RAZONES Y PROPORCIONES

PROPIEDADES

Sea la proporción, se cumple:

1. Propiedad N°1a+bb

=c+dd

Demostración:

Se suma la unidad a ambos lados de la igualdad:

ab+1= c

d+1

Se opera y resulta:

a+bb

=c+dd

2. Propiedad N°2a−bb

= c−dd

Demostración:

Se resta la unidad a ambos lados de la igualdad:

ab−1= c

d−1

Se opera y resulta:

a−bb

= c−dd

3. Propiedad N°3a+ba−b

= c+dc−d

Demostración:

Para demostrar la propiedad N° 3, simplemente se dividirá la propiedad N° 1 y la propiedad N° 2

a+bba−bb

=

c+ddc−dd

Se simplifica y se obtiene:

a+ba−b

= c+dc−d

4. Propiedad N°4a+cb+d

=ab= cd

Demostración:

Se tiene:

ab= cd→ac=bd

Se suma la unidad a cada lado de la igualdad:

ac+1=b

d+1

a+cc

=b+dd

a+cb+d

= cd=ab

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