1
BARTOLETTI Julia
2012-2013
CARACTERIZACIÓN A FATIGA DE COMPUESTOS DE FIBRA
DE CARBONO UNIDIRECCIONALES A 0° Y 45°
PROYECTO DE FIN DE
CARRERA
Directores de Proyecto:
Federico París Carballo
Juan Carlos Marín Vallejo
Jesús Justo Estebaranz
José Cañas Delgado
2
Indice
Índice de Figuras ...................................................................................................................................... 3
Capítulo 1. Introducción .......................................................................................................................... 5
1.1 Introducción y antecedentes ................................................................................................... 5
1.2 Objetivos.................................................................................................................................. 6
1.3 Desarrollo del proyecto ........................................................................................................... 6
Capítulo 2: Fabricación y preparación de especímenes .......................................................................... 8
2.1 Introducción ...................................................................................................................................... 8
2.2 Descripción de los ensayos y del material a utilizar ...................................................................... 8
............................................................................................................................................................. 9
2.3 Fabricación de las probetas ........................................................................................................... 9
2.4 Preparación de las probetas ........................................................................................................ 15
Capítulo 3: Ensayos................................................................................................................................ 17
3.1 Introducción ................................................................................................................................ 17
3.2 Ensayos estáticos ......................................................................................................................... 17
3.3 Ensayos dinámicos ....................................................................................................................... 20
3.4 Resultados ................................................................................................................................... 26
Capítulo 4: Análisis de resultados.......................................................................................................... 48
4.1 Introducción ................................................................................................................................ 48
4.2 Ensayos estáticos ................................................................................................................... 48
4.3 Ensayos dinámicos ................................................................................................................. 50
Capítulo 5: Conclusiones ....................................................................................................................... 56
Bibliografía ............................................................................................................................................. 58
3
Índice de Figuras
Figura 1- Máquina de tracción Instron 4483 con el extensómetro ......................................................... 9
Figura 2- Máquina de ensayos dinámicos Instron 8801 .......................................................................... 9
Figura 3- Paneles cortados .................................................................................................................... 10
Figura 4- Las dimensiones de los paneles a fabricar. En la izquierda es el panel a 0° y a la derecha el
panel a 45° ............................................................................................................................................. 10
Figura 5- Preparación del apilamiento .................................................................................................. 11
Figura 6- Espátula de teflón que crea una presión para evitar aire entre capas .................................. 11
Figura 7- Hoja de teflón y tiras de corcho ............................................................................................. 11
Figura 8- Paneles dispuestos sobre una gran placa .............................................................................. 11
Figura 9- Capa de teflón y pasta adhesiva, cromato sobre los bordes ................................................. 12
Figura 10- Un tejido aireador ................................................................................................................ 12
Figura 11- Bolsa de vacío ....................................................................................................................... 12
Figura 12- Sistema para hacer el vacío .................................................................................................. 13
Figura 13 – Los paneles a la salida de la autoclave ............................................................................... 13
Figura 14- La autoclave y los paneles listos ........................................................................................... 13
Figura 15- Ciclo de temperatura ............................................................................................................ 14
Figura 16- Ciclo de presión .................................................................................................................... 14
Figura 17- Variación del vacío ............................................................................................................... 14
Figura 18- Prensa de platos calientes .................................................................................................... 15
Figura 19- Paneles con dos tacones en las extremidades y cinta de alta temperatura ........................ 15
Figura 20- Máquina para retirar las rebabas ......................................................................................... 15
Figura 21- Una probeta terminada ........................................................................................................ 16
Figura 22- Máquina con disco de diamante para corta los paneles ...................................................... 16
Figura 23- Curva característica de un ensayo de tracción sobre probetas a 90° .................................. 17
Figura 24- Curva característica de un ensayo de tracción sobre probetas a 0 ..................................... 18
Figura 25- Tacones despegados ............................................................................................................ 18
Figura 26- Sistema para reemplazar los tacones: utilización de papel de lija ....................................... 18
Figura 27- Es quema de una probeta ensayada en tracción con galgas ............................................... 19
Figura 28- Curva representativa de la excitación aplicada .................................................................... 20
Figura 29- Probeta en forma de hueso.................................................................................................. 21
Figura 30- El panel en la prensa de platos calientes ............................................................................. 22
Figura 31- Laminado recubierto de una capa de teflón ........................................................................ 22
Figura 32- Ciclos de temperatura y fuerza de la prensa ........................................................................ 22
Figura 33- Sistema para evitar la flexion ............................................................................................... 25
Figura 34- Probeta rota a causa de la resonancia ................................................................................. 25
Figura 35- Curva tensión en función de la deformación – Primero ensayo- Probeta 90° ..................... 27
Figura 36- Curva tensión en función de la deformación – Segundo ensayo- Probeta 90° .................... 28
Figura 37- Rotura de la probeta a 90° en ensayo estático .................................................................... 29
Figura 38- Curva tensión en función de la deformación – Primero ensayo – Probeta a 0°- 7 capas .... 30
Figura 39- Curva tensión en función de la deformación – segundo ensayo – Probeta a 0° - 7 capas .. 31
Figura 40- Curva tensión en función de la deformación – Tercero ensayo – Probeta 0°- 4 capas ....... 33
Figura 41- Curva tensión en función de la deformación – Cuatro ensayo- Probeta 0°- 4 capas ........... 34
Figura 42- Rotura de las fibras en tracción sobre probetas a 0° .......................................................... 35
4
Figura 43- Curva tensión en función de la deformación – Primero ensayo- Probeta 45° ..................... 36
Figura 44- Curva tension en funcion de la deformacion – Segundo ensayo- Probeta a 45° ................. 37
Figura 45- Rotura de las probetas a 45° en tracción ............................................................................. 38
Figura 46- Probetas a 45° rotas - ensayos dinámicos a 10Hz ................................................................ 41
Figura 47- Probeta rota en compresión ................................................................................................ 41
Figura 48- Curva S-N – Ensayos dinámicos a 10Hz de las probetas a 45° ............................................. 41
Figura 49- Probetas a 45° rotas – ensayos dinámicos a 18Hz ............................................................... 43
Figura 50- Probeta a 45° en las mordazas ............................................................................................ 43
Figura 51- Probeta rota directamente................................................................................................... 43
Figura 52 - Curva S-N – Ensayos dinámicos a 18Hz de las probetas a 45° ............................................ 44
Figura 53- Rotura de una probeta a 0° - ensayo dinámico a 10Hz ........................................................ 45
Figura 54- Probetas rotas en el ensayo dinámico a 10Hz ..................................................................... 45
Figura 55 - Curva S-N – Ensayos dinámicos a 10Hz de las probetas a 0° .............................................. 45
Figura 56- Probetas rotas- ensayo dinámico a 15Hz ............................................................................. 46
Figura 57- Curva S-N – Ensayos dinámicos a 15Hz de las probetas a 0° ............................................... 47
Figura 58- Comparación de las tres probetas 90°, 0° y 45° - ensayo estático ....................................... 49
Figura 59- Comparación de las dos frecuencias para las probetas a 45° .............................................. 51
Figura 60 - Comparación de las dos frecuencias para las probetas a 0° ............................................... 52
Figura 61- Comparación de las dos probetas a 10Hz: 0° y 45° - Representación no adimensional ...... 54
Figura 62- Comparación de las dos probetas a 10Hz: 0° y 45° - Representación no adimensional ..... 54
Figura 63- Comparación de las dos probetas a 10Hz: 0° y 45° - Representación adimensional – Banda
de seguridad .......................................................................................................................................... 55
5
Capítulo 1. Introducción
1.1 Introducción y antecedentes
Un material compuesto es un sistema integrado por una mezcla o combinación de dos o más micro o
macroconstituyentes que difieren en forma y composición química y que son esencialmente
insolubles entre sí [1]. El material compuesto, tiene como objetivo obtener propiedades que no
pueden ser alcanzadas por ninguno de los constituyentes actuando aisladamente. Las propiedades
que son de interés en estos compuestos son: la resistencia mecánica, la resistencia a corrosión, el
peso, el aislamiento térmico, acústico, la resistencia a la abrasión, la rigidez, y la vida a fatiga.
Estos materiales se componen de una matriz y de refuerzos, que pueden ser de diferentes
geometrías. Los mecanismos, que producen el mejoramiento de las propiedades, dependen en gran
mayoría de la forma de los refuerzos: fibra o partícula. La introducción de partículas provoca
concentraciones de tensión que afectan a la resistencia, pero, ellas mejoran las conductividades
térmicas y eléctricas, el comportamiento a alta temperatura…[2]
Durante nuestro proyecto, se va a utilizar un material con fibras de carbono y matriz epoxi. Las fibras
son el refuerzo más utilizado en los compuestos de matriz polimérica. Estos materiales reforzados
con fibra tienen excelentes propiedades mecánicas. La matriz une las fibras transfiriendo la carga y
las protege contra agentes exteriores.
Las fibras de carbono tienen un diámetro de 7 a 8 µm. Son las más rígidas, pero se observa
variabilidad de sus propiedades.
El peso de los compuestos juegue un papel importante, y se observa estos materiales son más
superiores a los aceros o materiales con aluminio, en rigidez y resistencia especifica.
La matriz epoxi tiene una propiedad muy interesante: su respuesta al calor, es por eso que se puede
decir termoestable. Con esta ventaja no se funda pero, pierde rigidez a partir de una cierta
temperatura. La resistencia a la tracción de la resina epoxi es de 35 a 100 Mpa [2].
En los últimos años, el uso de los materiales compuestos, especialmente en el sector aeroespacial, ha
aumentado de manera exponencial, y es por eso, hay que controlarlos de manera muy precisa.
La resina epoxi con fibras de carbono se utiliza en la industria aeronáutica, en las alas, fuselajes o
tren de aterrizaje. Se puede ver, a lo largo de los anos, un aumento del porcentaje del peso de la
estructura de materiales compuestos al peso de la estructura total de los aviones AIRBUS.
Se desarrollan los compuestos en la industria automóvil, química, deportiva, la ingeniería naval y
eléctrica.
Se investigan propiedades mecánicas elevadas en aeronáutica y capacidades de absorción a los
choques en automóvil. Es por eso que una exigencia de dimensionamiento a la fatiga aparece. Los
materiales forman parte de estructuras cada vez más solicitadas en carga cíclica y repetida [3]. La
fatiga es un fenómeno que afecta la resistencia de las piezas cuando se las somete a un número más
o menos grande de solicitaciones repetidas de una cierta amplitud. El comportamiento en fatiga de
los materiales compuestos no está demasiado conocido en comparación con los materiales
metálicos.
El estudio del comportamiento en fatiga de los materiales compuestos, particularmente la previsión
del daño y de la vida útil de estos materiales, es objeto de numerosas investigaciones. Existen tres
6
enfoques de este problema: modelos que predicen la vida útil, modelos fenomenológicos y modelos
que toman en consideración el aspecto progresivo del daño [4]. Durante el proyecto, se va a utilizar
el modelo de la vida útil con enfoques macroscópicos que predicen el número de ciclos a partir de
cuál interviene la rotura.
La viscosidad o la ductilidad de la matriz son factores importantes en el proceso de fatiga. Otro es el
estado local de las cargas. Además, microcavidades, desalineaciones de las fibras, variaciones locales
del contenido de fibra, etc. pueden ser los elementos que determinen el comportamiento a fatiga del
compuesto. El daño de los materiales compuestos en fatiga puede ser de diferentes maneras según
la escala. A la escala microscópica, hay pérdida de adherencia entre fibras y matriz. A la escala de la
lámina, hay grietas y despegue entre las capas.
Desde el punto de vista del diseño, es importante el conocimiento de la forma y de las propiedades
de la curva S-N, con el objeto de predecir la vida en servicio del material, ya que gran parte de los
modelos de predicción de vida, basados en acumulación de daño, utilizan la curva S-N como
información básica.
En este informe, en un primer lugar, se va a describir las diferentes etapas de fabricación de las
probetas unidireccionales, luego, se presentarán los ensayos estáticos y dinámicos y se expondrán
los resultados. Al final, se van a analizar los datos obtenidos durante el proyecto.
1.2 Objetivos
La preparación de probetas y la realización de ensayos estáticos y dinámicos tienen por objetos
obtener la curva S-N, hacer la comparación para dos frecuencias diferentes y verificar la ley log N=A
logσ + B. Se hace este proyecto con el fin de entender mejor el comportamiento de los materiales
compuestos sometidos a fatiga.
1.3 Desarrollo del proyecto
El proyecto se compone de diferentes etapas.
La primera es realizar paneles de siete láminas en cinta unidireccional a 0° y 45°de los que se extraen
probetas para los ensayos. Ella se divide en diferentes fases:
- El corte del material que es fibras de carbono
- El apilamiento de 7 capas
- La preparación del curado
- El curado en la autoclave
7
Para nuestros paneles, no se necesita hacer el vacío durante el apilado como se hace cuando hay
muchas capas para compactar.
Una vez acabada la fase de curado, los tacones están puestos y los paneles son cortados. Se han
sacado 40 probetas (20 probetas a 0° y 20 a 45°) para hacer los ensayos. Del panel a 0°, se ha sacado
un par de probetas a 90°para caracterizar el material.
Los ensayos son de dos tipos: ensayos estáticos y dinámicos. Los estáticos son ensayos de
caracterización, y los dinámicos son de fatiga, a dos frecuencias (10Hz y 18Hz).
Se han ensayado, de manera estática, dos probetas a 90°, dos a 45° y dos a 0°. Los resultados de las
probetas a 90° permiten caracterizar el material. Los valores obtenidos de los ensayos a 0° y 45°,
sirven para caracterizar y están utilizados, también, para ajustar los parámetros de los ensayos de
fatiga.
Una vez la parte estática terminada, se han ensayado las probetas a 45° y 0° en fatiga.
8
Capítulo 2: Fabricación y preparación de especímenes
2.1 Introducción
La fabricación es una parte importante en el proyecto. Los especímenes vienen de paneles que se
han fabricado a partir de la materia prima. El corte del material, el apilado, la preparación del curado,
el curado en la autoclave, la colocación de los tacones y, finalmente, el corte de los paneles, son las
diferentes etapas de la fabricación que tiene como norma ID-E 233.
En esta fase, hay que tener cuidado y ser muy preciso: tratar de respetar las direcciones y evitar los
defectos posibles.
En este capítulo, en un primer lugar, se van a describir los ensayos estáticos y de fatiga, luego, se van
a enumerar las diferentes etapas de la fabricación.
2.2 Descripción de los ensayos y del material a utilizar
Los ensayos son de dos tipos: estáticos y dinámicos.
Los ensayos estáticos permiten caracterizar las probetas y, pues, conocer el modulo y la resistencia a
la tracción. Para medir estos dos parámetros, se han realizado ensayos de tracción que consisten en
someter a una probeta normalizada a un esfuerzo axial de tracción creciente hasta que se produce la
rotura de la probeta.
Se han ensayado las probetas con una máquina de tracción Instron 4483, que tiene una célula de
carga de 15000 kg, se presenta en la figura 1 la máquina. La probeta está colocada entre dos
mordazas mecánicas de tipo cuña. Es mejor que todos los tacones estén en las mordazas.
La deformación de la probeta se mide con un extensómetro 2630-112 de 50mm de longitud,
compuesto de una parte fija y una parte amovible.
Al fin de un ensayo, la curva tensión en función de la deformación puede estar trazada.
Los ensayos dinámicos son ensayos de fatiga en tracción – tracción a dos frecuencias: 10Hz y 18Hz.
Se llevan a cabo en una máquina de ensayos Instron 8801 con mordazas hidráulicas, como se puede
ver en la figura 2.
9
2.3 Fabricación de las probetas
Se han realizado dos paneles a 0° y 45° de los que se han extraído las probetas. La realización de
estos paneles se divide en varias etapas.
El corte del material
La primera etapa es el corte de la materia prima con un cúter. Es importante orientar las fibras en
dirección deseada y tratar de economizar el material. El material utilizado es fibras de carbono pre-
impregnado que se presenta en forma de rollo. Está almacenado en el congelador para evitar la
degradación de la resina. La sala en la cual se han cortado los paneles está controlada por
temperatura y presión. En la figura 3, se puede observar el material cortado.
Figura 1- Máquina de tracción Instron 4483 con el extensómetro
Figura 2- Máquina de ensayos dinámicos Instron 8801
10
En esta fase, se han cortado siete capas a 0° y siete a 45°, de la manera siguiente:
El apilado de las capas
Después de la etapa de corte, se han apilado las siete láminas para formar los paneles, como se ve en
la Figura 5. Cuando se utiliza un material pre impregnado, no es necesario emplear ningún otro para
apilar.
Se han pegado las capas entre sí, utilizando una espátula de teflón (Figura 6), que apoya en la
dirección de las fibras para evitar demasiado aire entre las capas. La espátula de teflón no degrada el
material.
Figura 3- Paneles cortados
Figura 4- Las dimensiones de los paneles a fabricar. En la izquierda es el panel a 0° y a la
derecha el panel a 45°
11
Hay que tener cuidado en poner todas las fibras en la misma dirección, para hacer paneles
unidireccionales.
La preparación del curado
En un primer lugar, los diferentes paneles están dispuestos sobre una gran placa, como se observa en
la Figura 7. Para evitar que peguen, hay una lámina de teflón colocada entre ellos y la placa.
Alrededor de estos laminados, tiras de corcho adhesivas están depositadas para que la resina no
fluya (figura 8). Es importante notar la posición de los paneles en la placa para localizarlos a la salida
de la autoclave.
Figura 5- Preparación del apilamiento Figura 6- Espátula de teflón que crea una presión para evitar aire entre capas
Figura 8- Paneles dispuestos sobre una gran placa Figura 7- Hoja de teflón y tiras de corcho
12
A continuación, los paneles se recubren de otra capa de teflón. Una pasta adhesiva, llamada
cromato, está pegada sobre los bordes de la placa (Figura 9).
Para repartir el vacío, un tejido aireador está colocado sobre la capa de teflón y rodeado por el
cromato, como se puede ver en la Figura 10. El tejido, como el teflón, no debe recubrir totalmente la
placa.
Después de esta etapa, una bolsa está depositada y pegada gracias al cromato (Figura 11).
El cromato está achatado con una espátula de teflón para evitar los escapes.
Figura 9- Capa de teflón y pasta adhesiva, cromato sobre los bordes
Figura 10- Un tejido aireador Figura 11- Bolsa de vacío
13
Hay que tratar de hacer el vacío para localizar los escapes restantes y obstruirlos. Al final, el vació
está hecho con una bomba, como se ve en la Figura 12. Es una etapa importante para evitar las
burbujas de aire que provocan defectos.
Figura 12- Sistema para hacer el vacío
La autoclave
Una autoclave es un recipiente o vasija (normalmente en forma cilíndrica) con un sistema de
temperatura y presurización utilizado para curar y consolidar materiales compuestos. Una vez
terminada la preparación, las placas están introducidas en la autoclave durante aproximadamente
cuatro horas (Figura 13). En la Figura 14, se ven los paneles a la salida de la autoclave.
Figura 14- La autoclave y los paneles listos Figura 13 – Los paneles a la salida de la autoclave
14
Los parámetros de la autoclave son los siguientes:
- Temperatura : 180°C
- Presión : 5 bar
- El vacío en la bolsa es constante e igual a –0,8 bar
- Duración del ciclo de curado : 4 horas
Se ve en la figuras 15, 16 y 17, el ciclo de temperatura, de presión y de vacío.
0
50
100
150
200
0 50 100 150 200 250
Tiempo [min]
Te
mp
era
tura
[ºC
]
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0 50 100 150 200 250
Tiempo [min]
Va
cío
[b
ar]
0
2
4
6
8
0 50 100 150 200 250
Tiempo [min]
Pre
sió
n [
ba
r]
Figura 15- Ciclo de temperatura
Figura 16- Ciclo de presión
Figura 17- Variación del vacío
15
2.4 Preparación de las probetas
Cuando la fase de preparación de los paneles está acabada, la realización de las probetas puede
empezar.
La primera etapa, es la colocación de tacones de refuerzo de fibra de vidrio. Permiten evitar la
deformación de las probetas y aplicar la carga durante los ensayos. Transfieren por cortadura, la
carga aplicada a la probeta. Deben ser muy resistentes a la cortadura, para ensayar materiales
compuestos con resistencia a la tracción muy grande, como las probetas a 0°.
Dos tacones están dispuestos cada uno en una extremidad del panel y unidos entre sí con una cinta
de alta temperatura, como se ve en la Figura19. Para que estos tacones se peguen, los laminados
están metidos en una prensa de platos calientes (Figura 18).
La segunda etapa es mecanizar los bordes de los tacones para retirar las rebabas. Se ve la máquina
utilizada en la Figura 20.
Figura 18- Prensa de platos calientes Figura 19- Paneles con dos tacones en las extremidades y cinta de alta temperatura
Figura 20- Máquina para retirar las rebabas
16
La última etapa, es el corte de los paneles, con disco de diamante (Figura 21), para realizar las 40
probetas rectangulares de 1×20 cm². Una de las probetas sacadas esta presentada en la Figura 22.
Figura 21- Una probeta terminada Figura 22- Máquina con disco de diamante para corta los paneles
17
Capítulo 3: Ensayos
3.1 Introducción
Una vez las probetas acabadas, se puede ensayarlas con dos tipos de ensayos: estáticos y de fatiga.
Con el ensayo estático, se puede caracterizar el material obteniendo el módulo de Young y la
resistencia a la tracción. Gracias al ensayo dinámico, se puede sacar la curva de la tensión en función
del número de ciclos a diferentes frecuencias y, así, entender el comportamiento a fatiga del
material.
En la parte ensayos estáticos y dinámicos se va a hablar de la preparación de los ensayos (los
parámetros elegidos) y de las dificultades encontradas. En la última parte, se expondrá los resultaos
obtenidos.
3.2 Ensayos estáticos
Se han realizado dos ensayos de tracción para cada tipo de probeta: 45°, 0° y 90°. Se ha ensayado la
probeta a 90° para caracterizar el material y, pues, obtener E22.
Se ha hecho, también, un ensayo de una probeta a 0° con galgas extensométricas para obtener ν12
además de E11.
Antes de ensayar, se ha debido rellenar algunos datos en el programa. Estos datos son: el ancho y el
espesor que se miden con un calibre, la velocidad, la temperatura, la humedad y la distancia entre los
dos parte del extensómetro. Se han realizado los ensayos a una velocidad de 0,5 mm/min, una
temperatura de 22 ºC y una humedad relativa del 55 %.
Antes de empezar, es importante poner el valor de la deformación en cero con el botón “bal”, bajar
la carga y apretar el botón “reset” para limpiar el grafico.
3.2.1. Ensayos de probetas a 90°
Se han ensayado en tracción dos probetas a 90° para caracterizar el material. La carga aplicada es
normal a las fibras. Se puede obtener el módulo de elasticidad E22 y la resistencia a la tracción en la
dirección transversal a las fibras YT, como se ve en la figura 23.
Figura 23- Curva característica de un ensayo de tracción sobre probetas a 90°
18
3.2.2. Ensayos de probetas a 0°
Se han realizado cuatro ensayos de tracción con las probetas a 0°. Dos ensayos con probetas
constituidas de siete capas y dos ensayos con probetas compuestas de cuatro capas. La carga
aplicada es en el sentido de las fibras como se puede ver en la Figura 24. Estos ensayos permiten
sacar el módulo de Young y la resistencia a la tracción en la dirección de las fibras XT, utilizando el
valor de la carga ultima, como se puede observar en la Figura 24.
Para los ensayos a 0°, hay siempre un problema con los tacones que se despegan, como se puede
observar en la Figura 25. La tensión tangencial de la unión entre los tacones y el material provoca el
despegue de los tacones.
La solución es retirar los tacones con un cúter y utilizar un papel de lija que tiene el mismo papel
(Figura 26).
Es mejor tener probeta de espesor inferior o igual a 1mm, pero, en nuestro caso, el espesor es
superior y, por eso, hay dificultades para romper la probeta.
Se han encontrado problemas en fatiga, que se van a explicar en la continuación del informe, y es por
eso que se han fabricado nuevas probetas a 0° con cuatro capas. Entonces, se han ensayado las dos
probetas a 0° con siete capas y, luego, dos con cuatro láminas.
Para este ensayo, se ha elevado la velocidad hasta el valor 1,50 mm/min.
Figura 24- Curva característica de un ensayo de tracción sobre probetas a 0
Figura 25- Tacones despegados Figura 26- Sistema para reemplazar los
tacones: utilización de papel de lija
19
3.2.3. Ensayo de probeta a 0° con bandas extensométricas
Se han colocado dos galgas de deformación en la probeta a 0°, una según la dirección x y otra según
la dirección y. Estas bandas permiten medir la deformación longitudinal Ɛx y transversal Ɛy cuando la
probeta se somete a tracción. A partir de estas medidas, de la carga aplicada y de la geometría de la
probeta, se determina E11, y ν12 , coeficiente de Poisson[2] :
E11= ΔF/(A*Δ Ɛx)
ν12=-Δ Ɛy/ Δ Ɛx
El coeficiente de Poisson representa la contracción lateral unitaria y el alargamiento longitudinal
unitario al aplicar una tensión longitudinal.
Con F la valor de la fuerza de tracción y A la sección transversal de la probeta.
Se ha hecho un ensayo de este tipo para obtener resultados más precisos. Se puede ver en la
siguiente Figura 27, el esquema de la probeta ensayada en tracción con galgas.
Figura 27- Es quema de una probeta ensayada en tracción con
galgas
20
3.2.4. Ensayos de probetas a 45°
Se han hecho dos ensayos de probetas a 45°. Estos ensayos permiten obtener el módulo y la
resistencia a la tracción, utilizando el valor de la carga ultima. Se puede, también, calcular G12, el
módulo de elasticidad tangencial. El espesor de estas probetas es aproximadamente de 1,30mm. En
este caso, es mejor tener un espesor superior a 1 mm, porque con menos capas el ensayo es más
rápido y no se ve lo que se pasa.
3.3 Ensayos dinámicos
Se han ensayado ocho probetas a 0° y ocho a 45°, distribuidas en 5 niveles diferentes de carga,
correspondientes al 90, 85, 80, 75, 70 % de la resistencia a la tracción estática.
El principio es aplicar una excitación con forma de onda senoidal (Figura 28) y obtener el número de
ciclos soportados por la probeta hasta el fallo para cada nivel de carga. Se ha realizado para dos
frecuencias diferentes (10Hz y 18Hz).
Los resultados de los ensayos se representan en forma de curva tensión en función del número de
ciclos (curva S-N). Las curvas S-N pueden estar obtenidas por la utilización del modelo PALMGREEN o
modelo de BASQUIN [4]. Este modelo es lineal en la escala logarítmico en la referencia (logσ , logN):
log N=A logσ + B
No es el caso de los metales que tienen un comportamiento plástico, y, así, una curva S-N hiperbólica
[4].
La obtención de estas curvas necesita un gran número de ensayos.
Los parámetros del ensayo son:
Ratio = σmin/σmax =0,1
Figura 28- Curva representativa de la excitación aplicada
21
f= 10 Hz o 18 o 15 Hz
Cuando R, el índice de reversión esta entre 0 y 1 indica tensión de solo tracción.
Antes de empezar un ensayo dinámico, se deben calcular los parámetros: carga máxima, mínima, la
carga media=(σmax + σmin)/2 y la amplitud= (σmax - σmin)/2 . Para estos cálculos, se utiliza la
resistencia a la tracción obtenida en los ensayos estáticos. Se mide el área de ocho probetas y se
hace una media que se utiliza para calcular los cuatro o cinco niveles de cargas.
3.3.1. Ensayos de probetas a 0°
3.3.1.1. Problemas encontrados
Para los ensayos a 0°, existen, también, problemas con los tacones. En este caso, se ha observado un
fallo prematuro por aplastamiento de los extremos en las mordazas. Se ha reflexionado a una
primera solución: bajar la presión de las mordazas, pero, conservar un nivel de compresión suficiente
para evitar el fenómeno de deslizamientos. Sin embargo, esta solución no ha funcionado.
Se ha pensado a quitar los tacones, pero causaría la degradación de la probeta.Debido que el
problema es que el área de los tacones es demasiada pequeña, se ha enfocado hacer los ensayos con
una probeta en forma de hueso. Pero, esta solución no es válida porque, con fibras a solamente 0°,
las partes extremas de los tacones no están unidas a la parte central y es como si tuviéramos una
probeta de forma rectangular. La superficie útil se queda la misma. La probeta en forma de hueso se
presenta en la Figura 29 siguiente:
Finalmente, se ha decidido fabricar de nuevo las probetas a 0°, con cuatro láminas para obtener un
espesor inferior o igual a 1mm. En efecto, como se lo ha explicado en la parte ensayo estático, se
encuentra muchas dificultades para romper las probetas con espesor superior a 1 mm.
Como para las otras probetas, se han cortado la materia prima, apilado las capas y hecho la
preparación del curado. Esta preparación es diferente, se ha recubierto el laminado de una capa de
teflón, sellado con cinta de alta temperatura (Figura 30). En este caso, no se ha colocado el panel en
la autoclave sino en la prensa, como se ve en la Figura 31.
Figura 29- Probeta en forma de hueso
22
Los parámetros de la prensa son los siguientes:
- Temperatura = 150°C
- Fuerza = [ (0,9×area del panel)/(1000) ]+3 = 65,1 kN
- Duración del ciclo de curado = 3 horas
- Puntos inicios impuestos por la prensa : Tinicial= 25°C y Finicial= 10kN
Figura 31- Laminado recubierto de una capa de teflón
Figura 30- El panel en la prensa de platos calientes
Figura 32- Ciclos de temperatura y fuerza de la prensa
23
3.3.1.2. Ensayos frecuencia 10Hz
Definición de los parámetros
Antes de empezar el ensayo a 0°, se han definido los parámetros del mismo:
Se utiliza la resistencia a la tracción media de las dos probetas a 0° de cuatro capas que se ha
ensayado estáticamente. El valor es de 1967,4 MPa. El área media de las nueve probetas elegidas es
de 7,57 mm². Así, se ha multiplicado la resistencia a la tracción media en Mpa con el área media en
mm² para obtener la resistencia en Newton. Después, se han calculado los diferentes parámetros.
Tensión máxima (N) = Resistencia a la tracción media (Mpa) × área media (mm²) × Nivel de carga
Los valores calculados están resumidos en el cuadro siguiente:
Nivel de carga (%)
Tensión máxima (N)
Tensión mínima (N)
Tensión media (N)
Amplitud (N)
90 13403,8 1340,4 7372,1 6031,7
85 12657,4 1265,7 6961,6 5695,9
80 11912,8 1191,3 6552,1 5360,8
75 11168,3 1116,8 6142,6 5025,8
70 10423,7 1042,4 5733,1 4690,7
El desarrollo de los ensayos
Se ha ensayado una primera probeta a 75%, luego, una a 70%, una a 85%, después 90%, 85% y al
final una otra probeta a 75%. Se han realizados seis ensayos.
3.3.1.3. Ensayos frecuencia 15Hz
En este caso, no se ha ensayado en fatiga a 18Hz sino a 15Hz, para evitar que la maquina se estropee.
Definición de los parámetros
Se han definido los parámetros del ensayo de la misma manera que para la frecuencia de 10Hz.
El área media de las nueve probetas es 7,76 mm².
Los valores calculados están resumidos en el cuadro siguiente:
Nivel de carga (%)
Tensión máxima (N)
Tensión mínima (N)
Tensión media (N)
Amplitud (N)
90 13742 1374 7558 6184
85 12978,7 1297,9 7138,3 5840,4
82 12520 1252 6751 5634
80 12215,3 1221,5 6718,4 5496,9
24
El desarrollo de los ensayos
En un primer lugar, se ha ensayado al nivel de 80%, pero la probeta no ha roto después de 1 millón
de ciclos. Se ha decidido hacer ensayos con más cargas: una probeta a 82%, tres probetas a 85% y
una probeta a 90%.
Se ha intentado ensayar de nuevo una probeta a 80%, pero no ha roto.
3.3.2. Ensayos de probetas a 45°
3.3.2.1. Frecuencia 10Hz
Definición de los parámetros
Antes de empezar el ensayo a 45°, se han definido los parámetros:
La resistencia a la tracción media de las dos probetas a 45° es de 94,71 Mpa. El área media de las
ocho probetas es de 15,08 mm². Así, se ha multiplicado la resistencia a la tracción media en Mpa con
el área media en mm² para obtener la resistencia en Newton. Después, se han calculado los
diferentes parámetros.
Tensión máxima (N) = Resistencia a la tracción media (Mpa) × área media (mm²) × Nivel de carga
Los valores calculados están resumidos en el cuadro siguiente:
Nivel de carga (%)
Tensión máxima (N)
Tensión mínima (N)
Tensión media (N)
Amplitud (N)
85 1213,99 121,399 667,695 546,296
80 1142,58 114,258 628,419 514,161
75 1071,17 107,117 589,144 482,027
70 999,76 99,976 549,868 449,892
En este caso, la amplitud es muy débil, así, hay mucho ruido viniendo de la frecuencia natural de la
máquina. Este fenómeno puede provocar una indeterminación sobre la medida.
El desarrollo de los ensayos
Se han empezado con dos probetas al nivel de carga de 75%, luego, dos probetas a 80%, dos a 85% y
al final, dos al nivel de carga de 70%.
25
3.3.2.2. Frecuencia 18Hz
Definición de los parámetros
Se han definido los parámetros del ensayo de la misma manera que para la frecuencia de 10Hz.
El área media de las ocho probetas es 15,26 mm².
Los valores calculados están resumidos en el cuadro siguiente:
El desarrollo de los ensayos
Se han empezado con dos probetas al nivel de carga de 80%, luego, dos probetas a 70%, una a 85%,
una a 90% y al final, dos al nivel de carga de 75%.
3.3.3. Otras dificultades con la máquina
Se ha encontrado el fenómeno de resonancia que ha generado la rotura de la probeta, como se ve en
la Figura 33. Para evitarlo, se debe controlar el ruido en la señal con la observación de las dos curvas
(curva teórica y experimental) en el ordenador. Cuando, se ven muchos ruidos con la aparición de
picos en el gráfico, se debe tomar una carga más baja.
Las mordazas han girado, originando una flexión de algunas probetas. Para reducir este fenómeno, se
ha debido instalar un sistema como el mostrado en la Figura 34.
Se ha tenido otro problema con las mordazas, ellas han subido solas y provocado la compresión de
una probeta.
Nivel de carga (%)
Tensión máxima (N)
Tensión mínima (N)
Tensión media (N)
Amplitud (N)
90 1300,45 130,045 715,248 585,203
85 1228,21 122,821 675,516 552,695
80 1155,96 115,596 635,778 520,182
75 1083,71 108,371 596,041 487,670
70 1011,46 101,146 556,303 455,157
Figura 34- Probeta rota a causa de la resonancia
Figura 33- Sistema para evitar la flexion
26
3.4 Resultados
En este párrafo, se van a exponer los resultados obtenidos después de los ensayos.
3.4.1. Ensayos estáticos
Se van a presentar los valores sacados de los ensayos estáticos.
3.4.1.1. Ensayos de dos probetas a 90°
Se han realizado los ensayos de tracción con probetas de ancho aproximadamente de 25 mm.
Primer ensayo
Cálculo de la resistencia a la tracción con los datos Excel:
Carga máxima = 1817 N
Resistencia a tracción = Carga máxima/área de la sección transversal de la probeta
= 1817/(24,80 × 1,30) = 56,4 MPa
La resistencia a tracción extraída del programa es la misma que la que se ha calculado.
En el cuadro siguiente, se ve un resumen de los resultados obtenidos del programa:
En la Figura 35, se muestra el gráfico tensión-deformación obtenido como resultado del ensayo. Para
trazarlo, se han tratado los datos Excel: las cargas aplicadas y los valores del extensómetro. Los
valores de deformación se deben ser divididos por 50mm, que representa la longitud del
extensómetro. Con las cargas se han extraídas las tensiones.
Se observa que la curva es lineal. Con la ecuación de la curva de tendencia y= 8452x + 1,6742, se
puede sacar el módulo de Young que corresponde al coeficiente director: E22= 8,5 GPa.
Ancho (mm) Espesor (mm) Módulo de Young (GPa)
Carga máxima (N)
Resistencia a tracción
(MPa)
24,80 1,30 8,279 1817 56,4
27
Segundo ensayo
Cálculo de la resistencia a la tracción:
Carga máxima = 1576 N
Resistencia a tracción = 1576/(24,87 × 1,40) = 45,3 MPa
La resistencia a tracción extraída del programa es la misma que la que se ha calculado.
En el cuadro siguiente, se ve un resumen de los resultados obtenidos del programa:
Ancho (mm) Espesor (mm) Módulo de Young (GPa)
Carga máxima (N)
Resistencia a tracción
(MPa)
24,87 1,40 6,948 1576 45,3
Curva de tendencia y = 8452x + 1,6742
R² = 0,9999 0
10
20
30
40
50
60
0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007
Re
sist
en
cia
(MP
a)
Deformación (%)
Tensión en función de la deformación - Primero ensayo - Probeta a 90
σ=f(Ɛ)
lineal (σ=f(Ɛ))
Figura 35- Curva tensión en función de la deformación – Primero ensayo- Probeta 90°
28
La curva tensión en función de la deformación se ve en la Figura 36.
Se observa que la curva es lineal. Con la ecuación de la curva de tendencia y= 7092,2 x + 8,5619, se
puede sacar el módulo de Young que corresponde al coeficiente director: E22= 7,1 GPa.
Los resultados medios
Entonces, los valores medios son:
E22=7614,03 MPa=7,6 GPa
Resistencia a tracción= YT = 50,82 MPa
YT= Resistencia transversal a tracción
El valor medio de los módulos extraídos de la curva es:
E22= 7,8 GPa
Se hace la media de los resultados sacados con el programa y la curva, para utilizar estos valores en
la continuación del proyecto:
E22 =7,7 GPa
Resistencia a tracción= YT = 50,82 MPa
Curva de tendencia y = 7092,2x + 8,5619
R² = 0,9997
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006
Ten
sió
n (
Mp
a)
Deformación (%)
Tensión en función de la deformación - Segundo ensayo - Probeta a 90°
σ=f(Ɛ)
lineal (σ=f(Ɛ))
Figura 36- Curva tensión en función de la deformación – Segundo ensayo- Probeta 90°
29
La rotura
Se ha observado la rotura de las probetas, paralela a las fibras, como se ve en la Figura 37. El fallo se
ha producido en la zona central del espécimen, y por tanto el valor obtenido se puede estimar como
representativo de la resistencia a la tracción. El ensayo es válido.
3.4.1.2. Ensayos de cuatro probetas a 0°
Se han ensayado estáticamente cuatro probetas a 0°: dos con siete láminas y dos con cuatro láminas.
Primer ensayo – Probeta con siete capas
Cálculo de la resistencia a la tracción:
Carga máxima= 30401 N
Resistencia a tracción = Carga máxima/área de la sección transversal de la probeta
= 30401/(11,07×1,36) = 2019,3 MPa
La resistencia a tracción extraída del programa es la misma que la que se ha calculado.
En el cuadro siguiente, se ve un resumen de los resultados obtenidos del programa:
Ancho (mm)
Espesor (mm)
Módulo de Young (GPa)
Carga máxima (N)
Resistencia a tracción
(MPa)
11,07 1,36 130,3 30401 2019,3
Figura 37- Rotura de la probeta a 90° en ensayo estático
30
La curva tensión en función de la deformación se ve en la Figura 38. Para trazarlo, se han tratado los
datos Excel: las cargas aplicadas y los valores del extensómetro. Los valores de deformación deben
ser divididos por 50mm, que representa la longitud del extensómetro. Con las cargas se han
extraídos las tensiones.
Se ha trazado solamente el inicio de la curva, porque, a partir de una cierta carga, se ha retirado el
extensómetro para evitar que se deteriore cn la rotura explosiva.
Se observa que la curva es lineal. Con la ecuación de la curva de tendencia y= 139333 x – 24,79, se
puede sacar el módulo de Young que corresponde al coeficiente director: E22= 139,33 GPa.
Curva de tendencia y = 139333x - 24,79
R² = 0,9995
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01
Resistencia (MPa)
Deformacion (%)
Tensión en función de la deformación Primero ensayo- Probeta a 0° siete capas
σ = f (ε)
lineal (σ=f(Ɛ))
Figura 38- Curva tensión en función de la deformación – Primero ensayo – Probeta a 0°- 7 capas
31
Segundo ensayo – Probeta con siete capas
Cálculo de la resistencia a la tracción:
Carga máxima= 28380 N
Resistencia a tracción = 28380/(11,28×1,37) = 1836,5 MPa
La resistencia a tracción extraída del programa es la misma que la que se ha calculado.
En el cuadro siguiente, se ve un resumen de los resultados obtenidos del programa:
En la figura 39, se muestra el gráfico tensión-deformación obtenido como resultado del ensayo.
Se observa que la curva es lineal. Con la ecuación de la curva de tendencia y= 128644 x – 28192, se
puede sacar el módulo de Young que corresponde al coeficiente director: E22= 128,6 GPa.
Ancho (mm) Espesor (mm) Módulo de Young (GPa)
Carga máxima (N)
Resistencia a tracción
(MPa)
11,28 1,37 116,9 28380 1836,5
Curva de tendencia y = 128644x - 28,192
R² = 0,999
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012
Re
sist
en
cia
(MP
a)
Deformacion (%)
Tensión en función de la deformación Segundo ensayo- Probeta a 0° siete capas
σ = f (ε)
lineal (σ=f(Ɛ))
Figura 39- Curva tensión en función de la deformación – segundo ensayo – Probeta a 0° - 7 capas
32
Los valores medios – Probetas siete capas
Los valores medios con el programa son:
E11= 123588 MPa= 123,6 GPa
Resistencia a tracción= XT = 1927,9 MPa
XT= Resistencia longitudinal a tracción
El valor medio de los módulos extraídos de la curva es:
E11=134,0 GPa
Tercer ensayo – Probeta con cuatro capas
Cálculo de la resistencia a la tracción:
Carga máxima= 10742 N
Resistencia a tracción = 10742/(9,96×0,57) = 1892,1 MPa
La resistencia a tracción extraída del programa es la misma que la que se ha calculado.
En el cuadro siguiente, se ve un resumen de los resultados obtenidos del programa:
En la Figura 40, se muestra el gráfico tensión-deformación obtenido como resultado del ensayo. Para
trazarlo, se han tratado los datos Excel: las cargas aplicadas y los valores del extensómetro. Los
valores de deformación se deben ser divididos por 50mm, que representa la longitud del
extensómetro. Con las cargas se han extraídas las tensiones.
Se observa que la curva es lineal. Con la ecuación de la curva de tendencia y= 131586 x + 165,66, se
puede sacar el módulo de Young que corresponde al coeficiente director: E22= 131,6 GPa.
Ancho (mm) Espesor (mm) Módulo de Young (GPa)
Carga máxima (N)
Resistencia a tracción
(MPa)
9,96 0,57 135,0 10742 1892,1
33
Figura 40- Curva tensión en función de la deformación – Tercero ensayo – Probeta 0°- 4 capas
Cuarto ensayo – Probeta con cuatro capas
Cálculo de la resistencia a la tracción:
Carga máxima= 15853 N
Resistencia a tracción = 15853/(9,95×0,78) = 2042,6 MPa
La resistencia a tracción extraída del programa es la misma que la que se ha calculado.
En el cuadro siguiente, se ve un resumen de los resultados obtenidos del programa:
En la Figura 41, se muestra el gráfico tensión-deformación obtenido como resultado del ensayo.
Se observa que la curva es lineal. Con la ecuación de la curva de tendencia y= 132406 x + 73,955, se
puede sacar el módulo de Young que corresponde al coeficiente director: E22= 132,4 GPa.
Curva de tendencia y = 131586x + 165,66
R² = 0,9996
0
100
200
300
400
500
600
700
0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003 0,0035 0,004
Re
sist
en
cia
(MP
a)
Deformacion (%)
Tensión en función de la deformación Tercero ensayo- Probeta a 0° cuatro capas
σ=f(Ɛ)
lineal (σ=f(Ɛ))
Ancho (mm) Espesor (mm) Módulo de Young (GPa)
Carga máxima (N)
Resistencia a tracción
(MPa)
9,95 0,78 129,3 15853 2042,6
34
Figura 41- Curva tensión en función de la deformación – Cuatro ensayo- Probeta 0°- 4 capas
Los valores medios – Probetas cuatro capas
Los valores medios con el programa son:
E11= 132,2 GPa
Resistencia a tracción= XT = 1967,4 MPa
El valor medio de los módulos extraídos de la curva es:
E11=132,0 GPa
La rotura de las probetas a 0°
Se observa una rotura de las fibras y no de la matriz, como se puede ver para las fibras de
orientaciones diferentes de cero.
Es un fenómeno explosivo, como se ve Figura 42, por lo que hay que poner una pantalla de
protección y retirar el extensómetro antes de que las fibras se rompan.
Curva de tendencia y = 132406x + 73,955
R² = 0,9993
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003
Re
sist
en
cia
(MP
a)
Deformacion (%)
Tensión en función de la deformación Cuatro ensayo- Probeta a 0° cuatro capas
σ=f(Ɛ)
lineal (σ=f(Ɛ))
35
3.4.1.3. Ensayo de probetas a 0° con bandas extensométrica
Las deformaciones Ɛx , Ɛy medidas por las galgas y las cargas aplicadas están grabadas en un archivo
Excel. Se han tratado estos datos para calcular E11 y ν12, utilizando las relaciones definidas en la parte
3.2.3. Este método permite sacar resultados más fiables que los de ensayos estáticos. Se decide
utilizar los valores obtenidos por las galgas porque son más precisos.
Se han obtenido los resultados siguientes:
3.4.1.4. Ensayos de dos probetas a 45°
Primer ensayo
Cálculo de la resistencia a la tracción:
Carga máxima= 1370 N
Ancho (mm) Espesor (mm) Área (mm²)
E11
(GPa) Coeficiente de
Poisson experimental
24,98 1,42 35,47 125,4
0,337
Figura 42- Rotura de las fibras en tracción sobre probetas a 0°
36
Resistencia a tracción = Carga máxima/área de la sección transversal de la probeta
=1370/(10,45×1,40) = 93,64 MPa
La resistencia a tracción extraída del programa es la misma que la que se ha calculado.
En el cuadro siguiente, se ve un resumen de los resultados obtenidos del programa:
En la Figura 43, se muestra el gráfico tensión-deformación obtenido como resultado del ensayo.
Para trazarlo, se han tratado los datos Excel: las cargas aplicadas y los valores del extensómetro. Los
valores de deformación se deben ser divididos por 50mm, que representa la longitud del
extensómetro. Con las cargas se han extraídas las tensiones.
Se ve que la curva tensión en función de la deformación, no es lineal a la diferencia del ensayo a 0°y
90°. Ella es lineal para deformaciones pequeñas, así, en esta zona se puede sacar el módulo de
Young. Se traza una curva de tendencia y=10296x + 6,631, y el coeficiente director representa el
modulo: 10,3 GPa.
Figura 43- Curva tensión en función de la deformación – Primero ensayo- Probeta 45°
Curva de tendencia y = 10296x + 6,631
R² = 0,9517
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012
Re
sise
nci
a (M
Pa)
Deformación (%)
Tensión en función de la deformación - Primero ensayo - Probeta a 45°
lineal (σ=f(Ɛ))
Ancho (mm) Espesor (mm) Módulo de Young (GPa)
Carga máxima (N)
Resistencia a tracción
(MPa)
10,45 1,40 10,81 1370 93,64
37
Segundo ensayo
Cálculo de la resistencia a la tracción:
Carga última= 1442 N
Resistencia a tracción = 1442/(11,07×1,36) = 95,78 MPa
La resistencia a tracción extraída del programa es la misma que la que se ha calculado.
En el cuadro siguiente, se ve un resumen de los resultados obtenidos del programa:
Como en el primer ensayo, la curva obtenida no es lineal (Figura 44). Con la curva de tendencia,
y=10493x + 5,3847, trazada para las deformaciones débiles, se obtiene el modulo siguiente: 10,5
GPa.
Figura 44- Curva tension en funcion de la deformacion – Segundo ensayo- Probeta a 45°
Curva de tendencia y = 10493x + 5,3847
R² = 0,9106
0
20
40
60
80
100
120
0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012
Re
sist
en
cia
(MP
a)
Deformación (%)
Tensión en función de la deformación - Segundo ensayo - Probeta a 45°
lineal (σ=f(Ɛ))
Ancho (mm) Espesor (mm) Módulo de Young (GPa)
Carga máxima (N)
Resistencia a tracción
(MPa)
11,07 1,36 10,92 1442 95,78
38
Los valores medios
Los valores medios extraídos del programa son:
E= 10,9 GPa
Resistencia a tracción= 94,71 MPa
El valor medio de los módulos extraídos de la curva es:
E=10,4 GPa
Se hace la media de los resultados sacados con el programa y la curva, para utilizar estos valores en
la continuación del informe:
E= 10,65 GPa
Resistencia a tracción= 94,71 MPa
La rotura
Para las dos probetas a 45°, se ha notado una rotura de la matriz. En la Figura 45, se ve la rotura.
El fallo del espécimen se ha producido en la zona central de la probeta, por lo que los resultados se
consideran admisibles.
Figura 45- Rotura de las probetas a 45° en tracción
39
Cálculo G12
G12 es el módulo de Elasticidad Tangencial o de cortadura en el plano 1-2. Este módulo se calcula con
la relación siguiente [2]:
- El ángulo θ es igual a 45°
- Ex es el módulo encontrado en el ensayo de las probetas a 45°
- E11 es el módulo medido por las galgas
- ν12 es el coeficiente de Poisson medido por las bandas
- E22 es el módulo obtenido con el ensayo de tracción a 90°
Es mejor medir G12 con tres bandas extensométricas en el punto central, en efecto, con este método,
se saca directamente el valor y así, el módulo no depende de los otros datos enunciados
anteriormente.
Con el cálculo, se obtiene:
G12= 4,113 GPa
Se dice que el cálculo de G12 en esta configuración (cinta a 45° solicitada en tracción), es correcto, no
se debe corregir el resultado como, se tiene que hacer con ángulos más débiles.
La configuración de la probeta con ángulos diferentes de 0°, que está ensayado en tracción, provoca
rotación y tensiones transversales sobre los extremos; las mordazas bloquean este fenómeno.
Para probetas a 45°, el acoplamiento entre componentes normales y tangenciales es menor que para
ángulos más pequeños, las tres tensiones σ11, σ22, σ12, intervienen de la misma manera en la zona
central de la probeta, así, es por eso, que en esta zona el estado se parece al ideal y se puede calcular
G12 sin corrección.
3.4.1.5. Conclusión
Hasta ahora se han expuesto los resultados obtenidos durante los ensayos estáticos. Con el ensayo a
90°, se sacan E22 y YT, con el método de las galgas extensométricas, se obtienen el módulo de Young
E11 y el coeficiente de Poisson ν12, con el ensayo de tracción con probeta a 0°, se tiene XT. Gracias al
ensayo a 45°, se sacan el módulo de elasticidad tangencial, G12.
Entonces, con todos estos resultados estáticos, el material usado está caracterizado y las resistencias
a tracción obtenidas sirven para los ensayos a fatiga.
40
3.4.2. Ensayos dinámicos
En este párrafo, se va a presentar los resultados de los ensayos en fatiga. En un primer lugar, se va a
tratar de las probetas a 45°, y luego, de los laminados a 0°.
3.4.2.1. Ensayos de probetas a 45°
3.4.2.1.1. Frecuencia 10Hz
Se puede encontrar los resultados del ensayo a la frecuencia 10Hz en el cuadro siguiente:
La subida, no controlada, de las mordazas ha provocado la rotura de la probeta n°2 por compresión,
como se ve en la Figura 47. Para realizar ocho ensayos válidos, se ha añadido la probeta n°9. Las
probetas rotas están presentadas en la Figura 46.
Se ve que las probetas 5,6 y 7, han roto de manera diferente con el mismo nivel de carga. El número
de ciclos de la probeta 6 es más elevado que el de las probetas 5 y 7. Se puede concluir que los
resultados para las probetas a 7 y 5 son menos fiables que los de la probeta 6, que ha roto en el
centro de la probeta. Este fenómeno está debido al estado no uniforme que existe en la probeta.
Probeta Dimensiones (mm×mm)
Área (mm²)
Nivel de carga (%)
Numero de ciclos
Tensión aplicada
(MPa)
Observación- Rotura
1
1,36×11,35
15,436
75
24618
68,98
Rotura en el extremo
2
1,40×10,74
15,036
/
/
/
Compresión de la probeta
3
1,41×11,46
16,159
75
15872
65,76
Rotura en el extremo
4
1,37×11,45
15,687
80
6417
72,34
Rotura cerca de las extremidades de los
tacones
5
1,37×10,20
13,974
80
1142
79,35
Rotura cerca de las extremidades de los
tacones
6
1,35×11,38
15,363
85
1912
78,25
Rotura en la parte central
7
1,38×10,74
14,821
85
653
79,70
Rotura en el extremo
8
1,36×10,44
14,198
70
8655
69,89
Rotura en el extremo
9
1,38×10,16
14,021
70
6665
70,89
Rotura cerca de las extremidades de los
tacones
41
Curva de tendencia y = -2,682ln(x) + 95,558
R² = 0,9598
0
20
40
60
80
100
120
1 10 100 1000 10000 100000
Ten
sió
n (
MP
a)
Número de ciclos
Curva S-N Probetas a 45°- f=10hz
10Hz
Log. (10Hz)
Hay una concentración de carga más importante en los bordes de la probeta que en el centro. Se han
hecho solamente dos ensayos para cada nivel de carga, pues, la dispersión es muy grande y no se
pueden hacer conclusiones definitivas.
Se ha trazado la curva S-N (Figura 48) a partir de los datos de Excel, que son el número de ciclos y la
tensión aplicada. En un primer lugar, se deben quitar los valores de tensión inferior al nivel de carga,
elegido antes del ensayo. En efecto, los primeros datos de tensión varían mucho, la media se hace
con los valores estabilizados. La escala es logarítmica. Se ha trazado una curva de tendencia
logarítmica, por lo que sale una recta.
Figura 46- Probetas a 45° rotas - ensayos dinámicos a 10Hz
Figura 47- Probeta rota en compresión
Figura 48- Curva S-N – Ensayos dinámicos a 10Hz de las probetas a 45°
42
3.4.1.1.1. Frecuencia 18Hz
Se ha ensayado la probeta n°16 a un nivel de carga muy baja y con los problemas de las mordazas, la
probeta se ha roto directamente. Su rotura se ve en Figura 51.
Tras esto, se ha decido de hacer los ensayos siguientes a niveles de carga superiores. Se pueden
observar las probetas roto en la Figura 49, que son del mismo tipo que para la frecuencia a 10Hz.
Pero, con esta frecuencia, hay menos roturas en el extremo en comparación a la frecuencia de 10Hz.
Las probetas 13 y 17, han roto con modos de rotura diferentes pero la tensión aplicada es la misma.
Se puede decir que los resultados de la probeta 17, que ha roto en el extremo, son menos fiables. Sin
embargo, con más ensayos se puede obtener una curva más fiable, y hacer mejor conclusiones.
Probeta Dimensiones (mm×mm)
Área (mm²)
Nivel de carga (%)
Numero de ciclos
Tensión aplicada
(MPa)
Observación- Rotura
10
1,40×10,62
14,868
80
4113
72,73
Rotura en la parte central de la probeta
11
1,39×11,27
15,6653
80
8120
72,34
Rotura cerca de las extremidades de los
tacones
12
1,40×11,48
16,072
70
64746
62,32
Rotura cerca de las extremidades de los
tacones
13
1,37×10,76
14,741
70
17321
67,88
Rotura en la parte central de la probeta
14
1,41×11,29
15,919
85
1943
75,78
Rotura en el extremo
15
1,36×10,50
14,280
90
194
80,78
Rotura cerca de las extremidades de los
tacones
16
1,37×10,71
14,673
65
/
/
Rotura directa porque la carga es
muy baja
17
1,41×11,23
15,834
75
2679
67,67
Rotura en el extremo
18
1,37×11,40
15,618
75
1932
77,42
Rotura en la parte central de la probeta
43
Se ha trazado la curva S-N (Figura 52) para la frecuencia 18Hz con el mismo método que para la
frecuencia 10Hz. Se observa también que la curva de tendencia es una recta.
Figura 49- Probetas a 45° rotas – ensayos dinámicos a 18Hz Figura 50- Probeta a 45° en las mordazas
Figura 51- Probeta rota directamente
44
3.4.2.2. Ensayos de probetas a 0°
3.4.2.2.1. Frecuencia 10Hz
Se puede encontrar los resultados del ensayo a la frecuencia 10Hz en el cuadro siguiente:
Probeta Dimensiones (mm×mm)
Área (mm²)
Nivel de carga (%)
Carga aplicada
(kN)
Tensión aplicada
(MPa)
Observación- Rotura
1
9,86×0,79 7,79 75 /
/
Ha roto después de un ciclo, el resultado
no es valido
2
9,51×0,77 7,32 70 10,41 1422 Ha rota
6
9,89×0,79 7,81 85 12,64 1619 Ha roto
7
9,95×0,78 7,76 90 13,23 1705 Ha roto
8
10,00×0,76 7,60 85 12,63 1662 Ha roto
9
9,71×0,76 7,38 75 11,16 1512 Ha roto
y = -2,779ln(x) + 95,104
R² = 0,949
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1 10 100 1000 10000 100000
Ten
sió
n (
MP
a)
Número de ciclos
Curva S-N Probetas a 45°- f=18Hz
Série1
Log. (Série1)
Figura 52 - Curva S-N – Ensayos dinámicos a 18Hz de las probetas a 45°
45
Curva de tendencia y = -44,93ln(x) + 1943,6
R² = 0,9582
0
500
1000
1500
2000
2500
1 10 100 1000 10000 100000
Ten
sió
n (
MP
a)
Número de ciclos
Curva S-N Probetas a 0°- f=10hz
10Hz
Log. (10Hz)
La primera probeta ha roto después de un ciclo, por lo que se ha considerado que el resultado no es
válido. La rotura de una probeta a 0° en fatiga se ve en la Figura 53. Todas las roturas están
presentadas en la Figura 54. La rotura es la rotura de fibras. Hay diferentes perfiles de roturas :
explosiva y también rotura en la sección. Se puede hacer una relación entre el tipo de rotura y el
nivel de carga. Con niveles de cargas elevados, se observa una rotura en sección para las probetas 7 y
8. Se puede ver también, que todas la roturas explosivas son cerca de los tacones.
Se ha trazado la curva S-N (Figura 55) a partir de los datos de Excel, que son el número de ciclos y la
tensión aplicada. Se ha hecho la curva de la misma manera que para los ensayos de 45°.
Figura 53- Rotura de una probeta a 0° - ensayo dinámico a 10Hz
Figura 54- Probetas rotas en el ensayo dinámico a 10Hz
Figura 55 - Curva S-N – Ensayos dinámicos a 10Hz de las probetas a 0°
46
3.4.2.2.2. Frecuencia 15Hz
Se pueden encontrar los resultados del ensayo a la frecuencia 15Hz en el cuadro siguiente:
Las probetas ensayadas a 80%, no han roto durante el proyecto y han alcanzado un número de ciclos
de más de un millón. En la Figura 56, se ven las diferentes probetas roto: rotura explosiva y en
sección como para la frecuencia de 10Hz. En este caso, es más difícil de relacionar el tipo de rotura
con el nivel de carga.
Probeta Dimensiones (mm×mm)
Área (mm²)
Nivel de carga (%)
Carga aplicada
(kN)
Tensión aplicada
(MPa)
Observación- Rotura
11
10,01×0,81 8,11 80 /
/
No ha roto, se ha alcanzado 1 millón de
ciclos
5 9,94×0,76 7,55 85 12,24 1621 Ha roto
12
10,02×0,76 7,62 85 12,92 1696 Ha roto
13
9,96×0,75 7,47 90 13,60 1820 Ha roto
14
10,03×0,78 7,82 82 12,37 1582 Ha roto
15
9,91×0,75 7,43 85 12,96 1744 Ha roto
16
10,01×0,79 7,91 80 /
/
No ha roto, se ha alcanzado 1 millón de
ciclos
Figura 56- Probetas rotas- ensayo dinámico a 15Hz
47
Se ha trazado la curva S-N (Figura 57) a partir de los datos de Excel, que son el número de ciclos y la
tensión aplicada.
3.4.2.3. Conclusión
En este párrafo, se han mostrado los resultados de los ensayos a fatiga. Las probetas a 45° se rompen
de manera más limpias que las probetas a 0°. La rotura a 0° es una rotura de fibras. Se han notado
problemas que han provocados roturas inesperadas y pues, resultados no válidos. Los perfiles de
rotura en fatiga parecen diferentes de los perfiles en ensayos estáticos.
Se han sacado curvas S-N, con los datos del programa, para cada frecuencia, que van a ser analizadas
en el capítulo siguiente.
Curva de tendencia y = -40,52ln(x) + 1967
R² = 0,9193
0
500
1000
1500
2000
2500
1 10 100 1000 10000
Ten
sió
n (
MP
a)
Número de ciclos
Curva S-N Probetas a 0°- f=15hz
15Hz
Log. (15Hz)
Figura 57- Curva S-N – Ensayos dinámicos a 15Hz de las probetas a 0°
48
Capítulo 4: Análisis de resultados
4.1 Introducción
En este capítulo, se va a analizar los resultados estáticos y dinámicos expuestos en el capítulo
anterior.
Los ensayos estáticos son más sencillos y conocidos que los ensayos dinámicos.
4.2 Ensayos estáticos
En primer lugar, se va a hablar de manera más precisa de la rotura de cada probeta. Luego,
compararemos las curvas tensión en función de la deformación para las tres direcciones: 90°, 0° y
45°.
4.2.1. Ensayos de dos probetas a 90°
La rotura de la probeta
La resistencia a la tracción en la dirección transversal del conjunto, es inferior a la de la matriz. Las
fibras tienen un efecto negativo sobre el material compuesto.
Se pueden observar dos mecanismos de fallo: una rotura por tracción de la matriz y/o un despegue
de los constituyentes si la interfaz entre fibra y matriz no es muy fuerte [2].
En nuestro caso, se observan dos curvas, tensión en función de la deformación, lineales. A la vista de
estas curvas, las probetas tienen un comportamiento elástico casi lineal. Aunque la resina soporta los
esfuerzos y tenga un comportamiento no lineal, el laminado tiene un comportamiento lineal. Esto
puede explicarse por el hecho de que la rotura afecta a la interfaz fibra / matriz antes de alcanzar el
limite elástico de la resina [3].
Así, se puede concluir que la rotura, en estos ensayos, es una rotura de la interfaz matriz/fibra a lo
largo de las fibras.
4.2.2. Ensayos de dos probetas a 0°
La rotura de la probeta
La rotura a 0° puede venir de diferentes fallos internos en el material, como la rotura de fibras, la
microfisuración de la matriz y la separación de las fibras de la matriz.
La curva tensión en función de la deformación que se ha obtenido es lineal, pues se puede decir que
el laminado tiene un comportamiento cuasi-lineal, característico de un comportamiento elástico. La
rotura explosiva (destrucción total de la probeta), que se ha observado, atestigua el carácter frágil
del laminado solicitado en tracción. Entonces, se puede concluir diciendo que la rotura es una rotura
49
frágil en diferentes secciones transversales con despegues de fibras [2]. Las diferentes fibras no se
rompen en el mismo tiempo, y cuando una fibra se rompe, las otras deben soportar más carga.
Este comportamiento es previsible, en efecto, en esta configuración son las fibras que soportan los
esfuerzos y el comportamiento del laminado está gobernado por el comportamiento elástico de las
fibras [4].
4.2.3. Ensayos de dos probetas a 45°
La rotura de la probeta
Cuando se hace un ensayo de tracción de una probeta a 45°, se puede decir que el laminado está
solicitado en cortadura. Se ve, en las curvas tensión en función de la deformación, que el
comportamiento de nuestro laminado, no es lineal. En efecto, ello está gobernado por el
comportamiento no lineal de la matriz. La rotura de la probeta a 45°, es una rotura de la matriz.
4.2.4. Comparación de las tres direcciones
Para comparar las tres direcciones, se han trazado las tres curvas en el mismo gráfico, como se ve en
la Figura 58.
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012
Re
sist
en
cia
(MP
a)
Deformacion (%)
Comparacion de las probetas 90°, 0° y 45°
45°
90°
0°
Figura 58- Comparación de las tres probetas 90°, 0° y 45° - ensayo estático
50
Se ve que la probeta a 0° tiene la resistencia a la tracción y el módulo de Young más elevados. En
efecto, en este caso, la carga aplicada está en el sentido de las fibras, y ellas aportan la mayor
resistencia. La resistencia de la probeta a 0° es veinte veces la resistencia a tracción de la probeta a
45° y treinta y cinco veces la de 90°. El fenómeno es el mismo para el módulo, el del laminado a 0° es
12 veces el de 45° y 17 veces el de 90°.
Cuando el laminado está orientado off axis, se ve una pérdida de resistencia y de rigidez muy
importante. En efecto, para las probetas a 90° y 45°, como se ha explicado antes, es la matriz la que
juegue un papel predominante.
Los materiales compuestos unidireccionales son muy rígidos y resistentes en la dirección de la fibra
pero muy débiles en la dirección perpendicular.
4.2.5. Conclusión
En este párrafo, se ha mostrado los diferentes tipos de roturas. La rotura para las probetas a 90° y
45° se define como una rotura de la matriz, pero para las probetas a 0°, se observe una rotura frágil
de las fibras.
4.3 Ensayos dinámicos
En esta parte, se van a analizar los resultados de los ensayos de fatiga y comparar las dos frecuencias.
En primer lugar, se va a ver el efecto de la temperatura durante el ensayo, luego se va a tratar de las
probetas a 45° y a 0° para las dos frecuencias. Al final, se van a comparar los dos tipos de laminados.
4.3.1. Efecto de la temperatura
Se ha medido la temperatura en la superficie de la probeta al inicio del ensayo y cuando ella se ha
roto. No se ha observado efecto de la temperatura: al inicio se ha obtenido 22°C y al final, también
22°C. A la inversa de los tejidos [5], no hay efecto de la temperatura para las cintas. Para los tejidos,
hay una diferencia de 20 centigrados [5]. La elevación de la frecuencia provoca la elevación de la
temperatura, y la resina fluye.
51
4.3.2. Ensayos de las probetas a 45°
Se han trazado las dos curvas S-N y curvas de tendencia para las frecuencias 10Hz y 18Hz. Se puede
observar , en la Figura 59, las diferentes curvas para las dos frecuencias.
Para los dos casos, la curva de tendencia es una recta que responde al modelo PALMGREEN o modelo
BASQUIN, expuesto en la parte 3.3:
log N=A logσ + B
La curva de tendencia a la frecuencia 10Hz es la siguiente: y = -2,682ln(x) + 95,558 con A= 1/(-2,682)=
-0,373 y B=95,558 × 2,682 = 256 dos constantes.
La curva de tendencia a la frecuencia 18Hz es: y = -2,779ln(x) + 95,104 con A=-0,360 y B=264.
Se observan que las constantes son muy parecidas, las dos rectas son casi las mismas, la de 18Hz está
un poco por encima de la 10Hz, como se podía estar prever, pero la diferencia es ligera.
Entonces, se puede concluir que hay poca influencia de la frecuencia en fatiga para cintas
unidireccionales de orientación 45°.
Se han hecho ocho ensayos para cada frecuencia. Con más ensayos, se pueden sacar más puntos en
la curva y, entonces, resultados más fiables.
Curva de tendencia 18Hz y = -2,779ln(x) + 95,104
R² = 0,949
Curva de tendencia 1OHz y = -2,682ln(x) + 95,558
R² = 0,9598
0
20
40
60
80
100
120
1 10 100 1000 10000 100000
Ten
sió
n (
MP
a)
Número de ciclos
ComparaciÓn de las dos frecuencias 45 ° : 10Hz y 18Hz
18Hz
10Hz
Log. (18Hz)
Log. (10Hz)
Figura 59- Comparación de las dos frecuencias para las probetas a 45°
52
Curva de tendencia 15Hz y = -40,52ln(x) + 1967
R² = 0,9193
Curva de tendencia 10Hz y = -44,93ln(x) + 1943,6
R² = 0,9582
0
500
1000
1500
2000
2500
1 10 100 1000 10000 100000
Ten
sió
n (
MP
a)
Número de ciclos
ComparaciÓn de las dos frecuencias 0° : 10Hz y 15Hz
10Hz
15Hz
Log. (10Hz)
Log. (10Hz)
Log. (15Hz)
Log. (15Hz)
4.3.3. Ensayos de la probetas a 0°
Es el mismo análisis para las probetas a 0°. En la Figura 60, se ve que las curvas de tendencia en el
caso de 0°, son rectas.
La curva de tendencia a la frecuencia 10Hz es la siguiente: y = -44,93ln(x) + 1943,6 con A= 1/(-44,93)=
-0,022 y B=1943,6 × 44,93 = 87326 dos constantes.
La curva de tendencia a la frecuencia 18Hz es: y = -40,52(x) + 1967 con A=-0,025 y B=79703.
Se observa que los constantes son muy parecidos, las dos rectas son cuasi las mismas, la de 10Hz es
un poco por encima de la 15Hz. Es un poco raro, porque con una frecuencia elevada, se espera
encontrar menos ciclos, pero no es el caso aquí.
Entonces, se puede concluir que hay poca influencia de la frecuencia en fatiga para cintas de
orientación 0°, como es el caso para las probetas a 45°.
La curva de 15Hz tiene más dispersión que el de 10Hz con un R² más pequeño. En efecto, se han
hecho seis ensayos para cada frecuencia. Con más ensayos, se pueden sacar más puntos en la curva
y, entonces, obtener resultados más fiables.
Figura 60 - Comparación de las dos frecuencias para las probetas a 0°
53
4.3.4. Comparación de los ensayos a 0° y 45°
Las curvas S-N en la Figura 61, no permiten comparar los dos tipos de probetas. Para hacer la
comparación, se han representado de manera adimensional las curvas, como se puede ver en la
Figura 62. Se ha ensayado en fatiga con el ratio R=0,1, así, para trazar de manera adimensional se
utiliza la expresión siguiente [6]:
Con σmax ,la tensión máxima de fatiga, y σB la tensión estática.
En la Figura 62, se ve que las dos curvas de tendencia son cerca. El comportamiento en fatiga a
dimensionalmente de las dos cintas de diferentes ángulos es cuasi el mismo; pero, el de 0° es un
poco mejor. Cada una de las cintas, alcanza el mismo número de ciclos para el mismo nivel de carga.
Los diferentes puntos de los resultados obtenidos, delimitan una zona en la cual se encuentran los
fallos. Entonces, se puede trazar una banda de seguridad que podrá ser utilizada para el diseño. Sin
embargo, son los datos para una lámina, será más complicado para el diseño de laminados.
En la Figura 63, se puede notar la zona de seguridad encontrada para nuestros ensayos con un ratio
R=0,1. Este grafico caracteriza el material.
A partir de las curvas S-N obtenidas se puede representar la información en forma de curvas de vida
constante (diagramas de Goodman), las cuales son muy útiles a la hora del diseño. Este tipo de
representación permite al diseñador observar las variaciones en vida a fatiga asociadas a cambios en
el estado tensional. Se pueden sacar las curvas de seguridad para otros ratios R (para compresión y
flexión) y recapitular todas en un mismo gráfico.
No se pueden comparar las dos tipos de probetas a una frecuencia más elevada porque se tienen
resultados a 15Hz y 18Hz. Además, la curva a 15Hz tiene un R² débil comparado con las otras curvas
obtenidas.
54
Curva de tendencia 0° y = -0,023ln(x) + 0,9881
R² = 0,9582
Curva de tendencia 15° y = -0,028ln(x) + 1,009
R² = 0,9598 0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1 10 100 1000 10000 100000
σm
ax/σ
B
Número de ciclos
ComparaciÓn de las dos probetas a 10Hz: 0° y 45° - ReprensentaciÓn adimensional
0°
45°
Log. (0°)
Log. (45°)
Figura 61- Comparación de las dos probetas a 10Hz: 0° y 45° - Representación no adimensional
0
500
1000
1500
2000
2500
1 10 100 1000 10000 100000
Ten
sió
n (
MP
a)
Número de ciclos
ComparaciÓn de las dos probetas a 10Hz : 0° y 45° - ReprensentaciÓn no adimensional
0°
45°
Figura 62- Comparación de las dos probetas a 10Hz: 0° y 45° - Representación no adimensional
55
4.3.5. Conclusión
En esta parte, se ha concluido que la frecuencia tiene poca influencia sobre el comportamiento en
fatiga de las probetas a 0° y 45°.
El comportamiento en fatiga de la cinta a 0°, parece un poco mejor que el de 45°, pero la diferencia
no es mayor y se puede concluir que tienen adimensionalmente cuasi el mismo comportamiento a
fatiga.
Contrariamente a los tejidos, no hay ninguna influencia de la temperatura sobre las cintas.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1 10 100 1000 10000 100000
σm
ax/σ
B
Número de ciclos
ComparaciÓn de las dos probetas 10Hz : 0° y 45° - ReprensentaciÓn adimensional -
Zona de seguridad
0°
45°
Figura 63- Comparación de las dos probetas a 10Hz: 0° y 45° - Representación adimensional – Banda de seguridad
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Capítulo 5: Conclusiones
En este proyecto, se ha analizado el comportamiento en fatiga de cintas unidireccionales compuestas
de una resina epoxi y fibras de carbono. Se ha estudio el modelo que predice la vida útil de los
compuestos con la utilización del modelo PALMGREEN y BASQUIN que expone la relación siguiente:
log N=A logσ + B. Otro objetivo de este proyecto, ha sido la comparación del comportamiento en
fatiga de las probetas a diferentes frecuencias.
El proyecto se ha divido en diferentes partes. En un primer lugar, se han fabricado las probetas
necesarias para los ensayos. Luego, se han hecho ensayos estáticos sobre las cintas unidireccionales
a 90°, 0° y 45°, para caracterizarlas. Se han obtenido los diferentes módulos: E22, E11, G12, el
coeficiente de Poisson ν12, las resistencias a tracción transversal YT, longitudinal XT y la de la probeta
a 45°. Estos valores han servido para definir el material y para determinar los parámetros de los
ensayos dinámicos. Además, estos ensayos han mostrado el comportamiento lineal o no de la cinta
para diferentes ángulos. Se ha observado un comportamiento casi lineal para las probetas a 0° y 90°,
y no lineal para las a 45°. Roturas distintas han aparecido: una rotura explosiva de fibras a 0° y rotura
de matriz a 90° y 45°. Se ha concluido con la comparación de las tres curvas tensión en función de la
deformación que los materiales compuestos unidireccionales son muy rígidos y resistentes en la
dirección de la fibra pero muy débiles en la dirección perpendicular.
Después de la etapa de ensayos estáticos, se han hecho los ensayos de fatiga. Diferentes parámetros
están necesarios para empezar los ensayos: el ratio R= Ratio = σmin/σmax =0,1, la tensión máxima
extraída de la resistencia a la tracción, la tensión mínima, la amplitud y la tensión media.
Se han tenido muchas dificultades con la máquina de ensayos (rotación y subida de las mordazas) y el
espesor de las probetas a 0°. En ciertos casos, estos problemas han provocado roturas inesperadas
de probetas y, pues, resultados no válidos. Se han ensayado nueve probetas a 10Hz y, también,
nueve probetas a 18Hz. Seis probetas a 0° han sido ensayadas a la frecuencia 10Hz y siete a 15Hz. Se
han observado probetas que no se han roto al nivel de carga de 80% a la frecuencia 15Hz. La rotura
en fatiga de las probetas a 45°, es más limpia que la a 0°. Se han notado muchos pedazos.
Se han obtenido de la parte experimental dinámica las curvas S-N a las diferentes frecuencias. Ellas
verifican el modelo PALMGREEN y BASQUIN. Las curvas de tendencia son de la forma log N=A logσ +
B. La comparación de las curvas a diferentes frecuencias muestra que la frecuencia no tiene poca
influencia sobre el comportamiento de los laminados. Es una ventaja importante porque, ahora,
podremos hacer ensayos a frecuencia baja en menos tiempos y llegar a ciclos altos muy rápidamente.
Se ha hecho una observación de la variación de la temperatura a lo largo del ensayo. Se puede
concluir que no hay influencia de la temperatura en las cintas unidireccionales, a diferencia de los
tejidos.
Para comparar las curvas S-N, a la frecuencia de 10Hz de las probetas a 45° y a 0°, se han trazado
estas curvas de manera adimensional. Se ha visto que las curvas son muy similares: el
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comportamiento en fatiga de la cinta a 0° y 45° adimensionalmente es casi el mismo. El de 0° parece
un poco mejor, pero la diferencia no es grande.
La representación con curvas adimensionales, es muy útil para el diseño. En efecto, se puede trazar
una banda de seguridad en la cual se concentran los puntos de daño.
Al final de nuestro proyecto, a partir de la curvas S-N obtenidas se ha podido representar la
información en forma de curvas de vida. Se ha sacado la zona de seguridad para el ratio R=0,1.
Para mejorar los resultados obtenidos, se podrían hacer más ensayos para cada frecuencia, con lo
que las curvas S-N serían más fiables.
Para la continuación de este proyecto, sería interesante hacer ensayos con ratio R diferentes para
sacar las curvas de vida y representarlas todas en el mismo gráfico.
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Bibliografía
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