Red de TuberasEn la prctica, la mayora de los sistemas de tuberas estn constituidos por muchas tuberas conectadas de forma compleja con muchos puntos con caudales entrantes y salientes. Por ejemplo, la configuracin de tuberas mostrada en la figura, podra representar el sistema de distribucin de aguas de una pequea poblacin o barrio. Tal sistema de tuberas se conoce como red de tuberas y realmente es un complejo conjunto de tuberas en paralelo. Las siguientes condiciones deben satisfacer una red de tuberas:1. La suma algebraica de las cadas de presin en cada circuito debe ser cero.2. El caudal de entrada debe ser igual al caudal de salida en cada unin.3. Se debe satisfacer la ecuacin de Darcy-Weisbach, o una frmula equivalente exponencial de friccin, para cada tubera, es decir, la relacin apropiada entre la prdida de cabeza y el caudal se debe mantener para cada tubera.

Mtodo de Hardy CrossEl anlisis numrico de las redes de tuberas es extremadamente complejo, pero pueden obtenerse soluciones al utilizar el mtodo de Hardy Cross, llamado as en honor a la persona que desarroll el mtodo.El primer paso para aplicar el mtodo de Hardy Cross a una red de tuberas es el de asignar un caudal a cada una de las tuberas de la red.Los caudales deben seleccionase de forma que satisfagan el primer principio dado anteriormente para tuberas en paralelo el flujo total entrante de cada nudo es igual al flujo total saliente. Mediante estos caudales supuestos se calculan las prdidas de carga en cada tubera; para esto se utiliza generalmente la frmula de Hazen-Williams.A continuacin se calcula la suma algebraica de las prdidas de carga en cada lazo de la red de tuberas. (El flujo en el sentido de las agujas del reloj suele considerarse positivo, produciendo prdidas de cargas positivas; el flujo de sentido contrario a las agujas de un reloj se considera negativo y produce prdidas de carga negativas). De acuerdo con el segundo principio dado en el apartado de tuberas en paralelo la prdida de carga entre dos nudos ha de ser la misma para cada una de las ramas que unan los dos nudos-, la suma algebraica de las prdidas de carga a lo largo de cada lazo ser cero si los caudales supuestos son correctos. De aqu, si la suma algebraica de las prdidas de carga para cada uno de los lazos de la red se anuda, los caudales supuestos inicialmente son correctos y el problema est resuelto.Sin embargo, la probabilidad de que los caudales supuestos en la primera aproximacin sean los correctos es prcticamente nula. Por tanto, el siguiente paso consiste en calcular la correccin de los caudales en cada uno de los lazos de la red, mediante la ecuacin:

Donde = correccin del caudal de uno de los lazos, (LH)= suma algebraica de las prdidas de cargas para cada uno de los tramos de tubera que forman el lazo, n= valor de un coeficiente que depende de la frmula utilizada para calcular los caudales (n= 1,85 para la frmula de Hazen-Williams; y = suma de cada una de las prdidas de carga dividida por el caudal para cada tramo de tubera del lazo.El paso final, es aplicar las correcciones de los caudales (una para cada lazo) para ajustar los caudales, inicialmente supuestos para cada una de las tuberas, y repetir entero el proceso para corregir de nuevo los caudales. El mtodo se repite hasta que las correcciones (valores ) son nulos o despreciables. Correccin de los caudales

Donde y

Frmulas utilizadas:Darcy Weisbach: Hazen Williams: Manning: *Recordar que el caudal y la prdida tienen el mismo sentido.

Hazen Williams:

Ejemplo: (Poner cada uno su tarea): Determinar, para Q= 456 l/s (total), los caudales en las 2 ramas del circuito por Hardy Cross.