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CAPITULO3PROTECCINDESOBRECORRIENTE

3.1 CONCEPTODESOBRECORRIENTELa corriente es la variable ms utilizada en la deteccin de anomalas en los elementos del sistemaelctricodadoelelevadoincrementoqueseregistraensuvalorcuandosepresentanfallas.

Sedefinecomosobrecorrienteacualquiervalorqueexcedelacorrientenormaldeoperacindeundispositivo

Lacorrientenormaldeoperacindeundispositivopuedeserelvalordadoporsucapacidadtrmica,supotencianominal,lademandaesperadaoparaelcasodelaslneasdetransmisinelmenorvalorentreellmite trmico, lmite para regulacin de tensin y lmite de estabilidad. En cuanto a su origen, lassobrecorrientessepuedenclasificaren:

Tipo Descripcin Magnitud Efectos

SobrecargaSobrecorriente que est confinada a latrayectoria normal de circulacin de lacorriente.

1.5a6vecesInormal Sobrecalentamiento

Falla

Sobrecorrientequecirculaenlatrayectoriaanormal por un cambio en la topologaocasionado por una falla paralelo(Cortocircuito).

1.0a30vecesInormal

Sobrecalentamiento,esfuerzosdinmicos,grandes

cadasdetensin

Energizacin(Iinrush)

Sobrecorrientequecirculaenlatrayectorianormal y se produce por maniobras deenergizacin de equipos comotransformadores,motores,condensadores.

1.0a15vecesInormal Cadasdetensingrandes

Encuantoasuduracin,lassobrecorrientessepuedenclasificaren:

Tipo Descripcin Ejemplo

Transitorias Duracinmenora2segundosIenegizacin(hasta0.1segundos),Ifalla periodos subtransitorio (hasta 0.1 s) ytransitorio(0.2a2s)

Temporales Duracinhasta1minuto Idefallapermanente(periodosincrnico)Permanentes Duracinmayora1minuto Isobrecarga,Ifallapermanente

Estaltimaclasificacinnoesnica.Porejemplo,enestudiosdeconfiabilidadesusualclasificarcomofallaspermanentes lasqueduranmsde5minutos.Losnombresutilizadosen laclasificacin tambincambiandeunareferenciaaotra.

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3.2 APLICACINDEEQUIPOSDEPROTECCINPARASOBRECORRIENTE

Evento Equipoutilizado

Sobrecarga Relsdesobrecarga:Relstrmicos,imagentrmica Fusibles Interruptorestrmicos(bajatensin)

Falla Relsdesobrecorriente Fusibles Interruptorestermomagnticos(bajatensin)

Los rels de sobrecorriente no debe utilizarse como proteccin de sobrecarga, pues esta ltima estasociadaalacapacidadtrmicadelosequipos.Sinembargo,losrelsdesobrecorrientedancubrimientoparasobrecargas.Losequiposdeproteccindebenseleccionarseyajustarse(Siaplica)paraquenoactenbajocondicionesdeenergizacin,pueslascorrientesdeinrushseconsiderannormalesdurantelaoperacin.3.3 CARACTERSTICASDELACORRIENTEDECORTOCIRCUITO

Figura3.1Formadeondatpicadeunacorrientedecortocircuito

LaformadeondatpicadeunacorrientedecortocircuitosemuestraenlaFigura3.1.Matemticamente,estaondasedescribecomo: I(t)=Imax(sin(t+)sin()e(R/L)*t) (3.1)Delaecuacin3.1seobservaquelacorrientedecortocircuitoconstadedostrminos:

ElprimeroesunacomponenteACsinusoidalqueseconocecomocomponenteACsimtrica.

Elsegundo,esunacomponenteDC.

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Lacorriente totalsedenominacorrienteasimtrica.LacomponenteDCdisminuyeconel tiempohastaeliminarsequedandonicamente lacomponenteACquecorrespondea lacorrientedecortocircuitodeestadoestable.Laformadeondadelacorrientedecortocircuitosedebea:

1Variacindelareactanciadelasmquinasantecondicionesde

falla

La reactancia vara de un valor inicial conocido como reactanciasubtransitoria(X)aotrovalormayorllamadoreactanciatransitoria(X)yse estabiliza en un valor an mayor de estado estable conocido comoreactanciasincrnica(Xs).Aunqueestosvaloressepresentencomodatosdiscretos, lareactanciadelas mquinas de generacin vara en forma continua durante elcortocircuito

2Relacinentrelaresistenciayla

reactanciadelared

Los estudios de cortocircuito realizados tradicionalmente obtienen valores de estado estable de lascorrientesdefalla(Valoresrms)sintenerencuentalacomponenteDC.Esdecir,calculanunacorrientesimtrica.Adems,utilizanunvalorfijodelareactanciadelasmquinasgeneradoras, generalmente las reactancias subtransitorias o transitorias, lo cual implica asumir que lacorrientedecortocircuitosimtricapermaneceensusvaloresmsaltos.Si sedeseaobtener las corrientesde cortocircuitoasimtricas sedeben realizarestudiosde transitorioselctricos. Sin embargo, dada la complejidad de estos estudios, es usual obtener la corriente decortocircuitoasimtricarmsylacorrientepicocomo:

Iasimtricarms= 1.6Isimtricarms (3.2)

Ipico= 2.7Isimtricarms (3.3)DondeIsimtrica_rmscorrespondealacorrientedecortocircuitoobtenidaenlosestudiostradicionales.Losvaloresdelacorrientedecortocircuitoseutilizanenproteccioneselctricasdelasiguienteforma:

1 Ajustederelsdesobrecorriente

Se utilizan los valores simtricos de la corriente de cortocircuitoobtenidosdelosprogramasdeclculodecortocircuitotradicionales.Los estudios de cortocircuito se realizan utilizando las reactanciassubtransitorias, transitorias o sincrnicas de las mquinas degeneracinsegnsealavelocidaddelosrelsaserutilizados

2Especificacindeequipode

interrupcin

Seutilizan losvaloresasimtricosde lacorrientedecortocircuito.Seaplicanlasecuaciones(3.2)y(3.3)apartirdelosvaloresdecorrientede cortocircuito obtenidos de los programas de clculo decortocircuitotradicionales.

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Es importante determinar la corriente de cortocircuito mxima quedeben interrumpir (Breaking rating) y la corriente de cortocircuitomximasobrelacualdebencerrar(Makingrating)encasodequesehagarecierreylafallaanpermanezca.Esta aplicacin es utilizada por las normas tcnicas y se denominaespecificacin de equipo de interrupcin utilizando una basesimtricapueslascorrientesdecortoqueseutilizansonsimtricas.

Paramsdetalle,serecomiendaleerelsiguienteartculo:

UsingShortCircuitCurrentstoPerfomaProtectiveDeviceCoordinationStudy,HerbertA.FleckyFrankK.MercedeIEEEIndustryApplicationsMagazineenelnmerodeMarzo/Abrildelao2000

Ejemplo3.1Lacorrientedecortocircuito rms subtransitoriamximaobtenidamedianteunprogramadeclculodecortocircuitoesde10kArms

i) CuleslacorrientermsmnimaparaseleccionarloskAnominalesdelinterruptor? La corriente obtenida del estudio de cortocircuito es un valor simtrico. Para especificar el

interruptorserequiereelvalorrmsdelacorrienteasimtricadadapor: Iasimtricarms=1.6Isimtricarms=1.6*10kA=16kArmsasimtricos Entonces,serequiereuninterruptorconunacapacidaddeinterrupcindeporlomenos16kArms

asimtricos.II) Culeselvalormximoesperadodecorrientedecortocircuito? Elvalormximodelacorrientedecortocircuitoestdadoporelvalorpico,elcualtieneencuenta

lascomponentesACyDCdelacorrientedefalla.Ipico=2.7Isimtricarms=2.7*10kA=27kA

3.4 TIPOSDERELSDESOBRECORRIENTE

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Figura3.2EsquemaderelsdesobrecorrientebidireccionalesydireccionalesUnaprimeraclasificacinestbasadaenelsentidodedeteccindelacorriente:

Tipoderel Caractersticas Aplicacin

Bidireccional

Ejecutasu funcinsin importarelsentidoenquecircula lacorrienteensuzonadeproteccin.Verfigura3.2(a)EnANSIsedesignanporlosnmeros50y51

Sistemasradiales

Direccional

Ejecuta su funcin verificando que el sentido en que circula lacorriente en su zona de proteccin corresponda al asignado. Ladireccionalidadse logramedianteunasealadicionaldevoltaje.Verfigura3.2(b)EnANSIsedesignanporelnmero67.

Sistemasanillados

Figura3.3Caractersticadeoperacinderelsinstantneosytemporizados

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Segn el tipo de operacin con respecto al tiempo, los rels de sobrecorriente bidireccionales odireccionalesseclasificanen:

Tipoderel Caractersticas

Instantneo

Presentadisparoinmediatocuandolacorrienteobservadaalcanzaelvalordeajuste.Puestoquetodoequiporequiereuntiempoparaoperar,sedenominarelinstantneoaaqulequipoqueopera(dispara)enuntiempomenoroiguala50ms.EnANSIsedesignanporelnmero50.VerlaFigura3.3(a)

Temporizado

Cuando lacorrienteobservadaalcanzaelvalordeajuste,seproducedisparodespusdeuntiempoderetardoseleccionadoagustodelusuario.Segn su caracterstica de operacin tiempocorriente se clasifican en dos grandesgrupos:Tiempodefinidoytiempoinverso.EnANSIsedesignanporelnmero51.VerlaFigura3.3(b)

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Figura3.4CaractersticadeoperacindelosrelstemporizadosAsuvez,losrelstemporizadossesubclasificanen:

Tipodereltemporizado

Caractersticas

Temporizadodetiempodefinidootiempofijo

Cuando lacorrienteobservadaalcanzaelvalordeajuste,seproducedisparodespusdeuntiempofijoodefinidoquecorrespondealretardoajustadoporelusuario.VerFigura3.4(a)Enestecaso,lacorrientedeajustedebeserelvalordecorrienteparaelcualsedeseaqueelrelopere,porejemplo,lacorrientedefallaounmltiplodesta.

Temporizadotiempoinverso

El tiempo para disparo es inversamente proporcional a la magnitud de la corrienteobservada. El tiempo de operacin (disparo) del rel se ajusta a la magnitud de lacorriente.Amayorcorrienteobservada,menoreseltiempodeoperacin.VerFigura3.4(b)Laoperacindelrelocurreparavaloresdecorrientemayoresasuvalordeajuste.Enestecaso, lacorrientedeajustecorrespondealvalordecorrienteparaelcualsedeseaqueelrel NO opere, por ejemplo, la corriente de carga normal del circuito o equipo a serprotegidoounmltiplodesta.Existen varios tipos de curvas de tiempo inverso que reciben nombres como tiempoinverso,tiempomuyinverso,tiempoextremadamenteinversoetc.La diferencia entre estas curvas es que para una corriente dada ofrecen tiempos deoperacindiferentesa losde la curvaestndary los cualespueden requerirseparaunaaplicacinenparticular.VerFigura3.5

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00.5

11.5

22.5

33.5

44.5

5

1 2 3 4 5

Mltiplos de Iajuste

Tiem

po [s

]

Figura3.5Ejemplosdecurvasdeoperacinderelstemporizados3.5 ECUACINCARACTERSTICADELOSRELESDETEMPORIZADOSTodos los tiposdecurvasdeoperacinde losrelstemporizadossepuedenmodelarmatemticamentepormediodeunaecuacincaracterstica.Existen dos formas bsicas para expresar matemticamente la ecuacin caracterstica de un reltemporizado:Tipodeecuacin Ejemplos Observacin

Exponencial

NormasIEC:t=a*DIAL/(Mn1) (3.4)

NormasANSI:t=a*DIAL/(Mn1)+b*DIAL(3.5)

Es el tipo de ecuacin msutilizado.

Polinomial

t=c0+c1/(M1)+c2/(M21)+c3/(M31)+... (3.6)

t=c0+c1/(M1)+c2/(M1)2+c3/(M1)3+... (3.7)

Enlasecuaciones3.4a3.7:

a,b,n,c1,c2,c3...sonlasconstantesdeformadelaecuacincaracterstica. M es la relacin entre corriente de operacin del rel y su corriente de ajuste. Tambin se

denominaxI. DIALesel factordeescalaparaun tipodecurvadado.Permiteobtenerdiferentes tiemposde

operacinparaunmismotipodecurvadeoperacin.VerlaFigura3.6. teseltiempodeoperacin(disparo)delrelensegundos.

Tiempo inverso

Tiempo muy inverso

Tiempo inverso moderado

Tiempo definido

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CURVA DE TIEMPO INVERSO ESTANDAR

0

5

10

15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Mltiplos de Iajuste

Tiem

po [s

]

Figura3.6Ajustedeescalaparacurvadetiempoinversoestndar

Algunosfabricantespresentanotrasecuacionesovariacionesalasecuacionespresentadas.Lasecuacionesnormalizadastienenlossiguientesvaloresdeforma:

ConstantesdeformaparaecuacinexponencialsegnnormasIECTipodecurva a n

Tiempoinversoestndar 0.14 0.02Muyinversa 13.5 1

Extremadamenteinversa 80 2Tiempoinversolargo 120 1

ConstantesdeformaparaecuacinexponencialsegnnormasANSITipodecurva a n b

Tiempoinversoestndar 59.5 2 1.8Muyinversa 39.22 2 0.982

Extremadamenteinversa 56.4 2 0.243Moderadamenteinversa 0.103 0.02 0.228

NOTARESPECTOADIALEnrelsantiguosdetipoelectromecnico,nosepresentabalaecuacincaractersticadelrelsinolagrficaconlosdiferentesDIAL.LosDIALqueaparecenenesasgrficassonnmeroscon loscualessebautizabaacadacurva.Porejemplo,sedenominaban,1,2hasta11enpasosde1.Estosnmerossonnombresynocorrespondenafactoresdeecuacinalguna.Por logeneral,estosrelstenanunasolaformadecurvacaractersticay lospasosdeDIALestabanmuyespaciados.En los rels modernos, el fabricante puede expresar el DIAL directamente como el factor de la ecuacincaracterstica.LospasosdeDIALdeestosrelssonmuycercanosentres.Porejemplo,0.1a1enpasosde0.05queequivalea18posicionesdeDIAL.

DIAL 0.1

DIAL 0.35 DIAL 0.6 DIAL 1.0

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3.6 FORMADEOBTENERLASECUACIONESCARACTERSTICASDELOSRELSTEMPORIZADOS

Fuente Descripcin

1 FabricantedelequipoPara los equipos modernos, el fabricante entrega la ecuacincaractersticadelrel,susfactoresdeformaylosDIAL.

2 Curvadeoperacindelrel

Para losrelsantiguos,el fabricanteentregaba lacurvadeoperacindelrel.Sedebentomarvariospuntosdeoperacinexpresadosporparejas(ti,Mi)yajustarlosaunodelostiposdeecuacinutilizandoelmtododemnimos cuadrados. Esto tambin se conoce como anlisis deregresin.

3 Pruebas

Siparaunreldado,nosedisponedelaecuacincaractersticanidelagrficadeoperacin,olainformacindisponiblenocorrespondealaoperacin,sedebehacerpruebadeinyeccindecorrientealrelyparacadavalordepruebadeterminareltiemporealparaoperacin.Losdatosdeprueba,expresadosporparejas(ti,Mi),seajustanaunodelostiposdeecuacinutilizandoelmtododemnimoscuadrados.

Para una descripcin del procedimiento de ajuste de curvas utilizando el mtodo de los mnimoscuadrados, se recomienda consultar textos de lgebra lineal, investigacin de operaciones o deprobabilidad,como,porejemplo,elcaptulo11delareferencia[10].

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3.7 PARMETROSDEAJUSTEDELOSRELSDESOBRECORRIENTE

Parmetro Siglas Descripcin

1Corrientenominal

In,IN,Itap,5o1AmperiosdependiendodelTCquealimentaelrel.

2Tipodecurvadeoperacin

Aplicapararelstemporizados.Seseleccionasegnelproblemadecoordinacincomoseindicaenlasiguienteseccin.

3 Iarranque

Iajuste,MOC (MinimumOperatingCurrent),IR(Irelay),IB(Ibase),Iref(Ireference),TAPxIn

Eslacorrientequecausaqueelrelopere(Dispare).Enrelsmodernos,losvaloresdeajusteseexpresancomomltiplosysubmltiplosdelacorrientenominal.Porejemplo,0.4a4.0vecesInominalenpasosde0.01.En rels antiguos se utilizan TAPS discretos de corriente quedeterminanlacorrientedearranque.Porejemplo,TAPSde1a12Aenpasosde1A.LosTAPSseobtienencomo:TAP=(Iarranquedeseada)/RTC(3.9)Elvalorobtenidodelaecuacin(3.9)seajustaalosvaloresdiscretosdeTAPdisponibles.El eje horizontal de las curvas de operacin de los relstemporizadosvieneexpresadocomomltiplosdeestacorriente(MxI).Los rangos de ajuste de Iarranque para rels instantneos y detiempodefinidosonmayoresqueparalosrelsdetiempoinverso.Estosedebeaquelacorrientedearranquedelosprimerosseajustadirectamente para el valor de cortocircuito mientras que en lossegundosseajustaparalacorrientedecarganormal.Porejemplo: 0.4a40Inpararelinstantneoenpasosde0.1 0.4a4Inparareldetiempoinversoenpasosde0.01

4 DIAL

DIAL,TDS (Time DialSetting)

Aplica para rels temporizados. Para un tipo de curva dado,permiteobtenerdiferentestiemposdeoperacin.En los rels de tiempo definido, DIAL equivale directamente alajustedeltiempodeoperacinensegundos.

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Figura3.7Ajustedeparmetrosderels

Una vez se determina el tipo de rel (instantneo, temporizado) y su corriente nominal, quedan porajustarIarranqueyDIAL(Siaplica).Enconfiguracionesclsicasderelsconperillasdeajuste,losbornesdeconexinycontrolessonsimilaresalosmostradosenlaFigura3.8.Sin embargo, en rels electrnicosun solo equipopuede tenerunidad instantnea y temporizada condiferentestiposdecurvas.Enrelsconmicroprocesadornoexistenbotonesdeajustesinountecladopormediodelcualseentranlosparmetrosdeajuste.Elprocedimientode coordinacindeproteccionesdetermina losmejoresvaloresde losparmetrosdeajustedecadaunodelosrelsdelsistemabajoestudio.Esteprocedimientoestbasadoenlaaplicacindevarioscriteriosdecoordinacin.En los siguientes tres captulos se presentan los criterios y procedimientos para coordinacin deproteccionesdesobrecorriente.

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Figura3.8Esquemasdebornesdeconexinycontrolesderelsdesobrecorriente

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3.8 SELECCINDELTIPODERELDESOBRECORRIENTEAlgunasrecomendacionesparalaseleccindeltipodereldesobrecorrientesepresentanacontinuacin:

Aplicacin TipoderelrecomendadoProteccinprincipal Instantneosytemporizadosdetiempoinverso

Proteccinderespaldo TemporizadosProteccinequiposindividuales Temporizadosdetiempodefinido

Proteccindeextremosdesistemaradial TemporizadosdetiempodefinidoProteccindesistemasenanillo Temporizadosdetiempoinverso,muyinversoy

extremadamenteinversoCombinacinderelsyfusibles Temporizadosdetiempomuyinversoyextremadamente

inversoProteccindelneaslargas TemporizadosdetiempoinversoProteccindelneascortas Temporizadosdetiempodefinido

Sistemasconvariacionesapreciablesenlageneracin(Cortocircuito)

Temporizadosdetiempoinversoymuyinverso

Sistemasconpocavariacinenniveldecortolocalyremoto

Temporizadosdetiempodefinido

3.9 CAPACIDAD DE SOPORTE DE CORTOCIRCUITO DE LOS EQUIPOS DEL SISTEMA

ELCTRICOUnadelasrazonesdeseguridadparareducireltiempodeduracindelasfallaesquetodoslosequiposdelsistemaelctricoporloscualescirculalacorrientedecortocircuitotienenunacapacidadlimitadaparaoperarbajo lacondicinde falla. Enel trminoequiposse incluyen tambin loscablesyconectoresentreequiposycables.Los fabricantes presentan la capacidad nominal de cortocircuito del equipo en una de las siguientesformas:CapacidadnominalenkArmsyeltiemponominaldefalla. Ejemplo:20kAdurante1segundoGrficadeIcortopermisiblecontratiempodeduracindelafalla.

La capacidad de soporte de cortocircuito de un equipo est dada por la capacidad para disipar lacorrientedecortoysoportarlosefectosdinmicosdelacorriente.

Siunequiposevaasometeraotrovalordecorrientedecortootiempodecortocircuitodiferentesalosnominales,losvaloresadmisiblesdetiempoycorrientepuedenhallarsedelasiguienteecuacin:

Iadmisibleduranteeltiempotx=(Icortonominalaltiemponominal)/tx (3.8)Ejemplo3.2Untransformadordecorrientetieneunacorrientenominaldecortocircuitode20kArmsa1segundos.i) Cualeslacorrienteadmisibledecortocircuitosilafalladura1.5segundos? Icortoadmisibledurante1.5s=20KArms/1.5=16.33KArms

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ii) Silafallaesde25kArmsculeseltiempoadmisibleparaladuracindelafalla? tadmisiblepara25kArmsdefalla=(20kArms/25kArms)2=0.64s3.10 BIBLIOGRAFA[1] ENRIQUEZHARPER,ProteccindeInstalacionesElctricasIndustrialesyComerciales,Limusa,

1997[2] BLACKBURNLEWIS,ProtectiveRelayingPrinciplesandApplications,MarcelDecker,1998[3] ELMOREWALTERA,ProtectiveRelayingTheoryandApplications,MarcelDekker,1994[4] GERS JUAN MANUEL, Aplicacin de Protecciones Elctricas a Sistemas de Potencia,

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