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FINANZAS
• ANÁLISIS DE EQUILIBRIO Y ANÁLISIS DE COSTO-VOLUMEN-UTILIDAD
ANÁLISIS DE EQUILIBRIO Y ANÁLISIS DE COSTO-VOLUMEN-UTILIDAD
• COMPRENSIÓN DE LA ESTRUCTURA DE COSTOS DE LA FIRMA• NATURALEZA DE LOS COSTOS DE PRODUCCIÓN
– Costos Variables: varían con los cambios en el volumen:• Materiales directos• Mano de obra directa
– Costos Fijos: no cambian dentro de un rango relevante:• Salarios del personal• Alquileres
PUNTO DE EQUILIBRIO
• SUPUESTOS BÁSICOS:– Todos los costos pueden ser desglosados.– Los costos e ingresos por ventas dentro del rango
relevante se consideran lineales.– La eficiencia y productividad son las mismas a
través del rango relevante.
PUNTO DE EQUILIBRIO• VARIABLES EN CONSIDERACIÓN
– PRECIO: P PRECIO DE VENTA X UNIDAD– COSTO VARIABLE: Cv = V– P – V : MARGEN DE CONTRIBUCIÓN x UNIDAD O CONTRIBUCIÓN – UNITARIA.– F : COSTO FIJO TOTAL– Q: NÚMERO DE UNIDADES– IT: INGRESO TOTAL : PxQ– CT: COSTO TOTAL: CVT + F– CVT: COSTO VARIABLE TOTAL: VxQ
– IT = CT + U U = 0– IT = CVT + F
– PQ = V x Q + F
PUNTO DE EQUILIBRIO
• PUNTO DE EQUILIBRIO EN CANTIDADES• P x Q = Cv x Q + CF + U U = 0• P x Q = Cv x Q + CF• P x Q - Cv x Q = CF• Q ( P - Cv ) = CF Q = CF• P - Cv
• PUNTO DE EQUILIBRIO EN MONTO• Q = CF• P - Cv• P x Q = P x CF I = CF I = CF• P – Cv P - Cv 1 - Cv • P P
PUNTO DE EQUILIBRIO
•
COSTOSTOTALES
COSTOS FIJOS
CV
INGRESO
P.E.UTILIDAD
PERDIDA
PUNTO DE EQUILIBRIO
• VENTAJAS DE CONOCER EL MARGEN DE CONTRIBUCIÓN:– AYUDAN A DECIDIR QUÉ PRODUCTOS IMPULSAR Y CUÁLES
DESESTIMULAR.– AYUDAN A DECIDIR SI UNA LÍNEA DE PRODUCTO DEBE SER
DESCONTINUADA.– AYUDAN A DETERMINAR EL NÚMERO DE UNIDADES POR VENDER
EN EL PUNTO DE EQUILIBRIO, A PARTIR DEL CUAL ES POSIBLE LOGRAR UNA UTILIDAD DESEADA.
– AYUDAN A OPTIMIZAR EL USO DE UN CONJUNTO DE RECURSOS.– SU CONSTANTE MANEJO OTORGA A LOS EJECUTIVOS UNA
COMPLETA COMPRENSIÓN DE LAS RELACIONES ENTRE COSTOS, VOLÚMEN, PRECIOS Y UTILIDADES.
– AYUDAN A VALORAR ALTERNATIVAS QUE SURGEN RESPECTO A REDUCCIÓN DE PRECIOS, DESCUENTOS EXTRAORDINARIOS.
PUNTO DE EQUILIBRIO
• CUANDO SE TRATA DE VARIOS PRODUCTOS O DE UNA MEZCLA:
– Mcp = Ma x Va + Mb x Vb + Mc x Vc– Vt Vt Vt
– Mcp : Margen de contribución promedio ponderado de la mezcla
– Ma, Mb, Mc: Margenes de contribución por tipo de producto.– Va, Vb, Vc: Ventas por cada línea de producto– Vt : Ventas totales
PUNTO DE EQUILIBRIO
• CUANDO LAS VENTAS REALES EXCEDEN AL PUNTO DE EQUILIBRIO, EL EXCESO FORMA LA UTILIDAD DE OPERACIÓN (EN FUNCIÓN DE SU COEFICIENTE DE CONTRIBUCIÓN MARGINAL)
• CUANDO LAS VENTAS REALES NO ALCANZAN EL NIVEL REQUERIDO POR EL PUNTO DE EQUILIBRIO, EL DEFECTO EN VENTAS, MULTIPLICADO POR EL COEFICIENTE DE CONTRIBUCIÓN MARGINAL, PRODUCE LA PÉRDIDA.
• LA PÉRDIDA DE OPERACIÓN EN LOS NEGOCIOS ES LA PORCIÓN DE LOS COSTOS PERIÓDICOS QUE LA CONTRIBUCIÓN MARGINAL DE LAS VENTAS NO ALCANZÓ A ABSORBER.
• A TRAVÉS DE LA TÉCNICA DEL PUNTO DE EQUILIBRIO ES POSIBLE VISUALIZAR CON CLARIDAD EL EFECTO DE UNA DECISIÓN DE OPERACIÓN EN LA UTILIDAD DE LA EMPRESA Y CONSECUENTEMENTE EN SU RENDIMIENTO:– EL PRECIO DE VENTA - LOS COSTOS DE VOLUMEN – EL VOLUMEN - LOS COSTOS PERIÓDICOS
PUNTO DE EQUILIBRIO
UNIDADES VENTAS X UNIDAD
COSTO DE VOL.
COSTOS PERIÓDICOS
TOTAL COSTOS
UTILIDAD DE OPERACIÓN
8,000 75% 70,000
0 - - 70,000 70,000 - 70,000
25 200,000 150,000 70,000 220,000 - 20,000
35 280,000 210,000 70,000 280,000 -
62.5 500,000 375,000 70,000 445,000 55,000
100 800,000 600,000 70,000 670,000 130,000
125 1,000,000 750,000 70,000 820,000 180,000
100 800,000 600,000 200,000 800,000 -
125 1,000,000 750,000 200,000 950,000 50,000
PUNTO DE EQUILIBRIO
• CUALQUIER MODIFICACIÓN EN EL IMPORTE DE LOS COSTOS PERIÓDICOS (COSTOS FIJOS ) SE REFLEJA DIRECTAMENTE EN UNA MODIFICACIÓN IDÉNTICA EN EL IMPORTE DE LA UTILIDAD DE OPERACIÓN
• EL PUNTO DE EQUILIBRIO SE MODIFICA EN LA CANTIDAD ADICIONAL DE CONTRIBUCIÓN MARGINAL QUE DEBEN APORTAR LAS VENTAS PARA ABSORBER EL AUMENTO EN LOS COSTOS PERIÓDICOS.MODIFIC. EN COSTOS PERIÓDICOS = VTAS ADICION.NECES. = 130,000RAZÓN DE CONTRIB. MARGINAL 0.25
MODIFIC. EN COSTO PERIÓDICOS = UNID. ADICION. NECES. = 130,000
CONTRIB. MARGINAL 2,000
PUNTO DE EQUILIBRIO
•
P.E. CON 70,00 DE COSTOS FIJOS
35 200
280
800
P.E. CON 200,000 DE COSTOS FIJOS
PUNTO DE EQUILIBRIO
• EFECTO QUE CAUSAN EN LA UTILIDAD DE OPERACIÓN, LAS MODIFICACIONES EN LAS CUATRO VARIABLES:– PARA APRECIAR EL EFECTO DE CADA VARIABLE SE MANTENDRAN
CONSTANTES LOS TRES FACTORES RESTANTES.
– SUPUESTOS:– PRECIO: S/ 1,000– COSTOS DE VOLÚMEN: 45%– COSTOS PERIÓDICOS: S/ 33,000– VOLUMEN: EL NIVEL DE ACTIVIDAD SE DESPLAZA EN INTERVALOS
CONSTANTES ENTRE CERO Y 120 UNIDADES.
PUNTO DE EQUILIBRIO
UNIDADES
PRECIO DE VENTA POR
UNIDAD
IMPORTE DE LAS
VENTASCOSTOS DE VOLUMEN
CONTRIBU- CIÓN
MARGINALCOSTOS
PERIÓDICOS
UTILIDAD DE
OPERACIÓN
S/. 1000 45% S/. 33,000
0 S/. 1,000 S/. 0.00 S/. 0.00 S/. 0.00S/.
33,000S/.
33,000.20 1000 20000 9000 11000 33000 -2200040 1000 40000 18000 22000 33000 -1100060 1000 60000 27000 33000 33000 080 1000 80000 36000 44000 33000 11000
100 1000 100000 45000 55000 33000 22000120 1000 120000 54000 66000 33000 33000
MODIFICACIÓN EN UNIDADES
PUNTO DE EQUILIBRIO
UNIDADESPRECIO DE VENTA POR
UNIDAD
IMPORTE DE LAS VENTAS
COSTOS DE VOLUMEN
CONTRIBU- CIÓN
MARGINAL
COSTOS PERIÓDICOS
UTILIDAD DE OPERACIÓN
1200 45% 33000
0 S/. 1,000 S/. 0 S/. 0 S/. 0S/.
33,000-S/.
33,00020 1000 24000 10800 13200 33000 -1980040 1000 48000 21600 26400 33000 -660060 1000 72000 32400 39600 33000 660080 1000 96000 43200 52800 33000 19800
100 1000 120000 54000 66000 33000 33000120 1000 144000 64800 79200 33000 46200
MODIFICACIÓN EN EL PRECIO DE VENTA
PUNTO DE EQUILIBRIO
UNIDADESPRECIO DE VENTA POR
UNIDAD
IMPORTE DE LAS VENTAS
COSTOS DE VOLUMEN
CONTRIBU- CIÓN
MARGINAL
COSTOS PERIÓDICOS
UTILIDAD DE OPERACIÓN
1000 36% 33000
0S/.
1,000.0 S/. 0.0 S/. 0.0 S/. 0.0S/.
33,000.0-S/.
33,000.020 1000 20000 7200 11000 33000 -2020040 1000 40000 14400 22000 33000 -740060 1000 60000 21600 33000 33000 540080 1000 80000 28800 44000 33000 18200
100 1000 100000 36000 55000 33000 31000120 1000 120000 43200 66000 33000 43800
MODIFICACIÓN EN LOS COSTOS VARIABLES
PUNTO DE EQUILIBRIO
UNIDADESPRECIO DE VENTA POR
UNIDAD
IMPORTE DE LAS VENTAS
COSTOS DE VOLUMEN
CONTRIBU- CIÓN
MARGINAL
COSTOS PERIÓDICOS
UTILIDAD DE OPERACIÓN
1000 45% 26400
0 S/. 1,000 S/. 0 S/. 0 S/. 0S/.
26,400-S/.
26,40020 1000 20000 9000 11000 26400 -1540040 1000 40000 18000 22000 26400 -440060 1000 60000 27000 33000 26400 660080 1000 80000 36000 44000 26400 17600
100 1000 100000 45000 55000 26400 28600120 1000 120000 54000 66000 26400 39600
MODIFICACIÓN EN LOS COSTOS FIJOS
PUNTO DE EQUILIBRIO
• UTILIDAD META• VQ = GF + UM VUM = GF + UM • P - Cv 1 - Cv • V• AJUSTES POR IMPUESTOS SOBRE LA RENTA
• UDI = ( 1 – t ) UAI UAI = UDI
• ( 1 - t )
• UmDI + GF UmDI + GF • VumQ = ( 1 – t) VumUM = (1 – t )
P - CV 1 - CV
• V
PUNTO DE EQUILIBRIO
• ANÁLISIS DE RIESGO Y UTILIDAD
• MARGEN DE SEGURIDAD = VTAS ESPER. - VTAS P.E.• VTAS ESPER.
• EJM: MS = 7,000 - 3750 = 0.46 = 46%• 7,000
• MIENTRAS NO SE REDUZCA LAS VENTAS EN MÁS DE 46% DE LO QUE SE ESPERA, HABRÁ UTILIDAD.
PUNTO DE EQUILIBRIO
• COMPARACIÓN DE DIFERENTES PROCESOS DE PRODUCCIÓN• SELECCIÓN DE PROCESOS ALTERNATIVOS DE PRODUCCIÓN,
LOS CUALES TIENEN GF Y Cv DIFERENTES.• PROCESO A PROCESO B• GF 500 2,500• Cvu 20 10
• P 30 30 • P.EQ 50 125
• ¿Cuál es el mejor proceso de producción que debe adoptar la Gerencia?
PUNTO DE EQUILIBRIO
• COMPARACIÓN DE DIFERENTES PROCESOS DE PRODUCCIÓN• ¿Cuál es el mejor proceso de producción que debe adoptar
la Gerencia? • DEPENDE:• 1.- EL NIVEL DE VTAS Q´ ESPERA LA GERENCIA
• 2.- LA PROBAB. DE LOGRO DE ESE NIVEL DE VENTAS• 3.- LA VOLUBILIDAD DE VENTAS• SI FUERA 60 EL NIVEL ESPERADO, CON EL PROCESO A SE
LOGRARÁ , PERO NO CON EL PROCESO B• A GENERA UTILIDAD ENTRE 50 A 125.• VTAS SUPERIORES A 125 AMBOS ORIGINAN UTILIDADES
PUNTO DE EQUILIBRIO
¿ CUANDO AMBOS PROCESOS GENERAN LA MISMA UTILIDAD?
CTA = CTB
Q x CvA + GFA = Q x CvB + GFB
Q x CvA - Q x CvB = GFB - GFA
Q = GFB - GFA CvA - CvB
Q = 2,500 - 500 = 2,000 = 200 VTAS PARA LAS CUALES AMBOS PROC.
20 - 10 10 PROCESOS DE PROD. ARROJ = UTILID.
0 - 50 NINGUNO 50 - 125 A 125 - 200 A MAS 200 B
PUNTO DE EQUILIBRIO
• PUNTO DE EQUILIBRIO FINANCIERO• ENFATIZA LA OBTENCIÓN DE FONDOS LÍQUIDOS
NECESARIOS PARA AFRONTAR LOS GASTOS FINANCIERO DE LA EMPRESA.
• EL PUNTO DE EQUILIBRIO CONTABLE SE BASA EN EL CRITERIO DE LO DEVENGADO Y NO EN LO REALMENTE DESEMBOLSADO QUE ES LO QUE FINANCIERAMENTE IMPORTA.
• EL EQUILIBRIO DESDE UN PUNTO DE VISTA DE CAJA ES DEJADO DE LADO Y SE REQUIERE ADAPTAR LA TEORÍA A ESTE NUEVO CONTEXTO.
PUNTO DE EQUILIBRIO
• PUNTO DE EQUILIBRIO FINANCIERO• UNDI = UNAI x ( 1 - TASA IMPOSITIVA)
• REEMPLAZANDO POR SUS COMPONENTES:• ( P x Q - GF – Cv x Q ) ( 1 – t )• LOS COSTOS FIJOS (GF) CONSIDERAN LA DEPRECIACIÓN Y LOS
INTERESES. LA DEPRECIACIÓN CORRESPONDE A UN COSTO MUERTO O EXTINGUIDO.
• ( P x Q - GF – Cv x Q ) ( 1 – t ) + DEP.• PAGO DEL PRINCIPAL (Princ), NO ES CTA DE RESULTADO PERO
IMPLICA UN DESEMBOLSO: ( P x Q - GF – Cv x Q ) ( 1 – t ) + DEP - Princ
PUNTO DE EQUILIBRIO
• PUNTO DE EQUILIBRIO FINANCIERO• SE CONSIDERA TENER UN NIVEL DE CAJA MÍNIMO, COMO UN
PORCENTAJE DE PxQ• ( P x Q - GF – Cv x Q ) ( 1 – t ) + DEP - Princ - % P x Q = 0
• SI : DEP - Princ - % P x Q > 0• P.E FIN. < P.E CONT• NÚMERO DE UNIDADES EN EQUILIBRIO:• • Q = Princ - DEP + GF ( 1 – t )• ( 1 – t ) ( P – Cv ) - % P
• .
PUNTO DE EQUILIBRIO
• P.E. CONTABLE Y FINANCIERO PARA VARIOS PROD.• LA EMPRESA PRODUCE CUATRO TIPOS DE PRODUCTOS CON
LA SIGUIENTE CARACTERÍSTICA:
• COSTO FIJOS TOTALES = 35,000 • DEPRECIACIÓN = 3,000 • AMORTIZ. ANUAL DE LA DEUDA = 5,000• TASA IMPOSITIVA = 35%• SALDO DE CAJA MÍNIMO REQUER. = 5% VTAS
PUNTO DE EQUILIBRIOPRODUCTO P1 P2 P3 P4 TOTAL %
UNIDADES (V.E) 1800 520 670 800PRECIO UNIT. 50 70 65 30COSTO VARIAB. 35 40 45 20MARG.UNIT.CONT.
M.U.C. (%)
VENTAS
COSTO. VAR.
CONT. MARG.
% VENTAS
M.U.C. (%)x%VTAS
PUNTO DE EQUILIBRIOPRODUCTO P1 P2 P3 P4 TOTAL %
UNIDADES (V.E) 1800 520 670 800 3790PRECIO UNIT. 50 70 65 30 51.17 100COSTO VARIAB. 35 40 45 20 34.29 67MARG. UNIT.CONT. 15 30 20 10 16.89 33.00M.U.C. (%) 30.00 42.86 30.77 33.33 33VENTAS 90000 36400 43550 24000 193950 100
COSTO. VAR. 63000 20800 30150 16000 129950 67CONTRIBUCMARGINAL 27000 15600 13400 8000 64000 33% VENTAS 46.4 18.8 22.5 12.4 100.0M.U.C. (%)x%VTAS 13.9 8.0 6.9 4.1 33.0
PUNTO DE EQUILIBRIO
• PUNTO DE EQUILIBRIO FINANCIERO• PUNTO DE EQUILIBRIO CONTABLE• P.EC = 35,000 = 106,061 Q = 35,000 = 2,072
• 0.33 16.8•
• P.EQ = 24,750 = 2,939
• 8.42
• P.E.F = 2,939 x 51.17 = 150,389
PUNTO DE EQUILIBRIO
• COMPOSICIÓN DE PRODUCTOS EN EL PUNTO DE EQUILIBRIOCONTABLE
PRODUCTO % VENTAS VENTAS EN P.E.
PRECIO UNITARIO
UNIDADES EN P.E
P1 46.4 49,212 50 984
P2 18.8 19,940 70 285
P3 22.4 23,758 65 365
P4 12.4 13,151 30 438
TOTAL 100.0 106,061 2,072
PUNTO DE EQUILIBRIO
• COMPOSICIÓN DE PRODUCTOS EN EL PUNTO DE EQUILIBRIOFINANCIERO
PRODUCTO % VENTAS VENTAS EN P.E.
PRECIO UNITARIO
UNIDADES EN P.E
P1 46.4 69,780 50 1,396
P2 18.8 28,273 70 404
P3 22.4 33,687 65 518
P4 12.4 18,648 30 621
TOTAL 100.0 150,389 2,939