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maria ximena villaverde ortega
RELACIONES MÉTRICAS EN EL TRIANGULO RECTÁNGULO
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RELACIONES MÉTRICAS EN
EL TRIANGULO RECTÁNGULO
las relaciones métricas en un triangulo rectángulo son 5
relacionesaplicables solo a este tipo de
triángulos. estas relaciones son:teorema de Pitágoras y teorema de
Euclides.
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PROPIEDADES:
-1°propiedad: el producto de los catetos es igual al producto de la altura por la hipotenusa.-2°propiedad: la altura es igual al producto de las proyecciones.-3°propiedad: cualquier cateto al cuadrado es igual al producto de su proyección por la hipotenusa-4°propiedad: el producto al cuadrado es igual a la suma de sus cuadrados al cuadrado.
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-1° PROPIEDAD: c.a = h.b
-2° PROPIEDAD: h2 = m.n
-3° PROPIEDAD: a2 = n.b ó c2 = m.b
-4° PROPIEDAD: b2 = c2 + a2
MATEMATICAMENTE
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Elementos del triangulo rectángulo
. Cateto: c y a
. Hipotenusa: b
.altura relativa a la hipotenusa: y
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A
B
C
c a
b=m+n
m n
y
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problemas
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ejercicios1) Hallar el valor de x en cada figura
C
BA
x 8
10
a)10 b)8 c)5 d)6 e)7
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RESOLUCION DEL EJERCICIO 1:
Utilizamos el teorema de Pitágoras (propiedad 4) :
X2 + 82 = 102
X2 + 64 = 100
X2 = 100 – 64
X2 = 36
X = 6
Respuesta: d) 6
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2) Hallar x :
A B
C
x
9 16
a)11 b)15 c)12 d)9 e)6
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RESOLUCION DEL EJERCICIO 2:
Aplicamos el teorema del cateto (propiedad 3) :
X2 = 9.16
X2 = 225
X = 15
Respuesta: b) 15
MARIA XIMENA VILLAVERDE ORTEGA
3) Hallar x en la figura.
C
A B
12
8 X
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RESOLUCIONDEL EJERCICIO 3:
3) Utilizamos el teorema de la altura(2° propiedad)
122 = 8.x
144 = 8x
18 = x
Respuesta: e) 18