨𝑺𝑷𝑷 = 𝟏𝟔. 𝟕𝟑𝟗𝟗𝟗 + 𝟏. 𝟔𝟏𝟔𝟔𝟏𝟖𝑹𝑬𝑵𝑭𝟏 − 𝟏. 𝟕𝟐𝟑𝟑𝟐𝟎𝑹𝑬𝑵𝑭𝟐
+ 𝟎. 𝟒𝟑𝟕𝟑𝟕𝟕𝑹𝑬𝑵𝑭𝟑 − 𝟏. 𝟓𝟒𝟗𝟕𝟒𝟐 ∗ (𝟎. 𝟎𝟏) + µ
Resultado:
𝑵𝑨𝑺𝑷𝑷 = 𝟏𝟕. 𝟎𝟓𝟓𝟏𝟔𝟕𝟓𝟖
Los datos obtenidos están convertidos a logaritmo natural dado que los datos obtenidos
del tamaño de la muestra son grandes, por lo tanto, al convertirlos en números naturales
podemos decir que el nivel de afiliados crecerá en promedio a 556 afiliados (miles).
4.1.3. Prueba de hipótesis
4.1.3.1. A nivel de objetivo general
a) Contrastación de la hipótesis
Para de contrastar la hipótesis planteada en la investigación, se procede a desarrollar el
siguiente proceso de prueba de hipótesis.
a. Hipótesis general
La rentabilidad de los fondos de pensiones y la tasa de reemplazo tienen relación
significativa con el nivel de afiliaciones al Sistema Privado de Pensiones en Perú 2010 -
2019.
b. Formulación de la hipótesis General
Ho: La rentabilidad de los fondos de pensiones y la tasa de reemplazo no tienen relación
significativa con el nivel de afiliaciones al Sistema Privado de Pensiones en Perú 2010 -
2019.
41
Ha: La rentabilidad de los fondos de pensiones y la tasa de reemplazo si tienen relación
significativa con el nivel de afiliaciones al Sistema Privado de Pensiones en Perú 2010 -
2019.
Tabla 8. Prueba del modelo - Prueba de Fisher – F de Snedecor
Dependent Variable: LNNASPP
Method: Least Squares
Date: 06/23/20 Time: 17:21
Sample: 2010M01 2019M12
Included observations: 120 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 16.73999 0.057134 292.9951 0.0000
RENF_1 1.616618 0.361692 4.469604 0.0000
RENF_2 -1.723320 0.563838 -3.056407 0.0028
RENF_3 0.437377 0.256916 1.702414 0.0914
T_RE -1.549742 0.072499 -21.37617 0.0000 R-squared 0.858740 Mean dependent var 15.56264
Adjusted R-squared 0.853827 S.D. dependent var 0.145091
S.E. of regression 0.055472 Akaike info criterion -2.905095
Sum squared resid 0.353874 Schwarz criterion -2.788950
Log likelihood 179.3057 Hannan-Quinn criter. -2.857928
F-statistic 174.7757 Durbin-Watson stat 0.242373
Prob(F-statistic) 0.000000
Regla de decisión:
Rechazar la hipótesis nula si: p < 0,05 (nivel de significancia).
Conclusión de la hipótesis estadística
Las pruebas estadísticas permiten determinar relación estadística entre la rentabilidad de
los fondos de pensiones, la tasa de reemplazo con el nivel de afiliaciones al Sistema
Privado de Pensiones en Perú, sometida mediante la prueba F de Snedecor = 174.7757,
42
siendo el valor de significancia P [F > 3.07] = 0.05 de nivel de significancia. En tal sentido
se rechaza la Hipótesis nula Ho y se acepta la hipótesis alterna Ha.
Se afirma con un nivel de confianza del 95%, que la rentabilidad de los fondos de
pensiones y la tasa de reemplazo si tienen relación significativa con el nivel de afiliaciones
al Sistema Privado de Pensiones en Perú 2010 - 2019.
4.1.3.2. A nivel de objetivos específicos
A) Objetivo específico 1
a) Contrastación de la hipótesis
Para de contrastar la hipótesis planteada en la investigación, se procede a desarrollar el
siguiente proceso de prueba de hipótesis.
a. Hipótesis específica 1
Si las rentabilidades del Fondo de pensiones 1 del Sistema Privado de Pensiones se
incrementan, entonces, se incrementan también las afiliaciones del Sistema Privado de
Pensiones en el mismo tipo de fondo.
b. Formulación de la hipótesis específica 1
Ho1: Si las rentabilidades del Fondo de pensiones 1 del Sistema Privado de Pensiones se
incrementan, entonces, no se incrementan las afiliaciones del Sistema Privado de
Pensiones en el mismo tipo de fondo.
Ha1: Si las rentabilidades del Fondo de pensiones 1 del Sistema Privado de Pensiones se
incrementan, entonces, se incrementan también las afiliaciones del Sistema Privado de
Pensiones en el mismo tipo de fondo.
43
Tabla 9. Significancia de las rentabilidades del fondo de pensión 1
Dependent Variable: LNNASPP
Method: Least Squares
Date: 06/23/20 Time: 17:21
Sample: 2010M01 2019M12
Included observations: 120 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 16.73999 0.057134 292.9951 0.0000
RENF_1 1.616618 0.361692 4.469604 0.0000
RENF_2 -1.723320 0.563838 -3.056407 0.0028
RENF_3 0.437377 0.256916 1.702414 0.0914
T_RE -1.549742 0.072499 -21.37617 0.0000 R-squared 0.858740 Mean dependent var 15.56264
Adjusted R-squared 0.853827 S.D. dependent var 0.145091
S.E. of regression 0.055472 Akaike info criterion -2.905095
Sum squared resid 0.353874 Schwarz criterion -2.788950
Log likelihood 179.3057 Hannan-Quinn criter. -2.857928
F-statistic 174.7757 Durbin-Watson stat 0.242373
Prob(F-statistic) 0.000000
Utilizando la prueba t de student, el cual mide el nivel de significancia de los parámetros
de forma independiente que participan en el modelo de regresión múltiple:
𝒀 = 𝜷𝟎 + 𝑿𝟏𝜷𝟏 + 𝑿𝟐𝜷𝟐 + 𝑿𝟑𝜷𝟑 + 𝑿𝟒𝜷𝟒 + 𝜺
Parámetro de la variable dependiente X1:
X1 = Rentabilidad del fondo tipo 1; 𝜷𝟏 : Parámetro de Rentabilidad del fondo tipo 1
Hipótesis Nula: Ho = 𝜷𝟏 = 0
Hipótesis Alterna: Ha = 𝜷𝟏 ≠ 0
Nivel de significancia = 0.05; Zc=1.96
Prueba: Tc = 4.469604
44
Resultado:
El resultado de nuestro Tc = 4.469604 lo cual se encuentra en la zona de rechazo y alejado
del Zc = 1.96, por lo tanto, rechazamos la Ho y aceptamos la Ha.
Se comprueba que nuestro parámetro difiere del 0 lo que significa que cualquier variación
que exista en la variable X1 tendrá repercusión en la variable dependiente Y, lo que es
significante para el modelo estimado.
Rechazamos la Ho1 y aceptamos la Ha1.
Entonces se afirma que, si las rentabilidades del Fondo de pensiones 1 del Sistema Privado
de Pensiones se incrementan, entonces, se incrementan también las afiliaciones del
Sistema Privado de Pensiones en el mismo tipo de fondo.
B) Objetivo específico 2
a) Contrastación de la hipótesis
Para de contrastar la hipótesis planteada en la investigación, se procede a desarrollar el
siguiente proceso de prueba de hipótesis.
a. Hipótesis especifica 2
Si las rentabilidades del Fondo de pensiones 2 del Sistema Privado de Pensiones se
incrementan, entonces, se incrementan también las afiliaciones del Sistema Privado de
Pensiones en el mismo tipo de fondo.
45
b. Formulación de la hipótesis específica 2
Ho2: Si las rentabilidades del Fondo de pensiones 2 del Sistema Privado de Pensiones se
incrementan, entonces, no se incrementan las afiliaciones del Sistema Privado de
Pensiones en el mismo tipo de fondo.
Ha2: Si las rentabilidades del Fondo de pensiones 2 del Sistema Privado de Pensiones se
incrementan, entonces, se incrementan también las afiliaciones del Sistema Privado de
Pensiones en el mismo tipo de fondo.
Tabla 10. Significancia de las rentabilidades del fondo de pensión 2
Dependent Variable: LNNASPP
Method: Least Squares
Date: 06/23/20 Time: 17:21
Sample: 2010M01 2019M12
Included observations: 120 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 16.73999 0.057134 292.9951 0.0000
RENF_1 1.616618 0.361692 4.469604 0.0000
RENF_2 -1.723320 0.563838 -3.056407 0.0028
RENF_3 0.437377 0.256916 1.702414 0.0914
T_RE -1.549742 0.072499 -21.37617 0.0000 R-squared 0.858740 Mean dependent var 15.56264
Adjusted R-squared 0.853827 S.D. dependent var 0.145091
S.E. of regression 0.055472 Akaike info criterion -2.905095
Sum squared resid 0.353874 Schwarz criterion -2.788950
Log likelihood 179.3057 Hannan-Quinn criter. -2.857928
F-statistic 174.7757 Durbin-Watson stat 0.242373
Prob(F-statistic) 0.000000
Utilizando la tabla t de student, el cual mide el nivel de significancia de los parámetros de
forma independiente que participan en el modelo de regresión múltiple:
𝒀 = 𝜷𝟎 + 𝑿𝟏𝜷𝟏 + 𝑿𝟐𝜷𝟐 + 𝑿𝟑𝜷𝟑 + 𝑿𝟒𝜷𝟒 + 𝜺
46
Parámetro de la variable dependiente X2:
X2 = Rentabilidad del fondo tipo 2; 𝜷𝟐 : Parámetro de Rentabilidad del fondo tipo 2
Hipótesis Nula: Ho = 𝜷𝟐 = 0
Hipótesis Alterna: Ha = 𝜷𝟐 ≠ 0
Nivel de significancia = 0.05; Zc= -1.96
Prueba: Tc = -3.056407
Resultado:
El resultado de nuestro Tc = -3.056407 lo cual se encuentra en la zona de rechazo y alejado
del Zc = -1.96, por lo tanto, rechazamos la Ho y aceptamos la Ha.
Se comprueba que nuestro parámetro difiere del 0 lo que significa que cualquier variación
que exista en la variable X2 tendrá repercusión en la variable dependiente Y, lo que es
significante para el modelo estimado.
Rechazamos la Ho2 y aceptamos la Ha2.
Entonces se afirma que, si las rentabilidades del Fondo de pensiones 2 del Sistema Privado
de Pensiones se incrementan, entonces, se incrementan también las afiliaciones del
Sistema Privado de Pensiones en el mismo tipo de fondo.
C) Objetivo específico 3
a) Contrastación de la hipótesis
Para de contrastar la hipótesis planteada en la investigación, se procede a desarrollar el
siguiente proceso de prueba de hipótesis.
47
a. Hipótesis específica 3
Si las rentabilidades del Fondo de pensiones 3 del Sistema Privado de Pensiones se
incrementan, entonces, se incrementan también las afiliaciones del Sistema Privado de
Pensiones en el mismo tipo de fondo.
b. Formulación de la hipótesis específica 3
Ho3: Si las rentabilidades del Fondo de pensiones 3 del Sistema Privado de Pensiones se
incrementan, entonces, no se incrementan las afiliaciones del Sistema Privado de
Pensiones en el mismo tipo de fondo.
Ha3: Si las rentabilidades del Fondo de pensiones 3 del Sistema Privado de Pensiones se
incrementan, entonces, se incrementan también las afiliaciones del Sistema Privado de
Pensiones en el mismo tipo de fondo.
Tabla 11. Significancia de las rentabilidades del fondo de pensión 3
Dependent Variable: LNNASPP
Method: Least Squares
Date: 06/23/20 Time: 17:21
Sample: 2010M01 2019M12
Included observations: 120 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 16.73999 0.057134 292.9951 0.0000
RENF_1 1.616618 0.361692 4.469604 0.0000
RENF_2 -1.723320 0.563838 -3.056407 0.0028
RENF_3 0.437377 0.256916 1.702414 0.0914
T_RE -1.549742 0.072499 -21.37617 0.0000 R-squared 0.858740 Mean dependent var 15.56264
Adjusted R-squared 0.853827 S.D. dependent var 0.145091
S.E. of regression 0.055472 Akaike info criterion -2.905095
Sum squared resid 0.353874 Schwarz criterion -2.788950
Log likelihood 179.3057 Hannan-Quinn criter. -2.857928
F-statistic 174.7757 Durbin-Watson stat 0.242373
Prob(F-statistic) 0.000000
48
Utilizando la tabla t de student, el cual mide el nivel de significancia de los parámetros de
forma independiente que participan en el modelo de regresión múltiple:
𝒀 = 𝜷𝟎 + 𝑿𝟏𝜷𝟏 + 𝑿𝟐𝜷𝟐 + 𝑿𝟑𝜷𝟑 + 𝑿𝟒𝜷𝟒 + 𝜺
Parámetro de la variable dependiente X3:
X3 = Rentabilidad del fondo tipo 3; 𝜷𝟑 : Parámetro de Rentabilidad del fondo tipo 3
Hipótesis Nula: Ho = 𝜷𝟑 = 0
Hipótesis Alterna: Ha = 𝜷𝟑 ≠ 0
Nivel de significancia = 0.05; Zc= 1.96
Prueba: Tc = -3.056407
Resultado:
El resultado de nuestro Tc = 1.702414 lo cual se encuentra en la zona de aceptación Zc =
1.96 por lo tanto, Aceptamos la Ho y rechazamos la Ha.
Se comprueba que con un nivel de significancia del 0.05 nuestro parámetro es igual a 0 lo
que significa que cualquier variación que exista en la variable X2 no tendrá la repercusión
esperada en la variable dependiente Y.
Aceptamos la Ho3 y rechazamos la Ha3.
Entonces se afirma que, si las rentabilidades del Fondo de pensiones 3 del Sistema Privado
de Pensiones se incrementan, entonces, no se incrementan las afiliaciones del Sistema
Privado de Pensiones en el mismo tipo de fondo.
49
D) Objetivo específico 4
a) Contrastación de la hipótesis
Para de contrastar la hipótesis planteada en la investigación, se procede a desarrollar el
siguiente proceso de prueba de hipótesis.
a. Hipótesis específica 4
Si la tasa de reemplazo se incrementa, entonces, se incrementa también las afiliaciones
al Sistema Privado de Pensiones.
b. Formulación de la hipótesis específica 4
Ho4: Si la tasa de reemplazo se incrementa, entonces, no se incrementan las afiliaciones
al Sistema Privado de Pensiones.
Ha4: Si la tasa de reemplazo se incrementa, entonces, se incrementan también las
afiliaciones al Sistema Privado de Pensiones.
Tabla 12. Significancia de la tasa de reemplazo
Dependent Variable: LNNASPP
Method: Least Squares
Date: 06/23/20 Time: 17:21
Sample: 2010M01 2019M12
Included observations: 120 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 16.73999 0.057134 292.9951 0.0000
RENF_1 1.616618 0.361692 4.469604 0.0000
RENF_2 -1.723320 0.563838 -3.056407 0.0028
RENF_3 0.437377 0.256916 1.702414 0.0914
T_RE -1.549742 0.072499 -21.37617 0.0000 R-squared 0.858740 Mean dependent var 15.56264
Adjusted R-squared 0.853827 S.D. dependent var 0.145091
S.E. of regression 0.055472 Akaike info criterion -2.905095
Sum squared resid 0.353874 Schwarz criterion -2.788950
Log likelihood 179.3057 Hannan-Quinn criter. -2.857928
F-statistic 174.7757 Durbin-Watson stat 0.242373
Prob(F-statistic) 0.000000
50
Utilizando la tabla t de student, el cual mide el nivel de significancia de los parámetros de
forma independiente que participan en el modelo de regresión múltiple:
𝒀 = 𝜷𝟎 + 𝑿𝟏𝜷𝟏 + 𝑿𝟐𝜷𝟐 + 𝑿𝟑𝜷𝟑 + 𝑿𝟒𝜷𝟒 + 𝜺
Parámetro de la variable dependiente X4:
X2 = Tasa de reemplazo; 𝜷𝟒 : Parámetro de la Tasa de Reemplazo
Hipótesis Nula: Ho = 𝜷𝟒 = 0
Hipótesis Alterna: Ha = 𝜷𝟒 ≠ 0
Nivel de significancia = 0.05; Zc= -1.96
Prueba: Tc = -21.37617
Resultado:
El resultado de nuestro Tc = -21.37617 lo cual se encuentra en la zona de rechazo y alejado
del Zc = -1.96, por lo tanto, rechazamos la Ho y aceptamos la Ha.
Se comprueba que nuestro parámetro difiere del 0 lo que significa que cualquier variación
que exista en la variable X4 tendrá repercusión en la variable dependiente Y, lo que es
significante para el modelo estimado.
Rechazamos la Ho4 y aceptamos la Ha4.
Entonces se afirma que, si la tasa de reemplazo se incrementa, entonces, se incrementan
también las afiliaciones al Sistema Privado de Pensiones.
51
4.2. Discusión de resultados
A partir de los hallazgos encontrados a nivel del objetivo general se tiene que, al contrastar
la hipótesis de estudio se determinó que la rentabilidad de fondos de pensiones y tasa de
reemplazo se comportan de manera directa y lineal con el nivel de afiliados al sistema
privado de pensiones Estos resultados guardan relación con lo que sostiene Perez Silva
(2018), en su tesis “Factores que afectan la rentabilidad de los fondos del sistema privado
de pensiones; un análisis para el periodo: 1994-2014”. Quien señala las variables valor de
fondos (relación positiva), número de afiliados (relación positiva), PBI minero (relación
negativa), HHI (relación positiva), IGBVL (relación negativa) afectan de forma
significativa el comportamiento de la rentabilidad, validando así la teoría económica. Se
corroboró la importancia que tiene la expansión de límites de inversión hacia el exterior.
Pues en un contexto con un mercado de capitales poco desarrollados y con gran dificultad
de liquidez, esta herramienta de inversión representa una gran ventaja.
A nivel de objetivo específico uno se tiene que, si las rentabilidades del Fondo de
pensiones 1 del Sistema Privado de Pensiones se incrementan, entonces, se incrementan
también las afiliaciones del Sistema Privado de Pensiones en el mismo tipo de fondo. Este
resultado guarda relación con lo que sostiene Byrne Mrsich (2014), en su tesis “Efectos
de la rentabilidad en los fondos de inversión de las AFP en el Perú en tiempos de crisis
financiera y su incidencia en los fondos de pensiones de los afiliados”, quien señala que;
los datos obtenidos permitieron demostrar que, a mayor inversión en instrumentos de renta
seguros, mayor será la capitalización de los ahorros en las CIC. Se ha determinado que la
52
adecuada regulación de la rentabilidad mínima de los fondos de inversión de las AFP en
el Perú, generará mayor protección de los fondos de pensiones de los afiliados.
Como sabemos el fondo 1 es un fondo de bajo riesgo por lo cual genera menor rentabilidad
que los fondos 2 y 3, por lo cual una mayor en inversión de renta seguros permitirá
capitalizar mejor a este fondo y le permitirá generar una mayor rentabilidad sin dejar de
ser un fondo de riesgo bajo.
A nivel del objetivo específico dos se tiene que, si las rentabilidades del Fondo de
pensiones 2 del Sistema Privado de Pensiones se incrementan, entonces, se incrementan
también las afiliaciones del Sistema Privado de Pensiones en el mismo tipo de fondo. Este
resultado guarda relación con lo que sostiene García Fuentes (2017), en su tesis “La
evolución de la Bolsa de Valores de Lima y su influencia en el rendimiento de los fondos
privados de pensiones - AFPs, periodo 2008 – 2016”. Quien señala que, a mayor
participación de activos financieros extranjeros en la composición de los portafolios de
las compañías privadas de fondos de pensiones, les permite en primer lugar diversificar
su riesgo a través de contar con una mayor oferta de activos financieros, lo cual influye
directamente en los niveles de rentabilidad de las AFP´s.
Como sabemos el fondo 2 es un fondo mixto el genera rentabilidades más altas que el
fondo 1 y es un fondo mucho más seguro que el fondo 3, por lo tanto, que las
administradoras de Fondos de Pensión al tener mayor participación en activos financieros
les permitirá diversificar mejor su riesgo como lo indica García Fuentes (2017), por lo
53
cual el fondo 2 tendría rentabilidades más altas de las que puede conseguir sin dejar de
tener un riesgo medio lo cual lo haría más atractivo para los futuros aportantes con lo cual
se conseguiría seguir aumentando el nivel de afiliados al sistema privado de pensiones y
por ende escoger un fondo mixto como lo es el fondo de tipo 2.
A nivel del objetivo específico tres se tiene que, si las rentabilidades del Fondo de
pensiones 3 del Sistema Privado de Pensiones se incrementan, entonces, no se
incrementan las afiliaciones del Sistema Privado de Pensiones en el mismo tipo de fondo.
Este resultado guarda relación con lo que sostiene Almendárez Carreón (2014), en su tesis
“Características socioeconómicas asociadas a la cobertura de los sistemas de pensiones
para el retiro en México”. Quien señala que existe una correlación positiva del nivel de
ingreso con respecto a la densidad de cotización, pero la desigualdad de ingresos en los
trabajadores del país viene a provocar que existan diversos escenarios de densidades de
cotización, los cuales tienden hacia los niveles más bajos.
Como se sabe el fondo de tipo 3 es el fondo más volátil que te brinda rentabilidades más
altas que los fondos de tipo 1 y 2 pero el riesgo de perder tu dinero será en una mayor
proporción, las probabilidades estadísticas probaron que el fondo de pensión tipo 3 no es
significante para nuestro modelo ya que la mayoría de las personas prefieren riesgo medio
o bajo ya que prefieren preservar su dinero a las rentabilidades más altas con riesgos más
altos, pero como indica Almendárez Carreón (2014), la desigualdad en los ingresos de los
trabajadores del país provoca densidades de cotizaciones en niveles más bajos. El
problema se encuentra en que, si queremos mejoras en las pensiones, el principal problema
54
es mejorar la densidad de cotización, puesto que, si no se cotiza, cualquier transformación
que le hagamos a nuestro modelo provisional pasa a ser insignificante.
A nivel del objetivo específico cuatro se tiene que, si la tasa de reemplazo se incrementa,
entonces, se incrementan también las afiliaciones al Sistema Privado de Pensiones. Este
resultado guarda relación con lo que sostiene Zilleruelo Riquelme (2017), en su tesis
“Cálculo de tasa de reemplazo y las determinantes que la originan”, Quien señala que la
tasa de reemplazo, que es el cociente entre la pensión de un jubilado con respecto a sus
últimos ingresos, corresponde en promedio para los pensionados a agosto del 2016 en un
44%. Al realizar el análisis por género los resultados no son mejores ya que para los
hombres alcanza un 50% y para las mujeres alcanza sólo un 39%. Las personas que puedan
optar por una renta vitalicia, y que en general son las que tienen un mayor saldo al
momento de la jubilación, obtienen un 52%. La situación no es distinta para aquellos
afiliados que optan por retiro programado, los cuales obtienen sólo un 40%. Al analizar
los resultados por densidad de cotizaciones se obtiene que para las personas que poseen
una densidad alta de cotizaciones sólo alcanza el 47% y para las personas de tramos
medios y bajos no sobrepasa el 43%.
Los resultados tienen relación en que, si la tasa de reemplazo seria mayor, las personas
podrían obtener un mayor monto en la pensión por lo cual también se puede concluir que
aumentaría el nivel de afiliados al sistema privado de pensiones.
55
CAPITULO V: CONCLUSIONES
A nivel del objetivo general, después de haber realizado la evaluación de la hipótesis
general a través del test de Fisher – F de Snedecor con un nivel de confianza del 95% se
concluye que, si existe entre la rentabilidad de los fondos de pensiones, la tasa de
reemplazo con el nivel de afiliaciones del Sistema Privado de Pensiones en Perú, periodo
2010 - 2019.
A nivel de objetivo específico uno, después de haber realizado la evaluación de la
primera hipótesis específica a través del test t de student con un nivel del 5% de
significancia estadística se demostró que, si las rentabilidades del Fondo de pensiones 1
del Sistema Privado de Pensiones se incrementan, entonces, se incrementan también las
afiliaciones del Sistema Privado de Pensiones en el mismo tipo de fondo.
A nivel de objetivo específico dos, después de haber realizado la evaluación de la
segunda hipótesis específica a través del test t de student con un nivel del 5% de
significancia estadística se demostró que, si las rentabilidades del Fondo de pensiones 2
del Sistema Privado de Pensiones se incrementan, entonces, se incrementan también las
afiliaciones del Sistema Privado de Pensiones en el mismo tipo de fondo.
A nivel de objetivo específico tres, luego de haber realizado la evaluación de la
tercera hipótesis específica a través del test t de student con un nivel del 5% de
significancia estadística se demostró que, si las rentabilidades del Fondo de pensiones 3
del Sistema Privado de Pensiones se incrementan, entonces, no se incrementan las
afiliaciones del Sistema Privado de Pensiones en el mismo tipo de fondo.
56
A nivel de objetivo específico cuatro, luego de haber realizado la evaluación de la
cuarta hipótesis específica a través del test t de student con un nivel del 5% de significancia
estadística se demostró que, si la tasa de reemplazo se incrementa, entonces, se
incrementan también las afiliaciones al Sistema Privado de Pensiones.
57
CAPITULO VI: RECOMENDACIONES
A nivel del objetivo general, en base a los resultados obtenidos se recomienda, que las
Administradoras de los fondos tengan más cuidado a la hora de hacer inversiones en los
diferentes portafolios de inversión que existen para poder preservar el dinero ahorrado por
los aportantes, dado que, cuando existen periodos de caída de las inversiones, las
administradoras no pierden dinero ya que el dinero invertido es el dinero de los aportantes,
todo lo contrario, las AFP siguen obteniendo ingresos ya que se cobran una comisión por
administración de los fondos. Con el respectivo cuidado de las cuentas del aportante
formara parte de un incentivo para que los futuros afiliados elijan un sistema privado de
pensiones.
A nivel de objetivo específico uno, como hemos podido observar el fondo tipo 1
muestra rentabilidades mucho más bajas que los otros dos tipos dado fondo dado que esta
destina a personas de más de 60 años de edad y la volatilidad de este fondo es bajo, por
cual procurar que las rentabilidades no sean demasiadas bajas que puedan llegar afectar
las cuentas de los afiliados en este fondo.
A nivel de objetivo específico dos, el fondo tipo 2 es el fondo que abarca mayor
cantidad de afiliados dado sus características como su volatilidad y rentabilidad. Las
administradoras diversifican entre portafolios de mayor riesgo lo cual en buenos ciclos
económicos genera mayor rentabilidad pero las pérdidas que pueden sufrir estos mismos
son mayores que los del fondo 1 por lo tanto lo contrarrestan invirtiendo en portafolios
menos riesgosos, por lo cual se recomienda que las Administradoras tengan cuidado con
las inversiones que se realizan con este tipo de fondo para que en periodos de ciclos
58
económicos buenos, el dinero del aportante se vea afectado de manera positiva en el
incremento de sus saldos, y en periodos no tan buenos tener más cuidado en que las
inversiones realizadas afecten lo menos posible a este tipo de fondo, por ende afectar los
saldos de saldos de manera negativa y generarle perdidas que podrían llegar a ser
significantes para las cuentas de los afiliados a este tipo de fondo.
A nivel de objetivo específico tres, se sabe que el fondo 3 es de tipo riesgoso y de
mayor volatilidad con respecto a los otros 2 fondos restantes, este tipo de fondos va
destinado en su mayoría para jóvenes o personas que no temen perdidas en los saldos de
sus fondos a cambio de mayor rentabilidad por ende mayor incremento en sus saldos, por
lo cual se recomienda brindar más información a los futuros aportantes y para que estos
sepan el destino de las inversiones que hará la administradora en los diferentes tipos de
portafolios de inversión o instrumentos financieros, con lo cual los afiliados a este tipo de
fondo sean conscientes de las grandes rentabilidades que pueden obtener a futuro así
también como las grandes pérdidas en sus saldos acumulados.
A nivel de objetivo específico cuatro, La tasa de reemplazo es una variable que
mide en que porcentaje se verá afectado su capacidad adquisitiva al momento de la
jubilación, es importante que los afiliados se informen en qué tipo de fondo se encuentran,
las rentabilidades que están obteniendo por sus aportes para que estos puedan tener una
expectativa de pensión lo más cercano a la realidad.
59
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
AFP Integra. (2020). AFP INTEGRA S.A. Obtenido de www.integra.com.pe:
https://www.integra.com.pe/wps/portal/integra/personas/tipos-de-fondo
Almendárez Carreón, O. I. (2014). CARACTERÍSTICAS SOCIOECONÓMICAS
ASOCIADAS A LA COBERTURA DE LOS SISTEMAS DE PENSIONES PARA
EL RETIRO EN MÉXICO. Tjuana: El Colegio de la Frontera Norte. Obtenido de
https://www.colef.mx/posgrado/wp-content/uploads/2014/11/TESIS-
Almendarez-Carreon-Oscar-Ivan-1.pdf
Archiles Moubarak, A., & Agosin Trumper, M. (2008). TEORÍA DE LA UTILIDAD
ESPERADA: UNA APROXIMACION REALISTA. Santiago: Universidad de
Chile. Obtenido de
http://www.tesis.uchile.cl/tesis/uchile/2008/archiles_a/sources/archiles_a.pdf
Asociación de AFP. (Noviembre de 2018). asociacionafp. Obtenido de LAS
PENSIONES DEL SPP A LOS 25 AÑOS DE SU CREACIÓN:
https://asociacionafp.pe/wp-content/uploads/2019/08/Documento-de-Trabajo-
N1-2018-Las-pensiones-del-SPP-a-los-25-a%C3%B1os-de-su-creaci%C3%B3n-
10.07.19.pdf
Asociación de AFP. (2020). asociacionafp. Obtenido de
https://www.asociacionafp.pe/afiliados/tipos-de-fondos/
Byrne Mrsich, M. (2014). EFECTOS DE LA RENTABILIDAD EN LOS FONDOS DE
INVERSIÓN DE LAS AFP EN EL PERÚ EN TIEMPOS DE CRISIS
FINANCIERA Y SU INCIDENCIA EN LOS FONDOS DE PENSIONES DE LOS
AFILIADOS. Lima: UNIVERSIDAD DE SAN MARTIN DE PORRES.
Obtenido de http://repositorio.usmp.edu.pe/handle/usmp/1124
García Fuentes, M. (2017). LA EVOLUCIÓN DE LA BOLSA DE VALORES DE LIMA Y
SU INFLUENCIA EN EL RENDIMIENTO DE LOS FONDOS PRIVADOS
DEPENSIONES - AFPs, PERIODO 2008 - 2016. Tacna: Universidad Privada de
Tacna. Obtenido de
http://repositorio.upt.edu.pe/bitstream/UPT/253/1/Garc%c3%ada-Fuentes-
Marianelly.pdf
60
Malatesta Carrasco, G. (2011). EFICIENCIA DE ADMINISTRADORAS DE FONDOS
DE PENSIONES Y DE COMPAÑÍAS DE SEGUROS DE VIDA EN CHILE.
Madrid: Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales Universidad
Autónoma de Madrid. Obtenido de
file:///C:/Users/USER/Desktop/tesis/tesis/pdf%20de%20autores/e5052b10bedfdf
c00bd65a897417e416378c.pdf
Markowitz, H. (Marzo de 1952). Portfolio Selection. The Journal of Finance, VII(1), 77-
91. Obtenido de
https://www.math.ust.hk/~maykwok/courses/ma362/07F/markowitz_JF.pdf
Medina, L. Á. (Julio-Diciembre de 2003). APLICACIÓN DE LA TEORÍA DEL
PORTAFOLIO EN EL MERCADO ACCIONARIO COLOMBIANO.
Cuadernos de Economía, 22(39). Obtenido de
http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0121-
47722003000200007
Perez Silva, A. M. (2018). FACTORES QUE AFECTAN LA RENTABILIDAD DE LOS
FONDOS DEL SISTEMA PRIVADO DE PENSIONES; UN ANÁLISIS PARA EL
PERIODO: 1994-2014. Chiclayo: Universidad Católica Santo Toribio de
Mogrovejo. Obtenido de
http://tesis.usat.edu.pe/bitstream/20.500.12423/1854/1/TL_PerezSilvaAnaMaria.
Sarmiento Lotero, R., & Vélez Molano, R. (Enero-Junio de 2007). TEORÍA DEL
RIESGO EN MERCADOS FINANCIEROS: UNA VISIÓN TEÓRICA.
Cuadernos Latinoamericanos de Administración, III(4), 25-49. Obtenido de
https://www.redalyc.org/pdf/4096/409634347003.pdf
Superintendencia de Banca, Seguros y AFP. (18 de Noviembre de 2014).
Superintendencia de Banca, Seguros y AFP. Obtenido de Resolución S.B.S. N °
7719-2014 :
https://intranet2.sbs.gob.pe/intranet/INT_CN/DV_INT_CN/1499/v1.0/Adjuntos/
7719-2014.R.pdf
Superintendencia de Banca, Seguros y AFP. (2020). SUPERINTENDENCIA DE
BANCA, SEGUROS Y AFP. Obtenido de
61
https://www.sbs.gob.pe/usuarios/informacion-de-pensiones/pensiones-y-
beneficios/pension-de-jubilacion
Zilleruelo Riquelme , H. (2017). CÁLCULO DE TASA DE REEMPLAZO Y LAS
DETERMINANTES QUE LA ORIGINAN. Santiago: Universidad de Chile.
Obtenido de
http://repositorio.uchile.cl/bitstream/handle/2250/145687/Zilleruelo%20Riquelm
e%20Horacio.pdf?sequence=4&isAllowed=y
62
ANEXOS
63
Anexo Nº 01: Artículo científico
RENTABILIDAD DE LOS FONDOS DE PENSIONES, LA TASA DE REEMPLAZO Y
SU RELACIÓN CON EL NIVEL DE AFILIACIONES AL SISTEMA PRIVADO DE
PENSIONES EN PERÚ, PERIODO 2010-2019
PROFITABILITY OF THE PENSION FUNDS, THE REPLACEMENT RATE AND ITS
RELATION TO THE LEVEL OF MEMBERSHIPS TO THE PRIVATE PENSION SYSTEM
IN PERU, PERIOD 2010-2019
Por:
Piero Divani Hubert Vásquez
Universidad Privada de la Selva Peruana. Facultad de Ciencias Empresariales.
RESUMEN
La presente investigación tuvo como objetivo
analizar la relación que existe entre la
rentabilidad de los fondos de pensiones, la tasa de
reemplazo y el nivel de afiliaciones al Sistema
Privado de Pensiones en Perú, periodo 2010-
2019. El método del estudio tuvo un enfoque
cuantitativo y de nivel correlacional. Se utilizó el
diseño no experimental de tipo longitudinal de
panel, porque no se manipulo las variables y
donde el mismo grupo de sujetos específicos es
medido a través del tiempo. La población estuvo
conformada por 319 meses desde la creación de
las AFP y la muestra estuvo conformada por 120
meses, se procesaron los datos a través de
gráficos con lo cual se obtuvieron tablas
estadísticas que son interpretadas
respectivamente. Se aplicó un modelo de
regresión múltiple y se obtuvo la significancia de
cada variable analizada.
Como resultados, se ha evidenciado que las
rentabilidades de los fondos de pensiones y la tasa
de reemplazo si tienen influencia en el nivel de
afiliaciones al Sistema Privado de Pensiones en
Perú, periodo 2010 - 2019 y son significativos
para el modelo de regresión lineal. De la misma
forma, los resultados obtenidos en función a los
objetivos han determinado que ante los
incrementos porcentuales tanto en las
rentabilidades de los fondos de pensiones y la tasa
de reemplazo, los niveles de afiliaciones al
sistema privado de pensiones se incrementan.
Palabras claves: Rentabilidad, tasa de remplazo,
afiliaciones, pensiones, regresión lineal.
ABSTRACT
This research aims to analyze the relationship
between the profitability of pension funds, the
replacement rate and the level of affiliations to
the Private Pension System in Peru, period 2010-
2019. The study method had a quantitative and
correlational level approach. The non-
experimental longitudinal panel type design was
used, because the variables were not manipulated
and where the same group of specific subjects is
measured over time. The population was made up
of 319 months from the creation of the AFPs and
64
the sample was made up of 120 months, the data
was processed through graphs, which obtained
statistical tables that are interpreted respectively.
A multiple regression model was applied and the
significance of each analyzed variable was
obtained.
As results, it has been shown that the returns of
the pension funds and the replacement rate do
influence the level of affiliations to the Private
Pension System in Peru, period 2010-2019 and
are significant for the linear regression model. In
the same way, the results obtained according to
the objectives have determined that in the face of
percentage increases in both the returns of the
pension funds and the replacement rate, the levels
of affiliations to the private pension system
increase.
Key words: Profitability, replacement rate,
affiliations, pensions, linear regression.
INTRODUCCION
Desde los inicios de la humanidad siempre hemos
estado en la búsqueda de soluciones a los
problemas que fueron apareciendo ante cada
necesidad que teníamos. En el apartado
económico los problemas a solucionar siempre
fueron y siguen siendo diversos, objeto de debate
continuo con la finalidad de buscar las mejoras
económicas y financieras en la sociedad. Una de
ellas es el saber de qué viviremos cuando llegue
nuestra jubilación, el dejar de percibir ingresos
como trabajadores dependientes cuando llega la
jubilación hace que sea una necesidad buscarle
soluciones para poder subsistir después de que lo
mencionado suceda.
En concordancia al contexto emergente y la
realidad problemática referida en líneas
anteriores, se desarrolló un estudio titulado
“Rentabilidad de los fondos de pensiones, la tasa
de reemplazo y su relación con el nivel de
afiliaciones al Sistema Privado de Pensiones en
Perú, periodo 2010-2019”, con la finalidad de
analizar la relación que existe entre la
rentabilidad de los fondos de pensiones, la tasa de
reemplazo con el nivel de afiliaciones al Sistema
Privado de Pensiones.
En el apartado de la metodología, la investigación
tuvo un enfoque cuantitativo porque sus variables
se caracterizan por medirse en números y
porcentajes. El diseño de la investigación fue no
experimental, porque no se manipulará la
variable independiente, siendo la investigación
longitudinal de panel, porque los datos a estudiar
son medidos en todos sus momentos o tiempos.
Se trabajó con el diseño correlacional explicativo,
ya que se analizó e interpreto el problema con la
relación e influencia de las variables de
investigación.
En el capítulo I denominado planteamiento de
problema, se describe la realidad problemática
sobre las bases de revisiones bibliográficas. Se
formula el problema, objetivos, justificación de la
investigación, limitaciones y vialidad de la
misma.
En el capítulo II denominado marco de teórico, se
describe los antecedentes, mencionado en
estudios internacionales y nacionales que fueron
tomados en cuenta en el estudio, así mismo la
fundamentación científica y técnica, de las
variables, Además, se precisa la formulación de
la hipótesis general y específica, con su
respectiva operacionalización de variables.
65
En el capítulo III denominado marco
metodológico, se precisan los elementos del
protocolo de la investigación como: tipo de
investigación, diseño, población, muestra,
técnicas de acopio de datos y métodos de análisis
de datos.
En el capítulo IV denominado presentación y
discusión de los resultados, se presentan los
hallazgos expresados en tablas estadísticas,
figuras y medidas de resumen. Completando con
interpretaciones y prueba de hipótesis, de acuerdo
a los objetivos e hipótesis generales y específicos
establecidos previamente. Al final se discuten los
resultados destacando nuestra opinión sobre la
valides de los mismos y estableciendo relación
con los antecedentes y las teorías precisaos en el
estudio.
En el capítulo V denominado conclusiones se
darán a conocer las conclusiones finales de la
presente investigación.
En el capítulo VI denominado recomendaciones,
se darán las recomendaciones propuestas para
poder dar solución al problema o a nuevas
realidades.
Problema general
¿Cuál es la relación que existe entre la
rentabilidad de los fondos de pensiones, la tasa de
reemplazo y el nivel de afiliaciones del Sistema
Privado de Pensiones en Perú, periodo 2010 -
2019?
Problemas específicos
a. ¿De qué manera se comporta el nivel de las
afiliaciones al Sistema Privado de Pensiones ante
un incremento en las rentabilidades del Fondo de
pensiones Tipo 1?
b. ¿De qué manera se comporta el nivel de las
afiliaciones al Sistema Privado de Pensiones ante
un incremento en las rentabilidades del Fondo de
pensiones Tipo 2?
c. ¿De qué manera se comporta el nivel de las
afiliaciones al Sistema Privado de Pensiones ante
un incremento en las rentabilidades del Fondo de
pensiones Tipo 3?
d. ¿De qué manera se comporta el nivel de las
afiliaciones al Sistema Privado de Pensiones ante
un cambio en la Tasa de Reemplazo?
Objetivo general
Analizar la relación que existe entre la
rentabilidad de los fondos de pensiones, la tasa de
reemplazo con el nivel de afiliaciones del Sistema
Privado de Pensiones en Perú, periodo 2010 -
2019.
Objetivos específicos
a. Indicar de qué manera se comporta el nivel de
las afiliaciones al Sistema Privado de Pensiones
ante un incremento en las rentabilidades del
Fondo de pensiones Tipo 1.
b. Indicar de qué manera se comporta el nivel de
las afiliaciones al Sistema Privado de Pensiones
ante un incremento en las rentabilidades del
Fondo de pensiones Tipo 2.
c. Indicar de qué manera se comporta el nivel de
las afiliaciones al Sistema Privado de Pensiones
ante un incremento en las rentabilidades del
Fondo de pensiones Tipo 3.
d. Indicar de qué manera se comporta el nivel de
las afiliaciones al Sistema Privado de Pensiones
ante un cambio en la Tasa de Reemplazo.
66
METODOLOGÍA
Tipo y nivel de la investigación
De acuerdo con lo deliberado y el carácter de la
información, el tipo de investigación a realizar se
caracteriza dentro de las clasificaciones; de
acuerdo con su carácter como un enfoque
cuantitativo y de acuerdo con los medios
utilizados en investigación documental por los
siguientes motivos:
a) Enfoque cuantitativo. - Porque los datos
recolectados para probar las hipótesis planteadas
en la presenten investigación estarán basados en
el cálculo numérico y el análisis estadístico para
establecer patrones de conducta de las variables.
b) Investigación documental. - Porque
consiente en analizar la información a través de
la revisión de documentos formales publicados,
estadísticas, libros, informes o cualquier otro tipo
de fuente documental, sin modificar su
naturaleza.
El nivel de investigación es tipo correlacional-
explicativo porque se establecerá el nivel de
correlación entre las variables para, luego, llevar
a cabo su interpretación respectiva.
Diseño de la investigación
De acuerdo al propósito de la investigación y el
análisis de la certeza de las hipótesis formuladas
en un contexto particular, se utilizó el diseño no
experimental de tipo retrospectivo porque se está
considerando un periodo de análisis de 10 años,
tomando datos mensuales para la estimación
(2010 – 2019), en las cuales no requiere la
manipulación de los datos recopilados.
Diseño longitudinal de panel porque los
participantes son medios u observados en todos
los tiempos o momentos en su estado natural.
Población, muestra y muestreo
La Población estuvo conformada por registros de
319 meses desde la creación de las AFP, desde
junio de 1993 a diciembre del 2019 obtenidos
desde la base de datos del BCRP.
La muestra estuvo conformada por 120 meses
desde enero del 2010 a diciembre del 2019 de los
datos recopilados del número de afiliados por
mes, las rentabilidades de los fondos 1, 2,3 y la
tasa de reemplazo obtenidos de la base de datos
del BCRP (Estadística) y la Asociación de AFP
(Estadística).
El método a utilizar es el muestreo no
probabilístico porque los sujetos en una muestra
mayormente son seleccionados en función de su
accesibilidad o a criterio personal del
investigador; la técnica de muestreo que se utilizó
fue por conveniencia ya que las muestras
seleccionadas son accesibles para la
investigación y porque pertenecen a la población
de interés.
Técnica e instrumento de recolección de datos
Técnica de recolección de datos
Se utilizó el análisis documental porque permitió
obtener información de la base de datos
mensuales del BCRP, tomados de la sección
número de afiliados por meses, considerando la
sumatoria de los totales. Permitió ejecutar
búsquedas retrospectivas y recobrar el
documento cuando lo solicitemos.
67
Instrumento de recolección de datos
Se utilizó el análisis de contenido se basa en la
lectura ya sea de forma textual o visual como
instrumento de recogida de información. Es una
práctica sistemática que implica la selección de
una muestra y la disposición de los datos
recolectados en categorías para analizarlos
posteriormente.
Validez y confiabilidad del instrumento
Se recolecto información de primera mano siendo
esta información confiable y valido ya que es
brindado por el Banco Central de Reserva del
Perú (BCRP) y la Asociación de AFP en sus
respectivas páginas web el cual mes tras mes van
actualizando sus respectivas bases de datos.
Técnicas de procesamiento y análisis de datos
Técnicas de procesamiento de datos
Luego de la aplicación de los instrumentos de
medición, se tuvo un conjunto de datos listos para
ser procesados, las técnicas que se empleó para
organizar y ordenar la información, fueron:
Ordenamiento de la información. Se ordenó la
información del nivel de afiliados al sistema
privado de pensiones obtenida de la página web
oficial del BCRP de manera mensual en un
cuadro estadístico junto con las rentabilidades de
los 3 tipos de fondos y la tasa de reemplazo. la
información obtenida de la página web oficial de
la Asociación de AFP.
Captura de información. Al ser variables
cuantitativas no se codifican, la información fue
procesada en el programa informático de
estadística Eviews 10.
Análisis de datos
Para el análisis de datos, se emplearon las
siguientes meticas estadísticos para los siguientes
criterios:
Coherencia de datos, se utilizó 3 pruebas
generales como el coeficiente de correlación el
cual nos permitió conocer el grado de asociación
lineal entre las variables del presente estudio. El
grado de autocorrelación el cual hace referencia a
situaciones donde las observaciones de la
variable no son extraídas independientemente.
Heterocasticidad cuando los errores no son
constantes a lo largo de toda la muestra con sus
respectivas pruebas particulares, R^2, Durbin
Watson, Ramsey Reset.
Modelo admisible, para medir el grado de
distribución normal de los datos se utilizó su
respectiva prueba particular, Jarque-Bera el cual
es una bondad de ajuste prueba de si los datos de
muestra tienen asimetría y curtosis búsqueda de
una de distribución normal.
Estimadores, se utilizó la estadística inferencial
con su respectiva prueba particular como la
prueba T de Student el cual es un modelo teórico
utilizado para aproximar el momento de primer
orden de una población normalmente distribuida.
y F-Estadística el cual es un test que sirve para
evaluar la capacidad explicativa que tiene un
grupo de variables independientes sobre la
variación de la variable dependiente.
La discusión de los resultados se efectuó
mediante comparación de los mismos con las
conclusiones de las tesis citadas en los
antecedentes y con los planteamientos del marco
teórico. Las conclusiones se formularon teniendo
en cuenta los objetivos planteados y los
resultados obtenidos.
68
RESULTADOS
A nivel de Objetivo General
Analizar la relación que existe entre la
rentabilidad de los fondos de pensiones, la tasa de
reemplazo con el nivel de afiliaciones del Sistema
Privado de Pensiones en Perú, periodo 2010 -
2019.
Tabla 2. Estimación del modelo a través de la
regresión lineal múltiple
Dependent Variable: LNNASPP
Method: Least Squares
Date: 06/23/20 Time: 17:21
Sample: 2010M01 2019M12
Included observations: 120
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 16.73999 0.057134 292.9951 0.0000
RENF_1 1.616618 0.361692 4.469604 0.0000
RENF_2 -1.723320 0.563838 -3.056407 0.0028
RENF_3 0.437377 0.256916 1.702414 0.0914
T_RE -1.549742 0.072499 -21.37617 0.0000
R-squared 0.858740 Mean dependent var 15.56264
Adjusted R-squared 0.853827
S.D. dependent var 0.145091
S.E. of regression 0.055472
Akaike info criterion
-2.905095
Sum squared resid 0.353874 Schwarz criterion
-2.788950
Log likelihood 179.3057
Hannan-Quinn criter.
-2.857928
F-statistic 174.7757 Durbin-Watson stat 0.242373
Prob(F-statistic) 0.000000
En la tabla 2 se muestra el R-squared con
0.858740, por lo tanto, decimos que el modelo
estimado explica en un 85.87% toda variación
que exista en la variable dependiente.
El grado de determinación se obtiene de:
√ (R^2) =√0.858750=0.93
Lo que indica que las variables: rentabilidad de
fondos de pensiones y tasa de reemplazo se
comportan de manera directa y lineal con el nivel
de afiliados al sistema privado de pensiones.
A nivel de Objetivos específicos
a) Objetivo específico 1
Indicar de qué manera se comporta el nivel de las
afiliaciones al Sistema Privado de Pensiones ante
un incremento en las rentabilidades del Fondo de
pensiones Tipo 1.
Tabla 4. Estimación del modelo a través de la
Regresión Lineal Múltiple
Dependent Variable: LNNASPP
Method: Least Squares
Date: 06/23/20 Time: 17:21
Sample: 2010M01 2019M12
Included observations: 120
Variable Coefficient Std.
Error t-Statistic Prob.
C 16.73999 0.057134 292.9951 0.0000
RENF_1 1.616618 0.361692 4.469604 0.0000
RENF_2 -1.723320 0.563838 -
3.056407 0.0028
RENF_3 0.437377 0.256916 1.702414 0.0914
T_RE -1.549742 0.072499 -
21.37617 0.0000
R-squared 0.858740 Mean dependent var 15.56264
Adjusted R-squared 0.853827
S.D. dependent var 0.145091
S.E. of regression 0.055472
Akaike info criterion
-2.905095
Sum squared resid 0.353874
Schwarz criterion
-2.788950
Log likelihood 179.3057
Hannan-Quinn criter.
-2.857928
69
F-statistic 174.7757 Durbin-Watson stat 0.242373
Prob(F-statistic) 0.000000
Los datos obtenidos están convertidos a
logaritmo natural dado que los datos obtenidos
del tamaño de la muestra son grandes, por lo
tanto, al convertirlos en números naturales
podemos decir que el nivel de afiliados al sistema
privado de pensiones crecerá en promedio a 557
afiliados (miles).
b) Objetivo específico 2
Indicar de qué manera se comporta el nivel de las
afiliaciones al Sistema Privado de Pensiones ante
un incremento en las rentabilidades del Fondo de
pensiones Tipo 2.
Tabla 5. Estimación del modelo a través de la
Regresión Lineal Múltiple
Dependent Variable: LNNASPP
Method: Least Squares
Date: 06/23/20 Time: 17:21
Sample: 2010M01 2019M12
Included observations: 120
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 16.73999 0.057134 292.9951 0.0000
RENF_1 1.616618 0.361692 4.469604 0.0000
RENF_2 -1.723320 0.563838 -3.056407 0.0028
RENF_3 0.437377 0.256916 1.702414 0.0914
T_RE -1.549742 0.072499 -21.37617 0.0000
R-squared 0.858740 Mean dependent var 15.56264
Adjusted R-squared 0.853827
S.D. dependent var 0.145091
S.E. of regression 0.055472
Akaike info criterion
-2.905095
Sum squared resid 0.353874 Schwarz criterion
-2.788950
Log likelihood 179.3057
Hannan-Quinn criter.
-2.857928
F-statistic 174.7757 Durbin-Watson stat 0.242373
Prob(F-statistic) 0.000000
Los datos obtenidos están convertidos a
logaritmo natural dado que los datos obtenidos
del tamaño de la muestra son grandes, por lo
tanto, al convertirlos en números naturales
podemos decir que el nivel de afiliados crecerá en
promedio a 620 afiliados (miles).
c) Objetivo específico 3
Indicar de qué manera se comporta el nivel de las
afiliaciones al Sistema Privado de Pensiones ante
un incremento en las rentabilidades del Fondo de
pensiones Tipo 3.
Tabla 6. Estimación del modelo a través de la
Regresión Lineal Múltiple
Dependent Variable: LNNASPP
Method: Least Squares
Date: 06/23/20 Time: 17:21
Sample: 2010M01 2019M12
Included observations: 120
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 16.73999 0.057134 292.9951 0.0000
RENF_1 1.616618 0.361692 4.469604 0.0000
RENF_2 -1.723320 0.563838 -3.056407 0.0028
RENF_3 0.437377 0.256916 1.702414 0.0914
T_RE -1.549742 0.072499 -21.37617 0.0000
R-squared 0.858740 Mean dependent var 15.56264
Adjusted R-squared 0.853827
S.D. dependent var 0.145091
S.E. of regression 0.055472
Akaike info criterion
-2.905095
Sum squared resid 0.353874 Schwarz criterion
-2.788950
70
Log likelihood 179.3057
Hannan-Quinn criter.
-2.857928
F-statistic 174.7757 Durbin-Watson stat 0.242373
Prob(F-statistic) 0.000000
Los datos obtenidos están convertidos a
logaritmo natural dado que los datos obtenidos
del tamaño de la muestra son grandes, por lo
tanto, al convertirlos en números naturales
podemos decir que el nivel de afiliados crecerá en
promedio a 176 afiliados (miles).
d) Objetivo específico 4
Indicar de qué manera se comporta el nivel de las
afiliaciones al Sistema Privado de Pensiones ante
un cambio en la Tasa de Reemplazo.
Tabla 7. Estimación del modelo a través de la
Regresión Lineal Múltiple
Dependent Variable: LNNASPP
Method: Least Squares
Date: 06/23/20 Time: 17:21
Sample: 2010M01 2019M12
Included observations: 120
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 16.73999 0.057134 292.9951 0.0000
RENF_1 1.616618 0.361692 4.469604 0.0000
RENF_2 -1.723320 0.563838 -
3.056407 0.0028
RENF_3 0.437377 0.256916 1.702414 0.0914
T_RE -1.549742 0.072499 -
21.37617 0.0000
R-squared 0.858740 Mean dependent var 15.56264
Adjusted R-squared 0.853827
S.D. dependent var 0.145091
S.E. of regression 0.055472
Akaike info criterion
-2.905095
Sum squared resid 0.353874 Schwarz criterion
-2.788950
Log likelihood 179.3057
Hannan-Quinn criter.
-2.857928
F-statistic 174.7757 Durbin-Watson stat 0.242373
Prob(F-statistic) 0.000000
Los datos obtenidos están convertidos a
logaritmo natural dado que los datos obtenidos
del tamaño de la muestra son grandes, por lo
tanto, al convertirlos en números naturales
podemos decir que el nivel de afiliados crecerá en
promedio a 556 afiliados (miles).
DISCUSIÓN DE RESULTADOS
A partir de los hallazgos encontrados a nivel del
objetivo general se tiene que, al contrastar la
hipótesis de estudio se determinó que la
rentabilidad de fondos de pensiones y tasa de
reemplazo se comportan de manera directa y
lineal con el nivel de afiliados al sistema privado
de pensiones Estos resultados guardan relación
con lo que sostiene Perez Silva (2018), en su tesis
“Factores que afectan la rentabilidad de los
fondos del sistema privado de pensiones; un
análisis para el periodo: 1994-2014”. Quien
señala las variables valor de fondos (relación
positiva), número de afiliados (relación positiva),
PBI minero (relación negativa), HHI (relación
positiva), IGBVL (relación negativa) afectan de
forma significativa el comportamiento de la
rentabilidad, validando así la teoría económica.
Se corroboró la importancia que tiene la
expansión de límites de inversión hacia el
exterior. Pues en un contexto con un mercado de
capitales poco desarrollados y con gran dificultad
de liquidez, esta herramienta de inversión
representa una gran ventaja.
71
A nivel de objetivo específico uno se tiene que, si
las rentabilidades del Fondo de pensiones 1 del
Sistema Privado de Pensiones se incrementan,
entonces, se incrementan también las afiliaciones
del Sistema Privado de Pensiones en el mismo
tipo de fondo. Este resultado guarda relación con
lo que sostiene Byrne Mrsich (2014), en su tesis
“Efectos de la rentabilidad en los fondos de
inversión de las AFP en el Perú en tiempos de
crisis financiera y su incidencia en los fondos de
pensiones de los afiliados”, quien señala que; los
datos obtenidos permitieron demostrar que, a
mayor inversión en instrumentos de renta
seguros, mayor será la capitalización de los
ahorros en las CIC. Se ha determinado que la
adecuada regulación de la rentabilidad mínima de
los fondos de inversión de las AFP en el Perú,
generará mayor protección de los fondos de
pensiones de los afiliados.
Como sabemos el fondo 1 es un fondo de bajo
riesgo por lo cual genera menor rentabilidad que
los fondos 2 y 3, por lo cual una mayor en
inversión de renta seguros permitirá capitalizar
mejor a este fondo y le permitirá generar una
mayor rentabilidad sin dejar de ser un fondo de
riesgo bajo.
A nivel del objetivo específico dos se tiene que,
si las rentabilidades del Fondo de pensiones 2 del
Sistema Privado de Pensiones se incrementan,
entonces, se incrementan también las afiliaciones
del Sistema Privado de Pensiones en el mismo
tipo de fondo. Este resultado guarda relación con
lo que sostiene García Fuentes (2017), en su tesis
“La evolución de la bolsa de valores de lima y su
influencia en el rendimiento de los fondos
privados de pensiones - AFPs, periodo 2008 –
2016”. Quien señala que, a mayor participación
de activos financieros extranjeros en la
composición de los portafolios de las compañías
privadas de fondos de pensiones, les permite en
primer lugar diversificar su riesgo a través de
contar con una mayor oferta de activos
financieros, lo cual influye directamente en los
niveles de rentabilidad de las AFP´s.
Como sabemos el fondo 2 es un fondo mixto el
genera rentabilidades más altas que el fondo 1 y
es un fondo mucho más seguro que el fondo 3,
por lo tanto, que las administradoras de Fondos
de Pensión al tener mayor participación en
activos financieros les permitirá diversificar
mejor su riesgo como lo indica García Fuentes
(2017), por lo cual el fondo 2 tendría
rentabilidades más altas de las que puede
conseguir sin dejar de tener un riesgo medio lo
cual lo haría más atractivo para los futuros
aportantes con lo cual se conseguiría seguir
aumentando el nivel de afiliados al sistema
privado de pensiones y por ende escoger un fondo
mixto como lo es el fondo de tipo 2.
A nivel del objetivo específico tres se tiene que,
si las rentabilidades del Fondo de pensiones 3 del
Sistema Privado de Pensiones se incrementan,
entonces, no se incrementan las afiliaciones del
Sistema Privado de Pensiones en el mismo tipo
de fondo. Este resultado guarda relación con lo
que sostiene Almendárez Carreón (2014), en su
tesis “Características socioeconómicas asociadas
a la cobertura de los sistemas de pensiones para
el retiro en México”. Quien señala que existe una
correlación positiva del nivel de ingreso con
72
respecto a la densidad de cotización, pero la
desigualdad de ingresos en los trabajadores del
país viene a provocar que existan diversos
escenarios de densidades de cotización, los cuales
tienden hacia los niveles más bajos.
Como se sabe el fondo de tipo 3 es el fondo más
volátil que te brinda rentabilidades más altas que
los fondos de tipo 1 y 2 pero el riesgo de perder
tu dinero será en una mayor proporción, las
probabilidades estadísticas probaron que el fondo
de pensión tipo 3 no es significante para nuestro
modelo ya que la mayoría de las personas
prefieren riesgo medio o bajo ya que prefieren
preservar su dinero a las rentabilidades más altas
con riesgos más altos, pero como indica
Almendárez Carreón (2014), la desigualdad en
los ingresos de los trabajadores del país provoca
densidades de cotizaciones en niveles más bajos.
El problema se encuentra en que, si queremos
mejoras en las pensiones, el principal problema
es mejorar la densidad de cotización, puesto que,
si no se cotiza, cualquier transformación que le
hagamos a nuestro modelo provisional pasa a ser
insignificante.
A nivel del objetivo específico cuatro se tiene
que, si la tasa de reemplazo se incrementa,
entonces, se incrementan también las afiliaciones
al Sistema Privado de Pensiones. Este resultado
guarda relación con lo que sostiene Zilleruelo
Riquelme (2017), en su tesis “Cálculo de tasa de
reemplazo y las determinantes que la originan”,
Quien señala que la tasa de reemplazo, que es el
cociente entre la pensión de un jubilado con
respecto a sus últimos ingresos, corresponde en
promedio para los pensionados a agosto del 2016
en un 44%. Al realizar el análisis por género los
resultados no son mejores ya que para los
hombres alcanza un 50% y para las mujeres
alcanza sólo un 39%. Las personas que puedan
optar por una renta vitalicia, y que en general son
las que tienen un mayor saldo al momento de la
jubilación, obtienen un 52%. La situación no es
distinta para aquellos afiliados que optan por
retiro programado, los cuales obtienen sólo un
40%. Al analizar los resultados por densidad de
cotizaciones se obtiene que para las personas que
poseen una densidad alta de cotizaciones sólo
alcanza el 47% y para las personas de tramos
medios y bajos no sobrepasa el 43%.
Los resultados tienen relación en que, si la tasa de
reemplazo seria mayor, las personas podrían
obtener un mayor monto en la pensión por lo cual
también se puede concluir que aumentaría el
nivel de afiliados al sistema privado de pensiones.
CONCLUSIONES
A nivel del objetivo general, después de haber
realizado la evaluación de la hipótesis general a
través del test de Fisher – F de Snedecor con un
nivel de confianza del 95% se concluye que, si
existe entre la rentabilidad de los fondos de
pensiones, la tasa de reemplazo con el nivel de
afiliaciones del Sistema Privado de Pensiones en
Perú, periodo 2010 - 2019.
A nivel de objetivo específico uno, después de
haber realizado la evaluación de la primera
hipótesis específica a través del test t de student
con un nivel del 5% de significancia estadística
se demostró que, si las rentabilidades del Fondo
73
de pensiones 1 del Sistema Privado de Pensiones
se incrementan, entonces, se incrementan
también las afiliaciones del Sistema Privado de
Pensiones en el mismo tipo de fondo.
A nivel de objetivo específico dos, después de
haber realizado la evaluación de la segunda
hipótesis específica a través del test t de student
con un nivel del 5% de significancia estadística
se demostró que, si las rentabilidades del Fondo
de pensiones 2 del Sistema Privado de Pensiones
se incrementan, entonces, se incrementan
también las afiliaciones del Sistema Privado de
Pensiones en el mismo tipo de fondo.
A nivel de objetivo específico tres, luego de haber
realizado la evaluación de la tercera hipótesis
específica a través del test t de student con un
nivel del 5% de significancia estadística se
demostró que, si las rentabilidades del Fondo de
pensiones 3 del Sistema Privado de Pensiones se
incrementan, entonces, no se incrementan las
afiliaciones del Sistema Privado de Pensiones en
el mismo tipo de fondo.
A nivel de objetivo específico cuatro, luego de
haber realizado la evaluación de la cuarta
hipótesis específica a través del test t de student
con un nivel del 5% de significancia estadística
se demostró que, si la tasa de reemplazo se
incrementa, entonces, se incrementan también las
afiliaciones al Sistema Privado de Pensiones.
RECOMENDACIONES
A nivel del objetivo general, en base a los
resultados obtenidos se recomienda, que las
Administradoras de los fondos tengan más
cuidado a la hora de hacer inversiones en los
diferentes portafolios de inversión que existen
para poder preservar el dinero ahorrado por los
aportantes, dado que, cuando existen periodos de
caída de las inversiones, las administradoras no
pierden dinero ya que el dinero invertido es el
dinero de los aportantes, todo lo contrario, las
AFP siguen obteniendo ingresos ya que se cobran
una comisión por administración de los fondos.
Con el respectivo cuidado de las cuentas del
aportante formara parte de un incentivo para que
los futuros afiliados elijan un sistema privado de
pensiones.
A nivel de objetivo específico uno, como hemos
podido observar el fondo tipo 1 muestra
rentabilidades mucho más bajas que los otros dos
tipos dado fondo dado que esta destina a personas
de más de 60 años de edad y la volatilidad de este
fondo es bajo, por cual procurar que las
rentabilidades no sean demasiadas bajas que
puedan llegar afectar las cuentas de los afiliados
en este fondo.
A nivel de objetivo específico dos, el fondo tipo
2 es el fondo que abarca mayor cantidad de
afiliados dado sus características como su
volatilidad y rentabilidad. Las administradoras
diversifican entre portafolios de mayor riesgo lo
cual en buenos ciclos económicos genera mayor
rentabilidad pero las pérdidas que pueden sufrir
estos mismos son mayores que los del fondo 1 por
lo tanto lo contrarrestan invirtiendo en portafolios
menos riesgosos, por lo cual se recomienda que
las Administradoras tengan cuidado con las
inversiones que se realizan con este tipo de fondo
para que en periodos de ciclos económicos
74
buenos, el dinero del aportante se vea afectado de
manera positiva en el incremento de sus saldos, y
en periodos no tan buenos tener más cuidado en
que las inversiones realizadas afecten lo menos
posible a este tipo de fondo, por ende afectar los
saldos de saldos de manera negativa y generarle
perdidas que podrían llegar a ser significantes
para las cuentas de los afiliados a este tipo de
fondo.
A nivel de objetivo específico tres, se sabe que el
fondo 3 es de tipo riesgoso y de mayor volatilidad
con respecto a los otros 2 fondos restantes, este
tipo de fondos va destinado en su mayoría para
jóvenes o personas que no temen perdidas en los
saldos de sus fondos a cambio de mayor
rentabilidad por ende mayor incremento en sus
saldos, por lo cual se recomienda brindar más
información a los futuros aportantes y para que
estos sepan el destino de las inversiones que hará
la administradora en los diferentes tipos de
portafolios de inversión o instrumentos
financieros, con lo cual los afiliados a este tipo de
fondo sean conscientes de las grandes
rentabilidades que pueden obtener a futuro así
también como las grandes pérdidas en sus saldos
acumulados.
A nivel de objetivo específico cuatro, La tasa de
reemplazo es una variable que mide en que
porcentaje se verá afectado su capacidad
adquisitiva al momento de la jubilación, es
importante que los afiliados se informen en qué
tipo de fondo se encuentran, las rentabilidades
que están obteniendo por sus aportes para que
estos puedan tener una expectativa de pensión lo
más cercano a la realidad.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
AFP Integra. (2020). AFP INTEGRA S.A.
Obtenido de www.integra.com.pe:
https://www.integra.com.pe/wps/portal/
integra/personas/tipos-de-fondo Almendárez Carreón, O. I. (2014).
CARACTERÍSTICAS
SOCIOECONÓMICAS ASOCIADAS A
LA COBERTURA DE LOS SISTEMAS
DE PENSIONES PARA EL RETIRO
EN MÉXICO. Tjuana: El Colegio de la
Frontera Norte. Obtenido de
https://www.colef.mx/posgrado/wp-
content/uploads/2014/11/TESIS-
Almendarez-Carreon-Oscar-Ivan-1.pdf
Archiles Moubarak, A., & Agosin Trumper, M.
(2008). TEORÍA DE LA UTILIDAD
ESPERADA: UNA APROXIMACION
REALISTA. Santiago: Universidad de
Chile. Obtenido de
http://www.tesis.uchile.cl/tesis/uchile/2
008/archiles_a/sources/archiles_a.pdf
Asociación de AFP. (Noviembre de 2018).
asociacionafp. Obtenido de LAS
PENSIONES DEL SPP A LOS 25
AÑOS DE SU CREACIÓN:
https://asociacionafp.pe/wp-
content/uploads/2019/08/Documento-
de-Trabajo-N1-2018-Las-pensiones-
del-SPP-a-los-25-a%C3%B1os-de-su-
creaci%C3%B3n-10.07.19.pdf
Asociación de AFP. (2020). asociacionafp.
Obtenido de
https://www.asociacionafp.pe/afiliados/
tipos-de-fondos/
Byrne Mrsich, M. (2014). EFECTOS DE LA
RENTABILIDAD EN LOS FONDOS
DE INVERSIÓN DE LAS AFP EN EL
PERÚ EN TIEMPOS DE CRISIS
FINANCIERA Y SU INCIDENCIA EN
LOS FONDOS DE PENSIONES DE
LOS AFILIADOS. Lima:
UNIVERSIDAD DE SAN MARTIN
DE PORRES. Obtenido de
http://repositorio.usmp.edu.pe/handle/u
smp/1124
García Fuentes, M. (2017). LA EVOLUCIÓN
DE LA BOLSA DE VALORES DE
LIMA Y SU INFLUENCIA EN EL
RENDIMIENTO DE LOS FONDOS
PRIVADOS DEPENSIONES - AFPs,
PERIODO 2008 - 2016. Tacna:
75
Universidad Privada de Tacna.
Obtenido de
http://repositorio.upt.edu.pe/bitstream/
UPT/253/1/Garc%c3%ada-Fuentes-
Marianelly.pdf
Malatesta Carrasco, G. (2011). EFICIENCIA DE
ADMINISTRADORAS DE FONDOS
DE PENSIONES Y DE COMPAÑÍAS
DE SEGUROS DE VIDA EN CHILE.
Madrid: Facultad de Ciencias
Económicas y Empresariales
Universidad Autónoma de Madrid.
Obtenido de
file:///C:/Users/USER/Desktop/tesis/tes
is/pdf%20de%20autores/e5052b10bedf
dfc00bd65a897417e416378c.pdf
Markowitz, H. (Marzo de 1952). Portfolio
Selection. The Journal of Finance,
VII(1), 77-91. Obtenido de
https://www.math.ust.hk/~maykwok/co
urses/ma362/07F/markowitz_JF.pdf
Medina, L. Á. (Julio-Diciembre de 2003).
APLICACIÓN DE LA TEORÍA DEL
PORTAFOLIO EN EL MERCADO
ACCIONARIO COLOMBIANO.
Cuadernos de Economía, 22(39).
Obtenido de
http://www.scielo.org.co/scielo.php?scr
ipt=sci_arttext&pid=S0121-
47722003000200007
Perez Silva, A. M. (2018). FACTORES QUE
AFECTAN LA RENTABILIDAD DE
LOS FONDOS DEL SISTEMA
PRIVADO DE PENSIONES; UN
ANÁLISIS PARA EL PERIODO: 1994-
2014. Chiclayo: Universidad Católica
Santo Toribio de Mogrovejo. Obtenido
de
http://tesis.usat.edu.pe/bitstream/20.500
.12423/1854/1/TL_PerezSilvaAnaMari
a.pdf
Sarmiento Lotero, R., & Vélez Molano, R.
(Enero-Junio de 2007). TEORÍA DEL
RIESGO EN MERCADOS
FINANCIEROS: UNA VISIÓN
TEÓRICA. Cuadernos
Latinoamericanos de Administración,
III(4), 25-49. Obtenido de
https://www.redalyc.org/pdf/4096/4096
34347003.pdf
Superintendencia de Banca, Seguros y AFP. (18
de Noviembre de 2014).
Superintendencia de Banca, Seguros y
AFP. Obtenido de Resolución S.B.S. N
° 7719-2014 :
https://intranet2.sbs.gob.pe/intranet/IN
T_CN/DV_INT_CN/1499/v1.0/Adjunt
os/7719-2014.R.pdf
Superintendencia de Banca, Seguros y AFP.
(2020). SUPERINTENDENCIA DE
BANCA, SEGUROS Y AFP. Obtenido
de
https://www.sbs.gob.pe/usuarios/infor
macion-de-pensiones/pensiones-y-
beneficios/pension-de-jubilacion
Zilleruelo Riquelme , H. (2017). CÁLCULO DE
TASA DE REEMPLAZO Y LAS
DETERMINANTES QUE LA
ORIGINAN. Santiago: Universidad de
Chile. Obtenido de
http://repositorio.uchile.cl/bitstream/ha
ndle/2250/145687/Zilleruelo%20Riquel
me%20Horacio.pdf?sequence=4&isAll
owed=y
76
Anexo Nº 02: Matriz de consistencia
Formulación del problema Objetivos Hipótesis Variables Dimensión Metodología
Problema General
¿Cuál es la relación que existe
entre la rentabilidad de los
fondos de pensiones y la tasa de reemplazo con el nivel de
afiliaciones del Sistema Privado
de Pensiones en Perú 2010-
2019?
Problema Especifico
1. ¿De qué manera se comporta
el nivel de las afiliaciones al Sistema Privado de Pensiones
ante un incremento en las
rentabilidades del Fondo de
pensiones Tipo 1? 2. ¿De qué manera se comporta
el nivel de las afiliaciones al
Sistema Privado de Pensiones
ante un incremento en las rentabilidades del Fondo de
pensiones Tipo 2?
3. ¿De qué manera se comporta
el nivel de las afiliaciones al Sistema Privado de Pensiones
ante un incremento en las
rentabilidades del Fondo de
pensiones Tipo 3? 4. ¿De qué manera se comporta
el nivel de las afiliaciones al
Sistema Privado de Pensiones
ante un cambio en la Tasa de Reemplazo?
Objetivo General
Analizar la relación que existe entre la rentabilidad de los fondos
de pensiones y la tasa de
reemplazo con el nivel de
afiliaciones del Sistema Privado de Pensiones en Perú 2010- 2019.
Objetivos específicos
1. Identificar de qué manera se comporta el nivel de las
afiliaciones al Sistema Privado de
Pensiones ante un incremento en
las rentabilidades del Fondo de pensiones Tipo 1.
2. Identificar de qué manera se
comporta el nivel de las
afiliaciones al Sistema Privado de Pensiones ante un incremento en
las rentabilidades del Fondo de
pensiones Tipo 2.
3. Identificar de qué manera se comporta el nivel de las
afiliaciones al Sistema Privado de
Pensiones ante un incremento en
las rentabilidades del Fondo de pensiones Tipo 3.
4. Identificar de qué manera se
comporta el nivel de las
afiliaciones al Sistema Privado de Pensiones ante un cambio en la
Tasa de Reemplazo.
Hipótesis General
La rentabilidad de los fondos de pensiones y la tasa de reemplazo
tienen relación significativa con el
nivel de afiliaciones al Sistema
Privado de Pensiones en Perú 2010 - 2019.
Hipótesis Específicas
1. Si las rentabilidades del Fondo de pensiones 1 del Sistema Privado de
Pensiones se incrementa, entonces, se
incrementa también las afiliaciones
del Sistema Privado de Pensiones en el mismo tipo de fondo.
2. Si las rentabilidades del Fondo de
pensiones 2 del Sistema Privado de
Pensiones se incrementa, entonces, se incrementa también las afiliaciones
del Sistema Privado de Pensiones en
el mismo tipo de fondo.
3. Si las rentabilidades del Fondo de pensiones 3 del Sistema Privado de
Pensiones se incrementa, entonces, se
incrementa también las afiliaciones
del Sistema Privado de Pensiones en el mismo tipo de fondo.
4. Si la tasa de reemplazo se
incrementa, entonces, se incrementa
también las afiliaciones al Sistema Privado de Pensiones.
Variable
dependiente (X)
Rentabilidades
de los Fondos de
Pensiones
Variable
Dependiente
(Y)
Afiliaciones al Sistema Privado
de Pensiones
Variable
Independiente
(X1): Rentabilidad del
Fondo de
pensión tipo 1
Variable
Independiente
(X2): Rentabilidad del Fondo de
pensión tipo 2
Variable
Independiente
(X3): Rentabilidad del
Fondo de pensión tipo 3
Variable
Independiente (X4): Tasa de
reemplazo
Tipo de investigación.
Enfoque Cuantitativo-Análisis Documental
Diseño de investigación.
No experimental-
longitudinal de panel
Población.
319 meses desde junio de
1993 a diciembre del
2019
Muestra.
120 meses desde enero
del 2010 a diciembre del
2019
Técnica e instrumento.
Análisis documental
Análisis de contenido
Técnicas para el
procesamiento y análisis
de datos
Ordenamiento de la
información. Captura de información
77
Anexo Nº 03: Instrumento
Año/Mes NASPP LNNASPP RENF_1 RENF_2 RENF_3 T_RE
Ene-10 4,472,804 15.31 14.33% 30.73% 52.78% 91.67%
Feb-10 4,487,827 15.32 11.09% 26.19% 46.27% 89.87%
Mar-10 4,500,531 15.32 12.31% 29.53% 50.61% 88.71%
Abr-10 4,513,568 15.32 9.71% 24.46% 42.55% 87.86%
May-10 4,526,473 15.33 7.29% 16.79% 26.67% 86.61%
Jun-10 4,540,512 15.33 5.70% 13.53% 18.45% 87.03%
Jul-10 4,553,506 15.33 6.25% 14.45% 19.08% 85.27%
Ago-10 4,568,741 15.33 7.83% 14.78% 18.86% 84.10%
Set-10 4,587,455 15.34 6.95% 14.13% 20.65% 83.33%
Oct-10 4,606,706 15.34 8.27% 16.35% 25.19% 82.49%
Nov-10 4,627,428 15.35 8.39% 17.51% 29.79% 81.63%
Dic-10 4,641,688 15.35 7.91% 18.44% 34.52% 85.20%
Ene-11 4,662,676 15.36 7.83% 17.12% 30.66% 84.32%
Feb-11 4,686,801 15.36 9.37% 20.34% 37.15% 86.35%
Mar-11 4,710,123 15.37 7.57% 15.29% 27.40% 85.48%
Abr-11 4,732,590 15.37 5.38% 8.96% 15.77% 84.64%
May-11 4,754,650 15.37 7.43% 12.83% 23.30% 83.80%
Jun-11 4,777,777 15.38 8.29% 10.63% 18.71% 82.99%
Jul-11 4,800,033 15.38 8.24% 10.78% 20.32% 82.19%
Ago-11 4,824,918 15.39 6.46% 5.92% 9.88% 86.83%
Set-11 4,852,951 15.40 5.92% 2.01% 0.82% 90.71%
Oct-11 4,880,672 15.40 2.47% -5.85% -12.66% 89.87%
Nov-11 4,906,824 15.41 2.99% -5.58% -13.50% 89.03%
Dic-11 4,928,298 15.41 3.02% -7.06% -17.32% 88.21%
Ene-12 4,955,546 15.42 4.09% -3.61% -12.02% 87.41%
Feb-12 4,982,701 15.42 6.11% 0.88% -6.49% 86.62%
Mar-12 5,011,886 15.43 7.72% 3.06% -2.03% 85.85%
Abr-12 5,038,519 15.43 9.64% 5.94% 2.37% 85.09%
May-12 5,068,539 15.44 9.00% 2.82% -4.22% 84.34%
Jun-12 5,095,375 15.44 9.17% 4.76% -0.91% 92.89%
Jul-12 5,126,873 15.45 9.11% 3.94% -3.48% 92.09%
Ago-12 5,164,353 15.46 8.90% 5.03% 0.42% 91.30%
Set-12 5,209,225 15.47 9.56% 7.76% 5.63% 90.53%
Oct-12 5,226,461 15.47 11.64% 11.36% 11.42% 89.76%
78
Nov-12 5,249,716 15.47 11.25% 9.68% 8.36% 89.01%
Dic-12 5,268,457 15.48 12.44% 11.78% 10.63% 88.28%
Ene-13 5,293,803 15.48 12.96% 11.75% 10.21% 87.55%
Feb-13 5,316,169 15.49 11.54% 7.40% 4.61% 86.84%
Mar-13 5,341,222 15.49 10.83% 6.91% 3.32% 86.14%
Abr-13 5,367,110 15.50 10.49% 6.10% 0.96% 85.45%
May-13 5,392,850 15.50 10.48% 8.78% 5.86% 84.77%
Jun-13 5,401,061 15.50 6.35% 4.53% 3.32% 84.10%
Jul-13 5,397,732 15.50 4.52% 2.82% 2.74% 83.44%
Ago-13 5,434,640 15.51 3.36% 2.83% 3.83% 82.79%
Set-13 5,448,441 15.51 1.56% 0.64% 0.69% 82.16%
Oct-13 5,457,265 15.51 1.67% 1.13% -0.12% 81.53%
Nov-13 5,470,619 15.51 1.36% 1.65% 2.01% 80.91%
Dic-13 5,481,770 15.52 0.10% -0.04% 0.32% 80.30%
Ene-14 5,495,462 15.52 -0.76% -1.51% -1.82% 79.70%
Feb-14 5,516,657 15.52 -2.23% -2.78% -4.64% 79.11%
Mar-14 5,537,146 15.53 -1.73% -2.04% -4.12% 78.53%
Abr-14 5,555,109 15.53 -1.53% -0.96% -2.40% 77.95%
May-14 5,572,263 15.53 -0.78% 0.21% -0.21% 77.39%
Jun-14 5,593,435 15.54 3.89% 6.21% 5.75% 76.83%
Jul-14 5,611,680 15.54 5.24% 7.96% 8.11% 76.28%
Ago-14 5,656,718 15.55 6.25% 8.21% 6.72% 75.74%
Set-14 5,681,955 15.55 7.92% 9.53% 8.12% 75.20%
Oct-14 5,699,819 15.56 6.95% 6.82% 4.73% 74.68%
Nov-14 5,714,936 15.56 7.45% 8.09% 5.96% 74.16%
Dic-14 5,727,865 15.56 7.81% 8.92% 6.69% 73.65%
Ene-15 5,748,678 15.56 8.02% 8.21% 3.82% 73.14%
Feb-15 5,769,633 15.57 10.92% 12.62% 9.18% 72.64%
Mar-15 5,789,608 15.57 9.69% 11.39% 8.77% 72.15%
Abr-15 5,808,360 15.57 10.32% 12.41% 11.05% 71.67%
May-15 5,827,407 15.58 9.47% 11.53% 10.46% 71.19%
Jun-15 5,844,589 15.58 7.87% 9.46% 8.06% 70.72%
Jul-15 5,862,440 15.58 6.97% 8.16% 6.30% 70.25%
Ago-15 5,882,650 15.59 6.38% 6.61% 3.31% 69.79%
Set-15 5,905,266 15.59 2.71% 1.01% -4.16% 69.34%
Oct-15 5,926,951 15.60 3.82% 4.57% 1.81% 68.89%
Nov-15 5,946,408 15.60 5.58% 6.25% 3.49% 68.45%
Dic-15 5,963,069 15.60 5.59% 5.66% 2.41% 68.01%
79
Ene-16 5,988,100 15.61 4.29% 2.55% -1.89% 67.58%
Feb-16 6,011,409 15.61 3.28% 0.13% -4.85% 67.15%
Mar-16 6,033,932 15.61 4.38% 2.87% -1.02% 66.73%
Abr-16 6,058,616 15.62 3.66% 1.99% -1.81% 66.32%
May-16 6,081,526 15.62 5.21% 3.16% -1.06% 74.70%
Jun-16 6,103,073 15.62 5.92% 3.55% -1.35% 74.24%
Jul-16 6,122,291 15.63 7.71% 5.91% 0.85% 73.78%
Ago-16 6,150,844 15.63 9.51% 9.93% 8.12% 73.34%
Set-16 6,181,379 15.64 13.07% 15.54% 16.48% 72.89%
Oct-16 6,211,179 15.64 12.59% 13.63% 13.36% 72.46%
Nov-16 6,240,107 15.65 8.55% 8.93% 7.91% 72.02%
Dic-16 6,264,103 15.65 7.87% 9.94% 10.46% 71.60%
Ene-17 6,298,208 15.66 8.60% 13.13% 15.90% 71.18%
Feb-17 6,328,846 15.66 7.42% 12.34% 14.82% 70.76%
Mar-17 6,357,025 15.67 7.24% 10.38% 10.46% 70.35%
Abr-17 6,377,331 15.67 8.12% 10.46% 10.08% 69.94%
May-17 6,403,304 15.67 7.99% 11.20% 11.20% 69.54%
Jun-17 6,429,700 15.68 8.61% 12.09% 12.67% 69.14%
Jul-17 6,456,919 15.68 7.15% 10.15% 11.32% 68.75%
Ago-17 6,488,280 15.69 6.56% 8.45% 8.92% 68.36%
Set-17 6,522,565 15.69 7.12% 9.30% 9.08% 67.97%
Oct-17 6,544,677 15.69 7.03% 10.97% 13.52% 67.59%
Nov-17 6,578,088 15.70 8.35% 12.42% 14.98% 67.22%
Dic-17 6,604,841 15.70 9.27% 11.92% 12.44% 66.85%
Ene-18 6,645,876 15.71 11.15% 15.05% 16.96% 66.48%
Feb-18 6,682,526 15.72 11.78% 14.62% 15.77% 66.11%
Mar-18 6,716,325 15.72 11.03% 13.51% 15.54% 65.75%
Abr-18 6,747,814 15.72 9.22% 11.77% 14.29% 71.55%
May-18 6,780,921 15.73 5.95% 9.06% 12.68% 71.17%
Jun-18 6,813,590 15.73 4.08% 7.12% 10.74% 70.79%
Jul-18 6,844,976 15.74 5.04% 7.09% 8.97% 70.41%
Ago-18 6,882,275 15.74 4.46% 6.67% 8.44% 70.04%
Set-18 6,918,412 15.75 2.93% 4.63% 4.63% 69.67%
Oct-18 6,954,954 15.75 1.36% 0.56% -2.34% 69.30%
Nov-18 6,991,181 15.76 0.69% 0.05% -2.83% 68.94%
Dic-18 7,018,669 15.76 0.56% -1.30% -3.80% 68.58%
Ene-19 7,061,219 15.77 0.00% -3.11% -6.55% 68.23%
Feb-19 7,096,913 15.78 1.06% -0.56% -2.20% 67.88%
80
Mar-19 7,132,219 15.78 1.99% 0.67% -0.67% 67.53%
Abr-19 7,160,036 15.78 3.92% 3.02% 1.30% 67.19%
May-19 7,194,639 15.79 5.82% 2.34% -2.66% 66.85%
Jun-19 7,224,772 15.79 11.16% 4.79% 0.36% 66.51%
Jul-19 7,257,828 15.80 11.16% 6.75% 0.36% 66.18%
Ago-19 7,295,173 15.80 11.16% 5.86% 0.36% 65.85%
Set-19 7,331,986 15.81 11.16% 7.13% 0.36% 65.53%
Oct-19 7,372,246 15.81 12.82% 10.02% 3.73% 65.20%
Nov-19 7,408,667 15.82 13.56% 11.00% 5.28% 64.88%
Dic-19 7,426,708 15.82 13.83% 12.92% 7.82% 64.57%
81
82