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REGLA DE TRESREGLA DE TRES
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La La regla de tresregla de tres es una forma de es una forma de resolución de problemas de resolución de problemas de
proporcionalidad entre tres o más proporcionalidad entre tres o más valores conocidos y una valores conocidos y una
incógnita. incógnita.
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Regla de tres
Directa Inversa Mixta
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REGLA DE TRES REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTASIMPLE DIRECTA
YX
BA
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A
BXY
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YX
BA
Si necesito 2 litros de leche para Si necesito 2 litros de leche para el desayuno de 8 niños, ¿Cuántos el desayuno de 8 niños, ¿Cuántos litros de leche se necesita para litros de leche se necesita para 15?15?
A
BXY
Y
15
28
75.3
8
30
8
215Y
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YX
BA
De los 800 alumnos de un colegio, han ido de viaje 600 . ¿Qué porcentaje de alumnos ha ido de viaje?
A
BXY
Y
600
%100800
%75
800
%100600Y
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REGLA DE TRES REGLA DE TRES SIMPLE INVERSASIMPLE INVERSA
YX
BA
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X
BAY
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YX
BA
si 8 trabajadores realizan todo su si 8 trabajadores realizan todo su trabajo en 10 horas, ¿cuánto trabajo en 10 horas, ¿cuánto tardarán 3 trabajadores en realizar tardarán 3 trabajadores en realizar la misma cantidad de trabajo?la misma cantidad de trabajo?
X
BAY
67.26
3
108Y
Y
3
108
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YX
BA
Dos ruedas están unidas por una correa transmisora. La primera tiene un radio de 25 cm y la segunda de 75 cm. Cuando la primera ha dado 300 vueltas, ¿cuántas vueltas habrá dado la segunda?
X
BAY
100
75
30025Y
Y
75
30025
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REGLA DE TRES REGLA DE TRES SIMPLE MIXTASIMPLE MIXTA
ZYX
CBA
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Relación directaRelación directa
C
AZX
ZX
CA
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Relación inversaRelación inversa
Y
ABX
YX
BA
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Relación mixtaRelación mixta
CY
ABZX
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EjemploEjemplo
Con 12 botes conteniendo cada uno ½ kg de pintura se han pintado 90 m de reja de 80 cm de altura. Calcular cuántos botes de 2 kg de pintura serán necesarios para pintar una reja similar de 120 cm de altura y 200 metros de longitud.
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InformaciónInformación
BoteBotess
Capacidad Capacidad (kg)(kg)
Longitud Longitud (m)(m)
Altura Altura (cm)(cm)
1212 ½½ 9090 8080
xx 22 200200 120120
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InformaciónInformación
BoteBotess
Capacidad Capacidad (kg)(kg)
Longitud Longitud (m)(m)
Altura Altura (cm)(cm)
1212 ½½ 9090 8080
xx 22 200200 120120
BoteBotess
CapacidaCapacidadd
(kg)(kg)
LongitudLongitud
(m)(m)AlturaAltura
(m)(m)AreaArea
(m(m22))
1212 0.50.5 9090 0.80.8 7272
xx 22 200200 1.21.2 240240
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Y
ABX
YX
BA
BotesBotes Capacidad Capacidad (kg)(kg)
Area (mArea (m22))
1212 0.50.5 7272
XX 22 240240
Relación Inversa
kg
kgbotesx
2
5.012
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BotesBotes Capacidad Capacidad (kg)(kg)
Area (mArea (m22))
1212 0.50.5 7272
XX 22 240240
Relación Directa
2
2
72
24012
m
mbotesx
C
AZX
ZX
CA
![Page 21: Regla de Tres](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062420/55cf9ab9550346d033a31656/html5/thumbnails/21.jpg)
kg
kgbotesx
2
5.012
2
2
72
24012
m
mbotesx
botes
mkg
mkgbotesx 10
722
2405.0122
2
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EjemploEjemplo
11 obreros labran un campo rectangular de 220 m de largo y 48 de ancho en 6 días. ¿Cuántos
obreros serán necesarios para labrar otro campo análogo de 300 m de largo por 56 m de ancho en
cinco días?
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InformaciónInformación
ObreroObreross
Largo (m)Largo (m) Ancho (m)Ancho (m) DíasDías
1111 220220 4848 66
xx 300300 5656 55
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InformaciónInformación
ObreroObreross
Largo Largo (m)(m)
Ancho Ancho (m)(m)
DíaDíass
Area Area (m(m22))
1111 220220 4848 66 1056010560
xx 300300 5656 55 1680016800
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Y
ABX
YX
BA
ObrerosObreros DíasDías Area (mArea (m22))
1111 66 1056010560
XX 55 1680016800
Relación Inversa
días
díasobrerosx
5
611
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ObrerosObreros DíasDías Area (mArea (m22))
1111 66 1056010560
XX 55 1680016800
Relación Directa
2
2
10560
1680011
m
mobrerosx
C
AZX
ZX
CA
![Page 27: Regla de Tres](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062420/55cf9ab9550346d033a31656/html5/thumbnails/27.jpg)
obreros
mdías
mdíasobrerosx 21
105605
168006112
2
2
2
10560
1680011
m
mobrerosx
días
díasobrerosx
5
611
![Page 28: Regla de Tres](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062420/55cf9ab9550346d033a31656/html5/thumbnails/28.jpg)
RESUELVERESUELVE
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Ejercicio 1Ejercicio 1
Un coche de Mérida a Valladolid Un coche de Mérida a Valladolid tarda 3 horas a una velocidad de tarda 3 horas a una velocidad de 80 kilómetros por hora. ¿Cuántas 80 kilómetros por hora. ¿Cuántas horas tardará a una velocidad de horas tardará a una velocidad de 120 km por hora? 120 km por hora?
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hh
hkm
hkmhx 2
120
240
/120
/803
km/h 120
km/h 80
Velocidad
-
-
hx
h 3
Tiempo
![Page 31: Regla de Tres](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062420/55cf9ab9550346d033a31656/html5/thumbnails/31.jpg)
Ejercicio 2Ejercicio 2
Calcula la masa de 65 cmCalcula la masa de 65 cm33 de de mercurio. Considera que éste mercurio. Considera que éste presenta una densidad de 13.6 presenta una densidad de 13.6 g/cmg/cm33
![Page 32: Regla de Tres](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062420/55cf9ab9550346d033a31656/html5/thumbnails/32.jpg)
gx 884
cm 1
g 6.13cm 65
x
g 13.6
Masa
-
-
cm 65
cm 1
Volumen
3
3
3
3
![Page 33: Regla de Tres](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062420/55cf9ab9550346d033a31656/html5/thumbnails/33.jpg)
Ejercicio 3Ejercicio 3
Seis grifos, tardan 10 horas en llenar un depósito de 400 m³ de capacidad. ¿Cuántas horas tardarán cuatro grifos en llenar 2 depósitos de 500 m³ cada uno?
![Page 34: Regla de Tres](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062420/55cf9ab9550346d033a31656/html5/thumbnails/34.jpg)
3
3
3
3
m 400
m 100010
4
106
m 1000
m 40010
4
6
hx
hx
Volumen
x
h
TiempoGrifos
![Page 35: Regla de Tres](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062420/55cf9ab9550346d033a31656/html5/thumbnails/35.jpg)
hh
x
hx
hx
5.37m 4004
m 1000106
m 400
m 100010
4
106
3
3
3
3
![Page 36: Regla de Tres](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062420/55cf9ab9550346d033a31656/html5/thumbnails/36.jpg)
Ejercicio 4Ejercicio 4
Un estudiante necesita 15.0 g de Un estudiante necesita 15.0 g de etanol (alcohol etílico) para un etanol (alcohol etílico) para un experimento. Si la densidad del experimento. Si la densidad del alcohol es de 0.789 g/ml, alcohol es de 0.789 g/ml, ¿Cuántos mililitros de alcohol ¿Cuántos mililitros de alcohol necesita?necesita?
![Page 37: Regla de Tres](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062420/55cf9ab9550346d033a31656/html5/thumbnails/37.jpg)
mlx 011.19
g 789.0
ml 1g 15
g 15
g 0.789
Masa
-
-
x
ml 1
Volumen
![Page 38: Regla de Tres](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062420/55cf9ab9550346d033a31656/html5/thumbnails/38.jpg)
Ejercicio 5Ejercicio 5
Leyendo 20 páginas cada día Leyendo 20 páginas cada día terminé un libro en 33 días. terminé un libro en 33 días. ¿Cuántos días tardaré leyendo 30 ¿Cuántos días tardaré leyendo 30 páginas diarias? páginas diarias?
![Page 39: Regla de Tres](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062420/55cf9ab9550346d033a31656/html5/thumbnails/39.jpg)
díasx 22
pag 30
días 33pag 20
x
33
Días
-
-
30
20
Páginas