Download - Prueba enlace 2011 preparación 3° grado
Prof r. D av id Mares Hernández
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P R E P A R A C I Ó N
PRUEBA ENLACE 2011 TERCER GRADO
ANTES DE EMPEZAR..
¿CÓMO SON LAS PREGUNTAS DEL EXAMEN?
• Las preguntas que vas a encontrar en su
MAYORÍA SON ENUNCIADOS SIMPLES Y
DIRECTOS.
• NO SON PREGUNTAS CAPCIOSAS, en ellas no
cabrá duda de qué es lo que t ienes que hacer
para contestarlas.
• NO TODAS SON PREGUNTAS DIRECTAS, sino que
pueden tomar otras formas, como por e jemplo
complementación de oraciones, descr ipción de
conceptos, problemas con lenguaje verbal,
numérico o s imbólico, (cuando se ut i l izan
fórmulas) , c lasificaciones o agrupamientos,
ordenamientos o jerarquización .
(*) =
¿CÓMO CONTESTAR ACERTADAMENTE?
Una buena forma de contestar un examen se puede basar en 4
simples pasos que te pueden ayudar a encontrar la respuesta
correcta (*):
PREGÚNTALE A LA
PREGUNTA ¿Qué es lo que me esta preguntando?
IDENTIFICA CONCEPTOS CLAVE
De los temas que vi en las clases, ¿Cuál me ayuda a resolver la pregunta?
IDENTIFICA PROCEDIMIENTOS
Del tema que me puede ayudar, ¿Qué operaciones, formulas o diagramas debo
utilizar?
ENCUENTRA LA RESPUESTA
Aplica los procedimientos que acabas de identificar con los datos de la pregunta para
encontrar la respuesta
EJEMPLO
4 PASOS
PREGUNTA NO. 106- ENLACE 2010
¿ En cuál de las siguientes opciones se plantea una de las
características correspondiente a la recta secante a una circunferencia?
A) Es toda recta que corta a la circunferencia,
B) Es toda recta que va del centro de la circunferencia a uno de sus
puntos.
C) Es la recta que une los extremos de un arco de circunferencia'
D) Es la recta de longitud limitada que tiene con la circunferencia un
punto en común y sólo uno.
Paso Respuesta
¿Qué me esta preguntando? ¿Qué es la secante de un círculo?
Concepto Clave Las líneas del circulo
Identificar Procedimientos Tengo que recordar que la Secante
es aquella línea que CORTA dos
puntos de la circunferencia y no
solo los TOCA como la Cuerda o el
Diámetro
Encuentra la Respuesta RESPUESTA A)
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EJE
SNyPA
SOLUCIÓN A REACTIVOS
PRUEBA ENLACE 2010
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Doña Sofía compró un pequeño terreno cuadrado, el cual utilizó para sembrar
algunas semillas como se muestra en la siguiente figura:
¿Cuál de las siguientes expresiones algebraicas representa el área que ocupa
todo el terreno de Doña Sofía?
A) x2 + 30
B) x2 – 225
C) x2 + 30x + 225
D) x2 – 30x + 225
REACTIVO NO. 12
«PRODUCTOS NOTABLES»
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REACTIVO NO. 12
«PRODUCTOS NOTABLES»
Paso Respuesta
¿Qué me esta preguntando? ¿Cuál es el área del terreno ?
Concepto Clave El área de un Rectángulo = Base x altura
El área da un producto notable
Identificar Procedimientos El área del rectángulo es = (Base)(altura), es decir ,
(x+15)(x+15) = (x+15)2
El producto notable a utilizar es
(a+b)2 = a2 +2 ab + b2
Encuentra la Respuesta (x+15)2 = x2 + 2 (x)(15) +(15)2 = x2 +30x + 225
La respuesta correcta es la opción c)
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Se ata un pañuelo a una cuerda que mide 10 metros, de tal manera que si se
multiplicaran las longitudes de las dos secciones de cuerda, se obtiene 24.
¿Qué opción muestra la ecuación correcta que permite modelar este
problema?
A) -x (x + 10) = 24
B) x (x+10) = 24
C) x2 - 10x + 24 = 0
D) -x2 + 10x – 24 = 0
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REACTIVO NO. 13
«ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO»
REACTIVO NO. 13
«ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO»
Paso Respuesta
¿Qué me esta
preguntando?
¿Cuál es la ecuación que representa la multiplicación
de los tramos de la cuerda ?
Concepto Clave Multiplicación de Polinomios y Ecuaciones de 2°
Grado
Identificar Procedimientos Al multiplicar los dos tramos de cuerda se forma una
expresión de segundo grado. Tal vez sea necesario
acomodar la ecuación. Hay que recordar las leyes de
los signos y las reglas para despejar.
Encuentra la Respuesta La multiplicación es
(x) (10-x) = 24
10x – x2 = 24
-x2 +10x -24 = 0
Respuesta Correcta : D)
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Beto llenó el tanque de gasolina de su camión de carga, el cual tiene una capacidad de 300 litros, con el fin de realizar un viaje. Si el recorrido fue a una velocidad constante, y cada hora trascurrida gastó 28 litros de gasolina entonces, ¿cuál de las siguientes expresiones algebraica representa correctamente la relación entre la cantidad de gasolina en el tanque (Gt), en función de las horas transcurridas (t) ?
A) Gt = 28t
300
B) Gt = 300 – 28t
C) Gt = 300 (28t)
D) Gt = 300 – ( 28t )
300
REACTIVO NO. 15
«EXPRESIÓN DE FUNCIONES»
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REACTIVO NO. 15
«EXPRESIÓN DE FUNCIONES»
Paso Respuesta
¿Qué me esta
preguntando?
¿Qué ecuación representa la cantidad de Gasolina
que gasta Beto durante el viaje?
Concepto Clave Necesito aplicar el lenguaje Algebraico para traducir el
problema a una ecuación. El problema representa una
función (El cambio entre dos cantidades o variables).
Identificar Procedimientos El problema tiene una cantidad que esta cambiando
(variable) , la gasolina del Tanque (Gt).
Otra cantidad que cambia es el tiempo (t).
Encuentra la Respuesta ¿Cómo puedo saber la gasolina en el tanque (Gt)?
La Gasolina (GT) es igual al total (300) menos 28 litros
por cada hora (t), es decir,
Gt = 300- 28 (t). Respuesta : B)
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REACTIVO NO. 56
«PRODUCTOS NOTABLES»
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Observa la siguiente expresión algebraica escrita en una hoja de papel:
A) x + 3
B) x – 3
C) x + 5
D) x – 5
Observa la siguiente expresión algebraica escrita en una hoja de papel:
Paso Respuesta
¿Qué me esta
preguntando?
¿Cuál es el factor faltante cubierto por la tinta?
Concepto Clave La multiplicación de los factores corresponden a un
producto notable
Identificar Procedimientos Al analizar la imagen, puedes observar que se trata
de un binomio con término en común:
(a+b) (a+c) = a2 + (b+c)a + (b)(c)
Encuentra la Respuesta (x+3) (x+c) = x2 + (3+c)x + (3)(c)
De la imagen:
3+c = 8
3 (c) =15
Por lo que c = 5
Repuesta : El factor faltante es (x+5)
Inciso C)
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REACTIVO NO. 56
«PRODUCTOS NOTABLES»
A Edna su profesora le Pidió que resolviera la s iguiente ecuación en el pizarrón:
= 32
Al ir desarrollando la ecuación realizó los siguientes pasos:
( x2 + 9 ) = 32 ……………………….. I
2 ( x2 + 9 ) = 32 ( 2 ) ………..…….. II
x2 + 9 = 64 ……………………….…….. III
x2 + 9 – 9 = 64 + 9 – 9 ……………….. IV
x2 = 64 ………………………………… .. V
x1 =8, x2= – 8 ……………………….. VI
¿ En cuál de los pasos anteriores se equivocó Edna al realizar la operación?
A) En el I
B) En el II
C) En el IV
D) En el V
REACTIVO NO. 57
«ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO»
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REACTIVO NO. 57
«ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO»
Paso Respuesta
¿Qué me esta
preguntando?
¿Está bien resuelta la ecuación que le plantearon a
Edna?
Concepto Clave Tengo que recordar como se resuelve una ecuación de
Segundo Grado y las reglas básicas para despejar una
variable.
Identificar
Procedimientos
Una forma de Despejar una variable es aplicar los
mismos pasos en ambos lados de la ecuación. Si sumo,
resto, multiplico o divido un número hay que hacerlo en
ambos lados.
Encuentra la
Respuesta
En el paso IV
x2 + 9 – 9 = 64 + 9 – 9
Del lado derecho resta solo un nueve : x2 + 9 – 9
Del lado izquierdo suma y resta dos nueves: 64 + 9 – 9
En este paso esta el error , por lo tanto la Respuesta : C)
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EJE
FE y M
SOLUCIÓN A REACTIVOS
PRUEBA ENLACE 2010
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REACTIVO NO. 18
« CORONA CIRCULAR»
Ana y Bruno juegan a sacar el área de diversos objetos que se encuentran en una caja de
herramientas y seleccionaron un disco de afilar (representado en gris) con las siguientes
medidas :
¿Cuál es el valor del área sombreada en gris?
Nota: Considera π igual a 3.1416 y redondea tu resultado a centésimos
A) 12.57 pulgadas
B) 100.53 pulgadas
C) 113.10 pulgadas
D) 125.66 pulgadas
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REACTIVO NO. 18
« CORONA CIRCULAR»
Paso Respuesta
¿Qué me esta
preguntando?
¿Cómo calcular el área sombreada?
Concepto Clave El área sombreada es la Resta del área
Círculo Mayor menos el área del Círculo
menor (Corona Circular).
Para calcularla se utiliza la siguiente formula
Corona = π R2 – π r2 = π (R2 - r2)
Identificar
Procedimientos
Hay que sustituir los datos en la formula y
calcular.
Encuentra la
Respuesta
Corona = π (R2 - r2) = (3.1416)(62 - 22 )=
Corona = 100.53
Respuesta : B)
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¿ Cuál de las siguientes figuras presenta una homotecia con valor de – 1 ?
(considera el punto O como el centro de homotecia)
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REACTIVO NO. 63 «HOMOTECIAS»
Paso Respuesta
¿Qué me esta
preguntando?
¿Qué es una Homotecia?, ¿Qué significa que la
homotecia valga -1?
Concepto Clave La HOMOTECIA , es una forma de hacer figuras
iguales (congruentes) o parecidas (semejantes) a
partir de un punto ‘O’.
El valor de la HOMOTECIA (dada por un número
denominado como razón o ‘k’) indica :
• si es positiva, las figuras van hacia el mismo
sentido del punto.
• sí es negativo están en sentido contrario del
punto (como si fuera un espejo)
Identificar
Procedimientos
Como el valor de la homotecia es -1, quiere decir
que van en sentido contrario y a parte que son
iguales o del mismo tamaño
Encuentra la Respuesta Respuesta: D)
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REACTIVO NO. 63 «HOMOTECIAS»
Obser va el s iguiente dibujo y de acuerdo con los datos proporcionados en él, indica con cuál de las s iguientes expresiones podemos calcular la altura ( D) del árbol.
A) D = ( C + B )A
B) D = C
C) D = ( A ) ( B ) + C
D) D =
REACTIVO NO. 96
« TEOREMA DE TALES»
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Paso Respuesta
¿Qué me esta
preguntando?
¿Cómo puedo calcular la altura del Árbol
(distancia D)?
Concepto Clave Puedo relacionar los lados de los 2 Triángulos que
se forman por medio del Teorema de Tales.
Identificar
Procedimientos
El Teorema de Tales relaciona los lados de
Triángulos que se parecen entre sí (SEMEJANTES).
Al dividir los mismos lados de ambos lados se crea
una proporción constante, es decir,
=
Encuentra la Respuesta Hay que despejar la variable ‘ D ‘, de la ecuación
de Tales, quedando :
D = C , RESPUESTA : B)
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REACTIVO NO. 96
« TEOREMA DE TALES»
¿ Cuál es la medida del ángulo AOC si se sabe que el ángulo ABC mide 30° ?
A) 30°
B) 60°
C) 90°
D) 120°
REACTIVO NO. 139
«ÁNGULOS CENTRAL E INSCRITO»
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Paso Respuesta
¿Qué me esta
preguntando?
¿Cuánto mide el ángulo ABC?
Concepto Clave El ángulo ABC (Inscrito) y el ángulo
AOC (Central) comparten el mismo
arco del circulo, por lo que guardan
una relación,
Ángulo Central = 2 Ángulo Inscrito
AOC = 2 ABC
Identificar
Procedimientos
Hay que multiplicar el ángulo ABC
por dos
AOC = 2 (30°) = 60°
Encuentra la
Respuesta
Respuesta : B)
OBSERVA LA SIGUIENTE FIGURA :
Ahora lee con atención las siguientes instrucciones para trazar un polígono con base en la
información de la recta anterior:
1. Se apoya el compás en el punto 4 con una abertura hasta el punto B y se traza un círculo que
toque los puntos A y B.
2. Se apoya el compás en A y se traza un arco que intersecte al semicírculo inferior, a esta
intersección se le llama punto C.
3. Se apoya el compás en C y se hace otra intersección hacia B a la que se llamará punto D.
4. Unir los puntos AC, CD y DB.
5. Trazar una línea desde C pasando por 4 hasta intersectar el semicírculo superior, a esta
intersección se le llamará punto F.
6. Hacer lo mismo desde D y a la intersección llamarla punto E.
7. Si se unen los puntos AE, EF y FB, ¿Cuál será la figura total resultante?
a) Un círculo.
b) Un trapecio,
c) Un hexágono.
d) Un pentágono irregular.
REACTIVO NO. 89
«TRAZADO DE POLIGONOS REGULARES»
PRIMER AÑO
REACTIVO NO. 89
«TRAZADO DE POLIGONOS REGULARES»
PRIMER AÑO
Paso Respuesta
¿Qué me esta
preguntando?
¿Qué figura se forma al seguir instrucciones?
Concepto Clave Tengo que recordar el manejo del juego geométrico
Identificar Procedimientos Puedo hacer bosquejos imaginando paso a paso las
instrucciones que me van dando
Encuentra la Respuesta Ver diagramas a continuación
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Paso 1
c
Paso 2
c D
Paso 3
c D
Paso 4
c D
F E
Paso 5 y 6
c D
F E
Paso 7
REACTIVO NO. 89
«TRAZADO DE POLIGONOS REGULARES»
PRIMER AÑO
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EJE
MI
SOLUCIÓN A REACTIVOS
PRUEBA ENLACE 2010
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Observa con atención la s iguiente gráf ica que representa las tendencias de
pérdidas y ganancias de una empresa:
¿Qué mercado tuvo la mayor cantidad de precios por debajo de la media ?
A) El mercado 1
B) El mercado 2
C) El mercado 3
D) El mercado 4
REACTIVO NO. 22 «CAJA BRAZOS»
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Paso Respuesta
¿Qué me esta
preguntando?
¿Cuál mercado tiene más valores por debajo de la
media?
Concepto Clave Una caja brazo representa en un rectángulo la
mayoría de datos de una lista, de esta forma se
puede identificar cuál es el valor promedio, y
comparar con respecto al valor de en medio (MEDIA)
Identificar Procedimientos De los valores en el eje de la parte inferior, determinar
cual se encuentra en medio de todos. Compararlos
con las gráficas de caja brazos y ver en cuál hay una
mayor proporción por debajo de este valor
Encuentra la Respuesta VER GRÁFICO
Respuesta :
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REACTIVO NO. 22 «CAJA BRAZOS»
REACTIVO NO. 22 «CAJA BRAZOS»
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Observa la siguiente gráfica que representa, la energía cinética de un cuerpo
con masa (m) y velocidad( v) . Si variamos la velocidad dejando la masa
constante y sabiendo que la ecuación es :
E Cinética =
¿ Cuál de las siguientes observaciones es la correcta?
A) La velocidad es mayor entre menor sea la energía cinética
B) La Energía cinética no aumenta con la velocidad
C) La Energía cinética no depende de la velocidad
D) La velocidad aumenta, entonces la energía cinética aumenta.
REACTIVO NO. 135 «REPRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN / GRÁFICAS»
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REACTIVO NO. 135 «REPRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN / GRÁFICAS»
Paso Respuesta
¿Qué me esta
preguntando?
¿Cómo cambia la Energía Cinética con
respecto a la velocidad?
Concepto Clave Hay que analizar la gráfica y ver que
valores toma la Energía cinética (eje y),
conforme avanza la velocidad (eje x)
Identificar
Procedimientos
Puedo unir valores del eje x con valores
en el eje y, analizando como cambian
uno con respecto al otro.
Encuentra la
Respuesta
Checar gráfica a un lado
Respuesta : D)
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