Reconocimiento de carasLeccion 11.3
Dr. Pablo Alvarado Moya
MP6127 Vision por ComputadoraPrograma de Maestrıa en Electronica
Enfasis en Procesamiento Digital de SenalesEscuela de Ingenierıa Electronica
Tecnologico de Costa Rica
II Cuatrimestre 2019
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Contenido
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Biometrıa
Vision por computador tiene gama de aplicaciones biometricas
1 Reconocimiento de huellas dactilares2 Reconocimiento de patron de iris3 Reconocimiento de patron de venas4 Reconocimiento de “paso” (gait)5 Reconocimiento de caras
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Reconocimiento de caras
Reconocimiento de caras sigue siendo area activa deinvestigacion
Avances ya permiten su incorporacion en productoscomerciales (facebook, Picasa, Android, . . .)
Se usa en
Interaccion Humano-MaquinaVerificacion de identidadClave de ingresoMonitorizacion medica
Se imponen restricciones de escena (iluminacion, pose) paraalcanzar buenos resultados
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Eigenfaces
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Eigenfaces
Reduccion de dimensiones con ACP
Considera cada imagen como vector
Por ejemplo: 20× 20→ 400 dimensiones
MediaLab, MIT
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Sıntesis y analisis
La cara x se sintetiza con
x = µ +M−1∑i=0
aiui = µ + Ua
Subespacio M-dimensional engendrado por ui(espacio de caras o face space)
Vectores ui : Eigenvectores de matriz de covarianza Σ
Σ =1
N
N−1∑j=0
(xj − µ)(xj − µ)T
Por ortonormalidad del conjunto de eigenvectores se cumple:
ai = (x− µ) · ui a = UT (x− µ)
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DIFS contra DFFS (1)
Truncamiento en la aproximacion
Distancia en el espacio caracterıstico(DIFS, Distance IN Feature Space)
Distancia al espacio caracterıstico(DFFS, Distance FROM Feature Space)
µ
x
x
DFFSD
IFS
u1
u2
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DIFS contra DFFS (2)
DIFS = ‖x− µ‖ =
√√√√M−1∑i=0
a2i
DFFS = ‖x− x‖
µ
x
x
DFFSD
IFS
u1
u2
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¿Como reconocer? (1)
Se requieren uno o varios prototipos para cada persona
Resultado es identificador de prototipo mas cercano a patronde entrada
Necesario definir distancia entre caras.
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¿Como reconocer? (2)
Distancia simple
DIFS(x,y) = ‖x− y‖ =
√√√√M−1∑i=0
(ai − bi )2
con bi = (y − µ) · uiEsta distancia ignora forma de distribucion gaussiana
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¿Como reconocer? (3)
Preferible usar distancia de Mahalanobis:
DIFS ′(x,y) = ‖x− y‖Σ =
√√√√M−1∑i=0
(ai − bi )2
λ2i
Puesto que ai = (x− µ) · ui entonces puede precalcularseui′ = ui/λi
A ese proceso se le denomina “emblanquecimiento”(whitening)
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Discriminantes de Fischer
Proceso basado en ACP no necesariamente favorece alreconocimiento
Otros autores proponen el uso de Discriminantes de Fischer(tambien analisis de discriminantes lineales)
Datos ACP ADL
u1
u1u2u2
xx x
yy y
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Varianza intra-clase
Belhumeur, Hespanha y Kriegman, 1997
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Analisis de discriminantes lineales con caras
-2
-1
0
1
2
-3 -2 -1 0 1 2 3
Szeliski, 2011
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Calculo del ADL (1)
La matriz de dispersion intra-clase es
SW =K−1∑k=0
Sk =K−1∑k=0
∑i∈Ck
(xi − µk
)(xi − µk
)T
conCk el conjunto de patrones de la clase k ,µ
kla media de dichos patrones
Sk la matriz de dispersion de esa clase yK el numero de clases
Matriz de covarianza y de dispersion difieren en factor Nk
Matriz de dispersion inter-clase es
SB =K−1∑k=0
Nk(µk− µ)(µ
k− µ)T
con Nk el numero de elementos de la clase k y µ la mediatotal
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Direccion discriminante
La direccion que maximiza la dispersion inter-clase y minimizala dispersion intra-clase es
u∗ = arg maxu
uTSBu
uTSWu
La solucion cumple
SBu = λSWu ⇒ S−1W SBu = λu
En reconocimiento se usa direccion u∗ para decision conmayor λ
Mas discriminantes ortogonales se obtienen con los otroseigenvectores
El rango de las matrices es deficiente, ası que la reduccion eslimitada
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Modelos Activos de Apariencia
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Modelos Activos de Apariencia
Propuesta de Cootes, Edwards y Taylor, 2001(Active Appearance Models, AAM)
Metodo “combina” los MAF con Eigenfaces
Cootes, Edwards y Taylor, 2001
Analisis de textura se normaliza a forma canonica antes deanalisis
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Modelos lineales
En MAA textura y forma siguen modelos lineales:
s = µs
+ Usa
t = µt
+ Uta
con Us y Ut la matriz de eigenvectores enblanquecidos
Al igual que en MAF, s se alinea a una posicion y rotacioncanonica (analisis de Procrusto)
La textura se normaliza con offset y escala para atenuarefectos de iluminacion
Mayor dificultad es ajustar modelo a imagen (decenas depropuestas)
Reconocimiento se realiza usando a como descriptor
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Enlaces
Face Recognition Web Site
Leccion de Prof. Mubarak Shah
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Resumen
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© 2013 Pablo Alvarado-Moya Escuela de Ingenierıa Electronica Instituto Tecnologico de Costa Rica
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