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Proposiciones simbólicasEjemplos
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“No es cierto que México esté saliendo de la crisis”
p
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“Si México aumenta sus exportaciones, entonces se incrementarán sus divisas.”
p → q
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“Miguel Ángel es pintor y Fidias es escultor”.
p ˄ q
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“Octavio Paz es escritor o es poeta”.
p v q
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“O son las 7 de la noche o son las 8”.
p ṿ q
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“Miguel Ángel es autor de La Piedad si y sólo si Miguel Ángel es escultor”.
p ↔ q
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El uso de proposiciones y conectivas
Reglas para simbolizar adecuadamente las proposiciones y conectivas.
a) Para cada proposición simple debemos utilizar sólo una letra y no más.
b) El símbolo de la negación se escribe siempre a la izquierda de una proposición, ya sea simple o compuesta.
p (p ˄ q)
c) Los símbolos de las conectivas se escriben siempre entre las letras o proposiciones.
p ↔ q p v q
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Agrupación de proposiciones
Estos signos nos sirven para separar o agrupar proposiciones; tales agrupaciones se hacen mediante paréntesis, corchetes y llaves, que se emplean para estos casos. Por ejemplo:
A) p ˄ q Juan va a la Universidad y estudia psicología
B) [(p → q) ˄ p] Si Juan va a la Universidad, entonces estudia psicología, Juan va a la Universidad.
C) {[(p → q) ˄ p] → q} Si Juan va a la Universidad, entonces estudia psicología, Juan va a la Universidad; por lo tanto,
Juan estudia psicología.
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La “ , ” nos indica que debemos utilizar los paréntesis: ( )
El “ ; ” indica que debemos utilizar los corchetes: [ ]
El “ . ” indica que es conveniente utilizar las llaves: { }
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Actividad
Traduce del lenguaje natural al lenguaje simbólico los siguientes enunciados, aplicando las reglas antes vistas.
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“Si no abordas el autobús a las 7:15 hrs., entonces no podrás llegar a tu clase de inglés y corres el riesgo de no aprobar el examen.”
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“O la Divina comedia la escribió Dante Alighieri o la escribió Miguel Ángel y no se editó en el siglo XX.”
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“Si México es rico en materia primas y se tiene una administración adecuada, entonces podría salir de sus crisis económicas.”
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“Llueve y hace viento.”
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“Llueve, y no nieva o hace viento.”
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“No llueve y no nieva.”
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“Si llueve, entonces no nieva.”
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“Ni llueve ni nieva.”
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“Si jugamos a la lotería y nos toca, entonces nos vamos a los Andes.”
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“Si y sólo si tenemos dinero podemos irnos de fiesta; pero nos vamos de fiesta, entonces tenemos dinero.”